總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作,、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧,、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料,，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律,，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律,，是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。什么樣的總結(jié)才是有效的呢,？以下是小編精心整理的總結(jié)范文,，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友,。

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一

僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式,。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù),。

當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí),，“1”通常省略不寫。

一個(gè)單項(xiàng)式中,，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù),。

如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同,，只要他們所含的字母相同,，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么,，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式,，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子,，叫做多項(xiàng)式,。

多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng),，叫做常數(shù)項(xiàng),。

單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變,。

在多項(xiàng)式中,，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后,，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù),，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),。

任何一個(gè)多項(xiàng)式,，就是一個(gè)用加、減,、乘,、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。

對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式fx、gx來(lái)說(shuō),，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí),，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga,，那么,，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡(jiǎn)記為fx=gx,。

性質(zhì)1如果fx==gx,，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a,，都有fa=ga,。

性質(zhì)2如果fx==gx，那么,，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等,。

一般地，能夠使多項(xiàng)式fx的值等于0的未知數(shù)x的值,，叫做多項(xiàng)式fx的根,。

多項(xiàng)式的加、減法,，乘法

1,、多項(xiàng)式的加、減法

2,、多項(xiàng)式的乘法

單項(xiàng)式相乘,，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式,，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式,。

3、多項(xiàng)式的乘法

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加,。

常用乘法公式

公式i平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,。

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

第21章二次根式知識(shí)框圖

理解并掌握下列結(jié)論：

（1）是非負(fù)數(shù)；（2）,；（3）,；

i.二次根式的定義和概念：

1、定義：一般地,，形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a＞0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0

2,、概念：式子√?。╝≥0）叫二次根式?！台,。╝≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

ii.二次根式√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義

1）a≥0;√ā≥0[雙重非負(fù)性]

2）（√?。2=a（a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離,，即勾股定理推論。

iv.二次根式的乘法和除法

1運(yùn)算法則

√a√b=√ab（a≥0,，b≥0）

√a/b=√a/√b（a≥0,，b>0）

二數(shù)二次根之積，等于二數(shù)之積的二次根,。2共軛因式

如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式,，那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式,。

v.二次根式的加法和減法

1同類二次根式

一般地,，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同,，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式,。2合并同類二次根式

把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。

3二次根式加減時(shí),，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,，再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并

ⅵ.二次根式的混合運(yùn)算

1確定運(yùn)算順序2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律3正確使用乘法公式4大多數(shù)分母有理化要及時(shí)

5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分，不要盲目有理化

vii.分母有理化

分母有理化有兩種方法i.分母是單項(xiàng)式

如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b

ii.分母是多項(xiàng)式要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－biii.分母是多項(xiàng)式要利用平方差公式

如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第22章一元二次方程知識(shí)框圖

旋轉(zhuǎn)的定義

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心

大于360°）,。

把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,，與初始圖形重合，這種

圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心,，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，

也就是說(shuō)：

①中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,，那么我們就說(shuō),，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。

②中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合,，那么我們就說(shuō),，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。

中心對(duì)稱圖形

正（2n）邊形（n為大于1的正整數(shù)）,，線段,，矩形，菱形，圓

只是中心對(duì)稱圖形

平行四邊形等．第24章圓知識(shí)框圖

圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)p與圓o的為例（設(shè)p是一點(diǎn),，則po是點(diǎn)到圓心的距離）,，p在⊙o外，po＞r,；p在⊙o上,，po＝r；p在⊙o內(nèi),，po＜r,。

直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線,；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切,，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn),。以直線ab與圓o為例（設(shè)op⊥ab于p,，則po是ab到圓心的距離）：ab與⊙o相離，po＞r,；ab與⊙o相切,，po＝r；ab與⊙o相交,，po＜r,。

兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離,，在之內(nèi)叫內(nèi)含,；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切,，在之內(nèi)叫內(nèi)切,；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距,。兩圓的半徑分別為r和r,，且r≥r，圓心距為p：外離p＞r+r,；外切p=r+r,；相交r-r＜p＜r+r；內(nèi)切p=r-r,；內(nèi)含p＜r-r。

