作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化,。既然教案這么重要,，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文,，希望大家可以喜歡,。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇1

高中數(shù)學(xué)必修教案

一、教學(xué)過程

1,、復(fù)習(xí),。

反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法,、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系,。

求出函數(shù)y=x3的反函數(shù),。

2,、新課,。

先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y=x3的圖象,，學(xué)生紛紛動手，很快畫出了函數(shù)的圖象,。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象（圖1）：

教師在畫出上述圖象的學(xué)生中選定生1,，將他的屏幕內(nèi)容通過教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng),。

生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。

師：對,，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論,。

（學(xué)生展開討論，但找不出原因,。）

師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>

（生1將他的制作過程重新重復(fù)了一次,。）

生3：問題出在他選擇的次序不對。

師：哪個次序,？

生3：作點B前，選擇xA和xA3為B的坐標(biāo)時,，他先選擇xA3，后選擇xA,，作出來的點的坐標(biāo)為(xA3,，xA),，而不是(xA，xA3),。

師：是這樣嗎？我們請生1再做一次,。

（這次生1在做的過程當(dāng)中，按xA,、xA3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象,。）

師：看來問題確實是出在這個地方,，那么請同學(xué)再想想,，為什么他采用了錯誤的次序后,，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢？

（學(xué)生再次陷入思考,，一會兒有學(xué)生舉手,。）

師：我們請生4來告訴大家,。

生4：因為他這樣做,，正好是將y=x3上的點B(x,，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換,。

師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的,。關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系,？

（多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,，于是教師進一步追問,。）

師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象？

生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換,，可得到y(tǒng)=的圖象,。

師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換,？怎么換,？

（學(xué)生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來,，教師不得不將問題進一步明確,。）

師：我其實是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關(guān)系,，有的話，是什么樣的對稱關(guān)系？

（學(xué)生重新開始觀察這兩個函數(shù)的圖象,，一會兒有學(xué)生舉手,。）

生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對稱。

師：能說說是關(guān)于哪條直線對稱嗎,？

生6：我還沒找出來,。

（接下來,，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸，畫出如下圖形,，如圖2所示：）

學(xué)生通過移動點A（點B,、C隨之移動）后發(fā)現(xiàn),，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸,，在追蹤M點后,，發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y=x,。

生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱。

師：這個結(jié)論有一般性嗎,？其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象,，也有這種對稱關(guān)系嗎,？請同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試。

（學(xué)生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進行驗證,，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,。）

還是有部分學(xué)生舉手,，因為他們畫出了如下圖象（圖3）：

教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題,，將這個圖象傳給全班學(xué)生后,，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象,。

最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：

點(x,，y)與點(y,，x)關(guān)于直線y=x對稱,；

函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,。

二、反思與點評

1,、在開學(xué)初,，我就教學(xué)幾何畫板4。0的用法,，在教函數(shù)圖象畫法的過程當(dāng)中,，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點時，不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序,，本課設(shè)計起源于此,。雖然幾何畫板4,。04中,，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì),，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫板4,。0進行教學(xué),。

2,、荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,，可借助于生動直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程,，但常常由于圖形或想象的錯誤,，使人們的思維誤入歧途,，因此我們既要借助直觀,，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念,，要注意過于直觀的例子常常會影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念,。

計算機作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強的表現(xiàn)能力,，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面,，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機,，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學(xué)生思維的目的的話,，這樣的教學(xué)中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已,。

在本節(jié)課的教學(xué)中，計算機更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具,，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系,，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念,，對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解,。

當(dāng)前計算機用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具,，有時甚至只是作為電子黑板使用,，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計算機作為學(xué)生的認(rèn)知工具,，讓學(xué)生通過計算機發(fā)現(xiàn)探索,，甚至利用計算機來做數(shù)學(xué)，在此過程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念,，促進數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

3,、在引出兩個函數(shù)圖象對稱關(guān)系的時候，問題設(shè)計不甚妥當(dāng),，本來是想要學(xué)生回答兩個函數(shù)圖象對稱的關(guān)系,，但學(xué)生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,，以致將學(xué)生引入歧途,。這樣的問題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的,。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇2

[新知初探]

