數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇四

（2）指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

（3）函數(shù)圖形都是下凹的,。

（4）a大于1,，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0,，則為單調(diào)遞減的,。

（5）可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中（當(dāng)然不能等于0）,，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置,，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置,。

（6）函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于x軸,，永不相交。

（7）函數(shù)總是通過(guò)（0,，1）這點(diǎn),。

（8）顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界。

奇偶性

定義

一般地,，對(duì)于函數(shù)f（x）

（1）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,，都有f（—x）=—f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù),。

（2）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,，都有f（—x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù),。

（3）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,，f（—x）=—f（x）與f（—x）=f（x）同時(shí)成立，那么函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),，稱為既奇又偶函數(shù),。

（4）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f（—x）=—f（x）與f（—x）=f（x）都不能成立,，那么函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù),。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇五

在平平淡淡的學(xué)習(xí)中,，說(shuō)起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒(méi)有人不熟悉吧,？知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中,，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱,。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？下面是小編收集整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié),，希望能夠幫助到大家,。

一忌“多而不精，顧此失彼”

許多同學(xué)(更多的是家長(zhǎng))為了在高考中領(lǐng)先于其它人,，總是絞盡腦汁想方設(shè)法要比別人學(xué)得多,，這無(wú)疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對(duì)他們最為不利的,，那就是：購(gòu)買和選擇大量的復(fù)習(xí)資料和講義,，花去比別人多得多的時(shí)間，沒(méi)日沒(méi)夜的做,，他們的精神非?？少F，他們的毅力非常驚人,，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望,。有些家長(zhǎng)甚至說(shuō)：“我的小孩已經(jīng)盡力了，還是沒(méi)有進(jìn)步,，一定是太笨了”,。其實(shí)，他們犯了很多科學(xué)性的錯(cuò)誤,，卻不自知,。

1.高中階段所學(xué)的知識(shí)具有一定的范圍，再多的復(fù)習(xí)資料,、講義,，也只不過(guò)是這一范圍內(nèi)的知識(shí)的重復(fù)和變形。你所做的很多題目都代表相同的知識(shí)點(diǎn),，代表相同的方法,，對(duì)于那些你已經(jīng)掌握的知識(shí)、方法,，做再多的題目還是于事無(wú)補(bǔ),，簡(jiǎn)單無(wú)聊的重復(fù)除了使你身陷題海，不能自拔,，耗盡了你的精力不算,，還使你失去了信心，因?yàn)槟惚葎e人努力,，卻沒(méi)有得到相應(yīng)的回報(bào),。

2.每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過(guò)編纂人員的反復(fù)推敲，仔細(xì)研究，都很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會(huì)于其中,。所以同學(xué)只要研究好一兩套具有代表性的復(fù)習(xí)資料,，你該學(xué)的一定都能學(xué)到，該會(huì)的都能學(xué)會(huì),。

3.“丟了西瓜,，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心,，這本資料也好,，那本資料也不錯(cuò)，好的資料太多了,，同學(xué)們的精力是有限的,，而題目是無(wú)限的，以有限的精力去做無(wú)限的題目,，永遠(yuǎn)沒(méi)有盡頭,，必然導(dǎo)致你對(duì)每一套資料都沒(méi)有很好的完成，都沒(méi)有系統(tǒng)地研究,，反而會(huì)因?yàn)楦鞣N資料的風(fēng)格,、體系的不同，而使你的學(xué)習(xí)失去全面性,、系統(tǒng)性,，多而不精，顧此失彼,，是高三復(fù)習(xí)的`大敵,。

二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”

導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海,，不能自拔的另一個(gè)重要原因,，就是“學(xué)而不思”，題目是知識(shí)的載體,，有的同學(xué)做了很多題目,，卻仍然沒(méi)有明白它們代表同一知識(shí)點(diǎn)，不但不能舉一反三,，甚至舉三不能反一,，其真正的原因，是他們沒(méi)有養(yǎng)成思考,、總結(jié)的習(xí)慣,。華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本,，再加上我們自己的注解,，就愈讀愈厚,，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”?！啊畬W(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透,，所謂由厚到薄是消化提煉的過(guò)程,，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過(guò)咀嚼,、消化,，融會(huì)貫通，提煉出關(guān)鍵性的東西來(lái),?！边@段話充分說(shuō)明了思考在學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn),，也許你就有過(guò)這樣的經(jīng)歷,。

