作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案,，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,？下面是我給大家整理的教案范文,，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助,。

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)軸教案篇一

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn),、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù),，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,?！緝?nèi)容簡析】

本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時(shí)，在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)來表示溫度高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)的方法,，可以使學(xué)生借助圖形的直觀來理解有理數(shù)的有關(guān)問題，突出知識(shí)的產(chǎn)生過程,，也為以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定基礎(chǔ),。本節(jié)的重點(diǎn)是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可,。數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn),。教學(xué)中要求學(xué)生多動(dòng)手，增強(qiáng)對“形”的感性認(rèn)識(shí),，培養(yǎng)動(dòng)手,、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力?！玖鞒淘O(shè)計(jì)】

一,、情景創(chuàng)設(shè)

溫度計(jì)的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺,、彈簧秤等）,？

數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度,，標(biāo)上讀數(shù),，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,。

二,、新知探索

1．請學(xué)生閱讀新課思考：

①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示,；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示,。②數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素,？

③原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù),？原點(diǎn)左方表示什么數(shù),？ ④表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-3的點(diǎn)在什么位置,？

⑤原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長度的a點(diǎn)表示什么數(shù),？原點(diǎn)向左11個(gè)單位長度的b點(diǎn)表示什

2么數(shù),？

2．?dāng)?shù)軸的畫法

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線）,，在這條直線上任取一點(diǎn)o，叫做原點(diǎn),，用這點(diǎn)表示數(shù)0,；（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來）,。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0℃以上為正,，0℃以下為負(fù),。）

第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1,，0與1之間的長就是單位長度,。（相當(dāng)于溫度計(jì)上1℃占1小格的長度。）

在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右,，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn),，這些點(diǎn)依次表示1，2,，3,，?，從原點(diǎn)向左,，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn),，它們依次表示–1，–2,，–3,，?。

3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn),、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,。

原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素,，原點(diǎn)位置的選定,、正方向的取向,、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的,。直線也不一定是水平的,。

三、范例共做

例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確,？如不正確,，指出錯(cuò)在哪里？ 分析：原點(diǎn),、正方向,、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確,，（1）缺少單位長度,；（2）缺少正方向；（3）缺少原點(diǎn),；（4）單位長度不一致,。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

（1）2，-1,，0,，?32，+3.5(2)-5,，0,，+5，15,，20,；

(3)-1500，-500,，0,，500，1000,。

分析：要在數(shù)軸上表示數(shù),，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn),、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素,，然后再表示數(shù)，第（1）題,，數(shù)不大,，單位長度取1cm代表1，第（2）,、（3）題數(shù)軸較大,，可取1cm分別代表5和500,。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中,，如第(1)題的原點(diǎn)可居中,，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右,，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定,，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變,。表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn),，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點(diǎn)表示的數(shù),。這樣畫出的圖形較合理,、美觀,。

例3：借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù),？有沒有最大的正整數(shù)？如果有,，把它指出來,；

(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù),？如果有,，把它標(biāo)出來。

解答：觀察數(shù)軸易知：

(1)有最小的正整數(shù),，它是1,，沒有最大的正整數(shù)；

(2)沒有最小的負(fù)整數(shù),，有最大的負(fù)整數(shù),，它是-1． 例4：比較–3，0,，2的大小,。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0,、2的點(diǎn),，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正數(shù)都大于0,；負(fù)數(shù)都小于0,；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。

四,、檢測反饋

1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確,？

（1）

2．下面數(shù)軸上的點(diǎn)a,、b、c,、d,、e分別表示什么數(shù)？

（2）

3．將-

3,、1.5,、21、-

6,、2.25,、1、-

5,、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,。224．畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn),。

±100

±200

±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯(cuò)誤,；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到,。

五,、小結(jié)提高

1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系,，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系,；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù),；

2．畫數(shù)軸時(shí),，原點(diǎn)的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向,、不要漏畫原點(diǎn),，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確,。

六,、課后思考

1．一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，按下列條件移動(dòng)兩次后到達(dá)終點(diǎn),，說出它是表示什么數(shù)的點(diǎn),？（1）向右移動(dòng)11個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位,。2（2）向左移動(dòng)3個(gè)單位長度,，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度。