1、向量的數(shù)乘運算

（1）定義：規(guī)定實數(shù)λ與向量a的積是一個向量,，這種運算叫做向量的數(shù)乘,，記作：λa，它的長度和方向規(guī)定如下：

①|(zhì)λa|=|λ||a|,；

②當(dāng)λ>0時，λa的方向與a的方向相同,；

當(dāng)λ

（2）運算律：設(shè)λ，μ為任意實數(shù),，則有：

①λ（μa）=（λμ）a,；

②（λ+μ）a=λa+μa,；

③λ（a+b）=λa+λb,；

特別地,，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；

λ（a—b）=λa—λb,。

[點睛]（1）實數(shù)與向量可以進行數(shù)乘運算，但不能進行加減運算,，如λ+a，λ—a均無法運算,。

（2）λa的結(jié)果為向量，所以當(dāng)λ=0時,，得到的結(jié)果為0而不是0,。

2,、向量共線的條件

向量a（a≠0）與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有一個實數(shù)λ,，使b=λa,。

[點睛]（1）定理中a是非零向量,，其原因是：若a=0,，b≠0時,，雖有a與b共線，但不存在實數(shù)λ使b=λa成立,；若a=b=0,，a與b顯然共線，但實數(shù)λ不,，任一實數(shù)λ都能使b=λa成立,。

（2）a是非零向量,，b可以是0,，這時0=λa，所以有λ=0,，如果b不是0，那么λ是不為零的實數(shù),。

3,、向量的線性運算

向量的加,、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算,。對于任意向量a，b及任意實數(shù)λ,，μ1,，μ2,，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b,。

[小試身手]

1,、判斷下列命題是否正確,。（正確的打“√”,，錯誤的打“×”）

（1）λa的方向與a的方向一致,。（）

（2）共線向量定理中，條件a≠0可以去掉,。（）

（3）對于任意實數(shù)m和向量a,，b,，若ma=mb,，則a=b,。（）

答案：（1）×（2）×（3）×

2、若|a|=1,，|b|=2,，且a與b方向相同，則下列關(guān)系式正確的是（）

A,、b=2aB,、b=—2a

C、a=2bD,、a=—2b

答案：A

3,、在四邊形ABCD中,，若=—12,，則此四邊形是（）

A,、平行四邊形B,、菱形

C,、梯形D,、矩形

答案：C

4,、化簡：2（3a+4b）—7a=XXXXXX,。

答案：—a+8b

向量的線性運算

[例1]化簡下列各式：

（1）3（6a+b）—9a+13b,；

（2）12？3a+2b,？—a+12b—212a+38b；

（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a,。

[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。

（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0,。

（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c,。

向量線性運算的方法

向量的線性運算類似于代數(shù)多項式的運算，共線向量可以合并,，即“合并同類項”“提取公因式”，這里的“同類項”“公因式”指的是向量,。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇3

課題：命題

課時：001

課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)

１、知識與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成,，能判斷給定陳述句是否為命題,，能判斷命題的真假,；能把命題改寫成“若p，則q”的形式,；

２、過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子,，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力,；

３、情感,、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重點與難點

重點：命題的概念,、命題的構(gòu)成

難點：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)回顧

引入：初中已學(xué)過命題的知識，請同學(xué)們回顧：什么叫做命題,？

二、新課教學(xué)

下列語句的表述形式有什么特點,？你能判斷他們的真假嗎,？

（1）若直線a∥b,，則直線a與直線b沒有公共點．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

（4）若x2=1,，則x=1．

（5）兩個全等三角形的面積相等．

（6）３能被２整除．

討論,、判斷：學(xué)生通過討論,，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式,，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真,，（2）（4）（6）的判斷為假。

教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷,，就是肯定一個事物是什么或不是什么,，不能含混不清,。

抽象,、歸納：

1、命題定義：一般地,，我們把用語言,、符號或式子表達的,，可以判斷真假的陳述句叫做命題．

命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．

在數(shù)學(xué)課中,，只研究數(shù)學(xué)命題,，請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子．教師再與學(xué)生共同從命題的定義,，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題,，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．

