無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì),，大家都嘗試過(guò)寫作吧,，借助寫作也可以提高我們的語(yǔ)言組織能力。范文書寫有哪些要求呢,？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪?？以下是我為大家搜集的?yōu)質(zhì)范文，僅供參考,，一起來(lái)看看吧

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇一

人教版２３頁(yè)至２４頁(yè)例１以及相應(yīng)的“做一做”,。

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題,。

2,、透過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地決定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例好處的理解

3,、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的潛力。

掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

能正確決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式,。

一,、激趣導(dǎo)入

1、在上新課之前,，先考考大家對(duì)保亭縣的認(rèn)識(shí),。你明白保亭縣最高的建筑物是什么？它位于何處,？

2,、對(duì)于保亭縣最高的建筑物，你還想了解些什么,？怎樣測(cè)量它大概的高度呢,？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量電視塔的大概高度。這天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題,，學(xué)完后,，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算電視塔的大概高度?？凑l(shuí)學(xué)得最棒,。

二、自學(xué)互動(dòng)

先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題,。

1,、出示例1

一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度,，從甲地到乙地共行駛5小時(shí),。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

2,、分析解答應(yīng)用題

(1)請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么,？已知什么條件？

(3)能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答,？

(4)小組合作學(xué)習(xí)交流,，邊匯報(bào)邊板書

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3,、適時(shí)點(diǎn)撥

這兩種方法都合理,，還能夠有什么方法解答呢？

學(xué)生互議,，師引導(dǎo),，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),，能不能用比例解答呢,？

三,、探討新知

1、提出問(wèn)題

師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,，討論以下問(wèn)題,。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________,。

(2)________必定,，_________和_________成_______比例聯(lián)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等,。

2,、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3,、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4,、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢驗(yàn),？把檢驗(yàn)過(guò)程寫出來(lái),。

6、概括總結(jié)

(1)用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題的解法不同,，但計(jì)算結(jié)果相同,，如果題目中沒(méi)有要求的,，我們采取任何一種方法都能夠,，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解,。

(2)明確解題步驟,。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢,？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟,。

1．分析決定

2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗(yàn)寫答語(yǔ)

四、測(cè)評(píng)訓(xùn)練

1,、基本練習(xí)

（１）例題改編

①如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知公路長(zhǎng)400千米,，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答,？

②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,，群眾訂正。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別,？

改編例１的條件和問(wèn)題以后,，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法沒(méi)有改變,，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ,，列出的等式是：

140/2=400/x

（２）２４頁(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后,，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式,？

五、總結(jié)全課

同學(xué)們，你們這天學(xué)到了什么,？有什么收獲呢

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－6題,。

本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的第二教時(shí)，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例,、成什么比例的思考方法,，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型,。

“練習(xí)與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例，有利于學(xué)生鞏固對(duì)成正比例和反比例量的認(rèn)識(shí),，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法,；“練習(xí)與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法,；“練習(xí)與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象,，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據(jù)其中一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。第二題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),，在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過(guò)上述活動(dòng),，一方面可以使學(xué)生加深對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí),，另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值；“練習(xí)與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離,，再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。教材這樣的安排,，主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

⑴使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,；能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略,，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),。

⑵讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的,。

⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中,，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,。

感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí),。

一,、教師談話，揭示課題,。

⑴教師談話,。

教師談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)知識(shí)，本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識(shí),。板書：正比例和反比例,。

⑵揭示課題。

揭示課題——正比例和反比例,。

二,、師生互動(dòng)，合作交流,。

⑴完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題,。

呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例,？為什么,？

班級(jí)交流判斷的方法：一是利用表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，在次體會(huì)正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律,。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小,，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是相同的；成反比例的兩種量,，一個(gè)量擴(kuò)大，另一種量反而縮小,，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)也是相同的,；二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷，表格一：因?yàn)殇摬馁|(zhì)量：鋼材體積=比重（一定）,，所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例,；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例,；利用圖象判斷,，用描點(diǎn)的方法畫出圖象，如果是直線,，則成正比例,。

⑵完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題,，明確要思考的內(nèi)容：先寫出數(shù)量關(guān)系式,，再判斷是否成比例,？成什么比例？為什么,？獨(dú)立寫出數(shù)量關(guān)系式,，同桌交流。

第一問(wèn)：因?yàn)槊繅K磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積（一定）,，所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例,；

第二問(wèn)：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)÷半徑=2π，所以圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例,。

⑶完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題,。

呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題，明確要交流的內(nèi)容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例,；根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少,。

班級(jí)交流理解、完成題目的情況,，進(jìn)行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí),；反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,，體會(huì)比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值,。

⑷完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題,，理解題目的意思,，分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離，形成以下板書：

圖上距離實(shí)際距離

學(xué)校-少年宮4厘米,？米

學(xué)校-體育場(chǎng)3.5厘米,？米

學(xué)校-市民廣場(chǎng)2.5厘米？米

學(xué)校-火車站7厘米,？米

多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米,；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米；……

解答：在多種書寫形式的基礎(chǔ)上,，體會(huì)用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米”的優(yōu)越性,。溝通和正比例之間的聯(lián)系。

⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲,。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇三

使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正,、反比例中每個(gè)概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量,。如果成比例,，成什么比例。

進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,。

提出本課復(fù)習(xí)題

基本概念的復(fù)習(xí)

什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例,？成比例的是成正比例還需成反比例？

什么樣的兩種量成正比例關(guān)系,？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系,？

成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)？

應(yīng)用練習(xí)

完成教材97頁(yè)的“做一做”,。

第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形,，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8,，這樣判斷起來(lái)就方便了,。

鞏固練習(xí)

完成教材99頁(yè)第6～7題。

全課總結(jié)（略）

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì),。

區(qū)別有關(guān)易混概念,，進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ),。

教學(xué)過(guò)程：

講述本課復(fù)習(xí)課題并板書

基本概念的復(fù)習(xí)

比和比例的意義與性質(zhì),。

什么叫比？什么叫比例,？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱）,，比的后項(xiàng)為什么不能是0？

比和分?jǐn)?shù),、除法有什么聯(lián)系,？

說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？

比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處,？

看教材95頁(yè)的歸納整理,，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么填寫的,？

完成教材95的“做一做”,。

結(jié)合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例？根據(jù)是什么,？

示比值和化簡(jiǎn)比。

獨(dú)立完成教材96頁(yè)上的題目,。

說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別,？

（求比值是根據(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng),，得到結(jié)果是一個(gè)數(shù),；化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng),，同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外）,，得到的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比）,。

看書中的表，總結(jié)方法,。

完成教材96頁(yè)的“做一做”

比例尺

問(wèn)題：1）什么叫做比例尺,？說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”,、“比例尺”三者之間的關(guān)系,。

2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思,？

比例尺除寫成數(shù)字化形式處,，還可怎樣表示？

完成教材97頁(yè)上的“做一做”,。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比,，此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么。）

練習(xí)鞏固

完成教材十九頁(yè)第1～4題,。

全課總結(jié)（略）

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步理解正比例的意義,，會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例的量的過(guò)程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

一,、自學(xué)教材,。

閱讀教材第62~63頁(yè),。

二,、檢查學(xué)習(xí)。

1.怎樣兩個(gè)量成正比例?

2.完成"試一試",。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件和口算題。

教學(xué)過(guò)程：

一,、導(dǎo)入

談話：通過(guò)將近六年的學(xué)習(xí),，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中的速度,、時(shí)間,、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià),、數(shù)量,、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)為,，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系,。什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn),，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表

⑴看一看,，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?

⑵表中有路程和時(shí)間這兩種量,，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化,，路程也隨著變化,。

2.那么這兩種量的變化有沒(méi)有什么規(guī)律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,，看一看你有什么發(fā)現(xiàn),。

3.我們可以寫出這么幾組路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比。

⑴發(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80,，大家想一想,，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?

⑵這個(gè)比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的,，一定的,，因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規(guī)律

⑶同學(xué)們，在這個(gè)題目中,，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時(shí)間變化，路程也隨著變化,，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量,。

課件出示：路程和時(shí)間成正比例,。

⑷現(xiàn)在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?

4.剛才我們初步認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來(lái)看下面這個(gè)題目,，教案《正比例意義教學(xué)設(shè)計(jì)》,。

⑴課件出示"試一試"

⑵請(qǐng)大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的?

課件出示表中的數(shù)據(jù),。

⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價(jià)是隨著購(gòu)買數(shù)量的變化而變化的,。

集體交流：

⑷我們先來(lái)看第2個(gè)問(wèn)題，可以寫出這么幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比=0.3,、=0.3…它們的比值相等，你寫對(duì)了嗎?

⑸再看第3個(gè)問(wèn)題,，這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià),，我們可以用總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系,。

小結(jié)：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，數(shù)量變化,，總價(jià)也隨著變化，當(dāng)總價(jià)和是對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí),，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量是成正比例的量,。

⑹你能完整地這樣說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎?

⑺同學(xué)們，我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系,，想一想,，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值,，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?

課件出示課題,。

⑻回顧一下，我們是根據(jù)什么來(lái)判斷兩種數(shù)量能成正比例的?

指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數(shù)量能不能成正比例,。

5.完成"練一練"

⑴請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么?

⑵生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例,，因?yàn)樯a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化,，零件的數(shù)量也隨著變化,，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定)時(shí)，我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例,，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是成正比例的量,。

小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義,，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?

三,、練習(xí)

1.完成練習(xí)十三第1題。

請(qǐng)大家繼續(xù)看課本66頁(yè)第1題

2.完成練習(xí)十三第2題

⑴繼續(xù)看第2題,，請(qǐng)你判斷,，同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?

