總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作,、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書面材料,，它可以明確下一步的工作方向,，少走彎路,，少犯錯(cuò)誤，提高工作效益,，因此，讓我們寫一份總結(jié)吧,。怎樣寫總結(jié)才更能起到其作用呢,？總結(jié)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的工作總結(jié)書范文,，僅供參考,，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究總結(jié)篇一
數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要素,。小學(xué)數(shù)學(xué)是由許多概念,、法則、性質(zhì)等組成的確定體系,。每一個(gè)法則,、性質(zhì)等實(shí)際上都是一個(gè)判斷，而且離不開概念,?？梢哉f(shuō),，判斷是概念與概念的聯(lián)合。因此,，要使小學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算技能,，并且能夠?qū)嶋H應(yīng)用，首先要使他們掌握好所學(xué)的數(shù)學(xué)概念,。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡,。一般地說(shuō)，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象水平,。在確定教學(xué)某一概念的必要性的前提下還應(yīng)考慮其抽象水平是否適合學(xué)生的思維水平,。
學(xué)生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現(xiàn),。當(dāng)有些概念不易描述其基本特征時(shí),，可以采取舉例說(shuō)明其含義或基本特征的方法。例如,，在教學(xué)“量”這概念時(shí),，可以說(shuō)明長(zhǎng)度、重量,、時(shí)間,、面積等都是量。對(duì)“平面”這個(gè)概念可以通過(guò)某些物體的平展的表面給以直觀的說(shuō)明,。
小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的形成是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,。特別是一些較難的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)時(shí)需要一個(gè)深入細(xì)致的工作的長(zhǎng)過(guò)程,。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知特點(diǎn),，教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
1.遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律,，引導(dǎo)學(xué)生抽象,、概括出所學(xué)概念的本質(zhì)特征。
如在教正方體與長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí),，我是通過(guò)先讓學(xué)生觀察實(shí)物,、抽象的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別，然后引導(dǎo)學(xué)生概括長(zhǎng)方體與正方體相同這處都有六個(gè)面,，十二條棱,，八個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體包括正方體,，正方體是特殊的長(zhǎng)方體,。不同之處：正方體的六個(gè)面是完全相同的下方形，而長(zhǎng)方體是相對(duì)的面完全相同，長(zhǎng)方體中最多有一組相對(duì)的面是完全相同的正方形,。正方體的十二條棱的長(zhǎng)度相乖,，而長(zhǎng)方體把十二條棱分為長(zhǎng)、寬,、高三組,，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。
2.注意正確地理解所學(xué)的概念,。例如：在教學(xué)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí),，通過(guò)圖示，多媒體的出示等方法,，正確地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)理解圓柱和圓錐的高,，使學(xué)生清楚圓柱的高是兩底面之間的距離，因此圓柱有無(wú)數(shù)條高,，而圓錐的高是頂點(diǎn)到底面之間的距離,，因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，因此圓錐只有一條高,。
3.掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別,。學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)之后，要注意正確地引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別,，使學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)既可以表示量,，又可以表示分?jǐn)?shù)。而分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,。也就是說(shuō),，分?jǐn)?shù)的后面可以有單位（表示量），也可以沒有單位（表示分?jǐn)?shù)）,。而百分?jǐn)?shù)的后面絕對(duì)不能有單位,，只能表示分率。
比較所學(xué)的概念并弄清它們的區(qū)別,，可以使學(xué)生深刻地理解這些概念,，并消除彼此間的混淆。在教過(guò)有聯(lián)系的概念之后,，可以讓學(xué)生把它們系統(tǒng)地加以整理，以說(shuō)明它們之間的關(guān)系,。例如,，四邊形、正方形,、長(zhǎng)方形,、平行四邊形和梯形可以通過(guò)圖示加以系統(tǒng)整理，以說(shuō)明它們的關(guān)系。
在小學(xué)如何確定教學(xué)的數(shù)學(xué)概念是一個(gè)重要的復(fù)雜的問(wèn)題,。在選定概念時(shí),，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學(xué)生的接受能力,。合理地安排數(shù)學(xué)概念對(duì)于學(xué)生掌握他們有很大幫助,。在編排概念時(shí)，既要充分考慮所教概念的邏輯系統(tǒng)性,，又要照顧到不同年齡的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),。
教學(xué)的策略對(duì)于形成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念起著重要的作用。在教學(xué)概念時(shí)教師應(yīng)當(dāng)遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和激發(fā)學(xué)生思考的原則,，并且注意使學(xué)生正確理解概念的意義,，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別，并在實(shí)際中應(yīng)用所學(xué)的概念,。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究總結(jié)篇二
大寧縣東關(guān)小學(xué) 數(shù)學(xué)“概念教學(xué)”研究成果
小學(xué)數(shù)學(xué)“概念教學(xué)”這個(gè)課題的研究?jī)r(jià)值在于探討,、解決小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂教學(xué)中的一些具體問(wèn)題。本課題的研究目標(biāo)指向不僅是為了考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握情況,，更是為了進(jìn)一步優(yōu)化有關(guān)數(shù)學(xué)概念的課堂教學(xué),，在案例研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行提煉，總結(jié)出適合于我校師生實(shí)際的概念教學(xué)的組織模式,、設(shè)計(jì)原則以及評(píng)價(jià)方案,，從而有效地提高課堂教學(xué)實(shí)效，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,。一年來(lái),，我們的課題研究始終圍繞我們的原定研究目標(biāo)展開進(jìn)行，取得了一定的效果,。
（一）延伸了我校生命教育的內(nèi)涵,。
我校生命教育具體體現(xiàn)為四句話：呼喚知識(shí)的生命態(tài)，彰顯學(xué)生的主體位,，講究方法的靈活性,，拓展課堂的時(shí)空度。最初申報(bào)“小學(xué)數(shù)學(xué)概念的研究”課題時(shí),，我們也只是打算在小范圍內(nèi)進(jìn)行課堂教學(xué)方面的研究,，但在全體數(shù)學(xué)老師們的努力下，我們有意識(shí)地把本課題作為學(xué)校的總課題時(shí),，我們的研究一下子引起了老師們的熱情參與,，變得鮮活起來(lái)，凸顯出更多的研究?jī)r(jià)值與意義來(lái),。
一年來(lái),，圍繞概念教學(xué)怎樣讓知識(shí)活躍起來(lái)，讓學(xué)生活動(dòng)來(lái)，讓方法靈活起來(lái),，課題小組的實(shí)驗(yàn)老師們認(rèn)真研討探索,，達(dá)成了“概念教學(xué)的過(guò)程更應(yīng)是一種師生共同體驗(yàn)的生成過(guò)程”這一研
究共識(shí)?！绑w驗(yàn)”“建構(gòu)”“內(nèi)化”等一些富有生命氣息的詞匯更多地以一種實(shí)踐的
積極姿態(tài)出現(xiàn)于我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中,。通過(guò)小課題研究，教師的角色任務(wù),、師生課堂教學(xué)行為發(fā)生了根本性的轉(zhuǎn)變,，使得我校生命教育的內(nèi)涵得以進(jìn)一步充實(shí)。
（二）探討出一條適合我校實(shí)際的概念教學(xué)的組織模式,。
概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映,，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，概念教學(xué)的過(guò)程是認(rèn)識(shí)從感性上升到理性的過(guò)程,。通過(guò)一年的摸索實(shí)踐,，我們初步將小學(xué)概念教學(xué)模式操作程序分為五個(gè)階段：概念的引入——概念的形成——概念的內(nèi)化——概念的鞏固——概念的發(fā)展。具體說(shuō)來(lái)我們歸納為下面五句話：
1,、創(chuàng)設(shè)情境,，引入概念，明確目標(biāo),。
引入是否得法,，會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)概念比較抽象,，容易讓學(xué)生覺得枯燥,，而小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的,，因此創(chuàng)設(shè)有趣的情境,，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探求新知的強(qiáng)列興趣，很有研究的必要,。在概念教學(xué)的引入環(huán)節(jié),，我們總結(jié)出下列幾種主要引入方法：（1）從學(xué)生比較熟悉的實(shí)際事物中引入。提供足夠的直觀感性材料,，讓學(xué)生通過(guò)看,、聽、摸,、做等,，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，使抽象的概念具體化,，從而引出概念,。（2）從舊概念引入。有些概念之間聯(lián)系十分緊密,，在學(xué)生已有的概念基礎(chǔ)上,，引入新的概念，便于學(xué)生理解,、掌握新知識(shí),，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，同時(shí)又強(qiáng)化了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,，使學(xué)生有一個(gè)較為完整的概念體系,。（3）通過(guò)計(jì)算觀察引
入。這種引入通常適用于揭示概念的屬性,、基本法則中,。
2、操作感知,，運(yùn)用遷移,，掌握概念。
感知形象是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要一環(huán),，也是為他們打開數(shù)學(xué)大門的閃光的“金鑰匙”,。在概念引入的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)以足夠的感性材料,，組織學(xué)生參與概念的形成過(guò)程,，在快樂(lè)的感悟體驗(yàn)中，主動(dòng)地探究概念的內(nèi)在本質(zhì),。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐,，我們的實(shí)驗(yàn)老師已能主動(dòng)地從學(xué)生角度去思索，想到學(xué)生需要什么,，腦子里會(huì)想些什么,，學(xué)好本知識(shí)概念的難點(diǎn)在哪里，如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)感悟,，填充好新舊知識(shí)間的空缺,，從而主動(dòng)參與新概念的構(gòu)建過(guò)程。
3,、比較綜合,，邏輯抽象，促進(jìn)內(nèi)化,。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造,。學(xué)習(xí)不應(yīng)看成學(xué)生對(duì)于教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以一個(gè)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的新發(fā)現(xiàn)與新理解過(guò)程,，教師的任務(wù)就應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造工作而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生,。
實(shí)踐中,，我們主要采取了：創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情境、設(shè)置矛盾沖突,、抓關(guān)鍵詞,、運(yùn)用變式、比較異同等合理運(yùn)用比較,、引導(dǎo)抽象概括等方法引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到概念內(nèi)化效果,。課題實(shí)踐讓我們明白，科學(xué)的運(yùn)用方法,，可以有效促進(jìn)學(xué)生概念內(nèi)化,，真正產(chǎn)生學(xué)生自己的數(shù)學(xué)理解。
4,、多層訓(xùn)練,，解決問(wèn)題，鞏固概念,。
學(xué)習(xí)概念的最終目的是為了運(yùn)用概念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,。只有把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，學(xué)習(xí)才是有意義的,。概念教學(xué)安排的練習(xí)類型是多層次,、多角度的，既要注意概念的關(guān)鍵性,，又要