例1：判斷下列語句是否為命題？

（1）空集是任何集合的子集．

（2）若整數(shù)a是素數(shù),，則是a奇數(shù)．

（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？

（4）若平面上兩條直線不相交,，則這兩條直線平行．

（5）＝－２．

（6）x＞１５．

讓學(xué)生思考、辨析,、討論解決，且通過練習(xí),，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看兩點：第一是“陳述句”,，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句,、祈使句,、感嘆句均不是命題．

解略,。

引申：以前,，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理,、推論,，這些定理、推論是否是命題,？同學(xué)們可否舉出一些定理,、推論的例子來看看,？

通過對此問的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識到定理,、推論都是命題．

過渡：同學(xué)們都知道，一個定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子,，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論,，明確所有的定理,、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）,。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢,？

2、命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論

定義：從構(gòu)成來看,，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中,，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p,，那么q”這種形式，通常,，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,，q叫做命題結(jié)論．

例2：指出下列命題中的條件p和結(jié)論q,，并判斷各命題的真假．

（１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．

（２）若四邊行是菱形,，則它的對角線互相垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0,，則a+b＞0．

（４）若a＞0,，b＞0,，則a+b＜0．

（５）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

此題中的（１）（２）（３）（４）,，較容易,，估計學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q,，并能判斷命題的真假,。其中設(shè)置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較,，學(xué)更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句,，不管判斷的結(jié)果是對的還是錯的,。

此例中的命題（５）,，不是“若P,，則q”的形式,，估計學(xué)生會有困難,，此時,，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項為“條件”,，由已知推出的事項為“結(jié)論”．

解略。

過渡：從例２中,，我們可以看到命題的兩種情況,，即有些命題的結(jié)論是正確的,，而有些命題的結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．

3,、命題的分類

真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q,，那么這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題．

強調(diào)：

（１）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．

（２）命題是一個判斷,，判斷的結(jié)果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念,，強調(diào)真假命題的大前提，首先是命題,。

判斷一個數(shù)學(xué)命題的真假方法：

（１）數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明．

（２）要判斷一個命題是假命題,，只需舉一個反例即可．

例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式,，并判斷是真命題還是假命題：

（1）面積相等的兩個三角形全等,。

（2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),。

（3）對頂角相等,。

分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式,，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論,，然后寫成“若條件，則結(jié)論”即“若P,，則q”的形式．解略。

三,、鞏固練習(xí)：

P４第2，3,。

四,、作業(yè)：

P8：習(xí)題1．1A組~第1題

五,、教學(xué)反思

師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容．

1,、什么叫命題？真命題,？假命題？

2,、命題是由哪兩部分構(gòu)成的,？

3,、怎樣將命題寫成“若P,，則q”的形式．

4,、如何判斷真假命題．

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇4

一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

1,、 了解利用科學(xué)計算免費軟件--Scilab軟件編寫程序來實現(xiàn)算法的基本過程。

2,、 了解并掌握Scilab中的基本語句，如賦值語句,、輸入輸出語句、條件語句,、循環(huán)語句,；能在Scipad窗口中編輯完整的程序，并運行程序,。

3、 通過上機操作和調(diào)試,，體驗從算法設(shè)計到實施的過程。

二,、教學(xué)重點及難點

重點: 體會算法的實現(xiàn)過程，能認(rèn)識到一個算法可以用很多的語言來實現(xiàn),，Scilab只是其中之一,。

難點:體會編程是一個細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程,，體會正確完成一個算法并實施所要經(jīng)歷的過程,。

三,、教學(xué)流程設(shè)計

四、教學(xué)過程設(shè)計

(一)幾個基本語句和結(jié)構(gòu)

1,、賦值語句(=)

2、輸入語句 輸入變量名=input（提示語）

3,、輸出語句 print（) disp(）

4,、條件語句

5,、循環(huán)語句

(二)幾個程序設(shè)計

建議:直接在Scilab窗口下編寫完整的程序，保存后再運行,；如果不能運行或出現(xiàn)邏輯錯誤

可打開程序后直接修改，修改后再保存運行,，反復(fù)調(diào)試，直到測試成功,。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇5

