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勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇一
您們好,!我來自明光市張八嶺中學(xué)。今天我說課的課題是《勾股定理》,。本課選自九年義務(wù)教育滬科版八年級下冊初中數(shù)學(xué)第十九章第一節(jié)的第一課時,。
下面我從教學(xué)背景分析、教材處理,、教學(xué)策略,、教學(xué)流程方面對本課的設(shè)計進(jìn)行說明,。
1、教材分析
本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,,通過一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事,,引入勾股定理,進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,,并應(yīng)用它解決問題,。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ),而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),同時在實際生活中用途也很大,。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),,是幾何中一個非常重要的定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,,將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來,,它有著豐富的歷史背景,在理論上占有重要的地位,。
2,、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識,如三角形的三邊不等關(guān)系,,三角形全等的判定等,。也學(xué)過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子,如探求乘法公式,、單項式乘多項式法則,、多項式乘多項式法則等。在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上,,探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理,。讓學(xué)生的知識形成知識鏈,讓學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展,。
3,、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求,,我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,,掌握勾股定理的內(nèi)容,會用面積法證明勾股定理,;培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力.
過程與方法:在探索勾股定理的過程中,,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想,并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。
情感態(tài)度價值觀:感受數(shù)學(xué)文化,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,體驗合作學(xué)習(xí)成功的喜悅,,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,。
4,、教學(xué)重點、難點
通過研究分析可見,,勾股定理是平面幾何的重要定理,,有著承上啟下的作用,在今后的生活實踐中有著廣泛應(yīng)用,。因此我確定本課的教學(xué)重點為勾股定理的證明與運用,,教學(xué)難點為用面積法證明勾股定理
根據(jù)學(xué)生情況,為有效培養(yǎng)學(xué)生能力,,在教學(xué)過程中,,我先以數(shù)學(xué)史中的一個有趣的故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,運用直觀教具,、多媒體等手段,,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,并開展以探究活動為主的教學(xué)模式,,邊設(shè)疑,,邊講解,,邊操作,,邊討論,啟發(fā)學(xué)生提出問題,,分析問題,,進(jìn)而解決問題,以達(dá)到突出重點,,攻破難點的目的,。
1、教法
“教必有法,,而教無定法”,,只有方法恰當(dāng),才會有效,。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學(xué)生思維活動特點,,我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,合作探究教學(xué)法,,逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法,。
2、學(xué)法
“授人以魚,,不如授人以漁”,,通過設(shè)計問題序列,引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知,,合作交流,,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性,,從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的,,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神,。
3、教學(xué)手段
充分利用多媒體,,提高教學(xué)效率,,增大教學(xué)容量;通過多媒體演示,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,,啟迪學(xué)生思維的發(fā)展;通過直觀教具,,進(jìn)行動手操作,,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性,。
4,、教學(xué)模式
根據(jù)新課標(biāo)要求,要積極倡導(dǎo)自主,、合作,、探究的學(xué)習(xí)方式,我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式,,使學(xué)生獲取知識,,提高素質(zhì)能力。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,,引入新課(時長2~3分鐘)
我利用多媒體課件,,給學(xué)生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票,并問學(xué)生是否想聽這枚郵票背后的故事,?
在20xx多年前,,古希臘有一位著名的數(shù)學(xué)家——畢達(dá)哥拉斯,有次參加一位政要人物邀請的餐會,,這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚,,由于大餐遲遲不上桌,這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言,,但這位善于觀察和理解的數(shù)學(xué)家卻凝視腳下這些排列規(guī)則,,美麗的方形瓷磚,畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗,,而是想到它們和“數(shù)”之間的關(guān)系,,于是他拿了畫筆并且蹲在地板上,選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個大正方形,同學(xué)們,,你們知道他發(fā)現(xiàn)了什么嗎,?
對學(xué)生的回答進(jìn)行引導(dǎo),梳理,,總結(jié),,可以得到有關(guān)三個正方形面積的結(jié)論。進(jìn)而引入本節(jié)課的標(biāo)題:19.1 勾股定理(板書)
(以小故事激發(fā)學(xué)生的興趣,,隨后以開放式的問題形式,,讓學(xué)生觀察猜想。本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了人文關(guān)懷,,并兼顧了教材中的探究,,為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。)
(二)引導(dǎo)學(xué)生,,探究新知(教學(xué)時長15~20分鐘)
1,、初步感知定理:
(1)用什么方法來探求:勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢?
回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學(xué)公式,,大家還記得在哪用過嗎,?
(學(xué)生討論)
課件展示:平方差公式、完全平方公式,、單項式乘多項式,、多項式乘多項式的引出.
今天,讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系. (從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā),,將探求邊長之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系,,讓學(xué)生覺得解決今天問題的方法并不陌生,,增強探索問題的信心.)
