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人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一章教案 七年級下冊數(shù)學(xué)第一章小結(jié)篇一
借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系,，從而建立方程解決實(shí)際問題,，發(fā)展分析問題，解決問題的能力,，進(jìn)一步體會方程模型的作用,。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題,。
2.難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù),。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?
2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?
路程=速度×?xí)r間 速度=路程 / 時間
二,、新授
例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺,，在行駛了三分之一路程后,，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車,，車速提高了一倍,，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時,，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?
畫“線段圖”分析,， 若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x千米,。
1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2.乘公共汽車用了多少時間,，乘出租車用了多少時間?
3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?
4，等量關(guān)系是什么?
如果設(shè)乘公共汽車行了x千米,，則出租車行駛了2x千米,。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程,。
可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時,。
設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同,，因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇,。
三、鞏固練習(xí)
教科書第17頁練習(xí)1,、2,。
四、小結(jié)
有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系,。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡單呢?關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系,，根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。
四,、作業(yè)
教科書習(xí)題6.3.2,，第1至5題。
第四課時
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力,。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識,、技能、數(shù)學(xué)思想方法,，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),，提高解決問題的能力。
重點(diǎn),、難點(diǎn)
重點(diǎn)：工程中的工作量,、工作的效率和工作時間的關(guān)系。
難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”,。
教學(xué)過程
一,、復(fù)習(xí)提問
1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時完成,，那么甲獨(dú)做i小時完成全
部工作量的多少?
2.一件工作,，如果甲單獨(dú)做。小時完成,，那么甲獨(dú)做1小時,，完成
全部工作量的多少?
3.工作量、工作效率,、工作時間之間有怎樣的關(guān)系?
二,、新授
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個關(guān)于工程問題的實(shí)際問題,，在這個問題中,，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天,，徒弟單獨(dú)做要6天,。
2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么?
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]
兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù),，因此,，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天,，根據(jù)等量關(guān)系列方程,。 解方程得 x=2
師傅完成的工作量為= ,，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元,。
三,、鞏固練習(xí)
一件工作，甲獨(dú)做需30小時完成,，由甲,、乙合做需24小時完成，現(xiàn)
由甲獨(dú)做10小時;
請你提出問題,，并加以解答,。
例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時完成?
(2)剩下的由甲、乙合作,，還需多少小時完成?
(3)乙又獨(dú)做5小時,，然后甲、乙合做,，還需多少小時完成?
四,、小結(jié)
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之
間的關(guān)系,，即 工作量=工作效率×工作時間
工作效率= 工作時間=
2.解題時要全面審題,，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程,。
五、作業(yè)
教科書習(xí)題6.3.3第1,、2題,。
人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一章教案 七年級下冊數(shù)學(xué)第一章小結(jié)篇二
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) ,、重點(diǎn)和難點(diǎn),。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1,、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在整式的運(yùn)算中的地位和作用是很重要的,。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力,，在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值,，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成,。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式作為整式的運(yùn)算的一部分,它是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容之一,它是整個初中代數(shù)的重要部分,。
2,、就第一章而言, 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是本章的一個重點(diǎn)。整式的運(yùn)算這一章,，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是很重要的一塊,，整式的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加,、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法,、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在整式的運(yùn)算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中,。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的,。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 、重點(diǎn)和難點(diǎn),。
新課程標(biāo)準(zhǔn)是我們確定教學(xué)目標(biāo) ,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù),。重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,，因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則,。
難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù),。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算,。由于 ,，故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。
二,、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法,、冪的乘方、積的乘方,、同底數(shù)冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心,，采用生動形象的課件引例，讓學(xué)生自主參與,，親身參加探索發(fā)現(xiàn),，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié),，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力,。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力,、提高能力的目的,。這些我將在教學(xué)過程 的設(shè)計中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問,，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行,。
三,、教學(xué)方法
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過程 中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程 中在掌握知識同時,、發(fā)展智力,、受到教育。
四,、教學(xué)過程 的設(shè)計,。
1、回顧與思考,，通過單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的復(fù)習(xí),，完成四道單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題，為本節(jié)課探索規(guī)律,，概括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則做好鋪墊,。
2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生,，發(fā)展,，形成過程。我通過了一個嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答,，使學(xué)生該過程中體會多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式規(guī)律,。由于采用了較靈活的教學(xué)手段，學(xué)生能夠積極的投入到思考問題中去,，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn),，獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充,，從而得出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,。
3、例題解析,，通過課件生動形象的課件，引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題,，加深對多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的理解與應(yīng)用,。
4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上,，我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程,，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力,，得到發(fā)展,。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍,，充分調(diào)動學(xué)生的積極性,。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,，解決各種問題。
5,、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成,，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對本節(jié)的課進(jìn)行說明,。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計,。希望各位老師批評指正，以達(dá)到提高個人教學(xué)能力的目的,。教學(xué)目標(biāo) ：
1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則,。
2.運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練,、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算.
3.通過總結(jié)法則,，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.
4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).
重點(diǎn),、難點(diǎn)：
(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用.
(2)理解法則導(dǎo)出的根據(jù),。
課時安排： 一課時.
教具學(xué)具： 多媒體課件.
授課人及時間：關(guān)龍 二〇〇七年三月二十九日
教學(xué)過程 ：
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
(l)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么?
(2)計算：
1)–12a5b3c÷(–4a2b)=
2)(–5a2b)2÷5a3b2 =
3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
找規(guī)律：怎樣尋找多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則?
嘗試練習(xí)引入分析
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式,，再把所得的商相加.