一,、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識與技能

（1）理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

（2）能用文字語言表示算法,，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖

2、過程與方法

學(xué)生通過模仿,、操作,、探索,、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu),。

3情感,、態(tài)度與價值觀

學(xué)生通過動手作圖，,。用自然語言表示算法,，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想,，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,。

二、教學(xué)重點,、難點

重點：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu),。

難點：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

三,、學(xué)法與教學(xué)用具

學(xué)法：學(xué)生通過動手作圖,，。用自然語言表示算法,，用圖表示算法,，體會到用流程圖表示算法，簡潔,、清晰,、直觀、便于檢查,，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程,。進而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖,。

教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體,。

四,、教學(xué)思路

（一）、問題引入 揭示課題

例1 尺規(guī)作圖,，確定線段的一個5等分點,。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法,，并請學(xué)生說出答案,。

提問：用文字語言寫出算法有何感受？

引導(dǎo)學(xué)生體驗到：顯得冗長,，不方便,、不簡潔。

教師說明：為了使算法的表述簡潔,、清晰,、直觀、便于檢查,，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法,。

本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

右圖即是同流程圖表示的算法,。

（二）,、觀察類比 理解課題

1、 投影介紹流程圖的符號,、名稱及功能說明,。

符號 符號名稱 功能說明終端框 算法開始與結(jié)束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移

輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作

2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

（1）順序結(jié)構(gòu)

依照步驟依次執(zhí)行的一個算法

流程圖：

（2）選擇結(jié)構(gòu)

對條件進行判斷來決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

流程圖：

3,、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式 當(dāng)r=10時寫出計算圓的面積的算法,，并畫出流程圖。

解：

算法（自然語言）

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

（2） 已知函數(shù) 對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值,，寫出算法并畫流程圖,。

算法：（語言表示）

① 輸入X值

②判斷X的范圍，若 ,，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值,；否則用Y=2-x求函數(shù)值

③輸出Y的值

流程圖

小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu),。

學(xué)生觀察,、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點,？（直觀,、清楚,、便于檢查和交流）

（三）模仿操作 經(jīng)歷課題

1、用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

2,、分析講解例2;

分析：

思考：有多少個選擇結(jié)構(gòu),？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結(jié) 鞏固課題

1,、順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的,？

2,、怎樣用流程圖表示算法,。

（五）練習(xí)P99 2

（六）作業(yè)P99 1

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇6

課題1.1.1命題及其關(guān)系(一)課型新授課

目標(biāo)

1)知識方法目標(biāo)

了解命題的概念，

2)能力目標(biāo)

會判斷一個命題的真假,，并會將一個命題改寫成“若 ,，則 ”的形式。

重點

難點

1)重點：命題的改寫

2)難點：命題概念的理解,，命題的條件與結(jié)論區(qū)分

教法與學(xué)法

教法：

教學(xué)過程備注

1,、課題引入

（創(chuàng)設(shè)情景）

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎,？

（1）矩形的對角線相等,；

(2)3 ；

(3)3 嗎,？

(4)8是24的約數(shù),；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點,；

（6）他是個高個子,。

2、問題探究

1)難點突破

2)探究方式

3)探究步驟

4)高潮設(shè)計

1,、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition),。

上述6個語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題,。

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition),；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。

上述5個命題中,，(2)是假命題,，其它4個都是真命題。

③例1：判斷下列語句中哪些是命題,？是真命題還是假命題,？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數(shù) 是素數(shù),，則 是奇數(shù),；

(3)2小于或等于2;

（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎,？

（5） ；

（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行,；

（7）明天下雨,。

（學(xué)生自練 個別回答 教師點評）

④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假,。

2,、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

①例1中的(2)就是一個“若 ,，則 ”的命題形式,，我們把其中的 叫做命題的條件， 叫做命題的結(jié)論,。

②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ,，則 ”的形式。

③例2：將下列命題改寫成“若 ,，則 ”的形式,。

（1）兩條直線相交有且只有一個交點；

（2）對頂角相等,；

（3）全等的兩個三角形面積也相等,。

（學(xué)生自練 個別回答 教師點評）

3、 小結(jié)：命題概念的理解,，會判斷一個命題的真假,，并會將命題改寫“若 ，則 ”的形式,。

引導(dǎo)學(xué)生歸納出命題的概念,，強調(diào)判斷一個語句是不是命題的兩個關(guān)鍵點：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。

