總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績(jī),，更重要的是為了研究經(jīng)驗(yàn),，發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律，也可以找出工作失誤的教訓(xùn),。這些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是非常寶貴的,，對(duì)工作有很好的借鑒與指導(dǎo)作用,，在今后工作中可以改進(jìn)提高，趨利避害,，避免失誤。相信許多人會(huì)覺(jué)得總結(jié)很難寫,？這里給大家分享一些最新的總結(jié)書范文,，方便大家學(xué)習(xí)。

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇一

1.集合的元素具有確定性,、無(wú)序性和互異性.

2.對(duì)集合 ,， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ;求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集,、 是任何非空集合的真子集.

3.對(duì)于含有 個(gè)元素的有限集合 ,，其子集、真子集,、非空子集,、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為

4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并,，即 ”;“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交，即 ”.

5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意：“不‘或’即‘且’,，不‘且’即‘或’”.

6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,，要假全假”;“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.

7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”,、“‘否’者‘否定’也”.

原命題等價(jià)于逆否命題,，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設(shè),、推矛,、得果.

注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變,，僅否定結(jié)論’所得命題”,，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” l.

8.充要條件

1.指數(shù)式,、對(duì)數(shù)式,，

2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且僅有下一個(gè),，但 中元素的原像可能沒(méi)有,，也可任意個(gè));函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.

(2)函數(shù)圖像與 軸垂線至多一個(gè)公共點(diǎn),，但與 軸垂線的公共點(diǎn)可能沒(méi)有,，也可任意個(gè).

(3)函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.

3.單調(diào)性和奇偶性

(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,，則其單調(diào)性完全相同.

偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,，則其單調(diào)性恰恰相反.

注意：(1)確定函數(shù)的奇偶性，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有：定義法,、圖像法等等.對(duì)于偶函數(shù)而言有： .

(2)若奇函數(shù)定義域中有0,，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數(shù)的必要非充分條件.

(3)確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間,，在解答題中常用：定義法(取值,、作差、鑒定),、導(dǎo)數(shù)法;在選擇,、填空題中還有：數(shù)形結(jié)合法(圖像法)、特殊值法等等.

(4)既奇又偶函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)( ,，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集).

(7)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)是：“同性得增,，增必同性;異性得減，減必異性”.

復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化,。(即復(fù)合有意義)

4.對(duì)稱性與周期性(以下結(jié)論要消化吸收,，不可強(qiáng)記)

(1)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 ( 軸)對(duì)稱.

推廣一：如果函數(shù) 對(duì)于一切 ，都有 成立,，那么 的圖像關(guān)于直線 (由“ 和的一半 確定”)對(duì)稱.

推廣二：函數(shù) ,， 的圖像關(guān)于直線 (由 確定)對(duì)稱.

(2)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 ( 軸)對(duì)稱.

(3)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱.

推廣：曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 ;

曲線 關(guān)于直線 的對(duì)稱曲線是 .

(5)類比“三角函數(shù)圖像”得：若 圖像有兩條對(duì)稱軸 ，則 必是周期函數(shù),，且一周期為 .

如果 是r上的周期函數(shù),，且一個(gè)周期為 ，那么 .

特別：若 恒成立,，則 .若 恒成立,，則 .若 恒成立，則 .

1.數(shù)列的通項(xiàng),、數(shù)列項(xiàng)的項(xiàng)數(shù),，遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)與數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的關(guān)系： (必要時(shí)請(qǐng)分類討論).

注意： ; .

2.等差數(shù)列 中：

(1)等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性.

(2) ; .

(3) ,、 也成等差數(shù)列.

(4)兩等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)和(差)組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.

(5) 仍成等差數(shù)列.

(8)“首正”的遞等差數(shù)列中,，前 項(xiàng)和的最大值是所有非負(fù)項(xiàng)之和;

“首負(fù)”的遞增等差數(shù)列中，前 項(xiàng)和的最小值是所有非正項(xiàng)之和;

(9)有限等差數(shù)列中,，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系,，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項(xiàng)和”-“奇數(shù)項(xiàng)和”=總項(xiàng)數(shù)的一半與其公差的積;若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù),，則“奇數(shù)項(xiàng)和”-“偶數(shù)項(xiàng)和”=此數(shù)列的中項(xiàng).

