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二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇一

整節(jié)課的學習，看得出徐教師準備的比較充分，清楚知道學生應該,，理解什么,，掌握什么，學會什么,。徐老師是學生學習活動的組織者,、指導者和合作者，而學生是一個發(fā)現(xiàn)者,、探索者,，有效的發(fā)揮他們的學習主體作用。徐老師是讓學生“體會知識”,，而不是“教學生知識”,，學生成了學習的主人，突出學生的主體地位,。以下是我的一些肯定與不同意見及一些不成熟建議,。

內(nèi)容1、（1）肯定意見： 徐老師在開始的時候并沒有講二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)而是用幻燈片給出：

“例1 請研究函數(shù)y=x2-5x+6的圖象與性質(zhì),，盡可能寫出結(jié)論,。”

讓學生自己去體會二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),，這樣的做法可以讓學生自己積極的思考,，使學生的思維變的更積極，更主動,。體現(xiàn)出徐老師知道在教學過程中著重發(fā)展學生的自主性,、獨立性和創(chuàng)造性，知道教師的教是為學生的學服務的,。所以說從徐老師這點的想法,、做法上看是成功的。

（2）不同意見：但是,，如果說這樣的做法徐老師已經(jīng)有這樣的觀念了的話,，我認為徐老師的做法不夠徹底，下面是徐老師操作過程的摘記：

“師：（出示例題后不到1分鐘）想到3種以上的同學請舉手,；

師：（出示例題后不到1.5分鐘）想到5種以上的同學請舉手,；”

我說的不夠徹底就是讓學生思考的時間不夠，我們雖然知道讓學生思考的重要性,，也這樣做了,，我們就要收到一定的效果。所以我們要讓學生有充分的時間考慮,，放手讓學生,，促進學生發(fā)展,。我們要知道我們的對象應該是大多數(shù)學生，使大多數(shù)的學生有充分的思考時間,。

（3）我的建議：給出題目時讓學生思考時間3—5分鐘。

內(nèi)容2,、（1）肯定意見：上課摘錄：

“師：（叫一學生）說說你的得出的結(jié)果,；

生：（1）a﹥0,開口向上……；

（2）δ﹥0,在軸上有兩個交點……,；

…………”

徐老師給出結(jié)論時是充分讓學生說出自己的答案,，讓學生充分表達自己的意見，自己的想法,，從而提高學生學習的積極性,，這符合人的自然規(guī)律，要知道無論是誰都是對自己的東西最感興趣的,，也就是對“我的”最感興趣,，它的最里面一層是我的思想、我的愛好,、我的健康,、我所要表達的一切，接下去是我的父母,、我的班級學校,、我的國家……。一個具體的例子：“當你看到一張有你集體照,，你首先會看誰呢,？這是不容質(zhì)疑的?！币部梢杂靡粋€圖去表示：

所以說徐老師抓住了學生的人的固有特性,，給學生一個自由的發(fā)揮的空間，讓學生表達出“我的答案,、想法”,，使學生的思維變的積極，使課堂氣氛變的積極,，

使學生的思維從中得到很好的鍛煉,。從這點來說徐老師這節(jié)是成功的。

（2）不同意見：個上面我們談到這樣做符合人固有的本性是很成功的,，但我認為在操作上可以改進一下,。徐老師開始的時候都是叫學生個人來完成，后面幾

個問題干脆讓學生一起來回答,， 這樣做的后果就是不能讓學生感覺到這是“我的答案”,，感覺不到同學,、老師那肯定的眼光，長此以往課堂的氣氛會低迷,，學生的思維會變的懶惰,。因為的思考的答案可能會得不到肯定，我思考也沒用,。漸漸的學習的積極性,、主動性就會削弱，與我們老師的初衷,、教改的意圖相違背,。可以這樣說,，徐老師這節(jié)課有突出學生的“我的……”,，但沒有完全突出最里面的一層“我的思想、別人對我的看法”,。

（3）我的建議：每次都讓學生站來回答問題,，給予他及時的肯定與鼓勵，使學生在肯定中變的積極,，在肯定中變的自信,，在肯定中得到進步。

內(nèi)容3,、我的一些不成熟看法：

1,、 或許徐老師在內(nèi)容上的量處理方面更能使學生容易接受一點，我認為可以分為兩節(jié)課來完成,，內(nèi)容1：“二次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì)”,，內(nèi)容2：“怎樣求二次函數(shù)的解析式”。

2,、 或許徐老師在語言上可以簡練一些,，使學生感到我們的老師的語言不是羅嗦。使我們的學生在我們的語言中感覺到學習的樂趣,、領(lǐng)受知識,、訓練思維。

3,、 或許徐老師的站位可以更恰當一點,，不要遮住給學生看的題目，要知道我們的給出的題目是為學生服務的,，當我們的學生看不到這些目標——題目時他的思維活動就不能開展,。

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇二

1 說地位：二次函數(shù)是在一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上,，對函數(shù)的認識的完善與提高;也是對方程的理解的補充,。而本節(jié)課的內(nèi)容,，是對二次函數(shù)y=ax2+bx+c中系數(shù)，a,b,c功能的探究,，意在深化學生對二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)的進一步理解,，在每年中考中，此內(nèi)容都占有一定的分量,，不可小視,。

2 說聯(lián)系：通過對y=ax2+bx+c中a,b,c功能的探究，進一步鞏固前面所學的圖象及其性質(zhì),，為后面學習二次函數(shù)的應用作基礎(chǔ)，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情,。

3 說課標：結(jié)合前后知識,，我把這節(jié)課的教學目標定為兩點，一是熟練掌握y=ax2+bx+c中系數(shù)a,b,c的作用,，二是進一步體會函數(shù)里數(shù)形結(jié)合的思想,。

4 說內(nèi)容：本節(jié)課首先通過學生對前面所學知識的掌握，歸納總結(jié)出y=ax2+bx+c中a,b,c不同的取值對其圖象位置的影響,，然后通過4個例題,，從不同角度，刻畫出a,b,c的取值對函數(shù)圖象位置的影響,，每種例題都配有1-2個練習,，供鞏固提高，最后小結(jié),。

本節(jié)課書上沒有獨立成節(jié),，是我根據(jù)多年教學經(jīng)驗，積累沉淀下來的,。本節(jié)課的例題是我在前幾年的中考試題中撿拾出來,，有些題目還做過刪減，或者改動,，最終還剩下4個例題6個配套練習,。學習內(nèi)容基本上按先易后難的原則，螺旋上升,，循序漸進,。

說教學目標：根據(jù)課標要求，結(jié)合各地中考試題類型,，以及學生認知特點,，我把這節(jié)課的教學目標定為(1)認知目標：根據(jù)a,b,c不同的取值范圍，確定拋物線的大致位置,，反過來,，根據(jù)拋物線的大致位置,，確定a,b,c的取值范圍。(2)通過探究,，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,，掌握學函數(shù)的基本方法。

說重,、難點：根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容,，結(jié)合學生特點，我把這節(jié)課的教學重點定為：弄清y=ax2+bx+c中a,b,c的取值對函數(shù)圖象的影響,。教學難點定為：體會函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的思想,。通過圖象求取值，根據(jù)取值找大致的圖象,。

1 說教法：本節(jié)課通過師生互動探究式教學,，以課標為依據(jù)，滲透新的教學理念,，遵循教師為主導,，學生為主體的原則，結(jié)合九年級學生的求知心理和已有的認知水平開展教學,，形成學生自動,，生生互助，師生互動,。教師著眼于引導,，學生著眼于探索，側(cè)重于學生能力的提高,，思維的訓練,。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教,，讓每一個學生都能獲得知識,，能力得到提高。