通過例子引導(dǎo)學(xué)生辨別命題,，區(qū)分命題的條件和結(jié)論,。改寫為“若 ，則 ”的形式,，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),。

3、練習(xí)提高1. 練習(xí)：教材 P4 1,、2,、3

師生互動

4、作業(yè)設(shè)計

作業(yè)：

1,、教材P8第1題

2,、作業(yè)本1-10

5、課后反思

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇7

一,、學(xué)習(xí)者特征分析

本節(jié)課內(nèi)容是面向高二下學(xué)期的學(xué)生,，主要是進行思維的訓(xùn)練,。學(xué)生在高一的時候已經(jīng)學(xué)過這些數(shù)學(xué)思維方法，但是對這些知識還沒有進行概念化的歸納和專門的訓(xùn)練,。學(xué)生不知道分析法和綜合法的時候還是會用一點,，以以往的經(jīng)驗，學(xué)生一旦學(xué)習(xí)概念后,，反而覺得難度大,，概念混淆，因此,，這一教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計是針對學(xué)生的這一情況,，設(shè)計專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，通過學(xué)生之間經(jīng)過學(xué)習(xí),，交流,，課后反復(fù)思考的,，進一步深化概念的過程,，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二,、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1,、 體會數(shù)學(xué)思維中的分析法和綜合法；

2,、 會用分析法和綜合法去解決問題,。

過程與方法

1、 通過對分析法綜合法的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,；

2、 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和理解能力,；

3,、 培養(yǎng)學(xué)生的評價和反思能力。

情感態(tài)度與價值觀

1． 交流,、分享運用數(shù)學(xué)思維解決問題的喜悅,；

2． 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

3． 增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,。

三,、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專題課，專門訓(xùn)練學(xué)生利用分析法和綜合法解題,。分析法在數(shù)學(xué)中特指從結(jié)果（結(jié)論）出發(fā)追溯其產(chǎn)生原因的思維方法,，即執(zhí)果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質(zhì)和分析為基礎(chǔ)的,，從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法,，即執(zhí)果導(dǎo)因法,。這兩種數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)思維方法中最基礎(chǔ)也是最重要的方法，是學(xué)生的思維訓(xùn)練的重要內(nèi)容,。

四,、教學(xué)策略的設(shè)計

1、 情境的設(shè)計

情境描述

情境簡要描述

呈現(xiàn)方式

趣味問題

從前有個國王在處死那些犯了罪的臣子的時候,，總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做,，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟,，不幸得罪了國王,，國王判他死罪，他所面臨的問題是：“這里有三個盒子,，金盒,，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個盒子內(nèi),，每只盒子各寫一句話,，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個盒子里,，就免你一死罪,。”聰明的亞瑟經(jīng)過推理而獲知免死金牌所放的盒子,，從而救了自己的命,，請問亞瑟是如何推理的？

網(wǎng)頁

2,、 教學(xué)資源的設(shè)計

資源類型

資源內(nèi)容簡要描述

資源來源

相關(guān)故事

通過有趣的推理故事,，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事,，用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

網(wǎng)上下載

學(xué)習(xí)網(wǎng)站

專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，嵌入了經(jīng)過修改適用于本課的論壇,，在線測試等,。

自行制作

3、 教學(xué)工具：計算機

4,、 教學(xué)策略：自主探究學(xué)習(xí)策略,，任務(wù)驅(qū)動策略、反思策略

5,、 教學(xué)環(huán)境：網(wǎng)絡(luò)教室

五,、教學(xué)流程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情景，吸引學(xué)生注意

教師活動

學(xué)生活動

資源/工具

設(shè)計思想

提出“推理救命問題”

積極思考,，尋找方法

學(xué)習(xí)網(wǎng)站

以具有趣味性的故事入手,，吸引學(xué)生的注意，點明本節(jié)課的目的,。

2,、自主探究，獲取知識

教師活動

學(xué)生活動

資源/工具

設(shè)計思想

1,、初試牛刀：讓學(xué)生試做思維訓(xùn)練題,。

2、挑戰(zhàn)高考題：在高考題中充分體現(xiàn)分析法,，綜合法,。

3、舉一反三：讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)

