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勾股定理說課稿獲獎篇一

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用,。學生通過對勾股定理的學習,，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標 知識與能力：掌握勾股定理,，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題,。 過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，發(fā)展學生的合情推理意識,、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想,。 情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情,，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造,，體驗數(shù)學的美感,，從而了解數(shù)學，喜歡數(shù)學,。

（三）教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點,、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手實驗,，讓學生在實驗中探索,、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解,。

學情分析：七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納,、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,，但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠,。另外，學生普遍學習積極性較高,，課堂活動參與較主動,，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析：結(jié)合七年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式,， 選擇引導探索法,。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想,，自主探究,，合作交流，歸納總結(jié)的過程,。

學法分析：在教師的組織引導下,，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人,。

1,、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2,、實驗操作,，模型構(gòu)建

3、回歸生活,，應用新知

4,、知識拓展，鞏固深化

5,、感悟收獲,，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（1）圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學 的一枚紀念郵票 大會會標 設(shè)計意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學美,，感受勾股定理的文化價值,。

（2） 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6。5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課,，反映了數(shù)學來源于實際生活,，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

二,、實驗操作模型構(gòu)建

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系

設(shè)計意圖：這樣做利于學生參與探索,，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎 （割補法是本節(jié)的難點,，組織學生合作交流）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點,，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理,。

設(shè)計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學生抽象,、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用,，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律,。

三?；貧w生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題,，前呼后應，增強學生學數(shù)學,、用數(shù)學的意識,，增加學以致用的樂趣和信心。

四,、知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,，情境題，探索題,。

設(shè)計意圖：給出一組題目,，分三個梯度,，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異,，關(guān)注學生的個性發(fā)展,。知識的運用得到升華。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5,，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題 你能解決所提出的問題嗎

設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,，鍛煉了發(fā)散思維． 情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機,。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯了,。你同意他的想法嗎

設(shè)計意圖：增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活,，并用于生活,。 探索題： 做一個長，寬,，高分別為50厘米,，40厘米，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么 試用今天學過的知識說明。

設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些,，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式,，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力,。

五,、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么

作業(yè)：1、課本習題

2,、1 2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

板書設(shè)計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c，那么

a2 b2 c2

設(shè)計說明：：1,。探索定理采用面積法,，為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學生人人參與,，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度,；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平,、表達水平。

勾股定理說課稿獲獎篇二

各位專家老師,，上午好,，今天我說課的課題是《勾股定理》

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時,。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析,，拼圖等活動,，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較,，理解勾股定理,，以便于正確的進行運用。

（二）三維教學目標

【知識與能力目標】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,，能夠靈活運用勾股定理及其計算,；

⒉通過觀察分析，大膽猜想,，并探索勾股定理,，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流,、邏輯推理的能力,。

【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想,，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。

【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神,。

（三）教學重點、難點

【教學重點】勾股定理的證明與運用

【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作,，在觀察的基礎(chǔ)上,，大膽猜想數(shù)學結(jié)論，而這需要學生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識,，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難,。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學生的問題沖突,，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程,；

⒉自主探索,，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論,，老師是整個活動的組織者,，更是一位參入者，學生之間相互交流,、協(xié)作,，從而形成生動的課堂環(huán)境；

⒊張揚個性,，展示風采：實行“小組合作制”,，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”,，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品,，其他小組給予評價,。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性,。

【教法分析】數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中,，不僅要使學生“知其然”,，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇“引導探索法”,，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索,，合作交流,，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神,?；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”,，因此教師要有組織,、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中,，鼓勵學生采用自主探索,，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”,、“動腦”,、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請問消防隊員能否進入三樓滅火,？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望,，老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊,？”的問題,。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后,，同學們就會有辦法解決了,。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然,，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”,，學習數(shù)學是為更好“服務(wù)于生活”。

（二）動手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形,，你從中能夠得出什么結(jié)論,？

學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言）,，從而讓學生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠c=90°,，ac=bc時,，則ac2+bc2=ab2。這樣做有利于學生參與探索,，感受數(shù)學學習的過程,，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢,？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）,。學生可以同樣求出正方形p和q的面積，只是求正方形r的面積有一些困難,，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪、拼一拼,，通過小組合作,、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。通過學生的動手操作,、合作交流，來獲取知識,，這樣設(shè)計有利于突破難點,，也讓學生體會到觀察、猜想,、歸納的數(shù)學思想及學習過程,，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

