作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。既然教案這么重要,，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好,，我們一起來看一看吧,。

高中數(shù)學(xué)必修4教案人教版篇一

1,、既有又有的量叫做向量,。用有向線段表示向量時(shí),，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的

2,、叫做單位向量

3,、的向量叫做平行向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可以平移到同一條直線上,，所以平行向量也叫做,。零向量與任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5,、叫做相反向量

二,、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法,、坐標(biāo)表示法

三,、向量的加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算

四、實(shí)數(shù)與向量的乘積

定義：實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，記作λ

五,、平面向量基本定理

如果e1,、e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a,，有且只有一對實(shí)數(shù)λ1,λ2,，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底

六,、向量共線/平行的充要條件

七,、非零向量垂直的.充要條件

八、線段的定比分點(diǎn)

設(shè)是上的兩點(diǎn),，p是上_________的任意一點(diǎn),，則存在實(shí)數(shù)，使_______________,，則為點(diǎn)p分有向線段所成的比,，同時(shí)，稱p為有向線段的定比分點(diǎn)

定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及向量式

九,、平面向量的數(shù)量積

(1)設(shè)兩個(gè)非零向量a和b,，作oa=a，ob=b,，則∠aob=θ叫a與b的夾角,，其范圍是[0，π],，|b|cosθ叫b在a上的投影

(2)|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積,，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ

(3)平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示

十,、平移

典例解讀

1,、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若a,，b,，c，d是不共線的四點(diǎn),，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件;③若a=b,b=c,，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c

其中,，正確命題的序號是______

2,、已知a,b方向相同，且|a|=3,，|b|=7,，則|2a-b|=____

3、若將向量a=(2，1)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到向量b,，則向量b的坐標(biāo)為_____

4,、下列算式中不正確的是( )

(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc

(c) 0·ab=0 (d)λ(μa)=(λμ)a

5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),，則c=( )

,、函數(shù)y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為( )

(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1

7、平面直角坐標(biāo)系中,，o為坐標(biāo)原點(diǎn),，已知兩點(diǎn)a(3，1),，b(-1,，3)，若點(diǎn)c滿足oc=αoa+βob,，其中a,、β∈r,，且α+β=1,則點(diǎn)c的軌跡方程為( )

(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5

(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0

8,、設(shè)p、q是四邊形abcd對角線ac,、bd中點(diǎn),，bc=a,da=b，則pq=_________

9,、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2),，求△abc中∠a平分線長

10、若向量a,、b的坐標(biāo)滿足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3),，則a·b等于( )

(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1

11、若a,、b,、c是非零的平面向量，其中任意兩個(gè)向量都不共線,，則( )

(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|

(c)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直(d)(a·b)·c-(b·c)·a=0

12,、設(shè)a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b,，則實(shí)數(shù)λ的值是( )

(a)2 (b)0 (c)1 (d)-1/2

16,、利用向量證明：△abc中，m為bc的中點(diǎn),，則ab2+ac2=2(am2+mb2)

17,、在三角形abc中，=(2，3),，=(1,，k)，且三角形abc的一個(gè)內(nèi)角為直角,，求實(shí)數(shù)k的值

18,、已知△abc中，a(2,-1),，b(3,2),，c(-3,-1)，bc邊上的高為ad,，求點(diǎn)d和向量

高中數(shù)學(xué)必修4教案人教版篇二

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過程

1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b,，它們的夾角是θ，

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積,，記作a×b,，即有a×b = |a||b|cosq，(0≤θ≤π).

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

×探究：1,、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?

2,、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?

(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量,，符號由cosq的符號所決定.

(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積,，寫成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積,，書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分.符號“· ”在向量運(yùn)算中不是乘號,，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在實(shí)數(shù)中,，若a?0,，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中,，若a?0,，且a×b=0，不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0.

高中數(shù)學(xué)必修4教案人教版篇三

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

一,、知識與技能

(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會(huì)弧度制定義的合理性;(3)掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長公式,、扇形面積公式;(4)熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系.(6)使學(xué)生通過弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認(rèn)識到角度制與弧度制都是對角度量的方法,，二者是辨證統(tǒng)一的,，而不是孤立、割裂的關(guān)系.

二,、過程與方法

創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會(huì)定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計(jì)算器.

