總結(jié)是指對某一階段的工作,、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書面材料,，它可以明確下一步的工作方向,，少走彎路,，少犯錯(cuò)誤,，提高工作效益,，因此,，讓我們寫一份總結(jié)吧。那關(guān)于總結(jié)格式是怎樣的呢,？而個(gè)人總結(jié)又該怎么寫呢,？以下是小編為大家收集的總結(jié)范文,，僅供參考，大家一起來看看吧,。

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇一

尊敬的各位評委：

大家下午好,！我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元《植樹問題》第一課時(shí)的內(nèi)容。

我將以教什么,，怎樣教,，為什么這樣教為思路，從說教材,、說學(xué)生,、說教法與學(xué)法、說媒體使用,、說教學(xué)過程五個(gè)方面展開我的說課,。

（一）教材的地位與作用。

新課標(biāo)實(shí)施后,，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革,，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元,，通過“數(shù)學(xué)廣角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想,、方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力,，逐步提高解決問題的能力,。

《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，這一單元主要內(nèi)容就是植樹問題,。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段上植樹的問題,，例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課,。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,。本節(jié)課不但是建構(gòu)知識的基礎(chǔ),，而且起著啟后的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)的確定,。

知識與技能：利用學(xué)生熟悉的生活情境,，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程,，體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法,。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)踐活動激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感,，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅,。

（三）說教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決兩端都種數(shù)的問題,。

教學(xué)難點(diǎn)：能把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”,，建立物體總個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并運(yùn)用植樹問題的思想方法解決這些實(shí)際問題,。

由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”,這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣,學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),這部分內(nèi)容對于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的,。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識,也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力。因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容,我在教學(xué)過程中對教材進(jìn)行了分類學(xué)習(xí),并充分利用學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗(yàn),來組織學(xué)生開展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動,。

我采用自主探究式學(xué)習(xí)模式,，學(xué)生模擬“種樹”————探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律————應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐的活動過程，通過有序的操作,、思考,、實(shí)踐等活動，使學(xué)生的所想,、所悟與直觀形象結(jié)合,，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵,。

為更好地發(fā)揮多媒體作用，提高課堂效率,，本節(jié)課運(yùn)用多媒體主要是以下幾方面：

2,、運(yùn)用課件播放，逐步演示小路是20米,、25米,、30米時(shí)的栽樹情況，便于讓學(xué)生弄清楚什么是間隔數(shù),、什么是棵數(shù),。

3、在課堂檢測時(shí)運(yùn)用多媒體呈現(xiàn),，增加課堂容量,，提高課堂效率，在矯正達(dá)標(biāo)時(shí),，運(yùn)用實(shí)物展臺直觀呈現(xiàn)學(xué)生檢測練習(xí),，節(jié)省書寫時(shí)間，便于其他學(xué)生看清楚。

（新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。”同時(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者與合作者?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求,，我在教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦,、動手,、合作探究，經(jīng)歷分析,、思考,、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法,。

鑒于本課教學(xué)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況,，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)程序：

（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課,。

1,、小游戲：找手指上的數(shù)學(xué)。我們的雙手不但會做事情,還隱藏許多數(shù)學(xué)問題,。

2,、引出“間隔長”的概念。

隨機(jī)請一行同學(xué)站起來,，不斷增減學(xué)生,，讓學(xué)生邊觀察邊說，幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)隔,，老師發(fā)問,，哪個(gè)間隔長，引出“間隔長”的概念,。

（初步感知什么是間隔數(shù),，間隔長度。為下面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律打下基礎(chǔ),。揭示課題：在生活中我們常常會遇到像同學(xué)們排隊(duì)這樣的問題,，數(shù)學(xué)家把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題,。這樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲,，形成積極的情感態(tài)度。）。

（這一環(huán)節(jié),，用意在于先突破教學(xué)中的知識點(diǎn),，理解間隔，間隔數(shù),，初步感知間隔數(shù)與物體個(gè)數(shù)的關(guān)系，并且起到規(guī)范學(xué)生語言的作用,，使學(xué)生在輕松的活動中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊）,。

（二）學(xué)習(xí)新課：我精心設(shè)計(jì)了這樣4個(gè)小環(huán)節(jié)。

1,、化繁為簡,，解決問題。

例題1：通過創(chuàng)設(shè)在100米小路一邊植樹,，每個(gè)5米栽一棵的現(xiàn)實(shí)情境,，提出“一共要栽多少棵樹？”的問題,，先讓學(xué)生猜一猜,，再讓學(xué)生去畫圖驗(yàn)證時(shí)感知100米太長了，可以將100米轉(zhuǎn)化成20米等小的數(shù)據(jù)研究,。

（1）自主學(xué)習(xí),。

學(xué)生通過線段圖畫一畫、小棒擺一擺等學(xué)生自己喜歡的,、比較形象的方式,，解決植樹問題的思想方法，初步感知到在植樹問題中,，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會存在一定的關(guān)系,。并且，這樣設(shè)計(jì),，我并不強(qiáng)調(diào)（兩端都栽）,，本意在于，先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境,，讓學(xué)生打開思路,，找到在一段路栽樹時(shí)的不同方法，讓思維如花般綻放,。

（2）小組匯報(bào)：（抽取數(shù)學(xué)模型,，猜測兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。）邊模擬栽樹,，邊板書,，邊匯報(bào)。

點(diǎn)明：今天主要研究一下像這樣的兩端都栽的植樹問題。（從上面多種方案中,，抽取兩端都栽的數(shù)學(xué)模型加以研究,。）。

（設(shè)計(jì)意圖：生本教學(xué)改變了教師是課堂的主人這一傳統(tǒng)現(xiàn)象,，變?yōu)閷W(xué)生是課堂的主人,，讓學(xué)生小組匯報(bào)就是把課堂還給孩子，孩子們通過分工,，小組共同把他們的發(fā)現(xiàn)匯報(bào)給全班,，鍛煉了學(xué)生的組織分工和語言表達(dá)能力，增強(qiáng)了孩子的自豪感和自信心,，在交流匯報(bào)的過程中,，臺下的學(xué)生有不同的意見和匯報(bào)的小組進(jìn)行交流、補(bǔ)充,、糾錯(cuò),，糾正和完善了知識點(diǎn)。）,。

2,、課件播放：

在前面學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上，又通過課件演示20米小路,，每5米栽一棵（兩端都栽）的栽樹過程,，通過進(jìn)一步的拓展：如果小路是25米呢？30米呢,，逐步演示,。

（這個(gè)過程是重點(diǎn)，必須讓學(xué)生弄清楚什么是間隔數(shù),、什么是棵數(shù),，因此，利用課件直觀形象地加以演示,，）學(xué)生的思維頓時(shí)茅塞頓開：?。≡瓉砜脭?shù)與間隔數(shù)還存在這樣的關(guān)系,，但是學(xué)生,，只是直觀看到的，還處于比較朦朧的認(rèn)知狀態(tài),，不理解,。再者，只通過一個(gè)例子說明之間的關(guān)系,，不具有說服力,，因此,，還需要通過進(jìn)一步的驗(yàn)證活動來證明規(guī)律的存在。

3,、驗(yàn)證規(guī)律,，再次感悟解決植樹問題的策略。

是不是在一段路種樹,，兩端都要種時(shí),，間隔數(shù)與棵樹之間都是這樣的關(guān)系呢？接著我恰當(dāng)?shù)慕M織學(xué)生進(jìn)行又一次的操作活動：請同學(xué)選擇任意路長,、和間隔,，去自主驗(yàn)證。（通過全班學(xué)生的驗(yàn)證,、使驗(yàn)證結(jié)果更具有說服力）而且，讓學(xué)生的自我探究意識和求知欲得到再次激發(fā),，迫切的需要知道自己猜測的正確與否,，自主地尋求驗(yàn)證的方法，從而也向?qū)W生滲透了解決數(shù)學(xué)問題的思想和策略,。