2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是多少,？這兩個(gè)點(diǎn)的位置有什么不同,？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有幾個(gè),？它們分別表示什么數(shù)？

4．某數(shù)軸的單位長度是1cm,，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段ab,，則線段ab蓋住的整數(shù)點(diǎn)有（）

a．99個(gè)或100個(gè)

b．100個(gè)或101個(gè)

c．99個(gè)或101個(gè)

d．99個(gè)、100個(gè)或101個(gè)

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)軸教案篇二

§2.2 數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo): 1． 知道什么是數(shù)軸,，如何畫數(shù)軸,。

2． 知道如何將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù),。知道任一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng),。

教學(xué)重點(diǎn): 學(xué)習(xí)數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),。教學(xué)難點(diǎn)：

利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小性質(zhì),。教學(xué)過程：

一、引入：

請讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度:

二,、講授新課：

1．考察溫度計(jì),，直接給出數(shù)軸的定義。2．講解例1,。

提問：在數(shù)軸上,，已知一點(diǎn)p表示數(shù)（-5）,，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置,。改選在另一位置，那么p對應(yīng)的數(shù)是否還是-5,？如果單位長度改變呢,？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問,，向?qū)W生提出：數(shù)軸的三要素缺一不可,。3.小結(jié)：

如何根據(jù)數(shù)軸的定義畫一條數(shù)軸？如何在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)的點(diǎn),？ 4.隨堂練習(xí)：

1．教科書第54頁練習(xí)第1,，2，3題,。

2．補(bǔ)充練習(xí)：在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一億萬分之一的點(diǎn),？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？（答：很難畫出,；存在,。）

四、課外作業(yè) 1．

2．補(bǔ)充題：

（1）畫一條數(shù)軸并畫出分別表示±0.5,，±0.1,，±0.75的各點(diǎn),。（2）畫一條數(shù)軸并畫出分別表示1000，2000,，5000的各點(diǎn),。

注：以上兩個(gè)補(bǔ)充題的目的是，用數(shù)軸表示已知數(shù)時(shí),，要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長度和坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,。

（3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離小于3的整數(shù)所表示的點(diǎn)。（4）在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)的點(diǎn),。

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)軸教案篇三

課件簡單是或就是輔助教師順利完成教學(xué)工作的工具,，那么，下面是小編給大家整理收集的六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)軸課件,，內(nèi)容僅供參考,。

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)軸課件

1教學(xué)內(nèi)容：

六年級(jí)下冊第5～7 例

3、例

4教學(xué)目的：

1,、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù),、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

2,、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序,，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

教學(xué)重,、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較,。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,，提出目標(biāo)

1,、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù),，哪些是負(fù)數(shù),？

-128

25.06

+0.019

-2/

3+16/57

0-822、如果+10%表示增加10%,，那么-26%表示（）

3,、某日傍晚，九仙山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了5攝氏度,，這天傍晚九仙山的氣溫是（）攝氏度,。

4、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

二,、交流探索,，學(xué)生展示

（一）教學(xué)例

31、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1,、2,、3、4,、5,、6、7）

2,、出示例3：

（1）問：你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎,？

（2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度,。學(xué)生畫完交流,。

（3）教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生,，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系,？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來）。

（4）學(xué)生展示,，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù),，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識(shí),。

（5）

總結(jié)

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：

a,、從0起往右依次是？從0起往左依次是,？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

b、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點(diǎn),。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng),？

（7）練習(xí)：p7做一做

第1,、2題。

（二）教學(xué)例

41,、出示未來一周的天氣情況,，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小,。

2,、學(xué)生交流比較的方法。

3,、通過小精靈的話,，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上,，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4,、再讓學(xué)生進(jìn)行比較,，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5,、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6,，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí),，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小,。

6、小結(jié)：負(fù)數(shù)比0小,，正數(shù)比0大,，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

7,、練習(xí)：p7做一做

第3題,。

三、應(yīng)用練習(xí),，拓展延伸

1,、練習(xí)一

第4、5,、6題,。

2、按順序排列

-23 2

5-1-3.63,、-6和0相差多少,？-6和+6相差多少？

四,、歸納總結(jié)