⑵同一時(shí)間,，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例,，因?yàn)槊看挝矬w的高度和它對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)的比值都是三分之五，是一定的,。

3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)

⑴課件出示放大后的三個(gè)正方形,、

⑵大家看一看，你是這樣畫的嗎?

⑶接著請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。

校對(duì)學(xué)生做的情況,。

⑷請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個(gè)問(wèn)題,。

①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?

②正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?

四、總結(jié),。

通過(guò)計(jì)算正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值,，我們可以判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，因?yàn)樗鼈兊拿拷M比值都相等,，都是4,；同樣通過(guò)計(jì)算正方形面積與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷它們不成正比例,，因?yàn)樗鼈兠拷M的比值是不相同的,，也就是說(shuō)是不一定的。

板書設(shè)計(jì)：

正比例的意義

路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，

時(shí)間變化,，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),，

我們說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇五

蘇教版六數(shù)下83-84頁(yè)“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題,。

教材第83頁(yè)的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì),，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義,、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,。在此基礎(chǔ)上,，要求說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別,。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù),、除法的理解,，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù),、除法的關(guān)系,；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性,；理解比例的意義和基本性質(zhì),。

2.運(yùn)用比較的方法,，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用,。

3.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),。

正確理解正比例、反比例的意義,，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,。

運(yùn)用比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

一,、比的知識(shí)：

1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比,？什么是比的基本性質(zhì)？

2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題,。

3.完成教科書第83頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”,。

（1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題,。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn),。

二,、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）

1.先填空,，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據(jù)是什么,？

2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系,。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù),，比值不變。（）

（2）填空：

＝（）÷（）＝（）∶（）

（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果,。）

三,、比例的知識(shí)

1.什么是比例？

2.比和比例有什么關(guān)系,？（小組討論后交流）

3.比例的基本性質(zhì)是什么,？

4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例,？

5.練一練：完成教材第83頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”,。

（1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說(shuō)估計(jì)的理由,。

估計(jì)后再算一算,來(lái)驗(yàn)證估計(jì),。

（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

四,、完成教材第84頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”,。

（1）完成第4題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%,，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的,。換句話說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作100份，東部占93份,，西部占7份,。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

（2）完成第5題：

第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

比是20∶40,，化簡(jiǎn)得1∶2,。

第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算,。

（3）完成第6題,。

五、評(píng)價(jià)小結(jié):

學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí),？還有什么問(wèn)題,？

通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列,，從比到比例,。

溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,，為接下來(lái)比較比的基本性質(zhì),、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ),。

對(duì)比和比例進(jìn)行比較,，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu),。

復(fù)習(xí)解比例,。

應(yīng)用比例分配知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇六

1,、使學(xué)生理解正比例的意義,，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2,、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力,。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力,。

重點(diǎn)：

成正比例的量的特征及其斷方法,。

難點(diǎn)：

理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

商店里有兩種包裝的襪子,，一種是5雙一包的,，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的,，售價(jià)為32元,。哪種襪子更便宜？

學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比較的,？

生：我先求出每種襪子的單價(jià),，再進(jìn)行比較。

師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的,？

生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量,。

師：如果單價(jià)不變,，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課,，我們就來(lái)研究正比例,。(板書：正比例)

1、教學(xué)例1,，學(xué)習(xí)正比例的意義。

(1)結(jié)合情境圖,，觀察表中的數(shù)據(jù),，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量,？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的,？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流,。

(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量,。明確：像這樣，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

2,、計(jì)算表中的數(shù)據(jù),，理解正比例的意義。

(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值,，看看有什么規(guī)律,。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3、5,，每一組數(shù)據(jù)的比值一定,。

(2)說(shuō)一說(shuō),，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么,？(彩帶的單價(jià),，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))

(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià),、數(shù)量,、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。

(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義,。兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3,、列舉并討論成正比例的量,。

(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定,，路程與時(shí)間成正比例,；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例,。

(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件,？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這是關(guān)鍵,。

4、認(rèn)識(shí)正比例圖象,。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)觀察表格和圖象,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12,，42)所在的點(diǎn)描出來(lái),，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么,？

無(wú)論怎樣延長(zhǎng),，得到的都是直線。

(3)從正比例圖象中,，你知道了什么,？

生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況,。

(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題,。

不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷,，如果買9m彩帶,，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶,？

小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍,？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下,，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍,。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量,，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義,，最后結(jié)合正比例圖象,，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象,，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值,，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想,。

1,、p46“做一做”

2、練習(xí)九第1,、3～7題

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇七

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(下)《正比例的好處》

正比例的好處是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(下)第三單元的教學(xué)資料,。這部分知識(shí)是在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)以及認(rèn)識(shí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的,，透過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)量持續(xù)商必須的變化，理解正比例的好處,，初步滲透函數(shù)的思想,。

1、知識(shí)潛力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的好處,，理解,、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

2,、過(guò)程與方法：能根據(jù)正比例的好處決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系,。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、綜合等潛力；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括潛力和分析決定潛力,。

重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的好處,。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值必須),，從而概括出正比例關(guān)系的概念,。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)遵循以下幾點(diǎn)設(shè)計(jì)理念：

1、抽象實(shí)際事例中的數(shù)量變化規(guī)律,，構(gòu)成正比例的概念,。

例1是讓學(xué)生初步感知“兩種相關(guān)聯(lián)的量”以及“成正比例的量”的含義。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用“時(shí)間變化,，路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關(guān)聯(lián)”。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是必須,，能夠說(shuō)路程和時(shí)間成正比例,，它們是成正比例的量，學(xué)生在那里首次感知了正比例關(guān)系,?！霸囈辉嚒笔窃诹硪唤M數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系。使得學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義,，然后教材再抽象概括出正比例的好處,，這一環(huán)節(jié)是概念構(gòu)成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì),。

2、用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。

例2是按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求“根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖,，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值”編排的,，設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟,。

第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn)，說(shuō)出其他各點(diǎn)的具體含義，體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程，也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來(lái)的,。

第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀,，從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上，體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線,。

第三步應(yīng)用圖像，估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間,。

本課教學(xué)設(shè)計(jì)我從生活中一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系入手,，復(fù)習(xí)一些數(shù)量之間的相互關(guān)系,，打破了傳統(tǒng)的正比例好處教學(xué)“復(fù)習(xí) ——教學(xué)例1——教學(xué)例2——揭示概念——鞏固練習(xí)”的教學(xué)模式,，取而代之是讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的用心性,，以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中的合作探究潛力,，進(jìn)而總結(jié)出新知的嘗試,，本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)“自學(xué)——反饋——探究——應(yīng)用”這一課堂基本模式設(shè)計(jì)，結(jié)合新課程理念讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué)習(xí),，以求在理想的教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果,。

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

口答(課件演示)

1,、已知路程和時(shí)間,，怎樣求速度,？

2、已知總價(jià)和數(shù)量,，怎樣求單價(jià),？

3、已知工作總量和工作時(shí)間,，怎樣求工作效率？

二,、新授教學(xué)：

(一)自學(xué)

課件出示以下兩組自學(xué)材料：

1,、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下

時(shí)間(比)

1

2

3

4

5

6

……

路程(千米)

50

100

150

……

觀察上表，填寫表格并思考下列問(wèn)題：

(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

(2)路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的,？

(3)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是什么？比值是多少,？

2,、一種圓珠筆，枝數(shù)和總價(jià)如下表

數(shù)量(枝)

1

2

3

4

5

6

……

總價(jià)(元)

1.6

3.2

4.8

……

觀察上表,，填寫表格并思考下列問(wèn)題：

(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？

(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是什么,？比值是多少,？

【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系入手，以表格并附思考問(wèn)題的形式出現(xiàn),，激起學(xué)生的認(rèn)知沖突,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生邊填邊思,，為學(xué)生用心參與后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下基礎(chǔ),。】

(二)反饋：

師：在填表過(guò)程中,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系？它們的變化有規(guī)律嗎,？

1,、學(xué)生自由說(shuō)，小組內(nèi)總結(jié),。(小組匯報(bào),，教師小結(jié)。)

小結(jié)：像這樣表里的兩種量,，一個(gè)量變化,，另一個(gè)量也隨著它的變化而變化的,，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量。

【根據(jù)學(xué)生反饋板書】：

①兩種相關(guān)聯(lián)的量

②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是必須的

(說(shuō)明：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,，在數(shù)學(xué)上叫做“必須”)

2,、概括正比例的好處。

(1)師：剛才同學(xué)們透過(guò)填表,、交流,，明白了時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化,。時(shí)間擴(kuò)大,，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小,，路程也隨著縮小,。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是必須的,?？們r(jià)和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化,。數(shù)量擴(kuò)大,，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小,，總價(jià)也隨著縮小,。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和數(shù)量的比的比值總是必須的,。這樣我們就能夠用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示：

【板書】：路程÷時(shí)間=速度(必須)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(必須)

問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式的意思,？

(2)小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)必須，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。這就是我們這天要學(xué)習(xí)的資料。

【板書課題】：成正比例的量

追問(wèn)：決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么,？(比值是不是必須)

(3)字母表達(dá)關(guān)系式,。

問(wèn)：如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值,，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái),？

【板書】：=k(必須)

(4)質(zhì)疑。

師：根據(jù)正比例的好處以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量務(wù)必具備哪些條件？

【設(shè)計(jì)意圖：透過(guò)學(xué)生自學(xué)兩例“正比例”好處教學(xué)素材的反饋,，讓學(xué)生感悟其基本特征,，從而由兩個(gè)具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象歸納抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程,，豐富他們的數(shù)學(xué)體驗(yàn),，實(shí)現(xiàn)“用教材教”而不是“教教材”這一新課程理念的轉(zhuǎn)變?！?/p>

(三)探究：

1,、課件出示表格

時(shí)間/時(shí)