注意概念的綜合性,。研究中，我們把關(guān)注的目光經(jīng)常性地投向?qū)W生的作業(yè)練習(xí)中,，為起到鞏固,、深化概念的作用，我們要求概念的練習(xí)課要有目的性,、針對(duì)性,、層次性、趣味性,。形成基本練習(xí)→變式練習(xí)→綜合練習(xí)的結(jié)構(gòu),。重視相近相似、易錯(cuò)易混的對(duì)比練習(xí),，相關(guān)概念結(jié)合練,，易混概念對(duì)比練，新概念要及時(shí)練,，重點(diǎn)概念反復(fù)練,。在概念教學(xué)中基本注重了六種練習(xí)方法：操作演示、反饋舉例,、推理判斷,、嘗試錯(cuò)誤,、變換敘述、整理歸納,。既注意概念的鞏固,，又重視了思維能力的培養(yǎng)。
5,、檢測(cè)反饋，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),，發(fā)展概念,。
小學(xué)數(shù)學(xué)概念間是互為聯(lián)系的，絕不應(yīng)孤立存在的,。研究概念教學(xué)必須遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的基本規(guī)律,，將“知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系”觀念貫穿于全過(guò)程，突出知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)間的緊密聯(lián)系,、同一概念不同表示方式之間的聯(lián)系,、不同概念之間的聯(lián)系，將新知嫁接在原來(lái)的知識(shí)樹上,，從而使之成為學(xué)生個(gè)人內(nèi)部知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一部分,，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出一種發(fā)展的動(dòng)態(tài)。
我們歸納的以上五個(gè)步驟不是僵化一成不變的,，在不同的概念教學(xué)中更需要靈活處理,，比如正確處理“淡化”與“強(qiáng)化”間的關(guān)系，如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》等數(shù)的概念時(shí),，我們淡化了操作,，但強(qiáng)化了舉例；教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》等圖形概念時(shí),，我們淡化了情境,，卻強(qiáng)化了學(xué)生的動(dòng)手操作；教學(xué)《克,、千克》《時(shí)分秒》《年月日》這些概念,，我們更強(qiáng)化概念與生活間的聯(lián)系。在具體地教學(xué)過(guò)程中,，我們還可以調(diào)整以上五個(gè)環(huán)節(jié)的順序進(jìn)行靈活變化,。
我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究只是做了初步的探索與實(shí)踐，邁出的僅僅只是第一步,。如何使本課題研究更完善,、更科學(xué)、更具操作性,，還需要我們繼續(xù)深入持久地探討,。我們堅(jiān)信,，在我校辦學(xué)理念的正確引導(dǎo)下，只要我們勇于探索,、大膽嘗試,，概念教學(xué)的研究將在我校更為完善，真正實(shí)現(xiàn)生命的快樂(lè)體驗(yàn),，促進(jìn)師生的長(zhǎng)足發(fā)展,。
大寧縣東關(guān)小學(xué) 2012年12月10日
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究總結(jié)篇三
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)總結(jié)
數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系，它是一門以抽象思維為主的學(xué)科,，而概念又是這種思維的語(yǔ)言,。因此概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基本知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心,?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在概念教學(xué)方面提出了新的要求，如何實(shí)施新課程理念下的概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的重大課題,，現(xiàn)總結(jié)如下：
一,、目前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的幾個(gè)問(wèn)題
在目前小學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念方法,，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下,，影響了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣及信心，主要表現(xiàn)以下幾點(diǎn)：
1,、死記硬背：由于概念本身的抽象性,，給學(xué)習(xí)增加了難度,，進(jìn)而不少同學(xué)干脆采取“死記硬背”方式,。這種方式確實(shí)簡(jiǎn)單，省事,，可以節(jié)約大量學(xué)習(xí)時(shí)間,。然而，這種方式帶給人們負(fù)面影響卻是無(wú)法估計(jì)的,。最直接的消極影響體現(xiàn)在解題方面,，由于對(duì)概念沒有理解，導(dǎo)致解題時(shí)“束手無(wú)策或困難重重”
2,、概念與應(yīng)用脫節(jié)： 在概念學(xué)習(xí)中有兩種錯(cuò)誤傾向,，其一，部分同學(xué)為學(xué)習(xí)概念而學(xué)習(xí),，缺少應(yīng)用環(huán)節(jié),，很少做一些相關(guān)的練習(xí)。其二,，一部分同學(xué)恰恰相反,，很喜歡解題,，然而為解題而解題，在解題過(guò)程中對(duì)習(xí)題涉及的概念很少關(guān)
注,，更無(wú)從去復(fù)習(xí),、鞏固相應(yīng)概念。其實(shí),，這兩種錯(cuò)誤的本質(zhì)是一樣的,，就是漠視了概念的應(yīng)用環(huán)節(jié)，想當(dāng)然地以為概念與應(yīng)用是兩個(gè)不同層面的內(nèi)容,。其實(shí),，概念和應(yīng)用是分不開的，要想輕松解題,，就必須掌握概念，要掌握概念,，就必須多解題,、多應(yīng)用概念。
3,、在概念教學(xué)中孤立地講授概念,，過(guò)分注重定義的敘述，而不注重概念的產(chǎn)生基礎(chǔ),，并且要求學(xué)生熟讀定義,、熟記定義。這樣導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)概念單調(diào)乏味,，不去重視,，不求甚解，致使概念不清,，理解模糊,；還有的學(xué)生雖然重視數(shù)學(xué)概念，但只是死記硬背,，機(jī)械記憶,，而不是真正透徹理解； 還有不少同學(xué)學(xué)習(xí)概念時(shí),，總是習(xí)慣于一個(gè)概念一個(gè)概念的去學(xué)習(xí),，孤立地看待概念，無(wú)法將不同概念形成體系,，不能在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念,。如此，對(duì)概念的理解流于形式及膚淺,，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣,。久而久之,，嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和應(yīng)用，甚至影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情,。
4,、在概念教學(xué)中不注意揭示概念的形成過(guò)程，只注重概念的應(yīng)用,。對(duì)于數(shù)學(xué)概念的定義,，并沒有按照教材編排體系去指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極地探索，而是按照“定義+例題”的教學(xué)模式進(jìn)行,。這樣只能強(qiáng)塞給學(xué)生定義與解題方法,，而丟掉了從問(wèn)題到結(jié)論和方法之間的探索過(guò)程。這種教學(xué)停留在現(xiàn)成知識(shí)的傳授上,，沒有從總體上去把握數(shù)學(xué)中的觀念,、定
理、公式,、方法和技巧,，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)處于零散無(wú)序狀態(tài)，不能用數(shù)學(xué)思想和方法去觀察,、發(fā)現(xiàn),、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。,、二,、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑,。小學(xué)數(shù)學(xué)概念是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石,，是進(jìn)行判斷、推理的基礎(chǔ),，對(duì)發(fā)展小學(xué)生的思維能力有重要作用,。為此我校數(shù)學(xué)組對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行梳理，得出以下幾點(diǎn)建議：
1,、依據(jù)掌握概念的心理過(guò)程進(jìn)行教學(xué)
數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過(guò)程,，這個(gè)過(guò)程一般有兩種形式，即概念的形成和概念的同化,。因此,，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)，應(yīng)以它為依據(jù),。
⑴.概念的形成,。
概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成。概念形成的過(guò)程,，簡(jiǎn)單地概括為“具體——抽象”的過(guò)程,。概念的形成主要依賴于辨別和概括這兩種心理活動(dòng)，而辨別與概括又貫穿于“感知——表象——概括——概念系統(tǒng)”這一發(fā)展過(guò)程中,。所以,，我們要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，增強(qiáng)辨別不同正,、反例證的能力,。例如，一位教師為了豐富學(xué)生對(duì)三角形的感性認(rèn)識(shí),，準(zhǔn)備了3厘米長(zhǎng)的小棒3根,，及4厘米、2厘米,、8厘米長(zhǎng)的小棒各一根,。教師請(qǐng)學(xué)生先用8厘米長(zhǎng)的小棒去圍三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩
根小棒都不能圍成三角形,?！盀槭裁茨?”“這根小棒太長(zhǎng)了，另外兩根小棒太短了,?！薄叭绻阉鼈儞Q掉,，你們能將它們圍成三角形嗎?”學(xué)生互相討論,，結(jié)果圍成了各種三角形。在實(shí)踐活動(dòng)中,，學(xué)生初步感知三角形的特征后,，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形,。再通過(guò)變式練習(xí),，深化了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。
⑵概念的同化,。
概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念,，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬性，這種使學(xué)習(xí)者掌握概念的方式叫概念的同化,。采用概念同化的方式學(xué)習(xí)概念,，前提是學(xué)生已積累了許多初級(jí)概念，它不同于概念形成過(guò)程中的辨別,、抽象,、分析和概括，一般適用于高年級(jí)教學(xué)。利用概念同化的方式掌握概念,，它是由概念到概念,，比較抽象。所以,，我們要采取“加強(qiáng)與表象聯(lián)系”,、“強(qiáng)化新概念的本質(zhì)屬性”等方法,，教會(huì)學(xué)生辨析新舊概念的異同。例如,，建立比較小數(shù)大小的概念時(shí)，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學(xué)生所熟悉的元,、角,、分等知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。教師可先出示654與543,、8321與8436，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法,，再出示例題,，比較2.35元和2.41元的大小,。引導(dǎo)學(xué)生思考：2.35元和2.41元的整數(shù)部分完全相同，2.35元的十分位是3,，表示3角；2.41元的十分位是4,，表示4角，所
以2.35元＜2.41元,。這樣一位一位地比較,，使學(xué)生初步了解小數(shù)大小的比較方法。在此基礎(chǔ)上出示下一道例題：比較0.07米和0.059米的大小,。用同樣的分析方法,，學(xué)生得出了正確的結(jié)論：0.07米＞0.059米。這兩道例題都是借助學(xué)生已有的知識(shí),，幫助學(xué)生建立起比較小數(shù)大小的概念,。
2、使用知識(shí)遷移的理論方法進(jìn)行教學(xué)
知識(shí)遷移是指先前學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)以后學(xué)習(xí)的知識(shí)所產(chǎn)生的影響和作用。知識(shí)遷移的理論有：形式訓(xùn)練理論,、共同因素理論和概括化理論。為了加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,，教師要注意知識(shí)間異同點(diǎn)的揭示,，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括水平,，實(shí)現(xiàn)正遷移,，防止負(fù)遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用,。例如,，教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時(shí),，第一步，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的面積公式：長(zhǎng)×寬,；第二步,，將平行四邊形沿一條對(duì)角線或沿一頂點(diǎn)作對(duì)邊的高，將它分成兩部分,，然后拼成等積的長(zhǎng)方形,；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底×高,。這思路和經(jīng)驗(yàn),，為學(xué)習(xí)三角形面積公式的遷移作了鋪墊。那么,，在“三角形面積公式”教學(xué)時(shí),，教師只要適當(dāng)提示，學(xué)生就會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等積的三角形,，通過(guò)與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導(dǎo)出三角形面積公式,，實(shí)現(xiàn)知識(shí),、經(jīng)驗(yàn)的遷移。
3,、抓住概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行教學(xué)
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念,，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念,。因此,，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念,。
