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高中數(shù)學(xué)教育案例分析范文篇一

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)入;案例

中圖分類號：g632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：b 文章編號：1002-7661(20xx)30-150-01

課堂教學(xué)是一個完整而系統(tǒng)的過程，每一個關(guān)節(jié)都是至關(guān)重要的,，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯都會影響到整堂課的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進(jìn)度,。一個好的開端可以使學(xué)生快速地集中注意力從而進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生們的思維更加活躍,、提高課堂效率和減輕老師的教學(xué)負(fù)擔(dān),。下面通過介紹幾種課堂上的教學(xué)方式和具體的案例來進(jìn)行詳細(xì)地闡述。

一,、創(chuàng)新教學(xué)模式

1,、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

新鮮的事物對青少年具有很大的吸引力，老師只有在教學(xué)過程中擺脫古板的教學(xué)方式,，不斷地創(chuàng)新才能抓住學(xué)生的興趣點(diǎn),。真正的優(yōu)秀的教學(xué)方式可以使學(xué)生的思維快速隨著教師的思維運(yùn)轉(zhuǎn),，因?yàn)槊鎸χ敝氐恼n業(yè)負(fù)擔(dān)的高中生很容易對數(shù)學(xué)這一課程產(chǎn)生厭煩甚至放棄學(xué)習(xí)，只有學(xué)生從自身意識到學(xué)習(xí)的重要性和對數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣,，才能真正地融入到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,。而一個好的開端則可以吸引學(xué)生的注意力，慢慢在喜歡上數(shù)學(xué),。面對傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué),，使用生動形象的直觀方法則可以使學(xué)生對所學(xué)知識一目了然。例如在分析立體幾何時,，不要單純地將一些計算公式或者規(guī)律直接告訴學(xué)生,，應(yīng)當(dāng)畫出立體幾何的透視圖或者展出相關(guān)的實(shí)物模型，有條件的情況下要求學(xué)生親手制作一些模型,，這樣既增加了教學(xué)過程中的趣味性,，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手操作能力。

2,、由淺入深的推導(dǎo)

學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程,，沒有誰可以“一口吃成大胖子”。很多時候我們只能看到事物的表象,，而其中的內(nèi)涵則需要我們一步一步去挖掘,。很多學(xué)生極易被表象所迷惑，如何正確地引導(dǎo)他們不會誤入歧途就是我們教師要求掌握的教學(xué)手法之一,。當(dāng)學(xué)生在接觸到一個新知識并對其有所了解后而沾沾自喜時,，就需要引導(dǎo)他們向更深層次去探索，只有不斷前進(jìn)才能有所收獲,。假設(shè)在學(xué)習(xí)“對數(shù)”這節(jié)課時,，可以這樣導(dǎo)入：假設(shè)用一塊厚度為0.1毫米的金屬板連續(xù)對折三次，計算其厚度,，如果連續(xù)對折五十次,，其厚度能達(dá)到多少呢?如果在不借助計算工具的情況下，學(xué)生們通過乘法是很難在短時間算出正確的數(shù)值,，這時學(xué)生們就需要一種新的算法來得到他們需要的答案,。通過這種方式不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲，在大家暢所欲言的同時也使課堂氣氛更活躍,。

3,、課前溫習(xí)

在每天教授新知識前，應(yīng)當(dāng)先回顧一下上一堂課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,，這樣做的目的是為了使學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)過的知識,，同時還起到了承上啟下的作用，為新授知識做一個鋪墊，使學(xué)生更快地接受新內(nèi)容,，鞏固舊的知識,，在教學(xué)上實(shí)現(xiàn)“雙贏”。

例如在學(xué)習(xí)證明立體幾何平行或垂直關(guān)系這堂課時,，老師可以先引入平行關(guān)系：包括線面平行和面面平行;垂直關(guān)系：線線垂直,、線面垂直和面面垂直。同時在黑板上寫下本堂課的關(guān)于四個判定和性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)內(nèi)容,，四個判斷定理：1,、若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行2,、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個平面,，那么兩個平面平行3,、如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,，那么該直線與此平面垂直4、如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,，那么這兩個平面互相垂直;四個性質(zhì)定理：1,、一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行 2,、兩個平面平行,，則任一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行 3、垂直于同一平面的兩條直線平行 4,、兩個平面垂直,，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