(10)兩數(shù)的等差中項(xiàng)惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時(shí),，常考慮選用“中項(xiàng)關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.

(11)判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法,、中項(xiàng)法,、通項(xiàng)法、和式法,、圖像法(也就是說(shuō)數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式).

3.等比數(shù)列 中：

(1)等比數(shù)列的符號(hào)特征(全正或全負(fù)或一正一負(fù)),，等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性.

(3) ,、 ,、 成等比數(shù)列; 成等比數(shù)列 成等比數(shù)列.

(4)兩等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積(商)組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.

(8)“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中，前 項(xiàng)積的最大值是所有大于或等于1的項(xiàng)的積;“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中,，前 項(xiàng)積的最小值是所有小于或等于1的項(xiàng)的積;

(9)有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系,，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),，則“偶數(shù)項(xiàng)和”=“奇數(shù)項(xiàng)和”與“公比”的積;若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項(xiàng)和”=“首項(xiàng)”加上“公比”與“偶數(shù)項(xiàng)和”積的和.

(10)并非任何兩數(shù)總有等比中項(xiàng).僅當(dāng)實(shí)數(shù) 同號(hào)時(shí)，實(shí)數(shù) 存在等比中項(xiàng).對(duì)同號(hào)兩實(shí)數(shù) 的等比中項(xiàng)不僅存在,，而且有一對(duì) .也就是說(shuō),，兩實(shí)數(shù)要么沒(méi)有等比中項(xiàng)(非同號(hào)時(shí))，如果有,，必有一對(duì)(同號(hào)時(shí)).在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時(shí),，常優(yōu)先考慮選用“中項(xiàng)關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.

(11)判定數(shù)列是否是等比數(shù)列的方法主要有：定義法、中項(xiàng)法,、通項(xiàng)法,、和式法(也就是說(shuō)數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件主要有這四種形式).

4.等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系

(1)如果數(shù)列 成等差數(shù)列，那么數(shù)列 ( 總有意義)必成等比數(shù)列.

(2)如果數(shù)列 成等比數(shù)列,，那么數(shù)列 必成等差數(shù)列.

(3)如果數(shù)列 既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列,，那么數(shù)列 是非零常數(shù)數(shù)列;但數(shù)列 是常數(shù)數(shù)列僅是數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件.

(4)如果兩等差數(shù)列有公共項(xiàng)，那么由他們的公共項(xiàng)順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列,，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).

如果一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列有公共項(xiàng)順次組成新數(shù)列,，那么常選用“由特殊到一般的方法”進(jìn)行研討，且以其等比數(shù)列的項(xiàng)為主,，探求等比數(shù)列中那些項(xiàng)是他們的公共項(xiàng),，并構(gòu)成新的數(shù)列.

注意：(1)公共項(xiàng)僅是公共的項(xiàng)，其項(xiàng)數(shù)不一定相同,，即研究 .但也有少數(shù)問(wèn)題中研究 ,，這時(shí)既要求項(xiàng)相同，也要求項(xiàng)數(shù)相同.(2)三(四)個(gè)數(shù)成等差(比)的中項(xiàng)轉(zhuǎn)化和通項(xiàng)轉(zhuǎn)化法.

5.數(shù)列求和的常用方法：

(1)公式法：①等差數(shù)列求和公式(三種形式),，

②等比數(shù)列求和公式(三種形式),，

(2)分組求和法：在直接運(yùn)用公式法求和有困難時(shí)，常將“和式”中“同類項(xiàng)”先合并在一起,，再運(yùn)用公式法求和.

(3)倒序相加法：在數(shù)列求和中,，若和式中到首尾距離相等的兩項(xiàng)和有其共性或數(shù)列的通項(xiàng)與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，則?？煽紤]選用倒序相加法,，發(fā)揮其共性的作用求和(這也是等差數(shù)列前 和公式的推導(dǎo)方法).

(4)錯(cuò)位相減法：如果數(shù)列的通項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)與一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)相乘構(gòu)成，那么常選用錯(cuò)位相減法,，將其和轉(zhuǎn)化為“一個(gè)新的的等比數(shù)列的和”求解(注意：一般錯(cuò)位相減后,，其中“新等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)減一的差”!)(這也是等比數(shù)列前 和公式的推導(dǎo)方法之一).

