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小升初數(shù)學(xué)工程問題試卷及答案解析篇一

1.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開,，注滿一池水，分別需要20小時(shí),，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開,，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水,，同時(shí)打開甲乙兩水管,，5小時(shí)后,，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)?

解：

1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量

1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量

35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿

答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿,。

2.修一條水渠,，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成,，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作,，由于彼此施工有影響,，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四,，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少,，那么兩隊(duì)要合作幾天?

解：由題意得,，甲的工效為1/20，乙的'工效為1/30,，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”,，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成,。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”,。

設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天

1/20*(16-x)+7/100*x=1

x=10

答：甲乙最短合作10天

3.一件工作,，甲,、乙合做需4小時(shí)完成，乙,、丙合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時(shí)后,，余下的乙還需做6小時(shí)完成,。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)?

解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量,，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量

(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí),、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量,。

根據(jù)“甲,、丙合做2小時(shí)后,，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí),、丙做2小時(shí)一共的工作量為1,。

所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。

1/10÷2=1/20表示乙的工作效率,。

1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí),。

答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

4.一項(xiàng)工程,，第一天甲做,，第二天乙做，第三天甲做,，第四天乙做,，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工;如果第一天乙做,，第二天甲做,，第三天乙做，第四天甲做,，這樣交替輪流做,，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成,，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成?

解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1

(1/甲表示甲的工作效率,、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示,，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)

1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟?

得到1/甲=1/乙×2

又因?yàn)?/乙=1/17

所以1/甲=2/17,，甲等于17÷2=8.5天

5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí),，徒弟完成了120個(gè),。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)?

答案為300個(gè)

120÷(4/5÷2)=300個(gè)

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2,，第二次也是1/2,，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5,，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,，剛好是120個(gè)。

6.一批樹苗,，如果分給男女生栽,，平均每人栽6棵;如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽,，平均每人栽幾棵?

答案是15棵

算式：1÷(1/6-1/10)=15棵

7.一個(gè)池上裝有3根水管,。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管,，20分鐘可將滿池水放完,，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管,，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完,，當(dāng)打開甲管注滿水是,，再打開乙管，而不開丙管,，多少分鐘將水放完?

答案45分鐘。

1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù),。

1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后,，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水,。

1/2÷18=1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水

最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘,。

8.某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做,，恰好如期完成,，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成,，若先由甲乙合作二天,，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成,，問規(guī)定日期為幾天?

答案為6天

解：

由“若乙隊(duì)去做,，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天,，再由乙隊(duì)單獨(dú)做,，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲,、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3

時(shí)間比的差是1份

實(shí)際時(shí)間的差是3天

所以3÷(3-2)×2=6天,，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期

方程方法：

[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1

解得x=6

9.兩根同樣長的蠟燭,，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí),，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電,，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書,，若干分鐘后來電了,，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍,，問：停電多少分鐘?

答案為40分鐘,。

解：設(shè)停電了x分鐘

根據(jù)題意列方程

1-1/120*x=(1-1/60*x)*2

解得x=40

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