(2)展示課本上圖19—1和圖19—2(1)的圖形,,觀察圖中三個正方形有什么關(guān)系?
讓學(xué)生通過觀察,,計算出三個正方形的面積可以發(fā)現(xiàn):對于等腰直角三角形,,其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即當(dāng)∠c=90°,,ac=bc時,,則ab。
(這樣做有利于學(xué)生參與探索,,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想,。)
(3)緊接著讓學(xué)生思考:上述是在等腰直角三角形中的情況,,那么在一般情況下的直角三角形中,是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出圖19.2(2)(一般直角三角形),。學(xué)生可以同樣求出兩個小正方形面積,,只是求大正方形的面積有一些困難,這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,,再剪一剪,、拼一拼,通過小組合作,、交流后,,學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn):對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
給出書中的定理(板書)并用彎曲的手臂形象地表示勾,、股,、弦的概念,板書勾股定理,,進(jìn)而給出字母表達(dá)式.
通過學(xué)生的動手操作,、合作交流,來獲取知識,,這樣設(shè)計有利于突破難點,,也讓學(xué)生體會到觀察、猜想,、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,,提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
2,、證明結(jié)論(教學(xué)時長8~10分鐘):
出示書中圖19—3,,與學(xué)生共同分析證明并板書過程。通過給出定理的證明過程讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識從特殊性到一般性,,并對一般性結(jié)論進(jìn)行論證的嚴(yán)謹(jǐn)性,。
3、勾股定理簡介:(教學(xué)時長1~2分鐘)
借助多媒體課件,,通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就,,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,,體會古人偉大的智慧,。
(三)反饋訓(xùn)練,鞏固新知(教學(xué)時長6~8分鐘)
讓學(xué)生完成兩項任務(wù):
任務(wù)一:教材練習(xí)第一題;
任務(wù)二:1,,rt?abc中,,c為斜邊,a=3,,b=4.,,則c=?
2,,?abc中c為最長邊,,a=3,b=4,,則c=,?
任務(wù)一和任務(wù)二中第一題都是基礎(chǔ)題,對于任務(wù)二中第二題是提高題,,對于做錯的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)讓其思考,,再告知錯誤的原因。通過練習(xí),,讓學(xué)生更好的體會到,,勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生能夠更好的將數(shù)與形緊密聯(lián)系起來進(jìn)行思考,。
(四)歸納小結(jié),,深化新知(教學(xué)時長1~2分鐘)
本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么,?你想進(jìn)一步研究的的問題是什么,???
通過小結(jié),使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),,使知識成為體系,。
(五)布置作業(yè),拓展新知(教學(xué)時長1~2分鐘)
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,,下節(jié)課展示,、交流.使本節(jié)知識得到拓展、延伸,,培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊。
(六)板書設(shè)計,,明確新知
本節(jié)課的板書設(shè)計,,它分為三塊:一塊是復(fù)習(xí)引入,一塊是勾股定理,;一塊是例題解析。它突出了重點,,層次清楚,,便于學(xué)生掌握,為獲得知識服務(wù),。
以上內(nèi)容,,我僅從教學(xué)背景分析、教材處理、教學(xué)策略,、教學(xué)流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”,,也闡述了“為什么這樣教”,希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見,,謝謝,!
勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇二
尊敬的各位評委、老師,,您們好,。
我是臨沂市蒼山縣實驗中學(xué)的**。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時,,我將從教材,、教法與學(xué)法、教學(xué)過程,、教學(xué)評價以及設(shè)計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計,。
(一) 教材的地位與作用
從知識結(jié)構(gòu)上看,勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,,為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù),,在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生們認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看,,它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,,架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁;
勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材,,因此具有相當(dāng)重要的地位和作用,。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo):知識技能、數(shù)學(xué)思考,、問題解決,、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,,以我國數(shù)學(xué)文化為主線,,激發(fā)學(xué)生們熱愛祖國悠久文化的情感。
(二)重點與難點
為變被動接受為主動探究,,我確定本節(jié)課的重點為:勾股定理的探索過程,。限于八年級學(xué)生的思維水平,我將面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點,,我將引導(dǎo)學(xué)生動手實驗突出重點,,合作交流突破難點。
教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教,,不在全盤授予,,而在相機誘導(dǎo),。”因此老師們利用幾何直觀提出問題,,引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索,,設(shè)計實驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證,感悟其中所蘊涵的思想方法,。
學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,,教師鼓勵學(xué)生采用動手實踐,自主探索,、合作交流的學(xué)習(xí)方法,,讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過程。
我國的數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長,、博大精深,,為了使學(xué)生感受其傳承的魅力,我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié),。
第一步 情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)
給出《七巧八分圖》中的一組圖片,,讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。(請看視頻)讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系,?它們圍成了什么三角形,?反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?寓教于樂,,激發(fā)學(xué)生好奇,、探究的欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點,,依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn),、螺旋上升的原則,我設(shè)計如下三個活動,。
從上面低起點的問題入手,,有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn),,在等腰三角形中存在如下關(guān)系,。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,,但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,,以便于計算圖形面積,,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法,,這種方法雖然簡單易行,,但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,具有局限性,。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補”的方法求正方形c的面積,,為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛,,探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,?體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3,、4,、5的直角三角形,避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤,,也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆,。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,有效地分散了難點,。在求正方形c的面積時,,學(xué)生將展示“割”的方法, “補”的方法,,有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法,,旋轉(zhuǎn)的方法,對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚,,肯定學(xué)生的研究成果,,培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力,。
