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高中數(shù)學(xué)教育案例分析范文篇一
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);導(dǎo)入;案例
中圖分類號(hào):g632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:b 文章編號(hào):1002-7661(20xx)30-150-01
課堂教學(xué)是一個(gè)完整而系統(tǒng)的過(guò)程,,每一個(gè)關(guān)節(jié)都是至關(guān)重要的,任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯(cuò)都會(huì)影響到整堂課的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進(jìn)度,。一個(gè)好的開端可以使學(xué)生快速地集中注意力從而進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),,使學(xué)生們的思維更加活躍、提高課堂效率和減輕老師的教學(xué)負(fù)擔(dān),。下面通過(guò)介紹幾種課堂上的教學(xué)方式和具體的案例來(lái)進(jìn)行詳細(xì)地闡述,。
一、創(chuàng)新教學(xué)模式
1,、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
新鮮的事物對(duì)青少年具有很大的吸引力,,老師只有在教學(xué)過(guò)程中擺脫古板的教學(xué)方式,不斷地創(chuàng)新才能抓住學(xué)生的興趣點(diǎn),。真正的優(yōu)秀的教學(xué)方式可以使學(xué)生的思維快速隨著教師的思維運(yùn)轉(zhuǎn),,因?yàn)槊鎸?duì)著繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)的高中生很容易對(duì)數(shù)學(xué)這一課程產(chǎn)生厭煩甚至放棄學(xué)習(xí),只有學(xué)生從自身意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣,,才能真正地融入到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,。而一個(gè)好的開端則可以吸引學(xué)生的注意力,慢慢在喜歡上數(shù)學(xué),。面對(duì)傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué),,使用生動(dòng)形象的直觀方法則可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)一目了然。例如在分析立體幾何時(shí),不要單純地將一些計(jì)算公式或者規(guī)律直接告訴學(xué)生,,應(yīng)當(dāng)畫出立體幾何的透視圖或者展出相關(guān)的實(shí)物模型,,有條件的情況下要求學(xué)生親手制作一些模型,這樣既增加了教學(xué)過(guò)程中的趣味性,,又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手操作能力,。
2、由淺入深的推導(dǎo)
學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,,沒(méi)有誰(shuí)可以“一口吃成大胖子”,。很多時(shí)候我們只能看到事物的表象,而其中的內(nèi)涵則需要我們一步一步去挖掘,。很多學(xué)生極易被表象所迷惑,,如何正確地引導(dǎo)他們不會(huì)誤入歧途就是我們教師要求掌握的教學(xué)手法之一。當(dāng)學(xué)生在接觸到一個(gè)新知識(shí)并對(duì)其有所了解后而沾沾自喜時(shí),,就需要引導(dǎo)他們向更深層次去探索,,只有不斷前進(jìn)才能有所收獲。假設(shè)在學(xué)習(xí)“對(duì)數(shù)”這節(jié)課時(shí),,可以這樣導(dǎo)入:假設(shè)用一塊厚度為0.1毫米的金屬板連續(xù)對(duì)折三次,,計(jì)算其厚度,如果連續(xù)對(duì)折五十次,,其厚度能達(dá)到多少呢?如果在不借助計(jì)算工具的情況下,,學(xué)生們通過(guò)乘法是很難在短時(shí)間算出正確的數(shù)值,這時(shí)學(xué)生們就需要一種新的算法來(lái)得到他們需要的答案,。通過(guò)這種方式不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲,,在大家暢所欲言的同時(shí)也使課堂氣氛更活躍。
3,、課前溫習(xí)
在每天教授新知識(shí)前,,應(yīng)當(dāng)先回顧一下上一堂課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,這樣做的目的是為了使學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí),,同時(shí)還起到了承上啟下的作用,,為新授知識(shí)做一個(gè)鋪墊,使學(xué)生更快地接受新內(nèi)容,,鞏固舊的知識(shí),,在教學(xué)上實(shí)現(xiàn)“雙贏”。