概念的內(nèi)涵：是指概念所反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性,。本質(zhì)屬性是指對(duì)這一類事物有決定意義的屬性。它必須具備兩個(gè)條件：第一,，這類事物本身必須具備這種屬性,，否則就不是這類事物；第二,，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來(lái),。譬如,，長(zhǎng)方體有許多屬性,，但它的本質(zhì)屬性只有兩點(diǎn)：第一,，它是個(gè)六面體,；第二,，它六個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)面是正方形),。也就是說(shuō),，長(zhǎng)方體必須具備這兩個(gè)屬性，否則它就不是長(zhǎng)方體,。顯然,，這兩個(gè)屬性能把長(zhǎng)方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來(lái)。
概念的外延：概念的外延是指這一概念所反映的對(duì)象的總和,。譬如,，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的外延是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)(帶分?jǐn)?shù)),；平行四邊形這個(gè)概念的外延是一般平行四邊形,、長(zhǎng)方形、菱形,、正方形等對(duì)象的總和。
概念的內(nèi)涵和外延,，兩者之間的關(guān)系是相互制約,、相互依存的，但它們又是統(tǒng)一的,、不可分割的兩個(gè)方面,。因此,，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個(gè)方面,。
例如,，角,、直角,、銳角、鈍角,、平角,、周角等概念教學(xué)。角：其內(nèi)涵是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形,，它的外延
有直角,、銳角、鈍角,、平角,、周角,。直角：內(nèi)涵指角的兩條邊成90°的角，它的外延就是90°的角,。銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90°,，它的外延是指適合0°＜a＜90°的一切角。鈍角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角大于90°而小于180°,，它的外延是指適合90°＜a＜180°的一切角,。平角：內(nèi)涵指角的兩條邊成一條直線所成的角，它的外延就是180°的角,。周角：內(nèi)涵指一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角,，它的外延就是360°的角。
三,、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略：
1,、結(jié)合生活，從實(shí)際中進(jìn)行概念引入.數(shù)學(xué)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活,，小學(xué)生生活周圍處處有數(shù)學(xué),，結(jié)合生活實(shí)際引入概念是一個(gè)有效的途徑。小學(xué)生從瓣手指到簡(jiǎn)單的運(yùn)用計(jì)算機(jī),，都是在生活中不斷總結(jié)而學(xué)習(xí)獲得的,。要從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ),，就必須熟悉小學(xué)生的生活環(huán)境,。如在學(xué)習(xí)比較數(shù)值大小時(shí)，“2”和“3”的大小,，可以把“2顆糖”和“3顆糖”放在學(xué)生面前,，讓學(xué)生選擇，當(dāng)學(xué)生選擇3顆糖時(shí),，可以問(wèn)為什么會(huì)選擇“3”,，這樣讓他們?cè)趯?shí)際生活中真正體會(huì)到比較大小的概念。
其次,，還可利用小學(xué)生在生活實(shí)際中比較熟悉的一些知識(shí), 概括出新的概念,。例如: 在引入平行四邊形概念時(shí), 先出示兩組不同長(zhǎng)度的四根小木棒, 教師進(jìn)行演示, 讓學(xué)生觀察后, 然后把這四根小棒釘成一個(gè)長(zhǎng)方形。又讓學(xué)生觀察
這個(gè)長(zhǎng)方形, 然后, 教師又進(jìn)行演示, 把它向其中一頭拉斜, 讓學(xué)生觀察教師演示后的形狀, 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這時(shí)的長(zhǎng)方形變形后有什么特點(diǎn),。這時(shí)學(xué)生可以說(shuō)出:兩組對(duì)邊的木條長(zhǎng)度相等, 但四個(gè)角又不是直角,因此這樣就在小學(xué)生思維中形成了平行四邊形的概念,。
又如素?cái)?shù)、合數(shù)的概念是通過(guò)它們有多少個(gè)約數(shù)來(lái)劃分的,。教學(xué)時(shí),，可以先從復(fù)習(xí)約數(shù)的概念入手，然后讓學(xué)生找出1、5,、8,、13,、15各數(shù)中的約數(shù),，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,，進(jìn)行分類,。通過(guò)分析，就能得出三類：
第一類 5的約數(shù)有：1,，5,；13的約數(shù)有：1，13,。只有約數(shù)1和它本身,，5和13是素?cái)?shù)。
第二類 8的約數(shù)有：1,，2,，4，8,；15的約數(shù)有：1,，3，5,，15,。
除了約數(shù)1和它本身外，還有其他的約數(shù),，8和15是合數(shù),。
第三類 1的約數(shù)有：1。
只有約數(shù)1本身,，所以說(shuō)1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù),。
這樣，就把自然數(shù)清楚地分為三類,，并建立了素?cái)?shù),、合數(shù)的概念。
2,、利用直觀教學(xué)法,，補(bǔ)充并深化數(shù)學(xué)概念
由于小學(xué)生認(rèn)識(shí)程度的限制，在教材中大部分概念沒有下準(zhǔn)確的定義,，但是這些概念對(duì)于解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題又是非
常重要的,。在概念教學(xué)難以入手時(shí)，不妨嘗試?yán)弥庇^的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性,。如小學(xué)生認(rèn)識(shí)“米”的概念時(shí),，首先通過(guò)觀察米尺初步直觀認(rèn)識(shí)1米有多長(zhǎng)，接著將米尺與鉛筆,、身高,、課桌面的長(zhǎng)進(jìn)行比較，進(jìn)一步直觀認(rèn)識(shí)1米的大約長(zhǎng)度,，然后讓學(xué)生與同桌合作,，用米尺量教室的長(zhǎng)，這既是對(duì)米的概念的進(jìn)一步強(qiáng)化,，又是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的一次鍛煉,。
對(duì)于太難理解的概念就可以暫時(shí)不給定義或者采用階段逐步滲透的辦法。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),，數(shù)學(xué)概念還是抽象的,，他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來(lái)回往復(fù),。從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中,，通過(guò)自己操作,，思維活動(dòng)逐步建立起事物的一般表象。在教學(xué)中,，更要加強(qiáng)演示,，操作。讓學(xué)生通過(guò)摸一摸,，擺一擺,，拼一拼來(lái)讓學(xué)生體會(huì)這些概念，理解概念和掌握概念,。例如,，在教學(xué)“長(zhǎng)方體”表面積時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手操作和觀察長(zhǎng)方體實(shí)物，又拿出一個(gè)長(zhǎng)方體紙合,，先讓學(xué)生觀察它的構(gòu)造,。然后把紙合沿著棱剪開，教師接著展開,。讓學(xué)生注意,，展開前長(zhǎng)方體的每個(gè)面，在展開后是哪個(gè)面,，為了便于對(duì)照,，可以在展開前的每個(gè)面上，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明它們分別是原來(lái)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面。然后,，提問(wèn)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面,？哪些面的面積是相等的？引導(dǎo)學(xué)生把這些感性材料加以分析,，概
括長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積,。這樣學(xué)生就能抓住長(zhǎng)方體本質(zhì)特征，形成概念,。
這樣教師借助于直觀教學(xué),，運(yùn)用學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識(shí),，逐步抽象,，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚,，通過(guò)實(shí)物演示,，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維形象性,。
3,、化抽象為具體，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念
在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來(lái)的,，因此,，在教學(xué)中要充分利用學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫,。把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識(shí),，在學(xué)生思維過(guò)程中強(qiáng)化抽象概念。
如：在學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí),，教師可以通過(guò)將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中,，然后觀察兩個(gè)水杯水的高度來(lái)展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度,，對(duì)于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來(lái)說(shuō)就更容易掌握,。
總之，掌握正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石,，小學(xué)生接受抽象的概念,，需要教者正確的引導(dǎo)。教法是靈活的,，但是數(shù)學(xué)概念的重要性是不變的,，教者還需要進(jìn)一步努力，強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用,，為他們將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)概念大全
第一單元 數(shù)與代數(shù)
（一）數(shù)的認(rèn)識(shí) 整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】
1,、一個(gè)物體也沒有,，用0表示。0和1,、2,、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù),。
2,、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0,。
3,、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃,?！?4”讀作正四?！?4”讀作負(fù)四,。+4也可以寫成4。
4,、像+4,、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù),。像-
4,、-
11、-
7,、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù),。5、0既不是正數(shù),，也不是負(fù)數(shù),。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0,。
6,、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示,，比海平面低用負(fù)數(shù)表示,。
7、通常情況下,，盈利用正數(shù)表示,，虧損用負(fù)數(shù)表示,。
8、通常情況下,，上車人數(shù)用正數(shù)表示,，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。
9,、通常情況下,，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示,。
10,、通常情況下，上升用正數(shù)表示,，下降用負(fù)數(shù)表示,。
小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】
1,、分母是10,、100,、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示,。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾,，三位小數(shù)表示千分之幾……
2,、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè),、十,、百……以及十分之
一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位,。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,。
3、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位臵,，叫做數(shù)位,。數(shù)位是按照一定的順序排列的。
4,、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,，小數(shù)的大小不變。
5,、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),，通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”,，把小數(shù)化簡(jiǎn),。
6,、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù),，百分位上的數(shù),，千分位上的數(shù)，從左往右,，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大,，這個(gè)小數(shù)就大。
7,、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù),，只要在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬(wàn)”字或“億”字,。
8,、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：（1）先要弄清保留幾位小數(shù)；（2）根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù),；
（3）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果,。
9、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表： 分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù),、假分?jǐn)?shù)】
1,、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù),。表示其中一份的數(shù),，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
2,、兩個(gè)數(shù)相除,，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。
