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有理數(shù)的除法計(jì)算題篇一

1.理解有理數(shù)除法的意義,，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運(yùn)算；

2.了解倒數(shù)概念,，會求給定有理數(shù)的倒數(shù),；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想,；通過運(yùn)算,，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算,，是理解法則,。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計(jì)算絕對值,。如：按法則1計(jì)算：原式,；按法則2計(jì)算：原式。

2.對于除法的兩個(gè)法則,，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如,；在有整除的情況下,，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如,；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如,，如寫成就麻煩了。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí),，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號,，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時(shí),，可以直接除,，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題,，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認(rèn)識就可以了,，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，即：,，則互為倒數(shù)。如：，則2與,，－2與互為倒數(shù),。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù),，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù),。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù),。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子,、分母顛倒位置,，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作,，分子,、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù),。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆,。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù),，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù),。如：，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù),。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是,，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0,。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子,、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算,，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過有理數(shù)除法運(yùn)算、感知知識具有普遍聯(lián)系性,、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時(shí)點(diǎn)撥,，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點(diǎn),、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四,、課時(shí)安排

1課時(shí)

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片,、彩粉筆.

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則,，教師出示鞏固性練習(xí),，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們了有理數(shù)的乘法,，這節(jié)我們應(yīng)該，板書課題.

【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ).

（二）探索新知,，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1,； 0.5×（ ）＝1,；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上,，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上,，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù),、0,、負(fù)數(shù)，又有整數(shù),、分?jǐn)?shù),，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶,、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1,，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么,？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1,，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù),，如－4與,，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目,，怎樣求整數(shù),、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù),？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出,，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù),、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù),，學(xué)生還很難總結(jié)出方法,，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）； （2）,； （3）,；

（4）； （5）－5,； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題,，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置,；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝,？ －16×＝,？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎,？能用含字母的式子表示嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識,，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則,，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋,，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9,， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6,； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6,；

（4）1÷（－9）,； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷,； （2）（－6.5）÷0.13,；

（3）÷； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答,，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示,，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù),、分?jǐn)?shù)略有難度,，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性,，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除,，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢,？（2）0不能做除數(shù),，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除,，同號得正，異號得負(fù),，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù),，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則,，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法,，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí),，要根據(jù)具體情況,，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計(jì)算：（1）（－36）÷9,； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單,？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝,？；：＝,？它們都屬于除法運(yùn)算嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）； （2）,； （3）或3：（－36）

（4）,； （5）.

例3? 計(jì)算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×,；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答,，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算,，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法,、分?jǐn)?shù),、比可互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕?jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,，優(yōu)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便,，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們了及倒數(shù)的概念,，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________,；

2.；

3.若,、同號，則,；

若,、異號，則,；

若,，時(shí),，則；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié),，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理,，并且上升到了用字母表示的式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達(dá)規(guī)律的能力.

八,、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________,，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________,；

（4）,；

（5）若，是,；

（6）若,、互為倒數(shù),，則,；

（7）或,、互為相反數(shù)且,，則,，；

（8）當(dāng)時(shí),，有意義,；

（9）當(dāng)時(shí),，,；

（10）若，，則,，和符號是_________,，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×,；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九,、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1,、例2自編2道題,，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷,；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng),，，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果,，則,，,；

（2）如果,，則,，,；

（3）如果，則,，,；

（4）如果，則,，,；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容,，首先在這節(jié)課的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題,，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性,，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用,，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會.

十、

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇二

學(xué)科：數(shù)學(xué)?????? 學(xué)段：初中教材版本：人民教育出版社年級：七年級課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1）?教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.4.2有理數(shù)的除法

（第一課時(shí)）

一,、教學(xué)目標(biāo)1,、知識與技能：掌握有理數(shù)除法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù)的化簡,。2,、過程與方法：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會轉(zhuǎn)化思想,，會將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法算,。3、情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,。二,、教學(xué)設(shè)想前面已學(xué)過有理數(shù)加法、減法,、乘法,，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法作了輔墊，而除法在小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸到過,，學(xué)生也知道除法是乘法的逆運(yùn)算,，本課的重點(diǎn)是有理數(shù)的除法法則,，通過小組討論、小組合作,，不僅能突破重點(diǎn),，也能培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題和解決問題的能力,，由于有理數(shù)除法是一種運(yùn)算,，在上課時(shí)，既要減少一些繁難的例題,，又要通過一定的練習(xí)讓學(xué)生能熟練地運(yùn)用法則,，進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。三,、教材分析有理數(shù)的除法意義與以前小學(xué)學(xué)過的一樣,，所以教材中沒有單獨(dú)強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法意義。教材先給出“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這一形式的除法法則,，說明乘法與除法的關(guān)系,，并用a÷b=a. (b≠0)把這個(gè)關(guān)系簡明地表示出來?？紤]到具體運(yùn)算的不同情況，教材又從除法可以化成乘法,，給出與乘法類似的法則,，以便于學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選用。并以填空的形式出現(xiàn),，讓學(xué)生討論,，合作探究，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性,。四,、重點(diǎn)、難點(diǎn)1,、重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則2,、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則五、教學(xué)方法：講解與練習(xí)相結(jié)合六,、教學(xué)過程：