2.從來(lái)不去想，怎樣發(fā)展自己的強(qiáng)項(xiàng),，怎樣彌補(bǔ)自己的不足,，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做,，發(fā)了試卷就考,。

5.一個(gè)自己所犯的錯(cuò)誤，只是輕輕的告訴自己,，下次要注意,，只簡(jiǎn)單地歸結(jié)為粗心，但下次還是犯同樣的錯(cuò)誤,。

學(xué)而不思,，往往就囫圇吞棗，對(duì)于外界的東西,，來(lái)者不拒,，只知接受，不會(huì)挑選,，只知記憶,，不會(huì)總結(jié)。你沒(méi)有在學(xué)習(xí)過(guò)程中“加入自己的注解”,，怎能做到華羅庚先生說(shuō)的“由薄到厚”,，你不會(huì)“提煉出關(guān)鍵性的東西來(lái)”，就更不能“由厚到薄”,，找到問(wèn)題地本質(zhì),，那么,，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。

三忌“好高騖遠(yuǎn),，忽視雙基”

很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低,、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn),。

有的同學(xué)由于自己覺(jué)得成績(jī)很好,，所以，總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西,，太簡(jiǎn)單,，研究雙基是浪費(fèi)時(shí)間;有的同學(xué)對(duì)自己的定位較高，認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的,，別人覺(jué)得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡(jiǎn)單或者太慢,，甚至有的同學(xué)成績(jī)不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西,。其實(shí),，這些都是好高騖遠(yuǎn)。

最深刻的道理,，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中,。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論,，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來(lái)的,。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課，無(wú)論是多難的題目,，最后總是深入淺出,，歸結(jié)到課本上的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)論是多簡(jiǎn)單的題目,，總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)道理,，而大多數(shù)同學(xué)，只聽(tīng)到老師講的是題目,，常常認(rèn)為此題已懂,，不需要再聽(tīng)，而忽略了老師闡述“來(lái)自基礎(chǔ),，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方,。所以大家一定要重視雙基，千萬(wàn)別好高務(wù)遠(yuǎn),。

四忌“敷衍了事,，得過(guò)且過(guò)”

以下是對(duì)某校2004屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問(wèn)題的兩項(xiàng)調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù))

你做作業(yè)是為了什么?

檢測(cè)自己究竟學(xué)會(huì)了沒(méi)有占91/30.33%

因?yàn)槔蠋熞獧z查占143/47.67%

怕被家長(zhǎng)、老師批評(píng)的占38/12.67%

說(shuō)不清什么原因占28/9.33%

你的作業(yè)是怎樣完成的?

復(fù)習(xí),，再聯(lián)系課上內(nèi)容獨(dú)立完成占55/18.33%

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇六

第一,，函數(shù)與導(dǎo)數(shù),。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域,、值域,、解析式、函數(shù)的極限,、連續(xù),、導(dǎo)數(shù)。

第二,，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用,。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn),，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三,，數(shù)列及其應(yīng)用,。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題,。

第四,，不等式。主要考查不等式的求解和證明,，而且很少單獨(dú)考查,，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn),。

第五，概率和統(tǒng)計(jì),。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大,，屬應(yīng)用題。

第六,，空間位置關(guān)系的定性與定量分析,，主要是證明平行或垂直，求角和距離,。

第七,，解析幾何。是高考的難點(diǎn),，運(yùn)算量大,，一般含參數(shù)。

高考對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查,，既全面又突出重點(diǎn),，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵,。針對(duì)數(shù)學(xué)高考強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查我們一定要全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),，正確理解基本概念,，正確掌握定理、原理,、法則,、公式、并形成記憶,，形成技能,。以不變應(yīng)萬(wàn)變。

對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查,，考查時(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,。

對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”,，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義,，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料,，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,，所有數(shù)學(xué)考試最終落在解題上,。考綱對(duì)數(shù)學(xué)思維能力,、運(yùn)算能力,、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)都提出了十分明確的考查要求，而解題訓(xùn)練是提高能力的必要途徑,，所以高考復(fù)習(xí)必須把解題訓(xùn)練落到實(shí)處,。訓(xùn)練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎(chǔ)知識(shí),，多進(jìn)行解題的回顧,、總結(jié)，概括提煉基本思想,、基本方法,，形成對(duì)通性通法的認(rèn)識(shí)，真正做到解一題,，會(huì)一類,。

