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高一數(shù)學(xué)課件集合篇一

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解的概念，了解的表示法,，能夠根據(jù)通項公式寫出的項.

2.通過定義的歸納概括,，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象概括能力;滲透函數(shù)思想.

3.通過有關(guān)實際應(yīng)用的介紹,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究的積極性.

教學(xué)重點,，難點

教學(xué)重點是的定義的歸納與認(rèn)識;教學(xué)難點 是與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

教學(xué)用具：電腦，課件(媒體資料),，投影儀,，幻燈片

教學(xué)方法：講授法為主

教學(xué)過程

一.揭示課題

今天開始我們研究一個新課題.

先舉一個生活中的例子：場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根,，在其上一層(稱作第二層)碼放了99根,，第三層碼放了98根，依此類推,，問：最多可放多少層?第57層有多少根?從第1層到第57層一共有多少根?我們不能滿足于一層層的去數(shù),，而是要但求如何去研究，找出一般規(guī)律.實際上我們要研究的是這樣的一列數(shù)

(板書) 象這樣排好隊的數(shù)就是我們的研究對象——.

(板書)第三章

(一)的概念

二.講解新課

要研究先要知道何為,，即先要給下定義,，為幫助同學(xué)概括出的定義，再給出幾列數(shù)：

(幻燈片)

①自然數(shù)排成一列數(shù)：

②3個1排成一列：

③無數(shù)個1排成一列：

④的不足近似值,，分別近似到 排列起來：

⑤正整數(shù) 的倒數(shù)排成一列數(shù)：

⑥函數(shù) 當(dāng) 依次取 時得到一列數(shù)：

⑦函數(shù) 當(dāng) 依次取 時得到一列數(shù)：

⑧請學(xué)生觀察8列數(shù),，說明每列數(shù)就是一個，中的每個數(shù)都有自己的特定的位置,，這樣就是按一定順序排成的一列數(shù).

(板書)1.的`定義：按一定次序排成的一列數(shù)叫做.

為表述方便給出幾個名稱：項,，項數(shù)，首項(以幻燈片的形式給出).以上述八個為例,，讓學(xué)生練習(xí)某一個的首項是多少,，第二項是多少,，指出某一個的一些項的項數(shù).

由此可以看出，給定一個,，應(yīng)能夠指明第一項是多少,，第二項是多少，……,，每一項都是確定的,，即指明項數(shù)，對應(yīng)的項就確定.所以中的每一項與其項數(shù)有著對應(yīng)關(guān)系,，這與我們學(xué)過的函數(shù)有密切關(guān)系.

(板書)2.與函數(shù)的關(guān)系

可以看作特殊的函數(shù),，項數(shù)是其自變量，項是項數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值,，的定義域是正整數(shù)集 ,，或是正整數(shù)集 的有限子集 .

于是我們研究就可借用函數(shù)的研究方法,，用函數(shù)的觀點看待.

遇到數(shù)學(xué)概念不單要下定義,，還要給其數(shù)學(xué)表示，以便研究與交流,，下面探討的表示法.

(板書)3.的表示法

可看作特殊的函數(shù),，其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有聯(lián)系，首先請學(xué)生回憶函數(shù)的表示法：列表法,，圖象法,，解析式法.相對于列表法表示一個函數(shù)，有這樣的表示法：用 表示第一項,，用 表示第一項,，……，用 表示第 項,，依次寫出成為

(板書)(1)列舉法

.(如幻燈片上的例子)簡記為 .

一個函數(shù)的直觀形式是其圖象,，我們也可用圖形表示一個，把它稱作圖示法.

(板書)(2)圖示法

啟發(fā)學(xué)生仿照函數(shù)圖象的畫法畫的圖形.具體方法是以項數(shù) 為橫坐標(biāo),，相應(yīng)的項 為縱坐標(biāo),，即以 為坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中做出點(以前面提到的 為例，做出一個的圖象),，所得的的圖形是一群孤立的點,，因為橫坐標(biāo)為正整數(shù)，所以這些點都在 軸的右側(cè),，而點的個數(shù)取決于的項數(shù).從圖象中可以直觀地看到的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢.

