作為一位杰出的教職工,，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案,。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢,？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考,，希望能夠幫助到大家,。

高中數(shù)學(xué)教案教案篇一

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教b版)數(shù)學(xué)必修四,，第一章第二節(jié)內(nèi)容，其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四),。本節(jié)課是第二課時,，教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系,，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,。

通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系,。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

以學(xué)生為主題,，以發(fā)現(xiàn)為主線,，盡力滲透類比、化歸,、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo),、共同探究,、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。

借助單位圓探究誘導(dǎo)公式,。

能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù),。

誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。

誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,。

多媒體,。

1. 誘導(dǎo)公式(一)(二)。

2. 角 (終邊在一條直線上)

3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

已知 由

可知

而 (課件演示,，學(xué)生發(fā)現(xiàn))

所以

于是可得： (三)

設(shè)計意圖：結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點的坐標(biāo)變換,，導(dǎo)出公式。

由公式(一)(三)可以看出,，角 角 相等,。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式,。

設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)過的公式(一)(二),，發(fā)現(xiàn)特點，總結(jié)公式,。

1. 練習(xí)

(1)

設(shè)計意圖：利用公式解決問題,，發(fā)現(xiàn)新問題,，小組研究討論，得到新公式,。

(學(xué)生板演,，老師點評，用彩色粉筆強(qiáng)調(diào)重點,，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式,。)

例3：求下列各三角函數(shù)值：

(1)

(2)

(3)

(4)

設(shè)計意圖：利用公式解決問題。

練習(xí)：

(1)

(2) (學(xué)生板演,，師生點評)

設(shè)計意圖：觀察公式特點,，選擇公式解決問題。

四.課堂小結(jié)：將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸,，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題,、解決問題的能力,，熟練應(yīng)用解決問題。

很榮幸大家來聽我的課,，通過這課,，我學(xué)習(xí)到如下的東西：

1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo)，對教學(xué)的目標(biāo),，重難點把握要到位

2.注意板書設(shè)計,，注重細(xì)節(jié)的東西，語速需要改正

3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁制作,，讓你的網(wǎng)頁更加的完善,，學(xué)生更容易操作

5.上課的生動化，形象化需要加強(qiáng)

1.評議者：網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué),，起到了很好的效果;教態(tài)大方,，作為新教師，開設(shè)校際課,，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的,，相信效果會更好的!重點不夠清晰,，有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時，最好值有個側(cè)重點;網(wǎng)絡(luò)設(shè)計上,，網(wǎng)頁上公開的推導(dǎo)公式為上,，留有更大的空間讓學(xué)生來思考。

2.評議者：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好,，給學(xué)生自主思考,，學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮,，教學(xué)設(shè)計得好;建議：課堂講課聲音，語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些,，抑揚頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題,。

3.評議者：學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺的使用;建議：應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來，并形成自我的經(jīng)驗,。

4.評議者：引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。

建議：課件制作在線測評部分,，建議不能重復(fù)選擇,，應(yīng)全部做完后，顯示結(jié)果,，再重復(fù)測試;多提問學(xué)生,。

( 1)給學(xué)生思考的時間較長，語調(diào)相對平緩,，總結(jié)時,，給學(xué)生一些激勵的語言更好

( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率，讓學(xué)生更多的時間思考

( 4)給學(xué)生答案,，這個網(wǎng)頁要進(jìn)一步的修正,，答案能否不要一點就出來

( 5)1.板書設(shè)計要進(jìn)一步的加強(qiáng)，2.語速相對是比較快的3.練習(xí)量比較少

( 6)讓學(xué)生多探究,，課堂會更熱鬧

( 7)注意引入的過程要帶有目的,，帶著問題來教學(xué)，學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)

( 8)教學(xué)模式相對簡單重復(fù)

( 9)思路較為清晰,，規(guī)范化的推理

高中數(shù)學(xué)教案教案篇二

理解數(shù)列的概念,，掌握數(shù)列的運用。

理解數(shù)列的概念,，掌握數(shù)列的運用,。

【知識點精講】。

1,、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)(與順序有關(guān)),。

2、通項公式：數(shù)列的.第n項an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個公式來表示an=f(n),。