1

2

3

4

5

6

……

路程/千米

80

160

240

320

400

480

……

根據(jù)表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸,。

問(wèn)：你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎,？

2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像,。

3,、展示、糾錯(cuò),。

強(qiáng)調(diào)：每個(gè)點(diǎn)都就應(yīng)表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值,。

4、回答例2圖像下面的問(wèn)題,，重點(diǎn)弄清：

(1)說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義,。

(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？

(3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎,？你是怎樣看的,？

借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖：透過(guò)學(xué)生小組討論,、總結(jié),、匯報(bào)、師生交流后概括出的數(shù)學(xué)新知,，再透過(guò)用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系,，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)習(xí)正比例關(guān)系的兩個(gè)量用圖像表示的狀況，以幫忙學(xué)生構(gòu)建立體的概念模型,。師生的平等交流與探討,，激起情感共鳴，增強(qiáng)課堂的活力,?！?/p>

(四)應(yīng)用：

1、決定下面每題中兩種量是不是成正比例,，并說(shuō)明理由,。

(1)蘋果的單價(jià)必須,，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。

(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)必須,，它的寬的面積,。

(3)每小時(shí)織布米數(shù)必須，織布總米數(shù)和時(shí)間,。

(4)小新跳高的高度和他的身高,。

學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答,，課件演示核對(duì),。

2、完成練習(xí)十三第2題,。

先讓學(xué)生獨(dú)立決定,，再指名學(xué)生有條理地說(shuō)明決定的理由。

3,、完成練習(xí)十三第3題,。

先讓學(xué)生說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米,？再畫一畫,。

分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫表格,。

討論,、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值必須時(shí)，它們才成正比例,。

【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生練習(xí)的空間,，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)成正比例量的認(rèn)識(shí)及正比例好處的理解，在對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用中獲得成功的體驗(yàn),，實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的鞏固,。】

4,、完成練習(xí),。

學(xué)生先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),，把它們按順序連起來(lái),。(組織同桌討論和交流)

三、課堂小結(jié)：

師：透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你們都明白了什么,？怎樣決定兩種量是否成正比例？

四、課堂延伸：

思考：正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例嗎,？

【設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)的拓展,，能激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的潛力,，給學(xué)生更廣的思維空間,，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展,?！?/p>

五、課外作業(yè)：

完成練習(xí)十三第1,、4題,。

六、板書設(shè)計(jì)：

正比例的好處

①兩種相關(guān)聯(lián)的量

②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是必須的

路程÷時(shí)間=速度(必須)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(必須)

=k(必須)

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇八

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－6題,。

《正比例和反比例》復(fù)習(xí)教材上分為兩個(gè)部分,，“整理與反思”部分主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量,。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義,、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù),、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律的一致性,，有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的理解,，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用,。接下來(lái)，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例,、成什么比例的思考方法,，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型,。

“練習(xí)與實(shí)踐”第1題讓學(xué)生寫出本班的男、女生人數(shù),，再要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù),，在要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比，幫助學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解比的意義，掌握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的基本方法,；“練習(xí)與實(shí)踐”第2題讓學(xué)生先分小組量一量人體有關(guān)部分的長(zhǎng)度,，再按要求寫出部分長(zhǎng)度的比，再求出比值,。然后啟發(fā)學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的交流和比較,，發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。這樣的活動(dòng),，既有較強(qiáng)的趣味性,，又能較好體現(xiàn)比的應(yīng)用價(jià)值，有利于吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與活動(dòng),，并在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí),；“練習(xí)與實(shí)踐”第3題結(jié)合直觀的圖片，先讓學(xué)生按要求寫出一些比,，再估計(jì)寫出的這些比中哪兩個(gè)比可以組成比例,，并通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)算。這里的估計(jì)即可以依據(jù)每一個(gè)比中前項(xiàng)和后項(xiàng)之間的關(guān)系,，也可以依據(jù)相應(yīng)長(zhǎng)方形圖片的形狀,，因而這個(gè)活動(dòng)既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)比例的`意義，又有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系,；“練習(xí)與實(shí)踐”第4題是解比例的練習(xí),。練習(xí)的目的主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì)，并掌握解比例的基本方法,；“練習(xí)與實(shí)踐”第5題提供了對(duì)我國(guó)東,、西部地區(qū)各類土地資源面積進(jìn)行比較的百分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生把其中一些用百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫成用比表示,，并交流從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息,。通過(guò)練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和百分?jǐn)?shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點(diǎn),，加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解,；“練習(xí)與實(shí)踐”第6題先讓學(xué)生看圖寫出一個(gè)房間中兩種地磚面積的比，再讓學(xué)生聯(lián)系這個(gè)房間算出這兩種地磚的面積,，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義,，掌握解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題的基本方法。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì),，理解比與分?jǐn)?shù),、除法的關(guān)系，能根據(jù)要求求比值,、化簡(jiǎn)比,；理解比例的意義和基本性質(zhì),，會(huì)解比例；認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,；能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略,，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),。

⑵通過(guò)量一量等操作活動(dòng)，吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與,，感受比的應(yīng)用價(jià)值,，在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)；

⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中,，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣,，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解比和比例的一些知識(shí),。

教學(xué)難點(diǎn)：感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí),。

一,、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí),。

⑴揭示課題,。

教師談話：今天我們復(fù)習(xí)《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”,。

⑵自主練習(xí),。

教師談話：用5-8分鐘的時(shí)間閱讀課本94頁(yè)的內(nèi)容，完成“練習(xí)與實(shí)踐”1－6題,，其中“練習(xí)與實(shí)踐”第2題作為課前活動(dòng),，“練習(xí)與實(shí)踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上,，男生24人,、女生27人。

學(xué)生自主練習(xí),，教師巡視,。

二、交流討論,，梳理知識(shí),。

⑴整理比的知識(shí)。

交流“練習(xí)與實(shí)踐”第1題的答案,，并矯正,；理解“男生和女生人數(shù)的比是8：9”的意思,，一般表示男生是女生人數(shù)的8/9，男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系,；“男生和女生人數(shù)的比是8：9”由比24：27化簡(jiǎn)而來(lái),，回憶比的基本性質(zhì)；體會(huì)“女生和全班人數(shù)的比是9：17”答案由來(lái)的多種途徑,。

⑵感受生活中的比例,。

交流頭長(zhǎng)和身高的比，讓多名學(xué)生將自己頭長(zhǎng)和身高的比和比值板書在黑板上,；指導(dǎo)學(xué)生取近似值,，整理答案，再說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn),，比值一般很接近的,，感受生活中的比例。

⑶整理比例的知識(shí),。

交流“練習(xí)與實(shí)踐”第3題的答案,，并矯正；根據(jù)寫成的比例理解比例的意義,，根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一致性,；根據(jù)圖形的放大或縮小體會(huì)和比例的關(guān)系。

⑷整理解比例的知識(shí),。

交流“練習(xí)與實(shí)踐”第4題的答案,，并矯正；理解比例的基本性質(zhì),，以及在解比例中運(yùn)用,，掌握解比例的方法。

⑸解決實(shí)際問(wèn)題,。

交流“練習(xí)與實(shí)踐”第5題,，先說(shuō)說(shuō)對(duì)表中百分?jǐn)?shù)的理解，交流我國(guó)東西部各自的特點(diǎn),；掌握把兩個(gè)數(shù)量的百分?jǐn)?shù)關(guān)系改寫成比的一般方法,，用對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示前項(xiàng)和后項(xiàng)，再化簡(jiǎn),。交流“練習(xí)與實(shí)踐”第6題,，說(shuō)說(shuō)得到兩種地磚鋪地面積比的思考過(guò)程，因?yàn)槊繅K地磚的大小是相同的,，所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來(lái)寫出面積的比,；交流問(wèn)題2的解決過(guò)程，體會(huì)比的應(yīng)用,。

⑹談?wù)劚竟?jié)課的收獲,。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇九

1．使學(xué)生理解正比例的意義．

2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

使學(xué)生理解正比例的意義．

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定,，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

口答（課件演示：成正比例的量）

1．已知路程和時(shí)間,，怎樣求速度？

2．已知總價(jià)和數(shù)量,，怎樣求單價(jià),？

3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率,？

（一）導(dǎo)入新課

這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課,，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．

（二）教學(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）

1．一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米,，3小時(shí)行駛270千米,，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米,，6小時(shí)行駛540千米,，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米

2．出示下表,，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十

教科書第54頁(yè)例3,，練習(xí)十二5，6,，7題,。

1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2．通過(guò)運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力,。

3．滲透函數(shù)思想,，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

教具：多媒體課件,。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書,。

一,、復(fù)習(xí)引入

1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例,？為什么,？

（1）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程,。

（2）梯形的上底和下底不變,，梯形的面積和高,。

（3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù),。

（4）如果y=3x,，y和x。

2．揭示課題

教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識(shí),，應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用",。

二,、合作交流，探索新知

1．用課件出示例3

教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情,？需要解決什么問(wèn)題,？

教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流,，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題,。

2．全班交流解答方法

指導(dǎo)學(xué)生思考出：

（1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià),，再求8份報(bào)紙的總價(jià),，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

（2）195÷（5÷8）=312（元）,，先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾,，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢,。

（3）195×（8÷5）=312（元）,，先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,，結(jié)果就是李老師所付的錢,。

3．嘗試用正比例知識(shí)解答

如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問(wèn)："你為什么要這樣解,？"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法,；如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo),。

教師：除了這些解題方法外,，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：

（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

（2）題中什么量是不變的,？一定的？

（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系,？

引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià),，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系,。

隨學(xué)生的回答,，教師可同步板書：

教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎,？準(zhǔn)備怎樣列比例式,？

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元,，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式,，列式為1955=x8。