3,、從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出,，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100,、1000……的分?jǐn)?shù),。
4、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),。
5,、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1,。
6,、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1,。
7,、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。
8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外）,，分?jǐn)?shù)的大小不變,。
9、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的,，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率,、利息,、折扣、成數(shù)】
1,、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示,。
2,、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較
3、分?jǐn)?shù),、小數(shù),、百分?jǐn)?shù)的互化。
（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母,。（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10,、100、1000……的分?jǐn)?shù),，再約分,。
（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,，然后添上百分號(hào),。
（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào),，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,。
（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)）,，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),。
（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),。
4,、熟記常用三數(shù)的互化。
5,、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾,。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。
成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾,。
6,、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾,。
7,、多的÷“1”=多百分之幾 少的÷“1”=少百分之幾
8、應(yīng)得利息是稅前利息,，實(shí)得利息是稅后利息,。
9、利息=本金×利率×?xí)r間
10,、應(yīng)得利息－利息稅=實(shí)得利息
11,、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十,；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾,，表示百分之幾十幾。
12,、原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)
13,、幾成表示十分之幾，表示百分之幾十,；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾,，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù),、合數(shù),、奇數(shù)、偶數(shù)】 1,、4×3=12,，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù),，4和3都是12的因數(shù),。
2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
3,、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身,。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。4,、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0,。
2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4,、6,、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù),。
3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù),。
5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù),。
6、一個(gè)數(shù),，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。
7,、一個(gè)數(shù),，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù),。
8,、在1—20這些數(shù)中：（1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）
奇數(shù)：1,、3,、5、7,、9,、11、13,、15、17,、19,。
偶數(shù)：2、4,、6,、8、10,、12,、14,、16、18,、20,。
素?cái)?shù)：2、3,、5,、7、11,、13,、17、19,。（共8個(gè),，和為77。）
合數(shù)：4,、6,、8、9,、10,、12、14,、15,、16、18,、20,。（共11個(gè)，和為132,。）
9,、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0,，最小的素?cái)?shù)是2,，最小的合數(shù)是4。
10,、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù),。
11,、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積,。
（二）數(shù)的運(yùn)算
計(jì)算法則【整數(shù),、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】
1,、計(jì)算整數(shù)加,、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起,。
2,、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,，從低位算起,。
3、小數(shù)乘法：
（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少,，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),。
（2）注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí),，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足,。
4,、小數(shù)除法：
（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（2）有余數(shù)時(shí),，要在后面添0,，繼續(xù)往下除；（3）個(gè)位不夠商1時(shí),，要在商的整數(shù)部分寫0,，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除,。
（4）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí),，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位,。
（5）當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí),，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
5,、一個(gè)小數(shù)乘10,、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,、兩位、三位……
6、一個(gè)小數(shù)除以10,、100,、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位,、三位……
7,、分?jǐn)?shù)加、減法：
（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減,，分母不變。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。
8、分?jǐn)?shù)大小的比較：
（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較,，分子大的大,，分子小的小,。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較,，先通分然后再比較；若分
子相同,，分母大的反而小,。
9、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),，用分子相乘的積作分子,，分母相乘的積作分母。
10,、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系
加法 一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)
減法 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)－差 乘法 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除法 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 兩個(gè)規(guī)律
1,、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,，商不變,。
2、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾,，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。
簡(jiǎn)便計(jì)算
1,、運(yùn)算定律： 運(yùn)算定律 用字母表示 加法交換律 a＋b=b＋a 加法結(jié)合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交換律 a×b=b×a 乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c
減法運(yùn)算規(guī)律 a－b－c=a－（b＋c）除法運(yùn)算規(guī)律 a÷b÷c=a÷（b×c）
2,、乘,、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的,；兩個(gè)數(shù)相乘得“1”。）
（1）a÷0.1=a×10（2）a×0.1=a÷10（7）a÷0.01=a×100,；（8）a×0.01=a÷100（3）a÷0.2=a×5（4）a×0.2=a÷5（9）a÷0.25=a×4（10）a×0.25=a÷4（5）a÷0.5=a×2（6）a×0.5=a÷2（11）a÷0.125=a×8（12）a×0.125=a÷8
3,、求近似數(shù)的方法。
（1）四舍五入法,。（2）進(jìn)一法,。（3）去尾法。
4,、積與因數(shù),、商與被除數(shù)的大小比較：
第2個(gè)因數(shù)>1,積>第1個(gè)因數(shù)； 第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù),；
第2個(gè)因數(shù)<1,積<第1個(gè)因數(shù),。除數(shù)>1，商<被除數(shù),； 除數(shù)=1，商=被除數(shù),； 除數(shù)<1,，商>被除數(shù)； 數(shù)量關(guān)系
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度
路程÷速度=時(shí)間 速度和×相遇時(shí)間=路程 路程÷相遇時(shí)間=速度和 路程÷速度和=相遇時(shí)間
（三）式與方程
用字母表示數(shù)
1,、在一個(gè)含有字母的式子里,，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí),，中間的乘號(hào)可以記作“〃”,，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí),，要把數(shù)字寫在字母的前面,。2、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加,，a2表示兩個(gè)a相乘,。即：2a=a＋a，a2= a×a,。
3,、用字母表示數(shù)：
（1）用字母表示任意數(shù)：如x=4 a=6（2）用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt（3）用字母表示運(yùn)算定律：如a＋b=b＋a（4）用字母表示計(jì)算公式：s=ah
方程與等式
1、含有未知數(shù)的等式叫做方程,。
2,、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,，叫做方程的解。
3,、求方程的解的過(guò)程,，叫做解方程。
4,、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：
方 程 等 式
聯(lián) 系 方程一定是等式,，等式不一定是方程 區(qū) 別 含有未知數(shù) 不一定含有未知數(shù)
5、等式的基本性質(zhì)
（一）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù),，所得結(jié)果仍然是等式,。
6、等式的基本性質(zhì)
（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù),，所得結(jié)果仍然是等式,。
7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
（1）弄清題意,，找出未知數(shù)并用x表示,。
（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程,。（3）求出方程的解,。
（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案,。
（四）正比例與反比例
比和比例
比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：
2,、名稱不同 比的名稱 兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng),。
比例的名稱 組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng),，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng),。
3、性質(zhì)不同 比的性質(zhì) 比 的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變,。
比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,。
4,、應(yīng)用不同 應(yīng)用比的意義 求比值。應(yīng)用比的性質(zhì) 化簡(jiǎn)比,。
