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高考全國甲卷數(shù)學(xué)真題及答案解析篇一
>一、排列組合篇 1.掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理,，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題,。 2.理解排列的意義,，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題,。 3.理解組合的意義,，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題,。 4.掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì),，并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題。 5.了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義,。 6.了解等可能性事件的概率的意義,，會用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。 7.了解互斥事件,、相互獨(dú)立事件的意義,，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。 8.會計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率. 二,、立體幾何篇 高考立體幾何試題一般共有4道(選擇,、填空題3道，解答題1道),，共計(jì)總分27分左右,，考查的知識點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題,，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題,，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提,。隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施,，立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展,。從歷年的考題變化看,，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是?？汲Ｐ碌臒衢T話題,。 知識整合 1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的,、反復(fù)遇到的,，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角,、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容,，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中,，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題,，熟悉公理,、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括,，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直),、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想,，以提高邏輯思維能力和空間想象能力,。 2.判定兩個(gè)平面平行的方法： (1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn); (2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面; (3)證明兩平面同垂直于一條直線。 3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)： (1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”,。 (2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行,，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。 (3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,，那 么它們的交線平行“,。 (4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面,。 (5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等,。 (6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。 以上性質(zhì)(2),、(3),、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“,，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用,。 解答題分步驟解答可多得分 1.合理安排，保持清醒,。數(shù)學(xué)考試在下午,，建議中午休息半小時(shí)左右，睡不著閉閉眼睛也好,，盡量放松,。然后帶齊用具，提前半小時(shí)到考場,。 2.通覽全卷,，摸透題情。剛拿到試卷,，一般較緊張,，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息,，摸透題情,。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題,。 3.解答題規(guī)范有序,。一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上,，是考生得分的主要來源,。對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化,，關(guān)鍵步驟不能丟,，如三種語言(文字語言、符號語言,、圖形語言)的表達(dá)要規(guī)范,，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算過程要完整,，注意算理算法,，應(yīng)用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對于解答題中的難題,，得滿分很困難,，可以采用“分段得分”的策略，因?yàn)楦呖?微博)閱卷是“分段評分”,。比如可將難題劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟,，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度,，獲取一定的分?jǐn)?shù),。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出,，但后面的小問如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來,，這時(shí)候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分,。 三,、數(shù)列問題篇 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),。高考對本章的考查比較全面,，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏,。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題,，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列,、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起,。探索性問題是高考的熱點(diǎn),，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程,、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想,，以及配方法,、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法,。 近幾年來,，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念,、性質(zhì),、通項(xiàng)公式及求和公式。(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合,，其中有數(shù)列與函數(shù),、方程、不等式,、三角,、幾何的結(jié)合。(3)數(shù)列的應(yīng)用問題,，其中主要是以增長率問題為主,。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主,，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主,，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大,。 知識整合 1. 在掌握等差數(shù)列,、等比數(shù)列的定義、性質(zhì),、通項(xiàng)公式,、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用,，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題; 2. 在解決綜合題和探索性問題實(shí)踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，溝通各類知識的聯(lián)系,，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò),，提高分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力,，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力,。 3. 培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想,，以適應(yīng)新的背景,，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想,、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性,、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和科學(xué)理性的思維方法. 四、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用篇 專題綜述 導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識,，是研究函數(shù),，解決實(shí)際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí),，主要是以下幾個(gè)方面： 1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題： (1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微); (2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線); (3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高,，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。 2.關(guān)于函數(shù)特征,，最值問題較多,，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便,。 3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型,，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意,。 知識整合 1.導(dǎo)數(shù)概念的理解,。 2.利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問題的最大值與最小值。復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容,。課本中先通過實(shí)例,，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進(jìn)行了證明,。 3.要能正確求導(dǎo),，必須做到以下兩點(diǎn)： (1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差,、積,、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,。 (2)對于一個(gè)復(fù)合函數(shù),，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系,，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個(gè)變量求導(dǎo)。 五,、解析幾何(圓錐曲線) 高考解析幾何剖析： 1,、很多高考問題都是以平面上的點(diǎn)、直線,、曲線(如圓,、橢圓、拋物線,、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎(chǔ)構(gòu)成的圖形的問題; 2、演繹規(guī)則就是代數(shù)的演繹規(guī)則,，或者說就是列方程,、解方程的規(guī)則。 有了以上兩點(diǎn)認(rèn)識,，我們可以毫不猶豫地下這么一個(gè)結(jié)論,，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項(xiàng)工作： (1)幾何問題代數(shù)化。 (2)用代數(shù)規(guī)則對代數(shù)化后的問題進(jìn)行處理,。
