初一學生迎來了開學新學期，身為一名數學教學,，做好一份高質量的教學案例很重要,，才能更好引領學生高效能地學習數學知識,，下面是小編整理的人教七年級下冊數學教案5篇，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望大家喜歡,，也希望對大家有所幫助。

教學目標

知識與技能：通過學習,，掌握三角形的內角和是180度，四邊形的內角和是360度,。能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數,。

過程與方法：通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論,，培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力,。

情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生動手操作,、仔細觀察,、認真思考、善于合作的良好學習品質,。

教學重難點

教學重點

對三角形內角和知識的實際運用。

教學難點

三角形的內角和是180°的推理,。

教學工具

三種類型的三角形各一個,，多媒體課件,。

教學過程

一,、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

1.出示例6

銳角三角形和直角三角形哪個的內角和更大呢?鈍角三角形呢?各種三角形的內角和各是多少度?

2.你用什么方法來驗證這個猜想?(板書課題：三角形的內角和)今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規(guī)律,。

二、學習新課

(一)學習例6,，找到三角形的內角和的規(guī)律：

1.量一量：

①以小組為單位任畫三個三角形(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個),，利用手中的工具計算三角形三個內角的和是多少度?(組內分工,，兩人度量，一人記錄,，一人計算,，一人匯報。)

②學生匯報各組度量和計算的結果,。小組內做好記錄,。

③各小組發(fā)表意見。

④教師小結,，大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么,，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢?誰能用更好的辦法來驗證呢?就讓我們一起來動手實驗研究,，一定會弄清這個問題的,。

2.撕一撕(剪一剪)：

①剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差,，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法,，減少度量的次數呢?

提示學生,，可以把三個內角撕下來拼成一個角,，就只需測量一次了,。

②課件演示將三個內角拼成一個角。

③學生動手拼一拼后發(fā)表各自的意見,。

3.折一折：

①課件演示折法,。三個角拼在一起組成了一個什么角?

②請學生拿出桌上三種類型的三角形紙片，將三個角折拼在一起,，三個角拼在一起組成了一個什么角?

③我們可以得出什么結論?(三角形的內角和是180°)

4.得出結論。

那么,，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢?為什么?(能,，因為這三種三角形就包括了所有三角形)

結論：三角形的內角和是180°,。

5.完成做一做。

(二)學習例7,，找到四邊形的內角和的規(guī)律：

1.四邊形都包括哪些?

2.長方形和正方形的四個內角和是多少度?

3.那其它的四邊形的四個內角和是多少度?

教師提示學生可以把四邊形分成兩個三角形來計算,。

課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內角和都是360度,。

4.得出結論:四邊形的內角和的是360度,。

5.完成做一做,。

三、鞏固練習

1.完成練習十六第2題,。

2.一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70°,，它的頂角是多少度?(課本練習十六第3題)

3.完成練習十六第4題,。

課后小結

談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲?

課后習題

一,、填空。

1.三角形的內角和是( ),。

2.在直角三角形中,，兩個銳角的和是( ),。

3.在一個三角形中，有兩個角分別是110°和40°,，那么第三個角是( )度。

4.在一個等腰三角形中,，頂角是60°,，它的一個底角是( )。

二,、判斷,。(對的畫“√”,，錯的畫“×”)

1.直角三角形中只能有一個角是直角。( )

2.等邊三角形一定是銳角三角形,。( )

3.三角形共有一條高,。( )

4.兩個底角都是28°的三角形,，一定是鈍角三角形。( )

5.鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和,。( )

6.直角三角形中的兩個銳角和正好等于90°,。( )

7.所有的等邊三角形都是等腰三角形,。( )

8.將一個三角形剪成兩個三角形，那么這兩個三角形的內角和都是90°,。( )