4,、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的形式，列數(shù)學(xué)算式,。

學(xué)生把剛才的規(guī)律,，轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，從而列出：20÷5+1=5（棵）這樣的算式,。

（這個(gè)環(huán)節(jié)我遵循從具體到抽象的思維過程,，建立了解決植樹問題的思想方法，感悟到解此類問題的策略,。）,。

（整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷由復(fù)雜問題到簡單問題再到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題的過程,滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想,。）,。

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高,。

一方面為了鞏固之前發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，另一方面讓學(xué)生認(rèn)識到植樹問題不僅用來解決植樹的問題，還可以解決類似的問題,。本課練習(xí)安排了以下兩個(gè)層次：

1直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題,。

（1）教材練習(xí)二十四，第1題,。

（2）找生活中的有關(guān)“植樹問題”,。

如：安裝路燈,、排隊(duì)問題、樓梯問題,、封閉中的花壇種花問題等等,。

2、推廣到與植樹問題相近的一些問題中,。

（設(shè)計(jì)題圖：通過設(shè)計(jì)有層次性的練習(xí)題,，，使學(xué)生進(jìn)一步體會,，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件,，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它,，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義,。同時(shí)充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn),，并且又利用學(xué)生熟悉的生活場景,，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實(shí)際生活中的問題,，也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識回歸生活,，為生活服務(wù)的思想。）,。

（四）應(yīng)用遷移,，鞏固提高全課總結(jié)。

1,、師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯(cuò),，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看,，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌,，我們一起來讀讀吧！（課件出示）小樹苗,，栽一栽,，兩端都栽問題來，間隔數(shù)多1是棵數(shù),，棵數(shù)少1是間隔數(shù),，怎樣求出間隔數(shù)？全長除以間隔長,。

2,、師：植樹問題中的學(xué)問還有很多，在以后的學(xué)習(xí)中,，我們還會學(xué)到兩端不栽,，一端栽,，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋,、積極思考才能找到解決問題的好辦法,。

（五）布置作業(yè)：教材第109頁第3題。

我的板書是我和學(xué)生共同完成的,，直觀形象,，一目了然，突出了重難點(diǎn),，有利于學(xué)生更好的鞏固和掌握本課所學(xué)的知識,。

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇二

5月13日校本教研中聽了葛老師講的植樹問題，“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,。葛老師利用學(xué)生的動手操作,，小組活動等形式向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，明確了植樹問題中兩端都栽情況的解決問題,，教學(xué)效果良好,。

1、導(dǎo)入新課的形式新穎,，教師利用猜謎語的形式導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣,，在伸出雙手,，找出手指之間的間隔，理解間隔的概念,，以及間隔數(shù),，將復(fù)雜的問題形象化，學(xué)生易學(xué),、易懂,，開了一個(gè)好頭。

2,、葛老師上課的思路比較清晰,，她先提煉出數(shù)學(xué)模型（間隔數(shù)+1=棵數(shù)），最后將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用與生活實(shí)際,。整堂課節(jié)奏緊湊,，層層深入，學(xué)生在愉悅的氛圍中引發(fā)了樂學(xué)的動機(jī),，在開放的課堂中提供了樂學(xué)條件,，在活動的氛圍中增加了樂學(xué)的體驗(yàn)。在上課過程中,，“猜想到驗(yàn)證”的學(xué)生學(xué)習(xí)過程一直貫穿著整節(jié)課中,。

3,、課堂教學(xué)體現(xiàn)系統(tǒng)性。葛老師能靈活構(gòu)建知識系統(tǒng),，注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理,。能活用教材，讓資源啟迪探究,。激發(fā)學(xué)生探究的欲望,。通過例題，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地建立植樹問題中“兩端都要種”的情況,。

4,、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)合理，如采用表格的形式出現(xiàn)不同的已知的條件,，解決不同的問題,，讓學(xué)生通過解決問題，感受植樹問題服務(wù)于生活,，同時(shí)提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,，更激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5,、葛老師還注重了利用例題的教學(xué)進(jìn)行了歸納與總結(jié),，經(jīng)過老師與學(xué)生的共同研究交流，總結(jié)出了解決問題的方法,，有利于學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí),。這節(jié)課充分體現(xiàn)了老師與學(xué)生、教法與學(xué)法的和諧,。

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇三

1,、以課標(biāo)為理論依據(jù)，為本節(jié)課把脈,。

《課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí),，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的策略?！?/p>

（新課標(biāo)實(shí)施后,，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯,。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元,，通過“數(shù)學(xué)廣角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法,，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力,，逐步提高解決問題的能力。）,。

2,、注重生活體驗(yàn),，探求事物中隱含的規(guī)律。

有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情境中通過生活體驗(yàn)而自主建構(gòu)的,。體驗(yàn)是學(xué)生活動化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,，是建構(gòu)知識的基礎(chǔ)。因此,，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),，結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系,，并運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題,。既重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，又滲透了數(shù)學(xué)方法,，探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢,。”

我執(zhí)教的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角例1--植樹問題,。它在生活中的應(yīng)用非常廣泛,，具體情況復(fù)雜而多樣。

現(xiàn)實(shí)生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈,、花壇擺花,、站隊(duì)中的方陣、鋸木頭,、走樓梯,，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”,，作為數(shù)學(xué)模型研究,，總結(jié)這一類問題的解決方法，和策略,。

本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段植樹的問題,，即使在一條線段植樹也有不同的情形：只栽一端、只栽中間,、兩端都栽的幾種情形,。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課,，教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索,，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想,、試驗(yàn),、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學(xué)模型,，再利用規(guī)律回歸生活,，解決生活實(shí)際問題。

植樹問題的教學(xué)旨在向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法和策略,，提高學(xué)生的綜合分析,、推理能力。

說教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)教材,、教參的編排體系和編寫意圖我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1,、學(xué)生通過小組合作、交流,，經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程,，掌握在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

2,、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,。

3、學(xué)生能借助圖形理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與棵數(shù),、總長,、間距的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想,。

4,、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。

5,、學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法,。

說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生從實(shí)際問題中探索并總結(jié)出兩端都種植時(shí)“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系,，并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題,。

（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是單純的因數(shù)學(xué)而教學(xué),，而是重視學(xué)生知識的建構(gòu)過程,，而過程性目標(biāo)的設(shè)立，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借,，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透,，這也是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)。）,。

教學(xué)難點(diǎn)：

能把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”,，建立物體總個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并運(yùn)用植樹問題的思想方法解決這些實(shí)際問題。

（生活中的實(shí)際問題千變?nèi)f化,，學(xué)生先分析與“植樹問題”的異同,，再選擇合適的方法，例如：在路旁安裝路燈問題,，學(xué)生先建立路燈的總數(shù)相當(dāng)于植樹問題中棵數(shù),，再分析間隔數(shù)與路燈的總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，需要學(xué)生具有一定的分析判斷能力,，因此具有思維難度）,。

為了加強(qiáng)學(xué)生理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，利用線段圖,、小棒,、直尺、課件演示等直觀手段,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),、總結(jié)、運(yùn)用規(guī)律,，加深學(xué)生對重,、難點(diǎn)的理解。

教學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙,、小棒,、直尺、課件,。

教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到點(diǎn)撥,、滲透,，引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課中,，我力圖體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。因此,，我采用小組合作、自主探究式學(xué)習(xí)模式,，學(xué)生通過畫圖等方法探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，應(yīng)用規(guī)律，通過有序的操作,、思考,、實(shí)踐等活動，學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合,，滲透數(shù)形結(jié)合的方法,，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。