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)舊知,，導(dǎo)入新知1、求下列各數(shù)的倒數(shù)（1）－ ,；?? （2）－0.125,；??? （3）－1 2、小學(xué)里除法的意義是什么,？小學(xué)算術(shù)中除法怎么計(jì)算,？引入負(fù)數(shù)后，又如何計(jì)算有理數(shù)的除法呢？ 上黑板演示 回憶,、思考,、回答學(xué)好有理數(shù)的除法必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為條件，所以在這里我拋磚引玉,，為學(xué)生學(xué)好有理數(shù)的除法法則奠定基礎(chǔ),。 （二）探索新知1、探索有理數(shù)除法法則一【問題一】 例如8÷（－4）怎樣求,？根據(jù)除法意義填空：∵ -2??? ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝?? -2??? ①???? 8×（-1/4）＝－2? ②?????? 由①,、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1/4）③讓學(xué)生觀察上面的③式中等號的兩邊有哪些相同與不同的地方？相同點(diǎn)：被除數(shù)不變不同點(diǎn)：①除號變成乘號? ??????? ②除數(shù)變成它的倒數(shù)探索：換其它數(shù)的除法進(jìn)行類似討論：－10÷（－4）結(jié)果：?????????????? 倒數(shù)－10÷（－4）＝－10×（－ ）???????? ??????除轉(zhuǎn)化為乘【問題]2】通過上面的探索,，你能說出有理數(shù)的除法法則嗎,？（板書）有理數(shù)的除法法則一：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可表示為：a÷b=a. (b≠0)好奇思考 討論 發(fā)言 合做交流 發(fā)言 分小組討論,、探索,，合做交流 思考?xì)w納總結(jié)得出結(jié)論 引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲 給學(xué)生思考的方向,，降低探索的難度 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析及歸納能力通過探索,，使學(xué)生對法則更深刻的理解。 注重學(xué)生動(dòng)腦,、動(dòng)口,、動(dòng)手相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)法則,，從中獲得成功的體驗(yàn),。2、探索有理數(shù)除法法則二【問題3】（1）兩數(shù)相除,，商的符號怎樣確定,，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù),，0做被除數(shù)時(shí)商是多少,？（板書）有理數(shù)的除法法則二：? 兩數(shù)相除同號為正，異號為負(fù),，并把絕對值相除,。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0,。思考,，小組討論探索，合做交流并回答問題 通過小組討論,、小組合作,，不僅能突破重難點(diǎn),，也能培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題和解決問題的能力,，（三）應(yīng)用新知例5,、計(jì)算：（1）（－36）÷9；（2）（－ ）÷（－ ）通過上面的例題讓學(xué)生思考什么情況用有理數(shù)除法法則二計(jì)算方便（當(dāng)被除數(shù)能被除數(shù)整除時(shí)用法則二計(jì)算方便）,。?例6：化簡下列分?jǐn)?shù)：（1） ,；（2） ?分析：分?jǐn)?shù)可以理解為除法，所以要按除法的法則進(jìn)行,，可以直接除也可以轉(zhuǎn)化為乘法,，利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化分?jǐn)?shù)。例7計(jì)算（1）（－125 ）÷（－5）,； （2）－2.5÷ ×（－ ）?? 分析引導(dǎo)：第（1）題是分?jǐn)?shù)除法,，應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法，由于－125 化為假分?jǐn)?shù),，計(jì)算量大,，可以把125 寫成125+ 后用分配律。第（2）題是乘除混合運(yùn)算,，應(yīng)統(tǒng)一為乘法,，以便約分。獨(dú)立思考 分析,，把過程完整的寫出來 獨(dú)立思考完成 思考,、分組討論各組代表發(fā)言 讓學(xué)生及時(shí)鞏固新知識，并檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力讓學(xué)生理解滲透了除法,、分?jǐn)?shù)之間的互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常?？赡芎喕?jì)算. 提高學(xué)生對法則的靈活運(yùn)用能力及解決問題能力。 ??? ?（四）鞏固練習(xí)1,、計(jì)算：（1）（－18）÷6,； ???? （2）（－63）÷（－7）???? （3）1÷（－9）???? （4）0÷（－8）2、化簡：???? （1） ,；? （2） ,；（3） 。3,、計(jì)算：????????????? （1） ÷9 ??????????? （2）（-12）÷（-4）÷（ ）??????????? （3）（ ）÷（ ）÷（-0.25）獨(dú)立思考,，并把過程完整的寫出來。鞏固和理解有理數(shù)除法法則 讓學(xué)生應(yīng)用新知識解決問題,，既鞏固了新知識又培養(yǎng)學(xué)生的 應(yīng)用能力和提高他們的思維能力 ??? （五）課堂小結(jié)由學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,，談一談本節(jié)課得到了什么啟示,。（六）作業(yè)：教材38-39頁習(xí)題1.4第4題第6題和第7題。思考,，積極發(fā)言 讓學(xué)生對有理數(shù)的除法有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識,，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力通過作業(yè)及時(shí)反饋學(xué)生掌握有理數(shù)除法法則和應(yīng)用法則的情況（七）板書設(shè)計(jì)

1.4.2有理數(shù)的除法1一,、有理數(shù)的法則1二,、有理數(shù)的法則2三、例6??? 例7??? 例8板書設(shè)計(jì)也是教學(xué)信息傳遞的一種途徑,，簡單明了的板書會讓學(xué)生更好的把握整節(jié)課的知識結(jié)構(gòu),。 評價(jià)分析：??? 本節(jié)課通過有理數(shù)除法法則的探索，使學(xué)生從不同的思維角度掌握理解法則,，學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到探索過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性,、廣闊性,，通過命題講解及課堂練習(xí)，使學(xué)生既鞏固了知識,，又形成了技能,，在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍,，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí),、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì),。

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇三

目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的意義,，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運(yùn)算,；