將新知識與舊知識同時列在黑板上,，使學(xué)生直觀地認(rèn)識到兩者之間的聯(lián)系,，從而進(jìn)行對比，不僅鞏固了之前的內(nèi)容,，也對新知識有了更多認(rèn)識,，此時教師讓學(xué)生再通過字面意思進(jìn)行預(yù)習(xí)，將新舊知識相互聯(lián)系后就會達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果,。

4,、聯(lián)系實(shí)際

數(shù)學(xué)同其他課程相比更為枯燥，所以如何使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣則至關(guān)重要,，將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系,，使用應(yīng)用題的形式就要比單純的計算更富有趣味性，同時也可以在課堂上舉行一些“誰最快最準(zhǔn)確”的小比賽,，使學(xué)生在做題時更有動力,，活躍的課堂氣氛會使學(xué)生的思維更加敏捷。

綜上所述導(dǎo)入的方法是一堂課成功與否的關(guān)鍵，由此可以看出好的教育方法在學(xué)習(xí)中的重要性,。

二,、課堂教學(xué)經(jīng)典案例解析

1、隨著教育地不斷發(fā)展,，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)越來越不能適應(yīng)現(xiàn)在的教育了,，以學(xué)習(xí)“數(shù)列”為例，如果在課堂上老師的提問方式不得當(dāng),，例如在上課剛剛開始時就提出一連串的關(guān)于“數(shù)列”的問題：什么是數(shù)列?等差數(shù)列有什么樣的性質(zhì)?它有哪些計算公式?它與等比數(shù)列有何差別,，又有何聯(lián)系?當(dāng)學(xué)生面臨老師一連串的提問時，就會產(chǎn)生煩躁的情緒,，注意力下降,，思想“開小差”。這就說明老師的教學(xué)抓不住學(xué)生的興趣點(diǎn),，使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的耐心,。如果老師換一種方法，先在黑板上列出幾組等差數(shù)列和等比數(shù)列,，要求學(xué)生自己觀察并總結(jié)出其中的性質(zhì)和異同點(diǎn),，當(dāng)學(xué)生有參考目標(biāo)時就會充滿學(xué)習(xí)的欲望和興趣，就會變得更加主動,。優(yōu)秀的教育方式不在于一堂課能講多少,，而是能讓學(xué)生學(xué)會多少。

2,、上課要做到“有始有終”,，有一個好的開始就要有一個好的結(jié)束，如何利用好下課前的幾分鐘也是一種學(xué)問,。有些老師會讓學(xué)生在教室提前休息,，這樣不僅僅浪費(fèi)了時間，也會擾亂課堂紀(jì)律,，因此老師可以出一兩道簡單的題對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固,，或布置下預(yù)習(xí)作業(yè)，但是切記布置的任務(wù)不要太多,，以免影響學(xué)生課間休息和使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理,。

高中數(shù)學(xué)教育案例分析范文篇二

我是從一名初中數(shù)學(xué)任課轉(zhuǎn)為職業(yè)高中數(shù)學(xué)任課的教師，對于職業(yè)高中的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況感到很棘手,。教學(xué)實(shí)踐中,，我們發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀生”將學(xué)業(yè)成功更多地歸結(jié)為積極原因，他們普遍認(rèn)為努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,，良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣是取得好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵,。而與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀生”相比，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生”所感覺到的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)失敗的原因大多是消極的,?！皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生”的歸因傾向有哪些主要類型，針對具體類型,，在轉(zhuǎn)化中有什么注意事項(xiàng),，本文通過個案予以初步研究.