教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎,？把這個(gè)比例式計(jì)算出來(lái),。

學(xué)生解答。

教師：解答得對(duì)不對(duì)呢,？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算,？

學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式,，左式=1955=39,，右式=3128=39，左式=右式,，也就是它們的比值相等,，與題意相符，所以所求的解是正確的,。

三,、課堂活動(dòng)

1．出示教科書第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件

竹竿長(zhǎng)（m）26…

影子長(zhǎng)（m）39…

教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎,？它們成什么關(guān)系,？你是根據(jù)什么判斷的？

教師出示問(wèn)題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m,，請(qǐng)問(wèn)旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系,，你能列出等式嗎,？

學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流,。

2．小結(jié)方法

教師：你覺(jué)得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記,，只求理解。）

（1）設(shè)所求問(wèn)題為x,。

（2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,。

（3）列出比例式。

（4）解比例,，驗(yàn)算,，寫答語(yǔ)。

四,、練習(xí)應(yīng)用

完成練習(xí)十二的5,，6，7題,。

五,、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲,？

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十一

趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內(nèi)容,。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上,，讓學(xué)生自己觀察,，自己比較分析，自己歸納,，來(lái)發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析,，判斷,、概括、推理能力,。突破了難點(diǎn),，基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。下面,，談一下我對(duì)這節(jié)

課的個(gè)人看法：

老師從生活中的例子“買了一些蘋果,，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手,，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上,，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān),。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù),，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計(jì)靈活開(kāi)放,，鍛煉了學(xué)生的分散思維,。

這節(jié)課上，趙老師從開(kāi)始到結(jié)束,，臉上都洋溢著迷人的微笑,。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松,，創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂,。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課,，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言,，講授新知識(shí)，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界,。

“如果已知正方形的邊長(zhǎng),，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類,，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,，老師并不著急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問(wèn)題引著學(xué)生積極思考,，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來(lái),，讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的,。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十二

：教科書第62～63頁(yè)的例1和“試一試”,，“練一練”和練習(xí)十三的第1～3題。

1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,，初步理解正比例的意義,，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn),，加深對(duì)正比例意義的理解,。

能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。

一,、導(dǎo)入

談話：同學(xué)們購(gòu)物問(wèn)題中有單價(jià),、數(shù)量、總價(jià),，你知道它們之間的關(guān)系嗎,？

學(xué)生討論，反饋。

［設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實(shí)例,，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系,。］

二、教學(xué)例1

1,、出示例1的表格,。

提問(wèn)：表中列出了哪兩種量？（板書：時(shí)間和路程）

觀察表中的數(shù)據(jù),，哪一種量的變化引起了另一種量的變化,？

指名回答,。

談話：時(shí)間變化,，路程也隨著變化，我們就說(shuō),，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。（板書：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）

為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

學(xué)生交流,。（有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍,；有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來(lái)的幾分之幾,，另一種量也隨著縮小到原來(lái)的幾分之幾。）

2,、談話：觀察表中的數(shù)據(jù),，這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規(guī)律呢？

學(xué)生交流,，教師引導(dǎo)：請(qǐng)寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,，并求出比值，根據(jù)學(xué)生回答板書：＝80＝80＝80……

提問(wèn)：你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律嗎,？

根據(jù)學(xué)生回答,，板書：＝速度（一定）

3,、小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時(shí)間變化,，路程也隨著變化,。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）時(shí),，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,，行駛的路程和時(shí)間成正比例的量,。（板書：正比例的意義）

［設(shè)計(jì)意圖：正比例的知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí),，可以幫助學(xué)生加深對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),，使學(xué)生學(xué)會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。］

三,、教學(xué)“試一試”

1,、出示“試一試”，學(xué)生自由讀題,。

2,、讓學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。

3,、請(qǐng)學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),，先嘗試獨(dú)立完成表格下面的四個(gè)問(wèn)題，再和同桌交流,。

4,、學(xué)生交流中，明確：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,，＝單價(jià)（一定）,，總價(jià)和數(shù)量成正比例。

［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。］

四,、歸納字母公式

1、比較例題和“試一試”的相同點(diǎn),。

提問(wèn)：觀察上面的兩個(gè)例子,，它們有什么相同的地方呢？

（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,；

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的,；

（3）兩種量都成正比例。

2,、如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢,？

根據(jù)學(xué)生的回答,，板書：＝（一定）

交流：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定,，我們就說(shuō)和成正比例,。

［設(shè)計(jì)意圖：文似看山，學(xué)如登高,。結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn),，加深對(duì)正比例意義的理解,。］

五、鞏固練習(xí)

1,、完成第63頁(yè)“練一練”,。

學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由,。

2,、完成練習(xí)十三第1題。

（1）讓學(xué)生按題目要求先各自算一算,、想一想,。

（2）全班交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例,，引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程,。

3、完成練習(xí)十三第2題,。

（1）讓學(xué)生獨(dú)立判斷,，并指名說(shuō)說(shuō)判斷的理由,。

（2）注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程,。

4、完成練習(xí)十三第3題,。

（1）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大,，放大后的正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米?

（2）再讓學(xué)生在書上畫出放大后的圖形，并算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積,，并填在表中,。

（3）討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。通過(guò)討論使學(xué)生明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),，它們才成正比例,。

［設(shè)計(jì)意圖：按照新課改的理念，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍,，給學(xué)生充分思考,、交流的空間，進(jìn)一步鞏固對(duì)正比例意義的理解,。］

六,、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你還有哪些收獲,？

［設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂反思，進(jìn)一步理解成正比例的量,，為后面的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ),。］

七,、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

正比例的意義

時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

＝80＝80＝80……

＝速度（一定）

＝（一定）

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十三

成正比例的量

使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量,。

使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題,。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:在計(jì)算的過(guò)程中,，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

正比例的意義,。

正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,。

一、揭示課題

1,、在現(xiàn)實(shí)生活中,，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化,，另一種量也隨著變化,，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的此導(dǎo)下,，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子,，如：

1、班級(jí)人數(shù)多了,，課桌椅的數(shù)量也變多了,；人數(shù)少了，課桌椅也少了,。

2,、送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了,；包數(shù)少了,，總質(zhì)量也少了。

3,、上學(xué)時(shí),，去的速度快了，時(shí)間用少了,；速度慢了,，時(shí)間用多了。

4,、排隊(duì)時(shí),，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了,；每行人數(shù)多了,。行數(shù)就少了,。

5、這種變化的量有什么規(guī)律,？存在什么關(guān)系呢,？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量,。板書：成正比例的量

二,、探索新知

1、教學(xué)例1

（1）,、出示小黑板,。問(wèn)：你看到了什么？

生：杯子是相同的,。杯中水的高度不同,，水的體積也不同，高度越高體積越大,；高度越低,，體積越小。

（2）,、出示表格,。

問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變,，是25立方厘米,。

板書：50100150200 ?......?252468

教師：體積與高度的比值一定,。

（3）,、說(shuō)明正比例的意義。

在這一基礎(chǔ)上,，教師明確說(shuō)明正比例的意義,。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化,。水的高度增加,，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低,，體積也相應(yīng)減少,，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣,，兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種子量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這兩種理就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

學(xué)生讀一讀,，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的,。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

第二,、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加,； 一個(gè)量減少,，另一個(gè)量也減少。

第三,、兩個(gè)量的比值一定,。

（1）、用字母表示,。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

y?k(一定) x

（2）,、想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量,？

學(xué)生舉例說(shuō)明。如：

長(zhǎng)方形的寬一定,，面積和長(zhǎng)成正比例,。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例,。

衣服的單價(jià)一不定期,，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例,。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十四

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p62——63

教學(xué)目：

1,、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義,，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

3,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),。

認(rèn)識(shí)正比例的意義

：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái),，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去,，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

一,、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

1,、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時(shí)間路程

(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

2,、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系,。當(dāng)其中一種量變化時(shí),，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的,，你想知道其中的奧秘嗎,？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律,。

學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

二,、初步感知探究規(guī)律1,、出示例1的表格（略）

說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的,。

初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時(shí)間變化,，路程也隨著變化,。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律,。

根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況,，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律,。

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么,？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？

根據(jù)學(xué)生的回答,，板書關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時(shí)間變化，路程也隨著變化,。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí),，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量,，

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

2,、教學(xué)“試一試”

學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題,。

根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,，作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3、抽象表達(dá)正比例的意義

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn),。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值,，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）

揭示板書課題,。

先觀察思考,，再同桌說(shuō)說(shuō)

大組討論、交流

學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉?lái)的幾倍,，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來(lái)的幾倍,。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變,。

學(xué)生根據(jù)板書完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系

學(xué)生獨(dú)立填表

完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系

學(xué)生概括

三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律

1,、練一練

生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎,？為什么？

2、練習(xí)十三第1題

先算一算,、想一想,，再組織討論和交流。

要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程,。

3,、練習(xí)十三第2題

先獨(dú)立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由,。

4,、練習(xí)十三第3題

先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米,，再畫一畫,。

分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫表格,。

討論,、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例,。

5,、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克,。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例,。”你認(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎,？為什么,？

討論、交流

獨(dú)立完成,，集體評(píng)講

說(shuō)明判斷的理由

說(shuō)一說(shuō),，畫一畫

填一填，議一議

討論

四,、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn),？

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十五

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《正比例》

1,、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例,。

2,、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。

3,、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

認(rèn)識(shí)正比例的好處和怎樣決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例,。

決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例,。

課件

一、導(dǎo)入新課：

出示：路程,、單價(jià),、正方形的邊長(zhǎng)……

根據(jù)上面的某個(gè)量，你能想到些量,？為什么,？

在我們的生活中象這樣的一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續(xù)來(lái)研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系,。

