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有理數(shù)的除法怎么算篇一

1.理解有理數(shù)除法的意義,，熟練掌握有理數(shù)除法法則,，會進行運算,；

2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù),；

3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算,，培養(yǎng)學生的運算能力,。

本節(jié)教學的重點是熟練進行運算，是理解法則,。

1.有理數(shù)除法有兩種法則,。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號,；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式,；按法則2計算：原式,。

2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應用第一法則,。如；在有整除的情況下,，應用第二個法則比較方便,，如；在能整除的情況下,，應用第二個法則比較方便,，如，如寫成就麻煩了,。

1.學生實際運算時,，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，求商的絕對值時,，可以直接除,，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關于0不能做除數(shù)的問題,，讓學生結合的知識接受這一認識就可以了,，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),，即：,，則互為倒數(shù)。如：,，則2與,，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù),，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算,，－2就是的倒數(shù),。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式,，然后把分子,、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作,，分子、分母顛倒位置后為,，就是的倒數(shù),。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分,。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù),，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：,，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同,，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2,；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0。

4.關于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分數(shù)的倒數(shù),，只要把這個分數(shù)的分子,、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).

（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).

一,、素質(zhì)目標

（一）知識教學點

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則,，會進行運算.

（二）能力訓練點

1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算，讓學生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學生運用思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

通過有理數(shù)除法運算,、感知知識具有普遍聯(lián)系性,、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點

把算術里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二,、學法引導

1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則,，注意創(chuàng)設問題情境，精心構思啟發(fā)導語?并及時點撥,，使學生主動發(fā)展思維和能力.

2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

三,、重點、難點,、疑點及解決辦法

1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.

2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后,，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四、課時安排

1課時

五,、教具學具準備

投影儀,、自制膠片、彩粉筆.

六,、師生互動活動設計

教師出示探索性練習,，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習,，學生以多種形式完成.

七,、教學步驟?

（一）創(chuàng)設情境，復習導入??

師：以上我們了有理數(shù)的乘法,，這節(jié)我們應該,，板書課題.

【教法說明】同算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎.

（二）探索新知,，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1,；

0×（ ）＝1,； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學生活動：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎上,，學生很容易地做出這幾個題目,，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性,，即有正數(shù),、0,、負數(shù)，又有整數(shù),、分數(shù),，在數(shù)的變化中，讓學生回憶,、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個數(shù)乘積是1,，這兩個數(shù)有什么關系？

學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎,？為什么,？

學生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

師：引入負數(shù)后,，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù),，如－4與，與互為倒數(shù),，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目,，怎樣求整數(shù)、分數(shù),、小數(shù)的倒數(shù),？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設問題情境，讓學生參與思考,，循序漸進地引出,，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù),、小數(shù)的倒數(shù),，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）,； （2）,； （3）；

（4）,； （5）－5,； （6）1.

學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出,，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.

2.

計算：8÷（－4）.

計算：8×＝,？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝,？ －16×＝？

師：根據(jù)以上題目,，你能說出怎樣計算嗎,？能用含字母的式子表示嗎,？

學生活動：同桌互相討論.（一個學生回答）

師強調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識,，教師放手讓學生總結法則,，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.

（三）嘗試反饋,，鞏固練習

師在黑板上出示例題.

計算（1）（－36）÷9， （2）÷.

學生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計算：

（1）（－18）÷6,； （2）（－63）÷（－7）,； （3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）,； （5）0÷（－8）,； （6）16÷（－3）.

2.計算：

（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13,；

（3）÷,； （4）÷（－1）.

學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果.2題在練習本上演示,，兩個同學板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數(shù),，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度,，要求學生自行演算,，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除,，商的符號怎樣確定,，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù),，0做被除數(shù)時商是多少,？

學生活動：分組討論，1—2個同學回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除,，同號得正,，異號得負，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù),，都得0.

【教法說明】通過上組練習的結果,，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法,，這時教師要及時指出,，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況,，靈活運用這兩種方法.

（四）變式訓練,，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計算：（1）（－36）÷9,； （2）÷.

提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？

學生活動：（1）題采用兩數(shù)相除,，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝,？；：＝？它們都屬于除法運算嗎,？

學生活動：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分數(shù)

（1）,； （2）； （3）或3：（－36）

（4）,； （5）.

例3? 計算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×,；

（3）（－6）÷（－4）×.

學生活動：例2讓學生口答,，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.

【教法說明】例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力,，并滲透了除法,、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常常可能簡化計算.例3培養(yǎng)學生分析問題的能力,，優(yōu)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學生區(qū)分方法的差異,，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時,，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結

師：今天我們了及倒數(shù)的概念,，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.,；

3.若,、同號，則,；

若,、異號，則,；

若,，時，則,；

學生活動：分組討論,，三個學生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子,，逐步培養(yǎng)學生用語言表達規(guī)律的能力.

八,、隨堂練習

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________,，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________,；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）,；

（5）若,，是；

（6）若,、互為倒數(shù),，則；

（7）或,、互為相反數(shù)且,，則,，,；

（8）當時，有意義,；

（9）當時,，；

（10）若,，,，則，和符號是_________,，___________.

2.計算

（1）－4.5÷×,；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1,、例2自編2道題,，同桌交換解答.

2.計算：（1）×÷；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當,，,，時求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果，則,，,；

（2）如果，則,，,；

（3）如果，則,，,；

（4）如果,，則，,；

2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

（1）（ ）,；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎上讓同學仿照例題編題,，學生也有這方面的能力,，極大調(diào)動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用,，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.

十,、

有理數(shù)的除法怎么算篇二

學科：數(shù)學?????? 學段：初中教材版本：人民教育出版社年級：七年級課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1）?教學設計：

1.4.2有理數(shù)的除法

（第一課時）

一、教學目標1,、知識與技能：掌握有理數(shù)除法則,，會進行有理數(shù)的除法運算及分數(shù)的化簡。2,、過程與方法：通過學習有理數(shù)除法法則,，體會轉(zhuǎn)化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法算,。3,、情感與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索積極思考的良好學習習慣。二,、教學設想前面已學過有理數(shù)加法,、減法、乘法,，這些運算為學習有理數(shù)除法作了輔墊,，而除法在小學時已經(jīng)接觸到過，學生也知道除法是乘法的逆運算,，本課的重點是有理數(shù)的除法法則,，通過小組討論、小組合作,，不僅能突破重點,，也能培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題和解決問題的能力,，由于有理數(shù)除法是一種運算,，在上課時，既要減少一些繁難的例題,，又要通過一定的練習讓學生能熟練地運用法則,，進行準確計算。三、教材分析有理數(shù)的除法意義與以前小學學過的一樣,，所以教材中沒有單獨強調(diào)有理數(shù)除法意義,。教材先給出“除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”這一形式的除法法則，說明乘法與除法的關系,，并用a÷b=a. (b≠0)把這個關系簡明地表示出來,。考慮到具體運算的不同情況,，教材又從除法可以化成乘法,，給出與乘法類似的法則，以便于學生根據(jù)具體情況靈活選用,。并以填空的形式出現(xiàn),，讓學生討論，合作探究,，充分發(fā)揮他們的主觀能動性,。四、重點,、難點1,、重點：有理數(shù)的除法法則2、難點：靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則五,、教學方法：講解與練習相結合六,、教學過程：

