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勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一

教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的“形”的特點(diǎn),，轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系,，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題,，它是直角三角形特有的性質(zhì),，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理,，難點(diǎn)是說明勾股定理的正確性,。

學(xué)生分析：

1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用,，較為熟悉,，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計(jì),，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì),。

2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論,，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終,，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過程有所了解,，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過程,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的自豪感和探究創(chuàng)新的精神。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、經(jīng)歷用面積割,、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí),，發(fā)展合理推理能力,，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。

2,、經(jīng)歷用多種割,、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過程,，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的'文化價(jià)值,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。

4,、欣賞設(shè)計(jì)圖形美,。

教學(xué)準(zhǔn)備階段：

學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干,，彩筆,、直角三角尺、鉛筆等,。

老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯,、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片,。

（一）引入

同學(xué)們,，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢,？今天我們來探索這一小秘密,。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）

（二）實(shí)驗(yàn)探究

設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a,、b,，斜邊為c，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積,，以四人小組為單位填寫下表：

（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）

交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a,、b、c的式子表示）

（三）探索所得結(jié)論的正確性

當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a,、b,，斜邊為c時(shí),，是否一定成立,？

1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖,、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形,，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）

在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖,，展示出來交流講解,，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：

如圖2（用補(bǔ)的方法說明）

師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右,，古西臘一位哲學(xué)家,、數(shù)學(xué)家,。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客,，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了,，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形,，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積,。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功,。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn),，將這一定理命名為“畢達(dá)哥拉斯定理”。1952年,，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家,，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2―1,，欣賞圖片）

如圖3（用割的方法去探索）

師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論,。早在公元前20xx年左右，大禹治水時(shí)期,，就曾經(jīng)用過此方法測(cè)量土地的等高差,，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用“勾三,、股四,、弦五”測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年,。公元200年左右,，三國時(shí)期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明,，可謂別具匠心,，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割,、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系,，既嚴(yán)密，又直觀,，為中國古代以“形”證“數(shù)”,，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范,。他是我國有記載以來第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家,。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為“勾股定理”,。（點(diǎn)題）

20xx年,，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國北京召開,，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就,。（見課本50頁彩圖,，欣賞圖片）

如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）

本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：

1、繼續(xù)收集,、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流,。

2、探索勾股定理的運(yùn)用,。

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二

1,、知識(shí)目標(biāo)：

(2)學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖;,。

2,、能力目標(biāo)：

(1)在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力;。

(2)通過問題的解決,，提高學(xué)生的運(yùn)算能力,。

3、情感目標(biāo)：

(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受;,。

(2)通過有關(guān)勾股定理的歷史講解,，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育.

教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育,。

教學(xué)用具：直尺,，微機(jī)。

教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法,。

文檔為doc格式,。

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三

教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn),，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系,，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題,，它是直角三角形特有的性質(zhì),，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理,，難點(diǎn)是說明勾股定理的正確性,。

學(xué)生分析：

1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用,，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多,，通過這樣的情景設(shè)計(jì),，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì),。

2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論,，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終,，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過程有所了解,，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過程,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、經(jīng)歷用面積割,、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí),，發(fā)展合理推理能力,，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。

2,、經(jīng)歷用多種割,、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等,，感受勾股定理的文化價(jià)值,。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情,。

4,、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。

教學(xué)準(zhǔn)備階段：

學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干,，全等的直角三角形紙片若干,，彩筆、直角三角尺,、鉛筆等,。

老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽,、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片,。

（一）引入。

同學(xué)們,，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí),，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢,？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）,。

（二）實(shí)驗(yàn)探究,。

1、取方格紙片,，在上面先設(shè)計(jì)任意格點(diǎn)直角三角形,，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1,，直角三角形的直角邊分別為a,、b，斜邊為c,，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積,，以四人小組為單位填寫下表：