二,、新課探究：

（一）、活動(dòng)一：初步感受正比例關(guān)系,。

1,、課件出示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化狀況：

（1）請(qǐng)把表格填寫完整,。

（2）觀察表格,，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（群眾填表后,，獨(dú)立觀察,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

2,、組織學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)規(guī)律的異同點(diǎn)。

3,、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積雖然都是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加,，但這兩個(gè)規(guī)律又有一個(gè)不同點(diǎn)，在變化的過(guò)程中,，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是不變的,，都是4，而正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一向在變化的,。

所以兩個(gè)相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的,。

（二）、活動(dòng)二：結(jié)合實(shí)例體會(huì)正比例的好處：

1,、課件出示：

（1）將表格填完整,。

（2）從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（以小組為單位,，選取一個(gè)情境進(jìn)行研究,。）

2,、交流匯報(bào)：

（三）、活動(dòng)三：揭示正比例的好處,。

1,、這2規(guī)律有什么共同點(diǎn)？

教師隨著學(xué)生的回答板書：

都是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,，并且這兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變,。

2、教師揭示正比例的含義,。

像這樣兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且兩個(gè)量的比值不變,，這兩個(gè)量就成正比例,。（教師隨著板書完整。）

3,、結(jié)合實(shí)例說(shuō)明：

表一中路程隨著時(shí)間的變化而變化,，并且路程和時(shí)間的比值是不變的,，所以路程和時(shí)間成正比例,。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表二的兩個(gè)量。

4,、用字母表示出正比例關(guān)系。

如果我們用x、y表示兩個(gè)變化的量,，用k表示它們的比值,，成正比例的兩個(gè)變量之間的關(guān)系能夠怎樣用式子表示,？

（四）、活動(dòng)四：決定兩個(gè)量是不是成正比例的量。

1、出示活動(dòng)一中的表格：

正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)是不是成正比例的量？正方形的面積與邊長(zhǎng)是不是成正比例的量？為什么,？

學(xué)生自主決定后交流,。

2、看來(lái)決定兩個(gè)量是否成正比例務(wù)必具備幾個(gè)條件,？

強(qiáng)調(diào)：只有具備兩個(gè)條件，我們才能說(shuō)這兩個(gè)量成正比例,。

三,、課堂練習(xí)：

1、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，決定表中的兩個(gè)量是不是成正比例：

平行四邊形的面積/cm2

6

12

18

24

30

平行四邊形的高/cm

1

2

3

4

5

買郵票的枚數(shù)/枚

1

2

3

4

5

所付的錢數(shù)/元

0.8

1.6

2.4

3.2

4.0

2,、小明和爸爸的年齡變化狀況如下：

小明的年齡/歲

6

7

8

9

10

11

爸爸的年齡/歲

32

33

（1）把表格填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎,？為什么,？

3,、決定下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例,，并說(shuō)明理由,。

（1）每袋大米的質(zhì)量必須,，大米的總質(zhì)量和袋數(shù),。

（2）一個(gè)人的身高和年齡。

（3）寬不變,，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng),。

（4）圓的周長(zhǎng)和直徑。

（5）圓的面積和半徑,。

四,、課堂總結(jié)：

透過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你學(xué)到了什么新本領(lǐng)？其實(shí)啊,，在生活中還有很多成正比例的兩個(gè)量,，課后請(qǐng)大家用心去發(fā)現(xiàn)，找出生活中成正比例的量,。

板書設(shè)計(jì)：

正比例

一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化

兩個(gè)量的比值是不變

x=ky(k必須)

教學(xué)反思：

1.課堂流程的設(shè)計(jì),，延展了探究空間。

本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計(jì)了四大板塊,，第一板塊“初步感受”板塊,，在這一板塊利用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系”讓學(xué)生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加,，但在變化過(guò)程中卻存在著不同的關(guān)系,。讓學(xué)生對(duì)正比例有個(gè)初步的感受。第二板塊是選取材料,、主體解讀的“體會(huì)好處”板塊,。在這一板塊中，借助兩則具體材料的依托,，讓學(xué)生經(jīng)歷自主選取,、獨(dú)立思考、小組交流和評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng),，使學(xué)生充分積累了與正比例知識(shí)密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識(shí),。第三板塊是交流思維、構(gòu)成認(rèn)識(shí)的“概念生成”板塊,。在這一板塊中,，學(xué)生立足小組間的觀點(diǎn)交流和思維共享，借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥,，自然生成了正比例的概念,，并透過(guò)回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。第四板塊是“應(yīng)用”板塊,，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例后,，讓學(xué)生自主決定兩個(gè)量是否成正比例，這兩先以表格出現(xiàn),，再以文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn)，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)向抽象思維發(fā)展,。這樣的設(shè)計(jì),，使探究空間卻更為寬廣。

2.數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn),，豐富了體驗(yàn)途徑,。

為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給更為充足的材料,，將第二三個(gè)情境作為可供學(xué)生自主選取的兩則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是：對(duì)于自己選定的數(shù)學(xué)材料,，學(xué)生能夠憑借個(gè)體獨(dú)立解讀,、小組交流互評(píng)的漸進(jìn)過(guò)程，充分深入地自主探究,，在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo),。而對(duì)于另一個(gè)未選的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生則能夠借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果,，在傾聽(tīng)和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo),。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是面面俱到和點(diǎn)到為止,，而是重點(diǎn)突破且走向深入的,。

3.學(xué)習(xí)方式的選取，促進(jìn)了深度感悟,。

教師讓學(xué)生采取選取材料,、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式,，并注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點(diǎn)撥,，有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選取的,，因而學(xué)習(xí)過(guò)程便更多地體現(xiàn)自覺(jué),、自主、自我的主體意味,。在自主探究的過(guò)程中,，學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗(yàn)。在與同伴交流時(shí),，學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果,，同時(shí)又在傾聽(tīng)中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會(huì),。能夠說(shuō),，雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實(shí),，這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在,。在此基礎(chǔ)上，借助教師恰當(dāng)及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥,，自然實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實(shí)”向“數(shù)學(xué)概念”的提升,。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十六

教學(xué)目標(biāo)：

1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

2 掌握正比例的意義及字母表達(dá)式,。

3 學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系,。

教學(xué)過(guò)程：

一,、導(dǎo)入

師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

生：指事物之間有聯(lián)系。

生：也可以指事物之間相互影響,。

師：對(duì),，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

生：天氣熱了,，我們身上穿的衣服就少一些,；天氣冷了，穿的衣服就會(huì)多一些,，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的,。

生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很高興,；如果少了,，他們的臉上就會(huì)陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長(zhǎng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的,。(其他學(xué)生大笑)

生：我想姚明打球時(shí),，姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng),，對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策,，不可能永遠(yuǎn)不變。

這時(shí),，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,，兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,，即一人推手,，另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,?！?/p>

生：上星期，我們班舉行智力競(jìng)賽,，每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分,，答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高,。因此,，我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。

二,、新授

師：好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,，可以嗎?

師：從這個(gè)表格中。你還知道什么?

生：答對(duì)一題得10分,，答對(duì)兩題得20分,，答對(duì)三題得30分……

師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?

生：答對(duì)的題目與最后的成績(jī)，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,。

師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

生：從左向右看,，答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高,；從右向左看,，答對(duì)的題目越少，成績(jī)就越低,。

師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?

生：答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,，得分也隨著擴(kuò)大多少倍；反之,，答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍,，得分也隨著縮小多少倍。

師(小結(jié))：也就是說(shuō),，成績(jī)隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

師：你能在這兩種量中,，找到一組對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jī)和答對(duì)的次數(shù)兩種量中,，相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?

(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=10,、20/2=10,、30/3=10、40/4=10……)

師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

生：不管怎樣,，它們的比值不變。

師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))

師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?

板書關(guān)系式：成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)

師：我們?cè)賮?lái)看一道題目,。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng),，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析,，在小組內(nèi)討論交流,。如果你們遇到了什么問(wèn)題，可以舉手,，老師非常樂(lè)意幫助你們,。(投影出示例1)

1表中有( )和( )兩種量。

2 路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?

3 任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,，并算出它們的比值,。

4 比值實(shí)際上表示( )，請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系,。

(學(xué)生交流匯報(bào),，師板書關(guān)系式)

師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表,，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?

(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書,，最后由學(xué)生通過(guò)看書,，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))

反思：

從學(xué)生感興趣的事情入手,，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),，并通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境,，課堂氣氛活躍。

以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jī)H僅局限于“比值一定”,，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大,。此次教學(xué),，首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”,。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開(kāi)放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣,。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),，給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受,、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,，由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力?？此圃谛率谥袄速M(fèi)了不少時(shí)間,，實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主,、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),，值得借鑒與提倡。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十七

正比例

使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量,。

重點(diǎn)：理解正比例的意義,。

難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

投影儀。

1.復(fù)習(xí)引入,。

用投影儀逐一出示下面的題目,，讓學(xué)生回答。

①已知路程和時(shí)間,，怎樣求速度?

板書： =速度,。

②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?

板書： =單價(jià),。

③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?

板書： =工作效率,。

2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系,。板書課題：成正比例的量,。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題,。

(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?

(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論,，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

根據(jù)觀察,，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：

①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化,，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加,，總價(jià)也增加;數(shù)量降低,，總價(jià)也減少。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的,，即單價(jià)一定,。

教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系,，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量,。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?

組織學(xué)生分析,、討論,、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大,，時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小,，時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度(一定),。

教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系,，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系,。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

第二：其中一個(gè)量增加,，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少,。

第三：兩個(gè)量的比值一定,。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定),，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)

5.教師：想一想,，生活中還有哪些成正比例的量?