教學(xué)案例：

袁某,，男,，職高一年級學(xué)生。袁某的父親母親都是從事個體經(jīng)商,，家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好,，平常工作都很忙，幾乎無暇顧及袁某的學(xué)習(xí),。袁某為家中獨(dú)生子,，平時由姥姥和姥爺照顧,，家人對其期望較高，但中考失利,，最后決定就讀職業(yè)高中.上高中后,，他的各科成績都不樂觀,，在高一上學(xué)期第一次測驗(yàn)時，數(shù)學(xué)成績僅為28分,，為名副其實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生,。

高一上學(xué)期第一次測驗(yàn)后，我叫袁某到辦公室,，很輕松地問袁某覺得自己數(shù)學(xué)學(xué)得怎么樣,，他說：“很爛，我什么都不懂,。”“那你愿意學(xué)嗎? ”“還行吧,，我以前數(shù)學(xué)很好的,。”“那現(xiàn)在怎么不好了?”“這個問題啊，”他遲疑地說,，“我初中的數(shù)學(xué)老師可討厭了,，她課講得不好，脾氣還大得很,，整天只知道考試,、分?jǐn)?shù)，我看到她就煩,。你說,，她是不是到更年期啦?！蔽以尞愃谷粚Τ踔袛?shù)學(xué)老師有這么大成見,，問他是否還有別的原因。他想了想說,，“也有,，比如說，考試時總有很多人作弊,，老師也抓不住,。他每次考試后都在全班點(diǎn)名批評不及格的同學(xué)，好幾次都有我,。再比如,，目前的數(shù)學(xué)教材各章節(jié)沒什么聯(lián)系，我對此不太適應(yīng),?！薄澳悄阏J(rèn)為自己能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?”“能，我稍微學(xué)一點(diǎn),，多做些題就比別人強(qiáng),，我只是不想學(xué)?！闭f這話時,，滿臉的自信與得意。我微笑著說：“你很聰明,，反應(yīng)快,，努力學(xué)學(xué)，這章單元測驗(yàn)?zāi)艹^某某嗎?”“沒問題,，您看我的!”

期中考試結(jié)束后,，我和袁某利用中午的時間在教室又一次溝通。我拿出試卷問他：“這次考試還是不理想,，你覺得是哪方面的問題呢?”“噢,，我沒寫完,，有一道題我看錯題了，下次不會了,?！彼首鬏p松地說?！盀槭裁丛谝?guī)定的時間完成不了試卷呢?”“我們考場有位同學(xué)不舒服,，老師找同學(xué)送她去醫(yī)護(hù)室，我關(guān)心這些事情,，耽誤了時間,。”“這幾道平時做過的試題怎么也出問題了呢?” “我都會,，但一考試就錯,，可能是太緊張了吧?！薄扒皫滋斓臄?shù)學(xué)課怎么都沒上呢?”“因?yàn)榕c同學(xué)打架,，被學(xué)校停課處理問題了?！薄澳艽饝?yīng)老師以后盡量避免缺課現(xiàn)象嗎?”“我盡力吧,。”最后,，我鼓勵道：“希望你在下一階段的學(xué)習(xí)中能持之以恒地努力,。”

針對一系列測試結(jié)果和袁某平時的表現(xiàn),，我發(fā)現(xiàn)袁某平時學(xué)習(xí)不努力,、不主動，沒有興趣,，卻經(jīng)常怨天尤人，抱怨數(shù)學(xué)枯燥,，高中數(shù)學(xué)課程知識凌亂,，從不在自己身上找原因，斷定李某具有較明顯的外在歸因傾向,，且表現(xiàn)欲較強(qiáng),，因此制定了以下轉(zhuǎn)化策略。

(1)客觀地分析數(shù)學(xué)成績差的原因：我建議袁某的母親以后盡量對他某一具體行為進(jìn)行表揚(yáng)而不只是籠統(tǒng)地夸他聰明,，否則很容易使他停留在問題表面,，無法深入了解數(shù)學(xué)成績較差的原因。并且指出袁某在意志品質(zhì)方面存在較大缺陷,，應(yīng)對他全面了解,，不能一味指責(zé),，要耐心地引導(dǎo)他認(rèn)清自己的長處和缺點(diǎn)，客觀地分析成功和失敗的原因,。袁某的母親表示以后會盡力配合,。