學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得

（1）在數(shù)軸上,，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）負(fù)數(shù)比0小,，正數(shù)比0大,，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)軸課件

2教學(xué)目標(biāo)

1,、使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,，掌握數(shù)軸的三要素；

2,、使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù),，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；

3、使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系,、課堂教學(xué)過程

一,、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1、小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù),，你能在射線上表示出1和2嗎,？

2、用“射線”能不能表示有理數(shù),？為什么,？

3、你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng),，才能用來表示有理數(shù)呢,？

待學(xué)生回答后，教師指出,，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸,。

二、講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì),，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度,，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù),，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),，從而得到所測的溫度、在0上10個(gè)刻度,，表示10℃,；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃,、與溫度計(jì)類似,，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù),，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù),、負(fù)數(shù)和零、具體方法如下(邊說邊畫)：

1,、畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,，如果所需的都是正數(shù),，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；

2、規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,，0℃以下為負(fù))；

3,、選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,，在直線上，從原點(diǎn)向右,，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn),，依次表示為1，2,，3,，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn),，依次表示為-1,，-2，-3,，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù),？(可列舉幾個(gè)數(shù))

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義,，即規(guī)定了原點(diǎn),、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上,，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5,，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置,，那么p對應(yīng)的數(shù)是否還是-5,？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢,？

通過上述提問,，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度,，缺一不可,。

三、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系,，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法,、本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,，正確地畫出數(shù)軸,，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,，但是反過來不成立,，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),，這個(gè)問題以后再研究,。

五、作業(yè)

1,、在下面數(shù)軸上：

(1)分別指出表示-2,，3，-4,，0,，1各數(shù)的點(diǎn)。

(2)a,，h,，d，e,，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù),？

2、在下面數(shù)軸上,，a,，b，c,，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù),？

3、下列各小題先分別畫出數(shù)軸,，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

(1)｛-5,，2，-1,，-3,，0｝；(2)｛-4,，2.5,，-1.5，3.5｝,；

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)軸教案篇四

學(xué)科：數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)軸

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．通過與溫度計(jì)的類比,，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．

2．借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,，認(rèn)識(shí)互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系,，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

【基礎(chǔ)知識(shí)精講】

1．?dāng)?shù)軸三要素及數(shù)軸畫法

(1)數(shù)軸三要素：原點(diǎn),、單位長度,、正方向．其中可以選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍?/p>

(2)取一直線,，直線上具備了數(shù)軸的三要素,，那么它就可以稱為數(shù)軸了． 2．?dāng)?shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．(反之則不成立．因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)不僅可以表示有理數(shù)，還有一些點(diǎn)表示的數(shù)不在有理數(shù)的范圍內(nèi))3．利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小

(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),，右邊的總比左邊的大．

圖2—1(2)正數(shù)大于0,，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

圖2—2 由于數(shù)軸上正數(shù)在0的右邊,，0在負(fù)數(shù)的右邊,，所以正數(shù)＞0，0＞負(fù)數(shù),，正數(shù)＞負(fù)數(shù)． 如：＋7＞－10(正數(shù)大于負(fù)數(shù))0＞－3(0大于負(fù)數(shù)),，0＜＋2(0小于正數(shù))4．相反數(shù)的有關(guān)知識(shí)

(1)定義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．

如：－3和3,，11和－，－3．2和＋3．2?? 77(2)在數(shù)軸上,，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè),，并且與原點(diǎn)的距離相等．

圖2—3 如：－3和＋3是一對互為相反數(shù)，它們在原點(diǎn)的左右兩側(cè),，且它們到原點(diǎn)的距離都是3個(gè)單位長度．

(3)相反數(shù)是它本身的數(shù)是0． 說明：數(shù)軸是數(shù)學(xué)中數(shù)與圖形結(jié)合的典范．理解數(shù)軸及和數(shù)軸有關(guān)的知識(shí)都可以從幾何和代數(shù)兩方面入手．

【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】

［例1］畫一個(gè)數(shù)軸,，并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)連接起來．

111,，－3,，－1，0,，2 23點(diǎn)撥：①畫數(shù)軸應(yīng)必須具備數(shù)軸三要素：原點(diǎn),、單位長度、正方向．②用“＜”號(hào)連接這些數(shù),，需要將這些數(shù)從小到大排列．而在數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù),，所以只要將數(shù)軸上的數(shù)從左到右用“＜”號(hào)連接即可．

