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初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇一

⑴同號兩數(shù)相加,，取相同的符號，并把絕對值相加,。

⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號,，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,。

⑶一個數(shù)同0相加,，仍得這個數(shù)。

兩個數(shù)相加,，交換加數(shù)的位置,，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個數(shù)相加,，先把前面兩個數(shù)相加,，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變,。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇二

1.平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)與判定

1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)

(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

(2)平行四邊形的鄰角互補,，對角相等;

(3)平行四邊形的對角線互相平分;

菱形的判定定理：

1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus),。

2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

矩形的性質(zhì)：

①矩形的四個角都是直角.

②矩形的對角線相等.

③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

一,、梯形的定義,、性質(zhì)及判定：

1.定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.

【n 邊形內(nèi)角和公式】

n 邊形內(nèi)角和等于 (n-2)×180°.

【n 邊形外角和定理】

n 邊形的外角和等于 360°.

1.用形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪.因為三角形的內(nèi)角和為180°,，所以,，用6個這樣的三角形就可以組合起來鑲嵌成一個平面.

圓

1、定義：圓是到定點的距離等于定長的點的集合

2,、點與圓的位置關(guān)系：

如果⊙o的半徑為r,，點p到圓心o的距離為d，那么

點p在圓內(nèi),，則dr;

點p在圓上,，則dr;

點p在圓外，則dr;反之亦成立,。

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇三

(1)凡能寫成形式的數(shù),，都是有理數(shù).正整數(shù)、0,、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù),；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù),，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù),，+a也不一定是正數(shù),；不是有理數(shù)；

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中,，1,、0、-1是三個特殊的數(shù),，它們有自己的特性,；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性,；

(4)自然數(shù)0和正整數(shù),；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù),；

a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù),；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向,、單位長度的一條直線.

(1)只有符號不同的兩個數(shù),，我們說其中一個是另一個的相反數(shù),；0的相反數(shù)還是0；

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c,；a-b的相反數(shù)是b-a,；a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a,、b互為相反數(shù).

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身,，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離,；

(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論,；

(3),；；

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù),，即|a|≥0,；注意：|a|·|b|=|a·b|,.

（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大,；

（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小,；

（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),；

（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；

（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,；

（6）大數(shù)-小數(shù)＞0,，小數(shù)-大數(shù)＜0.

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù),；若a≠0,，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1,；若ab=1a、b互為倒數(shù),；若ab=-1a,、b互為負(fù)倒數(shù).

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號,，并把絕對值相加,；

（2）異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,；

（3）一個數(shù)與0相加,，仍得這個數(shù).

（1）加法的交換律：a+b=b+a；

（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

減去一個數(shù),，等于加上這個數(shù)的相反數(shù),；即a-b=a+（-b）.

（1）兩數(shù)相乘，同號為正,，異號為負(fù),，并把絕對值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零,；

（3）幾個數(shù)相乘,，有一個因式為零，積為零,；各個因式都不為零,，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.

（1）乘法的交換律：ab=ba；

（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）,；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),；注意：零不能做除數(shù)，.

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

（1）求相同因式積的運算,，叫做乘方,；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù),，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),，乘方的結(jié)果叫做冪；

（3）a2是重要的非負(fù)數(shù),，即a2≥0,；若a2+|b|=0a=0,b=0；

（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位,，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.

把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

一個近似數(shù),，四舍五入到那一位,，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.

從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止,，所有數(shù)字,，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

先乘方,，后乘除，最后加減,；注意：怎樣算簡單,，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則.

是用符合題目要求的數(shù)代入,，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇四

1,、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

2,、性質(zhì)：

(1)平行四邊形的對邊相等且平行;

(2)平行四邊形的對角相等,，鄰角互補;

(3)平行四邊形的對角線互相平分。

3,、判定：

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,。

4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形,。

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇五

普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查.

總體：所要考察對象的全體稱為總體

個休：組成總體的每一個考察對象稱為個體.

抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查.

樣本：總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.

頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)

頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇六

本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分,。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解,，同時,，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點,。在具體運算時,，要注意四個方面，一是運算法則,，二是運算律,，三是運算順序，四是近似計算,。

1,、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2,、負(fù)數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù),。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),。

4,、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù),、0,、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,，這樣的數(shù)稱為有理數(shù),。

5、數(shù)軸(numberaxis)：通常,，用一條直線上的點表示數(shù),，這條直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸滿足以下要求：

(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,，這個點叫做原點(origin);

(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,，從原點向左(或下)為負(fù)方向;

(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。

6,、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等,，只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

7,、絕對值(absolutevalue)一般地,，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|,。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離,。一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù),，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),，絕對值大的反而小。

8,、有理數(shù)加法法則

(1)同號兩數(shù)相加,，取相同的符號，并把絕對值相加,。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值,?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù),。

加法交換律：有理數(shù)的加法中,，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,，和不變,。表達(dá)式：a+b=b+a.