三、求下面三角形中∠3的度數,，并指出是什么三角形,。

1.∠1=30°,，∠2=108°，∠3=( ),，它是( )三角形,。

2.∠1=90°,，∠2=45°，∠3=( ),，它是( )三角形,。

3.∠1=70°,，∠2=70°，∠3=( ),。它是( )三角形。四,、如下圖，∠1=55°

板書

三角形的內角和是180°

教學目標

1,、讓學生生自主探索小數的加、減法的計算方法,，理解計算的算理并能正確地進行加,、減法。

2,、使學生體會小數加減運算在生活、學習中的廣泛應用,，體會數學的工具性作用。

3,、激發(fā)學生學習小數加減法的興趣，涌動長大后也要為國爭光的豪情,，提高學習的主動性和自覺性,。

教學重難點

教學重點：用豎式計算小數加減法

教學難點：理解小數點對齊的算理

教學工具

多媒體課件

教學過程

(一)情景引入

師：同學們,，你們還記得嗎?整數的加減法是怎樣計算的?讓我們用一道習題回顧一下。

(呈現多媒體,，學生自主完成習題并總結計算算理)

師：同學們你們可真棒，那么今天我們學習小數的加減法(引出課題并板書)

(二)例題講解

師：周末的時候小麗和小林去新華書店買書,，他們遇到了一些數學問題,，那么咱們幫幫他們怎么樣?

(1)小麗買了下面兩本書,，一共花了多少錢?

(2)《數學家的故事》比《童話選》貴多少錢?

生：好的

(展示小麗遇到的問題(1)，并讓學生列出算式)

師：根據咱們總結的整數加減法的算理,，想一想這個式子怎么計算呢?

(讓學生大膽的去嘗試,，小組討論,，并列出豎式)

師：你們發(fā)現小數加減法計算時需要注意什么?

生1：注意數位對齊

生2：注意小數點要對齊

生3：……

老師小結：小數點要對齊，得數的小數點也要對齊,。

師：小麗啊還有一個問題讓我們看一看(展示問題(2))

(讓學生自主解決，并再回憶需要注意什么?)

完成后學生給予總結,，完成小數加減法的時候需要注意什么?

(三)習題鞏固

課本72頁做一做

課后小結

學生談一談本節(jié)課你學到了什么?

給出總結：計算小數加,、減法,，先把各數的小數點對齊(也就是把相同數位上的數對齊),，再按照整數加、減法的法則進行計算,，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。

課后習題

一,、計算,。

1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=

1.9-0.8= 3.5- 2.4= 0.36+0.65= 0.96-0.32=

二,、豎式計算。

20.87-3.65= 3.25+1.73=

18.77+3.14= 23.5-2.8=

三,、解決問題,。

1,、小紅買文具，買鋼筆用去6.7元,，買文具盒用去9.8元，一共用去多少錢?

2,、爸爸用兩條長度分別是1.27米,、1.35米的繩子接起來捆扎報紙,。接口處忽略不計，接好后的繩子有多長?

板書

計算小數加,、減法，先把各數的小數點對齊(也就是把相同數位上的數對齊),，再按照整數加、減法的法則進行計算,，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點,。

教學目標

1、認識單式折線統(tǒng)計圖,，并知道其特征,。

2、初步學會繪制單式折線統(tǒng)計圖,。

3、能從單式折線統(tǒng)計圖中發(fā)現數學問題,，同時能夠依據數據變化的特征進行合理的推測,。

4,、通過對數據的簡單分析，進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用,。

教學重難點

教學重點：會看單式折線統(tǒng)計圖，能夠從圖中獲取數據變化情況的信息,。

教學難點：繪制單式折線統(tǒng)計圖,。

教學工具

課件

教學過程

一 情境引入,，激趣促學

提問：小朋友們知道2008年第二十九屆夏季奧運會在哪里舉行嗎?(北京)

師：那你知道在過去的幾屆奧運會上中國代表團獲得金牌的情況嗎?

教師出示：24屆奧運會獲5枚金牌;25屆奧運會獲16枚金牌;26屆奧運會獲16枚金牌;27屆奧運會獲28枚金牌;28屆奧運會獲32枚金牌。

提問：這樣表達大家認為好嗎?為什么?

教師：大家提出了自己的理由,，那我們還可以用什么方法來表示?

學生：統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖

教師投影出示：

提問：從這統(tǒng)計表中你能獲得哪些信息?(教師引導學生探討)

二,、探究新知，強化技能

1,、教師出示完整的單式折線統(tǒng)計圖

教師：除了用條形統(tǒng)計圖畫以外,，我們還可以這樣畫,，看看和剛才的統(tǒng)計圖有什么不同?你能給這種統(tǒng)計圖起個名字嗎?