在臨近高考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，考生們更應(yīng)該從三個(gè)層面上整體把握,，同步推進(jìn),。

1.知識(shí)層面

也就是對(duì)每個(gè)章節(jié),、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)、再記憶,、再應(yīng)用,。數(shù)學(xué)高考內(nèi)容選修加必修，可歸納為12個(gè)章節(jié),，75個(gè)知識(shí)點(diǎn)細(xì)化為160個(gè)小知識(shí)點(diǎn),，而這些知識(shí)點(diǎn)又是縱橫交錯(cuò)，互相關(guān)聯(lián),，是“你中有我,，我中有你”的?？忌鷤?cè)谇謇磉@些知識(shí)點(diǎn)時(shí),，首先是點(diǎn)點(diǎn)必記，不可遺漏,。再是建立相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，做到取自一點(diǎn),，連成一線,，使之橫豎縱橫都逐個(gè)、逐級(jí)并網(wǎng)連遍,，從而牢固記憶,、靈活運(yùn)用。

2.能力層面

從知識(shí)點(diǎn)的掌握到解題能力的形成,，是綜合,，更是飛躍，將知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為高強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力,，這要通過(guò)大量練習(xí),，通過(guò)大腦思維、再思維,，從而沉淀而得到數(shù)學(xué)思想的精華,，就是數(shù)學(xué)解題能力。我們通常說(shuō)的解題能力,、計(jì)算能力,、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力、閱讀理解題意的能力等等,，都來(lái)自于千錘百煉的解題之中,。

3.創(chuàng)新層面

數(shù)學(xué)解題要?jiǎng)?chuàng)新，首先是思想創(chuàng)新,，我們稱之為“函數(shù)的思想”,、“討論的方法”,。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，我們可以用函數(shù)的思想去分析一切數(shù)學(xué)問(wèn)題,，從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué),、從圖形問(wèn)題到運(yùn)算問(wèn)題、從高散型到連續(xù)型,、從指數(shù)與對(duì)數(shù),、從微分與積分等等，這一切都要突出函數(shù)的思想,；另外,，現(xiàn)在的高考題常常用增加題目中參數(shù)的方法來(lái)提高題目的難度，用于區(qū)別學(xué)生之間解題能力的差異,。我們常常應(yīng)對(duì)參數(shù)的策略點(diǎn)是消去參數(shù),，化未知為已知；或討論參數(shù),，分類找出參數(shù)的含義,；或分離參數(shù)，將參數(shù)問(wèn)題化成函數(shù)問(wèn)題,，使問(wèn)題迎刃而解,。這些，我稱之為解題創(chuàng)新之舉,。

4.代換層面

還有一類數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新,，是代換，構(gòu)造新函數(shù)新圖形等等,，俗稱代換法,、構(gòu)造法，這里有更大的思維跨越,，在解題的某一階段有時(shí)出現(xiàn)山窮水盡,，無(wú)計(jì)可施時(shí)，用代換與構(gòu)造,，就會(huì)使思路豁然開(kāi)朗,、柳暗花明、思路順暢,、解答優(yōu)美,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。常見(jiàn)的代換有變量代換,，三角代換,，整體代換；常用的構(gòu)造有構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造圖形,、構(gòu)造數(shù)列,、構(gòu)造不等式、構(gòu)造相關(guān)模型等等,。

1.“方程”思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系,。初中階段最重要的數(shù)量關(guān)系是平等關(guān)系，其次是不平等關(guān)系,。最常見(jiàn)的等價(jià)關(guān)系是“方程”,。例如，在等速運(yùn)動(dòng)中,，距離,、速度和時(shí)間之間存在等價(jià)關(guān)系，可以建立相關(guān)方程：速度時(shí)間=距離,。在這樣的方程中,，通常會(huì)有已知的量和未知量。含有這種未知量的方程是“方程”,，它可以從方程中已知的量導(dǎo)出,。未知量的過(guò)程是求解方程的過(guò)程。我們?cè)谛W(xué)時(shí)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的方程,，而在初中第一年,，我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一變量的第一個(gè)方程，并總結(jié)出解一變量的第一個(gè)方程的五個(gè)步驟,。如果我們學(xué)習(xí)并掌握這五個(gè)步驟，任何一個(gè)等式都能順利地解決,。在2年級(jí)和3年級(jí),，我們還將學(xué)習(xí)解決二次方程、二次方程和簡(jiǎn)單三角方程,。在高中,，我們還學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程,、線性方程,、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等,。求解這些方程的思想幾乎是相同的,。通過(guò)一些方法，將它們轉(zhuǎn)化為一元一階方程或一元二次方程的形式,，然后通過(guò)求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解,。物理中的能量守恒、化學(xué)中的化學(xué)平衡方程以及大量實(shí)際應(yīng)用都需要建立方程和求解方程才能得到結(jié)果。因此,，學(xué)生必須學(xué)會(huì)如何解一維一階方程和一維二階方程,，然后才能學(xué)好其他形式的方程。