加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加,，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加,，和不變。

表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù),，等于加這個數(shù)的相反數(shù),。表達(dá)式：a-b=a+(-b)

10、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘,，同號得正,，異號得負(fù)，并把絕對值相乘,。

任何數(shù)同0相乘,，都得0.

乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中,，兩個數(shù)相乘,，交換因數(shù)的位置，積相等,。表達(dá)式：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘,，積相等,。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘,，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,，再把積相加。

表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac

11,、倒數(shù)

1除以一個數(shù)(零除外)的商,，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù),，那么這兩個數(shù)的積等于1.

12,、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù),，異號得正,，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),，都得0.

13,、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做冪(power),。an中，a叫做底數(shù)(basenumber),，n叫做指數(shù)(exponent),。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

14,、有理數(shù)的混合運算順序

(1)先乘方，再乘除,，最后加減的順序進行;

(2)同級運算,，從左到右進行;

(3)如有括號,，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號、中括號,、大括號依次進行,。

15、科學(xué)技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即010),，n是正整數(shù)),。

16、近似數(shù)(approximatenumber)：

17,、有理數(shù)可以寫成m/n(m,、n是整數(shù)，n0)的形式,。另一方面,，形如m/n(m、n是整數(shù),，n0)的數(shù)都是有理數(shù),。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù),，n0)表示,。

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇七

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角,。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角,。

9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時,，稱它們平行,。

10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線,。

11.命題：判斷一件事情的語句叫命題,。

12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立,，那么結(jié)論一定成立,。

13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。

14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,，圖形的這種移動叫做平移平移變換,，簡稱平移。

15.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點,，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點,。

16.定理與性質(zhì)

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等,。

17.垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,，垂線段最短,。

18.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,，那么這兩條直線也互相平行,。

19.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等,。

性質(zhì)2：兩直線平行,，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行,，同旁內(nèi)角互補,。

20.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行,。

判定2：內(nèi)錯角相等,，兩直線平行。

判定3：同旁內(nèi)角相等,，兩直線平行,。

21.命題的擴展

三種命題

(1)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件,，那么這兩個命題叫做互逆命題,，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題,。

(2)對于兩個命題,，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題,，其中一個命題叫做原命題,，另外一個命題叫做原命題的否命題。

(3)對于兩個命題,，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定,，那么這兩個命題叫做互為逆否命題,，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題,。

四種命題的相互關(guān)系

(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆,，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否,，逆命題與否命題相互逆否,，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆,。

(2)四種命題的真假關(guān)系：

兩個命題互為逆否命題,，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題,，它們的真假性沒有關(guān)系

命題之間的關(guān)系

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題,，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題,。

(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件,，q叫做命題的結(jié)論,。

(3)命題的分類：

a：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1,，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增,。

b：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增,，則x>1.

c：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題,，但不改變條件和結(jié)論的順序，

如：若x小于1,，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增,。

d：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題,，

如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增,，則x小于1.

(4)命題的否定

命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同,。

(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系

原命題和逆否命題等價,，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反,。

充分條件與必要條件

(1)“若p,，則q”為真命題，叫做由p推出q,，記作p=>q,，并且說p是q的充分條件,，q是p的必要條件。

(2)“若p,，則q”為假命題,，叫做由p推不出q，記作p≠>q,，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件),，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。

充要條件

如果既有p=>q,，又有q=>p,，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件),，簡稱充要條件,。

如數(shù)軸所示，化簡下列各數(shù)

|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

解：由題知道,，因為a>0,，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0,，

所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

3.絕對值的性質(zhì)

任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),，也就是說絕對值具有非負(fù)性。所以,，a取任何有理數(shù),，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的`數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;

⑵一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù),，絕對值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;

⑶任何數(shù)的絕對值都不小于原數(shù),。即：|a|≥a;

⑷絕對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù),。即：若|x|=a(a>0),，則x=±a;

⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0,，則|a|=|b|;

⑹絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù),。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

⑺若幾個數(shù)的絕對值的和等于0,，則這幾個數(shù)就同時為0,。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0,。

(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為0,，則有且只有這幾個非負(fù)數(shù)同時為0)

經(jīng)典考題

已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值

解：因為|a+3|≥0，|2b-2|≥0,，|c-1|≥0,，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

所以|a+3|=0,，|2b-2|=0，|c-1|=0

即a=-3,b=1,c=1

所以a+b+c=-3+1+1=-1

4.有理數(shù)大小的比較

⑴利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個數(shù)相比較,，左邊的總比右邊的小;

⑵利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小：兩個負(fù)數(shù)比較大小,，絕對值大的反而小;異號兩數(shù)比較大小,，正數(shù)

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇八

1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.