圓的平面幾何性質(zhì)和定理

一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理

⑴圓的確定：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,。

圓的對(duì)稱性質(zhì)：圓是軸對(duì)稱圖形,，其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心,。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,，并且平分弦所對(duì)的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,，并且平分弦所對(duì)的2條弧,。

⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角,，兩個(gè)圓周角,，兩組弧，兩條弦,，兩條弦心距中有一組量相等,，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半,。直徑所對(duì)的圓周角是直角,。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓,。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn),，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),，到三角形三邊距離相等,。③s三角=1/2*△三角形周長(zhǎng)*內(nèi)切圓半徑

④兩相切圓的連心線過(guò)切點(diǎn)（連心線：兩個(gè)圓心相連的線段）

⑤圓o中的弦pq的中點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)m任作兩弦ab,，cd,，弦ad與bc分別交pq于x，y,，則m為xy之中點(diǎn),。

〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗

圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)半徑的一端,，并且垂直于這條半徑的直線,，是這個(gè)圓的切線。

切線的判定方法：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,。

切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線,。（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑,。

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長(zhǎng)相等,，那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角?！加嘘P(guān)圓的計(jì)算公式〗

1.圓的周長(zhǎng)c=2πr=πd2.圓的面積s=πr^2;3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/1804.扇形面積s=π（r^2-r^2）5.圓錐側(cè)面積s=πrl

第25章概率初步知識(shí)框圖

第26章二次函數(shù)

知識(shí)框圖

定義與定義表達(dá)式

一般地,，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0,，a、b,、c為常數(shù)),，則稱y為x的二次函數(shù)。頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k

交點(diǎn)式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)

重要概念：（a,，b,，c為常數(shù)，a≠0,，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向,，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上,，a

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形,。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p,。

特別地,，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p,，坐標(biāo)為p(-b/2a,，(4ac-b)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，p在y軸上,；當(dāng)δ=b-4ac=0時(shí),，p在x軸上。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小,。

當(dāng)a＞0時(shí),，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí),，拋物線向下開(kāi)口,。|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小,。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置,。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左,；因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0,，也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0，所以a,、b要異號(hào)

事實(shí)上,，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值?？赏ㄟ^(guò)對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到,。5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn),。拋物線與y軸交于（0，c）6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

δ=b-4ac＞0時(shí),，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。δ=b-4ac=0時(shí),，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn),。_______

δ=b-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn),。x的取值是虛數(shù)（x=-b±√b－4ac的值的相反數(shù),，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a）

當(dāng)a>0時(shí),，函數(shù)在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a,；在{x|x-b/2a}上是增函數(shù)；拋物線的開(kāi)口向上,；函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b/4a}相反不變

當(dāng)b=0時(shí),，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這時(shí),，函數(shù)是偶函數(shù),，解析式變形為y=ax+c(a≠0)解析式：

第27章相似知識(shí)框圖

相似三角形的認(rèn)識(shí)

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形,。（similartriangles）,。互為相似形的三角形叫做相似三角形

相似三角形的判定方法

根據(jù)相似圖形的特征來(lái)判斷,。（對(duì)應(yīng)邊成比例,，對(duì)應(yīng)角相等）

1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長(zhǎng)線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

（這是相似三角形判定的引理,，是以下判定方法證明的基礎(chǔ),。這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）

2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；

直角三角形相似判定定理

1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似,。

2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似,，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。射影定理

三角形相似的判定定理推論

推論一：頂角或底角相等的那個(gè)的兩個(gè)等腰三角形相似,。推論二：腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似,。推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似,。

推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例,，那么這兩個(gè)三角形相似。

推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例,，那么這兩個(gè)三角形相似,。

相似三角形的性質(zhì)

1.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高,、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線,、外接圓半徑,、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,。3.相似三角形面積的比等于相似比的平方,。