(通項公式不),。

3、數(shù)列的表示:,。

(1)列舉法:如1,3,5,7,9……;,。

(2)圖解法:由(n,an)點構(gòu)成;。

(3)解析法:用通項公式表示,如an=2n+1,。

5,、任意數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì),。

高中數(shù)學(xué)教案教案篇三

高中數(shù)學(xué)趣味競賽題（共10題）

5個高中生有，她們面對學(xué)校的新聞采訪說了如下的話：

愛：“我還沒有談過戀愛,?！?靜香：“愛撒謊了?！?/p>

瑪麗：“我曾經(jīng)去過昆明,。” 惠美：“瑪麗在撒謊,?！?/p>

千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊?！?那么,，這5個人之中到底有幾個人在撒謊呢？

有天使,、惡魔,、人三者，天使時刻都說真話,，惡魔時時刻刻都說假話,，人呢，有時候說真話,，有時候說假話,。

聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家,?？墒牵皇Ｏ?只小貓了,。

一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了,。當(dāng)然，沒有數(shù)字的部分它沒有吃（因為沒有墨水）,。

那么,，請問原來的算式是什么樣子的呢？

用16根火柴擺成5個正方形,。請移動2根火柴,，

使

正形變成4。

把正三角形的紙如圖那樣折過來時,，角？的度數(shù)是多少度,？

求星形尖端的角度之和,。

丈夫臨死前,，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財產(chǎn)的 2/3 ,、如果生的是女孩就給他財產(chǎn)的 2/5 ,、剩下的給妻子。

結(jié)果,，生出來的是孿生兄妹——雙胞胎,。這可難壞了妻子，3個人怎么分財產(chǎn)好呢,？

用折紙做成45度很簡單是吧,。那么，請折成15度,，你會嗎,？

高中數(shù)學(xué)教案教案篇四

集合概念及其基本理論，稱為集合論,，是近,、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面,，許多重要的數(shù)學(xué)分支,，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面,，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

教學(xué)重點.難點,。

重點：集合的含義與表示方法.

難點：表示法的恰當(dāng)選擇.

教學(xué)目標(biāo),。

1.知識與技能。

(1)通過實例,，了解集合的含義,，體會元素與集合的屬于關(guān)系；

(2)知道常用數(shù)集及其專用記號,；

(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性,；

(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；

2.過程與方法,。

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程,，感知集合的含義.

(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.

3.情感.態(tài)度與價值觀。

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.

1.教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材,，自主學(xué)習(xí)、思考、交流,、討論和概括,，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

2.教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué),。

(一)創(chuàng)設(shè)情景,，揭示課題。

1.教師首先提出問題：

(1)介紹自己的家庭,、原來就讀的學(xué)校,、現(xiàn)在的班級。

(2)問題：像“家庭”,、“學(xué)?！薄ⅰ鞍嗉墶钡?，有什么共同特征,？

引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價,。

2.活動：

(1)列舉生活中的集合的例子,；

(2)分析、概括各實例的共同特征,。

由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容,。

設(shè)計意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊,。

(二)研探新知,，建構(gòu)概念。

1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個實例：

(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù),；

(2)我國古代的四大發(fā)明,；

(3)所有的安理會常任理事國；

(4)所有的正方形,；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋,；

(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點；

(7)國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個實例的共同特征是什么,？

3.每個小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果,，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特征,，并給出集合的含義,。一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母a,，b,，c,，d表示，元素常用小寫字母a,，b,，c，d表示.

設(shè)計意圖：通過實例讓學(xué)生感受集合的概念,，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神,。

(三)質(zhì)疑答辯,，發(fā)展思維。

1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,，思考：集合中元素有什么特點,？并注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性,，即：確定性,、互異性和無序性。只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,，我們就稱這兩個集合相等,。

2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù),；

(2)我國的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解,。

3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價,。

4.教師提出問題,，讓學(xué)生思考。

b是(1)如果用a表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合,，用a表示高一(3)班的一位同學(xué),，高一(4)班的一位同學(xué)，那么a,，b與集合a分別有什么關(guān)系,？由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。

如果a是集合a的元素,，就說a屬于集合a,。

如果a不是集合a的元素，就說a不屬于集合a,。

(2)如果用a表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合,，則中國.日本與集合a的關(guān)系分別是什么？請用數(shù)學(xué)符號分別表示.