⒊再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？投影例題：一個邊長分別為1.5,，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,，讓學生計算,。這樣設(shè)計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性,。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作,、合作交流,，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣,，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式,，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識,，解決問題,。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學生動手進行了畫圖,、剪圖,、拼圖，還有測量,、計算等活動,，使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹,、科學的學習態(tài)度,。

（四）問題解決

⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應,，讓學生體會到成功的快樂,。

⒉自學課本p101例1，然后完成p102練習,。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學思想方法,、獲取知識的途徑進行小結(jié),，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比,，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳,。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨創(chuàng),。

目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發(fā)向上,。

（六）布置作業(yè)

課本p104習題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系,。

以上內(nèi)容,，我僅從“說教材”,，“說學情”、“說教法”,、“說學法”,、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”.謝謝,！

勾股定理說課稿獲獎篇三

（一）教材的地位與作用

從知識結(jié)構(gòu)上看,，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù),，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用,。

從學生認知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁,；

勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用,。

根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能,、數(shù)學思考、問題解決,、情感態(tài)度,。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線,，激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感,。

（二）重點與難點

為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程,。限于八年級學生的思維水平,，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點,，合作交流突破難點,。

教學方法

葉圣陶說過"教師之為教，不在全盤授予,，而在相機誘導,。"因此教師利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索,，設(shè)計實驗讓學生進行驗證,，感悟其中所蘊涵的思想方法。

學法指導

為把學習的主動權(quán)還給學生,，教師鼓勵學生采用動手實踐,，自主探索、合作交流的學習方法,，讓學生親自感知體驗知識的形成過程,。

我國數(shù)學文化源遠流長,、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力,，我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié),。

首先，情境導入,，古韻今風

給出《七巧八分圖》中的一組圖片,，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系,？它們圍成了怎么樣三角形,，反映在三邊上，又蘊含著怎么樣數(shù)學奧秘呢,？寓教于樂,，激發(fā)學生好奇、探究的欲望,。

第二步,，追溯歷史，解密真相

勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點,，依照數(shù)學知識的循序漸進,、螺旋上升的原則,，我設(shè)計如下三個活動。

從上面低起點的問題入手,，有利于學生參與探索,。學生很容易發(fā)現(xiàn),，在等腰三角形中存在如下關(guān)系,。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系,，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,，但面積計算更具說服力,。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,。學生會想到用"數(shù)格子"的方法，這種方法雖然簡單易行,，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性,。因此教師應引導學生利用"割"和"補"的方法求正方形c的面積,，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。

突破等腰直角三角形的束縛,，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？體現(xiàn)了"從特殊到一般"的認知規(guī)律,。教師給出邊長單位長度分別為3、4,、5的直角三角形,，避免了學生因作圖不準確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆,。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,，有效地分散了難點。在求正方形c的面積時,，學生將展示"割"的方法,，"補"的方法，有的學生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法,，旋轉(zhuǎn)的方法,，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果,，培養(yǎng)學生的類比,、遷移以及探索問題的能力。

使用幾何畫板動態(tài)演示,，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化,。當為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變,，當∠α為銳角或鈍角時,，三邊關(guān)系就改變了，進而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形,。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野,。

以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導，學生歸納得到命題1,從而培養(yǎng)學生的合情推理能力以及語言表達能力,。

感性認識未必是正確的,，推理驗證證實我們的猜想。

第三步,，推陳出新,，借古鼎新

教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材,，利用拼圖活動解放學生的大腦,，讓學生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點,，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間,，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善,。教師深入到學生中間,，觀察學生探究方法接受學生的質(zhì)疑,，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出"學生是學習的主體,，教師是組織者,、引導者與合作者"這一教學理念。學生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案,。

方案1為趙爽弦圖,，學生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學家的探索方法,。方案2為學生自己探索的結(jié)果,，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程,，讓學生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學的嚴謹性,。對比"古",、"今"兩種證法，讓學生體會"吹盡黃沙始到金"的喜悅,，感受到"青出于藍而勝于藍"的自豪感,。板書勾股定理，進而給出字母表示,，培養(yǎng)學生的符號意識,。

教師對"勾、股,、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹,，使學生感受數(shù)學文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神,。利用勾股樹動態(tài)演示,，讓學生欣賞數(shù)學的精巧、優(yōu)美,。