2 說學法：就課標明確提出要培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的學生,，因此教師有組織,，有目的，有針對性的引導學生并參入到學習活動中,，鼓勵學生采用自主學習,，合作交流的研討式學習方法。培養(yǎng)學生動手,，動腦,，動口的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人,。

本節(jié)課我設(shè)為四個模塊,，第一塊是溫故引標,，先復習拋物線在不同位置情形下時，它的一般解析式,，然后引出這節(jié)課的內(nèi)容,，探討二次函數(shù)中a,b,c的功能。第二塊是合作交流,，歸納總結(jié),。分組活動，歸納總結(jié)出a,b,c的作用,。第三塊是例題剖析,，鞏固提高，第一個例題配套1-2個練習,，增強學生的解題能力,。第四塊是小結(jié)，反思,。讓學生對本節(jié)課所學內(nèi)容有一個清晰的認知。

1 說板書設(shè)計：根據(jù)學生的認知規(guī)律,，我把這節(jié)課的內(nèi)容設(shè)為兩大塊,，第一塊歸納總結(jié)，第二塊分4個例題,。中間2個,，右邊2個，相互銜接,，渾然一體,。

2 說反思：本節(jié)課既可以說是上新課，也可以說是一節(jié)復習課,，因而所教內(nèi)容,，一部分同學都有能力獨自完成，還有一部分同學需要老師引導才能完成,。設(shè)計的內(nèi)容比較單一,，訓練的題目能否多一點，力爭大容量,，快節(jié)奏,，高效益。

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇三

一,、教學內(nèi)容的分析

(一)地位與作用:

二次函數(shù)的應用本身是學習二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后,，檢驗學生應用所學知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標中要求學生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達式,，體會其意義,，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡單的實際問題,。而最值問題又是生活中利用二次函數(shù)知識解決最常見、最有實際應用價值的問題之一,，它生活背景豐富,，學生比較感興趣，面積問題與最大利潤學生易于理解和接受,，故而在這兒作專題講座,。目的在于讓學生通過掌握求面積、利潤最大這一類題,，學會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應用問題,，此部分內(nèi)容既是學習一次函數(shù)及其應用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學習更多函數(shù)打下堅實的理論和思想方法基礎(chǔ),。例題和一部分習題,，無論是例題還是習題都沒有歸類，不利于學生系統(tǒng)地掌握解決問題的方法,，我設(shè)計時把它分為面積,、利潤最大、運動中的二次函數(shù),、綜合應用三課時,，本節(jié)是第一課時。

(二)學情及學法分析

對九年級學生來說,，在學習了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后,，對函數(shù)的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿,，能識別圖象的增減性和最值,，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應用知識解決問題,，本節(jié)課正是為了彌補這一不足而設(shè)計的,，目的是進一步培養(yǎng)學生利用所學知識構(gòu)建數(shù)學模型，解決實際問題的能力,，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律,。

二、教學目標,、重點,、難點的確定

對于函數(shù)知識來說它是從生活中廣泛的實際問題中抽象出來的數(shù)學知識，所以它是解決實際問題中被廣泛應用的工具,。這部分知識的學習無論對提高學生在生活中應用函數(shù)知識的意識,，還是對掌握運用函數(shù)知識的方法，都具有重要意義。

而二次函數(shù)的知識是九年級數(shù)學學習的重要內(nèi)容之一,。同樣它也是從生活實際問題中抽象出的知識,，又是在解決實際問題時廣泛應用的數(shù)學工具。課程標準強調(diào)學生的應用意識的培養(yǎng),，讓學生面對實際問題時,，能嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

本節(jié)課是學生在學習了二次函數(shù)的概念,、圖像和性質(zhì)后進一步學習二次函數(shù)的應用,。學生有了一定的二次函數(shù)的知識，并且在前兩節(jié)課已經(jīng)接觸到運用二次函數(shù)的知識解決函數(shù)的最值問題,，而本節(jié)課需要利用建模的思想,，將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，從而使問題得到解決,。建立二次函數(shù)關(guān)系對學生而言比較困難,，尤其是關(guān)注實際問題中自變量的取值范圍，需要學生經(jīng)歷分析,、討論,、對比等過程，進而得出結(jié)論,。本節(jié)課的問題均來自學生的日常生活,，學生會感到很有興趣，愿意去探究,。但學生基礎(chǔ)比較薄弱，對學習數(shù)學還是有一些畏難的情緒,，因此需要教師進行適當引導,、分散難點。

根據(jù)上述教學背景分析,，特制訂如下教學目標：

1.知識與技能：學會將實際問轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;學會用二次函數(shù)的知識解決有關(guān)的實際問題.

2.過程與方法：經(jīng)歷實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題利用二次函數(shù)知識解決問題利用求解的結(jié)果解釋問題的過程體會數(shù)學建模的思想,，體會到數(shù)學來源于生活，又服務于生活,。

3.情感態(tài)度,、價值觀：培養(yǎng)學生的獨立思考的能力和合作學習的精神，在動手,、交流過程中培養(yǎng)學生的交際能力和語言表達能力,，促進學生綜合素質(zhì)的養(yǎng)成。

利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學地分析,，即用數(shù)學的方式表示問題以及用數(shù)學的方法解決問題,，就是本節(jié)課的教學重點;由于學生理解問題的能力和知識儲備情況的不同，那么從現(xiàn)實問題中建立二次函數(shù)模型,。就是本節(jié)課的一個難點,。

新課程標準強調(diào)動手實踐,、自主探索與合作交流應該是學生學習數(shù)學的重要方式。教師應該是學生數(shù)學學習的組織者,、引導者,、合作者。同時,，我認為教學方法與學習方法應該是相輔相成的不應該是割裂開來的,，而且在一節(jié)課中教學方法和學習方法不可能是單一的而是多種方式方法并存的，因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際情況,，同時也為了突出本節(jié)課的重點并突破學習難點我確定本節(jié)課的教法與學法有啟發(fā)法,、探究法、試驗法,、課堂討論法,、練習法等。

三,、教學方法與手段的選擇

本節(jié)課我采用的是導學案的教法,，

創(chuàng)設(shè)情境、引入問題------二人小組,、復習回顧------自主探究,、小組合作-------板演展示、別組糾錯---------教師點評,、總結(jié)歸納--------課堂測評

四,、教學設(shè)計分析

首先創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的學習興趣,。數(shù)學課程的內(nèi)容應當是現(xiàn)實的,、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察,、實驗、猜想,、驗證,、推理與交流。而20世紀下半葉數(shù)學的一個最大進展是它的廣泛應用,，數(shù)學的價值觀因此發(fā)生了深刻的變化,。最直接的一個結(jié)論就是數(shù)學教育要重視應用意識和應用能力的培養(yǎng)。數(shù)學應用意識的孕育數(shù)學建模能力的培養(yǎng)聯(lián)系學生的日常生活并解決相關(guān)的問題等方面的要求越來越處于突出的地位,。所以我以養(yǎng)雞場問題,、商品銷售利潤問題為例，提出問題，引起學生的興趣,，同時也讓學生切實體會到數(shù)學來源于生活,。針對學生基礎(chǔ)比較薄弱，解題能力較差的現(xiàn)狀,，我緊接著先給出幾道關(guān)于二次函數(shù)的練習題,，鞏固二次函數(shù)最值的求法，為后面解決實際問題掃清障礙,。