例如在學(xué)習(xí)證明立體幾何平行或垂直關(guān)系這堂課時(shí),,老師可以先引入平行關(guān)系:包括線面平行和面面平行;垂直關(guān)系:線線垂直,、線面垂直和面面垂直。同時(shí)在黑板上寫下本堂課的關(guān)于四個(gè)判定和性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)內(nèi)容,,四個(gè)判斷定理:1,、若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,,則該直線與此平面平行2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個(gè)平面,,那么兩個(gè)平面平行3,、如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直4,、如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,,那么這兩個(gè)平面互相垂直;四個(gè)性質(zhì)定理:1、一條直線與一個(gè)平面平行,,則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行 2、兩個(gè)平面平行,,則任一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行 3,、垂直于同一平面的兩條直線平行 4、兩個(gè)平面垂直,,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直,。
將新知識(shí)與舊知識(shí)同時(shí)列在黑板上,使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到兩者之間的聯(lián)系,,從而進(jìn)行對(duì)比,,不僅鞏固了之前的內(nèi)容,也對(duì)新知識(shí)有了更多認(rèn)識(shí),,此時(shí)教師讓學(xué)生再通過(guò)字面意思進(jìn)行預(yù)習(xí),,將新舊知識(shí)相互聯(lián)系后就會(huì)達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
4,、聯(lián)系實(shí)際
數(shù)學(xué)同其他課程相比更為枯燥,,所以如何使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣則至關(guān)重要,將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系,,使用應(yīng)用題的形式就要比單純的計(jì)算更富有趣味性,,同時(shí)也可以在課堂上舉行一些“誰(shuí)最快最準(zhǔn)確”的小比賽,使學(xué)生在做題時(shí)更有動(dòng)力,,活躍的課堂氣氛會(huì)使學(xué)生的思維更加敏捷,。
綜上所述導(dǎo)入的方法是一堂課成功與否的關(guān)鍵,由此可以看出好的教育方法在學(xué)習(xí)中的重要性,。
二,、課堂教學(xué)經(jīng)典案例解析
1、隨著教育地不斷發(fā)展,,傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)越來(lái)越不能適應(yīng)現(xiàn)在的教育了,,以學(xué)習(xí)“數(shù)列”為例,如果在課堂上老師的提問(wèn)方式不得當(dāng),,例如在上課剛剛開始時(shí)就提出一連串的關(guān)于“數(shù)列”的問(wèn)題:什么是數(shù)列?等差數(shù)列有什么樣的性質(zhì)?它有哪些計(jì)算公式?它與等比數(shù)列有何差別,,又有何聯(lián)系?當(dāng)學(xué)生面臨老師一連串的提問(wèn)時(shí),就會(huì)產(chǎn)生煩躁的情緒,注意力下降,,思想“開小差”,。這就說(shuō)明老師的教學(xué)抓不住學(xué)生的興趣點(diǎn),使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的耐心,。如果老師換一種方法,,先在黑板上列出幾組等差數(shù)列和等比數(shù)列,要求學(xué)生自己觀察并總結(jié)出其中的性質(zhì)和異同點(diǎn),,當(dāng)學(xué)生有參考目標(biāo)時(shí)就會(huì)充滿學(xué)習(xí)的欲望和興趣,,就會(huì)變得更加主動(dòng)。優(yōu)秀的教育方式不在于一堂課能講多少,,而是能讓學(xué)生學(xué)會(huì)多少,。
2、上課要做到“有始有終”,,有一個(gè)好的開始就要有一個(gè)好的結(jié)束,,如何利用好下課前的幾分鐘也是一種學(xué)問(wèn)。有些老師會(huì)讓學(xué)生在教室提前休息,,這樣不僅僅浪費(fèi)了時(shí)間,,也會(huì)擾亂課堂紀(jì)律,因此老師可以出一兩道簡(jiǎn)單的題對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固,,或布置下預(yù)習(xí)作業(yè),,但是切記布置的任務(wù)不要太多,以免影響學(xué)生課間休息和使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理,。
高中數(shù)學(xué)教育案例分析范文篇二
我是從一名初中數(shù)學(xué)任課轉(zhuǎn)為職業(yè)高中數(shù)學(xué)任課的教師,,對(duì)于職業(yè)高中的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況感到很棘手。教學(xué)實(shí)踐中,,我們發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀生”將學(xué)業(yè)成功更多地歸結(jié)為積極原因,,他們普遍認(rèn)為努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,,良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣是取得好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)鍵,。而與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀生”相比,“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生”所感覺(jué)到的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)失敗的原因大多是消極的,?!皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生”的歸因傾向有哪些主要類型,針對(duì)具體類型,,在轉(zhuǎn)化中有什么注意事項(xiàng),,本文通過(guò)個(gè)案予以初步研究.