教師活動

學生活動

設計意圖（一）復習舊知,，導入新知1,、求下列各數(shù)的倒數(shù)（1）－ ；?? （2）－0.125,；??? （3）－1 2,、小學里除法的意義是什么？小學算術中除法怎么計算,？引入負數(shù)后,，又如何計算有理數(shù)的除法呢？ 上黑板演示 回憶,、思考,、回答學好有理數(shù)的除法必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為條件，所以在這里我拋磚引玉,，為學生學好有理數(shù)的除法法則奠定基礎,。 （二）探索新知1、探索有理數(shù)除法法則一【問題一】 例如8÷（－4）怎樣求,？根據(jù)除法意義填空：∵ -2??? ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝?? -2??? ①???? 8×（-1/4）＝－2? ②?????? 由①,、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1/4）③讓學生觀察上面的③式中等號的兩邊有哪些相同與不同的地方？相同點：被除數(shù)不變不同點：①除號變成乘號? ??????? ②除數(shù)變成它的倒數(shù)探索：換其它數(shù)的除法進行類似討論：－10÷（－4）結果：?????????????? 倒數(shù)－10÷（－4）＝－10×（－ ）???????? ??????除轉(zhuǎn)化為乘【問題]2】通過上面的探索，你能說出有理數(shù)的除法法則嗎,？（板書）有理數(shù)的除法法則一：除以一個不等于0的數(shù),，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)可表示為：a÷b=a. (b≠0)好奇思考 討論 發(fā)言 合做交流 發(fā)言 分小組討論、探索,，合做交流 思考歸納總結得出結論 引導學生思考,，激發(fā)學生的求知欲 給學生思考的方向，降低探索的難度 培養(yǎng)學生觀察分析及歸納能力通過探索,，使學生對法則更深刻的理解,。 注重學生動腦、動口,、動手相結合,，引導學生自己發(fā)現(xiàn)法則，從中獲得成功的體驗,。2,、探索有理數(shù)除法法則二【問題3】（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定,，商的絕對值呢,？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少,？（板書）有理數(shù)的除法法則二：? 兩數(shù)相除同號為正,，異號為負，并把絕對值相除,。0除以任何一個不為0的數(shù),，都得0。思考,，小組討論探索,，合做交流并回答問題 通過小組討論、小組合作,，不僅能突破重難點,，也能培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題和解決問題的能力,，（三）應用新知例5,、計算：（1）（－36）÷9；（2）（－ ）÷（－ ）通過上面的例題讓學生思考什么情況用有理數(shù)除法法則二計算方便（當被除數(shù)能被除數(shù)整除時用法則二計算方便）,。?例6：化簡下列分數(shù)：（1） ,；（2） ?分析：分數(shù)可以理解為除法，所以要按除法的法則進行,，可以直接除也可以轉(zhuǎn)化為乘法,，利用乘法的運算性質(zhì)簡化分數(shù),。例7計算（1）（－125 ）÷（－5）； （2）－2.5÷ ×（－ ）?? 分析引導：第（1）題是分數(shù)除法,，應轉(zhuǎn)化為乘法,，由于－125 化為假分數(shù)，計算量大,，可以把125 寫成125+ 后用分配律,。第（2）題是乘除混合運算，應統(tǒng)一為乘法,，以便約分,。獨立思考 分析，把過程完整的寫出來 獨立思考完成 思考,、分組討論各組代表發(fā)言 讓學生及時鞏固新知識,，并檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力讓學生理解滲透了除法、分數(shù)之間的互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常常可能簡化計算. 提高學生對法則的靈活運用能力及解決問題能力,。 ??? ?（四）鞏固練習1,、計算：（1）（－18）÷6； ???? （2）（－63）÷（－7）???? （3）1÷（－9）???? （4）0÷（－8）2,、化簡：???? （1） ,；? （2） ；（3） ,。3,、計算：????????????? （1） ÷9 ??????????? （2）（-12）÷（-4）÷（ ）??????????? （3）（ ）÷（ ）÷（-0.25）獨立思考，并把過程完整的寫出來,。鞏固和理解有理數(shù)除法法則 讓學生應用新知識解決問題,，既鞏固了新知識又培養(yǎng)學生的 應用能力和提高他們的思維能力 ??? （五）課堂小結由學生歸納本節(jié)課所學的內(nèi)容,，談一談本節(jié)課得到了什么啟示,。（六）作業(yè)：教材38-39頁習題1.4第4題第6題和第7題。思考,，積極發(fā)言 讓學生對有理數(shù)的除法有一個系統(tǒng)的認識,，培養(yǎng)學生歸納、概括能力通過作業(yè)及時反饋學生掌握有理數(shù)除法法則和應用法則的情況（七）板書設計

1.4.2有理數(shù)的除法1一,、有理數(shù)的法則1二,、有理數(shù)的法則2三、例6??? 例7??? 例8板書設計也是教學信息傳遞的一種途徑,，簡單明了的板書會讓學生更好的把握整節(jié)課的知識結構,。 評價分析：??? 本節(jié)課通過有理數(shù)除法法則的探索,，使學生從不同的思維角度掌握理解法則，學生從中深刻地領會到探索過程中所蘊含的數(shù)學思想,，培養(yǎng)了學生思維的深刻性,、敏銳性、廣闊性,，通過命題講解及課堂練習,，使學生既鞏固了知識，又形成了技能,，在此基礎上,，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學生自主學習,、合作交流的學習習慣,，也培養(yǎng)了學生勇于探索不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

有理數(shù)的除法怎么算篇三

目標

1.理解有理數(shù)除法的意義,，熟練掌握有理數(shù)除法法則,，會進行運算；

2.了解倒數(shù)概念,，會求給定有理數(shù)的倒數(shù),；

3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化的思想,；通過運算,，培養(yǎng)學生的運算能力。

建議

本節(jié)的重點是熟練進行運算,，難點是理解法則,。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值,。如：按法則1計算：原式,；按法則2計算：原式。

2.對于除法的兩個法則,，在計算時可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如,；在有整除的情況下,，應用第二個法則比較方便，如,；在能整除的情況下,，應用第二個法則比較方便,，如，如寫成就麻煩了,。

1.學生實際運算時,，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，求商的絕對值時,，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù),。

2.關于0不能做除數(shù)的問題,，讓學生結合的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由,。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),，即：，則互為倒數(shù),。如：,，則2與，－2與互為倒數(shù),。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù),。如：求的倒數(shù)：計算,，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,，實際應用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式,，然后把分子、分母顛倒位置,，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作，分子,、分母顛倒位置后為,，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆,。要注意區(qū)分,。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù),。如：，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù),。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同,，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是,，－2的相反數(shù)是+2,；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0,。

4.關于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分數(shù)的倒數(shù),，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).