接下來就是解決最開始提出的商品何時利潤最大問題,，在解決商品利潤問題時我先讓學生做了幾道關(guān)于利潤的計算題，回憶一下有關(guān)利潤的公式,。

由于有了前面例子的認知基礎(chǔ),，因此引導學生考慮能否利用二次函數(shù)的知識來解決，這時學生能想到要列出函數(shù)關(guān)系式,。由于獲得最大利潤的方式有很兩種,，因此采用小組合作探究的方式分組討論實施。這是為了給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,、數(shù)學思想和方法。由于學生的基礎(chǔ)比較薄弱,，因此教師作為引導者與合作者參與到學生的討論中,。這里要給學生充分的時間進行探究。在各小組充分討論后進行全班交流,，歸納出全班哪種辦法求解起來最簡便,，作出優(yōu)劣的判斷。接著由所得到的結(jié)論繼續(xù)提出新問題,，再次體會數(shù)學來源于生活又服務于生活,。

最后是歸納總結(jié)、加深印象環(huán)節(jié),。在小結(jié)中，引導學生總結(jié)出從數(shù)學的角度解決實際問題的過程：有實際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,，然后運用所學的數(shù)學知識得到問題的解,，再由結(jié)論反過來解釋或解決新的實際問題。

最后是課堂測評,。

對于作業(yè)的處理,，針對學生的實際情況，作業(yè)分為必做題與選做題,。對于基礎(chǔ)比較薄弱的學生只需完成課堂中的鞏固練習即可;對于學有余力的學生補充兩道選做題,。

以上就是我對本節(jié)課的設(shè)計。提出的問題都是學生親身的經(jīng)歷的情境，學生能感受到數(shù)學來源于生活,，又服務于生活,。而且新課標也提出為學生提供的素材應該具有現(xiàn)實性和趣味性，要密切聯(lián)系生活實際,，讓學生體會到數(shù)學在生活中的作用

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇四

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版的九年級《數(shù)學》下第26章第一節(jié)第二課時的內(nèi)容。在此之前,，學生已學習了二次函數(shù)的概念,，對于函數(shù)的積累知識有一次函數(shù)和反比例函數(shù)。本節(jié)內(nèi)容是對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學習,，是后續(xù)研究二次函數(shù)圖像的變換的基礎(chǔ),。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申,，也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一,，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課中的教學重點利用描點法畫出二次函數(shù)的圖像,，建構(gòu)符合學生認知結(jié)構(gòu)的知識體系,，教學難點是運用數(shù)形結(jié)合的思想描述函數(shù)，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的開口方向,、對稱軸,、頂點坐標?；谝陨蠈滩牡恼J識,，根據(jù)數(shù)學課程標準，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征,，制定如下的教學目標,。

【知識與能力】：

理解二次函數(shù)的意義。

會用描點法畫出函數(shù)y = ax2的圖象,。

知道拋物線的有關(guān)概念

會根據(jù)公式確定拋物線的頂點坐標,、開口方向、對稱軸以及拋物線與坐標軸的交點坐標,。

【過程與方法】：

1,、通過二次函數(shù)的教學進一步體會研究函數(shù)的一般方法，加深對于數(shù)形結(jié)合思想的認識,。

2．綜合運用所學知識,、方法去解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生提出,、分析,、解決,、歸納問題的數(shù)學能力，改善學生的數(shù)學思維品質(zhì),。

【情感與態(tài)度目標】：

在數(shù)學教學中滲透美的教育,，讓學生感受二次函數(shù)圖像的對2

稱之美，激發(fā)學生的學習興趣,。認識到數(shù)學源于生活,，用于生活的辯證觀點。

教法選擇與教學手段：基于本節(jié)課的特點是學習新知及其綜合運用,，應著重采用復習與總結(jié)的教學方法與手段,，先從一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像復習入手,，通過提問思考,、歸納總結(jié)、綜合運用等形式對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)進行有針對性的,、系統(tǒng)性的教學,。教學的模式為學生思考，討論,，教師分析,，演示、師生共同總結(jié)歸納,。

利用白板的動態(tài)畫板功能,，畫出不同的二次函數(shù)圖像，進行分析比較和歸納,。

學法指導：讓學生從問題中質(zhì)疑,、嘗試、歸納,、總結(jié),、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,、研究問題和解決問題的能力,。

最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學過程,。

（一）為對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行重構(gòu)做準備,。通過回憶復習一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)等相關(guān)知識引入新課。利用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,，總結(jié)規(guī)律,，會根據(jù)公式確定拋物線的頂點坐標,、開口方向,、對稱軸,。說出a為何值時y隨x增大而增大（增大而減小）,，引導學生掌握用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。運用聯(lián)想,、概括方法對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識進行梳理,，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學生的化歸遷移的數(shù)學思維,，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化能力,。

（二）通過對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學習，采用學生思考,，教師分析,，解題小結(jié)三個環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習題講解模式，鞏固二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法,，并進一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應用,。

（三）反思概括，方法總結(jié)

總結(jié)本節(jié)課的知識點,、重點和難點,，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法,，學會用化歸思想,，解決實際問題。培養(yǎng)學生由題及法,由法及類的數(shù)學總結(jié)歸納方法,。

（四）作業(yè)

課后通過練習來鞏固本節(jié)課所復習的知識點,、重點和難點，強化教學目標,。

各位老師,，以上所說只是我預設(shè)的一種方案，但課堂上是千變?nèi)f化的,，會隨著學生和教師的靈性發(fā)揮而隨機生成的,，預設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗,。本說課一定存在諸多不足,，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝,！

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇五

我今天說課的題目是《二次函數(shù)》,，下面我就從教材分析，教法,，學法,，教學過程的設(shè)計等方面談自己的看法,。

1、教材的地位及作用

函數(shù)是一種重要的數(shù)學思想,，是實際生活中數(shù)學建模的重要工具,，二次函數(shù)的教學在初中數(shù)學教學中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學,，在函數(shù)的教學中有著承上啟下的作用,。它既是對已學一次函數(shù)及反比例函數(shù)的復習，又是對二次函數(shù)知識的延續(xù)和深化,，為將來二次函數(shù)一般情形的教學乃至高中階段函數(shù)的教學打下基礎(chǔ),，做好鋪墊。

2,、教學目標

(1)掌握二此函數(shù)的概念并能夠根據(jù)實際問題,，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍,。注重學生參與,，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識,，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣,。［知識與技能目標］

(2)讓學生經(jīng)歷觀察、比較,、歸納,、應用，以及猜想,、驗證的學習過程,，使學生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學習數(shù)學的方法,，養(yǎng)成既能自主探索,，又能合作探究的良好學習習慣。［過程與方法目標］

(3)讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處,，感受探索與創(chuàng)造,，體驗成功的喜悅，［情感,、態(tài)度,、價值觀目標］

3、教學的重,、難點

重點：二次函數(shù)的概念和解析式

難點：本節(jié)“合作學習”涉及的實際問題有的較為復雜,，要求學生有較強的概括能力

4、學情分析

①學生已掌握一次函數(shù),，反比例函數(shù)的概念,圖象的畫法,，以及它們圖象的性質(zhì),。

②學生個性活潑，積極性高,，初步具有對數(shù)學問題進行合作探究的意識與能力。

③初三學生程度參差不齊,，兩極分化已形成,。

1、教法（關(guān)鍵詞：情境,、探究,、分層）

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初三學生的年齡特征，我以“探究式”體驗教學法和“啟發(fā)式”教學法為主進行教學,。讓學生在開放的情境中,，在教師的引導啟發(fā)下，同學的合作幫助下,，通過探究發(fā)現(xiàn),，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成和應用過程，加深對數(shù)學知識的理解,。教師著眼于引導,，學生著眼于探索，側(cè)重于學生能力的提高,、思維的訓練,。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教,。