三,、情態(tài)與價(jià)值

通過本節(jié)的學(xué)習(xí),，使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并認(rèn)識到角度制與弧度制都是對角度量的方法,，二者是辨證統(tǒng)一的,，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來,，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對應(yīng),，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備.

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):理解并掌握弧度制定義;熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運(yùn)用.

難點(diǎn):理解弧度制定義，弧度制的運(yùn)用.

教學(xué)工具

投影儀等

教學(xué)過程

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

師：有人問：海口到三亞有多遠(yuǎn)時(shí),，有人回答約250公里,，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

顯然,，兩種回答都是正確的,，但為什么會(huì)有不同的數(shù)值呢?那是因?yàn)樗捎玫亩攘恐撇煌粋€(gè)是公里制,，一個(gè)是英里制.他們的長度單位是不同的,，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面,，也有類似的情況,，一個(gè)是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.

二,、講解新課

1.角度制規(guī)定：將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1度,，故一周等于360度,，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請看課本,，自行解決上述問題.

2.弧度制的定義

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角,，記作1，或1弧度,，或1(單位可以省略不寫).

(師生共同活動(dòng))探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請完成表格.

我們知道,，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分,，如-π,，-2π等等，一般地,正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù),，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù),，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集r之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來,，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對應(yīng).

四、課堂小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí),，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后,，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。

五,、作業(yè)布置

作業(yè)：習(xí)題1.1 a組第7,8,9題.

課后小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí),，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系,。

課后習(xí)題

作業(yè)：習(xí)題1.1 a組第7,8,9題.

板書

高中數(shù)學(xué)必修4教案人教版篇四

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型.

教學(xué)重難點(diǎn)

.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.

教學(xué)過程

一,、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3,、4題

3、一根為lcm的線,，一端固定,，另一端懸掛一個(gè)小球，組成一個(gè)單擺,，小球擺動(dòng)時(shí),，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是

(1)求小球擺動(dòng)的周期和頻率;(2)已知g=24500px/s2，要使小球擺動(dòng)的周期恰好是1秒,，線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少?

(1)選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,，并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值

(精確到0.001).

(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙(船底與洋底的距離),，該船何時(shí)能進(jìn)入港口?在港口能呆多久?

(3)若某船的吃水深度為4米,，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨,，吃水深度以每小時(shí)0.3

米的速度減少,，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域?

本題的解答中,，給出貨船的進(jìn),、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件,，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義,。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題，實(shí)際上,，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。

練習(xí)：教材p65面3題

三,、小結(jié)：1,、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型.

2,、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,，從而得到函數(shù)模型.

四,、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

高中數(shù)學(xué)必修4教案人教版篇五

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1,、知識與技能

(1)進(jìn)一步理解表達(dá)式y(tǒng)=asin(ωx+φ),，掌握a、φ,、ωx+φ的含義;(2)熟練掌握由的圖象得到函數(shù)的圖象的方法;(3)會(huì)由函數(shù)y=asin(ωx+φ)的圖像討論其性質(zhì);(4)能解決一些綜合性的問題,。

2、過程與方法

通過具體例題和學(xué)生練習(xí),，使學(xué)生能正確作出函數(shù)y=asin(ωx+φ)的圖像;并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問題;講解例題,，總結(jié)方法，鞏固練習(xí),。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想;通過學(xué)生的親身實(shí)踐,，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;創(chuàng)設(shè)問題情景,，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度;讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的縝密性,。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):函數(shù)y=asin(ωx+φ)的圖像，函數(shù)y=asin(ωx+φ)的性質(zhì),。

難點(diǎn):各種性質(zhì)的應(yīng)用,。

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】

函數(shù)y=asin(ωx+φ)的性質(zhì)問題,，是三角函數(shù)中的重要問題,，是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn),，因?yàn)椋瘮?shù)y=asin(ωx+φ)在我們的實(shí)際生活中可以找到很多模型,，與我們的生活息息相關(guān),。

五、歸納整理,，整體認(rèn)識

(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,，還有那些不太明白的地方，請向老師提出,。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?

六,、布置作業(yè):習(xí)題1-7第4,，5，6題.

課后小結(jié)

歸納整理,，整體認(rèn)識

(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,，還有那些不太明白的地方，請向老師提出,。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?

課后習(xí)題

作業(yè):習(xí)題1-7第4,，5，6題.