（一）創(chuàng)設(shè)情境,。

（創(chuàng)設(shè)為學(xué)校設(shè)計(jì)植樹方案的情境,，貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源于生活,為生活服務(wù)的思想,。并且激發(fā)學(xué)生積極參加到學(xué)習(xí)活動中,。我還把教材例題100米，改成20米,，主要因?yàn)槲腋杏X100米的距離還是有些長,，學(xué)生在動手操作時(shí)，不便于研究,。同時(shí)也遵從了教參中把復(fù)雜問題簡單化的思想）,。

二、探究新知,。

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn),，本節(jié)課重點(diǎn)探討在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系，間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系其實(shí)也是生活中一些類似問題的關(guān)系問題,，因此,，在本節(jié)課的第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就是向?qū)W生滲透此類問題的思想方法、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,，建立起數(shù)學(xué)模型的過程,，非常重要。

我精心設(shè)計(jì)了這樣4個(gè)小環(huán)節(jié)：

1,、出示要求,。（。

2,、學(xué)生分組設(shè)計(jì)方案,。

3、學(xué)生展示自己設(shè)計(jì)的方案,。

4,、引導(dǎo)歸納。

5,、嘗試應(yīng)用,。

三、鞏固應(yīng)用,。

1,、聯(lián)系生活。

其實(shí)我們的生活中類似植樹問題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎,？

師：楊老師也找到一些,，請大家試一試。

（2）丁丁回家每走一層樓就有12個(gè)臺階,，共要走72個(gè)臺階,，丁丁住在幾樓？

（6）廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,，8秒鐘敲完,。12時(shí)敲響12下，需要多長時(shí)間,？

2,、分層練習(xí)。

（1）選擇一題,，獨(dú)立解題,。

（2）組內(nèi)交流。

（3）集體交流,。

（練習(xí)題設(shè)計(jì)有層次性,，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn),，并且又利用學(xué)生熟悉的生活場景,，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實(shí)際生活中的問題,，也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識回歸生活,，為生活服務(wù)的思想。）,。

四,、小結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲,？

兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1,。

總長=間隔數(shù)×間距。

通過這樣一堂課的教學(xué),，學(xué)生感受這樣兩點(diǎn)：

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗(yàn)一種學(xué)習(xí)過程中,，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來，任何學(xué)習(xí)都是一種積極主動的建構(gòu)過程,。學(xué)生通過小組合作,、交流，學(xué)生自主構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型,，從而體會復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。

二,、數(shù)學(xué)知識生活化,。

整節(jié)課的教學(xué)，努力做到放飛學(xué)生思維的翅膀,，把數(shù)學(xué)教學(xué)融于千姿百態(tài)的生活之中,，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過解決生活中的問題,，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活,，運(yùn)用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊,，從而深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。營造一份“天高任鳥飛,、海闊憑魚躍”的佳境,，讓每一位學(xué)生都能成為生活的主人，讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課都成為學(xué)生人生路上前進(jìn)的加油站,！

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇四

聽了曹老師執(zhí)教的《植樹問題》一課,，我們五年級組全體數(shù)學(xué)老師經(jīng)過集體評議，從教師素養(yǎng)和教學(xué)效果兩方面談?wù)勎覀兊恼J(rèn)識,。

曹老師本節(jié)課無論是從教育理念還是對教材的解讀與整合以及個(gè)人豐富風(fēng)趣的教學(xué)語言等諸多方面都彰顯了自身較高的專業(yè)素養(yǎng),，用他的熱情與激情感染了每一位聽課者，給大家以視聽的享受,。

1,、豐富風(fēng)趣的語言藝術(shù)。蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù),?！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達(dá)能力,，這就給教師的語言修養(yǎng)提出了很高的要求,。在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師的表述具有新穎性,，能夠把學(xué)生的思維引入課堂教學(xué)中來,。本節(jié)課曹老師從課前準(zhǔn)備到結(jié)束每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都顯現(xiàn)出他獨(dú)特的風(fēng)韻格調(diào)。開課前一曲改編的幸福拍手歌將孩子不自覺的代入了課堂的準(zhǔn)備之中,。課堂引入巧妙引導(dǎo),，誘發(fā)情感；課堂提問巧問促思,，激起思維的波瀾,；課堂評價(jià)具體誠懇,，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，透著老師關(guān)愛之心,。整節(jié)課教師激情四射,，非常投入，引領(lǐng)著學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動之中,。

2,、以新的課改理念來指導(dǎo)自己的教學(xué)行為，以自己的教學(xué)行為來詮釋自己的教學(xué)思想,。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,，教學(xué)中要留有充分的時(shí)間和空間，讓其經(jīng)歷有自己的`語言表達(dá)規(guī)律,、與同伴交流各自的方法的過程,。曹老師本節(jié)課雖然教學(xué)容量大，但每一個(gè)知識點(diǎn)的形成和問題的探討都不急于求成,，善于等待,。例如在探討20米小路，每5米栽一棵樹,，為什么是4個(gè)間隔數(shù),？10米木頭鋸5段這個(gè)問題時(shí)，給學(xué)生留有充足的思考和交流的空間,，當(dāng)有5六個(gè)孩子都有答出時(shí),，教師沒有急于給出答案。正是有了教師的等待,，最后有孩子終于想到了解決題的辦法,。這不僅體現(xiàn)了曹老師對學(xué)生的一種信任，也是一種尊重,。更是對自己的角色和職責(zé)做出了很好的定位,。

3、注重課堂細(xì)節(jié),，重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)習(xí)活動順利進(jìn)行的保證,，是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的諸多重要條件之一,，是學(xué)會學(xué)習(xí)的一個(gè)重要指標(biāo)。曹老師整節(jié)課善于組織課堂,，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣,。學(xué)生回答問題時(shí)要求做到有條理，清楚表達(dá)自己的觀點(diǎn),，回答完整等等,。例如學(xué)生在回答間隔,、間距時(shí)。練習(xí)中單位,、答語等細(xì)節(jié)問題,。

4、具有扎實(shí)的教學(xué)基本功,。曹老師能夠熟練地操作多媒體教學(xué)設(shè)施輔助教學(xué)，課件精美實(shí)用,。教態(tài)自然得體具有親和力,，具有清晰的邏輯思維能力，具有較強(qiáng)的與人交往溝通能力,，具有較高水平的班級管理與課堂調(diào)控,、組織能力。

曹老師這節(jié)課通過深入的解讀和創(chuàng)造性的整合教材,，精心設(shè)計(jì),，精彩的演繹，從學(xué)生的反饋來看,，取得了良好的教學(xué)效果,。

1、教師能有效倡導(dǎo)學(xué)生主動參與,、樂于探究,、勤于動手的學(xué)習(xí)方式。有效地組織和引導(dǎo)學(xué)生開展探究性的學(xué)習(xí),，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的過程,，使接受與探究相輔相成，學(xué)生的學(xué)習(xí)境界更高,，學(xué)習(xí)效果更好,，教學(xué)目標(biāo)落到了實(shí)處。

2,、有效的課堂提問,，激發(fā)了不同學(xué)生的思考。老師對關(guān)間詞“間隔數(shù),、間距”的解釋到位,，對在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵,，有幾種栽法,？讓學(xué)生探究不同的植樹方法，使學(xué)生的個(gè)性發(fā)揮得淋漓盡致,，緊接著讓學(xué)生比較三種植樹方案的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),，從而對植樹規(guī)律得出了實(shí)踐性的體驗(yàn),，加深了對這個(gè)規(guī)律的理解。在探究過程中的追問（為什么在相同的條件下,，栽樹的不一樣呢,？），使學(xué)生通過更深一步的思考,，進(jìn)一步重現(xiàn)了計(jì)算過程與思考方法,，通過有條理的表述，讓學(xué)生思維的邏輯性得到了進(jìn)一步的鍛煉,，自然學(xué)生的思維能力就得到了更深層的發(fā)展,。