2,、學法（關(guān)鍵詞：類比、自主,、合作）

根據(jù)學生的思維特點,、認知水平，遵循“教必須以學為立足點”的教育理念,，讓每一個學生自主參與整堂課的知識構(gòu)建,。在各個環(huán)節(jié)中引導學生類比遷移，對照學習,。以自主探索為主,，學會合作交流，在師生互動,、生生互動中讓每個學生動口,，動手，動腦,，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性,，使學生由“學會”變“會學”和“樂學”,。

3、教學手段

采用多媒體教學,，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧,、對稱的美，激發(fā)學生的學習興趣,，參與熱情,，增大教學容量，提高教學效率,。

完整的數(shù)學學習過程是一個不斷探索,、發(fā)現(xiàn)、驗證的過程,，根據(jù)新課標要求,，根據(jù)“以人為本，以學定教”的教學理念，結(jié)合學生實際，制訂以下教學流程：

（一）,、創(chuàng)設(shè)情境溫故引新

以提問的形式復習一元二次方程的一般形式,，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的定義，然后讓學生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線的圖案，創(chuàng)設(shè)情境：

（1）你們喜歡打籃球嗎？

（2）你們知道：投籃時,，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度,？

從而引出課題〈〈二次函數(shù)〉〉,，導入新課

（二）、合作學習,，探索新知

為了更貼近生活,，我先設(shè)計了兩個和實際生活有關(guān)的練習題。鼓勵學生積極發(fā)言,，充分調(diào)動學生的主動性,。然后出示課本上的兩個問題，在這個環(huán)節(jié)中,，我讓學生在教師的引導下,，先獨立思考，再以小組為單位交流成果,，以培養(yǎng)學生自主探索,、合作探究的能力。四個解析式都列出來后。讓學生通過觀察與思考,，這些解析式有什么共同特征,，啟發(fā)學生用自己的語言總結(jié)，從而得出二次函數(shù)的概念,，并且提高了學生的語言表達能力,。

學生在學習二次函數(shù)的概念時要求學生既要知道表示二次函數(shù)的解析式中字母的意義,還要能根據(jù)給出的函數(shù)解析式判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)

（三）當堂訓練鞏固提高

由于學生層次不一，練習的設(shè)計充分考慮到學生的個體差異,，滿足不同層次學生的學習需求,，實現(xiàn)有“差異的”發(fā)展。讓每一個學生都感受成功的喜悅,。我設(shè)計了3道練習題，其難易程度逐步提高,，第一道題面對所有的學生,，學生可以根據(jù)二次函數(shù)的概念直接判斷，但需要強調(diào)該化簡的必須化簡后才可以判斷,。第二道題讓學生逆向思維,，根據(jù)條件自己寫二次函數(shù)，從而加深了對二次函數(shù)概念的理解,。最后一道題綜合性較強,，可以提高他們的綜合素質(zhì)。

（四）,、小結(jié)歸納拓展轉(zhuǎn)化

讓學生用自己的語言談談自己的收獲,，可以將這一節(jié)的知識條理化，進一步掌握二次函數(shù)的概念,。

（五）布置作業(yè)學以致用

作業(yè)分必做題,、選做題，體現(xiàn)分層思想,，通過作業(yè),，內(nèi)化知識，檢驗學生掌握知識的情況,，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中遺漏與不足,。同時，選做題具有總結(jié)性,，可引導學生研究二次函數(shù),一次函數(shù),正比例函數(shù)的聯(lián)系,、

本節(jié)課的教學從學生已有的認知基礎(chǔ)出發(fā)，以學生自主探索,、合作交流為主線,，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的'形成與應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點,。整節(jié)課注重學生能力的培養(yǎng)和習慣的養(yǎng)成,。由于學生的層次不一，我全程關(guān)注每一個學生的學習狀態(tài),，進行分層施教,，因勢利導，隨機應變,，適時調(diào)整教學環(huán)節(jié),，，實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化,，把握評價的時機與尺度,，激發(fā)學生的學習興趣，激活課堂氣氛,，使課堂教學達到最佳狀態(tài),。

1、本節(jié)課通過學生合作交流,，自己列出不同問題中的解析式,，并通過觀察他們的共同特征，成功得出了二次函數(shù)的概念,。

2,、本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線，培養(yǎng)學生有條理思考問題的習慣和歸納概括能力,，并重視培養(yǎng)學生的語言表達能力,。同時不斷激發(fā)學生的探索精神，提高了學生分析和解決問題的能力,。使學生有成功體驗,。

以上是我對二次函數(shù)這節(jié)課的教學內(nèi)容的設(shè)計，請大家多提寶貴意見,，謝謝大家,！

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇六

尊敬的各位評委、各位老師：

大家好,！今天我說課的題目是《二次函數(shù)的圖像》,，這是北師大版必修1第二章的第四節(jié)課。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么,？”,、“怎樣教？”,、“為什么這樣教,？”三個問題，從教材內(nèi)容、教法學法,、教學過程這三個方面逐一分析說明,。

１、本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用,。

概括地講,，二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用，它的地位體現(xiàn)在它的思想的基礎(chǔ)性,。一方面,，本節(jié)課是對初中有關(guān)內(nèi)容的深化，為后面進一步學習二次函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ),；另一方面,，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學生對二次函數(shù)的圖像由感性認識上升到理性認識,，能培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力,。

2、教學目標定位,。

根據(jù)教學大綱要求,、新課程標準精神和高一學生心理認知特征,，我確定了三個層面的教學目標,。第一個層面是基礎(chǔ)知識與能力目標：理解二次函數(shù)的圖像中a、b,、c,、k、h的作用,，能熟練地對二次函數(shù)的一般式進行配方,，會對圖像進行平移變換，領(lǐng)會研究二次函數(shù)圖像的方法,，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法解決問題的能力,，提高運算和作圖能力；第二個層面是過程和方法：讓學生經(jīng)歷作圖,、觀察,、比較、歸納的學習過程,，使學生掌握類比,、化歸等數(shù)學思想方法，養(yǎng)成即能自主探索,，又能合作探究的良好學習習慣,；第三個層面是情感、態(tài)度和價值觀：在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想,，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處,，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅,。

3,、教學重難點。

重點是二次函數(shù)各系數(shù)對圖像和形狀的影響,，利用二次函數(shù)圖像平移的特例分析過程,，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想和劃歸思想。難點是圖像的平移變換,，關(guān)鍵是二次函數(shù)頂點式中h,、k的正負取值對函數(shù)圖像平移變換的影響。

數(shù)學是發(fā)展學生思維,、培養(yǎng)學生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學科,，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識,、提高解題能力,，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習、樂于學習,，感受數(shù)學學科的人文思想,，感受數(shù)學的自然美。為了更好地體現(xiàn)在課堂教學中“教師為主導,，學生為主體”的教學關(guān)系和“以人為本,，以學定教”的教學理念，在本節(jié)課的教學過程中,，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導,，學生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學活動,。為此,，我設(shè)計了5個環(huán)節(jié)：①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課；②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律,；③啟發(fā)引導——形成結(jié)論,；④訓練小結(jié)——深化鞏固；⑤思維拓展——提高能力,。這五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,、層層深入，注重關(guān)注整個過程和全體學生,，充分調(diào)動了學生的參與性,。