教學(xué)案例:
袁某,男,,職高一年級(jí)學(xué)生,。袁某的父親母親都是從事個(gè)體經(jīng)商,,家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好,平常工作都很忙,,幾乎無(wú)暇顧及袁某的學(xué)習(xí),。袁某為家中獨(dú)生子,平時(shí)由姥姥和姥爺照顧,,家人對(duì)其期望較高,,但中考失利,最后決定就讀職業(yè)高中.上高中后,,他的各科成績(jī)都不樂(lè)觀,,在高一上學(xué)期第一次測(cè)驗(yàn)時(shí),數(shù)學(xué)成績(jī)僅為28分,,為名副其實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生,。
高一上學(xué)期第一次測(cè)驗(yàn)后,我叫袁某到辦公室,,很輕松地問(wèn)袁某覺(jué)得自己數(shù)學(xué)學(xué)得怎么樣,,他說(shuō):“很爛,,我什么都不懂,。”“那你愿意學(xué)嗎? ”“還行吧,,我以前數(shù)學(xué)很好的,?!薄澳乾F(xiàn)在怎么不好了?”“這個(gè)問(wèn)題啊,,”他遲疑地說(shuō),,“我初中的數(shù)學(xué)老師可討厭了,,她課講得不好,,脾氣還大得很,,整天只知道考試,、分?jǐn)?shù),,我看到她就煩,。你說(shuō),,她是不是到更年期啦?!蔽以尞愃谷粚?duì)初中數(shù)學(xué)老師有這么大成見,,問(wèn)他是否還有別的原因。他想了想說(shuō),,“也有,,比如說(shuō),考試時(shí)總有很多人作弊,,老師也抓不住,。他每次考試后都在全班點(diǎn)名批評(píng)不及格的同學(xué),,好幾次都有我。再比如,,目前的數(shù)學(xué)教材各章節(jié)沒(méi)什么聯(lián)系,,我對(duì)此不太適應(yīng)?!薄澳悄阏J(rèn)為自己能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?”“能,,我稍微學(xué)一點(diǎn),多做些題就比別人強(qiáng),,我只是不想學(xué),。”說(shuō)這話時(shí),,滿臉的自信與得意,。我微笑著說(shuō):“你很聰明,反應(yīng)快,,努力學(xué)學(xué),,這章單元測(cè)驗(yàn)?zāi)艹^(guò)某某嗎?”“沒(méi)問(wèn)題,您看我的!”
期中考試結(jié)束后,,我和袁某利用中午的時(shí)間在教室又一次溝通,。我拿出試卷問(wèn)他:“這次考試還是不理想,你覺(jué)得是哪方面的問(wèn)題呢?”“噢,,我沒(méi)寫完,,有一道題我看錯(cuò)題了,下次不會(huì)了,?!彼首鬏p松地說(shuō)?!盀槭裁丛谝?guī)定的時(shí)間完成不了試卷呢?”“我們考場(chǎng)有位同學(xué)不舒服,,老師找同學(xué)送她去醫(yī)護(hù)室,我關(guān)心這些事情,,耽誤了時(shí)間,。”“這幾道平時(shí)做過(guò)的試題怎么也出問(wèn)題了呢?” “我都會(huì),,但一考試就錯(cuò),,可能是太緊張了吧?!薄扒皫滋斓臄?shù)學(xué)課怎么都沒(méi)上呢?”“因?yàn)榕c同學(xué)打架,,被學(xué)校停課處理問(wèn)題了?!薄澳艽饝?yīng)老師以后盡量避免缺課現(xiàn)象嗎?”“我盡力吧,?!弊詈螅夜膭?lì)道:“希望你在下一階段的學(xué)習(xí)中能持之以恒地努力,?!?/p>
針對(duì)一系列測(cè)試結(jié)果和袁某平時(shí)的表現(xiàn),我發(fā)現(xiàn)袁某平時(shí)學(xué)習(xí)不努力,、不主動(dòng),,沒(méi)有興趣,卻經(jīng)常怨天尤人,,抱怨數(shù)學(xué)枯燥,,高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)凌亂,從不在自己身上找原因,,斷定李某具有較明顯的外在歸因傾向,,且表現(xiàn)欲較強(qiáng),因此制定了以下轉(zhuǎn)化策略,。
(1)客觀地分析數(shù)學(xué)成績(jī)差的原因:我建議袁某的母親以后盡量對(duì)他某一具體行為進(jìn)行表?yè)P(yáng)而不只是籠統(tǒng)地夸他聰明,,否則很容易使他停留在問(wèn)題表面,,無(wú)法深入了解數(shù)學(xué)成績(jī)較差的原因。并且指出袁某在意志品質(zhì)方面存在較大缺陷,,應(yīng)對(duì)他全面了解,,不能一味指責(zé),,要耐心地引導(dǎo)他認(rèn)清自己的長(zhǎng)處和缺點(diǎn),,客觀地分析成功和失敗的原因,。袁某的母親表示以后會(huì)盡力配合。
(2)鼓勵(lì)多做努力不夠的歸因:袁某對(duì)體育頗感興趣,,每天的體育新聞必看,。我對(duì)他的執(zhí)著大加贊賞,,并很虛心地向他請(qǐng)教這方面的知識(shí),,同時(shí)暗示他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣,,同樣需要下工夫,,持之以恒,。我告訴他數(shù)學(xué)成績(jī)不好,可能有老師甚至課程的原因,,但為什么有許多同學(xué)能夠?qū)W好數(shù)學(xué)呢?所以,更應(yīng)從自身找原因,。
(3)充分搭建展示平臺(tái),,督促養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣: 針對(duì)袁某外向型的性格特點(diǎn),,在課堂上盡可能地給袁某展示的機(jī)會(huì),,讓他時(shí)刻感覺(jué)到老師在關(guān)注他,增強(qiáng)其成就期望,。對(duì)袁某的數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)行面批面改,,遇到錯(cuò)題,都先讓他自己分析原因,,再給講解,,并督促其訂正。及時(shí)與家長(zhǎng)聯(lián)系,,杜絕袁某的曠課現(xiàn)象,。