讓學生發(fā)揮想象自由闡述,，教師小結：這就是我們今天要學習的折線統(tǒng)計圖(教師板書課題)

2、觀察這幅折線統(tǒng)計圖有哪些要素?

學生觀察后回答：標題,、橫軸、縱軸、線段,、單位長度等

3,、掌握折線統(tǒng)計圖

提問：你能從這張折線統(tǒng)計圖中得到哪些數學信息?

教師讓學生同坐之間交流,，然后集體匯報。

4,、比較條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的異同

提問：今天學習的折線統(tǒng)計圖與以前的條形統(tǒng)計圖有什么異同?哪個能更好地反映我國奧運代表團奪取金牌數的變化情況?為什么?

學生充分探討,，然后教師小結：折線統(tǒng)計圖能夠清晰地顯示數據的增減變化規(guī)律,。

5、聯(lián)系實際生活舉例論證折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點

提問：你有沒有在其它地方見過類似這樣的圖?

學生回憶在生活中見到的折線統(tǒng)計圖,，如股票分析圖,、病人的心電圖等,，根據學生介紹可出示相關圖片加深印象。

6,、繪制折線統(tǒng)計圖

教師：折線統(tǒng)計圖有這么大的優(yōu)點，那怎樣畫呢?下面我們一起來研究它的畫法,。

讓學生打開課本看第110頁例2,，教師課件出示“陳東0~10歲身高情況統(tǒng)計圖”,。

提問：觀察與前面的折線統(tǒng)計圖有什么不同?

讓學生自由發(fā)表意見，理解縱軸上0~50厘米用折線表示的意義(在繪制折線統(tǒng)計圖時要注意選擇正確而合理的刻度),。

教師：下面我們一起來學習繪制折線統(tǒng)計圖的方法，先確定位置再描點,，然后再將這兩點連成線段。(教師課件演示0歲~2歲的描點,、連線過程)

提問：你能把這張折線統(tǒng)計圖完成嗎?

讓學生按照教師的方法在課本上繪制折線統(tǒng)計圖，完成后教師課件演示繪制的完整過程,，同時選取部分同學繪制的折線統(tǒng)計圖在實物展臺上展示。

三、全課總結,，構建模型

提問：今天我們學習了哪些新知識?你有什么收獲?

學生自由闡述自己的想法，教師適當點撥,。

四、鞏固拓展,，內化新知

1、收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況,，并制成能折線統(tǒng)計圖,，預測本地近階段的氣溫變化情況,。

2,、完成課本第112頁練習十九的相關習題。

課后習題

完成課后練習題,。

教學目標

1.經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系,。 2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題,，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力,。 3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

教學重難點

理解種樹棵樹與間隔數之間的關系,，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

教學過程

一,、創(chuàng)設情景,、生成問題

同學們,，我們先來猜個謎語：

一棵小樹五個叉,，

不長葉子不開花。

能寫會算還會花，

天天干活不說話,。

(打一人體器官)

師：看大屏幕的手你從中發(fā)現了哪個數字?(生：5)

師：老師還發(fā)現了一個數字是4，你知道它指的的什么嗎? 生：手指縫...... 師：對,，是手指縫，在數學上我們把它叫做間隔,。板書：間隔

像手指縫一樣一共有四個間隔，我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數,。(板書)

師：請同學們看幾組圖片，讓我們一起認識一下間隔,。(課件出示) 出示學生放學路隊， 數一數,，同學之間的間隔有多少個? 像兩個同學之間的距離我們把它叫做間距 師：在生活中哪些地方還有間隔?

師：樹與樹之間也有間隔,，同學們看，這一排排的樹多么漂亮,，這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關的數學問題。板書：植樹問題

二,、探索交流,、解決問題

(一)、同學們知道3月12是什么日子嗎?對,，是植樹節(jié),，這一天全國上下都在植樹，所以說,，植樹節(jié)時我們都應該植樹,，為保護環(huán)境貢獻自己的一份力量,。 同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽),。一共需要多少棵樹苗?

