作為一位杰出的教職工，總歸要編寫(xiě)教案,，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫(xiě)才比較好,，我們一起來(lái)看一看吧,。

公式法因式分解教案篇一

(知識(shí)、能力,、教育)

1.了解分解因式的意義,，會(huì)用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過(guò)兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

2.通過(guò)乘法公式 ,， 的逆向變形,，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察,、歸納,、類(lèi)比、概括等能力,，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力

掌握用提取公因式法,、公式法分解因式

根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力,。

學(xué)案

一：【 課前預(yù)習(xí)】

(一)：【知識(shí)梳理】

1.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式,，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

⑵運(yùn)用公式法：平方差公式: ;

完全平方公式: ;

3.分解因式的步驟：

(1)分解 因式時(shí),，首先考慮是否有公因式，如果有公因式,，一定先提取公團(tuán)式,，然后再考慮是否能用公式法 分解.

(2)在用公式時(shí)，若是兩項(xiàng),，可考慮用平方差公式;若是三項(xiàng),，可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,，然后分解因式,。

4.分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū)：

提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的,，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有一項(xiàng)被全部提出,，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng) 1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號(hào)形式,，還能繼續(xù)分解等

(二)：【課前練習(xí)】

1.下列各組多項(xiàng)式中沒(méi)有公因式的是( )

a.3x-2與 6x2-4x b.3(a-b)2與11(b-a)3

與 nynx c與 abbc

2. 下列各題中,，分解因式錯(cuò)誤的是( )

3. 列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是()

4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____

5. 分解因式：(1) ;

(2) ;(3) ;

(4) ;(5)以上三題用了 公式

二：【經(jīng)典考題剖析】

1. 分解因式：

(1) ;(2) ;(3) ;(4)

分析：①因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項(xiàng),，首先考慮提取公因式,。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù),，也要 注意字母,，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡,。

②當(dāng)某項(xiàng)完全提出后,，該項(xiàng)應(yīng)為1

③注意 ，

④分解結(jié)果(1)不帶中括號(hào);(2)數(shù)字因數(shù)在前,，字母因數(shù)在后;單項(xiàng)式在前,，多項(xiàng)式在后;(3)相同因式寫(xiě)成冪的形式;(4 )分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無(wú)指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解,。

2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)

分析：對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式,，將其中一個(gè)字母看作末知數(shù)，另一個(gè)字母視為常數(shù),。首先考慮提公因式后,，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項(xiàng)數(shù)為2,，可考慮平方差,、立方差,、立方和公式。(3)題無(wú)公因式,，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng),，可考慮平方差公式先分解開(kāi)，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解,。

3. 計(jì)算：(1)

(2)

分析：(1)此題先分解因式后約分,，則余下首尾兩數(shù)。

(2)分解后,，便有規(guī)可循,，再求1到20xx的`和。

4. 分解因式：(1) ;(2)

分析：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解,，一般采用分組分解法,，

5. (1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ;

(2)已知 、 ,、 是△abc的三邊,，且滿(mǎn)足 ，

求證：△abc為等邊三角形,。

分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系,，而要證等邊三角形，則須考慮證 ,，

從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出,，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式 ，

即可得證,，將原式兩邊同乘以2即可,。略證：

即△abc為等邊三角形。

三：【課后訓(xùn)練】

1. 若 是一個(gè)完全平方式,，那么 的值是( )

a.24 b.12 c.12 d.24

2. 把多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是( )

a. b. c. d.

3. 如果二次三項(xiàng)式 可分解為 ,，則 的 值為( )

a .-1 b.1 c. -2 d.2

4. 已知 可以被在60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是( )

a.61,、63 b.61,、65 c.61、67 d.63,、65

5. 計(jì)算：19982002= ,， = 。

6. 若 ,，那么 = ,。

7. 、 滿(mǎn)足 ,，分解因式 = 。

8. 因式分解：

(1) ;(2)

(3) ;(4)

9. 觀察下列等式：

想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來(lái)： ,。

10. 已知 是△abc的三邊,，且滿(mǎn)足 ，試判斷△abc的形狀,。閱讀下面解題過(guò)程：

解：由 得：

①

②

即 ③

△abc為rt△,。 ④

試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確： ;若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?(填代號(hào)) ;錯(cuò)誤原因是 ;本題結(jié)論應(yīng)為 ,。

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè) 地綱

公式法因式分解教案篇二

教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

使學(xué)生了解因式分解的好處,，明白它與整式乘法在整式變形過(guò)程中的相反關(guān)系。

透過(guò)觀察,，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力和語(yǔ)言概括潛力。

透過(guò)觀察,，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系,，讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。

1,、理解因式分解的好處,。

2、識(shí)別分解因式與整式乘法的關(guān)系,。

教學(xué)難點(diǎn)透過(guò)觀察,，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系。

導(dǎo)入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

1,、討論993－99能被100整除嗎,？你是怎樣想的？與同伴交流,。

993－99=99×98×100

2,、議一議

你能?chē)L試把a(bǔ)3－a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流,。

3,、做一做

（1）計(jì)算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;