3、學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動面廣,，學(xué)生上課熱情高,，主動參與，全班不同層面的學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，有充分參與的時(shí)間和空間。

4,、整堂課中，曹老師注重了學(xué)習(xí)方法的滲透,，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，合理安排教學(xué)內(nèi)容,。

5,、練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，應(yīng)用意識地培養(yǎng)和思維訓(xùn)練貫穿始終,。最后問題的拓展與延伸到封閉圖形的植樹問題,。給學(xué)生留下思考的余地，與本節(jié)課首尾呼應(yīng),。

如何更有效的突破種樹的棵樹與間隔數(shù)的“一一對應(yīng)“關(guān)系,？

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇五

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)四年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角》第一課時(shí)。

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程,，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2,、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

3,、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一,。

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題,。

創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊,。

(一),、初步感知間隔的含義。

1,、導(dǎo)入:,。

我們已經(jīng)是四年級的學(xué)生了,做操,上體育課都少不了要排隊(duì),你會不會派隊(duì)呢?

現(xiàn)在老師請三位同學(xué)到前面按照老師的要排隊(duì),誰愿意來?

出示要求:(1)面向老師排成一路縱隊(duì)。

(2)每兩位同學(xué)之間相隔一米,。

告訴學(xué)生:第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離叫隊(duì)伍的長,兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫間隔.

2,、過度語：

其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問題,，在我們的生活中，隨處可見.

3,、再次感悟:,。

仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢?(自己先想想,，再把你的想法和同桌互相交流一下),。

4、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:兩端要栽時(shí),，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1,，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。

5,、小結(jié)：同學(xué)們不僅會觀察,，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò),，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角運(yùn)用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題吧!

(二),、新授。

指導(dǎo)學(xué)生讀題：

1.從題目你們知道了什么?(說一說),。

2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽),。

4.一共需要多少棵樹苗?你能自己想辦法找到問題答案嗎?有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。

5.交流,。

6.反饋,。

(1)請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎?

(2)學(xué)生分別說想法,。

7.剛才我們要求路的兩端都要栽時(shí),，得出植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1,。知道了怎樣求路的長度,。如果知道了棵數(shù)與間隔數(shù),，你呢感求出路的長度嗎?(培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維)。

如果兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?

我們還以這道題為例來研究一下:,。

(2)分小組交流,也可以借助線段圖分析,。

(3)反饋。

(4)展示結(jié)果:兩端不栽時(shí),，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1,，間隔數(shù)=植樹棵樹+1。

小結(jié):生活中有許多問題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等,。

(三),、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用,。

1,、一根木頭長10米,平均分成5段,每鋸一段要8分鐘,共要花多長時(shí)間?

3、每隔6米種一棵樹,共種了36棵,從第一棵到最后一棵有多遠(yuǎn)?

4,、從一層到三層共48個(gè)臺級,如從一層到六層共多少個(gè)臺級?

5,、公路一旁每隔50米有一根電線桿(包括兩端)共10根,求路長?

(四)總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?

今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題,，(板書)植樹問題不只在植樹當(dāng)中才有，植樹只是其中的一個(gè)典型,，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現(xiàn)象中都含有植樹問題,。今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時(shí)和兩端都不栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中,，我們還會學(xué)到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹問題,。

(五)反思：

在這節(jié)課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng),，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活,，也應(yīng)用于生活的道理。比如：用排隊(duì)人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系,，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活,。

教材在編寫時(shí)，都是給出路的長度,，求間隔或棵數(shù),，但在練習(xí)時(shí)，很多題都是給出間隔和棵數(shù),，求路的長度,。如：王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。

王村到李村大約有多遠(yuǎn)?練習(xí)題3從一層到三層共48個(gè)臺級,如從一層到六層共多少個(gè)臺級?由于學(xué)生初次接觸植樹問題,，還不能融匯貫通,，所以做起來有些難度。他們不明白從一樓到二樓算一層,，很多學(xué)生認(rèn)為樓梯的拐角處也該算一層,，后來我在另一個(gè)班上課之前就先讓學(xué)生分成小組，去觀察,，體驗(yàn),，感受，然后討論,，學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個(gè)認(rèn)知過程,，就不會出現(xiàn)前面的問題了。

還有一道時(shí)鐘的問題,，五時(shí)時(shí)鐘敲響5下,，需要8秒，12時(shí)時(shí)敲響12下,，需要幾秒?要想做好這類題,，就得讓學(xué)生明白，需要的時(shí)間應(yīng)該是第一次鐘響與第二次鐘響間隔的時(shí)間,。避免上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時(shí)我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評,，重點(diǎn)表揚(yáng)大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個(gè)學(xué)生獲得參與的機(jī)會,、培養(yǎng)學(xué)生探究精神體驗(yàn)成功的感覺，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感,，使他們更加熱愛數(shù)學(xué),。

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇六

植樹問題是一個(gè)較為復(fù)雜的問題解決，這一內(nèi)容具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,，既需要老師的引領(lǐng),，也需要學(xué)生的探究。

孫老師本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況,，讓學(xué)生先通過畫線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。孫老師上課的思路非常清晰,以創(chuàng)景引題---先學(xué)后教---展示反饋三個(gè)模塊為主線,開展了一系列的教學(xué)活動,?？v觀本節(jié)課,亮點(diǎn)之處有:。

1,、注重知識的鋪墊和興趣的激發(fā),。

新課開始，孫老師就和學(xué)生玩起了剪紙條的游戲，這個(gè)游戲一下子吸引了學(xué)生的注意力,，然后在游戲中找規(guī)律,，使學(xué)生把學(xué)習(xí)中復(fù)雜的問題簡單化，注重“優(yōu)化”的思想,，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)對數(shù)學(xué)知識的一種解讀,。當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，容易消除數(shù)學(xué)的枯燥感,，使學(xué)生學(xué)習(xí)更主動,。師生之間的語言互動與游戲巧妙的結(jié)合，使學(xué)生一開始就明白了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,，運(yùn)用找規(guī)律解決植樹問題,。

2、注重小老師的培養(yǎng),。

孫老師在上這節(jié)課時(shí),，非常成功的應(yīng)用小老師來教其他學(xué)生。教師首先讓學(xué)生根據(jù)自學(xué)提示進(jìn)行獨(dú)立思考,，然后對不懂的問題進(jìn)行小組討論交流來完成,，之后讓小老師上臺，對自習(xí)提示中的問題一一進(jìn)行講解,，在講解的過程中并且讓學(xué)生對不懂的問題進(jìn)行提問,，讓小老師來解答。孫老師這樣做,，充分的鍛煉了學(xué)生各方面的能力,，如果能長期堅(jiān)持，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生一定會很優(yōu)秀的,。

3,、充分體驗(yàn)，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ),。

做完練習(xí)后,，為了進(jìn)一步讓學(xué)生掌握規(guī)律，理解段數(shù)與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系,，孫老師出示了這樣一個(gè)題目“同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹,，每隔5米種一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗,？”,，待學(xué)生解決完這個(gè)問題之后，孫老師又追加了一問,，“若路的兩邊都載,，共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗,？”使學(xué)生的思維慢慢升華，逐步提高,。