（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).

設計示例

一,、素質(zhì)目標

（一）知識點

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.

（二）能力訓練點

1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算,，讓學生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

通過學習有理數(shù)除法運算,、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點

把算術里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二,、學法引導

1.方法：遵循啟發(fā)式原則，注意創(chuàng)設問題情境,，精心構思啟發(fā)導語?并及時點撥,，使學生主動發(fā)展思維和能力.

2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

三、重點,、難點,、疑點及解決辦法

1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.

2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四,、課時安排

1課時

五,、教具學具準備

投影儀、自制膠片,、彩粉筆.

六,、師生互動活動設計

出示探索性練習，學生討論歸納除法法則,，出示鞏固性練習,，學生以多種形式完成.

七、步驟

（一）創(chuàng)設情境,，復習導入??

師：以上我們學習了有理數(shù)的乘法,，這節(jié)我們應該學習，課題.

【教法說明】同算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎學習.

（二）探索新知,，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1,； 0.5×（ ）＝1,；

0×（ ）＝1,； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學生活動：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎上,，學生很容易地做出這幾個題目,，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性,，即有正數(shù),、0、負數(shù),，又有整數(shù),、分數(shù)，在數(shù)的變化中,，讓學生回憶,、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關系,？

學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（）

師問：0有倒數(shù)嗎,？為什么？

學生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1,，0沒有倒數(shù).

師：引入負數(shù)后,，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與,，與互為倒數(shù),，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù),、分數(shù),、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】注意創(chuàng)設問題情境,，讓學生參與思考,，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù),、分數(shù),、小數(shù)的倒數(shù)，學生還很難總結出方法,，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）,； （2）； （3）,；

（4）,； （5）－5； （6）1.

學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出,，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置,；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.

2.

計算：8÷（－4）.

計算：8×＝,？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝,？

師：根據(jù)以上題目,，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎,？

學生活動：同桌互相討論.（一個學生回答）

師強調(diào)后：

［］

【教法說明】通過學生親自演算和的引導,，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，放手讓學生總結法則,，尤其是字母表示,，訓練學生的歸納及口頭表達能力.

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師在黑板上出示例題.

計算（1）（－36）÷9,， （2）÷.

學生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計算：

（1）（－18）÷6,； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6,；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）,； （6）16÷（－3）.

2.計算：

（1）÷,； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷,； （4）÷（－1）.

學生活動：1題讓學生搶答,，用復合膠片顯示結果.2題在練習本上演示，兩個同學板演（訂正）.

【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數(shù),，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數(shù),、分數(shù)略有難度，要求學生自行演算,，加強運算的準確性,，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定,，商的絕對值呢,？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少,？

學生活動：分組討論,，1—2個同學回答.

［］

2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負,，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù),，都得0.

【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則,，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法,，這時要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時,，要根據(jù)具體情況,，靈活運用這兩種方法.

（四）變式訓練，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計算：（1）（－36）÷9,； （2）÷.

提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單,？

學生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝,？,；：＝？它們都屬于除法運算嗎,？

學生活動：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分數(shù)

（1）,； （2）； （3）或3：（－36）

（4）,； （5）.

例3? 計算

（1）÷（－6）,； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學生活動：例2讓學生口答,，例3全體同學獨立計算,，三個學生板演.

【教法說明】例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法,、分數(shù),、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常?？赡芎喕嬎?例3培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)化學生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學生區(qū)分方法的差異,，點明方法②非常簡便,，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結

師：今天我們學習了及倒數(shù)的概念,，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________,；

2.；

3.若,、同號,，則；

若、異號,，則,；

若，時,，則,；

學生活動：分組討論，三個學生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是單純地總結,，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理,，并且上升到了用字母表示的數(shù)學式子,，逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力.

八,、隨堂練習

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________,，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________,；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）,；

（5）若,，是；

（6）若,、互為倒數(shù),，則；

（7）或,、互為相反數(shù)且,，則，,；

（8）當時,，有意義；

（9）當時,，,；

（10）若，,，則,，和符號是_________，___________.

2.計算

（1）－4.5÷×,；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九,、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題,，同桌交換解答.

2.計算：（1）×÷,；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當，，時求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果,，則,，；

（2）如果,，則,，；

（3）如果,，則,，；

（4）如果,，則,，；

2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

（1）（ ）,；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容,，首先在這節(jié)課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力,，極大調(diào)動了學生積極性,，提高了學生運用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.

十,、設計

有理數(shù)的除法怎么算篇四

目標

1.理解有理數(shù)除法的意義,，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算,；

2.了解倒數(shù)概念,，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化的思想,；通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力,。

建議

本節(jié)的重點是熟練進行運算,，難點是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則,。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號,；二計算絕對值,。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式,。

2.對于除法的兩個法則,，在計算時可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如,；在有整除的情況下,，應用第二個法則比較方便，如,；在能整除的情況下,，應用第二個法則比較方便，如,，如寫成就麻煩了,。

1.學生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號,，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，求商的絕對值時，可以直接除,，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù),。

2.關于0不能做除數(shù)的問題，讓學生結合的知識接受這一認識就可以了,，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),，即：,，則互為倒數(shù)。如：,，則2與,，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù),，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算,，－2就是的倒數(shù),。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式,，然后把分子,、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作,，分子、分母顛倒位置后為,，就是的倒數(shù),。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆,。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù),，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù),。如：，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù),。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是,，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0,。

4.關于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子,、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).

（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).

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有理數(shù)的除法怎么算篇五

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則,，會進行運算,；

2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù),；

3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算,，培養(yǎng)學生的運算能力,。

本節(jié)教學的重點是熟練進行運算，是理解法則,。

1.有理數(shù)除法有兩種法則,。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號,；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式,；按法則2計算：原式,。

2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應用第一法則,。如；在有整除的情況下,，應用第二個法則比較方便,，如,；在能整除的情況下，應用第二個法則比較方便,，如,，如寫成就麻煩了。

1.學生實際運算時,，老師要強調(diào)先確定商的符號,，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時,，可以直接除,，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關于0不能做除數(shù)的問題,，讓學生結合的知識接受這一認識就可以了,，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),，即：,，則互為倒數(shù)。如：,，則2與,，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù),，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算,，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,，實際應用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式,，然后把分子、分母顛倒位置,，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作，分子,、分母顛倒位置后為,，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆,。要注意區(qū)分,。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù),。如：,，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù),。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同,，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是,，－2的相反數(shù)是+2,；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0,。

4.關于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分數(shù)的倒數(shù),，只要把這個分數(shù)的分子,、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).