2.了解倒數(shù)概念,，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想,；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。

建議

本節(jié)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算,，難點(diǎn)是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則,。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號,；二計(jì)算絕對值,。如：按法則1計(jì)算：原式,；按法則2計(jì)算：原式。

2.對于除法的兩個(gè)法則,，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如,；在有整除的情況下,，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如,；在能整除的情況下,，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如,，如寫成就麻煩了。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí),，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號,，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，求商的絕對值時(shí)，可以直接除,，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù),。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認(rèn)識就可以了,，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由,。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：,，則互為倒數(shù),。如：，則2與,，－2與互為倒數(shù),。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù),，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算,，－2就是的倒數(shù),。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式,，然后把分子,、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作,，分子,、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù),。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆,。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù),，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù),。如：，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù),。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是,，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0,。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子,、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算,，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性,、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.方法：遵循啟發(fā)式原則,，注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三,、重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號后,，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四,、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀,、自制膠片,、彩粉筆.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

出示探索性練習(xí),，學(xué)生討論歸納除法法則,，出示鞏固性練習(xí),，學(xué)生以多種形式完成.

七、步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法,，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，課題.

【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).

（二）探索新知,，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1,； 0.5×（ ）＝1,；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上,，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上,，注意了數(shù)的全面性,，即有正數(shù)、0,、負(fù)數(shù),，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù),，在數(shù)的變化中,，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1,，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系,？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么,？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1,，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù),，如－4與,，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目,，怎樣求整數(shù),、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù),？

【教法說明】注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考,，循序漸進(jìn)地引出,，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù),、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù),，學(xué)生還很難總結(jié)出方法,，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）； （2）,； （3）,；

（4）； （5）－5,； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題,，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置,；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝,？ －16×＝,？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎,？能用含字母的式子表示嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后：

［］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識,，放手讓學(xué)生總結(jié)法則,，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋,，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9,， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）,； （3）（－36）÷6,；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）,； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷,； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷,； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答,，用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù),，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù),、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性,，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除,，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢,？（2）0不能做除數(shù),，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［］

2.兩數(shù)相除,，同號得正，異號得負(fù),，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù),，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則,，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法,，這時(shí)要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí),，要根據(jù)具體情況,，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計(jì)算：（1）（－36）÷9,； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單,？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝,？,；：＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）,； （2）； （3）或3：（－36）

（4）,； （5）.

例3? 計(jì)算

（1）÷（－6）,； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答,，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算,，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法,、分?jǐn)?shù),、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常?？赡芎喕?jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便,，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí),，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________,；

2.；

3.若,、同號,，則；

若,、異號,，則；

若,，時(shí),，則；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點(diǎn)的回顧不是單純地總結(jié),，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子,，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

八,、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________,，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________,；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）,；

（5）若,，是；

（6）若,、互為倒數(shù),，則；

（7）或,、互為相反數(shù)且,，則，,；

（8）當(dāng)時(shí),，有意義；

（9）當(dāng)時(shí),，,；

（10）若,，，則,，和符號是_________,，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九,、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1,、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷,；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng),，，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果,，則,，；

（2）如果,，則,，；

（3）如果,，則,，；

（4）如果,，則,，；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）,；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容,，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力,，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性,，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會.

十,、設(shè)計(jì)

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇四

目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的意義,，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運(yùn)算,；

2.了解倒數(shù)概念,，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想,；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。

建議

本節(jié)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算,，難點(diǎn)是理解法則,。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計(jì)算絕對值,。如：按法則1計(jì)算：原式,；按法則2計(jì)算：原式。

2.對于除法的兩個(gè)法則,，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如,；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如,；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如,，如寫成就麻煩了。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí),，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號,，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時(shí),，可以直接除,，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題,，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認(rèn)識就可以了,，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，即：,，則互為倒數(shù)。如：,，則2與,，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù),，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算,，－2就是的倒數(shù),。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子,、分母顛倒位置,，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作,，分子,、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù),。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆,。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù),，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù),。如：，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù),。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是,，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0,。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子,、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

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有理數(shù)的除法計(jì)算題篇五

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行運(yùn)算,；

2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù),；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算,，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，是理解法則,。

1.有理數(shù)除法有兩種法則,。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號,；二計(jì)算絕對值,。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式,。

2.對于除法的兩個(gè)法則,，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則,。如,；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如,；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如,，如寫成就麻煩了。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí),，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號,，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時(shí),，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù),。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題,，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認(rèn)識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由,。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，即：，則互為倒數(shù),。如：,，則2與，－2與互為倒數(shù),。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù),。如：求的倒數(shù)：計(jì)算,，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式,，然后把分子、分母顛倒位置,，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作,，分子、分母顛倒位置后為,，就是的倒數(shù),。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分,。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù),，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：,，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號相同,，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2,；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子,、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

一,、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過有理數(shù)除法運(yùn)算,、感知知識具有普遍聯(lián)系性,、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則,，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時(shí)點(diǎn)撥,，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三,、重點(diǎn)、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號后,，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀,、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí),，學(xué)生討論歸納除法法則,，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

七,、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該,，板書課題.

【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ).