有些函數(shù)可以用解析式來表示,，解析式反映了一個函數(shù)的函數(shù)值與自變量之間的數(shù)量關(guān)系，類似地有一些的項能用其項數(shù)的函數(shù)式表示出來,，即 ,，這個函數(shù)式叫做的通項公式.

(板書)(3)通項公式法

如 的通項公式為 ;

的通項公式為 ;

的通項公式為 ;

的通項公式具有雙重身份，它表示了的第 項，又是這個中所有各項的一般表示.通項公式反映了一個項與項數(shù)的函數(shù)關(guān)系,，給了的通項公式,，這個便確定了，代入項數(shù)就可求出的每一項.

例如,， 的通項公式 ,，則 .

值得注意的是，正如一個函數(shù)未必能用解析式表示一樣,，不是所有的都有通項公式,，即便有通項公式，通項公式也未必唯一.

除了以上三種表示法,，某些相鄰的兩項(或幾項)有關(guān)系,，這個關(guān)系用一個公式來表示，叫做遞推公式.

(板書)(4)遞推公式法

如前面所舉的鋼管的例子,，第 層鋼管數(shù) 與第 層鋼管數(shù) 的關(guān)系是 ,，再給定 ，便可依次求出各項.再如 中,， ,，這個就是 .

像這樣，如果已知的第1項(或前幾項),，且任一項與它的前一項(或前幾項)間的關(guān)系用一個公式來表示,，這個公式叫做這個的遞推公式.遞推公式是所特有的表示法，它包含兩個部分,，一是遞推關(guān)系,，一是初始條件，二者缺一不可.

可由學(xué)生舉例,，以檢驗學(xué)生是否理解.

三.小結(jié)

1.的概念

2.的四種表示

四.作業(yè) 略

五.板書設(shè)計

(一)的概念 涉及的及表示

1.的定義

2.與函數(shù)的關(guān)系

3.的表示法

(1)列舉法

(2)圖示法

(3)通項公式法

(4)遞推公式法

探究活動

將邊長為 厘米的正方形分成 個邊長為1厘米的正方形,，數(shù)出其中所有正方形的個數(shù).

解：當(dāng) 時，共有正方形 個;當(dāng) 時,，共有正方形 個;當(dāng) 時,，共有正方形 個;當(dāng) 時，共有正方形 個;當(dāng) 時,，共有正方形 個;歸納猜想邊長為 厘米的正方形中的正方形共有 個.

高一數(shù)學(xué)課件集合篇二

一,、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程,，提升邏輯推理能力,。

【情感態(tài)度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

二,、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍,。

【教學(xué)難點】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三,、教學(xué)過程

(一)引入新課

提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

(四)小結(jié)作業(yè)

提問：今天學(xué)習(xí)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程,。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小

高一數(shù)學(xué)課件集合篇三

1。5(1)充分條件與必要條件

一,、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

通過實例理解充分條件,、必要條件的意義。

能夠在簡單的問題情境中判斷條件的充分性,、必要性,。

二、教學(xué)重點及難點

充分條件,、必要條件的判斷;

充分條件,、必要條件的判斷方法。

三,、教學(xué)流程設(shè)計

四,、教學(xué)過程設(shè)計

一、概念引入

早在戰(zhàn)國時期,，《墨經(jīng)》中就有這樣一段話有之則必然,，無之則未必不然,，是為大故無之則必不然,，有之則未必然，是為小故,。

今天,，在日常生活中，常聽人說：這充分說明,，沒有這個必要等,，在數(shù)學(xué)中，也講充分和必要,，這節(jié)課,，我們就來學(xué)習(xí)教材第一章第五節(jié)充分條件與必要條件。

二,、概念形成

1,、首先請同學(xué)們判斷下列命題的真假

(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等,。

(2)若三角形有兩個內(nèi)角相等,，則這個三角形是等腰三角形。

(3)若某個整數(shù)能夠被4整除,，則這個整數(shù)必是偶數(shù),。

(4)若ab=0,，則a=0。

解答：命題(2),、(3),、(4)為真。命題(4)為假;