使用幾何畫板動態(tài)演示,,使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時,,改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變,,當(dāng)∠α為銳角或鈍角時,三邊關(guān)系就改變了,,進(jìn)而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形,。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野。
以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo),,學(xué)生歸納得到命題1,,從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。
感性認(rèn)識未必是正確的,,推理驗證證實我們的猜想,。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮,教師創(chuàng)新使用教材,,利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦,,讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理,。這是教學(xué)的難點也是重點,教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間,,讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞,、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間,,觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑,,對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,,教師是組織者,、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案,。
方案1為趙爽弦圖,,學(xué)生講解論證過程,再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法,。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果,,論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程,,讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),,由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,。對比“古”,、“今”兩種證法,讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅,,感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感,。板書勾股定理,進(jìn)而給出字母表示,,培養(yǎng)學(xué)生的符號意識,。
教師對“勾、股,、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的.研究做一個介紹,,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神,。利用勾股樹動態(tài)演示,,讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美,。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運用”的梯度設(shè)計了如下三組習(xí)題,。
(1)對應(yīng)難點,鞏固所學(xué),;(2)考查重點,,深化新知,;(3)解決問題,感受應(yīng)用
第五步 溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時,,我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié),。進(jìn)而總結(jié)出一個定理,、二個方案,、三種思想、四種經(jīng)驗,。
然后布置作業(yè),,分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。
在探究活動中,,教師評價,、學(xué)生自評與互評相結(jié)合,從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化,。
本節(jié)課探究體驗貫穿始終,,展示交流貫穿始終,習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終,,情感教育貫穿始終,,文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題,,趙爽弦圖證明定理,,符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計理念,展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史,,激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望,。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計說明,有不足之處請評委老師們指正,,謝謝大家,。
勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇三
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),,是幾何中最重要的定理之一,,它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計算問題,,是解直角三角形的主要根據(jù)之一,,在實際生活中用途很大,我們的教材在編寫時注意培養(yǎng)大家的動手操作能力和分析問題的能力,,通過實際分析,、拼圖等活動,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,;通過聯(lián)系和比較,,理解勾股定理,,以利于正確的進(jìn)行運用。
據(jù)此,,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1,、理解并且掌握勾股定理及其證明。
2,、能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。
3、主要就是培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析、推理的能力,。
4,、通過介紹我們中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。
教學(xué)重點:
勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點:
勾股定理的證明,。
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的,,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點:
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,,運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動,,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程,。
2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,,讓學(xué)生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納,理解定理,,提高學(xué)生動手操作能力,,以及分析問題和解決問題的能力。
3,、通過演示實物,,引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析,、證明,,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手,、動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,,教學(xué)程序設(shè)計如下:
(一)創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1,、由故事引入,,3000多年前有個叫商高的人對周公說,,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾是3,,股是4,那么弦等于5,,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 勾股定理說課稿》,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲,。
2,、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢?教師要善于激疑,,使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài),。
3、板書課題,,出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。
(二)初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過自學(xué)感悟理解新知,,體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,,鍛煉學(xué)生主動探究知識,養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。
(三)質(zhì)疑解難 討論歸納
1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:
怎樣證明勾股定理,?學(xué)生通過自學(xué),,中等以上的學(xué)生基本掌握,這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,。
2,、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀察并分析;
(1)這兩個圖形有什么特點,?
(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎,?
(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式,?