解答：圖2—4 －3＜－

111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在數(shù)軸上位置如圖2—5,，則下面結(jié)論正確的是?()

圖2—5 a．m＞0,，n＜0 b．m＞0，n＞0 c．m＜0,，n＜0 d．m＜0,，n＞0 點(diǎn)撥：在數(shù)軸上的數(shù),，右邊的總比左邊的大．對于m和0，m在0的右邊,，即m＞0,，而n在0的左邊，所以0＞n即n＜0．

解答：m＞0,，n＜0．選a．

［例3］數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的數(shù)是_____．

點(diǎn)撥：先畫出數(shù)軸,，找到原點(diǎn)．從原點(diǎn)開始向左、向右各數(shù)3個(gè)單位長度,，這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,，且符合題意．

記住：類似的題目答案一般會(huì)有兩個(gè)數(shù)． 解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－

5的相反數(shù)是_____ 2(2)b的相反數(shù)是_____(3)－m的相反數(shù)是_____ 點(diǎn)撥：不管是數(shù)字或是字母,，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同．

解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)a和b,，它們兩點(diǎn)間的距離是5，則這兩個(gè)數(shù)分別是_____和_____．

點(diǎn)撥：畫出數(shù)軸,，表示出a和

b．由于它們互為相反數(shù),，所以這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則每個(gè)點(diǎn)距原點(diǎn)2．5個(gè)單位長度．在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)為－2．5,，在原點(diǎn)右邊則為＋2．5．

圖2—6 解答：＋2．5和－2．5． ［例6］比較大小(1)0_____－(2)－

1_____－(3)7_____－10 2點(diǎn)撥：若正數(shù),、負(fù)數(shù)、0互相比較,，則用“正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)”進(jìn)行比較．若兩負(fù)數(shù)進(jìn)行比較,，將它們標(biāo)注在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．

解答：(1)＞(0大于負(fù)數(shù))(2)＞(數(shù)軸上,，－1所對應(yīng)的點(diǎn)在－2所對應(yīng)點(diǎn)的右側(cè))2

圖2—7(3)＞(正數(shù)大于負(fù)數(shù))

【拓展訓(xùn)練】

求下列各數(shù)的相反數(shù)．

(1)－(＋7)

(2)＋(－m)點(diǎn)撥：由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有一個(gè)符號(hào)不同：一個(gè)為正,，一個(gè)為負(fù)．因?yàn)樵诖祟}中將括號(hào)里的數(shù)看做一個(gè)整體，括號(hào)外的才是它的符號(hào)．找相反數(shù)時(shí),，只要改變括號(hào)外的符號(hào)即可．

解答：(1)－(＋7)的相反數(shù)是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反數(shù)是－(－m)

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)軸教案篇五

2.2 數(shù)軸

10數(shù)本2班

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn),、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù),，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

2.向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,。3.使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系,；鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法,；

4.會(huì)借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教材分析：數(shù)軸是在引入了負(fù)數(shù)及對有理數(shù)進(jìn)行分類后給出的,，它是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一個(gè)重要工具,。本節(jié)課從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā),，通過實(shí)際情景類比出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法。它將有助于我們后面將要學(xué)習(xí)的相反數(shù),、絕對值概念的理解,，更直觀地進(jìn)行有理數(shù)大小的比較和對有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：1.掌握數(shù)軸的正確畫法,。

2.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,。

3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，加深對有理數(shù)的認(rèn)識(shí),。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)過程：

1.有理數(shù)包括那些數(shù),？說出有理數(shù)的分類方法,？ 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有理數(shù)可以這樣進(jìn)行分類

ⅰ.在分類時(shí),，一定要保證使每個(gè)數(shù)只能在同一層次中的一個(gè)集合中.ⅱ.在所有含“正”“負(fù)”字眼的集合中,，都不能出現(xiàn)“0”.因?yàn)椤?”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).ⅲ.在有理數(shù)的分類中，未出現(xiàn)小學(xué)學(xué)過的“小數(shù)”“自然數(shù)”,，是因?yàn)橛欣頂?shù)中的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式,；而“自然數(shù)”又包含在整數(shù)范圍