應(yīng)用比例的意義 判斷兩個(gè)不能否組成比例,。
應(yīng)用比例的性質(zhì) 不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。
2,、比同分?jǐn)?shù),、除法的聯(lián)系與區(qū)別：
3、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：
4,、化簡(jiǎn)比：
（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù),。
（2）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn),。
（3）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘
以分母的最小公倍數(shù),。
5、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺,。
6,、比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系,。
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量,，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系,。
3、正比例與反比例的區(qū)別 第二單元 幾何與圖形
（一）圖形的認(rèn)識(shí),、測(cè)量 量的計(jì)量
1、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的,。常用的長(zhǎng)度單位有：千米,、米、分米,、厘米,、毫米。
2,、長(zhǎng)度單位：（10）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
3,、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小 的。常用的面積單位有：平方千米,、公頃,、平方米、平方分米、平方厘米,。
4,、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位,。邊長(zhǎng)100米的正方形土地,，面積是1公頃。
5,、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地,，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地,，面積是1平方千米,。
6、面積單位：（100）
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
7,、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的,。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）,、立方厘米（毫升）,。
8、體積單位：（1000）
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升
9,、常用的質(zhì)量單位有：噸,、千克、克,。
10,、質(zhì)量單位：
1噸=1000千克 1千克=1000克
11、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì),、年,、季度、月,、旬,、日、時(shí),、分,、秒。
12,、時(shí)間單位：（60）1世紀(jì)=100年 1年=12個(gè)月 1年=4個(gè)季度 1個(gè)季度=3個(gè)月
1個(gè)月=3旬 大月=31天 小月=30天平年二月=28天 閏年二月=29天 1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒
13,、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；
低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率,。
14,、常用計(jì)量單位用字母表示：
千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 噸：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面圖形【認(rèn)識(shí),、周長(zhǎng)、面積】
1,、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái),，就得到一條線段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng),，可以得到一條射線,；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條直線,。線段,、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn),，長(zhǎng)度是有限的,；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn),，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的,。
2、從一點(diǎn)引出兩條射線,，就組成了一個(gè)角,。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),。角的大小的計(jì)量單位是（°）,。
3、角的分類：小于90度的角是銳角,；等于90度的角是直角,；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的
角是平角,；等于360度的角是周角,。
4、相交成直角的兩條直線互相垂直,；在同一平面不相交的兩條直線互相平行,。
5、三角形是由三條線段圍成的圖形,。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn),。
6,、三角形按角分，可以分為銳角三角形,、直角三角形和鈍角三角形,。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形,。
7,、三角形的內(nèi)角和等于180度。
8,、在一個(gè)三角形中,，任意兩邊之和大于第三邊。
9,、在一個(gè)三角形中,，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。
10,、四邊形是由四條邊圍成的圖形,。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形,、正方形,、梯形。
11,、圓是一種曲線圖形,。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng),。通過(guò)圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑,。
12、有一些圖形,，把它沿著一條直線對(duì)折,，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形,。這條直線叫做對(duì)稱軸,。
13、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周
長(zhǎng),。
14,、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積,。
15,、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)： 【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 【4】畫圖說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
16、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式： 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)平行四邊形面積=底×高 三角形面積=底×高÷2 梯形面積=（上底＋下底）×高÷2 c=πd
17,、常用數(shù)據(jù)： 常用π值 常用平方數(shù)
立體圖形【認(rèn)識(shí),、表面積、體積】
1,、長(zhǎng)方體,、正方體都有6個(gè)面,，12條棱，正方體是特殊的長(zhǎng)方體,。
個(gè)頂點(diǎn),。8
2、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面,、兩個(gè)底面,、無(wú)數(shù)條高。
3,、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面,、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn),、一條高,。
4、表面積：立體圖形所有面的面積的和,，叫做這個(gè)立體圖形的表面積,。
5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積,。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積,。
6、圓柱和圓錐三種關(guān)系：（1）等底等高：體積1︰3（2）等底等體積：高1︰3（3）等高等體積：底面積1︰3
7,、等底等高的圓柱和圓錐：
（1）圓錐體積是等底等高的圓柱的,，（2）圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍，（3）圓錐體積比等底等高的圓柱少,，（4）圓柱體積比等底等高的圓錐多2倍,。
8、等底等高的圓柱和圓錐：錐
1,、差
2,、柱
3、和4,。
9,、立體圖形公式推導(dǎo)：
【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系,？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）
（1）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形,。
（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高,。
（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。
（4）圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形,。
【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí),，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系,？
（1）把圓柱分成若干等份,，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
（2）長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,。
（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高,。
即：v=sh,。
【3】請(qǐng)畫圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程
10、立體圖形的棱長(zhǎng)總和,、表面積,、體積計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)＋寬＋高）×4 長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高 正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12
正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 圓柱表面積=側(cè)面積＋底面積×2 圓柱體積=底面積×高 圓錐體積：v=sh
（二）圖形與變換
1、變換圖形位臵的方法有平移,、旋轉(zhuǎn)等,，在變換位臵時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn),、線段,、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度,。
2,、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí),，通常要使每個(gè)圖形的要素,，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小,。
3,、對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同,。
（三）圖形與位臵
1,、當(dāng)我們處在實(shí)際生活及情景中，面對(duì)教短距離時(shí),，通常用上,、下、前,、后來(lái)描述具體位臵,。
2、當(dāng)我們面對(duì)地圖,、方位圖時(shí),，通常用東,、西、南,、北,，南偏東、北偏東……來(lái)描述方向,。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離,，把方向與距離結(jié)合起來(lái)確定位臵。
第三單元 統(tǒng)計(jì)與可能性
（一）統(tǒng)計(jì)
1,、我們通常都是通過(guò)打勾,、畫圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理,。
2,、常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種,。
3,、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較,。
4,、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況,。
5,、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系,。
6,、中位數(shù)、眾數(shù),、平均數(shù) 名稱 意義 計(jì)算方法
中位數(shù) 一組數(shù)中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),。中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的和÷2 眾數(shù) 一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)
平均數(shù) 反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù),。平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)
（二）可能性
1,、事件狀態(tài) 生活情景 數(shù)學(xué)情景
一定會(huì)發(fā)生 太陽(yáng)從東方升起 從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)紅球
一定不會(huì)發(fā)生 鴨子會(huì)講話 從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)白球
可能發(fā)生 今天會(huì)下雨 從5個(gè)紅球，1個(gè)白球中摸出一個(gè)白球
2,、在可能性相同的情況下,，比賽游戲規(guī)則是公平的。
《認(rèn)識(shí)物體和圖形》教案及評(píng)析