(4)重視每一次考試成敗歸因:每次測(cè)驗(yàn)或一階段學(xué)習(xí)結(jié)束后,我要和袁某進(jìn)行一次推心置腹的談話,,對(duì)他這一階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行合理評(píng)價(jià),,從自身找原因,積極鼓勵(lì)他與班級(jí)同學(xué)相互合作,,幫助他樹立新的目標(biāo),,相互競(jìng)爭(zhēng)。
經(jīng)過(guò)努力,李某的數(shù)學(xué)成績(jī)開始出現(xiàn)及格,,有了較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情,,有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo),人也變得穩(wěn)重多了,。
分析:
對(duì)于平時(shí)學(xué)習(xí)不努力,、不主動(dòng),沒(méi)有興趣,,卻經(jīng)常怨天尤人,,抱怨數(shù)學(xué)枯燥,數(shù)學(xué)課程教材編寫不好,,教師教得也不好,,從不在自己身上找原因的這類學(xué)生,教師既要肯定其能力,,充分搭建展示平臺(tái),,更要幫助他們客觀地分析數(shù)學(xué)成績(jī)差的原因。教師可以通過(guò)每一次考試后與其單獨(dú)談話,,逐題分析,,有必要時(shí)還可以做備忘錄以便前后對(duì)比,勤而行之等教學(xué)行為,,讓他們逐漸丟掉“粗心”“教材體系混亂”“缺乏師長(zhǎng)的關(guān)心”“學(xué)習(xí)環(huán)境不好”和“家長(zhǎng)不督促學(xué)習(xí)”等泛泛的防御性理由,。同時(shí)教師還應(yīng)聯(lián)合家長(zhǎng)督促學(xué)生養(yǎng)成腳踏實(shí)地的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度,注重基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的落實(shí),。
高中數(shù)學(xué)教育案例分析范文篇三
一,、 課堂教學(xué)改革勢(shì)在必行
新課標(biāo)的基本理念是:構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺(tái);提供多樣課程,,適應(yīng)個(gè)性選擇;倡導(dǎo)積極主動(dòng),、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。高度概括地說(shuō),,老師的教與學(xué)生的學(xué)就是自主,、合作、創(chuàng)新,。
所謂自主就是尊重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主性,、獨(dú)立性,即在學(xué)習(xí)的內(nèi)容上,、時(shí)間上,、進(jìn)度上,更多地給學(xué)生自主支配的機(jī)會(huì),,給學(xué)生自主判斷、自主選擇和自主承擔(dān)的機(jī)會(huì);合作就是學(xué)生之間與師生之間的互動(dòng)合作,平等交流;創(chuàng)新就意味著不固步自封,、不因循守舊,、不墨守成規(guī)。
傳統(tǒng)的教學(xué)方式一般以組織教學(xué),、講授知識(shí),、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)和檢查知識(shí)來(lái)展開,,其基本做法是:以紀(jì)律教育來(lái)維持組織教學(xué),,以師講生聽來(lái)傳授新知識(shí),以背誦,、抄寫來(lái)鞏固已學(xué)知識(shí),,以多做練習(xí)來(lái)運(yùn)用新知識(shí),以考試測(cè)驗(yàn)來(lái)檢查學(xué)習(xí)效果,。這樣的教學(xué)方式,,在新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革下,它的缺陷越來(lái)越顯現(xiàn)出來(lái),,它以知識(shí)的傳授為核心,,把學(xué)生看成是接受知識(shí)的容器,按照上述步驟進(jìn)行教學(xué),,雖然強(qiáng)調(diào)了教學(xué)過(guò)程的階段性,,但卻是以學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)為前提的,沒(méi)有突出學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng),沒(méi)有突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,、主動(dòng)性和獨(dú)立性,。因此,革新教學(xué)方式勢(shì)在必行,。
作為新課程改革的有機(jī)組成部分,,課堂教學(xué)改革是不可或缺的重要一環(huán)。改革課堂教學(xué)就是要用新課程的理念指導(dǎo)課堂教學(xué)設(shè)計(jì),,轉(zhuǎn)變學(xué)生消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式,,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì),,即是要以《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》界定的課程理念為指導(dǎo),,逐步實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的各項(xiàng)目標(biāo),讓學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),,學(xué)會(huì)探究,、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)應(yīng)用,、學(xué)會(huì)創(chuàng)新,。