2.例題解析
例3 計算：見課本p49
(1) 嘗試練習(xí)
(2) 提問：哪個等號是用到了法則?
(3) 在計算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時,，要注意什么?
注意：(l)先定商的符號;
(2)注意把除式(?后的式子)添括號;
要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù).
(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算,，檢驗(yàn)除的對不對.
練習(xí)設(shè)計：
(1)隨堂練習(xí)p50
(2)聯(lián)系拓廣p51
3.小結(jié)
你在本節(jié)課學(xué)到了什么?
(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則
(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則
正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題,。計算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言,，不減項(xiàng);“消掉”對加減法而言,，減項(xiàng)。
4.作業(yè)
p50 知識技能
5.綜合練習(xí)(課件)
人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一章教案 七年級下冊數(shù)學(xué)第一章小結(jié)篇三
教學(xué)目的
讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,，積極探索,，從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。
重點(diǎn),、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,，建立方程解決問題。
2.難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程,。
教學(xué)過程
一,、復(fù)習(xí)提問
1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?
2.長方形的周長公式、面積公式,。
二,、新授
問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
(1)使長方形的寬是長的專,，求這個長方形的長和寬,。
(2)使長方形的寬比長少4厘米,，求這個長方形的面積。
(3)比較(1),、(2)所得兩個長方形面積的大小,，還能圍出面積更大的長方形嗎?
不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意,，找出能表示整個題意的等量關(guān)系,，再根據(jù)這個等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù),。
(3)當(dāng)長方形的長為18厘米,，寬為12厘米時
長方形的面積=18×12=216(平方厘米)
當(dāng)長方形的長為17厘米，寬為13厘米時
長方形的面積=221(平方厘米)
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小,。
問：(1),、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米,、2厘米,、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時,，長方形的面積呢?并加以驗(yàn)證,。
實(shí)際上，如果兩個正數(shù)的和不變,，當(dāng)這兩個數(shù)相等時,，它們的積，通過以后的學(xué)習(xí),，我們就會知道其中的道理,。
三、鞏固練習(xí)
教科書第14頁練習(xí)1,、2,。
第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積=長方體的體積。
第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積,。
四,、小結(jié)
運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的,，不明顯,，要聯(lián)系實(shí)際,，積極探索，找出等量關(guān)系,。
五,、作業(yè)
教科書第16頁,，習(xí)題6.3.1第1、2,、3,。
人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一章教案 七年級下冊數(shù)學(xué)第一章小結(jié)篇四
教學(xué)目的
通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識,，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系,，由此等量關(guān)系列出方程,。
2.難點(diǎn)：找出能表示整個題意的等量關(guān)系,。
教學(xué)過程
一,、復(fù)習(xí)
1.儲蓄中的利息、本金,、利率、本利和等含義,，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數(shù)
本利和=本金×利息×年數(shù)+本金
2.商品利潤等有關(guān)知識,。
利潤=售價-成本 ; =商品利潤率
二,、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄,，今年到期后,，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器,，問小明爸爸前年存了多少元?
利息-利息稅=48.6
可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×x×2,，利息稅為2.43%x×2×20%
根據(jù)等量關(guān)系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6
問，扣除利息的20%,，那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%,，因此可得
2.43%x·2·80%=48.6
解方程,，得 x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折 (即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出,，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?
大家想一想這15元的利潤是怎么來的?
標(biāo)價的80%(即售價)-成本=15
若設(shè)這種服裝每件的成本是x元,，那么
每件服裝的標(biāo)價為：(1+40%)x
每件服裝的實(shí)際售價為：(1+40%)x·80%
每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%-x
由等量關(guān)系,，列出方程：
(1+40%)x·80%-x=15
解方程，得 x=125
答：每件服裝的成本是125元,。
三,、鞏固練習(xí)
教科書第15頁，練習(xí)1,、2,。
四、小結(jié)
當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時,，首先要弄清題意,，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系,，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性,。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。
五,、作業(yè)
教科書第16頁,，習(xí)題6.3.1，第4,、5題,。
人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第一章教案 七年級下冊數(shù)學(xué)第一章小結(jié)篇五
教學(xué)目標(biāo)
1,， 掌握有理數(shù)的概念,，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;
2,， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,，初步了解“集合”的含義;
3,， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
探索新知 在前兩個學(xué)段,，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù),，并給它們進(jìn)行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,，此時,，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.
例如，
對于數(shù)5,，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),，我們就稱它為“正整數(shù)”,，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù),，,，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))
通過教師的引導(dǎo),、鼓勵和不斷完善,，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù),，它們分別是“正整數(shù),，零，負(fù)整數(shù),，正分?jǐn)?shù),，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.
按照書本的說法,，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類,，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的) 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點(diǎn),，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時,，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵,，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練 1,，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù),，與同伴進(jìn)行交流.
2,，教科書第10頁練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,，可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合,，簡稱“數(shù)集”,，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù),，所以應(yīng)該加上省略號.
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù),，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開,。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,，對嗎?為什么?
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù),，鼓勵學(xué)生概括,，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),，逐步得到如下的分類表,。
有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時,，分類的結(jié)果也是不同的,，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,，可以按年齡，也可以按性別,、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同,，分類的結(jié)果也不同,。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2,， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評注(課堂設(shè)計理念,，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)
行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分
類結(jié)果的關(guān)系,，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,，集合的概念比較抽象,，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開,。
2,，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間,，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí),，親自體驗(yàn)知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí),、交流、探究提高的特點(diǎn),，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用,。
3，兩種分類方法,，應(yīng)以第一種方法為主,，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