這時教師組織學(xué)生分組討論,,調(diào)動全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,,接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言,說明本組對問題的理解程度,,其他各組作評價和補充,。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點撥,最后,,師生共同歸納,,形成一致意見,最終解決疑難,。
(四)鞏固練習(xí) 強化提高
1,、出示練習(xí),學(xué)生分組解答,,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞,。
2,、出示例1學(xué)生試解,師生共同評價,,以加深對例題的理解與運用,。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力,,對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式,在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,,教師可以采取全班討論的形式予以解決,,以此突出教學(xué)重點。
(五)歸納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點進(jìn)行總結(jié),,梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨立完成,。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,,優(yōu)化教學(xué)手段,,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等,、民主,、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,,營造一種學(xué)生敢想,、感說、感問的課堂氣氛,,讓全體學(xué)生都能生動活潑,、積極主動地教學(xué)活動,在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng),。
勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇四
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,,它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,,它可以解決直角三角形中的計算問題,是解直角三角形的主要根據(jù)之一,,在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,、拼圖等活動,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,;通過聯(lián)系和比較,,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運用,。
據(jù)此,,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明,。
2,、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、分析,、推理的能力,。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就,,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點:勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點:勾股定理的證明,。
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的,,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點:
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,,運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動,,讓同學(xué)們主動參與學(xué)習(xí)全過程,。
2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,,讓學(xué)生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納,理解定理,,提高學(xué)生動手操作能力,,以及分析問題和解決問題的能力。
3,、通過演示實物,,引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作,、分析,、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面,,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,,教學(xué)程序設(shè)計如下:
(一)創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入,,3000多年前有個叫商高的人對周公說,,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個直角三角形,,如果勾是3,,股是4,那么弦等于5,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,,激發(fā)學(xué)生求知欲,。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,?教師要善于激疑,,使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。
3,、板書課題,,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,,通過自學(xué)感悟理解新知,,體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,鍛煉學(xué)生主動探究知識,,養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。
(三)質(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如:如何證明勾股定理,?學(xué)生通過自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,,這時能激發(fā)同學(xué)們的表現(xiàn)欲,。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,,觀察并分析,;
(1)這兩個圖形有什么特點?
(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎,?
(3)如何運用勾股定理,?是否還有其他形式?
這時教師組織學(xué)生分組討論,,調(diào)動全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,,接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言,說明本組對問題的理解程度,,其他各組作評價和補充,。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點撥,最后,,師生共同歸納,,形成一致意見,最終解決疑難,。
(四)鞏固練習(xí) 強化提高
1,、出示練習(xí),,學(xué)生分組解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,,以免引起學(xué)生的疲勞。
2,、出示例1學(xué)生試解,,師生共同評價,以加深對例題的理解與運用,。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),,進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力,對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式,,在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,,以此突出教學(xué)重點,。
(五)歸納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)同學(xué)們對知識要點進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí),,同學(xué)們獨立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,,優(yōu)化教學(xué)手段,,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等,、民主,、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,,營造一種學(xué)生敢想,、感說、感問的課堂氣氛,,讓全體學(xué)生都能生動活潑,、積極主動地教學(xué)活動,在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng),。
勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇五
在這一環(huán)節(jié)中,,我設(shè)計了這樣一個情境,多媒體動畫展示,,米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國里的三角形城堡,,要求只利用一根繩子,構(gòu)造一個直角三角形,,方可入城,,這可難壞了米老鼠,,你能幫它想辦法嗎?預(yù)測大多數(shù)同學(xué)會無從下手,,這樣引出課題,。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后,大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡,,我認(rèn)為:“大疑而大進(jìn)”這樣做,,充分調(diào)動學(xué)習(xí)內(nèi)容,激發(fā)求知欲望,,動漫演示,,又有了很強的趣味性,做到課之初,,趣已生,,疑已質(zhì)。
本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開:
1,、算一算:求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長,。
1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8
2、猜一猜,,以下列線段長為三邊的三角形形狀
13cm4cm5cm25cm12cm13cm
32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm
3,、擺一擺利用方便筷來操作問題2,利用量角器來度量,,驗證問題2的發(fā)現(xiàn),。
4、用恰當(dāng)?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論
在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理,,猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動手實踐,,在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想,這樣分層遞進(jìn)找到了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū),,面向不同層次的每一名學(xué)生,,每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動的機會,最后運用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述,,得到了勾股定理的逆定理,。在整個過程的活動中,教師給學(xué)生充分的時間和空間,,教師以平等的身份參與小組活動中,傾聽意見,,幫助指導(dǎo)學(xué)生的實踐活動,。學(xué)生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示,在活動中教師關(guān)注,;
1)學(xué)生的參與意識與動手能力,。
2)是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)系是因,,直角三角形是果。既先有數(shù),,后有形,。
3)數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。
八年級正是學(xué)生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期,,多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍,,而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明,需要構(gòu)造直角三角形才能完成,,而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵,,直接拋給學(xué)生證明,無疑會石沉大海,,所以,,我采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法,以求一石激起千層浪,。
1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系,?你是怎樣得到的?請簡要說明理由,?
2.△abc三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系,?試說明理由?