（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).

一、素質(zhì)目標

（一）知識教學點

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則,，會進行運算.

（二）能力訓練點

1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算,，讓學生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學生運用思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

通過有理數(shù)除法運算、感知知識具有普遍聯(lián)系性,、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點

把算術里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二、學法引導

1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則,，注意創(chuàng)設問題情境,，精心構思啟發(fā)導語?并及時點撥，使學生主動發(fā)展思維和能力.

2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

三,、重點,、難點、疑點及解決辦法

1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.

2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后,，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四,、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀,、自制膠片,、彩粉筆.

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習,，學生討論歸納除法法則,，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七,、教學步驟?

（一）創(chuàng)設情境,，復習導入??

師：以上我們了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應該,，板書課題.

【教法說明】同算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎.

（二）探索新知，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1,； 0.5×（ ）＝1,；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1.

學生活動：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎上,，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上,，注意了數(shù)的全面性,，即有正數(shù)、0,、負數(shù),，又有整數(shù)、分數(shù),，在數(shù)的變化中,，讓學生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個數(shù)乘積是1,，這兩個數(shù)有什么關系,？

學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么,？

學生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1,，0沒有倒數(shù).

師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù),，如－4與,，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目,，怎樣求整數(shù),、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù),？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設問題情境,，讓學生參與思考，循序漸進地引出,，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù),、小數(shù)的倒數(shù),，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）,； （2）,； （3）；

（4）,； （5）－5,； （6）1.

學生活動：通過思考口答這6小題,，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置,；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.

2.

計算：8÷（－4）.

計算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝,？ －16×＝,？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎,？能用含字母的式子表示嗎,？

學生活動：同桌互相討論.（一個學生回答）

師強調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識,，教師放手讓學生總結法則,，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.

（三）嘗試反饋,，鞏固練習

師在黑板上出示例題.

計算（1）（－36）÷9,， （2）÷.

學生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）,； （3）（－36）÷6,；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）,； （6）16÷（－3）.

2.計算：

（1）÷,； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷,； （4）÷（－1）.

學生活動：1題讓學生搶答,，教師用復合膠片顯示結果.2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數(shù),，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數(shù),、分數(shù)略有難度，要求學生自行演算,，加強運算的準確性,，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定,，商的絕對值呢,？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少,？

學生活動：分組討論,，1—2個同學回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負,，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù),，都得0.

【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則,，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法,，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時,，要根據(jù)具體情況,，靈活運用這兩種方法.

（四）變式訓練，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計算：（1）（－36）÷9,； （2）÷.

提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單,？

學生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝,？,；：＝？它們都屬于除法運算嗎,？

學生活動：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分數(shù)

（1）,； （2）； （3）或3：（－36）

（4）,； （5）.

例3? 計算

（1）÷（－6）,； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學生活動：例2讓學生口答,，例3全體同學獨立計算,，三個學生板演.

【教法說明】例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法,、分數(shù),、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常?？赡芎喕嬎?例3培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學生區(qū)分方法的差異,，點明方法②非常簡便,，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結

師：今天我們了及倒數(shù)的概念,，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________,；

2.；

3.若,、同號，則；

若,、異號,，則；

若,，時,，則；

學生活動：分組討論,，三個學生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結,，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子,，逐步培養(yǎng)學生用語言表達規(guī)律的能力.

八,、隨堂練習

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________,，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________,；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）,；

（5）若,，是；

（6）若,、互為倒數(shù),，則；

（7）或,、互為相反數(shù)且,，則，,；

（8）當時,，有意義；

（9）當時,，,；

（10）若，,，則,，和符號是_________，___________.

2.計算

（1）－4.5÷×,；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九,、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題,，同桌交換解答.

2.計算：（1）×÷,；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當，，時求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果,，則,，；

（2）如果,，則,，；

（3）如果,，則,，；

（4）如果,，則,，；

2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

（1）（ ）,；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容,，首先在這節(jié)課的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力,，極大調(diào)動了學生積極性,，提高了學生運用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.

十,、

有理數(shù)的除法怎么算篇六

1.使學生了解有理數(shù)除法的意義,，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算,。

2.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,，能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。

有理數(shù)除法的學習是學生在小學已掌握了倒數(shù)的意義,，除法的意義和運算法則,，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學已學過有理數(shù)乘法的基礎上進行的,。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例,，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結論，進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,，這樣,，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,，通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則,，并根據(jù)除法與乘法的關系，進一步得到了與乘法類似的法則,。最后,，通過幾個例題的教學,，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分數(shù)互化的關系,，同時,，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算,，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則,。

本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念,；難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關鍵是,，實際運算時,，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，因而教學時,，要讓學生通過實例理解有理數(shù)除法與小學除法法則基本相同，只是增加了符號的變化,。

復習提問：

1.小學學過的倒數(shù)意義是什么,？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù),。

答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是,，0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于,。

2.小學學過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思,？商是幾,？0÷5呢？

答：除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),，求另一個因數(shù)的運算,，15÷5表示一個數(shù)與5的積是15，商是3,，0÷5表示一個數(shù)與5的積是0,，商是0。

3.小學學過的除法和乘法的關系是什么,？

答：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù),。

4.5÷0＝？0÷0＝,？

答：0不能作除數(shù),，這兩個除式?jīng)]有意義,。

新課講解：

與小學學過的一樣，除法是乘法的逆運算,，這里與小學不同的是,，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。

引例：計算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2,，

8÷(－4),，由除法的意義，就是要求一個數(shù),，使它與－4相乘,，積為8，

∵(－4)×(－2)=8,，

∴8÷(－4)=－2,。

從而，8÷(－4)=8×(－),，

同樣,，有(－8)÷4=(－8)×，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－),，

這說明,，有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。

又(－4)×=－1,，4×=1,，

由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù),。

從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),。

提問：－2，－,，－1的倒數(shù)各是什么,？為什么？

注意：求一個整數(shù)的倒數(shù),，直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可,，求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可,，一般地,，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù),。

由上面的引例和倒數(shù)的意義,，可得到與小學一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字,，用式子表示,，就是a÷b＝a·(b≠0）,。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關系，與小學一樣,，也規(guī)定：0不能作除數(shù),。

例1計算。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1,。

閱讀教科書第102頁至第103頁,。

課堂練習：教科書第104頁練習第l，2,，3題,。

提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù),，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎,？