(3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.

5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程,，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容,，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1a組第1題.

6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：

(1)要表示一個集合共有幾種方式？

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時,，各自的特點,？適用的對象是什么？

(3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>

使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象,。

設(shè)計意圖：明確集合元素的三大特性,，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點,。

(四)鞏固深化,，反饋矯正。

教師投影學(xué)習(xí),。

(1)用自然語言描述集合{1,，3，5,，7,，9}；

(2)用例舉法表示集合a,。

(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.

設(shè)計意圖：使學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知,，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象。

(五)歸納小結(jié),，布置作業(yè),。

1.小結(jié)：在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容,？

2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義,？

3.選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么？

設(shè)計意圖：通過回顧,，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識,，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

作業(yè)：

1.課后書面作業(yè)：第13頁習(xí)題1.1a組第4題,。

高中數(shù)學(xué)教案教案篇五

親愛的同學(xué)們：

同窗三載,，溫馨如昨，依然常駐心頭!

青春歲月,，依稀如夢,，但愿常憶你我!

十幾年前，我們相聚相識泰順第七中學(xué),，雖有各自的夢想和憧憬,，卻是同樣的熱血和激情;十幾年前，我們相知相重,，雖不識人生真諦,，卻共同經(jīng)歷了人生最純潔,、最美好的三年時光。如今,，友情已如綠水長流,，浩然成河。十年的分別,，十年的牽念,，給了我們相約再聚的足夠理由。

你無論是風(fēng)采依舊,，還是容顏漸老;你無論是飛黃騰達(dá),，還是堅守平凡;你無論是咫尺相鄰，還是天涯海角;只要彼此不曾忘卻,，只要不變得冷漠世故;請到這里，一起見證屬于我們的時刻,，見證泰七中05屆高三畢業(yè)班十周年的同學(xué)情誼,。

多少次的夢里相聚，多少次的心馳神往,。很想約你,，約你到往事里走走，聽聽久違的聲音,，看看久違的面孔,，說說離別的思緒。拋卻塵世的喧囂,，丟棄身邊的煩惱,，盡情享受老同學(xué)相聚的溫馨吧——說說知心話，敘敘同學(xué)情,，重溫青春夢,，再念一生緣!

高中數(shù)學(xué)教案教案篇六

(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù),，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用,，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整,，系統(tǒng),，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程,，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).

(2)本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義,，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解,，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,，故應(yīng)成為教學(xué)的重點.

(3)本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用,，學(xué)生不適應(yīng),，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點.

教法建議,。

(1)對數(shù)函數(shù)在引入時,，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識,，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時,，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi),，便于觀察圖象的特征,，找出共性，歸納性質(zhì).

(2)在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點,，一定要讓學(xué)生動手做,，動腦想，大膽猜,，要以學(xué)生的研究為主,，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑,，使學(xué)生學(xué)有所思,，思有所得，練有所獲,，,，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

高中數(shù)學(xué)教案教案篇七

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,。因此,，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,。所以在學(xué)生為主體,，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程,。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主,，主要采用觀察、啟發(fā),、類比,、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法,。在教學(xué)手段上,，則采用多媒體輔助教學(xué),，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美,。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教a版)數(shù)學(xué)必修四,，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學(xué)內(nèi)容為公式(二),、(三),、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與,、,、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系,，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系,，即發(fā)現(xiàn)、掌握,、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二),、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下,，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

(1).基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦,、余弦,、正切的誘導(dǎo)公式;。

(4).個性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律,，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性,，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.

1.教學(xué)重點,。

理解并掌握誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點。

正確運用誘導(dǎo)公式,，求三角函數(shù)值,，化簡三角函數(shù)式.

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研,、認(rèn)真探究.下面我從教法,、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析.