（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。

交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a,、b,、c的式子表示）。

（三）探索所得結(jié)論的正確性,。

當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a,、b，斜邊為c時(shí),，是否一定成立,？

1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖,、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形,，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）。

在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割,、補(bǔ)圖,，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：

如圖2（用補(bǔ)的方法說明）,。

師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯,，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家,、數(shù)學(xué)家,。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客,，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了,，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積,。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……,，終獲成功,。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn),，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年,，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家,，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2—1,，欣賞圖片）,。

如圖3（用割的方法去探索）。

師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論,。早在公元前2000年左右,，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過此方法測(cè)量土地的等高差,，公元前1100年左右,，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四,、弦五"測(cè)量土地,，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右,，三國時(shí)期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性,。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心,，極富創(chuàng)新意識(shí),，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系,，既嚴(yán)密,，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)",，形,、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范。他是我國有記載以來第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家,。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就,，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。

20xx年,，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國北京召開,，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。

本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：

1,、繼續(xù)收集,、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四

1,、知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題,。

2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程,，熟練掌握其應(yīng)用方法,，明確應(yīng)用的條件。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育,。

知識(shí)點(diǎn)1：（已知兩邊求第三邊),。

1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm,，則斜邊長為xx,。

2．已知直角三角形的兩邊長為3、4,，則另一條邊長是xx,。

3．三角形abc中,ab=10,ac=17,bc邊上的高線ad=8,求bc的長？

知識(shí)點(diǎn)2：

利用方程求線段長,。

（1）使得c,，d兩村到e站的距離相等，e站建在離a站多少km處,？

（2）de與ce的位置關(guān)系,。

（3）使得c，d兩村到e站的距離最短,，e站建在離a站多少km處,？

利用方程解決翻折問題。

3,、在矩形紙片abcd中,，ad=4cm，ab=10cm,，按圖所示方式折疊,，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕為ef,，求de的長,。

談一談你這節(jié)課都有哪些收獲,？

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的'有關(guān)知識(shí),，了解了直角三角形的概念,，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對(duì)勾股定理的理解,，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解,。本節(jié)第一課時(shí)安排了對(duì)勾股定理的觀察、計(jì)算,、猜想,、證明及簡單應(yīng)用的過程,；第二課時(shí)是通過例題分析與講解,，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一模型,，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想,，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和應(yīng)用能力。

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五

1,、體驗(yàn)勾股定理的探索過程,，由特例猜想勾股定理，再由特例驗(yàn)證勾股定理,。

2,、會(huì)利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

（二）能力訓(xùn)練要求,。

1,、在學(xué)生充分觀察、歸納,、猜想,、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,。

2、在探索勾股定理的過程中,，發(fā)展學(xué)生歸納,、概括和有條理地表達(dá)活動(dòng)過程及結(jié)論的能力。

（三）情感與價(jià)值觀要求,。

1,、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí),。

2,、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣,。

重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理,。

難點(diǎn)：在方格紙上通過計(jì)算面積的方法探索勾股定理。

交流探索猜想,。

在方格紙上,，同學(xué)們通過計(jì)算以直角三角形的三邊為邊長的三個(gè)正方形的面積，在合作交流的過程中,，比較這三個(gè)正方形的面積,，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。

1,、學(xué)生每人課前準(zhǔn)備若干張方格紙,。

2、投影片三張：

第一張：填空（記作1.1.1a）;,。

第二張：問題串（記作1.1.1b）;,。

第三張：做一做（記作1.1.1c）。

創(chuàng)設(shè)問題情境,，引入新課,。

出示投影片（1.1.1a）。

（1）三角形按角分類,，可分為xx,。

（2）對(duì)于一般的三角形來說，判斷它們?nèi)鹊臈l件有哪些,？對(duì)于直角三角形呢,？

（3）有兩個(gè)直角三角形，如果有兩條邊對(duì)應(yīng)相等,，那么這兩個(gè)直角三角形一定全等嗎,？

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六

1、知識(shí)與技能目標(biāo),。

能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題.2,、能力達(dá)成目標(biāo)。

（1）會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題,逐步培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)能力,。（2）發(fā)展學(xué)生的分析問題能力和表達(dá)能力,。