本節(jié)課的內(nèi)容是一年級(jí)（上冊(cè)）p32－p33“認(rèn)識(shí)物體和圖形”,。這部分內(nèi)容是小學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)的開端,，也是本冊(cè)后繼學(xué)習(xí)“分類”的奠基內(nèi)容。由于此內(nèi)容比較切合學(xué)生的實(shí)際（直觀形象，學(xué)生生活中常見）,，所以在設(shè)計(jì)理念上盡力去按新課標(biāo)的理念去進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),。在學(xué)習(xí)形式上采用了“小組合作學(xué)習(xí)”，以小組合作探究貫穿整節(jié)課,。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí),。在活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流,，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，學(xué)會(huì)歸納總結(jié),，盡力調(diào)動(dòng)其積極性,，培養(yǎng)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。在學(xué)習(xí)內(nèi)容上盡量體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,。使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在自己身邊，利用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生,。在評(píng)價(jià)方式上,，盡量改變只有教師去評(píng)價(jià)學(xué)生的現(xiàn)象，給學(xué)生一個(gè)民主的地位,。評(píng)價(jià)方式的改變,，轉(zhuǎn)變了學(xué)生頭腦中“師嚴(yán)”的看法，老師也可以是我們中的一員,。
案例正文
教學(xué)內(nèi)容：教科書ｐ32－ｐ33
教學(xué)目的：
1,、通過(guò)分一分，看一看,，摸一摸,，數(shù)一數(shù)，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,、正方體,、圓柱、球以及它們的特征,，會(huì)辨認(rèn)這幾種形狀的物體,；
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力,，初步建立空間觀念,，發(fā)展學(xué)生的想象能力；
3,、通過(guò)學(xué)生活動(dòng),，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作,、探究和想象,、創(chuàng)新的意識(shí),。
教學(xué)重難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體,、圓柱和球的實(shí)物和圖形,，初步建立空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件,；６盒各種形狀的實(shí)物,；圖形卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一,、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課
師：小朋友，瞧,！誰(shuí)來(lái)了,？
生：機(jī)器人！
師：對(duì),！機(jī)器人小叮鐺今天要和我們一起學(xué)習(xí),，他還給每一組小朋友帶來(lái)了禮物，想知道有些什么禮物嗎,？
師：快打開盒子,，看看吧！
生：哇,，這么多禮物,！
師：喜歡嗎？
生：喜歡,！
師：但是,，小叮鐺要考考我們，他說(shuō)：“你能把形狀相同的物體在一起嗎,？”
師強(qiáng)調(diào)：把形狀相同的物體放在一起,，請(qǐng)小朋友合作分一分，在分的過(guò)程中,，比一比,，哪個(gè)小組合作得好一些。動(dòng)手吧,！
［評(píng)：借助學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn),，（學(xué)生熟悉的機(jī)器人—小叮鐺）引入新知，依據(jù)了學(xué)生的起點(diǎn),，切入點(diǎn)把握好,，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能自覺地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中去。］
二,、初步感知,，形成表象，初步建立空間觀念,。
1,、分物體
（1）、小組活動(dòng)（老師巡視并參與進(jìn)去）
（2）,、匯報(bào)
師：這個(gè)組小朋友已經(jīng)分好了,，而且從得非常端正。
問(wèn)：哪個(gè)勇敢的小朋友來(lái)告訴大家,，你們是怎樣分的,？
學(xué)生匯報(bào)：
我們組把肥皂、藥盒,、牛奶盒、小積木放在一起的,；把魔方,、骰子、化妝品盒子放在一起,；我們把茶葉盒,、易拉罐、小木棒放在一起,；我們還把乒乓,、皮球、玻璃珠放在一起,。
師：這組小朋友分得真好,，他們把相同的合在一起！其他小組和他們分得一樣嗎,？
生：一樣,。
師：我們來(lái)看看小叮鐺是怎樣分的，（課件出示）——大家和他分得一樣嗎,？
［評(píng)：這是大膽地讓學(xué)生嘗試著按自己認(rèn)為的標(biāo)準(zhǔn)分一分,，而且在學(xué)生分好的基礎(chǔ)上，提出質(zhì)疑,，既發(fā)散了學(xué)生的思維,，又使學(xué)生對(duì)這幾種形狀的物體的外觀有了初步的認(rèn)識(shí)。調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官的能力,。使學(xué)生在做中學(xué)到了數(shù)學(xué),。］
2、揭示概念（出示課件）
小朋友們，為了能區(qū)別它們,，誰(shuí)來(lái)給它們?nèi)€(gè)好聽又好記的名字呢,？
師出示問(wèn)：起個(gè)什么名字？
生：長(zhǎng)方體,。
師：為什么這么取名,？（邊問(wèn)邊板書）
學(xué)生說(shuō)明。
師依次出示讓學(xué)生為其取名,，教師板書,。
師拿起一球，問(wèn)：這是什么,？
生：球,！
師：（1）、請(qǐng)從桌上拿一個(gè)球（放進(jìn)盒里）,；
（2）,、請(qǐng)你高高舉起一個(gè)正方體；
（3）,、請(qǐng)你拿起一個(gè)圓柱,；
（4）、請(qǐng)你拿出一個(gè)長(zhǎng)方體,。
3,、初步感知，形成表象
大家都拿對(duì)了,，注意,，請(qǐng)小朋友仔細(xì)看一看你手中的長(zhǎng)方體，再摸一摸,，把你看到的,、摸到的長(zhǎng)方體的樣子給小組同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
生匯報(bào)
師：誰(shuí)來(lái)大聲地告訴大家,，你現(xiàn)在覺得長(zhǎng)方體是什么樣的,？你是怎樣感覺到的？
生：長(zhǎng)方體是長(zhǎng)長(zhǎng)方方的——我是看出來(lái)的,；
長(zhǎng)方體有平平的面——我是摸出來(lái)的,；
師：你是怎樣摸的？摸給大家看一看,。
引導(dǎo)：請(qǐng)數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)平平的面,？誰(shuí)來(lái)數(shù)給大家看一看？
指名學(xué)生數(shù)
長(zhǎng)方體有６個(gè)平平的面,。
我們已經(jīng)了解了長(zhǎng)方體的樣子,，請(qǐng)小朋友再仔細(xì)看一看,，摸一摸正方體、圓柱和球,，把你感覺到的給小組朋友說(shuō)一說(shuō),。（生邊摸邊說(shuō)）
生匯報(bào)
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)正方體的樣子？
生：正方體正正方方的——我是看出來(lái)的,；
正方體有平平的面——我是摸出來(lái)的,；
正方體也有６個(gè)平平的面——我是數(shù)出來(lái)的。
我還發(fā)現(xiàn)正方體每個(gè)面都是一樣大的（這個(gè)孩子觀察得真仔細(xì)）,。
師：長(zhǎng)方體６個(gè)面都是一樣大的嗎,？（教師拿起一個(gè)長(zhǎng)方體）
生：不一樣
師小結(jié)：對(duì)！只有正方體每個(gè)面的大小都一樣
師創(chuàng)設(shè)一個(gè)小情境：圓柱氣嘟嘟地說(shuō),，大家都知道長(zhǎng)方體和正方體的樣子了,，誰(shuí)知道我的樣子呢？（師悄悄問(wèn)：小朋友,，圓柱生氣了,，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它的樣子）（出示課件）
生：圓柱的身子直直的，圓溜溜的,，上下一樣粗,，上下兩有平平的圓形的面。
師：球呢,？
生：圓乎乎的，圓溜溜的,。
師引導(dǎo)：球沒有平平的面（這個(gè)小朋友真聰明,，豎起大拇指，學(xué)生掌聲響起來(lái)）
小朋友表現(xiàn)得都非常好,，老師想讓你們輕松地玩一玩,，想玩嗎？請(qǐng)聽好,，請(qǐng)從盒子里拿出一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體,，把它們平躺在桌上，然后用手輕輕地把他們分別推一下,，請(qǐng)停下,！請(qǐng)問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體不會(huì)滾動(dòng),，圓柱會(huì)滾動(dòng),。
師小結(jié)：哦，原來(lái)長(zhǎng)方體不會(huì)滾動(dòng),，圓柱會(huì)滾動(dòng),，還有什么會(huì)滾動(dòng)呢,？
生：球！
師：對(duì),！我們來(lái)看球是怎樣滾動(dòng)的呢,？——它和圓柱滾動(dòng)的一樣嗎？（出示課件）
生：不一樣
師：不錯(cuò),！球可以前后左右任意滾動(dòng),。它和圓柱滾動(dòng)的不一樣，其中的秘密,，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí),，長(zhǎng)大了就知道了。
［評(píng)：在教學(xué)方式,，教者以自主探究,、合作的學(xué)習(xí)方式，最大限度地提高學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的程度,。通過(guò)動(dòng)手分,，動(dòng)嘴說(shuō)，教師質(zhì)疑等形式,，既使學(xué)生在交流中得到互補(bǔ),，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和能力，還培養(yǎng),、鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力,，并使學(xué)生體驗(yàn)到了合作成功的喜悅。］
4,、初步建立空間觀念
師：小朋友,，剛才我們看到的長(zhǎng)方體，圓柱和球都穿著花外衣,，如果去掉它們的花外衣,，你們還認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)看我把牛奶盒的花外衣去掉是什么,？（長(zhǎng)方體）魔方的花外衣去掉又是什么,？（正方體）茶葉盒的花外衣去掉呢？（圓柱）皮球的
花外衣去掉呢,？（球）
其實(shí),，它們脫掉花外衣的樣子就是它們對(duì)應(yīng)的幾何圖形。（出示課件）老師邊講邊出示課件,，并把圖形貼在黑板上,。
[評(píng)：通過(guò)一系列的操作活動(dòng)，由生活中的具體物品,，通過(guò)課件形象,、生動(dòng)地抽象為數(shù)學(xué)中的幾何圖形,。過(guò)程自然，水到渠成,。]
三,、聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說(shuō)說(shuō)四種形狀的物體
師：其實(shí),，像這四種形狀的物體在日常生活中很多,，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)
（1）、形狀是長(zhǎng)方體的有哪些物體,？
生：文具盒,，磚……
師：哦！太多了,，你們真會(huì)觀察自己身邊的事物,。
（2）正方體又有哪些？
生：魔方,，骰子……
（3）,、圓柱的有哪些？
生：燈管,。茶葉盒……
（4）,、乒乓球、玻璃球……
小朋友們知道的真多呀,！把你知道的回去告訴你的爸爸媽媽,，好嗎？
四,、活動(dòng)
（1）,、游戲
①抽生上來(lái)摸大袋子里的物體，把摸出來(lái)的感覺說(shuō)給大家聽,，下邊的小朋友猜是什么,，猜對(duì)了有獎(jiǎng)勵(lì),。
②由老師當(dāng)學(xué)生,，下面的學(xué)生出題目讓老師來(lái)摸。
（2）數(shù)一數(shù)
小朋友表現(xiàn)得都非常好,，老師告訴你們關(guān)于小叮鐺的一
個(gè)秘密——其實(shí)小叮鐺是我們?nèi)酥圃斓?，它身上有我們今天認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體，正方體,，圓柱,，球。請(qǐng)同學(xué)們找一找,，數(shù)一數(shù)它們都有幾個(gè),？（出示課件）
（3）,、搭一搭（小叮鐺背景音樂(lè)）
小朋友，小叮鐺就要走了,，你們想送禮物給他嗎,？請(qǐng)小朋友將自己小組的物體搭一搭，搭什么,？怎樣搭,？先商量一下，商量好后就用你們聰明的才智和靈巧的雙手開始工作吧,！
（搭好后學(xué)生匯報(bào),，評(píng)出最好的給予獎(jiǎng)勵(lì)）
［評(píng)：多種形式，富于變化的練習(xí)設(shè)計(jì),，教者運(yùn)用了適合小學(xué)生心理特征的游戲法和競(jìng)賽法,，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，“樂(lè)”中思,，“比”中做,。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，應(yīng)用生活中的問(wèn)題驗(yàn)證程度,，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力,。］
五、學(xué)生整理學(xué)具盒
師：請(qǐng)把桌上的東西放進(jìn)盒子里,，把它們整理好,。
六、總結(jié)
師：小朋友們學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)哪幾種物體和它們的圖形,？
抽生回答：長(zhǎng)方體,、正方體、圓柱和球,。
師：對(duì),！我們通過(guò)看一看，摸一摸知道了它們的樣子,，請(qǐng)閉上眼睛想一想它們的樣子（生閉上眼睛和老師一道邊說(shuō)邊比劃四種物體的樣子）,。好了，小朋友們,，老師覺得你們今天表現(xiàn)得非常好,，老師對(duì)每個(gè)小朋友都很滿意，你們今天
對(duì)老師的表現(xiàn)滿意嗎,？
［評(píng)：采用多種形式的評(píng)價(jià),，注重尊重學(xué)生的情感體驗(yàn)，通過(guò)比較恰當(dāng)?shù)乃囆g(shù)性的評(píng)價(jià),，再次激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，使學(xué)生余興來(lái)了,。］
案例反思
1、教者的教學(xué)是比較清晰的,。激趣引入——比較分類——匯報(bào)驗(yàn)證——抽象概括,。使學(xué)生對(duì)某幾種物體的認(rèn)識(shí)能由具體物品緩緩前進(jìn)，逐步抽象為數(shù)學(xué)上的幾何圖形,。
2,、重視了學(xué)生的主體地位，比較注重學(xué)生的體驗(yàn),、探索,。
3、整節(jié)課創(chuàng)設(shè)了較多的調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與的機(jī)會(huì),，讓學(xué)生體驗(yàn)到了“做”中學(xué),，“樂(lè)”中學(xué)，“玩”中學(xué)的樂(lè)趣,，比較注重引導(dǎo)學(xué)生從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),。
4、在放手發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試,，發(fā)散學(xué)生思維,，評(píng)價(jià)方式等方面還有待進(jìn)一步完善。
《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評(píng)
教學(xué)內(nèi)容：軸對(duì)稱圖形
教學(xué)目標(biāo)：
1,、聯(lián)系生活中的具體物體,，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，使學(xué)生初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,。
2、使學(xué)生能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí),，在實(shí)物圖案和平面圖形中識(shí)別軸對(duì)稱圖形,，能用一些方法做出軸對(duì)稱圖