1.教法,。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué),，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能,，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中,，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線,，盡力滲透類比,、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,，采用提出問題,、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究,、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,，還給學(xué)生“時間”、“空間”,，由易到難,，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.

2.學(xué)法,。

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,，很多課堂教學(xué)常常以高起點,、大容量、快推進(jìn)的做法,，以便教給學(xué)生更多的知識點,，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識,，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中,，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討,、解決問題簡單應(yīng)用,、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固,。讓學(xué)生參與探索的全部過程,，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流,、共同探索,，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果。

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn),、證明過程,，掌握誘導(dǎo)公式,，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.

(一)創(chuàng)設(shè)情景。

1.復(fù)習(xí)銳角300,，450,，600的三角函數(shù)值;。

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;,。

3.問題:由,，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課。

高中數(shù)學(xué)教案教案篇八

《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容,，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一,。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高,，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理,、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,，滲透了數(shù)形結(jié)合,、分類討論、類比,、化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

二,、學(xué)情,。

學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切,、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點的坐標(biāo),、直線的方程,、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標(biāo)法研究點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ),。

(一)知識與技能目標(biāo)。

能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系,。

(二)過程與方法目標(biāo),。

經(jīng)歷操作、觀察,、探索,、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察,、比較,、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態(tài)度價值觀目標(biāo),。

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣,，鍛煉積極探索,、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力,，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣,。

四、教學(xué)重難點,。

(一)重點,。

用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

(二)難點,。

體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想,。

五、教學(xué)方法,。

根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點,，為了更直觀、形象地突出重點,，突破難點,，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺,，通過圖形的動態(tài)演示,，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會,，同時有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則,，設(shè)計一系列問題串,，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。

高中數(shù)學(xué)教案教案篇九

過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義,。

情感,、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索,、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程,，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法,。

選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.

啟發(fā),、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).

（一）、復(fù)習(xí)引入：

1．寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程,。

圓參數(shù)方程（為參數(shù)）,。

（2）圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)）。

2．寫出橢圓參數(shù)方程.

（二）、講解新課：

如果已知直線l經(jīng)過兩個,。

定點q（1,，1），p（4,，3）,，

那么又如何描述直線l上任意點的。

位置呢,？

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：

（1）過定點傾斜角為的直線的。

參數(shù)方程,。

（為參數(shù)）,。

【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)m(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點p到點m的位移,，可以用有向線段數(shù)量來表示,。帶符號.

（2）、經(jīng)過兩個定點q,，p(其中)的直線的參數(shù)方程為,。其中點m(x,y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同,，它所反映的是動點m分有向線段的數(shù)量比,。當(dāng)時，m為內(nèi)分點,；當(dāng)且時,，m為外分點；當(dāng)時,，點m與q重合,。

（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用,，強(qiáng)化理解,。

1、例題：

學(xué)生練習(xí),，教師準(zhǔn)對問題講評,。反思?xì)w納：

1）求直線參數(shù)方程的方法,；

2）利用直線參數(shù)方程求交點,。

2、鞏固導(dǎo)練：

補充：

1）直線與圓相切,，那么直線的傾斜角為（a）,。

a．或b．或c．或d．或。

2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則．,。

解：直線化為普通方程是,，

該直線的斜率為，

直線（為參數(shù)）化為普通方程是,，

該直線的斜率為,，

則由兩直線垂直的充要條件，得,，,。

（四）、小結(jié)：

（1）直線參數(shù)方程求法,；

（2）直線參數(shù)方程的.特點,；

（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義,。

（五）,、作業(yè)：

【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離,，基礎(chǔ)題,。

解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為,。

五,、教學(xué)反思：

高中數(shù)學(xué)教案教案篇十

1．知識與技能。

（1）通過實物操作,，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知,。

（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。

（3）會用語言概述棱柱,、棱錐,、圓柱、圓錐,、棱臺,、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征,。

（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱,、錐、臺的分類,。

2．過程與方法,。

（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱,、錐,、臺,、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