所謂的“方程”思想是數(shù)學(xué)問(wèn)題,特別是未知現(xiàn)實(shí)見(jiàn)面和已知數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系,善于利用“方程”的觀點(diǎn)建立相關(guān)方程,然后利用求解方程的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,。

2.“數(shù)與形相結(jié)合”的思想

數(shù)字和形狀在世界各地隨處可見(jiàn),。任何東西，除去它的定性方面,，都是留給數(shù)學(xué)研究的,，只有形狀和尺寸的屬性。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支,。然而,，代數(shù)的研究依賴于“形式”，而幾何學(xué)則依賴于“數(shù)”,，而“數(shù)與形的結(jié)合”則是一種趨勢(shì),。我們學(xué)得越多，“數(shù)字”和“形狀”就越不可分割,，在高中時(shí),，“數(shù)字”和“形狀”是密不可分的。有一門關(guān)于用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的課程,，叫做“分析幾何”,。第三年，平面笛卡爾坐標(biāo)系建立后,，函數(shù)的研究就離不開(kāi)圖像,。通過(guò)圖像的幫助，很容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn),，解決問(wèn)題,。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視“數(shù)與形相結(jié)合”的思維訓(xùn)練,。只要任何問(wèn)題都與“形狀”有關(guān),，就應(yīng)該根據(jù)主題的含義起草一個(gè)草圖來(lái)分析它。這樣做不僅是直觀的,，而且是全面的,。誠(chéng)信強(qiáng)，容易找到切入點(diǎn),，對(duì)解決問(wèn)題有很大的益處,。品嘗甜味的人會(huì)逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

1.按部就班

數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科,，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程,。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān),，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題,。

2.強(qiáng)調(diào)理解

概念、定理,、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶,。每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案,，做一次例題,，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行,，則對(duì)照答案,，加深對(duì)定理的理解。

3.基本訓(xùn)練

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的,，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí),，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型,，訓(xùn)練要做到有的放矢,。

4.重視錯(cuò)誤

訂一個(gè)錯(cuò)題本，專門搜集自己的錯(cuò)題,，這些往往就是自己的薄弱之處,。復(fù)習(xí)時(shí)，這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料,。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,，妄想一步登天是不現(xiàn)實(shí)的。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好,，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡(jiǎn)單不值得做,，這種想法是極不可取的，書后習(xí)題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢,，還輔助你將書寫格式規(guī)范化,，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整,，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分,，以減少考試中無(wú)謂的失分。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇七

1 圓,、圓心,、半徑、直徑,、圓弧,、弦、半圓的定義

2 垂直于弦的直徑

圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸;

垂直于弦的直徑平分弦,，并且平方弦所對(duì)的兩條弧;

平分弦的直徑垂直弦,，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

3 弧,、弦,、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,，所對(duì)的弦也相等,。

4 圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;

半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

5 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

點(diǎn)在圓外

點(diǎn)在圓上 d=r

點(diǎn)在圓內(nèi) d

定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,。

三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓,，外接圓的圓心是三角形的`三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心,。

6直線和圓的位置關(guān)系

相交 d

相切 d=r

相離 dr

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑;

切線的判定定理：經(jīng)過(guò)圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角,。

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓,，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心,。

7 圓和圓的位置關(guān)系

外離 dr+r

外切 d=r+r

相交 r-r

內(nèi)切 d=r-r

內(nèi)含 d

8 正多邊形和圓

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒(méi)邊所對(duì)的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

9 弧長(zhǎng)和扇形面積

弧長(zhǎng)