3、情感態(tài)度目標(biāo),。

（1）在提升分析問題能力和完整表達(dá)解題過程能力的同時(shí),，感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來的便利,。

（2）積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，增強(qiáng)自主,、合作意識(shí)，培養(yǎng)熱愛科學(xué)的高尚品質(zhì),。

（一）創(chuàng)設(shè)情景,，引入新課；

（二）引入實(shí)例,，體會(huì)勾股定在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活。

如放映的：可愛的小鳥,、幫一幫消防員,、電視的大小問題，這些都是現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)勾股定理應(yīng)用的很好的例子,。進(jìn)而引入勾股定理的應(yīng)用,。

（三）實(shí)戰(zhàn)濱示。

生活中路徑最短問題轉(zhuǎn)化為幾何中的解直角三角形問題,，即勾股定理的應(yīng)用,。先演示在長方體中，小螞蟻吃農(nóng)食物這個(gè)情境問題,，在分析問題的過程中由學(xué)生討論分析會(huì)出現(xiàn)幾種情況，最后師生共同,。

總結(jié),。

合作完成不但很好地應(yīng)用了勾股定理而且還鞏固了把幾何體展開為平面圖形的知識(shí)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

由繞一圈到兩圈,，最后提出問題：到多圈該怎么處理,？學(xué)生課后自行討論完成。給學(xué)生以自己思考的空間,，體現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展,。

（七）練習(xí)，以上面的形式分層次出現(xiàn),。

（八）感悟與反思（讓學(xué)生來小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）：

1,、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？

2,、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你還有什么想法嗎？

（九）作業(yè)：見卷子,。

（十）緊扣主題,，觀看給出的勾股定理的應(yīng)用的圖片，體會(huì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,，以及勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的具大作用,。

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七

教材所處的地位與作用,。

“探索勾股定理”是人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)內(nèi)容?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形,、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后,，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置,。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn),、生活中也有很大的用途。

二,、教學(xué)目標(biāo),。

綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：

1,、知識(shí)目標(biāo),。

知道勾股定理的由來，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法,。

掌握勾股定理,，通過動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

2,、能力目標(biāo),。

在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概括能力,、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力,。

3、情感目標(biāo),。

通過觀察,、猜想、拼圖,、證明等操作,，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,。

介紹“趙爽弦圖”,，讓學(xué)生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國情感,。

三,、教學(xué)重難點(diǎn),。

本課重點(diǎn)是掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系,。由于八年級(jí)學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對(duì)面積證法的不熟悉,，因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。

四,、教學(xué)問題診斷,。

本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點(diǎn)：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解,，但這種借助于圖形的面積來探索,、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于學(xué)生來說,，有些陌生,，難以理解，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征,，在講解時(shí),，沒有文科那么深動(dòng)形象，所以針對(duì)這一現(xiàn)狀,，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn),。

五、教法與學(xué)法分析,。

[教學(xué)方法與手段]針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流,，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。

[學(xué)法分析]在教師組織引導(dǎo)下,，采用自主探索,、合作交流的方式，讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn),，自己獲取知識(shí),，并感悟?qū)W習(xí)方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)口,、動(dòng)腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體,，增強(qiáng)他們的主動(dòng)感和責(zé)任感,，這樣對(duì)掌握新知會(huì)事半功倍。

1,、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課。

本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),，其圖案為“趙爽弦圖”,，由此導(dǎo)入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感,，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán),。“好的開始是成功的一半”,，在課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力,，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲,。多媒體展示這一有意義的圖案,，可有效開啟學(xué)生思維的閘門，激勵(lì)探究,，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。