1,、創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。

教學應充分考慮學生的情感和需要,，想方設(shè)法讓學生在學習中樹立信心,，感受學習樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容,，我首先出示20xx年高考題第20題,，以需要畫y=2x圖像為引子，讓學生畫y=x和y=2x圖像,，進而比較這兩個圖像的相同點和不同點為背景切入,，一方面讓學生總結(jié)復習已有知識，為后面的學習做好鋪墊,，另一方面,，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，最后引導學生總結(jié)出函數(shù)y=x與y=ax圖像的關(guān)系,，得出本節(jié)課的第一個知識點,，即二次項系數(shù)a決定圖像的開口方向和開口大小。

由淺入深,，下面讓學生畫y=2x,，y=2（x+1）與y=2（x+1）+3的圖像并尋找它們的聯(lián)系，再讓學生與多媒體課件展示出的圖像進行對比,，最后總結(jié)出圖像的變換規(guī)律：a決定開口方向,、h決定左右平移、k決定上下平移,。由于二次函數(shù)的重要性,，本節(jié)課我以考題為背景引入新課,，可以提高學生的學習興趣,，吸引學生的課堂注意力，可以讓學生實實在在感受到高考題就在我們的課本中,，就在我們平常的練習中,。

2、探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

從特別到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題,、尋求規(guī)律、揭示本質(zhì)最常用的方法之一,。讓學生做出y=2x與y=2x+4x-1的圖像,，再與課件上的圖像對比并敘述二者之間的位置關(guān)系，得出結(jié)論：若二次函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c,，先將其化成y=a（x+h）+k的形式,，從而判斷出y=ax+bx+c的圖像是如何由y=ax變換得到的,。在課本第42頁例1（1）中要提醒學生注意，在含有參數(shù)的解析式y(tǒng)=a（x+h）+k中,，頂點坐標應是(-h,，k)，而不是(h,，k),。所以，例1（1）中二次函數(shù)f(x)頂點的橫坐標是4,，即-h=4,，h=-4，括號里面就是x-4（這里容易出錯）,。例1（2）中h,、k的值是已知的，只需要確定a的值就可以了,。

３,、啟發(fā)引導——形成結(jié)論。前面的練習和例題,，基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況,，啟發(fā)并引導了學生將實例的結(jié)論進行總結(jié)，得出y=x到y(tǒng)=ax,，y=ax到y(tǒng)=a（x+h）+k,y=ax到y(tǒng)=ax+bx+c(其中,，a均不為0)的圖像變化過程，即a>0開口向上,，a<0開口向下,；h正左移，h負右移,；k正上移,，k負下移。

４,、練習小結(jié)——鞏固深化,。為了鞏固和加深二次函數(shù)y=ax+bx+c中的a.b.c對圖像的影響，接下來組織學生進行課題練習,，完成課本44頁練習1—3題,。上課時間有限，為保證在完成教學任務的前提下,，讓學生充分練習和討論,，我一直堅持讓學生規(guī)范使用演草本。課堂上需要學生動手演練的地方不急于安排學生馬上討論,，而是讓學生思考后將自己的答案整齊地寫在演草本上,，然后小組內(nèi)四人相互交換進行量分,，因為是在課堂上，量分標準要簡單,，我要求用30分的整分制,。用時較短10分，書寫整齊規(guī)范10分,，解答正確10分,。這個過程中會產(chǎn)生學生之間的三次競爭: ①看誰解的快、用時最短,；②看誰書寫的整齊,；③看誰做的對。這個自己做和批閱的過程,，也是學生對題目加深理解的過程,。量完分后組織學生對不同解法進行探究，這又會產(chǎn)生學生之間的第四次競爭,，看誰的方法簡便,，思維更嚴密。當然做題時有的學生會做的很快,，可以讓他們判斷黑板上演示學生的解題得分情況,，這也促進在黑板上演示的學生同下面學生之間的競爭。這個充滿競爭的過程其實也是教師通過演草本無形引導學生解決問題,、收獲新知的過程,，也是一個培養(yǎng)學生探究精神和思考、比較,、辨別能力的過程,，使學生成為學習上的主人。這樣每節(jié)課都有競爭,，能使學生發(fā)現(xiàn)自己在學習的長處,，增強了自己的自信心，切實感受到了學習的樂趣,，課堂才能真正的活起來,?？荚囍?，成績必然會逐步提高，能避免現(xiàn)在我們教學中學生“考試什么都不會,，考完后什么都會”以及閱卷中發(fā)現(xiàn)的學生書寫凌亂的通病,，經(jīng)過長期這樣的練習，每個學生練就了快思考,、求準確,、寫整齊的能力,。

5、延伸拓廣——提高能力,。課堂教學既要面對全體學生,，又應關(guān)注學生的個體差異，體現(xiàn)分類推進,，分層教學原則,。為此，我設(shè)計了一個提高練習題組,，共兩道被選題目,，以供學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得進一步提高,。

以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的熟悉和構(gòu)想,，如有不妥之處，懇請各位專家,、各位同仁批評指正,。

謝謝大家！

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇七

人教版九年級數(shù)學下冊的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習題

1,、教材的地位和作用

這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù),、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上,，來學習二次函數(shù)的概念,。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的,，在歷年來的中考題中占有較大比例,。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程,、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系,。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想,。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎(chǔ),，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用,。

2,、教學目標和要求：

(1)知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法,，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍,。

(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入,，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程,，提高學生解決問題的能力.

(3)情感,、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作,、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解,，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心.

3,、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解,。

4、教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍,。

1,、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn),，孕伏教學過程

2,、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新,，順勢教學過程

3,、利用探索、研究手段,，通過思維深入,，領(lǐng)悟教學過程

(一)復習提問

1.什么叫函數(shù)?我們之前學過了那些函數(shù)?

(一次函數(shù)，正比例函數(shù),，反比例函數(shù))

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b,，ky=kx ,ky= , k0)

3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件? k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

【設(shè)計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù),、常量等概念,，加深對函數(shù)定義的理解.強調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較.

(二)引入新課

函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系,，我們已學過正比例函數(shù),，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系,。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時,，面積s (cm2)與半徑之間的關(guān)系是什么?

解：s=0)

例2,、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?

解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0

例3,、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存,。如果存款額是100元,，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

解： y=100(1+x)2

=100(x2+2x+1)

= 100x2+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?

【設(shè)計意圖】通過具體事例，讓學生列出關(guān)系式,，啟發(fā)學生觀察,，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征),。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同),。

(三)講解新課

以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù),，反比例函數(shù),，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a0,，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù),。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1、強調(diào)形如,，即由形來定義函數(shù)名稱,。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。

2,、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ,，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中,，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值,。(如例1中要求r0)

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?

(若a=0,，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)

4,、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中,， a=100,， b=200， c=100.

5,、b和c是否可以為零?

由例1可知,，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0,，則y=ax2+bx;

若b=c=0,，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

【設(shè)計意圖】這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解,，有助于學生更好地理解,，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù),，指出a,、b、c.

(1)y=3(x-1)2+1 (2)

(3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2- x2

(5) s=10r2 (6) y=22+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))

【設(shè)計意圖】理論學習完二次函數(shù)的概念后,，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù),，將理論知識應用到實踐操作中。

(四)鞏固練習

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm,。

(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時,，求這個直角三角形的面積;

(2)設(shè)這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關(guān)

于x的函數(shù)關(guān)系式,。

【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式,，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度,。

2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為scm2,體積為vcm3,。

(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;

(2)這兩個函數(shù)中,，那個是x的二次函數(shù)?