1、理解信息,。 請看題，你獲得了哪些信息?

預設:從以下幾點理解題意

⑴什么是“一邊植樹”?

⑵能解釋一下“兩端要種”嗎?(板書：兩端要種)追問：與“兩邊要種”意思一樣么? ⑶每隔5米是什么意思? 生：就是兩棵樹之間的“距離”;

師：兩棵樹之間的一段距離,，我們也可以看作一個間隔,。

2、猜想,。 師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢? 你們都是怎么想得?聽起來,，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的?大家能用更加直觀的方法,，來驗證自己的答案嗎?(畫圖)

3、化繁為簡.

⑴化繁為簡 師：(課件演示)請看,，“兩端要種”，先在開頭種上一棵,，然后每隔5米種一棵......大 家看,，種了多少米了?生：20米 師：一共要種多少米?(20米)照這樣一棵一棵，一直畫到20米?你有什么感想? 生：...... 師：這樣一棵一棵畫下去,，方法是可以的，但棵數太多了,，太麻煩了,，那有什么更簡單的方法嗎? 生：...... 師：好辦法,，

⑵學生上臺板演畫圖并解答。

師追問：間隔長度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數?間隔段數只有4段,，為什么可以種5棵樹呢? 師：這樣一來，雖然不能直接驗證了,，但可以從簡單例子入手，看看間隔的段數和棵數到底有什么關系,。

(3)、舉例驗證,。 師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律,，我們還需要別的例子。現在我們來做一個試驗,。

20米的小路上植樹,。要求：①每相鄰兩棵樹之間的距離相等，兩端要種,。②畫一畫線段圖,，然后小組輕輕地交流：你研究的間隔長是幾米,，看看有幾段間隔，能種幾棵樹?

學生分小組合作研究,、每小組發(fā)填寫表格：

通過觀察表格中的數據,，我們小組發(fā)現了：

(4)匯報交流,，發(fā)現規(guī)律,。(根據學生的回答，教師完成表格)

師：通過畫圖我們找出了間隔段數和棵數,，現在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現? 生：全長÷間隔長度=間隔段數 間隔段數+1=棵數

師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹,，先要求出什么?

(5)游戲：你問我答 那也就是說，如果在一條路上有50個間隔的話,，有多少棵樹?100個間隔呢?400個間隔呢?n個間隔呢?

反之,，如果一條路上載了36棵樹，有多少個間隔?85棵樹呢?n棵樹呢? 師：如果是種50米,，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎?100米呢?1000米呢? 小結：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當中的,。

4、應用規(guī)律,，解決原題。

師：現在你能解決這個問題嗎?請你試著列出算式,。(請學生板演,，并說解題思路) 師追問：先求什么?,，再求什么?為什么要加1呢?

5、梳理方法,。 師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題,，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的? 生：......

師小結：當我們遇到一個不能直接解決的難題,，出示例1,，像100米不好直接畫圖,，怎么辦?可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對,，可以 化繁為簡用簡單的例子驗證,，并且可以從簡單的事例中發(fā)現規(guī)律,，然后應用找到的規(guī)律來解決原來的問題,。(課件出示)這是一種很重要的數學方法,，以后我們還會經常用到它!

三、聯(lián)系生活,，建構模型。

同學們,，像這種包含點數和間隔數的例子，不僅植樹問題中有,，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子? 學生自由發(fā)言,，如果學生說不上來，老師順勢說明：生活中像這樣的例子大家不好想,，老師倒想出了幾個：

1、出示手,，我們的手指有五個，手指和手指之間都有間隔,，請觀察這里有幾個手指，幾個間隔,，他們之間有什么關系?4個手指，有幾個間隔?3個手指呢?2個手指呢?