2,、觀察發(fā)現(xiàn),，類比猜想。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）,，從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系,，緊接著由特殊到一般，讓學(xué)生合理猜測(cè)：是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結(jié)論,？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié)論,。最后對(duì)此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想,。在數(shù)格子的驗(yàn)證過程中,，發(fā)現(xiàn)任意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出,。通過同學(xué)們的.討論,，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算,，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則,。

3、實(shí)驗(yàn)探究,，證明結(jié)論,。

因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn),，使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想,，讓學(xué)生親自動(dòng)手,，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ),，變?yōu)橐?guī)則的c2,，又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2,，也因此引入了“等積法”證明勾股定理,。

4、練兵之際,。

這是“總統(tǒng)證法”,，此時(shí)讓學(xué)生自己探索，然后討論,。選用“總統(tǒng)證法”,，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高,，第三在沒有講解的情況下,，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感,。

5,、自己動(dòng)手，拼出弦圖,。

讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的邊長為a,、b、c的直角三角形進(jìn)行拼圖,，小組活動(dòng),，拼出自己喜愛的圖形，但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理,。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)的海洋中馳騁,，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊,，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,，學(xué)生們拼得很好,，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番,。

6,、總結(jié)反思,。

通過這一堂課，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識(shí)本身,，而是數(shù)學(xué)的思維方式,，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué),，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式，這一課的學(xué)習(xí)就是通過讓學(xué)生自主探索知識(shí),，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的,，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流,，最后展示成果的自主學(xué)習(xí),，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手,、自主研究,，小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”,，學(xué)生通過自己活動(dòng)得出結(jié)論,，使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。

七,、設(shè)計(jì)說明,。

1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分,。這一流程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

2、探索定理采用了面積法,，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究,，并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,，對(duì)于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用,。

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇八

勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理,，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ),?！?0xx版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：

1、在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)等過程中,，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,；

2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,，發(fā)展合情推理能力,；

3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程,，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,；

4、探索勾股定理及其逆定理,，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題,。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題,。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題是重點(diǎn),。

把實(shí)際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點(diǎn)。

根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的同時(shí),，在思維能力情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)際問題情境,，使教學(xué)活動(dòng)充滿趣味性和吸引力,，讓他們?cè)谧灾魈骄浚献鹘涣髦蟹治鰡栴},，建立數(shù)學(xué)模型,，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中,，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野,，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想,，方程思想等,，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高能力。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中,，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生,，注意知識(shí)由易到難的層次性，在課堂上,，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。

第一環(huán)節(jié)：情境引入,。

情景1：復(fù)習(xí)提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達(dá),？

設(shè)計(jì)意圖：溫習(xí)舊知識(shí)，規(guī)范語言及數(shù)學(xué)表達(dá),，體現(xiàn),。

設(shè)計(jì)意圖：既靈活考察學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，又增加了趣味性,，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系,。

第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）。

情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）,。

第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）,。

設(shè)計(jì)意圖：將問題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決,，拓展學(xué)生視野,，又加深他們對(duì)知識(shí)的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題,，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗(yàn),，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決,，此處長方體問題中學(xué)生會(huì)有不同的做法,，正好透分類討論思想。

第四環(huán)節(jié)：議一議,。

設(shè)計(jì)意圖：

第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：

1,、解決實(shí)際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解、

2,、在尋求最短路徑時(shí),，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題,。

3,、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系,，借助方程可以求出另外兩條邊,。

第七環(huán)作業(yè)設(shè)計(jì)：

第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨(dú)立完成,，第二道題有較大難度,，可以交流討論完成。

知識(shí)技能：了解勾股定理的文化背景,，體驗(yàn)勾股定理的探索過程,、

數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中,，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,、解決問題：

1,、通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,，發(fā)展形象思維,、

2、在探究活動(dòng)中,，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果,、

情感態(tài)度：

1、通過對(duì)勾股定理歷史的了解,，感受數(shù)學(xué)文化,，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、

2,、在探究活動(dòng)中,，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,、

2,、難點(diǎn)是用拼圖的方法證明勾股定理、