形，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,。
3,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)和制作簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受到物體或圖形的對(duì)稱美,。激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,。
教學(xué)重點(diǎn)：
軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)和制作,。
教學(xué)難點(diǎn)：
軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí),。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影儀,、剪刀,、彩紙,、圖形紙、釘子板,、字母卡片等,。
教學(xué)過(guò)程
一、猜一猜——情景導(dǎo)入
1：欣賞錄像,。（課件出示春天到北京旅游的景象）
二,、觀察、操作——探究特征
1,、觀察,，初步感知
（1）認(rèn)識(shí)對(duì)稱
觀察照片，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎,？（師課件點(diǎn)擊放大剪紙圖,。）
生：它的兩邊都是一模一樣的。
（課件點(diǎn)擊返回）那其它物體有沒有兩邊也是一模一樣的呢,？
（2）揭示對(duì)稱
像這樣物體的兩邊是一模一樣的,，我們就說(shuō)這個(gè)物體它
是對(duì)稱的。那這些物體它們都是對(duì)稱的,。
（3）擴(kuò)展認(rèn)識(shí)
在生活中你還見過(guò)哪些物體也是對(duì)稱的呢,？（課件出示）和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
（同桌之間自由說(shuō),，全班交流）
2,、操作，體會(huì)特征
（1）從物體到圖形的認(rèn)識(shí)
把這些對(duì)稱的物體畫下來(lái),，得到下面的圖形：（電腦出示按天安門,、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯,、蝴蝶等實(shí)物畫下來(lái)的圖形）
繼續(xù)觀察,，這幾個(gè)圖形有什么特點(diǎn)呢？
任選一個(gè)圖形,，在小組內(nèi)合作,，嘗試能用什么方法來(lái)驗(yàn)證它們是對(duì)稱的呢？
（學(xué)生操作,，教師巡視,，選擇不同的實(shí)驗(yàn)方法。）
交流反饋,。演示折紙過(guò)程：對(duì)折后兩邊是對(duì)稱的 板貼：對(duì)折
師：那再請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,，你把圖形對(duì)折后發(fā)現(xiàn)了什么呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生小組交流）
生：它們對(duì)折后兩邊是對(duì)稱（一模一樣）的,。
師：那其他圖形也是這樣的嗎,？師加以補(bǔ)充：像這樣，對(duì)折后折痕兩邊的部分完全一樣（對(duì)稱）,，稱為完全重合,。板貼：完全重合
師：為了使大家看得更清楚，我們請(qǐng)電腦老師來(lái)演示一
下,。（電腦演示：2個(gè)對(duì)折完全重合的過(guò)程）,。請(qǐng)大家把其余的兩個(gè)圖形再折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（學(xué)生操作,，小組交流述說(shuō)）
師：這些圖形它們有什么共同的特征呢？（點(diǎn)名回答）
生：它們對(duì)折后兩邊是能完全重合的,。
小結(jié)：像這樣,，對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形！（板帖：軸對(duì)稱圖形的概念）
師：今天我們就要來(lái)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形（板貼課題：軸對(duì)稱圖形）
師：這些圖形都是（學(xué)生講軸對(duì)稱圖形）,，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這三張圖形為什么是軸對(duì)稱圖形呢,？
生：（點(diǎn)名回答）它們對(duì)折后能完全重合，所以是軸對(duì)稱圖形,。
師：如果把剛才對(duì)折后的圖形打開來(lái)看看,，還發(fā)現(xiàn)什么呀？
生：一條折痕,。
師：有一條折痕,。這條折痕就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。（電腦演示對(duì)稱軸）（板貼：對(duì)稱軸）
師：你能找出另外兩張圖形中的對(duì)稱軸嗎,？相互說(shuō)一說(shuō),。（同桌交流）
師：（小結(jié)）現(xiàn)在同學(xué)們知道什么圖形才是軸對(duì)稱圖形嗎？在小組里交流一下（小組交流）
3,、識(shí)別,，加深體驗(yàn)——?jiǎng)邮植僮?/p>
師：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)。今天,，一些圖形娃娃也非常高興來(lái)參加我們的活動(dòng),，但它們有個(gè)要求（電腦出示p57“試一試”）要請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)找出哪些是軸對(duì)稱圖形？大家能滿足圖形娃娃的要求嗎,？組長(zhǎng)拿出信封中的圖形,，選擇自己喜歡的圖形動(dòng)手折一折，然后在小組里說(shuō)一說(shuō)你選的是軸對(duì)稱圖形嗎,？為什么,？（小組合作操作）
師：（點(diǎn)名回答）三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？
（點(diǎn)名回答,，學(xué)生投影展示）
師：那平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么
（點(diǎn)名回答并投影展示）
…………
師：（小結(jié)）通過(guò)剛才的操作,，同學(xué)們知道怎樣的圖形才是軸對(duì)稱圖形嗎,？
生：（請(qǐng)2—3名學(xué)生說(shuō)）
4、訓(xùn)練,，鞏固特征
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)得真棒?。∠旅鎱抢蠋熌鼐鸵獊?lái)考考大家了,。
（1）師：（課件出示第58頁(yè)第1題）這是我們生活中常會(huì)看到的一些圖形,，你能一眼就看出它們中哪些是軸對(duì)稱圖形嗎？（直接提問(wèn),，課件演示1—2個(gè)是軸對(duì)稱圖形,，對(duì)有疑問(wèn)的再演示）
（2）師：同學(xué)們知道嗎，我們學(xué)的英文字母,，有很多也是軸對(duì)稱圖形呢,！就讓我們?cè)趽尨鹩螒蛑邪阉鼈冋页鰜?lái)吧，看誰(shuí)的反映最快,。（教師舉字母卡片,，學(xué)生搶答）
（3）師：（小結(jié)）為什么n、s不是軸對(duì)稱圖形呀,？
生：（上來(lái)動(dòng)手折一折）因?yàn)樗鼈儗?duì)折后不會(huì)完全重合,。
師：所以軸對(duì)稱圖形一定要對(duì)折后能完全重合。（學(xué)生一起說(shuō)）
三,、做一做——內(nèi)化新知
（1）教學(xué)例2做軸對(duì)稱圖形
師：剛才我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,，那大家想不想自己動(dòng)手來(lái)做一個(gè)呢？請(qǐng)組長(zhǎng)拿出信封中的材料,，小組合作,，各顯神通吧，看哪個(gè)小組制作的軸對(duì)稱圖形最美了,。（小組合作設(shè)計(jì),，教師巡視）
師：誰(shuí)來(lái)把你的作品給大家展示一下呢？
（請(qǐng)2種不同的方法到實(shí)物投影上展示,，講講他們的做法）
師：（小結(jié)）看來(lái)同學(xué)們的方法可真多呀,，我們做出來(lái)的軸對(duì)稱圖形對(duì)折后能（學(xué)生講完全重合）（教師在實(shí)物投影上演示，并把一些學(xué)生的作品貼在黑板上）
（2）師：昨天吳老師也剪了幾個(gè)軸對(duì)稱圖形,，（電腦出示p59第4題）下面的圖案各是從哪張紙上剪下來(lái)的,，你能連一連嗎？請(qǐng)同學(xué)們把書翻到第59頁(yè)，在書上完成,。（學(xué)生
獨(dú)立完成,，再點(diǎn)名回答，電腦相機(jī)演示連線）
四,、全課總結(jié)
師：今天,，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),，大家有什么收獲呢,？把你學(xué)到的本領(lǐng)告訴你的小組同學(xué)。
（學(xué)生小組交流,，再點(diǎn)名回答）
（對(duì)折后能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形,，對(duì)折后的折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸，還學(xué)會(huì)了做軸對(duì)稱圖形,。）
五,、鞏固練習(xí)
（1）師：同學(xué)們的收獲可真大啊,！那國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征,，每個(gè)國(guó)家都有國(guó)旗，大家知道我國(guó)的國(guó)旗嗎,？（電腦出示p59第5題）你能在下面一些國(guó)家的國(guó)旗中,，找出哪些是軸對(duì)稱圖形嗎？我們用手勢(shì)來(lái)表示,，如果是軸對(duì)稱圖形就用**表示,，如果不是軸對(duì)稱圖形你就搖搖手，明白嗎,？
（全班學(xué)生一起用手勢(shì)表達(dá),，老師在電腦上演示）
（2）師：剛才我們認(rèn)識(shí)了那么多的軸對(duì)稱圖形，那同學(xué)們想不想自己來(lái)畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢,？（電腦出示p58想想做做3）畫出下面每一個(gè)圖形的另一半,，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形！
（翻開書到p58,，學(xué)生獨(dú)立在書上完成,，再電腦演示，做對(duì)的舉手）
六,、看一看——拓展延伸
師：軸對(duì)稱圖形以其特有的對(duì)稱美,，給人們帶來(lái)了一種
和諧的美感，古今中外,，有許多著名的建筑也是對(duì)稱的,，讓我們一起來(lái)看看這些對(duì)稱的建筑,，感受它們的奇妙和美麗！（電腦配樂(lè)欣賞著名的建筑圖片）
師：生活中的對(duì)稱現(xiàn)象還有很多很多,，有興趣的同學(xué)課后還可以到雅虎,、百度網(wǎng)站去查閱一些有關(guān)軸對(duì)稱圖形的資料，和同學(xué)交流一下,。
縱觀這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程,，課堂教學(xué)模式發(fā)生了根本性的變化，教師不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授者,，而是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者,，并調(diào)動(dòng)了每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人,，積極地參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力地探索解決問(wèn)題的方法,，大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn),。學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的全過(guò)程,，感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),，品嘗了成功的喜悅。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)興趣
“愛美之心，人皆有之”,，追求美,、崇尚美是人之天性，兒童亦然,。整堂課以欣賞美為線索展開教學(xué),，本課就創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情景動(dòng)畫：“碧草青青花盛開,彩蝶雙雙久徘徊”，在優(yōu)美的小提琴協(xié)奏曲的渲染中,，兩只小企鵝到北京旅游,，介紹沿途參觀的很多著名景物（這些景物都是對(duì)稱的），帶領(lǐng)學(xué)生一起暢游了一番,，學(xué)生在愉悅的氣氛中開始觀察優(yōu)美的畫面,，仿佛身臨其境，領(lǐng)略了對(duì)稱物體之美,，從學(xué)生熟知的生活情境出發(fā),，讓學(xué)生初步感知對(duì)稱的事物。這種贏造寬
松愉悅,、開放式的環(huán)境,，學(xué)生紛紛自覺投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，觀察這些實(shí)物的特點(diǎn)——它們的兩邊都是一模一樣的，從而引入對(duì)稱,，逐步將實(shí)物抽象成平面圖形,，通過(guò)操作實(shí)踐發(fā)現(xiàn)其共同特征，導(dǎo)入教學(xué)新授,，達(dá)到串連教材的效果,，讓學(xué)生在這種欣賞美的教學(xué)情景中快樂(lè)的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，開拓學(xué)生的思維,，發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想、想象能力,，引導(dǎo)學(xué)生感受美,、鑒賞美、領(lǐng)悟美,，達(dá)到情境（景）交融的教學(xué)效果,。
（點(diǎn)評(píng)：以學(xué)生身邊的事物為媒介，使教材內(nèi)容從具體到抽象,，從感性到理性,，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中軸對(duì)稱性質(zhì)的事物，使學(xué)生進(jìn)一步深入地認(rèn)識(shí)幾何平面圖形的本質(zhì)特征,。在這個(gè)過(guò)程中,，教師注意到圖片的顏色，在教具和課件制作中采用色彩鮮明的顏色,，使學(xué)生感受到顏色的美,，物體的美麗，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣美的情境,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，使學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)的美，來(lái)源于生活,，來(lái)源于身邊,，體驗(yàn)到在數(shù)學(xué)中美的教育。）
二,、實(shí)踐操作,、激活思維
葉瀾教授曾在新基礎(chǔ)教育課題實(shí)驗(yàn)中提出：“要把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力,?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)最終要落實(shí)到個(gè)體的學(xué)習(xí)行為上,，學(xué)生只有通過(guò)自己的實(shí)踐體驗(yàn),，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所感悟,，進(jìn)而內(nèi)化為己有，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),。