（答：略）

2.兩數(shù)相除,，商的符號如何確定？為什么,？商的絕對值呢,？

答：商的符號由兩個數(shù)的符號確定，因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),，當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時,，它們的符號相同。故兩數(shù)相除,，仍是同號得正,，異號得負，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到,。

從上所述,，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字,。

在進行有理數(shù)除法運算時,，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時）進行,，具體利用哪種方式,，根據(jù)情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2,。

解答過程見教科書第104頁例2,。

注意：除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7),；反過來,，分數(shù)和比也可以化為除法,，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6,。這說明,，除法、分數(shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常常可以簡化計算,。

例3見教科書第105頁例3,。

分析：（l）有兩種算法，一是將寫成,，然后用除法法則或利用乘法進行計算,；二是將寫成24+，然后利用分配律進行計算,。

對于（2）,，是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算,，也可以把除法化為乘法,，按乘法法則運算。

解答過程見教科書第105頁例3,。

講解教科書例3后的兩個注意點,。

課堂練習：見教科書第105頁練習。

第1題可直接約分,，也可化為除法,。

第2題可先化成乘法，并利用乘法的運算律簡化運算,。

課堂小結：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容,，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點,。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么,？有理數(shù)除法法則是什么？如何進行有理數(shù)的除法運算,？（兩種形式）如何進行有理數(shù)乘除混合運算,？

（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身,？的倒數(shù)是什么,？(a≠0）

習題2.9a組第1，2,，3,，4,，5題的雙數(shù)小題，第6題,。

選作題：習題2.9b組第1,，2，3題雙數(shù)小題,。

有理數(shù)的除法怎么算篇七

1.理解有理數(shù)除法的意義,，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算,；

2.了解倒數(shù)概念,，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化的思想,；通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力,。

本節(jié)教學的重點是熟練進行運算,，是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則,。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號,；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式,；按法則2計算：原式,。

2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應用第一法則,。如；在有整除的情況下,，應用第二個法則比較方便,，如；在能整除的情況下,，應用第二個法則比較方便,，如，如寫成就麻煩了,。

1.學生實際運算時,，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，求商的絕對值時,，可以直接除,，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關于0不能做除數(shù)的問題,，讓學生結合的知識接受這一認識就可以了,，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),，即：,，則互為倒數(shù)。如：,，則2與,，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù),，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算,，－2就是的倒數(shù),。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式,，然后把分子,、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作,，分子、分母顛倒位置后為,，就是的倒數(shù),。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分,。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù),，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：,，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同,，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2,；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0。

4.關于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子,、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).

（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).

一、素質(zhì)目標

（一）知識教學點

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則,，會進行運算.

（二）能力訓練點

1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算,，讓學生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學生運用思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

通過有理數(shù)除法運算、感知知識具有普遍聯(lián)系性,、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點

把算術里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二、學法引導

1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則,，注意創(chuàng)設問題情境,，精心構思啟發(fā)導語?并及時點撥，使學生主動發(fā)展思維和能力.

2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

三,、重點,、難點、疑點及解決辦法

1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.

2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后,，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四,、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀,、自制膠片,、彩粉筆.

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習,，學生討論歸納除法法則,，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七,、教學步驟?

（一）創(chuàng)設情境，復習導入??

師：以上我們了有理數(shù)的乘法,，這節(jié)我們應該,，板書課題.

【教法說明】同算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎.

（二）探索新知,，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1,；

0×（ ）＝1,； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學生活動：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎上,，學生很容易地做出這幾個題目,，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù),、0,、負數(shù)，又有整數(shù),、分數(shù),，在數(shù)的變化中，讓學生回憶,、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個數(shù)乘積是1,，這兩個數(shù)有什么關系？

學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎,？為什么,？

學生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

師：引入負數(shù)后,，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù),，如－4與，與互為倒數(shù),，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目,，怎樣求整數(shù)、分數(shù),、小數(shù)的倒數(shù),？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設問題情境，讓學生參與思考,，循序漸進地引出,，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù),、小數(shù)的倒數(shù),，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）,； （2）,； （3）；

（4）,； （5）－5,； （6）1.

學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出,，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.

2.

計算：8÷（－4）.

計算：8×＝,？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝,？ －16×＝,？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎,？能用含字母的式子表示嗎,？

學生活動：同桌互相討論.（一個學生回答）

師強調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識,，教師放手讓學生總結法則,，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.

（三）嘗試反饋,，鞏固練習

師在黑板上出示例題.

計算（1）（－36）÷9,， （2）÷.

學生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）,； （3）（－36）÷6,；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）,； （6）16÷（－3）.

2.計算：

（1）÷,； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷,； （4）÷（－1）.

學生活動：1題讓學生搶答,，教師用復合膠片顯示結果.2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數(shù),，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數(shù),、分數(shù)略有難度，要求學生自行演算,，加強運算的準確性,，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定,，商的絕對值呢,？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少,？

學生活動：分組討論,，1—2個同學回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號得正,，異號得負，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù),，都得0.

【教法說明】通過上組練習的結果,，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法,，這時教師要及時指出,，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.

（四）變式訓練,，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計算：（1）（－36）÷9,； （2）÷.

提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？

學生活動：（1）題采用兩數(shù)相除,，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝,？；：＝,？它們都屬于除法運算嗎,？

學生活動：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分數(shù)

（1）； （2）,； （3）或3：（－36）

（4）,； （5）.

例3? 計算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×,；

（3）（－6）÷（－4）×.

學生活動：例2讓學生口答,，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.

【教法說明】例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力,，并滲透了除法,、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常常可能簡化計算.例3培養(yǎng)學生分析問題的能力,，優(yōu)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學生區(qū)分方法的差異,，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時,，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結

師：今天我們了及倒數(shù)的概念,，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.,；

3.若,、同號，則,；

若,、異號，則,；

若,，時，則,；

學生活動：分組討論,，三個學生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結,，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子,，逐步培養(yǎng)學生用語言表達規(guī)律的能力.

八,、隨堂練習

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________,，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________,；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）,；

（5）若,，是；

（6）若,、互為倒數(shù),，則；

（7）或,、互為相反數(shù)且,，則，,；

（8）當時,，有意義；

（9）當時,，,；

（10）若，,，則,，和符號是_________，___________.

2.計算

（1）－4.5÷×,；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九,、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題,，同桌交換解答.

2.計算：（1）×÷,；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當，,，時求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果,，則，,；

（2）如果,，則，,；

（3）如果,，則，,；

（4）如果,，則，,；

2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

（1）（ ）,；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎上讓同學仿照例題編題,，學生也有這方面的能力,，極大調(diào)動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用,，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.