4,、注重應(yīng)用意識的培養(yǎng)，訓(xùn)練貫穿始終,。

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題的能力是新課程中明確指出的培養(yǎng)目標(biāo)之一,。本節(jié)課一開始教師就結(jié)合剪紙條，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)植樹方案問題,，進(jìn)而比較段數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系,。例題結(jié)束后，孫老師緊接著設(shè)計(jì)了一道有坡度的題（兩邊都要栽的問題）,，在學(xué)生自主探究和合作交流解決問題的過程中,，孫老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與引導(dǎo)，這樣的過程給了學(xué)生多次嘗試,，修正的機(jī)會,，打破了課堂內(nèi)外的局限，將課堂教學(xué)延伸到課外應(yīng)用,。最后給學(xué)生充分反饋本節(jié)課知識的空間,。

5、注重逆向思維的啟蒙訓(xùn)練,。

在學(xué)生已掌握“點(diǎn)數(shù)=段數(shù)+1,，段數(shù)=點(diǎn)數(shù)-1”的規(guī)律的基礎(chǔ)上，孫老師巧妙的引導(dǎo)學(xué)生解決了逆向思考“總長=段數(shù)x間距”的問題,，學(xué)生在頭腦里建立了數(shù)學(xué)知識模型,，達(dá)到了舉一反三，靈活應(yīng)用的效果,，給學(xué)有余力的學(xué)生更廣闊的空間,。

當(dāng)然,，本節(jié)課也有不足之處,，主要體現(xiàn)在：

孫老師可以從生活中抽象出這種植樹的模型，這樣讓學(xué)生感受到植樹,、折紙,、路燈等不相關(guān)聯(lián)的事件中存在著內(nèi)在的本質(zhì)的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)問題生活化,，直切本節(jié)課的主旨,，直接突破難點(diǎn)。

總之孫老師的這節(jié)課,，思路清晰,，條理清楚，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，整堂課節(jié)奏緊湊,，一環(huán)緊扣一環(huán),，使學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)生的知識在不斷的內(nèi)化中升華,。

以上只是我的一些單純的看法,，說的不到之處，還請見諒,。

文檔為doc格式,。

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇七

本節(jié)課教學(xué)植樹問題中兩端都栽的這種情況，其主要目的是通過孩子們熟悉的,、生活中常見的植樹問題的實(shí)例,，探究發(fā)現(xiàn)兩端都栽這種情況中植樹棵數(shù)與間隔數(shù)（段數(shù)）之間的規(guī)律，從而運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決生活中的數(shù)學(xué)問題,。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過向孩子滲透有關(guān)植樹問題的一些思想,、方法，借助線段圖,、化繁為簡等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)知識的形成過程和感悟數(shù)學(xué)的思想方法,。

基于以上目標(biāo),，我特對本節(jié)課作如下設(shè)計(jì)：

1.以孩子們喜歡的猜謎活動引入和我們形影相隨的手。然后通過觀察張開的右手,，發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系（引出間隔數(shù)）,。再通過預(yù)習(xí)匯報(bào)，讓孩子發(fā)現(xiàn)植樹問題的幾種情況,，并且為各種情況取名,，明確我們本節(jié)課所要探究的植樹問題（兩端都栽），讓我們的學(xué)習(xí)探究目標(biāo)明確,。

2.探究新知：從例1入手,，通過讓孩子猜猜一猜活動產(chǎn)生孩子們的探究欲望，究竟是多少棵,？我們能想辦法驗(yàn)證嗎,？啟發(fā)孩子想到用線段圖畫一畫這一數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)老師加以引導(dǎo)：100米長的小路我們一直畫下去,、一棵一棵地栽下去,，會讓孩子感到很麻煩、復(fù)雜,，因?yàn)?00米太長了,，那么有更簡單的方法嗎,？引導(dǎo)、啟發(fā)孩子選取100米中的一小段進(jìn)行研究,，這樣數(shù)據(jù)小,，畫起來就會簡單、方便,，便于研究,，讓孩子體會到化繁為簡的優(yōu)勢。為此給孩子創(chuàng)設(shè)小組合作探究的機(jī)會,，讓孩子充分發(fā)揮自己的想象和學(xué)習(xí)的主動權(quán),，選取自己喜歡的數(shù)據(jù)進(jìn)行合作、交流（在此做引導(dǎo):選取的數(shù)據(jù)必須能被5除盡的,，也就是沒有余數(shù)）,，避免孩子選中有余數(shù)、出現(xiàn)一端不能栽的情況,。因?yàn)楦鹘M所研究的數(shù)據(jù)不同,，出現(xiàn)的結(jié)果也不同，經(jīng)過板書整理,，孩子就會很輕松地歸納,、推理出其中的規(guī)律，讓孩子親身經(jīng)歷猜想,、驗(yàn)證,、歸納、推理的探究過程,。

3.延學(xué)中應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，培養(yǎng)孩子解決實(shí)際問題的能力。進(jìn)行了與例題略有不同的變式,，旨在進(jìn)一步讓孩子感悟這一數(shù)學(xué)思想方法和思維的靈活性,。

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇八

一、設(shè)計(jì)理念及意圖：

1,、以課標(biāo)為理論依據(jù),，為本節(jié)課把脈。

《課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí),，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的策略,?！?/p>

（新課標(biāo)實(shí)施后,，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯,。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元,，通過“數(shù)學(xué)廣角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想,、方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力,，逐步提高解決問題的能力,。）。

2,、注重生活體驗(yàn),，探求事物中隱含的規(guī)律。

有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情境中通過生活體驗(yàn)而自主建構(gòu)的,。體驗(yàn)是學(xué)生活動化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,，是建構(gòu)知識的基礎(chǔ)。因此,，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),，結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系,，并運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題,。既重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，又滲透了數(shù)學(xué)方法,，探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢,。”

二,、【教學(xué)內(nèi)容及分析】,。

我執(zhí)教的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角例1--植樹問題。它在生活中的應(yīng)用非常廣泛,，具體情況復(fù)雜而多樣,。

現(xiàn)實(shí)生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花,、站隊(duì)中的方陣,、鋸木頭、走樓梯,，等等,。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，因此,，抽取比較有代表性的“植樹問題”,，作為數(shù)學(xué)模型研究，總結(jié)這一類問題的解決方法,，和策略,。

本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段植樹的問題，即使在一條線段植樹也有不同的情形：只栽一端,、只栽中間,、兩端都栽的幾種情形,。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課,，教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索,，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想,、試驗(yàn),、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,，抽取出數(shù)學(xué)模型,，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題,。

植樹問題的教學(xué)旨在向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法和策略,，提高學(xué)生的綜合分析、推理能力,。

說教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)教材,、教參的編排體系和編寫意圖我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、學(xué)生通過小組合作,、交流,，經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系,。

2,、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

3,、學(xué)生能借助圖形理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與棵數(shù),、總長、間距的關(guān)系,，感悟數(shù)形結(jié)合的思想,。

4、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一,。

5,、學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

說教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生從實(shí)際問題中探索并總結(jié)出兩端都種植時(shí)“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系,，并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。

（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),，不是單純的因數(shù)學(xué)而教學(xué),，而是重視學(xué)生知識的建構(gòu)過程，而過程性目標(biāo)的設(shè)立，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借,，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透，這也是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì),。）,。

教學(xué)難點(diǎn)：

能把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,，并運(yùn)用植樹問題的思想方法解決這些實(shí)際問題,。

（生活中的實(shí)際問題千變?nèi)f化，學(xué)生先分析與“植樹問題”的異同,，再選擇合適的方法,，例如：在路旁安裝路燈問題，學(xué)生先建立路燈的總數(shù)相當(dāng)于植樹問題中棵數(shù),，再分析間隔數(shù)與路燈的總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,，需要學(xué)生具有一定的分析判斷能力，因此具有思維難度）,。

