作為一位杰出的教職工,，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢,？又該怎么寫呢？以下是小編收集整理的教案范文,，僅供參考,，希望能夠幫助到大家。

高二數(shù)學(xué)下角的概念的推廣教案及反思及反思篇1

一,、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1,、掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解并掌握“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義

2,、掌握所有與α角終邊相同的角(包括α角)的表示方法

3,、體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，深刻理解推廣后的角的概念;

二,、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握正角負(fù)角零角的定義，掌握終邊相同的角的表示方法.

難點(diǎn)：終邊相同的角的表示.

三,、教學(xué)方法：

講授法,、討論法、媒體課件演示

四,、內(nèi)容分析

1,、引導(dǎo)學(xué)生通過切身感受來認(rèn)識(shí)角的概念推廣的必要性,。

2、為引入正角與負(fù)角的概念做好準(zhǔn)備,。

新概念產(chǎn)生

1.角的概念的推廣

⑴“旋轉(zhuǎn)”形成角

一條射線由原來的位置OA,，繞著它的端點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成角α.旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線OA叫做角α的始邊,，旋轉(zhuǎn)終止的射線OB叫做角α的終邊,，射線的端點(diǎn)O叫做角α的頂點(diǎn).

突出“旋轉(zhuǎn)” 注意：“頂點(diǎn)”“始邊”“終邊”

⑵.“正角”與“負(fù)角”“0角”

我們把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角，把按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角,，如OA為始邊的角α=210°,，β=-150°,，γ=660°,，

特別地，當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí),，我們也認(rèn)為這時(shí)形成了一個(gè)角,，并把這個(gè)角叫做零角.記法：角或 可以簡(jiǎn)記成

⑶意義

用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地?cái)U(kuò)大了

1角有正負(fù)之分

2角可以任意大

實(shí)例：體操動(dòng)作：旋轉(zhuǎn)2周(360(×2=720() 3周(360(×3=1080()

3還有零角

角的概念推廣以后,，它包括任意大小的正角,、負(fù)角和零角.要注意，正角和負(fù)角是表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量,，它的正負(fù)規(guī)定純系習(xí)慣,，就好象與正數(shù)、負(fù)數(shù)的規(guī)定一樣,，零角無正負(fù),，就好象數(shù)零無正負(fù)一樣.2.“象限角”

為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來討論角

角的頂點(diǎn)合于坐標(biāo)原點(diǎn),，角的始邊合于軸的正半軸,，這樣一來，角的終邊落在第幾象限,，我們就說這個(gè)角是第幾象限的角(角的終邊落在坐標(biāo)軸上,，則此角不屬于任何一個(gè)象限)

例如：30(、390(,、(330(是第Ⅰ象限角,，300(、(60(是第Ⅳ象限角,，585(,、1180(是第Ⅲ象限角，(2000(是第Ⅱ象限角等

提出問題,，學(xué)生討論回答：

(1)在坐標(biāo)系中表示角時(shí),，對(duì)角的頂點(diǎn)與角的始邊有什么要求?

(2)你對(duì)“角的終邊落在坐標(biāo)軸上,，則此角不屬于任何一個(gè)象限”這句話是怎么理解的?

(3)分別舉出幾個(gè)第一、二,、三,、四象限角的例子。 學(xué)習(xí)新概念與問題討論相結(jié)合,，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于新概念的理解與掌握,。 新

概念形成

.終邊相同的角

⑴觀察：390(，(330(角,，它們的終邊都與30(角的終邊相同

⑵探究：終邊相同的角都可以表示成一個(gè)0(到360(的角與個(gè)周角的和：

⑶結(jié)論：所有與(終邊相同的角連同(在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合：

即：任何一個(gè)與角(終邊相同的角，都可以表示成角(與整數(shù)個(gè)周角的和,。

終邊相同的角不一定相等,，但相等的角，終邊一定相同,，終邊相同的角有無數(shù)多個(gè),，它們相差360°的整數(shù)倍 引導(dǎo)學(xué)生觀察分析：

(1)終邊相同的角有何特點(diǎn)?(相差整數(shù)個(gè)周角)。

(2)試表示出與30(終邊相同的角,。

(3)用集合表示終邊相同的角請(qǐng)注意以下問題：

終邊相同的角不一定相等,，但是相等的一定終邊相同，終邊相同的角有無數(shù)多個(gè),，它們相差360(的整數(shù)倍,。

從觀察分析入手，通過具體例子,，歸納總結(jié)出終邊相同的角的表示方法,，并初步認(rèn)識(shí)用集合表示終邊相同的角需注意的幾個(gè)問題。

講解范例

例1 在0°到360°范圍內(nèi),，找出與下列各角終邊相同的角,，并判斷它是哪個(gè)象限的角

解：⑴∵-120o=-360o+240o，

∴240o的角與-140o的角終邊相同,，它是第三象限角.

⑵∵640o=360o+280o,，

∴280o的角與640o的角終邊相同，它是第四象限角.

⑶∵-950o12’=-3360o+129o48’,，

∴129o48’的角與-950o12’的角終邊相同,，它是第三象限角.

例2寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在間的角寫出來：

解：

(1)

S-360°～720間的角是

-1×360°+60°=-280°;

0×360°+60°=60°;

1×360°+60°=420°.

(2)

S中在-360°～720間的角是

0×360°-21°=-21°;

1×360°-21°=339°;

2×360°-21°=699°.

(3)

S中在-360°～720°間的角是

-2×360°+363o14’=-356o46’;

-1×360°+363o14’=3o14’;

0×360°+363o14’=363o14’.

1,、選例1的第一小題板書來示范解題的步驟,，其他例題請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生板演，，其他學(xué)生在下面自己完成,，針對(duì)板演同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問題及時(shí)給予更正,，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。

2,、例2可以組織學(xué)生討論,，然后讓學(xué)生回答，互相更正,，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正講解,，并要求學(xué)生熟練掌握這些常見角的集合的表示方法。

1,、例1主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在0°到360°范圍內(nèi),，找出與某個(gè)角終邊相同的角，并判斷它是哪個(gè)象限的角,。

2,、例4主要想解決：所有與(終邊相同的角連同(在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合：

即：任何一個(gè)與角(終邊相同的角，都可以表示成角(與整數(shù)個(gè)周角的和,。在這里：

終邊相同的角不一定相等,，但是相等的一定終邊相同,，終邊相同的角有無數(shù)多個(gè),，它們相差360(的整數(shù)倍。

課堂練習(xí) 1.銳角是第幾象限的角?第一象限的角是否都是銳角?小于90°的角是銳角嗎?0°～90°的角是銳角嗎?

(答：銳角是第一象限角;第一象限角不一定是銳角;小于90°的角可能是零角或負(fù)角,，故它不一定是銳角;0°～90°的角可能是零角,，故它也不一定是銳角.)

總結(jié)有關(guān)角的集合表示. 銳角：{θ|090°}，

0°～90°的角：{θ|0°≤θ≤90°};

小于90°角：{θ|θ

2.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合,，始邊落在x軸的正半軸上,，作出下列各角，并指出它們是哪個(gè)象限的角?

(1)420°,，(2)-75°,，(3)855°，(4)-510°.

(答：(1)第一象限角,，(2)第四象限角,，(3)第二象限角，(4)第三象限角)

課堂練習(xí)的目的是對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行綜合回顧,，教師可以放手讓學(xué)生自行解決,，然后教師加以點(diǎn)撥。

歸納小結(jié)?

從知識(shí),、方法兩個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正角,、負(fù)角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限.本節(jié)課重點(diǎn)是學(xué)習(xí)終邊相同的角的表示法.

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