十,、

有理數(shù)的除法怎么算篇八

教學目標

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則,，會進行運算,；

2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù),；

3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算,，培養(yǎng)學生的運算能力,。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是熟練進行運算,，教學難點 是理解法則,。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值,。如：按法則1計算：原式,；按法則2計算：原式。

2.對于除法的兩個法則,，在計算時可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如,；在有整除的情況下,，應用第二個法則比較方便，如,；在能整除的情況下,，應用第二個法則比較方便,，如，如寫成就麻煩了,。

（二）知識結構

（三）教法建議

1.學生實際運算時,，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，求商的絕對值時,，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù),。

2.關于0不能做除數(shù)的問題,，讓學生結合小學的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由,。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),，即：，則互為倒數(shù),。如：,，則2與，－2與互為倒數(shù),。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù),。如：求的倒數(shù)：計算,，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,，實際應用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式,，然后把分子、分母顛倒位置,，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作，分子,、分母顛倒位置后為,，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆,。要注意區(qū)分,。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù),。如：,，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同,，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2,；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0。

4.關于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分數(shù)的倒數(shù),，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).

（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).

教學設計示例

一,、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.

（二）能力訓練點

1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算,，讓學生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導思維活動的能力.

（三）德育滲透點

通過學習有理數(shù)除法運算,、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點

把小學算術里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二,、學法引導

1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，注意創(chuàng)設問題情境,，精心構思啟發(fā)導語 并及時點撥,，使學生主動發(fā)展思維和能力.

2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

三、重點,、難點,、疑點及解決辦法

1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.

2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四,、課時安排

1課時

五,、教具學具準備

投影儀、自制膠片,、彩粉筆.

六,、師生互動活動設計

教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則,，教師出示鞏固性練習,，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

（一）創(chuàng)設情境,，復習導入

師：以上我們學習了有理數(shù)的乘法,，這節(jié)我們應該學習，板書課題.

【教法說明】同小學算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎學習.

（二）探索新知,，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1,； 0.5×（ ）＝1,；

0×（ ）＝1,； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學生活動：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎上,，學生很容易地做出這幾個題目,，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性,，即有正數(shù),、0、負數(shù),，又有整數(shù),、分數(shù)，在數(shù)的變化中,，讓學生回憶,、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關系,？

學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎,？為什么？

學生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1,，0沒有倒數(shù).

師：引入負數(shù)后,，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與,，與互為倒數(shù),，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù),、分數(shù),、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設問題情境,，讓學生參與思考,，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù),、分數(shù),、小數(shù)的倒數(shù)，學生還很難總結出方法,，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）,； （2）,； （3）,；

（4）,； （5）－5； （6）1.

學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出,，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.

2.

計算：8÷（－4）.

計算：8×＝,？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝,？ －16×＝？

師：根據(jù)以上題目,，你能說出怎樣計算嗎,？能用含字母的式子表示嗎？

學生活動：同桌互相討論.（一個學生回答）

師強調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導,，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識,，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示,，訓練學生的歸納及口頭表達能力.

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師在黑板上出示例題.

計算（1）（－36）÷9,， （2）÷.

學生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計算：

（1）（－18）÷6,； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6,；

（4）1÷（－9）,； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.計算：

（1）÷,； （2）（－6.5）÷0.13,；

（3）÷； （4）÷（－1）.

學生活動：1題讓學生搶答,，教師用復合膠片顯示結果.2題在練習本上演示,，兩個同學板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數(shù),、分數(shù)略有難度,，要求學生自行演算，加強運算的準確性,，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除,，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢,？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少,？

學生活動：分組討論,，1—2個同學回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負,，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù),，都得0.

【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則,，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法,，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時,，要根據(jù)具體情況,，靈活運用這兩種方法.

（四）變式訓練，培養(yǎng)能力

回顧例1 計算：（1）（－36）÷9,； （2）÷.

提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單,？

學生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝,？,；：＝？它們都屬于除法運算嗎,？

學生活動：口答出答案.

（出示投影4）

例2 化簡下列分數(shù)

（1）,； （2）； （3）或3：（－36）

（4）,； （5）.

例3 計算

（1）÷（－6）,； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學生活動：例2讓學生口答,，例3全體同學獨立計算,，三個學生板演.

【教法說明】例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法,、分數(shù),、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常?？赡芎喕嬎?例3培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)化學生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學生區(qū)分方法的差異,，點明方法②非常簡便,，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結

師：今天我們學習了及倒數(shù)的概念,，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________,；

2.；

3.若,、同號,，則,；

若、異號,，則,；

若，時,，則,；

學生活動：分組討論，三個學生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結,，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理,，并且上升到了用字母表示的數(shù)學式子，逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力.

八,、隨堂練習

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________,，相反數(shù)為____________，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________,；

（3）÷（－2.5）＝_____________,；

（4）；

（5）若,，是,；

（6）若、互為倒數(shù),，則,；

（7）或,、互為相反數(shù)且,，則，,；

（8）當時,，有意義；

（9）當時,，,；

（10）若，,，則,，和符號是_________，___________.

2.計算

（1）－4.5÷×,；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九,、布置作業(yè)

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題,，同桌交換解答.

2.計算：（1）×÷,；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當,，，時求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果,，則,，；

（2）如果,，則,，；

（3）如果,，則,，,；

（4）如果,，則，,；

2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

（1）（ ）,；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學習的基礎上讓同學仿照例題編題,，學生也有這方面的能力,，極大調(diào)動了學生積極性,，提高了學生運用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用,，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.

十,、板書設計

有理數(shù)的除法怎么算篇九

今天我說課的內(nèi)容是：人教實驗版教材《義務教育課程標準實驗教科書》七年級（上），第一章有理數(shù)第四節(jié)有理數(shù)的除法第二課時p36頁例9,。

一：說教材：

1 教材的地位和作用

本節(jié)課是在學習了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎上學習的,。本節(jié)課對前面所學知識是一個很好的小結，同時也為后面的有理數(shù)混合運算做好鋪墊,，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現(xiàn)實生活中有比較廣泛的應用,。

3 教育目標

（1）,、知識與能力

①能按照有理數(shù)加減乘除的運算順序，正確熟練地進行運算,。

②培養(yǎng)學生的觀察能力,、分析能力和運算能力,。

（2）、過程與方法

培養(yǎng)學生在解決應用題前認真審題,，觀察題目已知條件,，確定解題思路，列出代數(shù)式,，并確定運算順序,，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣,。

（3）,、情感態(tài)度價值觀

通過本例的學習，學生認識到如何利用有理數(shù)的四則運算解決實際問題,，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系,，學生會感受到知識普適性美。

4 教學重點和難點

重點和難點是如何利用有理數(shù)列式解決實際問題及正確而

合理地進行計算,。

二：說教法

鑒于七年級學生的年齡特點,，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中,，但思維比較活躍,。嘗試指導法，以學生為主體,，以訓練為主線,。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數(shù)學活動中來,，采用了問題性教學模式,。“以學生為主體,、以問題為中心,、以活動為基礎,、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標,。