相似三角形的特例

能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（congruenttriangles）全等三角形是相似三角形的特例,。全等三角形的特征：1.形狀完全相同,，相似比是k=1。

全等三角形一定是相似三角形,，而相似三角形不一定是全等三角形,。

因此，相似三角形包括全等三角形,。全等三角形的定義

能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形,。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

由此,，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,，對(duì)應(yīng)角相等。

(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊,；(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角,；(3)有公共邊的,，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；(4)有公共角的,，角一定是對(duì)應(yīng)角,；(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角,；三角形全等的判定公理及推論

1,、三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱sss或“邊邊邊”)，這一條也說(shuō)明了三角形具有穩(wěn)定性的原因,。

2,、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(sas或“邊角邊”)。3,、有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(asa或“角邊角”),。由3可推到

4,、有兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(aas或“角角邊”)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(hl或“斜邊,，直角邊”)

所以,，sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中,，沒(méi)有aaa和ssa,，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。a是英文角的縮寫(angle),，s是英文邊的縮寫(side)。全等三角形的性質(zhì)

1,、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,、對(duì)應(yīng)邊相等。2,、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等,。3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等,。4,、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。5,、全等三角形面積相等,。6、全等三角形周長(zhǎng)相等,。

7,、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（sss)

8,、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。(sas)9、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。(asa)

10,、兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(aas)11,、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,。(hl)全等三角形的運(yùn)用

1、性質(zhì)中三角形全等是條件,，結(jié)論是對(duì)應(yīng)角,、對(duì)應(yīng)邊相等。而全等的判定卻剛好相反,。2,、利用性質(zhì)和判定,，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫兩個(gè)三角形全等時(shí),，一定把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn),，角、邊的順序?qū)懸恢?，為找?duì)應(yīng)邊,，角提供方便。3,，當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個(gè)以上等邊三角形時(shí),，應(yīng)首先考慮用sas找全等三角形。

第28章銳角三角函數(shù)

知識(shí)框圖

第29章投影與視圖知識(shí)框圖

代數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)

方程（組）

一,、基本概念

1．方程,、方程的解（根）、方程組的解,、解方程（組）二,、一元二次方程1．定義及一般形式：

2．解法：⑴直接開(kāi)平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：b24ac

bc4．根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：x1+x2=，x1x2=

aa逆定理：若,，則以x1,，x2為根的一元二次方程是：a（x-x1）（x-x2）=0。5．常用等式：

三,、可化為一元二次方程的方程1．分式方程⑴定義

⑵基本思想：去分母

⑶基本解法：①去分母法②換元法（如,，）⑷驗(yàn)根及方法2．無(wú)理方程⑴定義

⑵基本思想：分母有理化

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！?。趽Q元法（例,，）⑷驗(yàn)根及方法

3．簡(jiǎn)單的二元二次方程組

由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。四,、列方程解應(yīng)用題一概述

列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面,。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意,。弄清問(wèn)題中已知量是什么,，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么,。

⑵設(shè)元（未知數(shù)）,。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō),，未知數(shù)越多,，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量,。

⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出,，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程,。一般地,，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn),。⑹答案,。

綜上所述，列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元,、列方程）,，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、寫出答案）,。在這個(gè)過(guò)程中,，列方程起著承前啟后的作用。因此,，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

函數(shù)及其圖象

★重難點(diǎn)★二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),。一,、平面直角坐標(biāo)系

1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二,、函數(shù)

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法,。

2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有意義。

3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線,。三,、二次函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）⑴定義：

⑵圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸,、開(kāi)口方向,，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)?，則頂點(diǎn)為（h,k）;對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí),，開(kāi)口向上;a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè),，右側(cè);a

四邊形

★重難點(diǎn)★相交線與平行線,、三角形、四邊形的有關(guān)概念,、判定,、性質(zhì)。分類表：

1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°

⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形,。

推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形,。⑶外角和：360°2．特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形,、菱形,、正方形;梯形、等腰梯形的定義,、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形↑