(2)鼓勵多做努力不夠的歸因：袁某對體育頗感興趣，每天的體育新聞必看,。我對他的執(zhí)著大加贊賞,，并很虛心地向他請教這方面的知識，同時暗示他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣,，同樣需要下工夫,，持之以恒。我告訴他數(shù)學(xué)成績不好,，可能有老師甚至課程的原因,，但為什么有許多同學(xué)能夠?qū)W好數(shù)學(xué)呢?所以，更應(yīng)從自身找原因,。

(3)充分搭建展示平臺,，督促養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣： 針對袁某外向型的性格特點(diǎn)，在課堂上盡可能地給袁某展示的機(jī)會,，讓他時刻感覺到老師在關(guān)注他,，增強(qiáng)其成就期望。對袁某的數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)行面批面改,，遇到錯題,，都先讓他自己分析原因，再給講解,，并督促其訂正,。及時與家長聯(lián)系，杜絕袁某的曠課現(xiàn)象,。

(4)重視每一次考試成敗歸因：每次測驗(yàn)或一階段學(xué)習(xí)結(jié)束后,，我要和袁某進(jìn)行一次推心置腹的談話，對他這一階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行合理評價,，從自身找原因,，積極鼓勵他與班級同學(xué)相互合作，幫助他樹立新的目標(biāo),，相互競爭,。

經(jīng)過努力，李某的數(shù)學(xué)成績開始出現(xiàn)及格,，有了較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情,，有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，人也變得穩(wěn)重多了,。

分析：

對于平時學(xué)習(xí)不努力,、不主動,，沒有興趣，卻經(jīng)常怨天尤人,，抱怨數(shù)學(xué)枯燥,，數(shù)學(xué)課程教材編寫不好，教師教得也不好,，從不在自己身上找原因的這類學(xué)生,，教師既要肯定其能力，充分搭建展示平臺,，更要幫助他們客觀地分析數(shù)學(xué)成績差的原因,。教師可以通過每一次考試后與其單獨(dú)談話，逐題分析,，有必要時還可以做備忘錄以便前后對比,，勤而行之等教學(xué)行為，讓他們逐漸丟掉“粗心”“教材體系混亂”“缺乏師長的關(guān)心”“學(xué)習(xí)環(huán)境不好”和“家長不督促學(xué)習(xí)”等泛泛的防御性理由,。同時教師還應(yīng)聯(lián)合家長督促學(xué)生養(yǎng)成腳踏實(shí)地的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度,，注重基本數(shù)學(xué)知識和技能的落實(shí)。

高中數(shù)學(xué)教育案例分析范文篇三

一,、 課堂教學(xué)改革勢在必行

新課標(biāo)的基本理念是：構(gòu)建共同基礎(chǔ),，提供發(fā)展平臺;提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇;倡導(dǎo)積極主動,、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,。高度概括地說，老師的教與學(xué)生的學(xué)就是自主,、合作,、創(chuàng)新。

所謂自主就是尊重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自主性,、獨(dú)立性,，即在學(xué)習(xí)的內(nèi)容上、時間上,、進(jìn)度上,，更多地給學(xué)生自主支配的機(jī)會，給學(xué)生自主判斷,、自主選擇和自主承擔(dān)的機(jī)會;合作就是學(xué)生之間與師生之間的互動合作，平等交流;創(chuàng)新就意味著不固步自封,、不因循守舊,、不墨守成規(guī)。