三：說學法指導

本例將指導學生通過觀察、討論,、動手等活動,，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題,；互動合作,，解決問題；歸納概括,，形成能力,。增強數(shù)學應用意識,，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結的良好學習習慣,。

四：師生互動活動設計

教師用投影儀出示例題,，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。

五：說教學程序

（課本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元,，4～6月份平均每月盈利2萬元,，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元,，這個公司去年盈虧情況如何,？

師生共析：認真審題，觀察,、分析本題的問題共同回答以下問題：

1 全年哪幾個月是虧損的,？哪幾個月是的盈利的？

2 各月虧損與盈利情況又如何,？

3 如果盈利記為“ ”,，虧損記為“-”，那么全年虧損多少,？

盈利多少,？

6 你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

（5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎,？

【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序（有理數(shù)加減乘除混合運算,，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行,。）再由學生自主完成運算,。

【教法說明】：此題一方面可以復習加（）法運算,，另一方面為以后學習有理數(shù)混合運算做準備,，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察,，分析題目的能力,。為以后解決實際問題做準備。

（三）：歸納小結

今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學的形式表現(xiàn)出來,，直觀準確的解決問題,。

六：說板書設計

板書要少而精，直觀性要強,。能使學生清楚的看到本節(jié)課的重點,，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現(xiàn)出學生做題時出現(xiàn)的問題,，便于及時糾正,。

有理數(shù)的除法怎么算篇十

“有理數(shù)的除法”教學設計

1.使學生了解有理數(shù)除法的意義,，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算,。

2.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,，能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。

有理數(shù)除法的學習是學生在小學已掌握了倒數(shù)的意義,，除法的意義和運算法則,，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學已學過有理數(shù)乘法的基礎上進行的,。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例,，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結論，進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,，這樣,，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,，通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則,，并根據(jù)除法與乘法的關系，進一步得到了與乘法類似的法則,。最后,，通過幾個例題的教學，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,，也指出了除法與分數(shù)互化的關系,，同時，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,，可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算,，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則,。

本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念,；難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關鍵是,，實際運算時,，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，因而教學時,，要讓學生通過實例理解有理數(shù)除法與小學除法法則基本相同,，只是增加了符號的變化,。

復習提問：

1.小學學過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么,？0為什么沒有倒數(shù),。

答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是,，0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于,。

2.小學學過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思,？商是幾,？0÷5呢？

答：除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),，求另一個因數(shù)的運算,，15÷5表示一個數(shù)與5的積是15，商是3,，0÷5表示一個數(shù)與5的積是0,，商是0。

3.小學學過的除法和乘法的關系是什么,？

答：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù),。

4.5÷0＝？0÷0＝,？

答：0不能作除數(shù),，這兩個除式?jīng)]有意義。

新課講解：

與小學學過的一樣,，除法是乘法的逆運算,，這里與小學不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）,。

引例：計算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2,，

8÷(－4)，由除法的意義,，就是要求一個數(shù),，使它與－4相乘，積為8,，

∵(－4)×(－2)=8,，

∴8÷(－4)=－2。

從而,，8÷(－4)=8×(－),，

同樣，有(－8)÷4=(－8)×,，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－),，

這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。

又(－4)×=－1,，4×=1,，

由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù),。

從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),。

提問：－2，－,，－1的倒數(shù)各是什么,？為什么？

注意：求一個整數(shù)的倒數(shù),，直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可,，求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可,，一般地,，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù),。

由上面的引例和倒數(shù)的意義,，可得到與小學一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字,，用式子表示,，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關系,，與小學一樣,，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。

例1計算,。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1,。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習：教科書第104頁練習第l,，2,，3題。

提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù),，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎,？

（答：略）

2.兩數(shù)相除,，商的符號如何確定？為什么,？商的絕對值呢,？

答：商的符號由兩個數(shù)的符號確定，因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時,，它們的符號相同,。故兩數(shù)相除,，仍是同號得正,，異號得負，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到,。

從上所述,，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字,。

在進行有理數(shù)除法運算時,，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時）進行,，具體利用哪種方式,，根據(jù)情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2,。

解答過程見教科書第104頁例2,。

注意：除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7),；反過來,，分數(shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3,，15:6可以寫成15÷6,。這說明，除法,、分數(shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？梢院喕嬎?。

例3見教科書第105頁例3。

分析：（l）有兩種算法,，一是將寫成,，然后用除法法則或利用乘法進行計算；二是將寫成24+,，然后利用分配律進行計算,。

對于（2），是乘除混合運算,，可以接從左到右的順序依次計算,，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算。

解答過程見教科書第105頁例3,。

講解教科書例3后的兩個注意點,。

課堂練習：見教科書第105頁練習。

第1題可直接約分,，也可化為除法,。

第2題可先化成乘法，并利用乘法的運算律簡化運算,。

課堂小結：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容,，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點,。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么,？有理數(shù)除法法則是什么？如何進行有理數(shù)的除法運算,？（兩種形式）如何進行有理數(shù)乘除混合運算,？

（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身,？的倒數(shù)是什么,？(a≠0）

習題2.9a組第1，2,，3,，4，5題的雙數(shù)小題,，第6題,。

選作題：習題2.9b組第1，2,，3題雙數(shù)小題,。

有理數(shù)的除法怎么算篇十一

1.使學生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則,，會進行有理數(shù)的除法運算,。

2.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算,。

有理數(shù)除法的學習是學生在小學已掌握了倒數(shù)的意義,，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則,，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學已學過有理數(shù)乘法的基礎上進行的,。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結論,，進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,，這樣,，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,，通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則,，并根據(jù)除法與乘法的關系，進一步得到了與乘法類似的法則,。最后,，通過幾個例題的教學，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,，也指出了除法與分數(shù)互化的關系,，同時,，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,，可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算，這樣,，就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則,。

本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念；難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,，關鍵是,，實際運算時，先確定商的符號,，然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，因而教學時，要讓學生通過實例理解有理數(shù)除法與小學除法法則基本相同,，只是增加了符號的變化,。

復習提問：

1.小學學過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么,？0為什么沒有倒數(shù),。

答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是,，的倒數(shù)是,，0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于。

2.小學學過的除法的意義是什么,？10÷5是什么意思,？商是幾？0÷5呢,？

答：除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),，求另一個因數(shù)的運算，15÷5表示一個數(shù)與5的積是15,，商是3,，0÷5表示一個數(shù)與5的積是0,，商是0。

3.小學學過的除法和乘法的關系是什么,？

答：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù),。

4.5÷0＝？0÷0＝,？

答：0不能作除數(shù),，這兩個除式?jīng)]有意義。

新課講解：

與小學學過的一樣,，除法是乘法的逆運算,，這里與小學不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）,。