2,、小游戲： 任意選2個鄰桌學生(喻為小樹)起立,，手拉手(間隔) 問：有幾棵小樹幾個間隔? 教師加入其中手拉手，問：現在有,,,,(2個間隔,，3棵小樹) 再加一個學生，現在有......繼續(xù)往下說

3,、學生自由說生活中的例子,。

4,、反饋后小結：通過剛才的發(fā)言，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當中,。手指的個數,、樓層數、隊伍中的人數,，教室的燈和課桌,、馬路邊的路燈、花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數，而手指的間隔,、梯子的架數、人與人之間的距離等等就相當于間隔數,，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數量間的關系都可以用“棵數=間隔數+1”這個關系式來表示,。

四、應用模型,，解決實際問題

1,、 p118做一做：園林工人沿公路一側植樹,，每隔6米種一棵,，一共種了36棵,。從第1棵到最后一棵的距離有多遠? 讓學生獨立完成，全班交流時重點讓學生說一說“(36-1)”表示什么?

2.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈,，(兩端都要安裝),，每隔6米安一座,。一共要安裝多少座路燈?

3. 廣場上的大鐘5時敲響5下,，8秒敲完。12時敲12下,，需要多長時間?

活學活用：

現在要在這條1000米長的公路的一側安放垃圾桶(首尾要安裝)，每100米安放一個,。一共需要多少個垃圾桶?

五、全課總結 師：通過本節(jié)課的學習,，你學會了什么?

教學目標

1,、使學生通過生活中的事例,，初步體會“植樹問題”的思想方法。

2,、初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力,。

3,、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用,，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力,。

教學重難點

教學重點： 探索發(fā)現“植樹問題”的解題規(guī)律,。 教學難點： 運用“植樹問題”的解題思想解決實際問題,。

教學過程

一、對比引入,，揭示課題

1.出示復習題：在一條6m長的小路的一旁栽樹,，每隔3 m栽一棵(兩端都栽),，一共要栽多少棵樹?

(1)要求學生說一說自己是怎樣解決這個問題的。(指名匯報)

(2)對于兩端都栽的植樹問題,，棵數和間隔數之間有怎樣的關系?你能用一個式子表示它們之間的關系嗎?(指名回答：棵數=間隔數+1)

2.引入新課。

師：同學們對于上節(jié)課的知識掌握得非常好!如果老師把上題改為：在一條6m長的小路的一旁栽樹,，每隔3 m栽一棵(兩端不栽),，一共要栽多少棵樹?

(1)想一想,，這道題與上一道題相比較，有什么變化?

(2)說一說你是怎么理解“兩端不栽”的,。(學生思考后自由匯報) 師：這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題，看一看棵數與間隔數之間有怎樣的關系,。(板書課題)

設計意圖：讓學生在熟悉的情境中借助已有的知識經驗開展學習，充分調動學生學習的積極性,，讓學生在不知不覺中進入學習環(huán)境,。

二,、合作探究,，發(fā)現規(guī)律

1.從簡單的數據分析,，發(fā)現兩端不栽的規(guī)律。

(1)教師引導學生用畫線段,、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內研究，并完成下面的統(tǒng)計,。

總長 間距(3 m) 間隔數(個) 棵數(兩端不栽)

6 m 間距(3 m) 2 1

9 m 間距(3 m) 3 2

12 m 間距(3 m) 4 3

15 m 間距(3 m) 5 4

18 m 間距(3 m) 6 5

.. .. .. ..

(2)填寫完后在小組內交流一下,，你是用什么方法進行驗證的?從中你發(fā)現了什么規(guī)律?(生自由匯報：兩端不栽，棵數比間隔數少1或間隔數比棵數多1) 設計意圖：學生是學習的主人,，設計豐富的探究活動，采用多樣的學習方式,，引導學生主動參與探究的過程,。教師放手讓學生想一想、畫一畫,、說一說,，既滿足了學生的表現欲望，又培養(yǎng)了他們自主探究的意識,。教師恰當地向學生滲透“遇到比較復雜的問題先想簡單的問題，從簡單的問題入手來研究”這一數學思想,。

2.自主學習,，應用規(guī)律解決教材107頁例2。

同學們在全長10 米的小路一邊植樹,，每間隔5米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?

(1)相鄰兩棵樹之間的距離是5米,。一共要栽多少棵樹?

①認真讀題,，分析題意，說一說自己發(fā)現的數學信息,。

②獨立思考，怎么解決,。

③組內交流，確定方法,。

(2)交流匯報,。

師：請各小組把自己的解決方法介紹給大家，看哪個小組的最合理?