第四步,，取其精華，古為今用

我按照"理解—掌握—運用"的梯度設(shè)計了如下三組習題,。

（1）對應難點,，鞏固所學；（2）考查重點,，深化新知,；（3）解決問題，感受應用

第五步,，溫故反思,，任務(wù)后延

在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從"四基"的要求對本節(jié)課進行小結(jié),。進而總結(jié)出一個定理,、二個方案、三種思想,、四種經(jīng)驗,。

然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學生的理念,。

勾股定理說課稿獲獎篇四

教材所處的地位與作用

“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學》下冊內(nèi)容,。“勾股定理”是安排在學生學習了三角形,、全等三角形,、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,，在幾何學中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產(chǎn),、生活中也有很大的用途,。

綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：

知道勾股定理的由來,，初步理解割補拼接的面積證法,。

掌握勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程,。

在探索勾股定理的過程中,，讓學生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法,，培養(yǎng)學生的觀察力,、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力,。

通過觀察,、猜想、拼圖,、證明等操作,，使學生深刻感受到數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程,。

介紹“趙爽弦圖”,，讓學生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學生的數(shù)學激情及愛國情感。

本課重點是掌握勾股定理,，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系,。由于八年級學生構(gòu)造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明,。

本 節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明,。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索,、驗證數(shù)學結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想,，對于學生來說， 有些陌生,，難以理解,，又加之數(shù)學課本身的課程特征，在講解時,，沒有文科那么深動形象,，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學法上都進行了改進,。

[教學方法與手段] 針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課選擇引導探索法，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題,，引導學生自主探索，合作交流,，并利用多媒體進行教學,。

[學法分析] 在教師組織引導下，采用自主探索,、合作交流的方式,，讓學生自己實驗，自己獲取知識,，并感悟?qū)W習方法,，借此培養(yǎng)學生動手、動口,、動腦能力,，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體,，增強他們的主動感和責任感,，這樣對掌握新知會事半功倍。

本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年 國際數(shù)學家大會的會標,，其圖案為“趙爽弦圖”,，由此導入新課,，是為了激發(fā)學生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學的重要一環(huán),?！昂玫拈_始是成功的一半”，在 課的起始階段迅速集中學生注意力,，把他們的思緒帶進特定的學習情境中,，激發(fā)學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲,。多媒體展示這一有意義的圖案,，可有效開啟學 生思維的閘門，激勵探究,，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學到知識。

讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）,， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系,，緊接著由特殊到一般，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關(guān)系”的結(jié)論,？同學們很輕易的得到了結(jié) 論,。最后對此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進行驗證，讓學生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數(shù)學思想,。在數(shù)格子的驗證過程中,，發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出,。通過同學們的討論,，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算,，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補變?yōu)橐?guī)則,。

因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明,，所以為了讓學生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學思想,，讓學生親自動手，互相協(xié)作,，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補,，變?yōu)橐?guī)則的'c2，又因兩塊割補前后面積相等,，從而得到勾股定理：a2+b2= c2,，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。

這是“總統(tǒng)證法”,，此時讓學生自己探索,，然后討論,。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學們熟悉“等積法”,，第二讓學生感受數(shù)學的地位之高,，第三在沒有講解的情況下，學生自己得出了“總統(tǒng)證法”,，大大增強了學生的自信心和自豪感,。

5、自己動手,，拼出弦圖

讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的邊長為a,、b、c的 直角三角形進行拼圖,，小組活動,，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理,。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學生,，讓他們 在數(shù)學的海洋中馳騁，提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊,，更加自主,，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學生們拼得很好,，并且都給出了正確的 證明,，在黑板上盡情地展示了一番。

6,、總結(jié)反思

通 過這一堂課,，我認為數(shù)學教學的核心不是知識本身，而是數(shù)學的思維方式,，而培養(yǎng)這種數(shù)學思維方式需要豐富的數(shù)學活動,。在活動中學生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方 法來學習數(shù)學，這樣才能真正的掌握數(shù)學,，真正擁有數(shù)學的思維方式,，這一課的學習就是通過讓學生自主探索知識，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的,，真正做到了先激發(fā)興 趣,，再合作交流，最后展示成果的自主學習,，教學模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學生動腦,、動手、自主研究,，小組學習討論交流為主,，把數(shù)學課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學實驗 室”,，學生通過自己活動得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展,。

1,、根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的數(shù)學流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結(jié)論——自己動手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分,。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生,、形成和發(fā)展的過程，讓學生經(jīng)歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

2,、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般的數(shù)學思想對直角三角形三邊關(guān)系進行了研究,，并得出了結(jié)論,。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法,，對于學生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生終身發(fā)展也有很大作用,。