為了較好完成教師的誘導(dǎo),,教師要給學(xué)生獨立思考的時間,,要給學(xué)生在組內(nèi)交流個別意見的時間,教師要深入小組指導(dǎo)與幫助,,并利用實物投影儀展示小組成果,,取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般,凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵,,讓他們在不斷的探究過程中,,親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅,有效的突破了難點,。
勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇六
一,、說教材分析
本節(jié)研究的是勾股定理的探索及其應(yīng)用。它從邊的角度進(jìn)一步對直角三角形的特征進(jìn)行了刻畫,。 它的主要內(nèi)容是探索勾股定理,,驗證勾股定理的正確性,在此基礎(chǔ)上,,讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實際問題,。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識直角三角形的基礎(chǔ)上,在了解正方形和等腰直角三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的,,它是前面所學(xué)知識的延伸和拓展,,又是后面學(xué)習(xí)勾股定理逆定理的基礎(chǔ),,具有承上啟下的作用。
二,、說教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)的確定:教學(xué)目標(biāo)是一堂課的中心任務(wù),,它只有在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中才能充分實現(xiàn)。一堂課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)全面,、適度,、明確、具體,,便于檢測,。因此根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和新課程標(biāo)準(zhǔn),我確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為:
1,、知識技能:
(1)了解勾股定理的文化背景,,體驗勾股定理的探索和驗證過程。
(2)運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和解釋生活中的實際問題,。
(3)運用勾股定理會在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點,。
2、數(shù)學(xué)思考:
在勾股定理的探索,、從實際問題抽象出直角三角形和在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的過程中,,發(fā)展合情推理能力,初步體會,、掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法,。
3、解決問題:
通過拼圖,、探究活動,,體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,發(fā)展形象思維,。學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果,。能夠運用勾股定理解決直角三角形,在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點等有關(guān)實際問題,。
4,、情感態(tài)度:
(1)通過對勾股定理歷史的了解和實例應(yīng)用,體會勾股定理的文化價值,,感受數(shù)學(xué)文化,,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
(2)通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷,,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,。
(3)通過研究一系列富有探究性的問題,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì),。
三、說教學(xué)重,、難點
教學(xué)重,、難點的確定:關(guān)注學(xué)生是否能與同伴進(jìn)行有效的合作交流;關(guān)注學(xué)生是否積極的進(jìn)行思考,;關(guān)注學(xué)生能否探索出解決問題的方法,。
重點:通過探索、拼圖驗證勾股定理及勾股定理的應(yīng)用過程,,使學(xué)生獲得一些研究問題與合作交流的方法經(jīng)驗,。
難點:利用數(shù)形結(jié)合的方法探索發(fā)現(xiàn)、驗證勾股定理及其在實際生活中的應(yīng)用,。
四,、知識反映出來的技能、能力,、方法,、德育等因素
本節(jié)知識通過 “ 探索發(fā)現(xiàn)---拼圖實踐—探索驗證—分析結(jié)果—運用定理 ” 等活動過程,使學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理,,并從中學(xué)會思考,,學(xué)會探索,學(xué)會運用,,學(xué)會交流,,體會知識反映出來的豐富的文化內(nèi)涵,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實世界中蘊涵著的數(shù)學(xué)信息,。
五,、教學(xué)方法
數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動實踐中理解和發(fā)展,;教學(xué)中,,以學(xué)生為本位,充分挖掘教材的空間,,為學(xué)生搭建動手實踐,、自主探索、合作交流的平臺,;
注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,并通過這個過程,,使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣,,在積極的思維中獲取知識,發(fā)展能力。
六,、教學(xué)程序設(shè)計:
為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用,,設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié):
(1)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
問題
某樓房三樓失火,,消防隊員趕來救火,,了解到每層樓高3米,消防隊員取來6.5米長的云梯,,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,,請問消防隊能否進(jìn)入三樓滅火?
師生行為:教師出示照片及圖片,并提出問題,,學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解,。
設(shè)計意圖:從現(xiàn)實生活中提出勾股定理,為學(xué)生能夠積極主動的投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情景,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,。同時為探索勾股定理提供背景材料。達(dá)到引入新課的目的,。
(1)獨立探究,,合作交流。
講述數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事
問題
a,、b,、c的面積有什么關(guān)系?
sa+sb=sc
直角三角形三邊有什么關(guān)系,?
兩直邊的平方和等于斜邊的平方
設(shè)計意圖:問題是思維的起點,,通過激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動學(xué)習(xí)的欲望,。利用面積相等法,,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積,以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系,。降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度,,從(3)自主實踐,探索驗證
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?!币髮W(xué)生分學(xué)習(xí)小組,,動手實踐,積極思考,,獲得技能與解決問題的方法,。關(guān)注學(xué)生動手實踐,關(guān)注學(xué)生主動探索與合作,關(guān)注學(xué)生積極思考,給學(xué)生思維表達(dá)的時間、空間,,讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程,,并在這個過程中得到發(fā)展.,。
兩種拼圖方案
1、2,、
師生行為:教師演示動畫和圖片,,同時提出問題,學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位,,動手拼接,,教師深入小組活動傾聽學(xué)生的交流,幫助,、指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動。學(xué)生展示分割,、拼接的過程,。
設(shè)計意圖:通過觀察、拼圖,、探究活動,,給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流,,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解,,感受合作的重要性,充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性,,發(fā)展形象思維,,使學(xué)生對定理更加深刻,通過這一教學(xué)過程來達(dá)到突破難點的目的,。
(4)應(yīng)用定理,,解決問題
數(shù)學(xué)源于實踐,運用于實踐,;開放性處理教材,,鼓勵學(xué)生充分地發(fā)表意見,表現(xiàn)自我,,讓學(xué)生在教師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為主人,;給學(xué)生思維以廣闊的空間,培養(yǎng)學(xué)生從多角度運用所學(xué)知識尋求解決問題的能力.
勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇七
(一)教材地位與作用
勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),,可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。
(二)教學(xué)目標(biāo) 知識與能力:掌握勾股定理,并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題,。 過程與方法:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,,發(fā)展學(xué)生的合情推理意識,、主動探究的習(xí)慣,感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想,。 情感態(tài)度與價值觀: 激發(fā)愛國熱情,,體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,,體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué),。
(三)教學(xué)重點:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,并能用它來解決一些簡單的實際問題,。
教學(xué)難點:用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理,。
突出重點、突破難點的辦法:發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手實驗,,讓學(xué)生在實驗中探索,、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解,。
學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納、猜想和推理的能力.他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補,、拼接),但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠,。另外,學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,,課堂活動參與較主動,,但合作交流的能力還有待加強.
教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,,大膽猜想,,自主探究,合作交流,,歸納總結(jié)的過程,。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。
三,、 教學(xué)過程設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情境,,提出問題 2,、實驗操作,模型構(gòu)建 3,、回歸生活,,應(yīng)用新知 4、知識拓展,,鞏固深化5,、感悟收獲,,布置作業(yè)
(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題
(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票 大會會標(biāo)
設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值。
(2) 某樓房三樓失火,,消防隊員趕來救火,,了解到每層樓高3米,消防隊員取來6,。5米長的云梯,,如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米,,請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?
設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課,,反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,產(chǎn)生于人的需要,,也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,,解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,從而引出下面的環(huán)節(jié),。
二、實驗操作模型構(gòu)建
1,、等腰直角三角形(數(shù)格子)
2,、一般直角三角形(割補)
問題一:對于等腰直角三角形,正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系? 設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索,,利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,,體會數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二:對于一般的直角三角形,,正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎,?(割補法是本節(jié)的難點,組織學(xué)生合作交流)
設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點,,而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理,。
設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流,歸納出勾股定理的雛形,,培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力,同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,,體驗了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律,。
三,。回歸生活應(yīng)用新知
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,,前呼后應(yīng),,增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,,增加學(xué)以致用的樂趣和信心,。
四、知識拓展鞏固深化
基礎(chǔ)題,情境題,探索題,。
設(shè)計意圖:給出一組題目,,分三個梯度,由淺入深層層練習(xí),,照顧學(xué)生的個體差異,,關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華,。
基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長為3,,斜邊為5,另一直角邊長為x,,你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題,?你能解決所提出的問題嗎?
設(shè)計意圖:這道題立足于雙基.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,,鍛煉了發(fā)散思維.
情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機,。小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,,他覺得一定是售貨員搞錯了,。你同意他的想法嗎?
設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識,,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,,并用于生活。
探索題: 做一個長,,寬,,高分別為50厘米,40厘米,,30厘米的木箱,,一根長為70厘米的木棒能否放入,為什么,?試用今天學(xué)過的知識說明,。
設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些,但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,,拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力,。
五、感悟收獲布置作業(yè): 這節(jié)課你的收獲是什么?
作業(yè):1,、課本習(xí)題2,、1
2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料,。
板書設(shè)計 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a,,b,斜邊為c,,那么a2?b2?c2
設(shè)計說明:1,、探索定理采用面積法,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧,、寬松的情境,,讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法.