學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定,，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

完成教材第46頁(yè)的“做一做”(1)～(3),。

答案：

(1) 。

(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km,。

(3)成正比例,。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。

①時(shí)間增加,，路程也增加,，時(shí)間減少，路程也隨著減少;②路程和時(shí)間的比值(速度)一定,。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲?

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十八

教科書第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題,。

1,、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。

2,、進(jìn)一步鞏固正比例的意義,，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。

4,、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法,。

正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。

小黑板

一,、復(fù)習(xí)鋪墊,，激發(fā)興趣。

1,、填空并說(shuō)明理由,。

（1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例,。

（2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（ ）比例,。

（3）每塊地磚的大小一定,，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí),，讓學(xué)生溫故而知新,，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊?！?/p>

3,、提出問(wèn)題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎,？

生1：把旗桿放下量,。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的長(zhǎng)度量,。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當(dāng)引導(dǎo),。）

師：相信通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的,。

【設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑?！?/p>

二,、揭示課題、探索新知,。

1,、小黑板出示例5

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。

李奶奶:我們家用了10噸水,，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢,？

思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題,？

師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎,？

（1） 學(xué)生自己解答。

（2） 交流解答方法,，并說(shuō)說(shuō)自己想法,。

算式是：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢,，再算出10噸水需要多少錢,。）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）

10÷8×12.8

=1.25×12.8

=16（元）

【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題,，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu),?！?/p>

師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答,。（板書課題：用比例解決問(wèn)題）

（3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：

1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ,，說(shuō)說(shuō)變化情況。

2)（ ）一定,，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系,。

3）用關(guān)系式表示是（ ）

（4）集體交流、反饋

板書： 水費(fèi) 用水噸數(shù)

12.8元 8噸

,？元 10噸

水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）

師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定,，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的,。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視,。

反饋學(xué)生解題情況,。

8

12.8

10

χ

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 =

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝128÷8 χ＝128÷8

χ＝ 16 χ＝ 16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元,。

【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下,，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題,，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心,、能給他們自信,。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解,，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力,。】

（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn),。

你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢,，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的,？

生交流,，匯報(bào)。

2,、變式練習(xí),。

剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,，瞧,！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水,，水費(fèi)是12.8元,。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水,？

（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題,。指名板演,。（教師巡視）

（3）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的,？

3,、概括總結(jié)

師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路,，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的,？

學(xué)生討論交流，匯報(bào),。

師總結(jié)：

1,、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

2,、判斷他們是否是正比例關(guān)系,。

3、根據(jù)正比例的意義列出比例,。

4,、最后解比例,。

5、檢驗(yàn)作答,。

【設(shè)計(jì)意圖：歸納解題的策略,，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！?/p>

三,、鞏固練習(xí)，形成技能,。

1,、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí),，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹(shù)影長(zhǎng)1.5米,，旗桿影長(zhǎng)9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

師提醒：同一時(shí)間,、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例,。

學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題,。

① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的,？

② 你能列出等式嗎,？

生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過(guò)程,。

2,、教科書p60“做一做”。

生獨(dú)立解答,。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)的鞏固,，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手,，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐,，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值?！?/p>

四,、全課總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

五,、布置作業(yè)

練習(xí)九第3、5題,。

板書設(shè)計(jì)：

用比例解決問(wèn)題

水費(fèi) 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元,。

12.8元 8噸

,？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10

8χ= 12.8×10

水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇十九

（一）知識(shí)與技能

在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義,，掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題,。

（二）過(guò)程與方法

通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,。

【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問(wèn)題,。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)這類問(wèn)題，可用歸一,、歸總和列方程的方法來(lái)解答,。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來(lái)解答，通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量,，加深對(duì)正比例概念的理解,，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí),。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系,，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,。

課件,。

（一）復(fù)習(xí)回顧

1．說(shuō)說(shuō)正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),。

2．判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例,，成什么比例？

（1）已知a÷b＝c,。

當(dāng)a一定時(shí)，b和c（）比例,；

當(dāng)b一定時(shí),，a和c（）比例；

當(dāng)c一定時(shí),，a和b（）比例,。

（2）購(gòu)買課本的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系,。

（3）總路程一定時(shí),，速度和時(shí)間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較和判斷,，讓學(xué)生加深對(duì)正比例,、反比例意義的理解,，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備,。

（二）探究新知,，培養(yǎng)能力

1．提出問(wèn)題。

教師：看來(lái)同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了,，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題,。

課件出示教材第61頁(yè)例5。

思考：題中告訴了我們哪些信息,？要解決什么問(wèn)題,？

教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

2．解決問(wèn)題,。

（1）學(xué)生嘗試解答,。

（2）交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己的想法,。

教師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決的,？

預(yù)設(shè)1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢）

預(yù)設(shè)2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系,，再求總價(jià)）

教師：誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣,？

【設(shè)計(jì)意圖】用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn),，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3．激勵(lì)引新,。

教師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決,，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問(wèn)題）

課件出示以下問(wèn)題,，讓學(xué)生思考和討論：

（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( ),，說(shuō)說(shuō)變化情況。

（2）（）一定,，（）和（）成（）比例關(guān)系,。

（3）用關(guān)系式表示是（）。

（4）集體交流,、反饋,。

板書：

教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例,。也就是說(shuō),，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）,。

學(xué)生獨(dú)立完成,，教師巡視,。

反饋學(xué)生解題情況。

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元,。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元,。

（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢,，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎,？你是怎么判斷的？

（7）學(xué)生交流,，匯報(bào),。

【設(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念,，為此讓學(xué)生通過(guò)合作,、交流從而解決問(wèn)題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心,、能給他們自信,。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解,，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力,。

4．變式練習(xí)。

教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題,，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢,？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水,，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元,，他們家上個(gè)月用了多少噸水,？

（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題,。指名板演,。（教師巡視）

（3）集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,。

5．概括總結(jié),。

教師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題,，請(qǐng)大家回憶一下解題思路,，再想一想用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的。

學(xué)生討論交流,，匯報(bào),。

（1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量,。

（2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。

（3）根據(jù)正比例的意義列出比例,。

（4）最后解比例,。

（5）檢驗(yàn)作答。

教師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問(wèn)題,，而且還善于歸納總結(jié)方法,。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系,，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系,，根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答,。

【設(shè)計(jì)意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念,，圍繞生活中的水費(fèi)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過(guò)程,，從而理解,、掌握用正比例解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力有一個(gè)提升,。

（三）鞏固練習(xí)

1．只列式不計(jì)算,。

（1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算,，9天可加工零件x個(gè),。

（189：3=x：9）

（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,，要用x元錢,。

（x：3=6：4）

2．用正比例解決問(wèn)題。

（1）小蘭的身高1.5米,，她的影長(zhǎng)是2.4米,。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)是4米,，這棵樹(shù)有多高,？

（2）小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下,，照這樣計(jì)算,，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)即時(shí)練習(xí)鞏固,，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力,，能有條理地解釋問(wèn)題解決的思考過(guò)程，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（四）課堂小結(jié),，拓展延伸

同學(xué)們,，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，上了這節(jié)課,，你收獲了什么,？

【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲,，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí),，提高學(xué)生歸納、整理的能力,，起總結(jié)提升的作用,。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十

教科書第12冊(cè)94頁(yè)“整理與反思”和94-95頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題

1.比和比例的意義與性質(zhì)：

比比例

意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(老教材:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,。

基本

性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變。在比例里,，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,。

2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區(qū)別：

意義方法結(jié)果

求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值,。前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（整數(shù),、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個(gè)比

4.圖形的放大與縮?。ㄐ陆滩脑黾拥膬?nèi)容）

5.解比例

6.按比例分配的實(shí)際問(wèn)題

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù),、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性,；理解比例的意義和基本性質(zhì)。

2.運(yùn)用比較的方法,，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

3.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,，豐富解決問(wèn)題策略,，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

二,、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)比的知識(shí)抓住三點(diǎn)進(jìn)行：一是舉實(shí)例說(shuō)說(shuō)什么是比,，既要有兩個(gè)同類數(shù)量的比，也要有兩個(gè)不同類數(shù)量的比,，使學(xué)生對(duì)比的含義有比較全面的理解,。二是通過(guò)改寫a∶b,，溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,，從除數(shù)不能是0體會(huì)分母、比的后項(xiàng)也不能是0,。三是找出比的基本性質(zhì),、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),。

練習(xí)與實(shí)踐中,要利用第3題里的比組成比例,，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小,，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大,。

三、知識(shí)鏈結(jié)

1.認(rèn)識(shí)比（教科書六上p68,、69例1例2）

2.比的基本性質(zhì)（教科書六上p70,、例3）

3.化簡(jiǎn)比（教科書六上p71例4）

4.按比例分配（教科書六上p75例5）

5.圖形的放大與縮小（教科書六下p38,、39例1例2）

6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下p40例3,、p43例4)

7.解比例(六下p45例5)

四、教學(xué)過(guò)程

（一）比的知識(shí)：

1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比,？什么是比的基本性質(zhì),？

2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。

3.完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐”

（1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù),，再完成此題,。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果,，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn),。

（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）（b≠0）

1.先填空,，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據(jù)是什么,？

2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系,。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù),，比值不變。（ ）

（2）填空：（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果,。）

（三）比例的知識(shí)

1.什么是比例,？

2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）

3.比例的基本性質(zhì)是什么,？

4.比例的基本性質(zhì)有什么作用,？怎樣解比例？

5.練一練：完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐”

（1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說(shuō)估計(jì)的理由,。

估計(jì)后再算一算,來(lái)驗(yàn)證估計(jì),。

（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下,。

（四）完成教科書p95“練習(xí)與實(shí)踐”

（1）完成第5題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%,，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93100。換句話說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作100份,，東部占93份,，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解,。