為了加強(qiáng)學(xué)生理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,，利用線段圖、小棒,、直尺,、課件演示等直觀手段，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),、總結(jié),、運(yùn)用規(guī)律，加深學(xué)生對重,、難點(diǎn)的理解,。

教學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙、小棒,、直尺,、課件。

三,、說教法,、說學(xué)法。

教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到點(diǎn)撥、滲透,，引導(dǎo)的作用,。在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,。因此,，我采用小組合作、自主探究式學(xué)習(xí)模式,，學(xué)生通過畫圖等方法探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，應(yīng)用規(guī)律，通過有序的操作,、思考,、實(shí)踐等活動，學(xué)生的所想,、所悟與直觀形象結(jié)合,，滲透數(shù)形結(jié)合的方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵,。

四,、說教學(xué)流程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境。

（創(chuàng)設(shè)為學(xué)校設(shè)計(jì)植樹方案的情境,，貼近學(xué)生生活,，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源于生活,為生活服務(wù)的思想。并且激發(fā)學(xué)生積極參加到學(xué)習(xí)活動中,。我還把教材例題100米,，改成20米，主要因?yàn)槲腋杏X100米的距離還是有些長,，學(xué)生在動手操作時(shí),，不便于研究。同時(shí)也遵從了教參中把復(fù)雜問題簡單化的思想）,。

二,、探究新知。

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn),，本節(jié)課重點(diǎn)探討在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系,，間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系其實(shí)也是生活中一些類似問題的關(guān)系問題，因此,，在本節(jié)課的第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就是向?qū)W生滲透此類問題的思想方法,、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，建立起數(shù)學(xué)模型的過程,，非常重要,。

我精心設(shè)計(jì)了這樣4個(gè)小環(huán)節(jié)：

1、出示要求,。（,。

2、學(xué)生分組設(shè)計(jì)方案。

3,、學(xué)生展示自己設(shè)計(jì)的方案,。

4、引導(dǎo)歸納,。

5,、嘗試應(yīng)用。

三,、鞏固應(yīng)用,。

1,、聯(lián)系生活,。

其實(shí)我們的生活中類似植樹問題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎,？

師：楊老師也找到一些,，請大家試一試。

（2）丁丁回家每走一層樓就有12個(gè)臺階,，共要走72個(gè)臺階,，丁丁住在幾樓？

（6）廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,，8秒鐘敲完,。12時(shí)敲響12下，需要多長時(shí)間,？

2,、分層練習(xí)。

（1）選擇一題,，獨(dú)立解題,。

（2）組內(nèi)交流。

（3）集體交流,。

（練習(xí)題設(shè)計(jì)有層次性,，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn),，并且又利用學(xué)生熟悉的生活場景,，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實(shí)際生活中的問題,，也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識回歸生活,，為生活服務(wù)的思想。）,。

四,、小結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五,、板書設(shè)計(jì)：

兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1,。

總長=間隔數(shù)×間距。

六,、教學(xué)效果預(yù)設(shè)：

通過這樣一堂課的教學(xué),，學(xué)生感受這樣兩點(diǎn)：

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗(yàn)一種學(xué)習(xí)過程中，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來,，任何學(xué)習(xí)都是一種積極主動的建構(gòu)過程,。學(xué)生通過小組合作、交流,，學(xué)生自主構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型,，從而體會復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)形結(jié)合的思想,。

二,、數(shù)學(xué)知識生活化。

整節(jié)課的教學(xué),，努力做到放飛學(xué)生思維的翅膀,，把數(shù)學(xué)教學(xué)融于千姿百態(tài)的生活之中，從學(xué)生實(shí)際出發(fā),，通過解決生活中的問題,，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，運(yùn)用于生活,，數(shù)學(xué)就在我們身邊,，從而深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。營造一份“天高任鳥飛,、海闊憑魚躍”的佳境，讓每一位學(xué)生都能成為生活的主人,，讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課都成為學(xué)生人生路上前進(jìn)的加油站,！

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇九

5月13日校本教研中聽了葛老師講的植樹問題，“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,。葛老師利用學(xué)生的動手操作,，小組活動等形式向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，明確了植樹問題中兩端都栽情況的解決問題,，教學(xué)效果良好,。

1、導(dǎo)入新課的形式新穎,，教師利用猜謎語的形式導(dǎo)入,，激發(fā)學(xué)生興趣,，在伸出雙手，找出手指之間的間隔,，理解間隔的概念,，以及間隔數(shù)，將復(fù)雜的問題形象化,，學(xué)生易學(xué),、易懂，開了一個(gè)好頭,。

2,、葛老師上課的思路比較清晰，她先提煉出數(shù)學(xué)模型（間隔數(shù)+1=棵數(shù)）,，最后將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用與生活實(shí)際,。整堂課節(jié)奏緊湊，層層深入,，學(xué)生在愉悅的氛圍中引發(fā)了樂學(xué)的動機(jī),，在開放的課堂中提供了樂學(xué)條件,，在活動的氛圍中增加了樂學(xué)的體驗(yàn),。在上課過程中，“猜想到驗(yàn)證”的學(xué)生學(xué)習(xí)過程一直貫穿著整節(jié)課中,。

3,、課堂教學(xué)體現(xiàn)系統(tǒng)性。葛老師能靈活構(gòu)建知識系統(tǒng),，注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理,。能活用教材，讓資源啟迪探究,。激發(fā)學(xué)生探究的欲望,。通過例題，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地建立植樹問題中“兩端都要種”的情況,。

4,、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)合理，如采用表格的形式出現(xiàn)不同的已知的條件,，解決不同的問題,，讓學(xué)生通過解決問題，感受植樹問題服務(wù)于生活,，同時(shí)提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,，更激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5,、葛老師還注重了利用例題的教學(xué)進(jìn)行了歸納與總結(jié),，經(jīng)過老師與學(xué)生的共同研究交流,，總結(jié)出了解決問題的方法，有利于學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí),。這節(jié)課充分體現(xiàn)了老師與學(xué)生,、教法與學(xué)法的和諧。

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植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇十

尊敬的各位評委：

大家下午好,！我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元《植樹問題》第一課時(shí)的內(nèi)容。

我將以教什么,，怎樣教,，為什么這樣教為思路，從說教材,、說學(xué)生,、說教法與學(xué)法、說媒體使用,、說教學(xué)過程五個(gè)方面展開我的說課,。

一、說教材,。

（一）教材的地位與作用,。

新課標(biāo)實(shí)施后，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革,，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯,。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，通過“數(shù)學(xué)廣角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想,、方法,，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，逐步提高解決問題的能力,。

《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,，這一單元主要內(nèi)容就是植樹問題。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段上植樹的問題,，例1主要研究兩端都要栽的植樹問題,，也是這一系列內(nèi)容的起始課。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課不但是建構(gòu)知識的基礎(chǔ),，而且起著啟后的作用,。

（二）教學(xué)目標(biāo)的確定。

知識與技能：利用學(xué)生熟悉的生活情境,，通過動手操作的實(shí)踐活動,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程,，體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法,。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)踐活動激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅,。

（三）說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),。

教學(xué)重點(diǎn)：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決兩端都種數(shù)的問題,。

教學(xué)難點(diǎn)：能把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個(gè)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,，并運(yùn)用植樹問題的思想方法解決這些實(shí)際問題,。

二、說學(xué)生,。

由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”,這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣,學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),這部分內(nèi)容對于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的,。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識,也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力。因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容,我在教學(xué)過程中對教材進(jìn)行了分類學(xué)習(xí),并充分利用學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗(yàn),來組織學(xué)生開展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動,。