2、讓學(xué)生人人參與,,注重對學(xué)生活動的評價,,一是學(xué)生在活動中的投入程度;二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平,、表達(dá)水平,。
勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇八
課題:“勾股定理”第一課時
內(nèi)容:教材分析、教學(xué)過程設(shè)計,、設(shè)計說明
(一)教材所處的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時,勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),,可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),,本課的教學(xué)目標(biāo)是:
1,、能說出勾股定理的內(nèi)容。
2,、會初步運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實際運用,。
3、在探索勾股定理的過程中,,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想,,并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4,、通過介紹勾股定理在中國古代的研究,,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,,熱愛祖國悠久文化的思想,激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí),。
(三)本課的教學(xué)重點:探索勾股定理
本課的教學(xué)難點:以直角三角形為邊的正方形面積的計算,。
教法分析:針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,,由淺入深,,由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,,合作交流,,這種教學(xué)理念反映了時代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,,基本教學(xué)流程是:提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,,采用自主探索,、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問題,,獲取知識,,掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動手,、動腦,、動口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。
(一)提出問題:
首先創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境:某樓房三樓失火,,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高3米,,消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?問題設(shè)計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,,如何求第三邊?”的問題,。學(xué)生會感到困難,,從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課,,不僅自然,,而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識的基本觀點,,同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,,而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程。
(二)實驗操作:
1、投影課本圖1—1,,圖1—2的有關(guān)直角三角形問題,,讓學(xué)生計算正方形a,b,c的面積,學(xué)生可能有不同的方法,,不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù),,還是將c劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等,各種方法都應(yīng)予于肯定,,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá),,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。這樣做有利于學(xué)生參與探索,,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,,體會數(shù)形結(jié)合的思想,。
2、接著讓學(xué)生思考:如果是其它一般的直角三角形,,是否也具備這一結(jié)論呢,?于是投影圖1—3,圖1—4,,同樣讓學(xué)生計算正方形的面積,,但正方形c的面積不易求出,可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,,在剪一剪,,拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點,,而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),,讓學(xué)生體會到觀察、猜想,、歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高,,這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助,。
3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿足這個結(jié)論,,設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性,。
(三)歸納驗證:
1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論,,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象,、概括的能力是有益的,,同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,,也便于記憶和理解,這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多,。
2,、驗證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形,,通過測量,、計算來驗證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示,因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力,。接著教師向?qū)W生介紹“勾,,股,弦”的含義,、勾股定理,,進(jìn)行點題,并指出勾股定理只適用于直角三角形,。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究,,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
(四)問題解決:
讓學(xué)生解決開頭的實際問題,,前后呼應(yīng),,學(xué)生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用,,數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的,。
(五)課堂小結(jié):
主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,從內(nèi)容,、應(yīng)用,、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié),,后由教師總結(jié),。
(六)布置作業(yè):
課本p6習(xí)題1.11,2,,3,,4一方面鞏固勾股定理,另一方面進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系,。另外,,補充一道開放題。
1、本節(jié)課是公式課,,根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),,我采用的教學(xué)流程是:提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生,、形成和發(fā)展的過程,,讓學(xué)生體會到觀察、猜想,、歸納,、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2,、探索定理采用了面積法,,引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究,得出結(jié)論,。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一,,通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,,對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用,。
3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計,,除兩個實際問題和課本習(xí)題以外,,我準(zhǔn)備設(shè)計一道開放題,大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系,。
4,、本課小結(jié)從內(nèi)容,應(yīng)用,,數(shù)學(xué)思想方法,,獲取知識的途徑等幾個方面展開,既有知識的總結(jié),,又有方法的提煉,,這樣對于學(xué)生學(xué)知識,用知識的意識是有很大的促進(jìn)的,。
勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇九
各位專家領(lǐng)導(dǎo),,上午好:今天我說課的課題是《勾股定理》
(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(華東版),八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時,。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),,是幾何中最重要的定理之一,,它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力,;通過實際分析,拼圖等活動,,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,;通過聯(lián)系比較,理解勾股定理,,以便于正確的進(jìn)行運用,。
(二)三維教學(xué)目標(biāo):
1.【知識與能力目標(biāo)】
⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,能夠靈活運用勾股定理及其計算,;
⒉通過觀察分析,,大膽猜想,并探索勾股定理,,培養(yǎng)學(xué)生動手操作,、合作交流、邏輯推理的能力,。
2. 【過程與方法目標(biāo)】
在探索勾股定理的過程中,,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想,并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。
3.【情感態(tài)度與價值觀】
通過介紹中國古代勾股方面的成就,,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神,。
(三)教學(xué)重點,、難點:
【教學(xué)重點】
勾股定理的證明與運用
【教學(xué)難點】
用面積法等方法證明勾股定理
【難點成因】
對于勾股定理的得出,首先需要學(xué)生通過動手操作,,在觀察的基礎(chǔ)上,,大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,而這需要學(xué)生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的思想意識,,但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,從而形成困難,。
【突破措施】
⒈創(chuàng)設(shè)情景,,激發(fā)思維:創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景,,激發(fā)學(xué)生的問題沖突,,讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程,;
⒉自主探索,,敢于猜想:充分讓自己動手操作,,大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,老師是整個活動的組織者,,更是一位參入者,,學(xué)生之間相互交流、協(xié)作,,從而形成生動的課堂環(huán)境,;
⒊張揚個性,展示風(fēng)采:實行“小組合作制”,,各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,,一人擔(dān)任“書記員”,在討論結(jié)束后,,由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果,,并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品,其他小組給予評價,。這樣既保證討論的有效性,,也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
【教法分析】
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,,因此在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”,,而且還要使學(xué)生“知其所以然”,。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,,由淺到深,,由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,,合作交流,,這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,也反映了時代精神,?;镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。
【學(xué)法分析】
新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,,因此教師要有組織,、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中,,鼓勵學(xué)生采用自主探索,,合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生“動手”,、“動腦”,、“動口”的習(xí)慣與能力,,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
(一)創(chuàng)設(shè)情景
多媒體課件演示flash小動畫片:某樓房三樓失火,,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高3米,,消防隊員取來6.5米長的云梯,,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火,?