（2）讓學(xué)生觀察,、討論,、歸納、概括所學(xué)的知識,。

3．情感態(tài)度與價值觀,。

（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，同時提高學(xué)生的觀察能力,。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型,、概括出柱,、錐、臺,、球的結(jié)構(gòu)特征,。

難點：柱、錐,、臺,、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

（1）學(xué)法：觀察,、思考,、交流、討論,、概括,。

（2）實物模型、投影儀,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景,，揭示課題。

1．教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物,，你能舉出一些例子嗎,？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶,，舉例和相互交流,。教師對學(xué)生的活動及時給予評價。

2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的,，（展示具有柱,、錐、臺,、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體）,，你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎,？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。

（二）、研探新知,。

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察物體,、思考、交流,、討論,，對物體進(jìn)行分類，分辯棱柱,、圓柱,、棱錐。

3．組織學(xué)生分組討論,，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果,。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個面互相平行,；（2）其余各面都是平行四邊形,；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念,。

4．教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示,。

6．以類似的方法，讓學(xué)生思考,、討論,、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,，并得出相關(guān)的概念,，分類以及表示。

7．讓學(xué)生觀察圓柱,，并實物模型演示,，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示,。

8．引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐,、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征,，以及相關(guān)概念和表示,，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論,、概括,。

9．教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體,，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體,。

（三）質(zhì)疑答辯,，排難解惑，發(fā)展思維,，教師提出問題,，讓學(xué)生思考。

1．有兩個面互相平行,，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明,，如圖）。

2．棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎,？

3．課本p8,，習(xí)題1.1a組第1題。

5．棱臺與棱柱,、棱錐有什么關(guān)系,？圓臺與圓柱、圓錐呢,？

練習(xí)：課本p7練習(xí)1,、2（1）（2）。

課本p8習(xí)題1.1第2,、3,、4題。

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容,。

課本p8練習(xí)題1.1b組第1題,。

課外練習(xí)課本p8習(xí)題1.1b組第2題。

1．知識與技能,。

（1）掌握畫三視圖的基本技能,。

（2）豐富學(xué)生的空間想象力。

2．過程與方法,。

主要通過學(xué)生自己的親身實踐,，動手作圖，體會三視圖的作用,。

3．情感態(tài)度與價值觀,。

（1）提高學(xué)生空間想象力。

（2）體會三視圖的作用,。

重點：畫出簡單組合體的三視圖,。

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

1．學(xué)法：觀察,、動手實踐,、討論,、類比。

2．教學(xué)用具：實物模型,、三角板,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題,。

“橫看成嶺側(cè)看成峰”,，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,，要比較真實反映出物體,，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖,。

（二）實踐動手作圖,。

2．教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖。

（1）畫出球放在長方體上的三視圖,。

（2）畫出礦泉水瓶（實物放在桌面上）的三視圖,。

學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流,，總結(jié)自己的作圖心得,。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識了它的基本結(jié)構(gòu)特征后,，再動手作圖,。

3．三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

（1）投影出示圖片（課本p10,，圖1.2-3）,。

請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？

（2）你能畫出圓臺的三視圖嗎,？

（3）三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用,？你有何體會？

教師巡視指導(dǎo),，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難,，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。

4．請同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖,，并與其他同學(xué)交流,。

（三）鞏固練習(xí)。

課本p12練習(xí)1,、2p18習(xí)題1.2a組1,。

（四）歸納整理。

請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖,。

（五）課外練習(xí),。

1．自己動手制作一個底面是正方形,，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖,。

2．自己制作一個上,、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺模型,，并畫出它的三視圖,。

1．知識與技能。

（1）掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖,。

（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點,。

2．過程與方法。

學(xué)生通過觀察和類比,，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖,。

3．情感態(tài)度與價值觀。

（1）提高空間想象力與直觀感受,。

（2）體會對比在學(xué)習(xí)中的作用,。

（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。

重點,、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖,。

1．學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程,。

2．教學(xué)用具：三角板,、圓規(guī)。

（一）創(chuàng)設(shè)情景,，揭示課題,。

1．我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱,。

把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫,。

2．學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好,，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢,？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）研探新知,。

1．例1,，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解,，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟,，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置,，因為多邊形頂點的位置一旦確定,，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時,，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法,。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。