2,、請同學(xué)用推斷符號寫出上述命題,。

解答：(1)兩三角形全等兩三角形的面積相等。

(2)三角形有兩個內(nèi)角相等三角形是等腰三角形,。

(3)某個整數(shù)能夠被4整除則這個整數(shù)必是偶數(shù);

(4)ab=0a=0,。

3、充分條件與必要條件

繼續(xù)結(jié)合上述實例說明什么是充分條件,、什么是必要條件,。

若某個整數(shù)能夠被4整除則這個整數(shù)必是偶數(shù)中，我們稱某個整數(shù)能夠被4整除是這個整數(shù)必是偶數(shù)的充分條件,，可以解釋為：只要某個整數(shù)能夠被4整除成立,，這個整數(shù)必是偶數(shù)就一定成立;而稱這個整數(shù)必是偶數(shù)是某個整數(shù)能夠被4整除的必要條件，可以解釋成如果某個整數(shù)能夠被4整除成立,，就必須要這個整數(shù)必是偶數(shù)成立

充分條件：一般地,，用、分別表示兩件事,，如果這件事成立,，可以推出這件事也成立，即,，那么叫做的充分條件,。[說明]：①可以解釋為：為了使成立，具備條件就足夠了,。②可進一步解釋為：有它即行,，無它也未必不行。③結(jié)合實例解釋為：x=0是xy=0的充分條件,，xy=0不一定要x=0,。)

必要條件：如果，那么叫做的必要條件,。

[說明]：①可以解釋為若,，則叫做的必要條件，是的充分條件,。②無它不行,，有它也不一定行③結(jié)合實例解釋為：如xy=0是x=0的必要條件，若xy0,，則一定有x若xy=0也不一定有x=0,。

回答上述問題(1),、(2)中的條件關(guān)系。

(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件,。

(2)中：三角形有兩個內(nèi)角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個內(nèi)角相等的必要條件,。

4、拓廣引申

把命題：若某個整數(shù)能夠被4整除,，則這個整數(shù)必是偶數(shù)中的條件與結(jié)論分別記作與,，那么，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關(guān)系呢?

關(guān)系可分為四類：

(1)充分不必要條件,，即,，而

(2)必要不充分條件，即,，而

(3)既充分又必要條件,，即，又有

(4)既不充分也不必要條件,，即,，又有。

三,、典型例題(概念運用)

例1：(1)已知四邊形abcd是凸四邊形,，那么ac=bd是四邊形abcd是矩形的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)

(2)是的什么條件。

(3)a+b是1,，b什么條件,。

解：(1)ac=bd是四邊形abcd是矩形的必要不充分條件。

(2)充分不必要條件,。

(3)必要不充分條件,。

[說明]①如果把命題條件與結(jié)論分別記作與，則既要對進行判斷,，又要對進行判斷。②要否定條件的充分性,、必要性,，則只需舉一反例即可。

例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關(guān)系,。其中p：開關(guān)閉合;q：

燈亮,。(補充例題)

[說明]①圖中含有兩個開關(guān)時，p表示其中一個閉合,，另一個情況不確定,。②加強學(xué)科之間的橫向溝通，通過圖示,，深化概念認(rèn)識,。

例3,、探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。(補充例題)

(1)頭發(fā)長,，見識短,。(2)驕兵必敗。

(3)有志者事竟成,。(4)春回大地,，萬物復(fù)蘇。

(5)不入虎穴,、焉得虎子(6)四肢發(fā)達,，頭腦簡單

[說明]通過本例，充分調(diào)動學(xué)生生活經(jīng)驗,，使得抽象概念形象化,。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

四,、鞏固練習(xí)

1,、課本p/22練習(xí)1。5(1)