二,、融入新課程理念的設(shè)計(jì)原則
(1)建構(gòu)性原則 學(xué)生以怎樣的方式和途徑來(lái)獲取知識(shí),這是一個(gè)學(xué)習(xí)方式問(wèn)題,,新課程倡導(dǎo)建構(gòu)性的學(xué)習(xí),,主張學(xué)生知識(shí)的自我建構(gòu),新課標(biāo)指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受,、記憶,、模仿和練習(xí),而應(yīng)自主探索,、動(dòng)手實(shí)踐,、合作交流、閱讀自學(xué)等,。因此,,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循建構(gòu)性原則,使學(xué)生從“我要學(xué)”出發(fā),,樹立“我能學(xué)”的自信,,最終尋找到適應(yīng)學(xué)習(xí)的個(gè)性化方式。
(2) 交互性原則 新課程的改革,,要求教師進(jìn)行角色變換,,由單純的“知識(shí)傳授者”轉(zhuǎn)換為學(xué)生學(xué)習(xí)的“合作者”、“激勵(lì)者”和“促進(jìn)者”,,這樣,,在課堂教學(xué)中必然會(huì)出現(xiàn)“教師與學(xué)生”、“學(xué)生與學(xué)生”的合作學(xué)習(xí),。從另一角度看,,數(shù)學(xué)課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進(jìn)行信息傳遞的過(guò)程,,因此,,數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)交互原則。
(3)情境性原則 培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,,是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一,。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí),不斷地經(jīng)歷,、歸納類比,、空間想象、抽象概括,、數(shù)據(jù)處理,、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程,,對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷,。但這一思維過(guò)程離不開直觀感知,、觀察發(fā)現(xiàn) ,或用實(shí)際例子(即適當(dāng)?shù)男问交?來(lái)加以表達(dá),,學(xué)生更容易接受,,因此,,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵守情境性原則,。
(4)開放性原則 過(guò)去的教學(xué)設(shè)計(jì),總是教師“牽”著學(xué)生走,,教師是課堂的主宰,,新課標(biāo)呼喚學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,于是單一的師講生聽的學(xué)習(xí)方式,,被“自主,、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式所替代,,表現(xiàn)出教學(xué)方法的開放性,,因此,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系的設(shè)計(jì)
應(yīng)關(guān)注開放性原則,。
(5)實(shí)踐性原則 數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué),、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,,正在不斷滲透到各個(gè)領(lǐng)域,,在數(shù)學(xué)教育中開展“建模”活動(dòng),,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,,有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野,,有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用,,有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力,因此,,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)要注重實(shí)踐性原則,。
(6)創(chuàng)新性原則 新課標(biāo)把“提高空間想象、抽象概括,、推理論證,、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等能力”列為課標(biāo)之一,,教師在課堂教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練,,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,引導(dǎo)學(xué)生勇于用懷疑的,、批判的目光去看待數(shù)學(xué),,這樣才能有所突破,,有所創(chuàng)新,因此,,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新性原則,。
三、新課標(biāo)理念下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例一則