練習(xí)反饋,。

根據(jù)斜二測畫法,，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨立完成后,，教師檢查,。

2．例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖,。

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較,，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣,，畫水平放置的圓的直觀圖,，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點,，因此需要自己構(gòu)造出一些點,。

教師組織學(xué)生思考、討論和交流,，如何構(gòu)造出需要的一些點,，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。

3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法,。

（1）例3,，用斜二測畫法畫長、寬,、高分別是4cm,、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖,。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成,，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步,，不能敷衍了事,。

（2）投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9,，請說出三視圖表示的幾何體,？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成,，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑,，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。

4．平行投影與中心投影,。

投影出示課本p17圖1.2-12,，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

5．鞏固練習(xí),，課本p16練習(xí)1（1）,，2，3,，4,。

三、歸納整理,。

學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟,。

四、作業(yè),。

1．書畫作業(yè),，課本p17練習(xí)第5題。

2．課外思考課本p16,，探究（1）（2）,。

高中數(shù)學(xué)教案教案篇十一

(1)通過實物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知,。

(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類,。

(3)會用語言概述棱柱、棱錐,、圓柱,、圓錐、棱臺,、圓臺,、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會表示有關(guān)于幾何體以及柱,、錐,、臺的分類。

2,、過程與方法,。

(1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱,、錐,、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)讓學(xué)生觀察,、討論,、歸納、概括所學(xué)的知識,。

3,、情感態(tài)度與價值觀。

(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍,，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，同時提高學(xué)生的觀察能力。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力,。

二,、教學(xué)重點、難點,。

重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型,、概括出柱、錐,、臺,、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱,、錐,、臺,、球的結(jié)構(gòu)特征的概括,。

(1)學(xué)法：觀察、思考,、交流,、討論、概括,。

(2)實物模型,、投影儀四、教學(xué)思路,。

(一)創(chuàng)設(shè)情景,，揭示課題。

1,、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物,，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流,。教師對學(xué)生的活動及時給予評價,。

2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱,、錐,、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體),，你能通過觀察,。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎?這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二),、研探新知,。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察物體,、思考,、交流、討論,，對物體進(jìn)行分類,，分辯棱柱、圓柱,、棱錐,。

3、組織學(xué)生分組討論,，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果,。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。

(1)有兩個面互相平行;,。

(2)其余各面都是平行四邊形;,。

(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念,。

4,、教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

5,、提出問題：各種這樣的棱柱,，主要有什么不同?可不可以根據(jù)不同對棱柱分類?

6、以類似的方法,，讓學(xué)生思考,、討論、概括出棱錐,、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示,。

7,、讓學(xué)生觀察圓柱,，并實物模型演示，如何得到圓柱,，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示,。

8、引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐,、圓臺,、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示,，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考,、討論、概括,。

9,、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體,，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體,。

(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑,，發(fā)展思維,，教師提出問題，讓學(xué)生思考,。

1,、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明,，如圖),。

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?

3,、課本p8,，習(xí)題1.1a組第1題。

5,、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺與圓柱,、圓錐呢?

高中數(shù)學(xué)教案教案篇十二

本節(jié)課是數(shù)列的起始課,，著重研究數(shù)列的概念，明確數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系,，用函數(shù)的思想看待數(shù)列,。通過引導(dǎo)學(xué)生通過對實例的分析體會數(shù)列的有關(guān)概念，并與集合類比,，通過類比,，學(xué)生能認(rèn)識到數(shù)列的明確性,、有序性和可重復(fù)性的特點。在體會數(shù)列與集合的區(qū)別中,，學(xué)生意識到數(shù)列中的每一項與所在位置有關(guān),，并通研究數(shù)列的表示法，學(xué)生意識到數(shù)列中還有潛在的自變量——序號,，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列也是一種特殊的函數(shù),，能用函數(shù)的觀點重新看待數(shù)列。

二,、教學(xué)目標(biāo),。

4.通過對一列數(shù)的觀察，能用聯(lián)系的觀點看待數(shù)列,，寫出符合條件的一個通項公式,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力.