傳統(tǒng)的教學(xué)方式一般以組織教學(xué),、講授知識,、鞏固知識,、運(yùn)用知識和檢查知識來展開，其基本做法是：以紀(jì)律教育來維持組織教學(xué),，以師講生聽來傳授新知識,，以背誦、抄寫來鞏固已學(xué)知識,，以多做練習(xí)來運(yùn)用新知識,，以考試測驗(yàn)來檢查學(xué)習(xí)效果。這樣的教學(xué)方式,，在新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革下,，它的缺陷越來越顯現(xiàn)出來，它以知識的傳授為核心,，把學(xué)生看成是接受知識的容器,，按照上述步驟進(jìn)行教學(xué)，雖然強(qiáng)調(diào)了教學(xué)過程的階段性,，但卻是以學(xué)生被動的接受知識為前提的,沒有突出學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng),，沒有突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、主動性和獨(dú)立性,。因此,，革新教學(xué)方式勢在必行。

作為新課程改革的有機(jī)組成部分,，課堂教學(xué)改革是不可或缺的重要一環(huán),。改革課堂教學(xué)就是要用新課程的理念指導(dǎo)課堂教學(xué)設(shè)計，轉(zhuǎn)變學(xué)生消極被動的學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計，即是要以《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》界定的課程理念為指導(dǎo),，逐步實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的各項(xiàng)目標(biāo),，讓學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時，學(xué)會探究,、學(xué)會合作,、學(xué)會應(yīng)用、學(xué)會創(chuàng)新,。

二,、融入新課程理念的設(shè)計原則

(1)建構(gòu)性原則 學(xué)生以怎樣的方式和途徑來獲取知識，這是一個學(xué)習(xí)方式問題,，新課程倡導(dǎo)建構(gòu)性的學(xué)習(xí),，主張學(xué)生知識的自我建構(gòu)，新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受,、記憶,、模仿和練習(xí),，而應(yīng)自主探索、動手實(shí)踐,、合作交流,、閱讀自學(xué)等。因此,，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計應(yīng)遵循建構(gòu)性原則,，使學(xué)生從“我要學(xué)”出發(fā)，樹立“我能學(xué)”的自信,，最終尋找到適應(yīng)學(xué)習(xí)的個性化方式,。

(2) 交互性原則 新課程的改革，要求教師進(jìn)行角色變換,，由單純的“知識傳授者”轉(zhuǎn)換為學(xué)生學(xué)習(xí)的“合作者”,、“激勵者”和“促進(jìn)者”，這樣,，在課堂教學(xué)中必然會出現(xiàn)“教師與學(xué)生”,、“學(xué)生與學(xué)生”的合作學(xué)習(xí)。從另一角度看,，數(shù)學(xué)課堂中的師生交往,、生生交往就是不斷進(jìn)行信息傳遞的過程，因此,，數(shù)學(xué)課堂設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)交互原則,。

(3)情境性原則 培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一,。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時,，不斷地經(jīng)歷、歸納類比,、空間想象,、抽象概括、數(shù)據(jù)處理,、演繹證明,、反思與建構(gòu)等思維過程，對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷,。但這一思維過程離不開直觀感知,、觀察發(fā)現(xiàn) ，或用實(shí)際例子(即適當(dāng)?shù)男问交?來加以表達(dá),，學(xué)生更容易接受,，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)遵守情境性原則。

(4)開放性原則 過去的教學(xué)設(shè)計,，總是教師“牽”著學(xué)生走，教師是課堂的主宰,，新課標(biāo)呼喚學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,，于是單一的師講生聽的學(xué)習(xí)方式，被“自主,、合作,、探究”的學(xué)習(xí)方式所替代，表現(xiàn)出教學(xué)方法的開放性,，因此,，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系的設(shè)計

應(yīng)關(guān)注開放性原則。

(5)實(shí)踐性原則 數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué),、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ),，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷滲透到各個領(lǐng)域,，在數(shù)學(xué)教育中開展“建?！被顒樱欣诩ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識,，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野，有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決問題中的作用,，有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力,，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的設(shè)計要注重實(shí)踐性原則,。