新課標(biāo)增加“探究性課題”這一版塊,,這足以說(shuō)明培養(yǎng)學(xué)生的探究能力是非常重要的,。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”,,問(wèn)題探究式教學(xué)就是以問(wèn)題為主線,,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,建構(gòu)知識(shí),,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)過(guò)程,。情境性教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn),,有目的地創(chuàng)設(shè)或引入與教學(xué)相呼應(yīng)的具體場(chǎng)景或教學(xué)資源,,以引起學(xué)生情感的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生更主動(dòng)地學(xué)習(xí),。下面我將記述一節(jié)由問(wèn)題探究與情境性教學(xué)交互使用的教學(xué)過(guò)程,。
如“無(wú)窮遞縮等比數(shù)列求和”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列及數(shù)列極限等知識(shí)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的,它與數(shù)列,、方程,、函數(shù)和極限等知識(shí)有內(nèi)在的聯(lián)系,能與實(shí)際生產(chǎn)和生活中的問(wèn)題相結(jié)合,,但是,,學(xué)生對(duì)無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)和,有限到無(wú)限的思想方法,,以及用極限的方法去解決實(shí)際問(wèn)題還缺少思想基礎(chǔ),,因此,我在設(shè)計(jì)這一節(jié)課時(shí),,設(shè)計(jì)情景,,提出問(wèn)題,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,、具體問(wèn)題,,以引起學(xué)生情感體驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)建構(gòu),、探究,,最終達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
(一)設(shè)計(jì)情境——提出問(wèn)題
問(wèn)題1:如果不停地往一只空箱子內(nèi)放東西,,箱子會(huì)滿嗎?為什么?
這問(wèn)題表面上看是一個(gè)游戲,,事實(shí)上,,它隱含著無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)和知識(shí),有一定的趣味和魅力,,能引起學(xué)生的思考,,不同層次的學(xué)生都有發(fā)言權(quán),也不乏味,,有能力發(fā)展點(diǎn),、個(gè)性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點(diǎn),學(xué)生從實(shí)際背景出發(fā),,通過(guò)動(dòng)腦思考,,動(dòng)手操作,,動(dòng)口說(shuō)明,,能經(jīng)歷從抽象表示到符號(hào)變換和檢驗(yàn)應(yīng)用全過(guò)程,能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,。
(二) 自主探究——感知問(wèn)題
我提示學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去看上述問(wèn)題,,即將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,然后讓學(xué)生展開討論。
(三) 合作交流——形成共識(shí)
(1)問(wèn)題1的討論結(jié)果:
s1:箱子即使很大也會(huì)滿,,因?yàn)?,設(shè)第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…設(shè)第n次放入的量為an,…,則a1+a2+a3+…+an+…可能很大,,總能放滿箱子,。
s2:箱子即使很小也不會(huì)滿,因?yàn)?,設(shè)第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…第n次放入的量為an ,,…,則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。
(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究,,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
問(wèn)題2:你能盡可能多地舉出箱子不會(huì)滿的例子嗎?
s3:把一支粉筆的一半放入空箱子中去,,剩下粉筆的一半再放入空箱子中去,如此下去,,…,,放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆,不會(huì)滿,,其數(shù)學(xué)模型是:a+a+a+…=a(a是粉筆的長(zhǎng))
s4:把一杯水的倒入空容器中去,,剩下水的再倒入空容器中去,如此下去,,…,,倒入容器中的只有一杯水,也不會(huì)滿,,其數(shù)學(xué)模型是:
b+b+b+…=b(b是一杯水)
……
問(wèn)題3:你能否將s3與s4這類問(wèn)題一般化?若設(shè)第一次放入空箱子中去的量為a1,,第二次放入空箱子中的量為a2,,…第n次放入空箱子中去的量為an,…,,數(shù)列{an}有何特點(diǎn)?