問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性,,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,,也就是“已知一直角三角形的兩邊,,求第三邊?”的問題,。學(xué)生會感到一些困難,,從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后,同學(xué)們就會有辦法解決了,。這種以實際問題作為切入點導(dǎo)入新課,,不僅自然,而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”,,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。
(二)動手操作
⒈課件出示課本p99圖19.2.1:
觀察圖中用陰影畫出的三個正方形,你從中能夠得出什么結(jié)論,?
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,,老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言),,從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn):對于等腰直角三角形,,其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即當(dāng)∠c=90°,,ac=bc時,,則ac2+bc2=ab2。這樣做有利于學(xué)生參與探索,,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想,。
⒉緊接著讓學(xué)生思考:上述是在等腰直角三角形中的情況,,那么在一般情況下的直角三角形中,是否也存在這一結(jié)論呢,?于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2(一般直角三角形),。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積,,只是求正方形r的面積有一些困難,這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,,再剪一剪,、拼一拼,通過小組合作,、交流后,,學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn):對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作,、合作交流,,來獲取知識,這樣設(shè)計有利于突破難點,,也讓學(xué)生體會到觀察,、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,,提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。
⒊再問:當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?投影例題:一個邊長分別為1.5,,3.6,,3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算,。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形,,這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
(三)歸納驗證
【歸納】通過動手操作,、合作交流,,探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形,再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,,讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,,,使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式,,各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),,整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,真正獲取知識,,解決問題,。
【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論,期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖,、剪圖,、拼圖,還有測量,、計算等活動,,使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,,而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。
(四)問題解決
⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題,,前后呼應(yīng),讓學(xué)生體會到成功的快樂,。
⒉自學(xué)課本p101例1,,然后完成p102練習(xí)。
(五)課堂小結(jié)
1.小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié),,后由“發(fā)言人”匯報,,小組間要互相比一比,看看哪一個小組表現(xiàn)最佳,。
2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”
①《周髀算徑》:西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。
②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,積求勾股法是其獨創(chuàng),。
目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,,激勵學(xué)生奮發(fā)向上。
(六)布置作業(yè)
課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”,,另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。
以上內(nèi)容,,我僅從“說教材”,,“說學(xué)情”、“說教法”,、“說學(xué)法”,、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”,也闡述了“為什么這樣教”,,希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見,,謝謝!
勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿人教版篇十
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,,它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),,是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,,它可以解決直角三角形中的計算問題,,這就是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,,通過實際分析,、拼圖等活動,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,;通過聯(lián)系和比較,,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運用,。
據(jù)此,,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明,。
2,、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、分析,、推理的能力,。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就,,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點:勾股定理的證明和應(yīng)用,。
教學(xué)難點:勾股定理的證明,。
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點:
1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,,組織學(xué)生活動,,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。
2,、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,,讓學(xué)生通過觀察、分析,、討論,、操作、歸納,,理解定理,,提高學(xué)生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物,要引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作,、分析,、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手,、動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,,教學(xué)程序設(shè)計如下:
1,、由故事引入,3000多年前有個叫商高的人對周公說,,把一根直尺折成直角,,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾是3,,股是4,,那么弦等于5,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2,、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài),。
3,、板書課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。
教師是指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,,通過自學(xué)感悟理解新知,這也體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,,鍛煉學(xué)生主動探究知識,,養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過自學(xué),,中等以上的學(xué)生基本掌握,,這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,,觀察并分析,;
(1)這兩個圖形有什么特點呢?
(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎,?
(3)如何運用勾股定理,?是否還有其他形式?
這時教師組織學(xué)生分組討論,,調(diào)動全體學(xué)生的積極性,,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言,,說明本組對問題的理解程度,其他各組作評價和補充,。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點撥,,最后,師生共同歸納,,形成一致意見,,最終解決疑難。
1,、出示練習(xí),,學(xué)生分組來解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,,以免引起學(xué)生的疲勞。
2,、出示例1學(xué)生試解,,師生共同評價,以加深對例題的理解與運用,。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),,進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力,對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式,,在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,,以此突出教學(xué)重點,。
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí),,學(xué)生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,,建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系,。加強師生間的合作,營造一種學(xué)生敢想,、感說,、感問的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動活潑,、積極主動地教學(xué)活動,,在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。