①各小組匯報自己的算法,。

方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)

②課件演示

3.同學們在全長10 米的小路一邊植樹,，每間隔2米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?學生獨立完成,，課件演示。

為了美化環(huán)境,，學校準備在操場邊上的一條100米長的小路一邊植樹,，每間隔5米栽一棵(兩端不栽) ,，需要準備多少棵樹苗呢?

4.總結規(guī)律。 師：從前面的分析中你發(fā)現了什么規(guī)律?能用一個式子表示出來嗎? (根據學生的匯報板書：棵數=間隔數-1)

師總結：在生活中,，有這種規(guī)律的數學問題叫做兩端不栽的植樹問題,。

設計意圖：如果說生活經驗是學習的基礎，學生間的合作交流是學習的推動力,，那么本環(huán)節(jié)將“發(fā)現規(guī)律”與“運用規(guī)律”結合起來，通過不完全歸納法驗證自己找到的規(guī)律,，滲透了代數思想。

三,、聯(lián)系實際,，鞏固應用

1.長平村的村道長1000米,，在村道一旁安裝路燈(兩端不安)，每隔20米安裝一盞,，根據這些信息，你能算出這條村道一共安裝了多少盞路燈嗎? (結合生活實際去分析題意,，獨立解答)

2.大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在小路兩旁栽樹,，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹?

(應用規(guī)律進行解答)

四,、全課總結

同學們，今天你有哪些收獲?在應用規(guī)律解決問題的時候需要注意些什么呢?

五,、布置作業(yè)

教材110頁8題。

腦筋急轉彎：把一根木頭鉅成6段,，要鉅多少次?

板書設計 植樹問題(兩端不栽) 棵數=間隔數-1

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七年級下冊數學的教學計劃范文

人教七年級下冊數學教案電子版 七年級下人教版數學教案篇五

教學目標

1.經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系,。 2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題,，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力,。 3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

教學重難點

理解種樹棵樹與間隔數之間的關系,，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

教學過程

一,、創(chuàng)設情景,、生成問題

同學們，我們先來猜個謎語：

一棵小樹五個叉,，

不長葉子不開花。

能寫會算還會花,，

天天干活不說話。

(打一人體器官)

師：看大屏幕的手你從中發(fā)現了哪個數字?(生：5)

師：老師還發(fā)現了一個數字是4,，你知道它指的的什么嗎? 生：手指縫...... 師：對，是手指縫,，在數學上我們把它叫做間隔,。板書：間隔

像手指縫一樣一共有四個間隔,，我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數,。(板書)

師：請同學們看幾組圖片，讓我們一起認識一下間隔,。(課件出示) 出示學生放學路隊， 數一數,，同學之間的間隔有多少個? 像兩個同學之間的距離我們把它叫做間距 師：在生活中哪些地方還有間隔?

師：樹與樹之間也有間隔,，同學們看,，這一排排的樹多么漂亮，這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關的數學問題,。板書：植樹問題

二、探索交流,、解決問題

(一)、同學們知道3月12是什么日子嗎?對,，是植樹節(jié)，這一天全國上下都在植樹,，所以說,，植樹節(jié)時我們都應該植樹，為保護環(huán)境貢獻自己的一份力量,。 同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽),。一共需要多少棵樹苗?

1,、理解信息。 請看題,，你獲得了哪些信息?

預設:從以下幾點理解題意

⑴什么是“一邊植樹”?

⑵能解釋一下“兩端要種”嗎?(板書：兩端要種)追問：與“兩邊要種”意思一樣么? ⑶每隔5米是什么意思? 生：就是兩棵樹之間的“距離”;

師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔,。

2、猜想,。 師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢? 你們都是怎么想得?聽起來,，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的?大家能用更加直觀的方法,，來驗證自己的答案嗎?(畫圖)

3,、化繁為簡.