(5)裂項(xiàng)相消法：如果數(shù)列的通項(xiàng)可“分裂成兩項(xiàng)差”的形式，且相鄰項(xiàng)分裂后相關(guān)聯(lián),，那么常選用裂項(xiàng)相消法求和.常用裂項(xiàng)形式有：

特別聲明：l運(yùn)用等比數(shù)列求和公式,，務(wù)必檢查其公比與1的關(guān)系，必要時(shí)分類討論.

(6)通項(xiàng)轉(zhuǎn)換法,。

1. 終邊與 終邊相同( 的終邊在 終邊所在射線上) .

終邊與 終邊共線( 的終邊在 終邊所在直線上) .

終邊與 終邊關(guān)于 軸對(duì)稱 .

終邊與 終邊關(guān)于 軸對(duì)稱 .

終邊與 終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 .

一般地： 終邊與 終邊關(guān)于角 的終邊對(duì)稱 ,。

與 的終邊關(guān)系由“兩等分各象限、一二三四”確定。

2.弧長(zhǎng)公式： ,，扇形面積公式： ,，1弧度(1rad) 。

3.三角函數(shù)符號(hào)特征是：一是全正,、二正弦正,、三是切正、四余弦正,、

注意：

4.三角函數(shù)線的特征是：正弦線“站在 軸上(起點(diǎn)在 軸上)”,、余弦線“躺在 軸上(起點(diǎn)是原點(diǎn))”、正切線“站在點(diǎn) 處(起點(diǎn)是 )”.務(wù)必重視“三角函數(shù)值的大小與單位圓上相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,，‘正弦’ ‘縱坐標(biāo)’,、‘余弦’ ‘橫坐標(biāo)’、‘正切’ ‘縱坐標(biāo)除以橫坐標(biāo)之商’”;務(wù)必記?。?jiǎn)挝粓A中角終邊的變化與 值的大小變化的關(guān)系. 為銳角 .

5.三角函數(shù)同角關(guān)系中,，平方關(guān)系的運(yùn)用中，務(wù)必重視“根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值,，精確確定角的范圍,，并進(jìn)行定號(hào)”;

6.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號(hào)看象限.

7.三角函數(shù)變換主要是：角,、函數(shù)名,、次數(shù)、系數(shù)(常值)的變換,，其核心是“角的變換”!

角的變換主要有：已知角與特殊角的變換,、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換,、兩角與其和差角的變換,。

常值變換主要指“1”的變換：

三角式變換主要有：三角函數(shù)名互化(切割化弦)、三角函數(shù)次數(shù)的降升(降次,、升次),、運(yùn)算結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化(和式與積式的互化).解題時(shí)本著“三看”的基本原則來(lái)進(jìn)行:“看角、看函數(shù),、看特征”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次,。

注意：和(差)角的函數(shù)結(jié)構(gòu)與符號(hào)特征;余弦倍角公式的三種形式選用;降次(升次)公式中的符號(hào)特征.“正余弦‘三兄妹— ’的聯(lián)系”(常和三角換元法聯(lián)系在一起 )。

輔助角公式中輔助角的確定： (其中 角所在的象限由a, b的符號(hào)確定,， 角的值由 確定)在求最值,、化簡(jiǎn)時(shí)起著重要作用.尤其是兩者系數(shù)絕對(duì)值之比為的情形有實(shí)數(shù)解 。

8.三角函數(shù)性質(zhì),、圖像及其變換：

(1)三角函數(shù)的定義域,、值域,、單調(diào)性、奇偶性,、有界性和周期性

注意：正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域;絕對(duì)值對(duì)三角函數(shù)周期性的影響：一般說(shuō)來(lái),，某一周期函數(shù)解析式加絕對(duì)值或平方,，其周期性是：弦減半、切不變.既為周期函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)自變量加絕對(duì)值,，其周期性不變;其他不定.如 的周期都是 , 但 的周期為 ,， y=|tanx|的周期不變，問(wèn)函數(shù)y=cos|x|, ,，y=cos|x|是周期函數(shù)嗎?