（二）探索新知，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1,； 0.5×（ ）＝1；

0×（ ）＝1,； －4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目,，在題目的選擇上,，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù),、0,、負(fù)數(shù)，又有整數(shù),、分?jǐn)?shù),，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶,、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系,？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎,？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1,，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后,，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與,，與互為倒數(shù),，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù),、分?jǐn)?shù),、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，讓學(xué)生參與思考,，循序漸進(jìn)地引出,，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù),、小數(shù)的倒數(shù),，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）,； （2）,； （3）；

（4）,； （5）－5,； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出,，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝,？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝,？ －16×＝？

師：根據(jù)以上題目,，你能說出怎樣計(jì)算嗎,？能用含字母的式子表示嗎？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo),，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識,，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示,，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋,，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6,； （2）（－63）÷（－7）,； （3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）,； （5）0÷（－8）,； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13,；

（3）÷,； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示,，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù),，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算,，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性,，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定,，商的絕對值呢,？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少,？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號得正,，異號得負(fù),，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果,，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則,，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出,，在做有理數(shù)除法的題目時(shí),，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練,，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計(jì)算：（1）（－36）÷9,； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除,，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝,？；：＝,？它們都屬于除法運(yùn)算嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）； （2）,； （3）或3：（－36）

（4）,； （5）.

例3? 計(jì)算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×,；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答,，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算,，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力,，并滲透了除法、分?jǐn)?shù),、比可互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計(jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,，優(yōu)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異,，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí),，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們了及倒數(shù)的概念,，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.,；

3.若,、同號，則,；

若,、異號，則,；

若,，時(shí)，則,；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理,，并且上升到了用字母表示的式子,，逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達(dá)規(guī)律的能力.

八、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________,，相反數(shù)為____________,，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________,；

（4）,；

（5）若，是,；

（6）若,、互為倒數(shù)，則,；

（7）或,、互為相反數(shù)且，則,，,；

（8）當(dāng)時(shí)，有意義,；

（9）當(dāng)時(shí),，,；

（10）若，,，則,，和符號是_________，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×,；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九,、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題,，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷,；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng)，,，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果,，則，,；

（2）如果,，則，,；

（3）如果,，則，,；

（4）如果,，則，,；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）,；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題,，學(xué)生也有這方面的能力,，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用,，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會.

十,、

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇六

1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算,。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算,。

有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義,，除法的意義和運(yùn)算法則，乘除的混合運(yùn)算法則,，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行的結(jié)論,，進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則,。接下來,，通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系,，進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則,。最后，通過幾個(gè)例題的教學(xué),，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,，也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系，同時(shí),，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算，這樣,，就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則,。

本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念；難點(diǎn)是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,，關(guān)鍵是,，實(shí)際運(yùn)算時(shí)，先確定商的符號,，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，因而教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同,，只是增加了符號的變化,。

復(fù)習(xí)提問：

1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么,？0為什么沒有倒數(shù),。

答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是,，的倒數(shù)是,，0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。

2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么,？10÷5是什么意思,？商是幾？0÷5呢,？

答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,，15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15，商是3,，0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0,，商是0。

3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么,？

答：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。

4.5÷0＝？0÷0＝,？

答：0不能作除數(shù),，這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。

新課講解：

與小學(xué)學(xué)過的一樣,，除法是乘法的逆運(yùn)算,，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）,。

引例：計(jì)算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2,，

8÷(－4)，由除法的意義,，就是要求一個(gè)數(shù),，使它與－4相乘，積為8,，

∵(－4)×(－2)=8,，

∴8÷(－4)=－2。

從而,，8÷(－4)=8×(－),，

同樣，有(－8)÷4=(－8)×,，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－),，

這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行,。

又(－4)×=－1,，4×=1，

由4和互為倒數(shù),，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù),。

從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

提問：－2,，－,，－1的倒數(shù)各是什么？為什么,？

注意：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),，直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可,，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可,，一般地,，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù),。

由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則,，則教科書第101頁方框里的黑體字,，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）,。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù),。

例1計(jì)算,。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1。

閱讀教科書第102頁至第103頁,。

課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l,，2，3題,。

提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，零的倒數(shù)是零,，這句話正確嗎,？

（答：略）

2.兩數(shù)相除，商的符號如何確定,？為什么,？商的絕對值呢？

答：商的符號由兩個(gè)數(shù)的符號確定,，因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),，當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，它們的符號相同,。故兩數(shù)相除,，仍是同號得正，異號得負(fù),，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到,。

從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,，見教科書第102頁上的黑體字,。

在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時(shí)）進(jìn)行,，具體利用哪種方式,，根據(jù)情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2,。

解答過程見教科書第104頁例2,。

注意：除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7),；反過來,，分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3,，15:6可以寫成15÷6,。這說明，除法,、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？梢院喕?jì)算,。

例3見教科書第105頁例3。

分析：（l）有兩種算法,，一是將寫成,，然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算；二是將寫成24+,，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算,。

對于（2），是乘除混合運(yùn)算,，可以接從左到右的順序依次計(jì)算,，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運(yùn)算,。

解答過程見教科書第105頁例3,。

講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn)。

課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí),。

第1題可直接約分,，也可化為除法。

第2題可先化成乘法,，并利用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算,。

課堂小結(jié)：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn),。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么,？有理數(shù)除法法則是什么？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算,？（兩種形式）如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算,？

（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身,？的倒數(shù)是什么,？(a≠0）

習(xí)題2.9a組第1，2,，3,，4，5題的雙數(shù)小題,，第6題,。

選作題：習(xí)題2.9b組第1,，2,，3題雙數(shù)小題。

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇七

1.理解有理數(shù)除法的意義,，熟練掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行運(yùn)算；

2.了解倒數(shù)概念,，會求給定有理數(shù)的倒數(shù),；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想,；通過運(yùn)算,，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算,，是理解法則,。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計(jì)算絕對值,。如：按法則1計(jì)算：原式,；按法則2計(jì)算：原式。