內(nèi).171?7，?,，?3,0,100填入相應(yīng)的集合中： 2.將有理數(shù)：+2,，?,0.3，292正數(shù)集合：{

} 負(fù)數(shù)集合：{

} 正數(shù)集合：{

}

二,、引入新課：

1.利用溫度計(jì)可以測量溫度,，請同學(xué)們說出溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)？（同學(xué)討論）

溫度計(jì)上有刻度,，刻度上有讀數(shù),，可根據(jù)液面的不同位置讀出不同的數(shù)，從而測得溫度,。

如：在0上10個(gè)刻度,，表示100c;在0下5個(gè)刻度，表示?50c;等等

類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些,？（直尺,、彈簧秤等）

2.出示溫度計(jì)：

① 你是怎樣讀出上面的溫度的？

② 溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的,？以什么為基準(zhǔn),？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度?

③ 每攝氏度兩條刻度之間的距離有什么特點(diǎn)？

總結(jié)：與溫度計(jì)類似,，我們也可以在一條直線上畫出刻度,，標(biāo)上讀數(shù),，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,，并用直線上的點(diǎn)來表示數(shù),。

像這樣的直線就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸。

把溫度計(jì)橫放與數(shù)軸進(jìn)行對比歸納出數(shù)軸的畫法,。

三,、講解新課：

1.數(shù)軸的畫法

1）畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置,，如果所需的都是正數(shù),，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫

度計(jì)上的0℃）；

2）規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向）,，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,，0℃以下為負(fù)）；

3）選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,，在直線上,，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn),，依次表示為1,，2，3,，?從原點(diǎn)向左,，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為－1,，－2,，－3，?

于是+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示,；

-4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示,；

在原點(diǎn)右邊 11個(gè)單位的點(diǎn)表示；在原點(diǎn)左邊1.5個(gè)單位的點(diǎn)表示1.5.4

4判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確,？如不正確,，指出錯(cuò)在哪里？

總結(jié)：1.畫數(shù)軸時(shí)容易漏掉正方向,；

2.畫數(shù)軸時(shí)單位不統(tǒng)一,；

3.容易把原點(diǎn)左邊的數(shù)變成正數(shù)；

4.標(biāo)錯(cuò)點(diǎn),。特別是對負(fù)數(shù)標(biāo)錯(cuò)點(diǎn),。如：

12-3標(biāo)到+3 處；?標(biāo)到?處。

2.數(shù)軸的定義：

規(guī)定了原點(diǎn),、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,。

①畫數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn),、正方向和單位長度三個(gè)條件缺一不可,。稱這三個(gè)條件為數(shù)軸的“三要素”；

②數(shù)軸定義中的“規(guī)定”二字,，這就說原點(diǎn)的選定,，正方向的取向，單位長度的大小的確定都是根據(jù)需要“規(guī)定的”,。一旦確定了,，不能隨意更改。

③所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,。反過來,，不能說數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)。

3.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

通過學(xué)習(xí)數(shù)軸可知：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),，右邊數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零,，負(fù)數(shù)都小于零,。4.例1.將下列所給的數(shù)在數(shù)軸上表示出來：1，-3,，-2.5,，2，0

例2.比較-3,，?

四,、小結(jié)提高

1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系,，例3.指出數(shù)軸上a,、b、c,、d 個(gè)點(diǎn)分別表示什么數(shù),？

1，0,，2,，3.5的大小。2它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系,；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；

2．畫數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取,，注意不要漏畫正方向,、不要漏畫原點(diǎn)，單位長度一定要統(tǒng)一,，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確,。

五、課后思考

1．一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始,，按下列條件移動(dòng)兩次后到達(dá)終點(diǎn),，說出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)？

（1）向右移動(dòng)11個(gè)單位長度,，再向左移動(dòng)2個(gè)單位,。

2（2）向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度,。

2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是多少,？這兩個(gè)點(diǎn)的位置有什么不同？

3．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有幾個(gè),？它們分別表示什么數(shù),？

六、課后作業(yè)

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1,，2,，3