⑷對(duì)角線的紐帶作用：3．對(duì)稱圖形

⑴軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1,、2②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等,。（如,，找下圖中面積相等的三角形）

5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中常“平移一腰”,、“平移對(duì)角線”,、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形,。6．作圖：任意等分線段,。

第十章圓

★重難點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理,。一,、圓的基本性質(zhì)1．圓的定義

2．有關(guān)概念：弦、直徑;弧,、等弧,、優(yōu)弧、劣弧,、半圓;弦心距;等圓,、同圓、同心圓,。3．“三點(diǎn)定圓”定理4．垂徑定理及其推論

5．“等對(duì)等”定理及其推論

5．與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對(duì)等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理,，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系

1.三種位置及判定與性質(zhì)：相離,、相切,、相交2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）

3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有⑴⑵

4．切線長(zhǎng)定理

三,、圓換圓的位置關(guān)系

1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)外離,、外切、相交,、內(nèi)切,、內(nèi)含

2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)四,、與圓有關(guān)的比例線段1.相交弦定理2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內(nèi)接,、外切多邊形（三角形,、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形,、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計(jì)算中心角：

內(nèi)角的一半：（解rt△oam可求出相關(guān)元素等）六,、一組計(jì)算公式1.圓周長(zhǎng)公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長(zhǎng)公式

5.弓形面積的計(jì)算方法

6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及相關(guān)計(jì)算七,、點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡八,、有關(guān)作圖

1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2.平分已知弧

3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)4.等分圓周：4,、8;6,、3等分九、基本圖形十,、重要輔助線1.作半徑

2.見(jiàn)弦往往作弦心距

3.見(jiàn)直徑往往作直徑上的圓周角4.切點(diǎn)圓心莫忘連

5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三

1,、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式,。

2,、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,，都叫做這個(gè)不等式的解,。

3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集,。

4,、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式,。

5,、用數(shù)軸表示不等式的方法。

1,、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,，不等號(hào)的方向不變。

2,、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù),，不等號(hào)的方向不變。

3,、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),，不等號(hào)的方向改變。

4、說(shuō)明：①在一元一次不等式中,，不像等式那樣,，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變,。②如果不等式乘以0,，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù),，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,，否則不等式不成立,。

1、一元一次不等式的概念：一般地,，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式,，這樣的不等式叫做一元一次不等式,。

2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1,。

1,、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組,。

2,、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集,。

3,、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組,。

4,、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集,。

5,、一元一次不等式組的解法

1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。

2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,，即這個(gè)不等式組的解集,。

6、不等式與不等式組

不等式：①用符號(hào)〉,，=,，〈號(hào)連接的式子叫不等式,。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變,。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),，不等號(hào)方向相反,。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值,，叫做不等式的解,。

②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集,。

③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式,。

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四

三角形的`外心定義：

外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心,。

外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn),。該點(diǎn)叫做三角形的外心。

三角形的外心的性質(zhì)：

1,、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn),，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；

2,、三角形的外接圓有且只有一個(gè),，即對(duì)于給定的三角形，其外心是的,，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè),，這些三角形的外心重合；

3,、銳角三角形的外心在三角形內(nèi),；

鈍角三角形的外心在三角形外；

直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合,。

在△abc中

4、oa=ob=oc=r

5,、∠boc=2∠bac,，∠aob=2∠acb，∠coa=2∠cba

6,、s△abc=abc/4r

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇五

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整式與分式,，知道用式子可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題還會(huì)遇到二次根式,。二次根式 一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種式子,，探索它的性質(zhì),，掌握它的運(yùn)算。

在這一章,，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念,，并掌握以下重要結(jié)論：

注：關(guān)于二次根式的運(yùn)算，由于二次根式的乘除相對(duì)于二次根式的加減來(lái)說(shuō)更易于掌握,，教科書先安排二次根式的乘除,，再安排二次根式的加減。二次根式的乘除一節(jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索,。一條是用具體計(jì)算的例子體會(huì)二次根式乘除法則的合理性,，并運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行運(yùn)算;一條是由二次根式的乘除法則得到