5.從現(xiàn)實出發(fā)，學(xué)生能抽象出現(xiàn)實生活中的數(shù)列,。

三,、教學(xué)過程。

活動一：生活中實例,，概括出數(shù)列的概念,。

1.背景引入：

觀察以下情境：

情境1:各年樹木的枝干數(shù):1，1,，2,，3，5,，8,，...情境2:某彗星出現(xiàn)的年份:1740，1823,，1906,，1989，2072,，...

情境5:奇虎360最近一個周每日的收盤價：

問題1：以上各情境中都有一系列的數(shù),，你看了這些數(shù)，有什么感受?

或者有什么共同特征?

共同特點:,。

(1)排成一列,，可以表達(dá)信息。

(2)順序不能交換,，否則意義不一樣.

設(shè)計思想:通過例子,，學(xué)生感受到數(shù)列在現(xiàn)實生活中是大量存在的,一列數(shù)的順序是蘊含信息的,從而感受到數(shù)列的有序性。

2.數(shù)列的概念,。

(1)數(shù)列,、項的定義：

通過上述的例子,，讓學(xué)生思考以上一列數(shù)據(jù)共同的特征，從而歸納出數(shù)列的定義：

設(shè)計思想：通過讓學(xué)生描述,，學(xué)生再次體會數(shù)列中除了數(shù)之外,，還蘊含著重要的信息：序號。

問題3：這兩個數(shù)都是8,，表示的含義是否一樣?

不一樣,，第四項，第六項,，即每一項結(jié)合序號才有意義,，所以，描述數(shù)列的項時必須包含位置信息,，即序號,。

排在第一位的叫首項，排在第二位的叫第二項……排在第n位的數(shù),。

問題4：根據(jù)對數(shù)列的理解,，你能否舉出數(shù)列的例子?

答：我校高一年級各班的人數(shù)。

問題5：能否抽象出數(shù)列的一般形式?

a1,a2,a3,...,an,...,記為?an?

(2)數(shù)列與集合的區(qū)別,。

問題6：數(shù)列是集合嗎?

通過與集合的特點進(jìn)行對比,，更清楚的數(shù)列的特點。

讓學(xué)生與前一章學(xué)習(xí)的集合做比較,，可以更清楚的了解到數(shù)列的本質(zhì)性的定義,。也符合建構(gòu)主義的舊知基礎(chǔ)上形成新知的有效學(xué)習(xí)。

(3)數(shù)列的分類?能不能不講?

活動二：思考數(shù)列的表示——通項公式,。

3.通項公式的概念,。

問題7:對于上述情境中的數(shù)列，有沒有更簡潔的表示方式?

學(xué)生活動：學(xué)生可能會用序號n來表示,，問學(xué)生為什么用n來表示,，引出通項公式的概念。

一般地,，如果數(shù)列?an?的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示.那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.

4.通項公式的存在性,。

問題8：是否任意一個數(shù)列都能寫出通項公式?

寫出通項公式。

活動三：用函數(shù)的觀點看待數(shù)列,。

5.數(shù)列也是函數(shù),。

問題10：數(shù)列是不是函數(shù)?

通過前鋪墊，學(xué)生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應(yīng)關(guān)系,，讓學(xué)生理解數(shù)列是函數(shù)。

把序號看作看作自變量,，數(shù)列中的項看作隨之變動的量,，用函數(shù)的觀點來深化數(shù)列的概念,。

6.用函數(shù)的觀點看待數(shù)列。

問題11：所以,，除了用解析式表示數(shù)列,，還有哪些方法?

再從函數(shù)的表示方法過渡到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法,，通項公式法,。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點。

問題12：數(shù)列的圖象的特點是什么?

數(shù)列的圖象是一些孤立的點,。

通過學(xué)生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應(yīng)關(guān)系,，讓學(xué)生理解數(shù)列是以特殊的函數(shù)，再從函數(shù)的表示方法過度到數(shù)列的三種表示方法：列表法,，圖象法,，數(shù)列的通項。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點,。最后通過通項求數(shù)列的項,，進(jìn)而升華到觀察數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項。