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數(shù)學變量之間的關(guān)系知識點 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系課件篇一
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兩個變量之間的關(guān)系可能是確定的關(guān)系(如：函數(shù)關(guān)系),，或非確定性關(guān)系,。當自變量取值一定時，因變量也確定,，則為確定關(guān)系;當自變量取值一定時,，因變量帶有隨機性，這種變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系,。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系,，如長方體的高與體積之間的關(guān)系就是確定的函數(shù)關(guān)系，而人的身高與體重的關(guān)系,，學生的數(shù)學成績好壞與物理成績的關(guān)系等都是相關(guān)關(guān)系,。 注意：兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系又可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)，如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線的附近,，則變量之間具有相關(guān)關(guān)系(不確定性的關(guān)系),，如果所有樣本點都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,，相關(guān)關(guān)系只說明兩個變量在數(shù)量上的關(guān)系,，不表明他們之間的因果關(guān)系，也可能是一種伴隨關(guān)系,。 點睛：兩個變量相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的.區(qū)別和聯(lián)系
相同點：兩者均是兩個變量之間的關(guān)系，不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系,，如勻速直線運動中時間t與路程s的關(guān)系,，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，如一塊農(nóng)田的小麥產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系,，函數(shù)關(guān)系是兩個隨機變量之間的關(guān)系,，而相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量之間的關(guān)系;函數(shù)關(guān)系式一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,，也可能是伴隨關(guān)系,。
1.在考慮兩個量的關(guān)系時，為了對變量之間的關(guān)系有一個大致的了解,，人們常將變量所對應的點描出來,，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖為變量之間的散點圖,。
2.從散點圖可以看出如果變量之間存在著某種關(guān)系,，這些點會有一個集中的大致趨勢,，這種趨勢通常可以用一條光滑的曲線來近似,，這種近似的過程稱為曲線擬合,。
3.對于相關(guān)關(guān)系的兩個變量，如果一個變量的值由小變大時,，另一個變量的的值也由小變大,，這種相關(guān)稱為正相關(guān)，正相關(guān)時散點圖的點散布在從左下角到由上角的區(qū)域內(nèi),。
如果一個變量的值由小變大時,，另一個變量的值由大變小，這種相關(guān)稱為負相關(guān),，負相關(guān)時散點圖的點散步在從左上角到右下角的區(qū)域,。
注意：畫散點圖的關(guān)鍵是以成對的一組數(shù)據(jù)，分別為此點的橫,、縱坐標,，在平面直角坐標系中把其找出來，其橫縱坐標的單位長度的選取可以不同,高中數(shù)學,，應考慮數(shù)據(jù)分布的特征,，散點圖只是形象的描述點的分布，如果點的分布大致呈一種集中趨勢,，則兩個變量可以初步判斷具有相關(guān)關(guān)系,，如圖中數(shù)據(jù)大致分布在一條直線附近，則表示的關(guān)系是線性相關(guān),，如果兩個變量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的散點圖呈現(xiàn)如下圖所示的情況,，則兩個變量之間不具備相關(guān)關(guān)系，例如學生的身高和學生的英語成績就沒有相關(guān)關(guān)系,。
點睛：散點圖又稱散點分布圖,，是以一個變量為橫坐標，另一變量為縱坐標,，利用散點(坐標點)的分布形態(tài)反映變量統(tǒng)計關(guān)系的一種圖形,。特點是能直觀表現(xiàn)出影響因素和預測對象之間的總體關(guān)系趨勢。優(yōu)點是能通過直觀醒目的圖形方式反映變量間關(guān)系的變化形態(tài),，以便決定用何種數(shù)學表達方式來模擬變量之間的關(guān)系,。散點圖不僅可傳遞變量間關(guān)系類型的信息，也能反映變量間關(guān)系的明確程度
(1)回歸直線的定義
如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近,，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,，這條直線叫做回歸直線。
(2)回歸直線的特征
如果能夠求出這條回歸直線的方程(簡稱回歸方程),，那么我們就可以比較清楚的了解對應兩個變量之間的相關(guān)性,，就像平均數(shù)可以作為一個變量的數(shù)據(jù)的代表一樣,，這條直線也可以作為兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系的代表。
高中是人生中的關(guān)鍵階段,，大家一定要好好把握高中,，小編為大家整理的數(shù)學高二必修三人教版第二章知識點，希望大家喜歡,。
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