⑴化繁為簡 師：(課件演示)請看,，“兩端要種”，先在開頭種上一棵,，然后每隔5米種一棵......大 家看，種了多少米了?生：20米 師：一共要種多少米?(20米)照這樣一棵一棵,，一直畫到20米?你有什么感想? 生：...... 師：這樣一棵一棵畫下去，方法是可以的,，但棵數太多了，太麻煩了,，那有什么更簡單的方法嗎? 生：...... 師：好辦法,，

⑵學生上臺板演畫圖并解答。

師追問：間隔長度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數?間隔段數只有4段,，為什么可以種5棵樹呢? 師：這樣一來，雖然不能直接驗證了,，但可以從簡單例子入手，看看間隔的段數和棵數到底有什么關系,。

(3)、舉例驗證,。 師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子?，F在我們來做一個試驗。

20米的小路上植樹,。要求：①每相鄰兩棵樹之間的距離相等,，兩端要種,。②畫一畫線段圖，然后小組輕輕地交流：你研究的間隔長是幾米,，看看有幾段間隔，能種幾棵樹?

學生分小組合作研究,、每小組發(fā)填寫表格：

通過觀察表格中的數據，我們小組發(fā)現了：

(4)匯報交流,，發(fā)現規(guī)律。(根據學生的回答,，教師完成表格)

師：通過畫圖我們找出了間隔段數和棵數,，現在請你靜靜地觀察表格,，你們有什么發(fā)現? 生：全長÷間隔長度=間隔段數 間隔段數+1=棵數

師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么?

(5)游戲：你問我答 那也就是說,，如果在一條路上有50個間隔的話,，有多少棵樹?100個間隔呢?400個間隔呢?n個間隔呢?

反之,，如果一條路上載了36棵樹，有多少個間隔?85棵樹呢?n棵樹呢? 師：如果是種50米,，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎?100米呢?1000米呢? 小結：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當中的,。

4、應用規(guī)律,，解決原題,。

師：現在你能解決這個問題嗎?請你試著列出算式,。(請學生板演，并說解題思路) 師追問：先求什么?,，再求什么?為什么要加1呢?

5、梳理方法,。 師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題,，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的? 生：......

師小結：當我們遇到一個不能直接解決的難題,，出示例1,，像100米不好直接畫圖,，怎么辦?可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對,，可以 化繁為簡用簡單的例子驗證，并且可以從簡單的事例中發(fā)現規(guī)律,，然后應用找到的規(guī)律來解決原來的問題。(課件出示)這是一種很重要的數學方法,，以后我們還會經常用到它!

三,、聯(lián)系生活，建構模型,。

同學們，像這種包含點數和間隔數的例子,，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有,，誰能舉幾個這樣的例子? 學生自由發(fā)言,，如果學生說不上來,，老師順勢說明：生活中像這樣的例子大家不好想，老師倒想出了幾個：

1,、出示手,，我們的手指有五個，手指和手指之間都有間隔,，請觀察這里有幾個手指，幾個間隔,，他們之間有什么關系?4個手指，有幾個間隔?3個手指呢?2個手指呢?

2,、小游戲： 任意選2個鄰桌學生(喻為小樹)起立，手拉手(間隔) 問：有幾棵小樹幾個間隔? 教師加入其中手拉手,，問：現在有,,,,(2個間隔，3棵小樹) 再加一個學生,，現在有......繼續(xù)往下說

3、學生自由說生活中的例子,。

4,、反饋后小結：通過剛才的發(fā)言,，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當中。手指的個數、樓層數,、隊伍中的人數，教室的燈和課桌,、馬路邊的路燈、花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數,，而手指的間隔、梯子的架數,、人與人之間的距離等等就相當于間隔數,，所以,，類似于兩端都種的這種植樹問題的數量間的關系都可以用“棵數=間隔數+1”這個關系式來表示。

四,、應用模型，解決實際問題

1,、 p118做一做：園林工人沿公路一側植樹,，每隔6米種一棵,，一共種了36棵,。從第1棵到最后一棵的距離有多遠? 讓學生獨立完成，全班交流時重點讓學生說一說“(36-1)”表示什么?

2.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈,，(兩端都要安裝)，每隔6米安一座,。一共要安裝多少座路燈?

3. 廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完,。12時敲12下，需要多長時間?

活學活用：

現在要在這條1000米長的公路的一側安放垃圾桶(首尾要安裝),，每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶?

五、全課總結 師：通過本節(jié)課的學習,，你學會了什么?