【設(shè)計意圖】簡單的實際問題,，學生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù),。通過簡單題目的練習,，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣,，建立學好數(shù)學的信心,。

3.設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm,，底面周長為ccm,，圓柱的體積為vcm3

(1)分別寫出c關(guān)于r;v關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式;

(2)兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎?

【設(shè)計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式,，在這兒相當于做了一次復習,，并與今天所學知識聯(lián)系起來。

4. 籬笆墻長30m,，靠墻圍成一個矩形花壇,，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

【設(shè)計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些,，旨在讓學生能夠開動腦筋,，積極思考，讓學生能夠跳一跳,，夠得到,。

(五)拓展延伸

1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,，當 x=0時，y=0;x=1時,，y=2;x= -1時,，y=1.求a、b,、c,，并寫出函數(shù)解析式.

【設(shè)計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題,，為下節(jié)課的教學做個鋪墊,。

2.確定下列函數(shù)中k的值

(1)如果函數(shù)y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

(2)如果函數(shù)y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

【設(shè)計意圖】此題著重復習二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0.

(六) 小結(jié)思考：

本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?

【設(shè)計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲,，培養(yǎng)學生自我檢查,、自我小結(jié)的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化,。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方,，以便在今后的教學中補充。

(七) 作業(yè)布置：

必做題：

1. 正方形的邊長為4,，如果邊長增加x,，則面積增加y，求y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式,。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎?

2. 在長20cm,，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,，并注明自變量的取值范圍,。

選做題：

1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值,。

2.試在平面直角坐標系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象

【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題,，實施分層教學，體現(xiàn)新課標人人學有價值的數(shù)學,，不同的人得到不同的發(fā)展,。另外補充第4題，旨在激發(fā)學生繼續(xù)學習二次函數(shù)圖象的興趣,。

以實現(xiàn)教學目標為前提

以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

貫穿一個原則以學生為主體的原則

突出一個特色充分鼓勵表揚的特色

滲透一個意識應用數(shù)學的意識

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇八

1.地位和作用

(1)函數(shù)是初等數(shù)學中最基本的概念之一,，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中，也是實際生活中數(shù)學建模的重要工具之一.二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位,，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申,，也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一,更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆淮安市中考試題中,，二次函數(shù)都是不可缺少的內(nèi)容,。

(2)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。

(3)二次函數(shù)與一元二次方程,、不等式等知識的聯(lián)系,，使學生能更好地將所學知識融會貫通.

2.課標要求：

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義,。

②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。

③會根據(jù)公式確定圖象的頂點,、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導),，并能解決簡單的實際問題。

④會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解,。

3.學情分析

(1)初三學生在新課的學習中已掌握二次函數(shù)的定義,、圖像及性質(zhì)等基本知識。

(2)學生的分析,、理解能力較學習新課時有明顯提高,。

(3)學生學習數(shù)學的熱情很高，思維敏捷,，具有一定的自主探究和合作學習的能力,。

(4)學生能力差異較大，兩極分化明顯,。

4.教學目標

認知目標

(1)掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系,。

通過復習,掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路,能夠一題多解,發(fā)散提高學生的創(chuàng)造思維能力.

能力目標

提高學生對知識的整合能力和分析能力.

情感目標

制作動畫增加直觀效果,激發(fā)學生興趣,感受數(shù)學之美.在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想,，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處,，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅,。

5.教學重點與難點：

重點：(!)掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系,。

(2) 各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路.

難點：(1)已知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質(zhì)

(2)運用數(shù)形結(jié)合思想,選用恰當?shù)臄?shù)學關(guān)系式解決幾何問題.

1.師生互動探究式教學，以課標為依據(jù),，滲透新的教育理念,，遵循教師為主導、學生為主體的原則,，結(jié)合初三學生的求知心理和已有的認知水平開展教學.形成學生自動,、生生助動、師生互動,，教師著眼于引導,，學生著眼于探索，側(cè)重于學生能力的提高,、思維的訓練,。同時考慮到學生的個體差異,，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識,，能力得到提高,。

2.將知識點分類，讓學生通過這個框架結(jié)構(gòu)很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,，讓學生形成一個清晰,、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡,。

1.學法引導

“授人之魚,，不如授人之漁”在教學過程中，不但要傳授學生基本知識,，還要培育學生主動思考,，親自動手,，自我發(fā)現(xiàn)等能力,，增強學生的綜合素質(zhì)，,。

2.學法分析：新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”,，因此教師有組織、有目的,、有針對性的引導學生并參入到學習活動中,，鼓勵學生采用自主學習，合作交流的研討式學習方式,，培養(yǎng)學生“動手”,、“動腦”、“動口”的習慣與能力,，使學生真正成為學習的主人,。

1、教學環(huán)節(jié)設(shè)計：

根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點,，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,，運用類比、聯(lián)想,、轉(zhuǎn)化的思想,，突破難點.

本節(jié)課的教學設(shè)計環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”,。學生自主完成,，不僅體現(xiàn)學生的自主學習意識，調(diào)動學生學習積極性,，也能為課堂教學掃清障礙,。為了更好地理解,、掌握二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)不同學生的學習需要,，按照分層遞進的教學原則,，設(shè)計安排了6個由淺入深的例題.讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。

自主探究,，合作交流：本環(huán)節(jié)通過開放性題的設(shè)置,，發(fā)散學生思維，學生對二次函數(shù)的性質(zhì)作出全面分析,。讓學生在教師的引導下,，獨立思考，相互交流,，培養(yǎng)學生自主探索,，合作探究的能力。通過學生觀察,、思考,、交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程,，加深對重點知識的理解,。

運用知識，體驗成功：根據(jù)不同層次的學生,，同時配有兩個由低到高,、層次不同的鞏固性習題，體現(xiàn)漸進性原則,，希望學生能將知識轉(zhuǎn)化為技能,。讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅,。

安排三個層次的練習,。

(一)課前預習

(二)典型例題分析

通過反饋使學生掌握重點內(nèi)容。

(三)綜合應用能力提高

既培養(yǎng)學生運用知識的能力,，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,。引導學生對學習內(nèi)容進行梳理，將知識系統(tǒng)化,，條理化,，網(wǎng)絡化，對在獲取新知識中體現(xiàn)出來的數(shù)學思想,、方法,、策略進行反思，從而加深對知識的理解,。并增強學生分析問題,，運用知識的能力,。

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇九

1、教材所處的地位：

二次函數(shù)是滬科版初中數(shù)學九年級（上冊）第22章的內(nèi)容,，在此之前,，學生在八年級已經(jīng)學過了函數(shù)及一次函數(shù)的內(nèi)容，對于函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識,。從一次函數(shù)的學習來看,，學習一種函數(shù)大致包括以下內(nèi)容：通過具體實例認識這種函數(shù)；探索這種函數(shù)的圖象和性質(zhì),，利用這種函數(shù)解決實際問題,；探索這種函數(shù)與相應方程不等式的關(guān)系。本章“二次函數(shù)”的學習也是從以上幾個方面展開的,。本節(jié)課的主要內(nèi)容在于使學生認識并了解兩個變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系,，為二次函數(shù)的后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)

2、教學目的要求：

（1）學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程,，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系,；

（2）讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,；

（3）知道實際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中,，多自變量的取值范圍的要求。

（4）把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系,，使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

3,、教學重點和難點

本著課程標準,，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學重點,、難點：

重點：

（1）二次函數(shù)的概念

（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．

難點：

具體的分析,、確定實際問題中函數(shù)關(guān)系式

下面，為了講清重點,、難點,，使學生能達到本節(jié)設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