學(xué)以致用：

4,、把本節(jié)的方法應(yīng)用到解決數(shù)學(xué)問題中,。

積極思考，互相交流,，發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題。

學(xué)習(xí)網(wǎng)站

1,、讓學(xué)生在輕松活潑的氛圍下帶著問題,，自主、積極地學(xué)習(xí),，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自我探索的能力。

2,、超級鏈接控制性好,，交互性強，可讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)收集積累更多的信息,，拓寬學(xué)生的知識面,。

3、培養(yǎng)學(xué)生收集信息,、處理信息的能力,。

3、總結(jié)概念,，深化概念

教師活動

學(xué)生活動

資源/工具

設(shè)計思想

歸納本節(jié)的方法：分析法和綜合法,。并指出：數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練不單只是一節(jié)簡單的專題課，我們的同學(xué)在平常多留心身邊事物,，多思考問題,，不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。

體會分析法和綜合法的概念，并在論壇上發(fā)表自己對概念的理解,。

學(xué)習(xí)網(wǎng)站論壇

通過對具體問題的概念化,，加深對概念的理解。

4,、自主交流,，知識遷移

教師活動

學(xué)生活動

資源/工具

設(shè)計思想

提出寶藏問題并指導(dǎo)學(xué)生利用BBs論壇進行討論

學(xué)生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法

學(xué)習(xí)網(wǎng)站論壇

通過自主交流，增強分析問題的能力和解決問題的能力

5,、在線測試,，評價及反饋

教師活動

學(xué)生活動

資源/工具

設(shè)計思想

利用學(xué)習(xí)網(wǎng)站制作一些簡單的訓(xùn)練題目

獨立完成在線的測試

學(xué)習(xí)網(wǎng)站

及時反饋課堂學(xué)習(xí)效果。

6,、課后任務(wù)

教師活動

學(xué)生活動

資源/工具

設(shè)計思想

布置課后任務(wù)：在網(wǎng)絡(luò)上收集推理分析的相關(guān)例子,，在學(xué)習(xí)網(wǎng)站的論壇上討論。

記錄要求,，并在課后完成,。

網(wǎng)絡(luò)資源和學(xué)習(xí)網(wǎng)站

通過課后的任務(wù)訓(xùn)練，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,，把思維訓(xùn)練延續(xù)到課堂外,。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇8

一、課前預(yù)習(xí)目標(biāo)

理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì),，并能從雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā),，推導(dǎo)出這些性質(zhì)，并能具體估計雙曲線的形狀特征,。

二,、預(yù)習(xí)內(nèi)容

1、雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運用,。

類比橢圓的幾何性質(zhì),。

2。雙曲線的漸近線方程的導(dǎo)出和論證,。

觀察以原點為中心,，2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線,，再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線,。

三、提出疑惑

同學(xué)們,，通過你的自主學(xué)習(xí),，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

課內(nèi)探究

1,、橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)異同點分析

2,、描述雙曲線的漸進線的作用及特征

3、描述雙曲線的離心率的作用及特征

4、例,、練習(xí)嘗試訓(xùn)練：

例1,。求雙曲線9y2—16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標(biāo),、離心率,、漸近線方程。

解：

解：

5,、雙曲線的第二定義

1）,。定義（由學(xué)生歸納給出）

2）。說明

（七）小結(jié)（由學(xué)生課后完成）

將雙曲線的幾何性質(zhì)按兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式列表小結(jié),。

作業(yè)：

1,。已知雙曲線方程如下，求它們的兩個焦點,、離心率e和漸近線方程,。

（1）16x2—9y2=144;

（2）16x2—9y2=—144。

2,。求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）實軸的長是10,，虛軸長是8，焦點在x軸上,；

（2）焦距是10,，虛軸長是8，焦點在y軸上,；

曲線的方程,。

點到兩準(zhǔn)線及右焦點的距離。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇9

高中數(shù)學(xué)教案：圓

教學(xué)目的：掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，并能解決與之有關(guān)的,。問題

教學(xué)重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運用

教學(xué)難點：標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運用

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課,，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、掌握知識,，鞏固練習(xí)