2.對于除法的兩個(gè)法則,，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下,，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如；在能整除的情況下,，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如，如寫成就麻煩了,。

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí),，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，求商的絕對值時(shí),，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù),。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題,，讓學(xué)生結(jié)合的知識接受這一認(rèn)識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由,。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，即：，則互為倒數(shù),。如：,，則2與，－2與互為倒數(shù),。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù),。如：求的倒數(shù)：計(jì)算,，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式,，然后把分子、分母顛倒位置,，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作，分子,、分母顛倒位置后為,，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆,。要注意區(qū)分,。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：,，2與互為倒數(shù),，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號相同,，而互為相反數(shù)符號相反,。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2,；另外0沒有倒數(shù),，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子,、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

一,、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過有理數(shù)除法運(yùn)算,、感知知識具有普遍聯(lián)系性,、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則,，注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語?并及時(shí)點(diǎn)撥,，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點(diǎn),、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四,、課時(shí)安排

1課時(shí)

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片,、彩粉筆.

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則,，教師出示鞏固性練習(xí),，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)導(dǎo)入??

師：以上我們了有理數(shù)的乘法,，這節(jié)我們應(yīng)該，板書課題.

【教法說明】同算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ).

（二）探索新知,，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1,；

0×（ ）＝1,； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上,，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目,，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性,，即有正數(shù),、0、負(fù)數(shù),，又有整數(shù),、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中,，讓學(xué)生回憶,、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系,？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎,？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1,，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后,，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與,，與互為倒數(shù),，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù),、分?jǐn)?shù),、小數(shù)的倒數(shù),？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，讓學(xué)生參與思考,，循序漸進(jìn)地引出,，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù),、分?jǐn)?shù),、小數(shù)的倒數(shù),，學(xué)生還很難總結(jié)出方法,，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）,； （2）,； （3）,；

（4）； （5）－5,； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題,，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置,；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝,？ －16×＝,？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎,？能用含字母的式子表示嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識,，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則,，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋,，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9,， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）,； （3）（－36）÷6,；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）,； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷,； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷,； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答,，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示,，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù),，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度,，要求學(xué)生自行演算,，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除,，商的符號怎樣確定,，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù),，0做被除數(shù)時(shí)商是多少,？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號得正,，異號得負(fù),，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果,，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則,，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出,，在做有理數(shù)除法的題目時(shí),，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練,，培養(yǎng)能力

回顧例1?? 計(jì)算：（1）（－36）÷9,； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除,，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝,？；：＝,？它們都屬于除法運(yùn)算嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2? 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）； （2）,； （3）或3：（－36）

（4）,； （5）.

例3? 計(jì)算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×,；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答,，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力,，并滲透了除法,、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常常可能簡化計(jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,，優(yōu)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異,，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí),，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們了及倒數(shù)的概念,，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.,；

3.若,、同號,，則；

若,、異號,，則；

若,，時(shí),，則；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié),，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的式子,，逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達(dá)規(guī)律的能力.

八,、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________,，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________,；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）,；

（5）若,，是；

（6）若,、互為倒數(shù),，則；

（7）或,、互為相反數(shù)且,，則，,；

（8）當(dāng)時(shí),，有意義；

（9）當(dāng)時(shí),，,；

（10）若，,，則,，和符號是_________，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×,；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作業(yè)?

（一）必做題：1.仿照例1,、例2自編2道題,，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷,；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng)，,，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果,，則，,；

（2）如果,，則，,；

（3）如果,，則，,；

（4）如果,，則，,；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）,；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題,，學(xué)生也有這方面的能力,，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用,，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會.

十,、

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇八

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行運(yùn)算,；

2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù),；

3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算,，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算,，教學(xué)難點(diǎn) 是理解法則,。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題,。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計(jì)算絕對值,。如：按法則1計(jì)算：原式,；按法則2計(jì)算：原式,。

2.對于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用,，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則,。如；在有整除的情況下,，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如；在能整除的情況下,，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,，如，如寫成就麻煩了,。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí),，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，求商的絕對值時(shí),，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù),。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題,，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識接受這一認(rèn)識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由,。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，即：，則互為倒數(shù),。如：,，則2與，－2與互為倒數(shù),。

（2）由倒數(shù)的定義,，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù),。如：求的倒數(shù)：計(jì)算,，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式,，然后把分子、分母顛倒位置,，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù),。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為,，就是的倒數(shù),。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆,。要注意區(qū)分,。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù),。如：,，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù),。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號相同,，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是,，－2的相反數(shù)是+2,；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0,。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

（3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一,、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運(yùn)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算,，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算,、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

（四）美育滲透點(diǎn)

把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二,、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時(shí)點(diǎn)撥,，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點(diǎn),、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四,、課時(shí)安排

1課時(shí)

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片,、彩粉筆.

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí),，學(xué)生以多種形式完成.

七,、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法,，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí),，板書課題.

【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).

（二）探索新知,，講授新課

1.倒數(shù).

（出示投影1）

4×（ ）＝1,； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1,；

0×（ ）＝1,； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上,，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目,，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性,，即有正數(shù),、0、負(fù)數(shù),，又有整數(shù),、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中,，讓學(xué)生回憶,、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系,？

學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎,？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1,，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后,，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與,，與互為倒數(shù),，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù),、分?jǐn)?shù),、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境,，讓學(xué)生參與思考,，循序漸進(jìn)地引出,，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù),、小數(shù)的倒數(shù),，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）,； （2）,； （3）；

（4）,； （5）－5,； （6）1.