三,、說教法、學(xué)法,。

我采用自主探究式學(xué)習(xí)模式,，學(xué)生模擬“種樹”————探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律————應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐的活動過程,，通過有序的操作,、思考、實(shí)踐等活動,，使學(xué)生的所想,、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程,，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。

四,、說媒體使用,。

為更好地發(fā)揮多媒體作用，提高課堂效率,，本節(jié)課運(yùn)用多媒體主要是以下幾方面：

2,、運(yùn)用課件播放，逐步演示小路是20米,、25米,、30米時(shí)的栽樹情況,，便于讓學(xué)生弄清楚什么是間隔數(shù)、什么是棵數(shù),。

3,、在課堂檢測時(shí)運(yùn)用多媒體呈現(xiàn)，增加課堂容量,，提高課堂效率,，在矯正達(dá)標(biāo)時(shí)，運(yùn)用實(shí)物展臺直觀呈現(xiàn)學(xué)生檢測練習(xí),，節(jié)省書寫時(shí)間,，便于其他學(xué)生看清楚。

五,、說教學(xué)過程,。

（新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者與合作者,。”結(jié)合新課標(biāo)的要求,，我在教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位,，讓他們動腦、動手,、合作探究,，經(jīng)歷分析、思考,、解決問題的全過程,，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

鑒于本課教學(xué)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況,，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)程序：

（一）創(chuàng)設(shè)情境,、導(dǎo)入新課。

1,、小游戲：找手指上的數(shù)學(xué),。我們的雙手不但會做事情,還隱藏許多數(shù)學(xué)問題。

2,、引出“間隔長”的概念,。

隨機(jī)請一行同學(xué)站起來，不斷增減學(xué)生,，讓學(xué)生邊觀察邊說,，幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)隔,，老師發(fā)問，哪個(gè)間隔長,，引出“間隔長”的概念,。

（初步感知什么是間隔數(shù)，間隔長度,。為下面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律打下基礎(chǔ),。揭示課題：在生活中我們常常會遇到像同學(xué)們排隊(duì)這樣的問題，數(shù)學(xué)家把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題,，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題,。這樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲，形成積極的情感態(tài)度,。）,。

（這一環(huán)節(jié)，用意在于先突破教學(xué)中的知識點(diǎn),，理解間隔,，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)與物體個(gè)數(shù)的關(guān)系,，并且起到規(guī)范學(xué)生語言的作用,，使學(xué)生在輕松的活動中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊）。

（二）學(xué)習(xí)新課：我精心設(shè)計(jì)了這樣4個(gè)小環(huán)節(jié),。

1,、化繁為簡，解決問題,。

例題1：通過創(chuàng)設(shè)在100米小路一邊植樹,，每個(gè)5米栽一棵的現(xiàn)實(shí)情境，提出“一共要栽多少棵樹,？”的問題,，先讓學(xué)生猜一猜，再讓學(xué)生去畫圖驗(yàn)證時(shí)感知100米太長了,，可以將100米轉(zhuǎn)化成20米等小的數(shù)據(jù)研究。

（1）自主學(xué)習(xí),。

學(xué)生通過線段圖畫一畫,、小棒擺一擺等學(xué)生自己喜歡的、比較形象的方式,，解決植樹問題的思想方法,，初步感知到在植樹問題中，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會存在一定的關(guān)系,。并且,，這樣設(shè)計(jì),，我并不強(qiáng)調(diào)（兩端都栽），本意在于,，先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境,，讓學(xué)生打開思路，找到在一段路栽樹時(shí)的不同方法,，讓思維如花般綻放,。

（2）小組匯報(bào)：（抽取數(shù)學(xué)模型，猜測兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,。）邊模擬栽樹,，邊板書，邊匯報(bào),。

點(diǎn)明：今天主要研究一下像這樣的兩端都栽的植樹問題,。（從上面多種方案中，抽取兩端都栽的數(shù)學(xué)模型加以研究,。）,。

（設(shè)計(jì)意圖：生本教學(xué)改變了教師是課堂的主人這一傳統(tǒng)現(xiàn)象，變?yōu)閷W(xué)生是課堂的主人,，讓學(xué)生小組匯報(bào)就是把課堂還給孩子,，孩子們通過分工，小組共同把他們的發(fā)現(xiàn)匯報(bào)給全班,，鍛煉了學(xué)生的組織分工和語言表達(dá)能力,，增強(qiáng)了孩子的自豪感和自信心，在交流匯報(bào)的過程中,，臺下的學(xué)生有不同的意見和匯報(bào)的小組進(jìn)行交流,、補(bǔ)充、糾錯(cuò),，糾正和完善了知識點(diǎn),。）。

2,、課件播放：

在前面學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上,，又通過課件演示20米小路，每5米栽一棵（兩端都栽）的栽樹過程,，通過進(jìn)一步的拓展：如果小路是25米呢,？30米呢，逐步演示,。

（這個(gè)過程是重點(diǎn),，必須讓學(xué)生弄清楚什么是間隔數(shù)、什么是棵數(shù)，因此,，利用課件直觀形象地加以演示,，）學(xué)生的思維頓時(shí)茅塞頓開：啊,！原來棵數(shù)與間隔數(shù)還存在這樣的關(guān)系,，但是學(xué)生，只是直觀看到的,，還處于比較朦朧的認(rèn)知狀態(tài),，不理解。再者,，只通過一個(gè)例子說明之間的關(guān)系,，不具有說服力，因此,，還需要通過進(jìn)一步的驗(yàn)證活動來證明規(guī)律的存在,。

3、驗(yàn)證規(guī)律,，再次感悟解決植樹問題的策略,。

是不是在一段路種樹，兩端都要種時(shí),，間隔數(shù)與棵樹之間都是這樣的關(guān)系呢,？接著我恰當(dāng)?shù)慕M織學(xué)生進(jìn)行又一次的操作活動：請同學(xué)選擇任意路長、和間隔,，去自主驗(yàn)證,。（通過全班學(xué)生的驗(yàn)證、使驗(yàn)證結(jié)果更具有說服力）而且,，讓學(xué)生的自我探究意識和求知欲得到再次激發(fā),，迫切的需要知道自己猜測的正確與否，自主地尋求驗(yàn)證的方法,，從而也向?qū)W生滲透了解決數(shù)學(xué)問題的思想和策略,。

4、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的形式,，列數(shù)學(xué)算式,。

學(xué)生把剛才的規(guī)律，轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,，從而列出：20÷5+1=5（棵）這樣的算式,。

（這個(gè)環(huán)節(jié)我遵循從具體到抽象的思維過程，建立了解決植樹問題的思想方法,，感悟到解此類問題的策略。）。

（整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷由復(fù)雜問題到簡單問題再到發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，最后解決問題的過程,滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想,。）。

（三）應(yīng)用遷移,，鞏固提高,。

一方面為了鞏固之前發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面讓學(xué)生認(rèn)識到植樹問題不僅用來解決植樹的問題,，還可以解決類似的問題,。本課練習(xí)安排了以下兩個(gè)層次：

1直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。

（1）教材練習(xí)二十四,，第1題,。

（2）找生活中的有關(guān)“植樹問題”。

如：安裝路燈,、排隊(duì)問題,、樓梯問題、封閉中的花壇種花問題等等,。

2,、推廣到與植樹問題相近的一些問題中。

（設(shè)計(jì)題圖：通過設(shè)計(jì)有層次性的練習(xí)題,，,，使學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件,，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系,，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義,。同時(shí)充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn),，難點(diǎn)，并且又利用學(xué)生熟悉的生活場景,，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性,，解決實(shí)際生活中的問題，也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識回歸生活,，為生活服務(wù)的思想,。）。