（2）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40,，化簡(jiǎn)得1∶2。

第二小題這兩種地磚鋪地面積,，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算,。

(五)評(píng)價(jià)小結(jié):

學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問(wèn)題,？

習(xí)題精編

一,、對(duì)號(hào)入座。

1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=

2.把：化成最簡(jiǎn)單的比是（ ）,；千克：400克的比值是（ ）,。

3.甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）%,，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%,，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（ ）。

4.一杯400克的鹽水,，含糖率是20%,，糖與糖水的比是（ ），再加入20克糖,，糖與糖水的比是（ ）,。

5.把3：8的前項(xiàng)加上6，要使比值不變,，后項(xiàng)可以乘（ ）或加（ ）

6.如果a×=b×,，那么a：b=（ ）：（ ），當(dāng)a=0.8時(shí),，b=（ ）

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十一

本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí),。先認(rèn)識(shí)正比例的意義，接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象,，再認(rèn)識(shí)反比例的意義,，最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí),。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,。正,、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué),、物理,、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要,。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，還可以幫助加深對(duì)過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),，使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。

1,、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例,。

2,、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。

3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例,、反比例的量的過(guò)程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)一步提升思維水平,。

4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),，養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,。

認(rèn)識(shí)正,、反比例的意義

根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例,。

正比例和反比例（4課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容

成正比例的量

教材第62—63頁(yè)的例1和試一試,，練一練和練習(xí)十三的第1—3題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,，初步理解正比例的意義,，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2、2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。。

3,、使,、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力,。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

二次備課

一、教學(xué)例1

1,、談話引出例1的表格

2,、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？

時(shí)間在擴(kuò)大,，路程也隨著擴(kuò)大,，時(shí)間在縮小，路程也在縮小,。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,，時(shí)間在變化，路程也隨著變化,。

3,、但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢,？

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,，就要求學(xué)生寫出幾組路程與時(shí)間的比，并求出比值,。

這個(gè)比值是什么呢,？

誰(shuí)能用一句話來(lái)概括例1中的變化與不變

4、介紹成正比例的量

指名說(shuō)說(shuō),，表中有哪兩種量

引導(dǎo)學(xué)生觀察,，

指名說(shuō)一說(shuō)。

啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”,。

學(xué)生試著回答,，教師幫助完成,。

學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量

二、教學(xué)試一試

1,、出示教材試一試

教師指導(dǎo)學(xué)生完成

學(xué)試著完成,，并交流回答四個(gè)問(wèn)題。

三,、概括意義

1,、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn),。

2,、概括正比例的意義，揭示課題（板書）

3,、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢,？

y：x=k（一定）

觀察，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn),。

學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系,。

四,、鞏固練習(xí)

1,、完成練一練

2、練習(xí)十三第1題

重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由

3,、做練習(xí)十三第2題

4,、做練習(xí)十三第3題

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來(lái)判斷。完成書上的問(wèn)題

重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),，它們才成正比例的量,。

獨(dú)立判斷，交流時(shí)說(shuō)出判斷的理由,。

學(xué)生先各自算一算,，交流，說(shuō)出思考過(guò)程,。

指名判斷,，交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程,，其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正,。

學(xué)生理解題意，然后在書上畫一畫,，算一算,，填在書上。

五,、全課總結(jié)

學(xué)習(xí)了什么,？你有什么收獲,？

說(shuō)一說(shuō)

板書

正比例的意義

兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量

課后感受

教學(xué)內(nèi)容

正比例的意義及其圖像

教材第63頁(yè)例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第4,、5題

課型

新授

本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日

教學(xué)目標(biāo)

1,、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí),。

2,、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

二次備課

一、教學(xué)例2

1,、先出示例1的表格

談話：同學(xué)們,，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示,。

出示已標(biāo)出縱軸,、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范）,，你們會(huì)描點(diǎn)嗎,？

引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律，并用直線連起來(lái),。

提問(wèn)：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎,？（任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答）

（2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎,？

（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2,。5小時(shí)行駛多少千米,？行駛440千米需要多少小時(shí)？

學(xué)生描點(diǎn),。

學(xué)生按要求操作完成,。

指名回答

如果學(xué)生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線,，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線,，從而得到與縱軸的交點(diǎn),；最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì),。

二、鞏固練習(xí)

1,、練一練

學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,，共同評(píng)議

問(wèn)：你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？

指名回答第（3）個(gè)問(wèn)題

追問(wèn)：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的,？估計(jì)7分鐘,、10。5分鐘呢,？打450個(gè)字,、625個(gè)字各用幾分鐘？

2,、練習(xí)十三第4題

既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說(shuō)明,，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來(lái)作判斷,。

第二題要求估計(jì),，答案出入是允許的

3、第5題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成,，在組織交流,，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識(shí),。

學(xué)生獨(dú)立完成

指名回答第（2）個(gè)問(wèn)題

學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)

學(xué)生回答,，要說(shuō)明理由

討論第（4）小題后,，引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問(wèn)題并進(jìn)行解答,。

三、全課總結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么,？你有了什么新的認(rèn)識(shí),？你知道今后還可以根據(jù)什么來(lái)判斷兩種量是否成正比例的量嗎？

說(shuō)說(shuō),，議論議論,。

板書

正比例的意義及其圖像

例2（圖像）

課后感受

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十二

1、使學(xué)生理解正比例的意義,，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例,。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

成正比例的量的特征及其判斷方法,。

理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,。

填空

1、如果路程時(shí)間＝（）（一定）,，那么（）和（）成正比例,。

2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定）,，那么（）和（）成正比例,。

3、如果yx＝k（一定）,，那么（）和（）成正比例,。

導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)例1

在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積,，把表填寫完整,。

高度24681012

體積50100150200250300

底面積

體積和高度有什么變化？觀察他們的比值,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化,。水的高度增加,，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低,，體積也相應(yīng)減少,，而且水的體積和高度的比值一定。

像這樣,，兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

yx＝k（一定）

想一想,，生活中還有哪些成正比例的量,？

小組討論交流。

看書p40例2,。

（1）題中有幾種量,？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么,？是不是一定,？

（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（5）不計(jì)算,，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米,，那么水的體積是多少,？225立方厘米的水有多高？

三,、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量,？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量,？

課堂檢測(cè)

下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,，并說(shuō)明理由。

1,、正方體的棱長(zhǎng)和體積

2,、汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù),。

3,、圓的周長(zhǎng)和直徑。

4,、生產(chǎn)800個(gè)零件,，已生產(chǎn)個(gè)數(shù)和剩余個(gè)數(shù)。

5,、全班的人數(shù)一定,，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和,。

6,、和一定,，加數(shù)與另一個(gè)加數(shù),。

7、小苗牌2b鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買枝數(shù),。

8,、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量,。

課后拓展

從前有個(gè)農(nóng)民,，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉,。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好,。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎,？

板書設(shè)計(jì)

成正比例的量

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/cm2

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

正比例表達(dá)式：yx=y（一定）

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十三

教科書第62—63頁(yè)的例1,、“試一試”和“練一練”，第66頁(yè)練習(xí)十三的第1—3題,。

1,、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義,，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

3,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),。

理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義,，并能正確判斷兩種量是否成正比例

1．學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí)，會(huì)解決按比例分配的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題,。

2．有一些樸素的正,、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn),，比如坐車時(shí)間越長(zhǎng),，行走的距離就越遠(yuǎn)等。

一,、教學(xué)例1

1,、談話引出例1的表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量,。

2,、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō),，再組織全班交流,。通過(guò)交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大,，路程也隨著擴(kuò)大,；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小,。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時(shí)間變化，路程也隨著變化,。

3,、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律,，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”,。

學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比,，并求出比值。

4,、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答,，教師板書關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）

5、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時(shí)間變化,，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定,，也就是速度一定時(shí),，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量,。

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

二,、教學(xué)“試一試”

1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整,。

2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題,，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3,、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

三,、抽象表達(dá)正比例的意義

1,、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn),。

2,、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值,，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式,。

四,、鞏固練習(xí)

1、完成第63頁(yè)的“練一練”,。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,，再要求說(shuō)明判斷理由。

2,、做練習(xí)十三第1~3題,。

第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,，再組織討論和交流,。

第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由,。

第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫,。

填好表格后,，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),，它們才能成正比例,。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你還有哪些收獲？

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十四

《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第39-41頁(yè)成正比例的量,。

1,、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量,。

2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題,。

正比例的意義。

正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,。

多媒體課件

見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)

一,、自學(xué)反饋

1、揭題：今天這節(jié)課,，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量,。板書：成正比例的量

2、通過(guò)自學(xué),，你能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量,？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4,、在現(xiàn)實(shí)生活中,，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化,，另一種量也隨著變化,，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的引導(dǎo)下,，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子,。

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1,、正比例的意義

（1）出示表格,。

高度/㎝24681012

體積/㎝350100150200250300

底面積/㎝2

問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變,，是25平方厘米,。

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

（2）說(shuō)明正比例的意義,。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,，體積也相應(yīng)增加,，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少,，而且水的體積和高度的比值一定,。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種子量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

（3）用字母表示,。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

2,、判斷正比例關(guān)系：下面哪些是成正比例的兩個(gè)量,？

長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例,。

每袋牛奶質(zhì)量一定,，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價(jià)一不定期,，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例,。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例,。

三,、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流,。

（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么,？

這些點(diǎn)都在同一條直線上。

（2）看圖回答問(wèn)題,。

①如果杯中水的高度是7㎝,，那么水的體積是多少？

②體積是225㎝3的水,，杯里水面高度是多少,？

③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少,？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上,？

（3）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì),？

2,、做一做。

過(guò)程要求：

（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù),，寫出幾組路程和時(shí)間的比,，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？