扇形面積：

10 圓錐的側(cè)面積和全面積

側(cè)面積：

全面積

11 (附加)相交弦定理,、切割線定理

第五章 概率初步

1 概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件a發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,，則常數(shù)p叫做事件a的概率,。

2 用列舉法求概率

3 用頻率去估計(jì)概率

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇八

（1）先看“充分條件和必要條件”

當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=q,，則我們稱p為q的充分條件,，q是p的必要條件。這里由p=q,，得出p為q的充分條件是容易理解的,。

但為什么說(shuō)q是p的必要條件呢？

事實(shí)上,，與“p=q”等價(jià)的逆否命題是“非q=非p”,。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立,。這就是說(shuō),，q對(duì)于p是必不可少的,，因而是必要的。

（2）再看“充要條件”

（3）定義與充要條件

數(shù)學(xué)中,，只有a是b的充要條件時(shí),，才用a去定義b，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件,。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說(shuō),，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。

顯然,，一個(gè)定理如果有逆定理,，那么定理、逆定理合在一起,，可以用一個(gè)含有充要條件的語(yǔ)句來(lái)表示,。

“充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來(lái)表示，其中“當(dāng)”表示“充分”,?！皟H當(dāng)”表示“必要”。

（4）一般地,，定義中的.條件都是充要條件,，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件,。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇九

同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加,，絕對(duì)值加不變號(hào)。

異號(hào)相加大減小,，大數(shù)決定和符號(hào),。

互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好,。

減正等于加負(fù),，減負(fù)等于加正。

有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則

同號(hào)得正異號(hào)負(fù),，一項(xiàng)為零積是零,。

說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘,。

只求系數(shù)代數(shù)和,，字母指數(shù)留原樣。

去括號(hào)或添括號(hào),，關(guān)鍵要看連接號(hào),。

擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào),，去添括號(hào)不變號(hào),。

括號(hào)前面是負(fù)號(hào),，去添括號(hào)都變號(hào)。

已知未知鬧分離,，分離要靠移完成,。

移加變減減變加，移乘變除除變乘,。

兩數(shù)和乘兩數(shù)差,，等于兩數(shù)平方差。

積化和差變兩項(xiàng),，完全平方不是它,。

二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng),。

首平方與末平方,，首末二倍中間放。

和的平方加聯(lián)結(jié),，先減后加差平方,。

首平方又末平方，二倍首末在中央,。

和的平方加再加,，先減后加差平方。

先去分母再括號(hào),，移項(xiàng)變號(hào)要記牢,。

同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好,。

求得未知須檢驗(yàn),，回代值等才算了。

先去分母再括號(hào),，移項(xiàng)合并同類項(xiàng),。

系數(shù)化1還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙,。

和差化積是乘法,，乘法本身是運(yùn)算。

積化和差是分解,，因式分解非運(yùn)算,。

兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕,。

兩底和乘兩底差,，分解結(jié)果就是它。

兩式平方符號(hào)同,，底積2倍坐中央,。

因式分解能與否,，符號(hào)上面有文章。

同和異差先平方,，還要加上正負(fù)號(hào),。

同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào),。

一提二套三分組,，十字相乘也上數(shù)。

四種方法都不行,，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組,。

重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù),。

多種方法靈活選,，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

同式相乘若出現(xiàn),，乘方表示要記住,。

一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù),。

五種方法都不行,，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。

對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn),，連乘結(jié)果是基礎(chǔ),。

先想完全平方式，十字相乘是其次,。

兩種方法行不通,，求根分解去嘗試。

兩數(shù)相除也叫比,，兩比相等叫比例,。

外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例,。

分別交換內(nèi)外項(xiàng),，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。

同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng),，便要稱其為反比,。

前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比,。

前后項(xiàng)差比后項(xiàng),，組成比例是分比。

兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差,，比值相等合分比,。

前項(xiàng)和比后項(xiàng)和,，比值不變叫等比。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇十

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程之一,，是計(jì)算機(jī)及應(yīng)用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課,。它以研究量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo),，其研究對(duì)象一般是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素，充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn),。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的是為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī),、通信等專業(yè)各后續(xù)課程做好必要的知識(shí)準(zhǔn)備，進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力,，為計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ),。