③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________

（2）根據(jù)上面的算式填空：

①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;

④y2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）,。

定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

4,。想一想

由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什么運(yùn)算,？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你還能舉一些類(lèi)似的例子加以說(shuō)明嗎,？

下面我們一齊來(lái)總結(jié)一下,。

如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）

ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）

5,、整式乘法與分解因式的聯(lián)系和區(qū)別

ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形,。

6,。例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解,？

（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2,。

p40隨堂練習(xí)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的好處，即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形,。

公式法因式分解教案篇三

1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;

2,、鞏固因式分解常用的三種方法

3,、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題

5,、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3

利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化,，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解,。

判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學(xué)生先思考,，教師提問(wèn)講解,，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系）

（1）、x2—4y2=（x+2y）（x—2y）因式分解（2）,。2x（x—3y）=2x2—6xy整式乘法

（3）,、（5a—1）2=25a2—10a+1整式乘法（4）。x2+4x+4=（x+2）2因式分解

（5）,、（a—3）（a+3）=a2—9整式乘法（6）,。m2—4=（m+4）（m—4）因式分解

（7）、2πr+2πr=2π（r+r）因式分解

分解因式要注意以下幾點(diǎn)：

（1）,。分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式,。

（2）。分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式,。

（3）,。要分解到不能分解為止。

提取公因式法：—6x2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）公因式的概念;公因式的求法

公式法：平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條,，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。

場(chǎng)景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形,。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī),，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊,、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度,、各角的大小,、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度,。

[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量,。]

鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn),。

講授新課

找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論,，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì),？

[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì),。]

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì),。]

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)

師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì),。

及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,。

師：根據(jù)這些性質(zhì),，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義,？

[學(xué)生活動(dòng)：積極思考,，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義,。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì),，把以下三種板書(shū)：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形,。”

“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形,?！?/p>

“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>

[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確,？三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式,。]

師：根據(jù)定義,，我們把平行四邊形、矩形,、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下,。

試一試把下列各式因式分解：

（1）,。1—x2=（1+x）（1—x）（2）。4a2+4a+1=（2a+1）2

（3）,。4x2—8x=4x（x—2）（4）,。2x2y—6xy2=2xy（x—3y）

例1、分解因式

（1）—x3y3+x2y+xy（2）6（x—2）+2x（2—x）

（3）（4）y2+y+

例2,、分解因式

1,、a3—ab2=2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=3,、（a+b）2+2（a+b）—15=

4,、—1—2a—a2=5、x2—6x+9—y26,、x2—4y2+x+2y=

例3,、分解因式

1、72—2（13x—7）22,、8a2b2—2a4b—8b3

1,、（4x2—9y2）÷（2x+3y）2、（a2b—ab2）÷（b—a）

3,、解方程：（1）x2=5x（2）（x—2）2=（2x+1）2

4,、。若x=—3,，求20x2—60x的值,。5、1993—199能被200整除嗎,？還能被哪些整數(shù)整除,？

1。計(jì)算：7652×17—2352×17解：7652×17—2352×17=17（7652—2352）=17（765+235）（765—235）

2,、20042+20xx被20xx整除嗎,？

3、若n是整數(shù),，證明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍數(shù),。

今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)？

公式法因式分解教案篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1,、掌握用平方差公式分解因式的方法,；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應(yīng)用,；能利用平方差公式法解決實(shí)際問(wèn)題,。

2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過(guò)程，體會(huì)整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系,。

3,、通過(guò)對(duì)公式的探究，深刻理解公式的應(yīng)用,，并會(huì)熟練應(yīng)用公式解決問(wèn)題,。

4、通過(guò)探究平方差公式特點(diǎn),，學(xué)生根據(jù)公式自己取值設(shè)計(jì)問(wèn)題,，并根據(jù)公式自己解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),，培養(yǎng)合作交流意識(shí),。

教學(xué)重點(diǎn)：

應(yīng)用平方差公式分解因式．

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式,，并理解因式分解的要求．

教學(xué)過(guò)程：

一,、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 導(dǎo)入新課

1、什么是因式分解,？判斷下列變形過(guò)程,，哪個(gè)是因式分解？

①(x＋2)(x－2)= ②

③

2,、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的因式分解的方法有什么,？將下列多項(xiàng)式分解因式。

x2+2x

a2b-ab

3,、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算：

(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=

二,、合作探究 學(xué)習(xí)新知

(一) 猜一猜：你能將下面的多項(xiàng)式分解因式嗎？

（1）= (2)= (3)=

(二)想一想,，議一議: 觀察下面的公式:

＝（a＋b）（a—b）（

這個(gè)公式左邊的多項(xiàng)式有什么特征：_____________________________________

公式右邊是__________________________________________________________

這個(gè)公式你能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎,？ _______________________________________