并運(yùn)用它們進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

二次根式的加減一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容,，再安排二次根式加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容,。在本節(jié)中，注意類比整式運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容,。例如,，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如,，通過(guò)例題說(shuō)明在二次根式的運(yùn)算中,，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容,。

學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法,。在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種方程,，討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問(wèn)題,。

本章首先通過(guò)雕像設(shè)計(jì)、制作方盒,、排球比賽等問(wèn)題引出一元二次方程的概念,，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過(guò)數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解,，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì),，并給出一元二次方程的根的概念，

22.2降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法,、公式法,、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說(shuō)明,。

(1)在介紹配方法時(shí),，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如 的方程,，由平方根的概念,，可以得到這個(gè)方程的解,。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如 的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如 的方程,，引出配方法,。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中,，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程,，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程,，學(xué)了公式法以后,，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。

(2)在介紹公式法時(shí),，首先借助配方法討論方程 的解法,，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題,。在例題中,，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程,。由此引出一元二次方程的解的三種情況,。

(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出易于用因式分解法的一元二次方程,，引出因式分解法,。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對(duì)配方法,、公式法,、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。

22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目,，分別探究傳播,、成本下降率、面積,、勻變速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題,，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇六

第21章二次根式

1,、二次根式：一般地,，式子叫做二次根式。

注意：

（1）若這個(gè)條件不成立,，則不是二次根式；

（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù),，即,； ≥0,。

2、重要公式：

3,、積的算術(shù)平方根：

積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積,；

4、二次根式的乘法法則：,。

5,、二次根式比較大小的方法：

（1）利用近似值比大小,；

（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi),，然后比大小,；

（3）分別平方,，然后比大小。

6,、商的算術(shù)平方根：,，

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。

7,、二次根式的除法法則：

分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式,，使分母變?yōu)檎健?/p>

8、最簡(jiǎn)二次根式：

（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,，叫做最簡(jiǎn)二次根式,，

①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式,，

②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式,；

（2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù),、分?jǐn)?shù),，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母,；

（3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí),，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；

（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式,。

9,、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同,，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式,。

10、二次根式的混合運(yùn)算：

（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加,、減,、乘,、除、乘方,、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算,，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用,；

（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn),，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便,；使用乘法公式等,。

第22章一元二次方程

1、一元二次方程的一般形式：

a≠0時(shí),，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式,，目的是確定一般形式中的a,、 b、 c,；其中a ,、 b，,、c可能是具體數(shù),，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。

2,、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用,，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁,，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤,；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便,，是首選方法,；配方法使用較少。

3,。一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0

（a≠0）時(shí),，δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：

δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；

δ=0 <=>有兩個(gè)相等的實(shí)根,；δ<0 <=>無(wú)實(shí)根,；

4。平均增長(zhǎng)率問(wèn)題————————應(yīng)用題的類型題之一（設(shè)增長(zhǎng)率為x）：

（1）第一年為a ,，第二年為a（1+x） ，第三年為a（1+x）2,。

（2）常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和,。

第23章旋轉(zhuǎn)

1、概念：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),，點(diǎn)o叫做旋轉(zhuǎn)中心,，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心,、旋轉(zhuǎn)方面,、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形,；

（2）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

（3）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3,、中心對(duì)稱：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn),。

4,、中心對(duì)稱的性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,，而且被對(duì)稱中心所平分,。

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

5,、中心對(duì)稱圖形：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心,。

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇七

直角三角形的判定方法：

判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形,。

判定2：判定定理：以a,、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形,。如果三角形的三邊a,，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形,。（勾股定理的逆定理）,。

判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形,。

判定4：兩個(gè)銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形,。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直,。那么

判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半,，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半,，則這個(gè)三角形為直角三角形,。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形,。）