(2)三角函數(shù)圖像及其幾何性質(zhì)：

(3)三角函數(shù)圖像的變換：兩軸方向的平移,、伸縮及其向量的平移變換。

(4)三角函數(shù)圖像的作法：三角函數(shù)線法,、五點(diǎn)法(五點(diǎn)橫坐標(biāo)成等差數(shù)列)和變換法,。

9.三角形中的三角函數(shù)：

(1)內(nèi)角和定理：三角形三角和為 ，任意兩角和與第三個(gè)角總互補(bǔ),，任意兩半角和與第三個(gè)角的半角總互余.銳角三角形 三內(nèi)角都是銳角 三內(nèi)角的余弦值為正值 任兩角和都是鈍角 任意兩邊的平方和大于第三邊的平方,。

(2)正弦定理： (r為三角形外接圓的半徑)。

注意：已知三角形兩邊一對(duì)角,，求解三角形時(shí),，若運(yùn)用正弦定理，則務(wù)必注意可能有兩解,。

(3)余弦定理： 等,，常選用余弦定理鑒定三角形的類型。

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇二

數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題,，但當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的量后,，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平,。解數(shù)學(xué)題要著重研究解 題的思維過(guò)程,，弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多條途徑,，在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構(gòu)建 知識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣,。

一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題,。

要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究,。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程,，追求解題質(zhì)量,，少費(fèi)時(shí),，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間思考解答高檔題,。要不斷 積累解選擇題的經(jīng)驗(yàn),，盡可能小題小做，除直接法外,，還要靈活運(yùn)用特殊值法,、排除法、檢驗(yàn)法,、數(shù)形結(jié)合法,、估計(jì)法來(lái)解題。解法的差異,，速度的差異,，正體現(xiàn)了 學(xué)生不同層次的思維水平。

在復(fù)習(xí)過(guò)程中,，難免會(huì)出現(xiàn)一些大大小小的失誤,，也會(huì)遇到一些攔路虎，這時(shí)候,，可能要么束手無(wú)策,，要么費(fèi)了九牛二虎之力才能解決，要么是問(wèn)題雖然解決了,，但自我感覺(jué)不好———或是思路不清,，東拼西湊才找到答案;或是解法繁瑣，不盡人意,。碰到這種情況不要緊張,，這正是拓展思維、提高能力的契機(jī),，不要輕易放過(guò),。

“錯(cuò)誤是最好的老師”，我們要認(rèn)真的糾正錯(cuò)誤,，當(dāng)然,，更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié),，三,、五個(gè)字，一,、兩句話都行,，言簡(jiǎn)意賅，切中要害,，以利于吸取教訓(xùn),， 力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次;輕描淡寫,，文過(guò)飾非的查錯(cuò)因是沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的意義的。只有認(rèn)真的追根溯源的查找錯(cuò)因,，教訓(xùn)才會(huì)深刻,。

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要注意多學(xué)習(xí),，多更新,，不要固守自己熟悉但落后的方法習(xí)慣，要向老師學(xué),，向其它同學(xué)學(xué)，取人之長(zhǎng),，補(bǔ)己之短,。要做好解題后的反思，清理解題思路,，尋求最佳解答方法,，以達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的,。

好的習(xí)慣終生受益,，不好的習(xí)慣終生后悔，吃虧,。

一慢一快,，穩(wěn)中求快，立足一次成功：

解題時(shí)審題要慢,，要看清楚,，步驟要到位，動(dòng)作要快,，步步為營(yíng),，穩(wěn)中求快，立足于一次成功,，不要養(yǎng)成唯恐做不完,，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習(xí)慣,。這樣做的后果一則容易先入為主,，致使有時(shí)錯(cuò)誤難以發(fā)現(xiàn);二則一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，尤其是起步就錯(cuò),，又要重復(fù)做一遍,，既浪費(fèi)時(shí)間，又造成心理負(fù)擔(dān),。

注意書寫規(guī)范,，重要步驟不能丟,，丟步驟=丟分。

考試中應(yīng)統(tǒng)籌安排時(shí)間,，先易后難,，不要在一道題上花費(fèi)太多時(shí)間，有時(shí)放棄可能是最佳選擇,。

無(wú)論是陳題新題,，傳統(tǒng)內(nèi)容還是新增內(nèi)容，要點(diǎn)在于訓(xùn)練學(xué)生的思維理解,，分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力。

堅(jiān)持長(zhǎng)期訓(xùn)練培養(yǎng),，注重算理,，注意近似計(jì)算，估算,，心算,，以想代算。