范文為教學(xué)中作為模范的文章，也常常用來指寫作的模板,。常常用于文秘寫作的參考,，也可以作為演講材料編寫前的參考,。寫范文的時候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢,？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,，歡迎大家分享閱讀,。

九年級數(shù)學(xué)上冊二次函數(shù) 九年級上冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)22.1.2篇一

已知點(diǎn)a(x1，y1);b(x2,，y2),，請確定過點(diǎn)a、b的一次函數(shù)的表達(dá)式,。

(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b,。

(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)p(x，y),，都滿足等式y(tǒng)=kx+b,。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值,。

(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

課后練習(xí)

一個二次函數(shù),它的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(1,-3),。

(1)寫出這個二次函數(shù)的解析式;

(2)圖象在對稱軸右側(cè)部分,y隨x的增大怎樣變化?

(3)指出這個函數(shù)有最大值還是最小值,并求出這個值,。

九年級數(shù)學(xué)上冊二次函數(shù) 九年級上冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)22.1.2篇二

知識點(diǎn)

知識點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系

1,，平面直角坐標(biāo)系

在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸,，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

其中,，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)o(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面,，叫做坐標(biāo)平面,。

為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,，分別叫做第一象限,、第二象限、第三象限,、第四象限,。

注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限,。

2,、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示,，其順序是橫坐標(biāo)在前,，縱坐標(biāo)在后，中間有“,，”分開,，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒,。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對,，當(dāng) 時，(a,，b)和(b,，a)是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

知識點(diǎn)二,、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

1,、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)p(x,y)在第一象限

點(diǎn)p(x,y)在第二象限

點(diǎn)p(x,y)在第三象限

點(diǎn)p(x,y)在第四象限

2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

點(diǎn)p(x,y)在x軸上 ,，x為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)p(x,y)在y軸上 ,，y為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)p(x,y)既在x軸上,，又在y軸上 x，y同時為零,，即點(diǎn)p坐標(biāo)為(0,，0)

3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)p(x,y)在第一,、三象限夾角平分線上 x與y相等

點(diǎn)p(x,y)在第二,、四象限夾角平分線上 x與y互為相反數(shù)

4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,。

位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,。

5、關(guān)于x軸,、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相等,，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫,、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)

6,、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

點(diǎn)p(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：

(1)點(diǎn)p(x,y)到x軸的距離等于

(2)點(diǎn)p(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于

(3)點(diǎn)p(x,y)到原點(diǎn)的距離等于

九年級數(shù)學(xué)上冊二次函數(shù) 九年級上冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)22.1.2篇三

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2+bx+c,，

當(dāng)y=0時,，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0

此時,，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根,。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=ax^2,，y=a(x-h)^2,，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中,，a≠0)的圖象形狀相同,，只是位置不同

當(dāng)h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到,，

當(dāng)h<0時,，則向左平行移動|h|個單位得到.

當(dāng)h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,，再向上移動k個單位,，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2 +k的圖象;

當(dāng)h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h<0 k="">0時,，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位,，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

因此,，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方,，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式,，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸,，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時，開口向上,，當(dāng)a<0時開口向下,，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,，[4ac-b^2]/4a).

3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),，若a>0，當(dāng)x ≤ -b/2a時,，y隨x的增大而減小;當(dāng)x ≥ -b/2a時,，y隨x的增大而增大.若a<0，當(dāng)x ≤ -b/2a時,，y隨x的增大而增大;當(dāng)x ≥ -b/2a時,，y隨x的增大而減小.

4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,，c);

(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0,，圖象與x軸交于兩點(diǎn)a(x?，0)和b(x?,，0),，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離ab=|x?-x?|

當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個交點(diǎn);

當(dāng)△<0 x="" a="">0時，圖象落在x軸的上方,，x為任何實(shí)數(shù)時,，都有y>0;當(dāng)a<0時，圖象落在x軸的下方,，x為任何實(shí)數(shù)時,，都有y<0.

5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x= -b/2a時,，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo),，是取得最值時的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),，是最值的取值.

6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點(diǎn)或已知x,、y的三對對應(yīng)值時，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).

(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)時,，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).