(6)創(chuàng)新性原則 新課標(biāo)把“提高空間想象,、抽象概括、推理論證,、運(yùn)算求解,、數(shù)據(jù)處理等能力”列為課標(biāo)之一，教師在課堂教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,，引導(dǎo)學(xué)生勇于用懷疑的、批判的目光去看待數(shù)學(xué),，這樣才能有所突破,，有所創(chuàng)新，因此,，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新性原則,。

三、新課標(biāo)理念下的課堂教學(xué)設(shè)計案例一則

新課標(biāo)增加“探究性課題”這一版塊，這足以說明培養(yǎng)學(xué)生的探究能力是非常重要的,?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，問題探究式教學(xué)就是以問題為主線,，引導(dǎo)學(xué)生主動探究,，建構(gòu)知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)過程,。情境性教學(xué),，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)，有目的地創(chuàng)設(shè)或引入與教學(xué)相呼應(yīng)的具體場景或教學(xué)資源,，以引起學(xué)生情感的體驗(yàn),，激發(fā)學(xué)生更主動地學(xué)習(xí)。下面我將記述一節(jié)由問題探究與情境性教學(xué)交互使用的教學(xué)過程,。

如“無窮遞縮等比數(shù)列求和”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列及數(shù)列極限等知識的基礎(chǔ)上提出來的,，它與數(shù)列、方程,、函數(shù)和極限等知識有內(nèi)在的聯(lián)系,，能與實(shí)際生產(chǎn)和生活中的問題相結(jié)合，但是,，學(xué)生對無窮數(shù)列各項(xiàng)和,，有限到無限的思想方法，以及用極限的方法去解決實(shí)際問題還缺少思想基礎(chǔ),，因此,，我在設(shè)計這一節(jié)課時，設(shè)計情景,，提出問題,，通過實(shí)際問題、具體問題,，以引起學(xué)生情感體驗(yàn),，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建構(gòu)、探究,，最終達(dá)成教學(xué)目標(biāo),。

(一)設(shè)計情境——提出問題

問題1：如果不停地往一只空箱子內(nèi)放東西，箱子會滿嗎?為什么?

這問題表面上看是一個游戲,，事實(shí)上,，它隱含著無窮數(shù)列各項(xiàng)和知識，有一定的趣味和魅力,，能引起學(xué)生的思考,，不同層次的學(xué)生都有發(fā)言權(quán),，也不乏味，有能力發(fā)展點(diǎn),、個性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點(diǎn),，學(xué)生從實(shí)際背景出發(fā)，通過動腦思考,，動手操作,，動口說明，能經(jīng)歷從抽象表示到符號變換和檢驗(yàn)應(yīng)用全過程,，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

(二) 自主探究——感知問題

我提示學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去看上述問題,，即將上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,然后讓學(xué)生展開討論,。

(三) 合作交流——形成共識

(1)問題1的討論結(jié)果：

s1：箱子即使很大也會滿，因?yàn)?，設(shè)第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…設(shè)第n次放入的量為an,，…,則a1+a2+a3+…+an+…可能很大，總能放滿箱子,。

s2：箱子即使很小也不會滿,，因?yàn)椋O(shè)第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…第n次放入的量為an ,，…,則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小,。

(2)引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

問題2：你能盡可能多地舉出箱子不會滿的例子嗎?

s3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去,，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去,，如此下去，…,，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆,，不會滿，其數(shù)學(xué)模型是：a+a+a+…=a(a是粉筆的長)

s4：把一杯水的倒入空容器中去,，剩下水的再倒入空容器中去,，如此下去，…,，倒入容器中的只有一杯水,，也不會滿，其數(shù)學(xué)模型是：

b+b+b+…=b(b是一杯水)

……

問題3：你能否將s3與s4這類問題一般化?若設(shè)第一次放入空箱子中去的量為a1,，第二次放入空箱子中的量為a2,，…第n次放入空箱子中去的量為an，…,，數(shù)列{an}有何特點(diǎn)?