2：填表(補充)

pqp是q的

什么條件q是p的

什么條件

兩個角相等兩個角是對頂角

內(nèi)錯角相等兩直線平行

四邊形對角線相等四邊形是平行邊形

a=bac=bc

[說明]通過練習(xí),，及時鞏固所學(xué)新知,，反饋教學(xué)效果。

五,、課堂小結(jié)

1,、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容：

推斷符號，

充分條件的意義命題充分性,、必要性的判斷,。

必要條件的意義

2、充分條件,、必要條件判別步驟：

①認(rèn)清條件和結(jié)論,。

②考察pq和qp的真假。

3,、充分條件,、必要條件判別技巧：

①可先簡化命題。

②否定一個命題只要舉出一個反例即可,。

③將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷,。

六、課后作業(yè)

書面作業(yè)：課本p/24習(xí)題1,。51,，2，3,。

五,、教學(xué)設(shè)計說明

1,、充分條件、必要條件以及下節(jié)課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數(shù)學(xué)的各個分支,，用推出關(guān)系的形式給出它的定義,，對高一學(xué)生只要求知道它的意義，并能判斷簡單的充分條件與必要條件,。

2,、由于充要條件與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān),，為此,，教學(xué)時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結(jié)論來說,，是否充分,，從而引入充分條件的概念，進而引入必要條件的概念,。

3,、教材中對充分條件、必要條件的定義沒有作過多的解釋說明,，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性,，在教學(xué)過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認(rèn)識充分條件的概念,，從互為逆否命題的等價性來引出必要條件的概念,。

4、由于這節(jié)課概念性,、理論性較強,，一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵,。教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，結(jié)合相關(guān)學(xué)科及學(xué)生生活經(jīng)驗讓學(xué)生在自我思考,、相互交流中去給概念下定義,，去體會概念的本質(zhì)屬性。

高一數(shù)學(xué)課件集合篇四

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握等差數(shù)列前項和的公式,，并能運用公式解決簡單的問題.

(1)了解等差數(shù)列前項和的定義，了解逆項相加的原理,，理解等差數(shù)列前項和公式推導(dǎo)的過程,，記憶公式的兩種形式;

(2)用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列前項和的公式，利用公式求;等差數(shù)列通項公式與前項和的公式兩套公式涉及五個字母,，已知其中三個量求另兩個值;

(3)會利用等差數(shù)列通項公式與前項和的公式研究的最值.

2.通過公式的推導(dǎo)和公式的運用,，使學(xué)生體會從特殊到一般,，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認(rèn)識問題,，解決問題的一般思路和方法.

3.通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué),，對學(xué)生進行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.

4.通過公式的推導(dǎo)過程,，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美;通過有關(guān)內(nèi)容在實際生活中的應(yīng)用,，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實用性,，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活,，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學(xué)地解決問題.

教學(xué)建議

(1)知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)內(nèi)容是等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,，首先通過具體的例子給出了求等差數(shù)列前項和的思路,，而后導(dǎo)出了一般的公式，并加以應(yīng)用;再與等差數(shù)列通項公式組成方程組,，共同運用,，解決有關(guān)問題.

(2)重點、難點分析

教學(xué)重點是等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,，難點是公式推導(dǎo)的思路.

推導(dǎo)過程的展示體現(xiàn)了人類解決問題的一般思路,，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況,，所以推導(dǎo)公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要.等差數(shù)列前項和公式有兩種形式,，應(yīng)根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)男问竭M行計算;另外反用公式、變用公式,、前項和公式與通項公式的綜合運用體現(xiàn)了方程(組)思想.

高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家的智慧和巧思,，對一般學(xué)生來說有很大難度，但大多數(shù)學(xué)生都聽說過這個故事,，所以難點在于一般等差數(shù)列求和的思路上.

(3)教法建議

①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時,，一節(jié)為公式推導(dǎo)及簡單應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項公式與前項和公式綜合運用.

②前項和公式的推導(dǎo),，建議由具體問題引入,，使學(xué)生體會問題源于生活.

③強調(diào)從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法.

④補充等差數(shù)列前項和的值,、最小值問題.