2,、角的表示法(四種)：

3,、角的度量單位及換算

4、角的分類

銳角 直角 鈍角 平角 周角

范圍 090=90 90 =180=360

5,、角的比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

6,、角的和、差,、倍,、分及其近似值

7、畫一個角等于已知角

(1)借助三角尺能畫出15的倍數(shù)的角,，在0～180之間共能畫出11個角.

(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.

(3)用尺規(guī)作圖法.

8,、角的平線線

定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.

圖形：

符號：

9,、互余、互補

(1)若2=90,，則1與2互為余角.其中1是2的余角,，2是1的余角.

(2)若2=180，則1與2互為補角.其中1是2的補角,，2是1的補角.

(3)余(補)角的性質(zhì)：等角的補(余)角相等.

10,、方向角

(1)正方向

(2)北(南)偏東(西)方向

(3)東(西)北(南)方向

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇九

1.同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項,，幾個常數(shù)項也叫同類項,。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān),。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項,。即同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),，字母和字母的指數(shù)不變,。

3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項,。

4.冪的運算：

5.整式的乘法：

1)單項式與單項式相乘法則：把它們的系數(shù),、同底數(shù)冪分別相乘,，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

2)單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項,，再把所得的積相加,。

3)多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加,。

6.整式的除法

1)單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式,，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式,。

2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式,，再把所得的商相加。

四,、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

1)提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面,，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù),，取相同字母最低次冪的積,。公因式可以是單項式，也可以是多項式,。

2)公式法：a.平方差公式;b.完全平方公式

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇十

：在代數(shù)式中,，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算,，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。

：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù),。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.

：幾個單項式的和叫多項式。

：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),，每個單項式叫多項式的項;多項式里,，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

：不含字母的項叫做常數(shù)項,。

(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,，叫做把多項式按這個字母升冪排列,。

：

(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號,，因此在排列時,，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動,。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式,，排列時,，要注意：

a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。

b.確定按這個字母向里排列,，還是向外排列,。

(3)整式：

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

多項式的加法,，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項),。

所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項,。

：多項式中的同類項可以合并,，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加,，所得的結(jié)果作為系數(shù),，字母與字母的指數(shù)不變。

(1)判斷幾個單項式或項,，是否是同類項,，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數(shù)也相同,。

(2)同類項與系數(shù)無關(guān),，與字母排列的順序也無關(guān)。

(3)所有常數(shù)項都是同類項,。

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇十一

1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線,，像這樣的兩個角互為對頂角,。

3.對頂角和鄰補角的關(guān)系

4.垂直：兩條直線、兩個平面相交,，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角,，叫做互相垂直,。

5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直,，其中一條叫做另一條的垂線,。

6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直,，它們的交點叫做垂足,。

7.垂線性質(zhì)

(1)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,。

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,，垂線段最短,。簡單說成：垂線段最短。

(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度,，叫做點到直線的距離,。

初一數(shù)學(xué)知識點上冊 初一數(shù)學(xué)知識點思維導(dǎo)圖篇十二

1、單項式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式,。另外規(guī)定單獨的一個數(shù)或字母也是單項式,。

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。注意系數(shù)包括前面的符號,，系數(shù)是1時通常省略,， 是系數(shù)， 的系數(shù)是

單項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和,。

2,、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 (幾次幾項式)

每一個單項式叫做多項式的項,，注意項包括前面的符號,。

多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。項的次數(shù)是幾就叫做幾次項,，其中不含字母的項叫做常數(shù)項,。

3、整式;單項式與多項式統(tǒng)稱為整式,。(最明顯的特征：分母中不含字母)

減：①先去括號; (注意括號前有數(shù)字因數(shù))

②再合并同類項,。 (系數(shù)相加，字母與字母指數(shù)不變)

1,、同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變,，指數(shù)相加。

2,、冪的乘方：底數(shù)不變,，指數(shù)相乘。

3,、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方,，再把所得的冪相乘。

4,、零指數(shù)冪：任何一個不等于0的數(shù)的0次冪等于1,。 ( ) 注意00沒有意義。

5,、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： ( 正整數(shù),， )

6、同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減,。 ( )

注意：以上公式的正反兩方面的應(yīng)用,。

：系數(shù)相乘，相同的字母相乘,，只在一個因式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個因式,。

運用乘法的分配率，把這個單項式乘以多項式的每一項,。

：連同各項的符號把其中一個多項式的各項乘以另一個多項式的每一項,。

兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差,。

即：一項符號相同,，另一項符號相反，等于符號相同的平方減去符號相反的平方,。

兩數(shù)的和(或差)的平方,，等于這兩數(shù)的平方和再加上(或減去)兩數(shù)積的2倍。

常見錯誤：

：把單項式的系數(shù)相除,，相同的字母相除,，只在被除式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

：連同各項的符號,，把多項式的各項都除以單項式,。