同學(xué)們得出結(jié)論:數(shù)列{an}是等比數(shù)列,,也是遞減數(shù)列,且項(xiàng)數(shù)無(wú)窮的,。
接著再讓學(xué)生自主研究無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的定義,,并判定數(shù)列{an}是否為無(wú)窮遞縮等比數(shù)列?再進(jìn)一步思考無(wú)窮遞縮等比數(shù)列是否一定是遞減數(shù)列?總結(jié)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的幾個(gè)特征,加深對(duì)概念的理解,。
(3)sn與s的關(guān)系
問(wèn)題4:當(dāng)|q|
請(qǐng)學(xué)生思考:若設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為sn,,,所有項(xiàng)的和為s,,運(yùn)用極限的思想,,你能否發(fā)現(xiàn)sn與s的關(guān)系?討論結(jié)果:s=limsn
(4) 求無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的和
問(wèn)題5:怎樣求無(wú)窮遞縮等比數(shù)列{an}的和?
sn=a1+a2+a3+…+an=,lim sn=lim
因?yàn)楫?dāng)|q|
我這時(shí)就說(shuō):好!我們通過(guò)自主探索與合作交流,得出了無(wú)窮遞縮等比
數(shù)列的求和公式:s=(|q|
(5)公式的應(yīng)用(略)
通過(guò)應(yīng)用交流,,使學(xué)生加深對(duì)公式的認(rèn)識(shí),,體驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型化思想,讓學(xué)生在交往中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),。
(四)總結(jié)反思——共同創(chuàng)新
本課我們運(yùn)用情景化,、問(wèn)題形象化、探究化等數(shù)學(xué)方法,,將游戲問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的和,。為了概括
所學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu),提煉思想觀點(diǎn),,引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新,,我將本課研究過(guò)程和方法概括如下:
抽象概括 應(yīng)用
教學(xué)全過(guò)程概括為:具體問(wèn)題——————數(shù)學(xué)模型—————解決實(shí)際問(wèn)題。
改造 抽象概括
解決問(wèn)題的思想方法:現(xiàn)實(shí)問(wèn)題————現(xiàn)實(shí)模型————數(shù)學(xué)模型——
數(shù)學(xué)方法 檢驗(yàn) 探究,、深化,、拓展、
————數(shù)學(xué)模型的解————現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解————————現(xiàn)實(shí)問(wèn)題
是否符合實(shí)際?
由此課例,,不難看出,,問(wèn)題式、情景式教學(xué)交互設(shè)計(jì),,促進(jìn)了學(xué)生形象思維和抽象思維的相互補(bǔ)充,、相互促進(jìn),這種設(shè)計(jì)以培養(yǎng)興趣為前提,,以指導(dǎo)觀察思考為基礎(chǔ),,以發(fā)展思維為重點(diǎn),以自主探究、合作交流為手段,,讓學(xué)生在感情體驗(yàn)中真正地用“心”去學(xué)習(xí),。
數(shù)學(xué)本身是為人的,是開放的,,是豐富多彩的,,一句話,數(shù)學(xué)是為人所用的,。而這一事例生動(dòng)地告訴我們,,作為數(shù)學(xué)老師,不同的教育觀念,、不同的思想方法會(huì)有不同的數(shù)學(xué)思路和教學(xué)方法,,學(xué)生會(huì)有不同的發(fā)展結(jié)果,只要我們用心地去備好每一節(jié)課,,設(shè)計(jì)得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序,,我們的學(xué)生將會(huì)把數(shù)學(xué)掌握得更好,我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將會(huì)更好地服務(wù)于社會(huì),。
兩年來(lái),,我們學(xué)校的劉定華校長(zhǎng)、姚文清副校長(zhǎng)給我們不定期地做課改實(shí)驗(yàn)報(bào)告,,劉校長(zhǎng)親自給我們上課改示范課,還想方設(shè)法地從外地引進(jìn)a類人才給我們上研修課,,所以,,我們學(xué)校興起了一股課改的熱潮。現(xiàn)在的你們?nèi)绻敢庾哌M(jìn)我們的課堂,,那定會(huì)看到師生合作學(xué)習(xí)的情景,。這兩年的課改,從我們的高考取得較好的成績(jī)(20xx年理科數(shù)學(xué)高考平均分排在大桂林市第七,,文科排在大桂林市第十八,,20xx年理科數(shù)學(xué)高考平均分排在大桂林市第九,文科排在大桂林市第十五)可見一斑,。因此,,創(chuàng)新教育、素質(zhì)教育也能很好地把握應(yīng)試教育,。