1,、教法研究

教學中教師應當暴露概念的再創(chuàng)造過程,，鼓勵學生不但要動口、動腦,，而且要動手,，學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗,、猜想,，產(chǎn)生對結(jié)論的感知,，這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng),，素質(zhì)得以提高,，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會主動學習,，學會研究問題的方法,，培養(yǎng)學生的能力。本節(jié)課的設(shè)計堅持以學生為主體,，充分發(fā)揮學生的主觀能動性,。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng),。還課堂給學生,，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維,。同時,，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想,，小心求證的科學研究的思想,。

2、學法研究

初中學生的思維方式往往還是比較具象的,，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗問題的發(fā)現(xiàn),、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴,、老師進行交流甚至爭論,，這樣既可以加深學生對問題的理解又可以讓學生體驗獲得學習的快樂。

3,、教學方式

（1）由于本節(jié)課的內(nèi)容是學生在學習了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎(chǔ)上的加深,，所以可以利用學生已有的知識在問題一、二中放手讓學生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關(guān)系,，在得到具體的關(guān)系式后,，再引導學生觀察關(guān)系式都有著什么樣的特點，可以和多項式中的二次三項式或一元二次方程比較認識,，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項系數(shù)的取值為什么不為零的道理,。

（2）要特別提醒學生注意：二次函數(shù)是解決實際生活生產(chǎn)的一個很有效的模板，因而對二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實際中加以綜合討論和認定,。

（3）可以多讓學生解決實際生活中的一些具有二次函數(shù)關(guān)系的實例來加深和提高學生對這一關(guān)系模型的理解,。

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,，讓學生體會到觀察,、猜想,、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

1,、溫故知新—揭示課題

由回顧所學過的正比例函數(shù)，一次函數(shù)入手,，引入函數(shù)大家庭中還會認識那一種函數(shù)呢,？再由例子打籃球投籃時籃球運動的軌跡如何？何時達到最高點,？引入二次函數(shù),。

2、自我嘗試,、合作探究—探求新知

通過學生自己獨立解決運用函數(shù)知識表述變量間關(guān)系,，即自我探討環(huán)節(jié)；合作探究環(huán)節(jié),，學生間互動,，集群體力量，共破難關(guān),，來自主探究新知,，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式,，獲取新知,。

3、小試身手—循序漸進

本組題目是對新學的直接應用,，目的在于使學生能辨認二次函數(shù),，準確指出a、b,、c，并應用其定義求字母系數(shù)的值,，能應用二次函數(shù)準確表示具體問題中的變量間關(guān)系,。本組題目的解決以學生快速解答為主，重點對第2題分析解決方法,。這一環(huán)節(jié)主要由學生處理解決,，以檢查學生的掌握程度。

4,、課堂回眸—歸納提高

本課小結(jié)從內(nèi)容,、應用、數(shù)學思想方法,，獲取知識的途徑等幾個方面展開,，既有知識的總結(jié),，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識,，用知識是有很大的促進的,。方法以學生暢談收獲為主。

5,、課堂檢測—測評反饋

共有6個題目,，由學生獨自處理第1、2,、3,、4、5小題,，再發(fā)表自己的看法,，第6小題可由學生或獨自或同組交流均可。教師多以巡視為主,，注意掌握學生對本節(jié)的掌握情況,。

6、作業(yè)布置

作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目,，其中基礎(chǔ)訓練為必做題,，全員均做；綜合應用為選做題,，可供學有余力的學生能力提升用,。

通過引入實例，豐富學生認識,，理解新知識的意義,，進而擺脫其原型，從而進行更深層次的研究,，這種“數(shù)學化”的方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一,，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,，對于學生的終身發(fā)展也有一定的作用,。

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇十

1.地位和作用

(1)二次函數(shù)是初中數(shù)學教學的重點和難點之一。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位,，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申,，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆上海市中考試題中,，二次函數(shù)都是不可缺少的內(nèi)容,。

(2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。

(3)二次函數(shù)與一元二次方程,、不等式等知識的聯(lián)系,，使學生能更好地將所學知識融會貫通。

2.教學目標

知識目標

1,、通過復習,，掌握各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路，能夠一題多解,，發(fā)散學生的思維,，提高學生的創(chuàng)造思維能力;

2、能運用數(shù)學思想解決有關(guān)二次函數(shù)的綜合問題,，幫助學生提高解決綜合題的能力,。

能力目標

提高學生對知識的整合能力和分析能力

情感目標

用powerpoint制作動畫增加直觀效果，激發(fā)學生興趣,，感受數(shù)學之美,。在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想,，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處,，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅,。

3.教學重點與難點

學習重點：各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路

學習難點：1,、運用數(shù)學思想解決有關(guān)二次函數(shù)的綜合問題

2、運用數(shù)形結(jié)合思想,，選用恰當?shù)臄?shù)學關(guān)系式解決幾何問題,。

1、師生互動探究式教學,，以教學大綱為依據(jù),，滲透新的教育理念，遵循教師為主導,、學生為主體的原則,，結(jié)合初三學生的求知欲心理和已有的認知水平開展教學，形成學生自動,、生生助動,、師生互動，教師著眼于引導,，學生著眼于探索，側(cè)重于學生能力的提高,、思維的訓練,。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識,，能力得到提高,。

2、采用表格形式,，將知識點歸納,，讓學生通過這個表格很容易看出二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，讓學生形成以清晰,、系統(tǒng),、完整的知識網(wǎng)絡。

3,、運用多媒體進行輔助教學,，既直觀、生動地反映圖形變換,，增強教學的條理性和形象性,，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點,、分散難點,，更好地提高課堂效率。

授人以魚,，不如授人以漁,。在教學過程中，不但要傳授學生基本知識,，還要培養(yǎng)學生主動觀察,、主動思考、親自動手,、自我發(fā)現(xiàn)等學習能力,，增強學生的綜合素質(zhì)，從而達到教學的終極目標,。教學中,，教師創(chuàng)設(shè)疑問，學生想辦法解決疑問,，通過教師的啟發(fā)與點撥,，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑問的方法,，找準解決問題的關(guān)鍵,。

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇十一

會畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較,，了解這類函數(shù)的性質(zhì),。

同學們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎,？

你能由此推測二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？

那么與的圖象之間又有何關(guān)系,？

例1．在同一直角坐標系中,，畫出函數(shù)與的圖象。

解列表

x…-x-x-xxxxx…

…xxxxxxxx…

…xxxxxxxxx…

描點,、連線,，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26．2．3所示,。

回顧與反思當自變量x取同一數(shù)值時,，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上,，相應的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系,？

探索觀察這兩個函數(shù)，它們的開口方向,、對稱軸和頂點坐標有那些是相同的,？又有哪些不同？你能由此說出函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎,？

例2．在同一直角坐標系中,，畫出函數(shù)與的圖象，并說明,，通過怎樣的平移,，可以由拋物線得到拋物線。

解列表

x…-x-x-xxxxxx…

x-x-xxxx-x-x…

…-xx-x-x-x-x-x-xx…

描點,、連線,，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26．2．4所示,。

可以看出,，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的。

回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上,、向下平移一個單位得到的,。

探索如果要得到拋物線，應將拋物線作怎樣的平移,？

例3．一條拋物線的開口方向,、對稱軸與相同，頂點縱坐標是-2,，且拋物線經(jīng)過點（1,，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式,。