1．定義和定理多

離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科,，因此對(duì)概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心,。在學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系,，而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì),。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學(xué)生對(duì)定義和定理的識(shí)記、理解和運(yùn)用,，因此要真正理解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個(gè)基本概念的真正的含義,。比如，命題的定義,、五個(gè)基本聯(lián)結(jié)詞,、公式的主析取范式和主合取范式、三個(gè)推理規(guī)則以及反證法,；集合的五種運(yùn)算的定義,；關(guān)系的定義和關(guān)系的四個(gè)性質(zhì)；函數(shù)（映射）和幾種特殊函數(shù)（映射）的定義,；圖,、完全圖、簡(jiǎn)單圖,、子圖,、補(bǔ)圖的定義；圖中簡(jiǎn)單路,、基本路的定義以及兩個(gè)圖同構(gòu)的定義,；樹(shù)與最小生成樹(shù)的定義。掌握和理解這些概念對(duì)于學(xué)好離散數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的,。

2.方法性強(qiáng)

在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,，一定要注重和掌握離散數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的方法,，在做題時(shí)，找到一個(gè)合適的解題思路和方法是極為重要的,。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明,，就能很容易地做或證出來(lái)。反之,，則事倍功半,。在離散數(shù)學(xué)中，雖然各種各樣的題種類繁多,，但每類題的解法均有規(guī)律可循,。所以在聽(tīng)課和平時(shí)的復(fù)習(xí)中，要善于總結(jié)和歸納具有規(guī)律性的內(nèi)容,。在平時(shí)的講課和復(fù)習(xí)中,，老師會(huì)總結(jié)各類解題思路和方法。作為學(xué)生,，首先應(yīng)該熟悉并且會(huì)用這些方法,，同時(shí)，還要勤于思考,，對(duì)于一道題,，進(jìn)可能地多探討幾種解法。

3.抽象性強(qiáng)

離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)集中,，對(duì)抽象思維能力的要求較高,。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系,。不管是哪本離散數(shù)學(xué)教材,，都會(huì)在每一章中首先列出若干個(gè)定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應(yīng)用,，如果沒(méi)有較好的抽象思維能力,，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)確實(shí)具有一定的困難。因此,，在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練,，這種能力的培養(yǎng)對(duì)今后從事各種工作都是極其重要的,。

在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過(guò)多學(xué),、多看,、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過(guò)程，再加上多練，從而逐步得到解決,。在此特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：深入地理解和掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念,、基本定理和結(jié)論,，是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要前提之一,。所以,，同學(xué)們要準(zhǔn)確,、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理,。

4.內(nèi)在聯(lián)系性

離散數(shù)學(xué)的三大體系雖然來(lái)自于不同的學(xué)科,，但是這三大體系前后貫通,，形成一個(gè)有機(jī)的整體,。通過(guò)認(rèn)真的分析可尋找出三大部分之間知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系性和規(guī)律性,。如：集合論,、函數(shù),、關(guān)系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處,。

如何應(yīng)對(duì)考試:一般來(lái)說(shuō),，離散數(shù)學(xué)的考試要求分為了解、理解和掌握,。了解是能正確判別有關(guān)概念和方法,；理解是能正確表達(dá)有關(guān)概念和方法的含義；掌握是在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用,。為了考核學(xué)生對(duì)這三部分的理解和掌握的程度,，試題類型一般可分為：判斷題、填空題,、選擇題,、計(jì)算題和證明題。判斷題,、填空題,、選擇題主要涉及基本概念、基本理論,、重要性質(zhì)和結(jié)論,、公式及其簡(jiǎn)單計(jì)算；計(jì)算題主要考核學(xué)生的基本運(yùn)用技能和速度,，要求寫出完整的計(jì)算過(guò)程和步驟,；證明題主要考查應(yīng)用概念、性質(zhì),、定理及重要結(jié)論進(jìn)行邏輯推理的能力,，要求寫出嚴(yán)格的推理和論證過(guò)程。

學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴(yán)密性。在離散數(shù)學(xué)中,，假設(shè)讓你解一道題或證明一個(gè)命題,，你應(yīng)首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法,，當(dāng)你相信已找到了解題或證明的思路和方法,，你必須把它嚴(yán)格地寫出來(lái)。一個(gè)寫得很好的解題過(guò)程或證明是一系列的陳述,，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理而得到的,。仔細(xì)地寫解題過(guò)程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它,，又能保證解題過(guò)程或證明準(zhǔn)確無(wú)誤,。一個(gè)好的解題過(guò)程或證明應(yīng)該是條理清楚、論據(jù)充分,、表述簡(jiǎn)潔的,。針對(duì)這一要求，在講課中老師會(huì)提供大量的典型例題供同學(xué)們參考和學(xué)習(xí),。

