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鐘表的奧數(shù)題公式 小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)鐘表問題篇一
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時(shí)鐘的表盤上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1,，2，3,，…,，11，12這12個(gè)數(shù),，在其上任意做n個(gè)120°的扇形,，每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù)，每?jī)蓚€(gè)覆蓋的數(shù)不全相同.如果從這任做的.n個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù),，求n的最小值.
(1)當(dāng)時(shí),，有可能不能覆蓋12個(gè)數(shù)，比如每塊扇形錯(cuò)開1個(gè)數(shù)擺放,，蓋住的數(shù)分別是：(12,，1，2,，3);(1,，2，3,，4);(2,，3，4,，5);(3,，4，5,，6);(4,，5，6,，7);(5,，6，7,，8);(6,，7,，8，9);(7,，8,，9，10),，都沒蓋住11,，其中的3個(gè)扇形當(dāng)然也不可能蓋住全部12個(gè)數(shù).
(2)每個(gè)扇形覆蓋4個(gè)數(shù)的情況可能是：
(1，2,，3,，4)(5，6,，7,，8)(9，10,，11,，12)覆蓋全部12個(gè)數(shù)
(2，3,，4,，5)(6，7,，8,，9)(10，11,，12,，1)覆蓋全部12個(gè)數(shù)
(3，4,，5,，6)(7，8,，9,，10)(11，12,，1,，2)覆蓋全部12個(gè)數(shù)
(4，5,，6,，7)(8，9，10,，11)(12,，1，2,，3)覆蓋全部12個(gè)數(shù)
當(dāng)時(shí),，至少有3個(gè)扇形在上面4個(gè)組中的一組里，恰好覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù).
所以n的最小值是9.
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