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇八

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章二次根式

1二次根式：形如a(a0)的式子為二次根式,；性質(zhì)：a（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；aaa0,；

2a2aa0,。

2二次根式的乘除：ababa0,b0；

aaa0,b0,。bb3二次根式的加減：二次根式加減時(shí),，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并,。

4海倫-秦九韶公式：s是三角形的面積,，sp(p)(pb)(pc)，p為pabc,。2第二章一元二次方程

1一元二次方程：等號(hào)兩邊都是整式,，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程,。

2一元二次方程的解法

配方法：將方程的一邊配成完全平方式,，然后兩邊開(kāi)方；

bb24ac公式法：x

2a因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積,，右邊為零,。3一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

4韋達(dá)定理：設(shè)x1,x2是方程ax2bxc0的兩個(gè)根，那么有x1x2,x1x2第三章旋轉(zhuǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,；

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,。

2中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，和另一個(gè)圖

形重合,，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱,；

中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的

圖形能夠和原來(lái)的圖形重合,，則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；

3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第四章圓

1圓,、圓心,、半徑、直徑,、圓弧,、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑

圓是軸對(duì)稱圖形,，任何一條直徑所在的直線都是它

的對(duì)稱軸,；

垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對(duì)的兩條?。黄椒窒业闹睆酱怪毕?，并且平分弦所對(duì)的兩條弧,。3弧、弦,、圓心角

在同圓或等圓中,，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所

baca對(duì)的弦也相等,。

4圓周角

在同圓或等圓中,，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等

于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,；

半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角,，90度的圓周角

所對(duì)的弦是直徑。

5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在

dr

點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)d相等,，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角,。

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，

圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn),，為三角形的內(nèi)心,。

7圓和圓的位置關(guān)系

外離d>r+r外切d=r+r相交r-r第五章概率初步

1概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件a發(fā)生的頻率某個(gè)常數(shù)p附近,，則常數(shù)p叫做事件a的概率,。

2用列舉法求概率

一般的，在一次試驗(yàn)中,，有n中可能的結(jié)果,，并且它們發(fā)生的概率相等，事件a包含其中的m中結(jié)果,，那么事件a發(fā)生的概率就是p（a）=

mnm穩(wěn)定在n3用頻率去估計(jì)概率

初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇九

（三角形中位線的定理）

三角形的中位線平行于三角形的第三邊,，并且等于第三邊的一半,。

（平行四邊形的性質(zhì)）

①平行四邊形的對(duì)邊相等；

②平行四邊形的對(duì)角相等,；

③平行四邊形的對(duì)角線互相平分,。

（矩形的性質(zhì)）

①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

②矩形的四個(gè)角都是直角,；

③矩形的對(duì)角線相等,。

正方形的判定與性質(zhì)

1鄰邊相等的矩形；

2鄰邊垂直的菱形,；

3對(duì)角線垂直的矩形,；

4對(duì)角線相等的菱形；

1邊：四邊相等,，對(duì)邊平行,；

2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ),；

3對(duì)角線互相平分,、垂直、相等,，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角,。

等腰三角形的判定定理

（等腰三角形的判定方法）

1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,。

2,、判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊,。

角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線,。

定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，學(xué)習(xí)方法,，就是角的角平分線是一條射線,，不是線段也不是直線，很多時(shí),，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線,，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題,，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

標(biāo)準(zhǔn)差與方差

極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差,，即極差=值—最小值。

計(jì)算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：

1,、打開(kāi)計(jì)算器,，按“on”鍵，按“mode”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)sd狀態(tài),。

2,、在開(kāi)始數(shù)據(jù)輸入之前,，請(qǐng)務(wù)必按“shift”“clr”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器。

3,、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值,，然后按“m+”鍵，就能完成一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入,。如果想對(duì)此輸入同樣的數(shù)據(jù)時(shí),，還可在步驟3后按“shiet”“；”,，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù),，再按“m+”鍵。

4,、當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后,，按“shift”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”,，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,；

5、標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差,。