（四）應(yīng)用遷移,，鞏固提高全課總結(jié),。

1、師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯(cuò),，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題,，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧?。ㄕn件出示）小樹苗,，栽一栽，兩端都栽問題來,，間隔數(shù)多1是棵數(shù),，棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù),？全長除以間隔長,。

2、師：植樹問題中的學(xué)問還有很多,，在以后的學(xué)習(xí)中,，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽,，封閉圖形中的植樹問題,，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法,。

（五）布置作業(yè)：教材第109頁第3題,。

六、說板書設(shè)計(jì),。

我的板書是我和學(xué)生共同完成的,，直觀形象，一目了然,，突出了重難點(diǎn),，有利于學(xué)生更好的鞏固和掌握本課所學(xué)的知識。

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇十一

植樹去（7的分合）》選自于世界圖書出版社做中學(xué)1下冊,。這節(jié)活動位于《多角度分類》之后,，意在進(jìn)一步豐富幼兒按特征分類知識、發(fā)展幼兒的思維能力,。同時(shí)作為本節(jié)活動,，旨在通過植樹這一生活情境，探索7的分合,，幫助幼兒建立一定的數(shù)量關(guān)系,，涵蓋多方面的知識。

新《綱要》要求幼兒應(yīng)從生活中和游戲中感知事物的數(shù)量關(guān)系,，還要關(guān)注幼兒探索操作,，交流問題和合作能力。本節(jié)活動中,，為幼兒提供操作材料,，讓幼兒通過自身的探索,，操作活動獲取有關(guān)數(shù)的分解和組成的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)引導(dǎo)幼兒用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的實(shí)際問題,，使學(xué)與用結(jié)合起來,。

根據(jù)我對活動內(nèi)容的理解,，結(jié)合《指南》中對5—6歲幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知活動的相關(guān)要求,，我將本節(jié)活動目標(biāo)定位為：

1、樂于探索,，能積極參加游戲活動,。（情感目標(biāo)）。

2,、探索7的組成,，知道7有6種分法。（知識目標(biāo)）,。

3,、能與同伴友好合作，能用自己喜歡的方式記錄自己的發(fā)現(xiàn),。（能力目標(biāo)）,。

其中活動的重點(diǎn)為探索7的組成，知道7有6種分法,?；顒拥碾y點(diǎn)為。

為了幫助幼兒建立對7的分合的正確認(rèn)識,，順利達(dá)成活動目標(biāo),，突出活動重點(diǎn)，克服活動難點(diǎn),，本節(jié)活動主要采用以下教學(xué)方法：

1,、情景教學(xué)法：為了激發(fā)幼兒參與活動的興趣，本節(jié)活動創(chuàng)設(shè)了“熊大熊二參加植樹活動,，遇到了要將7棵樹分別種在兩塊地里”的情境,，借用幼兒喜歡的動畫片形象引領(lǐng)幼兒快樂參與活動。

2,、操作交流法：在活動中,，為每組幼兒都準(zhǔn)備了豐富的操作材料，幼兒通過分一分,，栽一栽,，說一說的活動，形成了對7的組成的較為直觀形象的認(rèn)識,。

3,、游戲教學(xué)法：活動中,，通過種樹游戲建立對7的分合的初步概念，緊接著通過“碰碰碰”的游戲形成對7的分合的正確認(rèn)識,，最后通過乘坐火車的游戲再鞏固,。

在本節(jié)活動中，主要向幼兒滲透如下學(xué)法：

1,、觀察記錄法：通過幼兒對栽樹游戲中兩塊中樹的數(shù)量的觀察,，引導(dǎo)幼兒運(yùn)用數(shù)字記錄自己的發(fā)現(xiàn)。

2,、通過幼兒親身的游戲?qū)嵺`,，真實(shí)操作中掌握7的分合知識。

3,、動手操作法：合作交流法：通過小組內(nèi),、班級幼兒之間，以及師幼的合作交流,，形成對7的分合的完整的概念,。

（一）游戲情境的導(dǎo)入：

以幼兒喜歡的《熊出沒》的主題曲導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)熊大熊二參加植樹活動,，遇到要將7棵樹分別種在兩塊地里的問題,，想請小朋友幫忙種樹這一情境。

（二）游戲活動的準(zhǔn)備：

主要引導(dǎo)幼兒運(yùn)用教師準(zhǔn)備的材料,，通過分一分,，栽一栽，記一記,，說一說的游戲操作活動,，在幼兒與材料的相互作用形成對7的分合的認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)。

（三）游戲活動的過程：

通過幼兒與教師扮演的數(shù)字精靈7的碰碰對的游戲,，鞏固幼兒對7的分合的較為全面和準(zhǔn)確的認(rèn)識,。

（四）游戲活動的拓展：

1、通過去雪嶺乘坐7號列車的乘車游戲,，再次鞏固幼兒對于7的分合的完整的經(jīng)驗(yàn),。

2、鼓勵幼兒探索再添一棵樹,，8棵樹該怎么分,。

3、教育幼兒愛護(hù)樹木,，保護(hù)環(huán)境,。

植樹問題知識點(diǎn)總結(jié)篇十二

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)來源：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。

五年級學(xué)生,。

備課人：

張金玲,。

基于標(biāo)準(zhǔn)：

數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：

1,、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。

2,、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;。

3,、在參與觀察,、猜測、試驗(yàn),、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理,，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨(dú)立思考,。

教材分析：

《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn),，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式,，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來,。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次,，有兩端栽,、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況,、方陣問題等,。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義,、《表內(nèi)除法》,、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法,。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,，具備了一定的分析綜合,、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段,，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng),，也需要學(xué)生的自主探究,。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.利用學(xué)生熟悉的生活素材,、通過畫線段圖、填表格,、討論交流等活動,，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律,，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題,。

評價(jià)任務(wù)：

任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖,、做表格等活動,，完成目標(biāo)一。

任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析,，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律,，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決,，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分,。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題,。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件,、小組學(xué)習(xí)單。

【教學(xué)過程】：

一,、導(dǎo)入新課,。

1、猜謎語,，直觀認(rèn)識間隔,。

新課前老師給大家?guī)硪粋€(gè)謎語,請看，“兩棵小樹十個(gè)杈,，不長葉子不開花,，能寫會算還會畫，天天干活不說話,。打一人體的組成部分,。”它是什么呢?誰知道?(手),。

同意的舉手?你們真會聯(lián)想,，它就是我們的手。我們的手作用可真大,，能寫會算還會畫,，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手,，你能看到數(shù)字嗎?(5),。

哦,，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù),，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔,，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說明,，縫隙就稱為間隔,。)。

手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔,。同學(xué)們,，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。

我們一起來數(shù)一數(shù),。還真有4個(gè)間隔,。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。),。

你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說),。

的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的,，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題,。板書：植樹問題,。

二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo),。

1,、例題探究。

說起植樹問題我們就先從植樹談起吧,。請看例題,。

a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說,，師畫,。

師小結(jié)：

一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊,，全長1000米是指小路的總長,。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距,。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽,。

b、算一算,，一共要栽多少棵樹?反饋答案：

方法1:1000÷5=200(棵),。

方法2:1000÷5=200200+2=22(棵),。

方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。

疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案,，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下,，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)。

三,、自主探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1,、化繁為簡探規(guī)律,。

是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段,，再過5米再畫一段,，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,，得出規(guī)律再解決這道題),。

是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí),，我們可以先用比較簡單的例子來研究,。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長填在表格中,，之后觀察表格中的數(shù)據(jù),，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。