本課為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)到軸對(duì)稱圖形的這一特征,，安排了折一折，剪一剪,，畫一畫,，等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng),。在新授教學(xué)時(shí)并沒有采用傳統(tǒng)的灌輸手段,，而是把學(xué)生看作是課堂的主角，讓學(xué)生通過(guò)觀察平面圖形的特征,，大膽地加以猜測(cè),，說(shuō)出這些圖形都是對(duì)稱的，并通過(guò)小組動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證它們?yōu)槭裁词菍?duì)稱的,，采用對(duì)折的方法來(lái)折一折,，讓每位學(xué)生都參與活動(dòng),，從只重視知識(shí)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生活動(dòng)的課堂生活,，給學(xué)生多一點(diǎn)思維的空間和活動(dòng)的余地；在對(duì)折的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn),，通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)圖形的兩邊是完全相同的,，這時(shí)教師就引入“完全重合”，讓學(xué)生反復(fù)地操作體會(huì),，再配合課件的動(dòng)畫演示,，初步感知什么是“完全重合”；最后教師在學(xué)生動(dòng)手操作,、形成初步感知的基礎(chǔ)上配合課件動(dòng)態(tài)出示“軸對(duì)稱圖形”的概念,，讓學(xué)生了解這些圖形的基本特征，形成感性的認(rèn)識(shí),。
在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中,，始終以學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐為主導(dǎo)，在鞏固練習(xí)中也安排了一些學(xué)生操作的活動(dòng),，讓學(xué)生在操作過(guò)程中體會(huì)“完全重合”和“不完全重合”的區(qū)別,，為辨別是否軸對(duì)稱圖形奠定了基礎(chǔ)。在最后的制作軸對(duì)稱圖形時(shí)完全放手讓學(xué)生去操作,，活動(dòng)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟,，在活動(dòng)中體驗(yàn),，使學(xué)習(xí)知識(shí)和提高能力同時(shí)得到發(fā)展,。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究總結(jié)篇四
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是學(xué)好數(shù)學(xué)法則,、定律,、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提,，是解答數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的重要條件.因此，把握數(shù)學(xué)概念的教學(xué)十分重要.一,、依據(jù)掌握概念的心理過(guò)程進(jìn)行教學(xué)
數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過(guò)程,，這個(gè)過(guò)程一般有兩種形式，即概念的形成和概念的同化.因此,，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí),，應(yīng)以它為依據(jù).1.概念的形成
概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成.概念形成的過(guò)程,，簡(jiǎn)單地概括為“具體―抽象”的過(guò)程.概念的形成主要依賴于辨別和概括這兩種心理活動(dòng),，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”這一發(fā)展過(guò)程中.所以，我們要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué),，增強(qiáng)辨別不同正,、反例證的能力.例如，一位教師為了豐富學(xué)生對(duì)三角形的感性認(rèn)識(shí),，準(zhǔn)備了3厘米長(zhǎng)的小棒3根,，及4厘米、2厘米,、8厘米長(zhǎng)的小棒各一根.教師請(qǐng)學(xué)生先用8厘米長(zhǎng)的小棒去圍三角形,，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢？”“這根小棒太長(zhǎng)了,，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉,，你們能將它們圍成三角形嗎？”學(xué)生互相討論,，結(jié)果圍成了各種三角形.在實(shí)踐活動(dòng)中,，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性,，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形.再通過(guò)變式練習(xí),，深化了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí).2.概念的同化
概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬性,，這種使學(xué)習(xí)者掌握概念的方式叫概念的同化.采用概念同化的方式學(xué)習(xí)概念,，前提是學(xué)生已積累了許多初級(jí)概念，它不同于概念形成過(guò)程中的辨別,、抽象,、分析和概括,，一般適用于高年級(jí)教學(xué).利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念,，比較抽象.所以,，我們要采取“加強(qiáng)與表象聯(lián)系”、“強(qiáng)化新概念的本質(zhì)屬性”等方法,，教會(huì)學(xué)生辨析新舊概念的異同.例如,，建立比較小數(shù)大小的概念時(shí)，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學(xué)生所熟悉的元,、角,、分等知識(shí)進(jìn)行教學(xué).教師可先出示654與543.8321與8436，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法,，再出示例題,，比較2.35元和2.41元的大小.引導(dǎo)學(xué)生思考：2.35元和2.41元的整數(shù)部分完全相同，2.35元的十分位是3,，表示3角,；2.41元的十分位是4，表示4角,，所以2.35元0.059米.這兩道例題都是借助學(xué)生已有的知識(shí),，幫助學(xué)生建立起比較小數(shù)大小的概念.二、使用知識(shí)遷移的理論方法進(jìn)行教學(xué)
知識(shí)遷移是指先前學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)以后學(xué)習(xí)的知識(shí)所產(chǎn)生的影響和作用.知識(shí)遷移的理論有：形式訓(xùn)練理論,、共同因素理論和概括化理論.為了加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,，教師要注意知識(shí)間異同點(diǎn)的揭示,，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括水平,，實(shí)現(xiàn)正遷移，防止負(fù)遷移,，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用.例如,，教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時(shí)，第一步,，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng) × 寬,；第二步，將平行四邊形沿一條對(duì)角線或沿一頂點(diǎn)作對(duì)邊的高,，將它分成兩部分,，然后拼成等積的長(zhǎng)方形；第三步,，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底 × 高.這條思路和經(jīng)驗(yàn),，為學(xué)習(xí)三角形面積公式的遷移作了鋪墊.那么，在“三角形面積公式”教學(xué)時(shí),，教師只要適當(dāng)提示,，學(xué)生就會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等面積的三角形，通過(guò)與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系,，自然地推導(dǎo)出三角形面積公式,，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的遷移.三,、抓住概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行教學(xué)
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念,，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念.因此,，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵,，實(shí)現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念.1.概念的內(nèi)涵
概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性.本質(zhì)屬性是指對(duì)這一類事物有決定意義的屬性.它必須具備兩個(gè)條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性,，否則就不是這類事物,；第二，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來(lái).譬如,，長(zhǎng)方體有許多屬性,，但它的本質(zhì)屬性只有兩點(diǎn)：第一，它是個(gè)六面體,；第二,，它六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)面是正方形）.也就是說(shuō)，長(zhǎng)方體必須具備這兩個(gè)屬性,，否則它就不是長(zhǎng)方體.顯然,，這兩個(gè)屬性能把長(zhǎng)方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來(lái).2.概念的外延
概念的外延是指這一概念所反映的對(duì)象的總和.譬如，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的外延是真分?jǐn)?shù),、假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）,；平行四邊形這個(gè)概念的外延是一般平行四邊形、長(zhǎng)方形,、菱形,、正方形等對(duì)象的總和.概念的內(nèi)涵和外延，兩者之間的關(guān)系是相互制約,、相互依存的,，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個(gè)方面.因此,，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個(gè)方面.例如,，角、直角,、銳角,、鈍角、平角、周角等概念教學(xué).角：其內(nèi)涵是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形,，它的外延有直角,、銳角、鈍角,、平角,、周角.直角：內(nèi)涵指角的兩條邊成90°的角，它的外延就是90°的角.銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90°,，它的外延是指適合0°
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究總結(jié)篇五
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的總結(jié)
楊柳
數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要素,。小學(xué)數(shù)學(xué)是由許多概念、法則,、性質(zhì)等組成的確定體系,。每一個(gè)法則、性質(zhì)等實(shí)際上都是一個(gè)判斷,，而且離不開概念,。可以說(shuō),，判斷是概念與概念的聯(lián)合,。因此，要使小學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算技能,，并且能夠?qū)嶋H應(yīng)用,，首先要使他們掌握好所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡,。一般地說(shuō),，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學(xué)某一概念的必要性的前提下還應(yīng)考慮其抽象水平是否適合學(xué)生的思維水平,。
學(xué)生容易理解的一些概念,，可以采取定義的方式出現(xiàn)。
當(dāng)有些概念不易描述其基本特征時(shí),，可以采取舉例說(shuō)明其含義或基本特征的方法,。例如，在教學(xué)“量”這概念時(shí),，可以說(shuō)明長(zhǎng)度、重量,、時(shí)間,、面積等都是量。對(duì)“平面”這個(gè)概念可以通過(guò)某些物體的平展的表面給以直觀的說(shuō)明,。
小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的形成是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,。特別是一些較難的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)時(shí)需要一個(gè)深入細(xì)致的工作的長(zhǎng)過(guò)程。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知特點(diǎn),，教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn),。
1.遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生抽象,、概括出所學(xué)概念的本質(zhì)特征,。2.注意正確地理解所學(xué)的概念。3.掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別,。比較所學(xué)的概念并弄清它們的區(qū)別,，可以使學(xué)生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆,。在教過(guò)有聯(lián)系的概念之后,，可以讓學(xué)生把它們系統(tǒng)地加以整理，以說(shuō)明它們之間的關(guān)系,。例如,，四邊形、正方形,、長(zhǎng)方形,、平行四邊形和梯形可以通過(guò)下圖加以系統(tǒng)整理，以說(shuō)明它們的關(guān)系,。
在小學(xué)如何確定教學(xué)的數(shù)學(xué)概念是一個(gè)重要的復(fù)雜的問(wèn)題,。在選定概念時(shí)，既要很好地考慮需要,，又要很好地考慮學(xué)生的接受能力,。合理地安排數(shù)學(xué)概念對(duì)于學(xué)生掌握他們有很大幫助。在編排概念時(shí),，既要充分考慮所教概念的邏輯系統(tǒng)性,，又要照顧到不同年齡的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
教學(xué)的策略對(duì)于形成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念起著重要的作用,。在教學(xué)概念時(shí)教師應(yīng)當(dāng)遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和激發(fā)學(xué)生思考的原則,，并且注意使學(xué)生正確理解概念的意義，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別,，并在實(shí)際中應(yīng)用所學(xué)的概念,。