(三)練一練：

1、下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式,？為什么,？

① ② ③ ④

2、你能把下列的數(shù)或式寫(xiě)成冪的形式嗎,？

(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2

（四）做一做：

例3 分解因式：

(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2

（五）試一試：

例4 下面的式子你能用什么方法來(lái)分解因式呢,？請(qǐng)你試一試。

(1) x4- y4 (2) a3b- ab

（六）想一想：

某學(xué)校有一個(gè)邊長(zhǎng)為85米的正方形場(chǎng)地,，現(xiàn)在場(chǎng)地的四個(gè)角分別建一個(gè)邊長(zhǎng)為5米的正方形花壇,，問(wèn)場(chǎng)地還剩余多大面積供學(xué)生課間活動(dòng)使用？

公式法因式分解教案篇五

教學(xué)目標(biāo):

1.知識(shí)與技能:掌握運(yùn)用提公因式法,、公式法分解因式,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用因式分解解決問(wèn)題的能力.

2.過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索因式分解方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生研討問(wèn)題的方法,通過(guò)猜測(cè),、推理、驗(yàn)證,、歸納等步驟,得出因式分解的方法.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)因式分解的學(xué)習(xí),使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美,體會(huì)成功的自信和團(tuán)結(jié)合作精神,并體會(huì)整體數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重,、難點(diǎn):用提公因式法和公式法分解因式.

教具準(zhǔn)備:多媒體課件(小黑板)

教學(xué)方法:活動(dòng)探究法

教學(xué)過(guò)程:

引入:在整式的變形中,有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積的形式,這種變形就是因式分解.什么叫因式分解?

知識(shí)詳解

知識(shí)點(diǎn)1 因式分解的定義

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

【說(shuō)明】 (1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形.

例如:

(2)因式分解是恒等變形,因此可以用整式乘法來(lái)檢驗(yàn).

怎樣把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式?

知識(shí)點(diǎn)2 提公因式法

多項(xiàng)式ma+mb+mc中的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m,+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式,其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m,另一個(gè)因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).

探究交流

下列變形是否是因式分解?為什么?

(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x);(2)x2-2x+3=(x-1)2+2;

(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.

典例剖析 師生互動(dòng)

例1 用提公因式法將下列各式因式分解.

(1) -x3z+x4y; (2) 3x(a-b)+2y(b-a);

分析:(1)題直接提取公因式分解即可,(2)題首先要適當(dāng)?shù)淖冃? 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.

小結(jié) 運(yùn)用提公因式法分解因式時(shí),要注意下列問(wèn)題:

(1)因式分解的結(jié)果每個(gè)括號(hào)內(nèi)如有同類(lèi)項(xiàng)要合并,而且每個(gè)括號(hào)內(nèi)不能再分解.

(2)如果出現(xiàn)像(2)小題需統(tǒng)一時(shí),首先統(tǒng)一,盡可能使統(tǒng)一的個(gè)數(shù)少,。這時(shí)注意到(a-b)n=(b-a)n(n為偶數(shù)).

(3)因式分解最后如果有同底數(shù)冪,要寫(xiě)成冪的形式.

學(xué)生做一做 把下列各式分解因式.

(1) (2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) ;(2) 4p(1-q)3+2(q-1)2

知識(shí)點(diǎn)3 公式法

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).即兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這個(gè)數(shù)的差的積.例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).

(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.即兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方.例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2.

探究交流

下列變形是否正確?為什么?

(1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2.

例2 把下列各式分解因式.

(1) (a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.

分析:本題旨在考查用完全平方公式分解因式.

學(xué)生做一做 把下列各式分解因式.

(1)(x2+4)2-2(x2+4)+1; (2)(x+y)2-4(x+y-1).

綜合運(yùn)用

例3 分解因式.

(1)x3-2x2+x; (2) x2(x-y)+y2(y-x);

分析:本題旨在考查綜合運(yùn)用提公因式法和公式法分解因式.

小結(jié) 解因式分解題時(shí),首先考慮是否有公因式,如果有,先提公因式;如果沒(méi)有公因式是兩項(xiàng),則考慮能否用平方差公式分解因式. 是三項(xiàng)式考慮用完全平方式,最后,直到每一個(gè)因式都不能再分解為止.

探索與創(chuàng)新題

例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式,則k= .

分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即兩數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍的和(或差).

學(xué)生做一做 若x2+(k+3)x+9是完全平方式,則k=.

課堂小結(jié)

用提公因式法和公式法分解因式,會(huì)運(yùn)用因式分解解決計(jì)算問(wèn)題.

各項(xiàng)有"公"先提"公",首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù),某項(xiàng)提出莫漏"1",括號(hào)里面分到"底"。

自我評(píng)價(jià) 知識(shí)鞏固

1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,則m的值等于( )

a.3 b.-5 c.7. d.7或-1

2.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),則n的值是( )

a.2 b.4 c.6 d.8

3.分解因式:4x2-9y2=.

4.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.

5.把多項(xiàng)式1-x2+2xy-y2分解因式

思考題 分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.