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高考數(shù)學(xué)選擇題快速解法篇一

高考數(shù)學(xué)選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,，但知識(shí)覆蓋面廣,，要求解題熟練、準(zhǔn)確,、靈活,、快速。選擇題的解題思想,，淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別,。下面一起來看看高考選擇題的解題方法。

它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡,。而另一方面,，選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn)，即至少有一個(gè)答案(若一元選擇題則只有一個(gè)答案)是正確的 或合適的,。因此可充分利用題目提供的信息,，排除迷惑支的干擾，正確,、合理,、迅速地從選擇支中選出正確支。

選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性,，既有干擾的一面,，也有可利用的一面，只有通過認(rèn)真的觀察,、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,，從而從反面提供信息，迅速作出判斷,。

無論是什么科目的選擇題,，都有它固有的漏洞和具體的解決辦法，我把它總結(jié) 為：6大漏洞,、8大法則,。

有且只有一個(gè)正確答案;

不問過程只問結(jié)果;

題目有暗示;

答案有暗示;

錯(cuò)誤答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn);

正確答案有嚴(yán)格標(biāo) 準(zhǔn);

選項(xiàng)唯一原則;

范圍最大原則;

定量轉(zhuǎn)定性原則;

選項(xiàng)對(duì)比原則;

題目暗示原則;

選擇項(xiàng)暗示原則;

客觀接受原則;

語言的精確度原則。

下面是一些實(shí)例---

對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題,，我們?cè)诮忸}過程中,，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真,，則它在一般情況下不真這一原理,，達(dá)到去偽存真的目的。

例：△abc的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上,，其中a,、b兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱,，設(shè)直線ac的斜率k1，直線bc的斜率k2,，則k1k2的值為

a.-5/4b.-4/5c.4/5d.2√5/5

解析：因?yàn)橐髃1k2的值,，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定a,、b,、c三點(diǎn)的具體位置，因?yàn)槭沁x擇題,，我們沒有必要去求解,，通過 簡(jiǎn)單的畫圖，就可取最容易計(jì)算的值,，不妨令a,、b分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，c為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn),，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn),，可將問題簡(jiǎn)單化，由此可 得,，故選b,。

將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯,，從而達(dá)到迅速解決問題的目的,。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍,、解析幾何上面,，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的`題,，一但采用極端性去分析,，那么就能瞬間解決問題。

利用已知條件和選擇支所提供的信息,，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案,，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,，尤其是答案為定值,，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除,。

由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象,，借助圖形或圖象的直觀性,，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算,，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來,。

通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律,，從而歸納出正確答案的方法,。

利用數(shù)學(xué)定理、公式,、法則,、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法,。

例：銀行計(jì)劃將某資金給項(xiàng)目m和n投資一年,，其中40%的資金給項(xiàng)目m，60%的資金給項(xiàng)目n,，項(xiàng)目m能獲得10%的年利潤(rùn),，項(xiàng)目n能獲得35%的年 利潤(rùn)，年終銀行必須回籠資金,，同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤(rùn)不小于給m,、n總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小 值為()

a.5% b.10% c.15% d.20%

解析：

設(shè)共有資金為α,，儲(chǔ)戶回扣率χ,，

由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故應(yīng)選b.

將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證,，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法,。

例：設(shè)集合m和n都是正整數(shù)集合n*，映射f：m→把集合m中的元素n映射到集合n中的元素2n+n,，則在映射f下,，象37的原象是()

a.3 b.4 c.5 d.6

從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,，或從反面出發(fā)得出結(jié)論,。

對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，歸納得出正確判斷的方法,。

例：256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：

a.123,，125 b.125,，127

c.127，129 d.125，127

解析：

初中的平方差公式,，

由256-1=(228+1)

(228-1)=(228+1)

(214+1)(27+1)

(27-1)=(228+1)

(214+1)·129·127,，

故選c。

有些問題,，由于題目條件限制,，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算,，通過觀察,、分析、比較,、推算,，從面得出正確判斷的方法。

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