在日常的學(xué)習(xí),、工作,、生活中，肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。相信許多人會(huì)覺得范文很難寫,？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,，我們一起來看一看吧,。
小學(xué)數(shù)學(xué)牛吃草問題的解法 數(shù)學(xué)奧數(shù)牛吃草問題公式篇一
牛吃草問題是小學(xué)奧數(shù)五年級(jí)的內(nèi)容,，學(xué)過的同學(xué)都知道這是一類比較復(fù)雜的應(yīng)用題，小編整理的五年級(jí)牛吃草問題的復(fù)習(xí)資料,，牛吃草問題的解題思路和解題方法,、技巧，供大家學(xué)習(xí),，希望對(duì)同學(xué)們有幫助,。
一、解決此類問題,，孩子必須弄個(gè)清楚幾個(gè)不變量：1,、草的增長(zhǎng)速度不變2、草場(chǎng)原有草的量不變,。草的總量由兩部分組成,，分別為：牧場(chǎng)原有草和新長(zhǎng)出來的草。新長(zhǎng)出來草的數(shù)量隨著天數(shù)在變而變,。
因此孩子要弄清楚三個(gè)量的關(guān)系：
第一：草的均勻變化速度(是均勻生長(zhǎng)還是均勻減少)
第二：求出原有草量
第三：題意讓我們求什么(時(shí)間,、牛頭數(shù))。注意問題的變形：如果題目為抽水機(jī)問題的話,，會(huì)讓求需要多少臺(tái)抽水機(jī)
二,、解題基本思路
1,、先求出草的均勻變化速度,，再求原有草量。
2,、在求出“每天新增長(zhǎng)的草量”和“原有草量”后,，已知頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量÷每天實(shí)際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長(zhǎng)量的差)”求出天數(shù)。
3,、已知天數(shù)求只數(shù)時(shí),，同樣需要先求出“每天新生長(zhǎng)的草量”和“原有草量”。
4,、根據(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數(shù)”,，求出只數(shù)
三、解題基本公式
解決牛吃草問題常用到的四個(gè)基本公式分別為：
1,、草的生長(zhǎng)速度=對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)÷(吃的較多天數(shù)-吃的'較少天數(shù))
2,、原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù)
3、吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長(zhǎng)速度)
4,、牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長(zhǎng)速度
四,、下面舉個(gè)例子
例題：有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭,，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭,，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭,，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢?并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的,。
一般方法：先假設(shè)1頭牛1天所吃的牧草為1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162(這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草,。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207(這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草,。)
(3)1天新長(zhǎng)的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭,，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛,，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡
公式解法：
(1)草的生長(zhǎng)速度=(207-162)÷(9-6)=15
(2)牧場(chǎng)上原有草=(27-15)×6=72
再把題目中的21頭牛分成兩部分，一部分15頭牛去吃新長(zhǎng)的草(因?yàn)樾麻L(zhǎng)的草每天長(zhǎng)15份,，剛好可供15頭牛吃,，剩下(21-15=6)頭牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃完,。
方程解答：
設(shè)草的生長(zhǎng)速度為每天x份,，利用牧場(chǎng)上的原有草是不變的列方程，則有
27×6-6x=23×9-9x
解出x=15份
再設(shè)21頭牛,，需要x天吃完,，同樣是根據(jù)原有草不變的量來列方程：
27×6-6×15=23×9-9×15=(21-15)x
解出x=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛。12天可以吃完所有的草,。
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