解由題意可得,，所求函數(shù)開口向上,，對稱軸是y軸，頂點坐標為（0,，-2）。

因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作,，又拋物線經(jīng)過點（1,，1）。

所以故所求函數(shù)關(guān)系式為xxx,。

回顧與反思（a,、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向,、對稱軸,、頂點坐標歸納如下：

開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標

1．在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：觀察三條拋物線的相互關(guān)系,，并分別指出它們的開口方向及對稱軸,、頂點的位置．你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎,？

2．拋物線的開口,，對稱軸是，頂點坐標是,，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的xxxx,。

3．函數(shù)，當x時,，函數(shù)值y隨x的增大而減?。攛時，函數(shù)取得最值,，最值y=x,。

a組

1．已知函數(shù)

（1）分別畫出它們的圖象；

（2）說出各個圖象的開口方向,、對稱軸,、頂點坐標；

（3）試說出函數(shù)的圖象的開口方向,、對稱軸,、頂點坐標。

2．不畫圖象,，說出函數(shù)的開口方向,、對稱軸和頂點坐標，并說明它是由函數(shù)通過怎樣的平移得到的,。

3．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,，10）,，求a的值．這個函數(shù)有最大還是最小值？是多少,？

b組

4．在同一直角坐標系中與的圖象的大致位置是()

5．已知二次函數(shù),，當k為何值時，此二次函數(shù)以y軸為對稱軸,？寫出其函數(shù)關(guān)系式．

二次函數(shù)說課稿九年級 浙教版二次函數(shù)說課稿篇十二

一,、說課內(nèi)容：

蘇教版九年級數(shù)學下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習題

二、教材分析：

1,、教材的地位和作用

這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù),、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上,，來學習二次函數(shù)的概念,。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的,，在歷年來的中考題中占有較大比例,。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程,、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系,。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想,。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎(chǔ),，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用,。

2,、教學目標和要求：

（1）知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法,，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍,。

（2）過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入,，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程,，提高學生解決問題的能力．

（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察,、操作,、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維,，增強學好數(shù)學的愿望與信心．

3,、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。

4,、教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍,。

三,、教法學法設(shè)計：

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手,，通過知識再現(xiàn),，孕伏教學過程

2、從學生活動出發(fā),，通過以舊引新,，順勢教學過程

3、利用探索,、研究手段，通過思維深入,，領(lǐng)悟教學過程

四,、教學過程：

（一）復習提問

1．什么叫函數(shù)？我們之前學過了那些函數(shù),？

（一次函數(shù),，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

2．它們的形式是怎樣的?

(=x+b,，≠0,；=x ,≠0；= , ≠0)

3．一次函數(shù)(=x+b)的自變量是什么,？函數(shù)是什么,？常量是什么？為什么要有≠0的條件,？ 值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響,？

【設(shè)計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù),、常量等概念,，加深對函數(shù)定義的理解．強調(diào)≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較．

（二）引入新課

函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系,，我們已學過正比例函數(shù),，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系,。（電腦演示）

例1、(1)圓的半徑是r(c)時,，面積s (c)與半徑之間的關(guān)系是什么?

解：s=πr（r>0）

例2,、用周長為20的籬笆圍成矩形場地，場地面積()與矩形一邊長x()之間的關(guān)系是什么,？

解： =x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

例3,、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存,。如果存款額是100元,，那么請問兩年后的本息和（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

解： =100(1+x)

=100（x＋2x+1）

= 100x+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？

【設(shè)計意圖】通過具體事例,，讓學生列出關(guān)系式,，啟發(fā)學生觀察，思考,，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征),。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

（三）講解新課

以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù),，正比例函數(shù),，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù),。

二次函數(shù)的定義：形如=ax2+bx+c (a≠0,，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1,、強調(diào)“形如”,，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）,。

2,、在 =ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數(shù),。但在實際問題中,，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）

3,、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ,？

(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)

4,、在例3中,，二次函數(shù)=100x2＋200x＋100中， a=100,， b=200,， c=100．

5、b和c是否可以為零,？

由例1可知,，b和c均可為零．

若b=0，則=ax2＋c；

若c=0,，則=ax2＋bx,；

若b=c=0，則=ax2．

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式,，而=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式．

【設(shè)計意圖】這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解,，有助于學生更好地理解，掌握其特征,，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊,。

判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù),？若是二次函數(shù),，指出a、b,、c．

(1)=3(x-1)+1 (2)

(3)s=3-2t (4)=(x+3)- x

(5) s=10πr (6) =2+2x

(8)=x4＋2x2＋1（可指出是關(guān)于x2的二次函數(shù))

【設(shè)計意圖】理論學習完二次函數(shù)的概念后,，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應用到實踐操作中,。

（四）鞏固練習

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10c。

（1）當它的一條直角邊的長為4.5c時,，求這個直角三角形的面積,；

（2）設(shè)這個直角三角形的面積為sc2,其中一條直角邊為xc，求s關(guān)

于x的函數(shù)關(guān)系式,。

【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式,，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度,。

2.已知正方體的棱長為xc,它的表面積為sc2,體積為vc3,。

（1）分別寫出s與x，v與x之間的函數(shù)關(guān)系式子,；

（2）這兩個函數(shù)中,，那個是x的二次函數(shù)？

【設(shè)計意圖】簡單的實際問題,，學生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式,，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習,，讓學生體驗到成功的歡愉,，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心,。

3.設(shè)圓柱的高為h(c)是常量,，底面半徑為rc，底面周長為cc，圓柱的體積為vc3

（1）分別寫出c關(guān)于r,；v關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式,；

（2）兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎,？

【設(shè)計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式,，在這兒相當于做了一次復習，并與今天所學知識聯(lián)系起來,。

4. 籬笆墻長30,，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積(2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式,，并指出自變量的取值范圍．

【設(shè)計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些,，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考,，讓學生能夠“跳一跳,，夠得到”。

（五）拓展延伸

1. 已知二次函數(shù)=ax2＋bx＋c,，當 x=0時,，=0；x=1時,，=2,；x= -1時，=1．求a,、b,、c，并寫出函數(shù)解析式．

【設(shè)計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題,，為下節(jié)課的教學做個鋪墊,。

2.確定下列函數(shù)中的值

(1)如果函數(shù)= x^2-3+2 +x+1是二次函數(shù),則的值一定是______

(2)如果函數(shù)=(-3)x^2-3+2+x+1是二次函數(shù),則的值一定是______

【設(shè)計意圖】此題著重復習二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0.

（六） 小結(jié)思考：

本節(jié)課你有哪些收獲,？還有什么不清楚的地方?

【設(shè)計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲,，培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣,，將知識進行整理并系統(tǒng)化,。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充,。

（七） 作業(yè)布置：

必做題：

1. 正方形的邊長為4,，如果邊長增加x，則面積增加,，求關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式,。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？

2. 在長20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xc的正方形,，寫出余下木板的面積(c2)與正方形邊長x(c)之間的函數(shù)關(guān)系,，并注明自變量的取值范圍。

選做題：

1.已知函數(shù) 是二次函數(shù),，求的值,。

2.試在平面直角坐標系畫出二次函數(shù)=x2和=-x2圖象

【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學,，體現(xiàn)新課標人人學有價值的數(shù)學,，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題,，旨在激發(fā)學生繼續(xù)學習二次函數(shù)圖象的興趣,。

五、教學設(shè)計思考

以實現(xiàn)教學目標為前提

以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

貫穿一個原則——以學生為主體的原則

突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色

滲透一個意識——應用數(shù)學的意識