同學(xué)們得出結(jié)論：數(shù)列{an}是等比數(shù)列,，也是遞減數(shù)列,，且項(xiàng)數(shù)無窮的。

接著再讓學(xué)生自主研究無窮遞縮等比數(shù)列的定義,，并判定數(shù)列{an}是否為無窮遞縮等比數(shù)列?再進(jìn)一步思考無窮遞縮等比數(shù)列是否一定是遞減數(shù)列?總結(jié)無窮遞縮等比數(shù)列的幾個特征,，加深對概念的理解。

(3)sn與s的關(guān)系

問題4：當(dāng)|q|

請學(xué)生思考：若設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為sn,，,，所有項(xiàng)的和為s，運(yùn)用極限的思想,，你能否發(fā)現(xiàn)sn與s的關(guān)系?討論結(jié)果：s=limsn

(4) 求無窮遞縮等比數(shù)列的和

問題5：怎樣求無窮遞縮等比數(shù)列{an}的和?

sn=a1+a2+a3+…+an=,lim sn=lim

因?yàn)楫?dāng)|q|

我這時就說：好!我們通過自主探索與合作交流,，得出了無窮遞縮等比

數(shù)列的求和公式：s=(|q|

(5)公式的應(yīng)用(略)

通過應(yīng)用交流，使學(xué)生加深對公式的認(rèn)識,，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型化思想,，讓學(xué)生在交往中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

(四)總結(jié)反思——共同創(chuàng)新

本課我們運(yùn)用情景化,、問題形象化,、探究化等數(shù)學(xué)方法，將游戲問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——無窮遞縮等比數(shù)列的和,。為了概括

所學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu),，提煉思想觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新,，我將本課研究過程和方法概括如下：

抽象概括 應(yīng)用

教學(xué)全過程概括為：具體問題——————數(shù)學(xué)模型—————解決實(shí)際問題,。

改造 抽象概括

解決問題的思想方法：現(xiàn)實(shí)問題————現(xiàn)實(shí)模型————數(shù)學(xué)模型——

數(shù)學(xué)方法 檢驗(yàn) 探究、深化,、拓展,、

————數(shù)學(xué)模型的解————現(xiàn)實(shí)問題的解————————現(xiàn)實(shí)問題

是否符合實(shí)際?

由此課例，不難看出,，問題式,、情景式教學(xué)交互設(shè)計，促進(jìn)了學(xué)生形象思維和抽象思維的相互補(bǔ)充,、相互促進(jìn),，這種設(shè)計以培養(yǎng)興趣為前提，以指導(dǎo)觀察思考為基礎(chǔ),，以發(fā)展思維為重點(diǎn),，以自主探究、合作交流為手段,，讓學(xué)生在感情體驗(yàn)中真正地用“心”去學(xué)習(xí),。

數(shù)學(xué)本身是為人的，是開放的,，是豐富多彩的,，一句話,，數(shù)學(xué)是為人所用的。而這一事例生動地告訴我們,，作為數(shù)學(xué)老師,，不同的教育觀念、不同的思想方法會有不同的數(shù)學(xué)思路和教學(xué)方法,，學(xué)生會有不同的發(fā)展結(jié)果,，只要我們用心地去備好每一節(jié)課，設(shè)計得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序,，我們的學(xué)生將會把數(shù)學(xué)掌握得更好,，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將會更好地服務(wù)于社會。

兩年來,，我們學(xué)校的劉定華校長,、姚文清副校長給我們不定期地做課改實(shí)驗(yàn)報告，劉校長親自給我們上課改示范課,，還想方設(shè)法地從外地引進(jìn)a類人才給我們上研修課，所以,，我們學(xué)校興起了一股課改的熱潮?，F(xiàn)在的你們?nèi)绻敢庾哌M(jìn)我們的課堂，那定會看到師生合作學(xué)習(xí)的情景,。這兩年的課改,，從我們的高考取得較好的成績(20xx年理科數(shù)學(xué)高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八,，20xx年理科數(shù)學(xué)高考平均分排在大桂林市第九,，文科排在大桂林市第十五)可見一斑。因此,，創(chuàng)新教育,、素質(zhì)教育也能很好地把握應(yīng)試教育。