⑤用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項和公式.

等差數(shù)列的前項和公式教學(xué)設(shè)計示例

教學(xué)目標(biāo)

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)過程,，并能用公式解決簡單的問題.

2.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法,，通過公式的運用體會方程的思想.

教學(xué)重點,，難點

教學(xué)重點是等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點是獲得推導(dǎo)公式的思路.

教學(xué)用具

實物投影儀，多媒體軟件,，電腦.

教學(xué)方法

講授法.

教學(xué)過程

一.新課引入

提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的v形架的最下面一層放一支鉛筆,，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個v形架上共放著多少支鉛筆?(課件設(shè)計見課件展示)

問題就是(板書)“”

這是小學(xué)時就知道的一個故事,，高斯的算法非常高明,，回憶他是怎樣算的.(由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組,，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組,，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組,，…,，每組數(shù)的和均相等，都等于101,，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算,，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果.

我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)?

二.講解新課

(板書)等差數(shù)列前項和公式

1.公式推導(dǎo)(板書)

問題(幻燈片)：設(shè)等差數(shù)列的首項為,，公差為,，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.

思路一：運用基本量思想,，將各項用和表示,，得

，有以下等式

,，問題是一共有多少個,，似乎與的奇偶有關(guān).這個思路似乎進行不下去了.

思路二：

上面的等式其實就是，為回避個數(shù)問題,，做一個改寫,，，兩式左右分別相加,，得

,，

于是有：.這就是倒序相加法.

思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一,，可得,，于是.

于是得到了兩個公式(投影片)：和.

2.公式記憶

用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項和公式，這里對圖形進行了割,、補兩種處理,，對應(yīng)著等差數(shù)列前項和的兩個公式.

3.公式的應(yīng)用

公式中含有四個量，運用方程的思想,，知三求一.

例1.求和：(1);

(2)(結(jié)果用表示)

解題的關(guān)鍵是數(shù)清項數(shù),，小結(jié)數(shù)項數(shù)的方法.

例2.等差數(shù)列中前多少項的和是9900?

本題實質(zhì)是反用公式,，解一個關(guān)于的一元二次函數(shù),，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù).

三.小結(jié)

1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的思路;

2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.

四.板書設(shè)計

高一數(shù)學(xué)課件集合篇五

(一)教材分析

(1)地位和重要性：正,、余弦定理是學(xué)生學(xué)習(xí)了平面向量之后要掌握的兩個重要定理，運用這兩個定理可以初步解決幾何及工業(yè)測量等實際問題,，是解決有關(guān)三角形問題的有力工具,。

(2)重點、難點,。

重點：正余弦定理的證明和應(yīng)用

難點：利用向量知識證明定理

(二)教學(xué)目標(biāo)

(1)知識目標(biāo)：

①要學(xué)生掌握正余弦定理的推導(dǎo)過程和內(nèi)容;

②能夠運用正余弦定理解三角形;

③了解向量知識的應(yīng)用,。

(2)能力目標(biāo)：提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,。

(3)情感目標(biāo)：使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐而又作用于實踐,，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(三)教學(xué)過程

教師的主要作用是調(diào)控課堂,，適時引導(dǎo),，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，自主探究,。使學(xué)生的綜合能力得到提高,。

教學(xué)過程分如下幾個環(huán)節(jié)：

教學(xué)過程課堂引入

1、定理推導(dǎo)

2,、證明定理

3,、總結(jié)定理

4、歸納小結(jié)

5,、反饋練習(xí)

6,、課堂總結(jié)、布置作業(yè)

具體教學(xué)過程如下：

(1)課堂引入：

正余弦定理廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域,，如航海,，測量天體運行，那正余弦定理解決實際問題的一般步驟是什么呢?

(2)定理的推導(dǎo),。

首先提出問題：rtδabc中可建立哪些邊角關(guān)系?