學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題,，討論后得出,，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置,；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計(jì)算：8÷（－4）.

計(jì)算：8×＝,？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝,？

師：根據(jù)以上題目,，你能說出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.（一個(gè)學(xué)生回答）

師強(qiáng)調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo),，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則,，尤其是字母表示,，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題.

計(jì)算（1）（－36）÷9,， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目.

（出示投影3）

1.計(jì)算：

（1）（－18）÷6,； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6,；

（4）1÷（－9）,； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.計(jì)算：

（1）÷,； （2）（－6.5）÷0.13,；

（3）÷； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答,，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示,，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù),、分?jǐn)?shù)略有難度,，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.

提出問題：（1）兩數(shù)相除,，商的符號怎樣確定,，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù),，0做被除數(shù)時(shí)商是多少,？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.

［板書］

2.兩數(shù)相除,，同號得正,，異號得負(fù)，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù),，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果,，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法,，這時(shí)教師要及時(shí)指出,，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況,，靈活運(yùn)用這兩種方法.

（四）變式訓(xùn)練,，培養(yǎng)能力

回顧例1 計(jì)算：（1）（－36）÷9； （2）÷.

提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單,？

學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除,，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.

（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：－36：9＝？,；：＝,？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？

學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

（出示投影4）

例2 化簡下列分?jǐn)?shù)

（1）,； （2）,； （3）或3：（－36）

（4）； （5）.

例3 計(jì)算

（1）÷（－6）,； （2）－3.5÷×,；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算,，三個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力,，并滲透了除法、分?jǐn)?shù),、比可互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕?jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中.

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異,，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí),，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.（2）（3）小題也是如此.

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念,，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.,；

3.若,、同號，則,；

若,、異號，則,；

若,，時(shí)，則,；

學(xué)生活動(dòng)：分組討論,，三個(gè)學(xué)生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理,，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

八,、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________,，相反數(shù)為____________，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________,；

（3）÷（－2.5）＝_____________,；

（4）；

（5）若,，是,；

（6）若、互為倒數(shù),，則,；

（7）或、互為相反數(shù)且,，則,，；

（8）當(dāng)時(shí),，有意義,；

（9）當(dāng)時(shí)，,；

（10）若,，,，則，和符號是_________,，___________.

2.計(jì)算

（1）－4.5÷×,；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作業(yè)

（一）必做題：1.仿照例1,、例2自編2道題,，同桌交換解答.

2.計(jì)算：（1）×÷；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當(dāng),，,，時(shí)求的值.

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果，則,，,；

（2）如果，則,，,；

（3）如果，則,，,；

（4）如果，則,，,；

2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

（1）（ ）；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容,，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題,，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性,，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用,，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會.

十、板書設(shè)計(jì)

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇九

今天我說課的內(nèi)容是：人教實(shí)驗(yàn)版教材《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》七年級（上）,，第一章有理數(shù)第四節(jié)有理數(shù)的除法第二課時(shí)p36頁例9,。

一：說教材：

1 教材的地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對前面所學(xué)知識是一個(gè)很好的小結(jié),，同時(shí)也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊,，很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用,。

3 教育目標(biāo)

（1）,、知識與能力

①能按照有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算,。

②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、分析能力和運(yùn)算能力,。

（2）、過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題,，觀察題目已知條件,，確定解題思路，列出代數(shù)式,，并確定運(yùn)算順序,，計(jì)算中按步驟進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣,。

（3）,、情感態(tài)度價(jià)值觀

通過本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問題,，并認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,，學(xué)生會感受到知識普適性美。

4 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問題及正確而

合理地進(jìn)行計(jì)算,。

二：說教法

鑒于七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn),，他們對概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長時(shí)間集中,，但思維比較活躍,。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體,，以訓(xùn)練為主線,。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來,，采用了問題性教學(xué)模式?！耙詫W(xué)生為主體,、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ),、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo),。

三：說學(xué)法指導(dǎo)

本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論,、動(dòng)手等活動(dòng),，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題,；互動(dòng)合作,，解決問題；歸納概括,，形成能力,。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,，合作意識，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

四：師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師用投影儀出示例題,，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。

五：說教學(xué)程序

（課本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元,，4～6月份平均每月盈利2萬元,，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元,，這個(gè)公司去年盈虧情況如何,？

師生共析：認(rèn)真審題，觀察,、分析本題的問題共同回答以下問題：

1 全年哪幾個(gè)月是虧損的,？哪幾個(gè)月是的盈利的？

2 各月虧損與盈利情況又如何,？

3 如果盈利記為“ ”,，虧損記為“-”，那么全年虧損多少,？

盈利多少,？

6 你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

（5）通過算式你能說出這個(gè)公司去年盈虧情況如何嗎,？

【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序（有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算,，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行,。）再由學(xué)生自主完成運(yùn)算,。

【教法說明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加（）法運(yùn)算，另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備,，特別注意運(yùn)算順序,。同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的觀察，分析題目的能力,。為以后解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備,。

（三）：歸納小結(jié)

今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問題應(yīng)把實(shí)際問題通過“觀察—分析—?jiǎng)邮帧钡倪^程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來，直觀準(zhǔn)確的解決問題,。

六：說板書設(shè)計(jì)

板書要少而精,，直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn),，模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí),。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問題，便于及時(shí)糾正。

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇十

“有理數(shù)的除法”教學(xué)設(shè)計(jì)

1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義,，掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算,。