通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,，能使同學(xué)們學(xué)會(huì)在離散數(shù)學(xué)中處理問(wèn)題的一般性的規(guī)律和方法，一旦掌握了離散數(shù)學(xué)中這種處理問(wèn)題的思想方法,，學(xué)習(xí)和掌握離散數(shù)學(xué)的知識(shí)就不再是一件難事了,。

首先要明確的是，由于《離散數(shù)學(xué)》是一門數(shù)學(xué)課,，且是由幾個(gè)數(shù)學(xué)分支綜合在一起的,，內(nèi)容繁多，非常抽象,，因此即使是數(shù)學(xué)系的學(xué)生學(xué)起來(lái)都會(huì)倍感困難,，對(duì)計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)就更是如此。大家普遍反映這是大學(xué)四年最難學(xué)的一門課之一,。但鑒于《離散數(shù)學(xué)》在計(jì)算科學(xué)中的重要性,，這是一門必須牢牢掌握的課程。既然如此,，在學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》時(shí),，大家最應(yīng)該牢記的是唐詩(shī)“熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì)做詩(shī)也會(huì)吟,?！睂W(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)扎扎實(shí)實(shí)積累的過(guò)程，不能打馬虎眼,。離散數(shù)學(xué)是理論性較強(qiáng)的學(xué)科,，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)離散數(shù)學(xué)(集合論,、數(shù)理邏輯和圖論)有關(guān)基本概念的準(zhǔn)確掌握，對(duì)基本原理及基本運(yùn)算的運(yùn)用,，并要多做練習(xí),。

《離散數(shù)學(xué)》的特點(diǎn)是：

1、知識(shí)點(diǎn)集中,，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科,，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材,，都會(huì)在每一章節(jié)列出若干定義和定理,，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握,、理解和運(yùn)用這些概念和定理是學(xué)好這門課的關(guān)鍵,。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì),。

2,、方法性強(qiáng)：離散數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象思維能力的要求較高。通過(guò)對(duì)它的學(xué)習(xí),，能大大提高我們本身的邏輯推理能力,、抽象思維能力和形式化思維能力,，從而今后在學(xué)習(xí)任何一門計(jì)算機(jī)科學(xué)的專業(yè)主干課程時(shí),，都不會(huì)遇上任何思維理解上的困難?！峨x散數(shù)學(xué)》的證明題多,，不同的題型會(huì)需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法,、歸納法,、構(gòu)造性證明法），同一個(gè)題也可能有幾種方法,。但是《離散數(shù)學(xué)》證明題的方法性是很強(qiáng)的,，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來(lái),，否則就會(huì)事倍功半,。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要勤于思考,，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題,，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用這些證明方法,。一般來(lái)說(shuō),，由于這些概念（定義）非常抽象（學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》時(shí)會(huì)有這樣的經(jīng)歷），初學(xué)者往往不能在腦海中建立起它們與現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的聯(lián)系。這往往是《離散數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)過(guò)程中初學(xué)者要面臨的第一個(gè)困難,，他們覺(jué)得不容易進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài),。因此一開(kāi)始必須準(zhǔn)確、全面,、完整地記住并理解所有的定義和定理,。具體做法是在進(jìn)行完一章的學(xué)習(xí)后，用專門的時(shí)間對(duì)該章包括的定義與定理實(shí)施強(qiáng)記,。只有這樣才可能本課程的抽象能夠適應(yīng),，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇十一

1.用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值

確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開(kāi)區(qū)間),，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左,、右的函數(shù)的單調(diào)性,，若左增，右減,，則在該零點(diǎn)處,，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加,，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值,。學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來(lái)檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果,。