目的：首先從學(xué)生熟悉的直角三角形中引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)定理內(nèi)容,，猜想，再完成一般性的證明,，具體環(huán)節(jié)如下：

①引導(dǎo)學(xué)生從sina,、sinb的表達式中發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。

②繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察特點,，有a邊a角,，b邊b角;

③接著引導(dǎo)：能用c邊c角表示嗎?

④而后鼓勵猜想：在直角三角形中成立了，對任意三角形成立嗎?

發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要,，我便是讓學(xué)生體驗了發(fā)現(xiàn)的過程,，從學(xué)生熟悉的知識內(nèi)容入手,，觀察發(fā)現(xiàn)，然后產(chǎn)生猜想,，進而完成一般性證明,。

這個過程采用了不斷創(chuàng)設(shè)問題，啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法,，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和探究,。

第二步證明定理：

①用向量方法證明定理：學(xué)生不易想到，設(shè)計如下：

問題：如何出現(xiàn)三角函數(shù)做數(shù)量積欲轉(zhuǎn)化到正弦利用誘導(dǎo)公式做直角難點突破

實踐：師生共同完成銳角三角形中定理證明

獨立：學(xué)生獨立完成在鈍角三角形中的證明

總結(jié)定理：師生共同對定理進行總結(jié),，再認(rèn)識,。

在定理的推導(dǎo)過程中，我注重“重過程,、重體驗”培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力,，教育學(xué)生獨立嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的求學(xué)態(tài)度，使情感目標(biāo),、能力目標(biāo)得以實現(xiàn),。

在定理總結(jié)之后，教師布置思考題：定理還有沒有其他證法?

通過這樣的思考題,，發(fā)散了學(xué)生思維,，使學(xué)生的.思維不僅僅禁錮在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)之下，符合素質(zhì)教育的要求,。

(3)例題設(shè)置,。

例1△abc中，已知c=10,，a=45°,，c=30°，求b.

(學(xué)生口答,、教師板書)

設(shè)計意圖：①加深對定理的認(rèn)識;②提高解決實際問題的能力

例2△abc中,，a=20，b=28,，a=40°,，求b和c.

例3 △abc中，a=60,，b=50,，a=38°，求b和c.其中①兩組解,，②一組解

例3同時給出兩道題,，首先留給學(xué)生一定的思考時間，同時讓兩學(xué)生板演,，以便兩題形成對照,、比較,。

可能出現(xiàn)的情況：兩個學(xué)生都做對，則繼續(xù)為學(xué)生提供展示的空間,，讓學(xué)生來分析看似一樣的條件,，為何①二解②一解情況，如果第二同學(xué)也做出兩組解,，則讓其他學(xué)生積極參與評判,，發(fā)現(xiàn)問題，找出對策,。

設(shè)計意圖：

①增強學(xué)生對定理靈活運用的能力

②提高分析問題解決問題的能力

③激發(fā)學(xué)生的參與意識，培養(yǎng)學(xué)生合作交流,、競爭的意識,，使學(xué)生在相互影響中共同進步。

(4)歸納小結(jié),。

借助多媒體動態(tài)演示：圖表

使學(xué)生對于已知兩邊和其中一邊對角,，三角形解的情況有一個清晰直觀的認(rèn)識。之后讓學(xué)生對題型進行歸納小結(jié),。

這樣的歸納總結(jié)是通過學(xué)生實踐,，在新舊知識比照之后形成的，避免了學(xué)生的被動學(xué)習(xí),，抽象記憶,，讓學(xué)生形成對自我的認(rèn)同和對社會的責(zé)任感。實現(xiàn)本節(jié)課的情感目標(biāo),。

(5)反饋練習(xí)：

練習(xí)①△abc中,，已知a=60，b=48,，a=36°

②△abc中,，已知a=19，b=29,，a=4°

③△abc中,，已知a=60，b=48,，a=92°

判斷解的情況,。

通過學(xué)生形成性的練習(xí)，鞏固了對定理的認(rèn)識和應(yīng)用,，也便于教師掌握學(xué)情,，以為教學(xué)的進行作出合理安排。

(6)課堂總結(jié),，布置作業(yè),。