有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運(yùn)算法則,，乘除的混合運(yùn)算法則,，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例,，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行的結(jié)論,，進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣,，就得出了有理數(shù)除法法則,。接下來，通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則,，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系,，進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后,，通過幾個(gè)例題的教學(xué),，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系,，同時(shí),，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算,，這樣,，就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。

本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念,；難點(diǎn)是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,，關(guān)鍵是，實(shí)際運(yùn)算時(shí),，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,，因而教學(xué)時(shí),，要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號的變化,。

復(fù)習(xí)提問：

1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么,？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù),。

答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，4的倒數(shù)是,，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于,。

2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么,？10÷5是什么意思？商是幾,？0÷5呢,？

答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,，15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15,，商是3，0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0,，商是0,。

3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？

答：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。

4.5÷0＝,？0÷0＝？

答：0不能作除數(shù),，這兩個(gè)除式?jīng)]有意義,。

新課講解：

與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運(yùn)算,，這里與小學(xué)不同的是,，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。

引例：計(jì)算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2,，

8÷(－4),，由除法的意義，就是要求一個(gè)數(shù),，使它與－4相乘,，積為8，

∵(－4)×(－2)=8,，

∴8÷(－4)=－2,。

從而，8÷(－4)=8×(－),，

同樣,，有(－8)÷4=(－8)×，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－),，

這說明,，有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行。

又(－4)×=－1，4×=1,，

由4和互為倒數(shù),，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。

從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),。

提問：－2,，－，－1的倒數(shù)各是什么,？為什么,？

注意：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可,，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地,，a（a≠0）的倒數(shù)是,，0沒有倒數(shù)。

由上面的引例和倒數(shù)的意義,，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則,，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示,，就是a÷b＝a·(b≠0）,。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣,，也規(guī)定：0不能作除數(shù),。

例1計(jì)算。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1,。

閱讀教科書第102頁至第103頁,。

課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l，2,，3題,。

提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),，零的倒數(shù)是零,，這句話正確嗎？

（答：略）

2.兩數(shù)相除,，商的符號如何確定,？為什么？商的絕對值呢,？

答：商的符號由兩個(gè)數(shù)的符號確定，因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí),，它們的符號相同,。故兩數(shù)相除，仍是同號得正,，異號得負(fù),，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。

從上所述,，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,，見教科書第102頁上的黑體字。

在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)）,，也可以直接（特別是在能整除時(shí)）進(jìn)行，具體利用哪種方式,，根據(jù)情況靈活選用,。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2,。

注意：除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式,。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來,，分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法,，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6,。這說明,，除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常常可以簡化計(jì)算,。

例3見教科書第105頁例3,。

分析：（l）有兩種算法，一是將寫成,，然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算,；二是將寫成24+，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算,。

對于（2）,，是乘除混合運(yùn)算，可以接從左到右的順序依次計(jì)算,，也可以把除法化為乘法,，按乘法法則運(yùn)算,。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn),。

課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí),。

第1題可直接約分，也可化為除法,。

第2題可先化成乘法,，并利用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

課堂小結(jié)：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容,，理解倒數(shù)的意義,，除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么,？有理數(shù)除法法則是什么,？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？（兩種形式）如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算,？

（2）0能作除數(shù)嗎,？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么,？(a≠0）

習(xí)題2.9a組第1,，2，3,，4,，5題的雙數(shù)小題，第6題,。

選作題：習(xí)題2.9b組第1,，2，3題雙數(shù)小題,。

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇十一

教學(xué)反思是指教師對教育教學(xué)實(shí)踐的再認(rèn)識,、再思考，并以此來總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),，進(jìn)一步提高教育教學(xué)水平,。下面是由小編為大家?guī)淼年P(guān)于有理數(shù)的除法教學(xué)反思，希望能夠幫到您!

《有理數(shù)的除法》是學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。教學(xué)內(nèi)容包括：1,、有理數(shù)除法法則;2、倒數(shù)的求法;3,、熟練的應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算,。新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們初中數(shù)學(xué)是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，在學(xué)生的自主探索和合作交流中掌握知識,，形成技能,，發(fā)展智力,。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,。因此在本課時(shí)中,，我重要體現(xiàn)一下幾點(diǎn)：

有理數(shù)的除法和小學(xué)數(shù)學(xué)的除法的計(jì)算方法及其相似。不同之處只是符號問題,。所以在新課教學(xué)中先復(fù)習(xí)“小學(xué)的除法是乘法的逆運(yùn)算”和“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，再告訴學(xué)生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用,。運(yùn)用新舊知識的遷移,，降低了教學(xué)難度，使學(xué)生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式,，為下面探索法則鋪平道路,。同時(shí)也讓學(xué)生感受以舊代新這種便捷的學(xué)習(xí)方法。

本課在教學(xué)過程中,，注重學(xué)生主體意識的培養(yǎng),，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。遵循知識的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律—由易到難,，重視學(xué)生的親身經(jīng)歷,。 學(xué)生以小組合作的方式通過觀察一組算式，找出被除數(shù),、除數(shù),、商的符號特征和絕對值的特點(diǎn)，進(jìn)而猜測,、推理出一般的除法算式的特點(diǎn),，最后歸納總結(jié)除法法則。學(xué)生親歷了知識產(chǎn)生的過程,，將知識內(nèi)化,。

為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，一是課堂提問時(shí)根據(jù)不同難度的問題選擇不同的學(xué)生;二是通過設(shè)計(jì)有梯度的習(xí)題滿足不同層次的學(xué)生;三是小組活動(dòng)時(shí),，發(fā)揮優(yōu)生的作用,，采取一幫一的方法使學(xué)困生有所收獲。盡量做到全面兼顧,，提高課堂實(shí)效,。