引例：計算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2,，

8÷(－4)，由除法的意義,，就是要求一個數(shù),，使它與－4相乘，積為8,，

∵(－4)×(－2)=8,，

∴8÷(－4)=－2。

從而,，8÷(－4)=8×(－),，

同樣，有(－8)÷4=(－8)×,，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－),，

這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進行,。

又(－4)×=－1,，4×=1，

由4和互為倒數(shù),，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù),。

從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

提問：－2,，－,，－1的倒數(shù)各是什么？為什么,？

注意：求一個整數(shù)的倒數(shù),，直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個分數(shù)的倒數(shù),，只要把分子分母顛倒一下即可,，一般地,，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù),。

由上面的引例和倒數(shù)的意義,，可得到與小學一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字,，用式子表示,，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關系,，與小學一樣,，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。

例1計算,。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1,。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習：教科書第104頁練習第l,，2,，3題,。

提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，零的倒數(shù)是零,，這句話正確嗎,？

（答：略）

2.兩數(shù)相除，商的符號如何確定,？為什么,？商的絕對值呢？

答：商的符號由兩個數(shù)的符號確定,，因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),，當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時，它們的符號相同,。故兩數(shù)相除,，仍是同號得正，異號得負,，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到,。

從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,，見教科書第102頁上的黑體字,。

在進行有理數(shù)除法運算時，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)）,，也可以直接（特別是在能整除時）進行,，具體利用哪種方式,，根據(jù)情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2,。

解答過程見教科書第104頁例2,。

注意：除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7),；反過來,，分數(shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3,，15:6可以寫成15÷6,。這說明，除法,、分數(shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常?？梢院喕嬎恪?/p>

例3見教科書第105頁例3,。

分析：（l）有兩種算法,，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進行計算,；二是將寫成24+,，然后利用分配律進行計算。

對于（2）,，是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算,，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算,。

解答過程見教科書第105頁例3,。

講解教科書例3后的兩個注意點。

課堂練習：見教科書第105頁練習,。

第1題可直接約分,，也可化為除法。

第2題可先化成乘法,，并利用乘法的運算律簡化運算,。

課堂小結：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義,，除法法則的兩種形式及教材上的注意點,。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么,？如何進行有理數(shù)的除法運算,？（兩種形式）如何進行有理數(shù)乘除混合運算？

（2）0能作除數(shù)嗎,？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身,？的倒數(shù)是什么？(a≠0）

習題2.9a組第1,，2,，3，4,，5題的雙數(shù)小題,，第6題。

選作題：習題2.9b組第1,，2,，3題雙數(shù)小題。

有理數(shù)的除法怎么算篇十二

教學反思是指教師對教育教學實踐的再認識,、再思考,，并以此來總結經(jīng)驗教訓，進一步提高教育教學水平,。下面是由小編為大家?guī)淼年P于有理數(shù)的除法教學反思，希望能夠幫到您!

《有理數(shù)的除法》是學生已經(jīng)掌握有理數(shù)乘法的基礎上進行的,。教學內(nèi)容包括：1,、有理數(shù)除法法則;2、倒數(shù)的求法;3,、熟練的應用法則進行計算,。新課程標準告訴我們初中數(shù)學是要讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，在學生的自主探索和合作交流中掌握知識,，形成技能,，發(fā)展智力。在數(shù)學活動中形成數(shù)學思想,，學會數(shù)學的學習方法,。因此在本課時中，我重要體現(xiàn)一下幾點：

有理數(shù)的除法和小學數(shù)學的除法的計算方法及其相似,。不同之處只是符號問題,。所以在新課教學中先復習“小學的除法是乘法的逆運算”和“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”,，再告訴學生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。運用新舊知識的遷移,，降低了教學難度,，使學生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路,。同時也讓學生感受以舊代新這種便捷的學習方法,。

本課在教學過程中，注重學生主體意識的培養(yǎng),，鼓勵學生用自己喜歡的方法進行探索學習,。遵循知識的發(fā)展規(guī)律和學生的認知規(guī)律—由易到難，重視學生的親身經(jīng)歷,。 學生以小組合作的方式通過觀察一組算式,，找出被除數(shù)、除數(shù),、商的符號特征和絕對值的特點,，進而猜測、推理出一般的除法算式的特點,，最后歸納總結除法法則,。學生親歷了知識產(chǎn)生的過程，將知識內(nèi)化,。

為了讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展,，一是課堂提問時根據(jù)不同難度的問題選擇不同的學生;二是通過設計有梯度的習題滿足不同層次的學生;三是小組活動時，發(fā)揮優(yōu)生的作用,，采取一幫一的方法使學困生有所收獲,。盡量做到全面兼顧，提高課堂實效,。

教學中突出重點,，突破難點。讓學生在自主探索中弄清除法的兩種運算方法：1,、在除式的項和數(shù)字不復雜的情況下直接運用除法法則求解,，同時遵循“符號優(yōu)先”原則，即先確定符號,，再把絕對值相除,。2、在多個有理數(shù)進行除法運算,，或者是乘,、除混合運算時應該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運算法則解決問題。

在這節(jié)課中不足之處有：由于學生的層次差異,，少數(shù)學習有困難的學生明顯覺得信心不足,，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題;同時沒有很好的把握教學時間,，最后的拓展題沒有時間展開講解,，有理數(shù)除法的應用沒完成;教學中沒有極大可能的調(diào)動學生的積極性。

通過自己在初一的數(shù)學有理數(shù)的除法教學過程中,，有那么一點感觸,，特和大家一起分享一下。

有理數(shù)的除法是學生已經(jīng)掌握有理數(shù)加法,、減法,、乘法的基礎上進行的，這些運算為學習有理數(shù)除法做了鋪墊,。其教學內(nèi)容包括：1,、有理數(shù)除法法則;2、倒數(shù)的求法;3,、熟練的應用法則進行計算,。新課程標準告訴我們初中數(shù)學是要讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，在學生的自主探索和合作交流中掌握知識,，形成技能,，發(fā)展智力。在數(shù)學活動中形成數(shù)學思想,，學會數(shù)學的學習方法,。因此在本課時中，我主要體現(xiàn)一下幾點：

首先,，注重知識的遷移,，做到以舊代新。 有理數(shù)的除法和小學數(shù)學的除法的計算方法及其相似,。不同之處只是符號問題,。所以在新課教學中先復習“小學的除法是乘法的逆運算”和“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，再告訴學生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用,。運用新舊知識的遷移，降低了教學難度,，使學生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式,，為下面探索法則鋪平道路。同時也讓學生感受以舊代新這種便捷的學習方法,。

其次,，注重自主探索，體驗知識的產(chǎn)生過程。 本課在教學過程中,，注重學生主體意識的培養(yǎng),，鼓勵學生用自己喜歡的方法進行探索學習。