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分式求導(dǎo)公式運算法則高階 分式求導(dǎo)公式怎么來的篇一

求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計算中的一個計算方法,，它的定義就是,，當自變量的增量趨于零時,，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時,，稱這個函數(shù)可導(dǎo)或者可微分,。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo),。

在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量,、幾何向量、矢量）,，指具有大?。╩agnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段,。箭頭所指：代表向量的方向,；線段長度：代表向量的大小。與向量對應(yīng)的只有大小,，沒有方向的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱標量）。

幾何向量的概念在線性代數(shù)中經(jīng)由抽象化,，得到更一般的向量概念,。此處向量定義為向量空間的元素,，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數(shù)對表示,，大小和方向的概念亦不一定適用。

向量可以用有向線段來表示,。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小,，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量,，記作長度等于1個單位的向量，叫做單位向量,。箭頭所指的方向表示向量的方向,。

當函數(shù) z=f（x,，y） 在 （x0,，y0）的兩個偏導(dǎo)數(shù) f＇x（x0,，y0） 與 f＇y（x0,，y0）都存在時,，我們稱 f（x,，y） 在 （x0,，y0）處可導(dǎo),。如果函數(shù) f（x,，y） 在域 d 的每一點均可導(dǎo),，那么稱函數(shù) f（x，y） 在域 d 可導(dǎo),。

此時，對應(yīng)于域 d 的每一點 （x,，y） ，必有一個對 x （對 y ）的偏導(dǎo)數(shù),，因而在域 d 確定了一個新的二元函數(shù)，稱為 f（x,，y） 對 x （對 y ）的偏導(dǎo)函數(shù),。簡稱偏導(dǎo)數(shù)。

按偏導(dǎo)數(shù)的定義,，將多元函數(shù)關(guān)于一個自變量求偏導(dǎo)數(shù)時，就將其余的自變量看成常數(shù),，此時他的求導(dǎo)方法與一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法是一樣的。

分式求導(dǎo)公式運算法則高階 分式求導(dǎo)公式怎么來的篇二

（sinx）＇=cosx

余弦函數(shù)：（cosx）＇=-sinx

正切函數(shù)：（tanx）＇=sec2x

余切函數(shù)：（cotx）＇=-csc2x

正割函數(shù)：（secx）＇=tanx·secx

余割函數(shù)：（cscx）＇=-cotx·cscx

（arcsinx）＇=1/√（1-x^2）

反余弦函數(shù)：（arccosx）＇=-1/√（1-x^2）

反正切函數(shù)：（arctanx）＇=1/（1+x^2）

反余切函數(shù)：（arccotx）＇=-1/（1+x^2）

y=c（c為常數(shù)） y＇=0

冪函數(shù)：y=xn y＇=nx^（n-1）

指數(shù)函數(shù)：①y=ax y＇=axlna ②y=ex y＇=ex

對數(shù)函數(shù)：①y=logax y＇=1/xlna ②y=lnx y＇=1/x