2.生活中常見(jiàn)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題

1)費(fèi)用,、成本最省問(wèn)題

2)利潤(rùn)、收益最大問(wèn)題

3)面積,、體積最(大)問(wèn)題

1.歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容,，其難點(diǎn)就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，破解的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息,，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)兩類對(duì)象的相似特征,，由其中一類對(duì)象的特征得出另一類對(duì)象的特征，破解的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí),，分析兩類對(duì)象之間的關(guān)系,，通過(guò)兩類對(duì)象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2.類比推理：由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征,，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理,，簡(jiǎn)而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理,。

對(duì)于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論

1)二次項(xiàng)系數(shù)：如果二次項(xiàng)系數(shù)含有字母,，要分二次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù),、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。

2)不等式對(duì)應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程的根能夠通過(guò)因式分解的方法求出來(lái),，則根據(jù)這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類討論,，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn),，如果一元二次不等式對(duì)應(yīng)的方程根不能通過(guò)因式分解的方法求出來(lái),，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。通過(guò)不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運(yùn)用不等式的知識(shí)點(diǎn),，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的'過(guò)程中總結(jié)出來(lái),。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇十二

(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法。分?jǐn)?shù)乘法的意義,。分?jǐn)?shù)乘法,。乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。倒數(shù),。分?jǐn)?shù)除法的意義,。分?jǐn)?shù)除法。

(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,。

(3)百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義和寫法,。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù),、小數(shù)的互化。

(二)比和比例

比的意義和性質(zhì),。比例的意義和基本性質(zhì),。解比例,。成正比例的量和成反比例的量,。

(三)幾何初步知識(shí)

圓的認(rèn)識(shí)。圓周率,。畫圓,。圓的周長(zhǎng)和面積。_扇形的認(rèn)識(shí),。軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí),。圓柱的認(rèn)識(shí),。圓柱的表面積和體積。圓錐的認(rèn)識(shí),。圓錐的體積,。球和球的半徑,、直徑的初步認(rèn)識(shí),。

(四)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)

統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖,，折線統(tǒng)計(jì)圖，_扇形統(tǒng)計(jì)圖,。

(五)應(yīng)用題

分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問(wèn)題),。百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率,、利率,、稅率等的計(jì)算)。比例尺,。按比例分配。

(六)實(shí)踐活動(dòng)

聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會(huì)情況組織活動(dòng),。例如就家中的臥室,，畫一個(gè)平面圖,。

(七)整理和復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納初中篇十三

(一)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”：

1.知識(shí)技能目標(biāo)：鞏固所學(xué)的計(jì)數(shù)單位和相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率,，掌握數(shù)位順序表，能正確地讀寫大數(shù),，掌握改寫和省略的方法。

2.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

(2)多位數(shù)的讀寫法的方法是什么?

(3)改寫和省略的方法是什么?

(4)如何比較數(shù)的大小?

3.對(duì)應(yīng)練習(xí)

(1)讀出下面各數(shù)。

62315797005008239804000001000400070

4003000023674001000061540000030708000000

(2)寫出下面各數(shù)

四千零二萬(wàn)一百零三二千零四十萬(wàn)四千零三十

一十億零五百六十八一百二十億四千零八萬(wàn)五千零四十

(3)改寫成以億做單位的數(shù)：224100000000212000000000

(4)求近似數(shù)

265805602527641880808(省略萬(wàn)后面的'尾數(shù))

34564631071233547811220805658(省略億后面的尾數(shù))

(5)用1,、5,、7,、9和4個(gè)0按要求寫出八位數(shù)

最大的數(shù)()，最小的數(shù)是()，一個(gè)0都不讀的數(shù),，只讀出一個(gè)0的數(shù)(),，要讀出2個(gè)0的數(shù)()

(二)“乘除法”復(fù)習(xí)

1.知識(shí)技能目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的乘除法口算和筆算的計(jì)算方法,，在計(jì)算過(guò)程中能靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系,、商變化的規(guī)律，正確熟練地計(jì)算,。

2.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：

(1)復(fù)習(xí)口算

230×4=3×380=150×4=108×3=

350×2=70×5=2700÷30=1800÷60=

360÷90=2400÷60=8000÷40=4200÷60=

(2)不計(jì)算,，直接寫出下面的積,。

16×392=6272160×392=16×3920=

792÷24=33396÷12=1584÷48=

想一想，你是根據(jù)什么得出結(jié)果的?(積的變化規(guī)律和商的變換規(guī)律)

(3)筆算

145×37=540×18=508×60=509×57=

948÷19=676÷64=516÷43=338÷13=