練習(xí)：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心(3,，-2)半徑為5⑵圓心(0，3)半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

⒋圓心為(1,，3),，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三,、引伸提高,，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2,，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）

練習(xí)：1,、某圓過(-2，1),、(2,，3)，圓心在x軸上,，求其方程,。

2、某圓過A(-10,，0),、B(10，0),、C(0,，4)，求圓的方程,。

例2：某圓拱橋的跨度為20米,，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐,，求A2P2的長度,。

例3、點M(x0,，y0)在x2+y2=r2上,，求過M的圓的切線方程（一題多解，訓(xùn)練思維）

四,、小結(jié)練習(xí)P771,，2，3,，4

五,、作業(yè)P811，2,，3,，4

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇10

一、教學(xué)目標(biāo):

1,、知識與技能目標(biāo)

①理解循環(huán)結(jié)構(gòu),，能識別和理解簡單的框圖的功能。

②能運用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決簡單的問題,。

2,、過程與方法目標(biāo)

通過模仿,、操作、探索,，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達,，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達的能力,，提高邏輯思維能力,。

3、情感,、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

通過本節(jié)的自主性學(xué)習(xí),，讓學(xué)生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,。三,、教法分析

二、教學(xué)重點,、難點

重點:理解循環(huán)結(jié)構(gòu),，能識別和畫出簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖，

難點:循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定,。

三,、教法、學(xué)法

本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),，循序漸進的思路,，采用問題探究式教學(xué)。運用多媒體,，投影儀輔助,。倡導(dǎo)“自主、合作,、探究”的學(xué)習(xí)方式,。

四、 教學(xué)過程:

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，溫故求新

引例:寫出求 的值的一個算法,，并用框圖表示你的算法。

此例由學(xué)生動手完成,，投影展示學(xué)生的做法,，師生共同點評。鼓勵學(xué)生一題多解——求創(chuàng),。

設(shè)計引例的目的是復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu)，提出遞推求和的方法,，導(dǎo)入新課,。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲,、探索欲，使學(xué)生保持良好,、積極的情感體驗,。

（二）講授新課

1、循序漸進,，理解知識

【1】選擇“累加器”作為載體,，借助“累加器”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程，同時經(jīng)歷初始化變量,，確定循環(huán)體,，設(shè)置循環(huán)終止條件3個構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。

（1）將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑

引例“求 的值”這個問題的自然求和過程可以表示為:

用遞推公式表示為:

直接利用這個遞推公式構(gòu)造算法在步驟 中使用了 共100個變量,，計算機執(zhí)行這樣的算法時需要占用較大的內(nèi)存,。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計算機能以極快的速度進行重復(fù)計算的優(yōu)勢,，需要從上述遞推求和的步驟 中提取出共同的結(jié)構(gòu),，即第n步的結(jié)果=第(n-1)步的結(jié)果+n。若引進一個變量 來表示每一步的計算結(jié)果,，則第n步可以表示為賦值過程 ,。

（2）“ ”的含義

利用多媒體動畫展示計算機中累加器的工作原理，借助形象直觀對知識點進行強調(diào)說明① 的作用是將賦值號右邊表達式 的值賦給賦值號左邊的變量 ,。

②賦值號“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和,，賦值號“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和，含義不同,。

③賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同,。 在數(shù)學(xué)中是不成立的。

借助“累加器”既突破了難點,，同時也使學(xué)生理解了 中 的變化和 的含義,。

（3）初始化變量，設(shè)置循環(huán)終止條件

由 的初始值為0, 的值由1增加到100,可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件,。

【2】循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念

根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu),。

教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點知識循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念,。這樣講解既突出了重點又突破了難點,，同時使學(xué)生體會了問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。還體現(xiàn)了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式,。

2,、類比探究，掌握知識

例1:改造引例的程序框圖表示①求 的值

②求 的值

③求 的值

④求 的值

此例可由學(xué)生獨立思考,、回答,，師生共同點評完成,。

通過對引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達算法,，關(guān)鍵要做好三點:①確定循環(huán)變量和初始值②確定循環(huán)體③確定循環(huán)終止條件,。