教學(xué)中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn),。讓學(xué)生在自主探索中弄清除法的兩種運(yùn)算方法：1,、在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解，同時(shí)遵循“符號優(yōu)先”原則,，即先確定符號,，再把絕對值相除,。2、在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算,，或者是乘,、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算法則解決問題,。

在這節(jié)課中不足之處有：由于學(xué)生的層次差異,，少數(shù)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯覺得信心不足，要注意和他們交流,、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡單的問題;同時(shí)沒有很好的把握教學(xué)時(shí)間,，最后的拓展題沒有時(shí)間展開講解，有理數(shù)除法的應(yīng)用沒完成;教學(xué)中沒有極大可能的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,。

通過自己在初一的數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法教學(xué)過程中,，有那么一點(diǎn)感觸，特和大家一起分享一下,。

有理數(shù)的除法是學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)加法,、減法、乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法做了鋪墊,。其教學(xué)內(nèi)容包括：1、有理數(shù)除法法則;2,、倒數(shù)的求法;3,、熟練的應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們初中數(shù)學(xué)是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程,，在學(xué)生的自主探索和合作交流中掌握知識,，形成技能，發(fā)展智力,。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)思想,，學(xué)會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此在本課時(shí)中,，我主要體現(xiàn)一下幾點(diǎn)：

首先,，注重知識的遷移，做到以舊代新,。 有理數(shù)的除法和小學(xué)數(shù)學(xué)的除法的計(jì)算方法及其相似,。不同之處只是符號問題。所以在新課教學(xué)中先復(fù)習(xí)“小學(xué)的除法是乘法的逆運(yùn)算”和“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”,，再告訴學(xué)生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用,。運(yùn)用新舊知識的遷移，降低了教學(xué)難度,，使學(xué)生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式,，為下面探索法則鋪平道路,。同時(shí)也讓學(xué)生感受以舊代新這種便捷的學(xué)習(xí)方法。

其次,，注重自主探索,，體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程。 本課在教學(xué)過程中,，注重學(xué)生主體意識的培養(yǎng),，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。

有理數(shù)的除法計(jì)算題篇十二

1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義,，掌握有理數(shù)除法法則,，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。

有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義,，除法的意義和運(yùn)算法則,，乘除的混合運(yùn)算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例,，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行的結(jié)論，進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,，這樣,，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,，通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則,，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則,。最后,，通過幾個(gè)例題的教學(xué)，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,，也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系,，同時(shí)，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算,，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則,。

本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念,；難點(diǎn)是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關(guān)鍵是,，實(shí)際運(yùn)算時(shí),，先確定商的符號,，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，因而教學(xué)時(shí),，要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同,，只是增加了符號的變化。

復(fù)習(xí)提問：

1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么,？4和的倒數(shù)分別是什么,？0為什么沒有倒數(shù)。

答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，4的倒數(shù)是,，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于,。

2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么,？10÷5是什么意思？商是幾,？0÷5呢,？

答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,，15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15,，商是3，0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0,，商是0,。

3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？

答：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。

4.5÷0＝,？0÷0＝？

答：0不能作除數(shù),，這兩個(gè)除式?jīng)]有意義,。

新課講解：

與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運(yùn)算,，這里與小學(xué)不同的是,，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。

引例：計(jì)算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2,，

8÷(－4),，由除法的意義，就是要求一個(gè)數(shù),，使它與－4相乘,，積為8，

∵(－4)×(－2)=8，

∴8÷(－4)=－2,。

從而,，8÷(－4)=8×(－)，

同樣,，有(－8)÷4=(－8)×,，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，

這說明,，有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行,。

又(－4)×=－1，4×=1,，

由4和互為倒數(shù),，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。

從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),。

提問：－2,，－，－1的倒數(shù)各是什么,？為什么,？

注意：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可,，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可,，一般地,，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù),。

由上面的引例和倒數(shù)的意義,，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字,，用式子表示,，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,，與小學(xué)一樣,，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。

例1計(jì)算,。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1,。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l,，2,，3題。

提問：l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),，零的倒數(shù)是零,，這句話正確嗎？

（答：略）

2.兩數(shù)相除,，商的符號如何確定,？為什么？商的絕對值呢,？

答：商的符號由兩個(gè)數(shù)的符號確定,，因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí),，它們的符號相同,。故兩數(shù)相除，仍是同號得正,，異號得負(fù),，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。

從上所述,，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,，見教科書第102頁上的黑體字。

在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)）,，也可以直接（特別是在能整除時(shí)）進(jìn)行，具體利用哪種方式,，根據(jù)情況靈活選用,。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2,。

注意：除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式,。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來,，分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法,，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6,。這說明,，除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,，并且通過這種轉(zhuǎn)化,，常常可以簡化計(jì)算,。

例3見教科書第105頁例3,。

分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算,；二是將寫成24+,，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。

對于（2）,，是乘除混合運(yùn)算,，可以接從左到右的順序依次計(jì)算，也可以把除法化為乘法,，按乘法法則運(yùn)算,。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn),。

課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí),。

第1題可直接約分，也可化為除法,。

第2題可先化成乘法,，并利用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

課堂小結(jié)：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容,，理解倒數(shù)的意義,，除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么,？有理數(shù)除法法則是什么,？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？（兩種形式）如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算,？

（2）0能作除數(shù)嗎,？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么,？(a≠0）

習(xí)題2.9a組第1，2,，3,，4，5題的雙數(shù)小題,，第6題,。

選作題：習(xí)題2.9b組第1，2,，3題雙數(shù)小題,。