（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎,？為什么,？

（3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn),？所描的點(diǎn)在一條直線上,。

（4）行駛120km大約要用多少時(shí)間？

（5）你還能提出什么問(wèn)題,？

3,、獨(dú)立完成第44頁(yè)練習(xí)七第1、2題,。

4,、判斷并說(shuō)明理由。

（1）圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例,。

（2）圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例,。

（3）圓的面積和半徑成正比例。

四,、分享收獲暢談感想

這節(jié)課,，你有什么收獲？聽(tīng)課隨想

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十五

（1）知識(shí)目標(biāo):能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像,，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì),；并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo):逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,，概括的能力,，通過(guò)教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想,；

（3）情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,，逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,。

教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),，通過(guò)教師的引導(dǎo),，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)（畫圖）、多觀察（圖象）,，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái),，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。

學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,、歸納的學(xué)習(xí)方法,。

電腦ppt，洋蔥學(xué)院電腦版

（一）溫故知新，引入課題

溫故：正比例函數(shù)的圖像是什么,？

答：正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0,，0）和點(diǎn)(1,k)的一條直線

（二）：知新：

在兩個(gè)直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出下列每組函數(shù)的圖象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=－xy=－3xy=-4xy=-y=－x

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像,，看看每組直線分布的特征先讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫出上述函數(shù)的圖象,，之后利用洋蔥學(xué)院播放《正比例函數(shù)的性質(zhì)》，以動(dòng)態(tài)的演示畫出函數(shù)圖象,，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，讓他們能查漏補(bǔ)缺，找出自己所畫的圖象與視頻中的圖象有什么不同,？

觀察圖像,，思考問(wèn)題：

1.圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值有何聯(lián)系,？不夠明確,。圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值（特別是符號(hào)）有何聯(lián)系？

2.對(duì)其中的某一個(gè)正比例函數(shù)圖像(例如y=3x),，當(dāng)x增大時(shí),，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢,？是不是要提出減?。空?qǐng)斟酌,。

3.你從中得出什么規(guī)律,？

第一個(gè)問(wèn)題：圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值有何聯(lián)系？

估計(jì)生：發(fā)現(xiàn)第一組的五條直線都經(jīng)過(guò)第一象限和第三象限,；而第二組的五條直線都經(jīng)過(guò)第二和第四象限,。

師：從比例系數(shù)來(lái)看呢，函數(shù)的比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致

估計(jì)生：第一組k>0,，而第二組k<0,。

師：很好，誰(shuí)能把他們聯(lián)系一下,？

估計(jì)生：當(dāng)k＞0時(shí),，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限,；當(dāng)k＜0時(shí),，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限,。

師：那么是不是對(duì)于所有的正比例函數(shù)的圖像都有：當(dāng)k＞0時(shí),，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限,；當(dāng)k＜0時(shí),，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二,、四象限呢？【電腦演示：任意正比例函數(shù)的圖像,，當(dāng)在一,、三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的解析式中的k的值無(wú)論怎樣變化都是大于零的,，反之,，圖像在二、四象限運(yùn)動(dòng)時(shí),，k的值都小于零的,。】（這個(gè)演示過(guò)程可以登錄xx這個(gè)網(wǎng)址,，進(jìn)行演示,，讓學(xué)生更加直觀的觀察到k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響）

下面由老師來(lái)證明這個(gè)性質(zhì)：（由觀察猜想到邏輯證明）

板書：當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一,、三象限,；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二,、四象限,。

證明：當(dāng)k>0時(shí)，若x>0,，則kx>0,，即y>0∴點(diǎn)(x,y)在第一象限

若x<0，則kx<0,，即y<0∴點(diǎn)(x,y)在第三象限

當(dāng)x=0時(shí),，則kx=0，即y=0∴點(diǎn)(x,y)即原點(diǎn),。

即函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)（原點(diǎn)除外）都在一,、三象限內(nèi)，所以圖像經(jīng)過(guò)一,、三象限,。同理,，當(dāng)k<0時(shí),，亦可證明函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限,。

我們看到：當(dāng)k＞0時(shí),，函數(shù)圖像的走向很像漢字筆畫里的“提”，當(dāng)k＜0時(shí)，走向是“捺”,。這樣更形象,，容易記憶。

ppt展示正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí),，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一,、三象限；當(dāng)k＜0時(shí),，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二,、四象限。

師：現(xiàn)在我們做個(gè)小練習(xí),，由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正負(fù)）,，來(lái)判斷其函數(shù)圖像的走向。

y=－xy=xy=xy=－xy=（a2＋1）x(其中a是常數(shù))y=（－a2－1）x(其中a是常數(shù))

鼓勵(lì)學(xué)生踴躍搶答,。

反過(guò)來(lái),，由函數(shù)圖象所在的象限，請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)滿足條件的正比例函數(shù)解析式,。好,，我們來(lái)看下一個(gè)問(wèn)題，（電腦重現(xiàn)第二問(wèn)題：2,、對(duì)其中的某一個(gè)正比例函數(shù)圖像，當(dāng)x增大時(shí),，函數(shù)值y怎樣變化,？x減小呢？）播放洋蔥視頻,。

板書：當(dāng)k＞0時(shí),，自變量x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值y也在逐漸增大,；（即“提”的走向）當(dāng)k＜0時(shí),，自變量x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值y反而減小,。(即“捺”的走向)

師：小練習(xí)：由函數(shù)解析式,，請(qǐng)你說(shuō)出它的變化情況：y=3xy=－xy=xy=－y=（a2＋1）x(其中a是常數(shù))y=（－a2－1）x(其中a是常數(shù))

鼓勵(lì)學(xué)生踴躍搶答。

第三個(gè)問(wèn)題：你從中得出什么規(guī)律,？

歸納總結(jié)（由學(xué)生回答）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)：

當(dāng)k＞0時(shí),，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限,；自變量x逐漸增大時(shí),，函數(shù)值y也在逐漸增大；（也就是“提”的走向）

當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二,、四象限,；自變量x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值y反而減小,。（也就是“捺”的走向）

歸納為一句話,，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號(hào)。

即：k＞0提（一,、三,，增大）；

k＜0捺（二,、四,，減小）

（三）應(yīng)用

1,、正比例函數(shù)的解析式是___________,，它的圖像一定經(jīng)過(guò)___________。

2,、y=－的圖像經(jīng)過(guò)第___________象限,。

3、已知ab＜0,，則函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)___________象限,。

4、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x,，若y的值隨x的增大而減小,，求a的取值范圍。

5,、當(dāng)m為何值時(shí),，y=mxm2-3是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大,。

思考題：

①已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限,。

②分別說(shuō)明下列各正比例函數(shù)，當(dāng)m為何值時(shí),，y隨x的增大而增大,，或y隨x的增大而減小,？

a,、y=(m2+1)x

b、y=m2x

c,、y=(m+1)x

（四）小結(jié)這節(jié)課讓我們知道了……

以表格形式小結(jié),，可以整理知識(shí)點(diǎn),，形成網(wǎng)絡(luò)．有利于學(xué)生的記憶和內(nèi)化，讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)（先播放視頻,，之后ppt總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)）,。

（五）作業(yè)89頁(yè)練習(xí)題

（六）課后反思

1.成功之處：本節(jié)課的重點(diǎn)是正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),，通過(guò)教師的引導(dǎo),，洋蔥視頻的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,，讓學(xué)生自主的去分析發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì),。教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了統(tǒng)一。使本節(jié)課的重點(diǎn)得到了突出,，難點(diǎn)得到了突破,；對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的情況進(jìn)行了指導(dǎo)，作出了反饋,；培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題的能力,；本節(jié)課的教學(xué)注重由傳授單一的知識(shí)技能，轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生“自主探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律”,，使學(xué)生對(duì)新的知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法更容易理解和掌握,。

2.不足之處：

（1）在探索正比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)，沒(méi)有預(yù)估到學(xué)生畫函數(shù)圖象費(fèi)時(shí)太長(zhǎng),，導(dǎo)致后面的教學(xué)過(guò)程比較緊張,。

（2）在應(yīng)用新知這一環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生習(xí)題的反饋情況了解的不夠全面。

（3）為激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣,，教師的課堂語(yǔ)言應(yīng)精煉,。

3、改進(jìn)措施：

（1）要充分的相信學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,。在學(xué)生總結(jié)規(guī)律過(guò)后給予肯定，不必加以過(guò)多的語(yǔ)言進(jìn)行重復(fù),，給學(xué)生足夠的空間思考回答問(wèn)題,。

（2）在學(xué)生明確正比例函數(shù)的性質(zhì)后，應(yīng)用新知反饋練習(xí)時(shí),，可以采取課堂小測(cè)驗(yàn)等方法進(jìn)行,，這樣教師可以更準(zhǔn)確的掌握學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況。

（3）在性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過(guò)程中,，應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立完成,，教師不必著急幫助總結(jié)，這樣可以更加集中學(xué)生的注意力,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

在實(shí)際教學(xué)中為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,，和教師教學(xué)的主導(dǎo)性，我花費(fèi)了很多時(shí)間在學(xué)生的動(dòng)手操作,、小組討論上,，但如何能更好的處理好學(xué)生探索過(guò)程中的引導(dǎo)和講解，還需要在實(shí)際教學(xué)中不斷地反思才能不斷地進(jìn)步,。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十六

1,、使學(xué)生透過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的好處,，能決定兩種量是否成正比例關(guān)系,，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流,。

2,、引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)觀察、交流,、歸納,、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察潛力,、推理潛力、歸納潛力和靈活運(yùn)用知識(shí)的潛力,。

教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái),，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選取一種布,，調(diào)查買1米布要多少錢,，買2米布要多少錢…，將調(diào)查結(jié)果記錄好,。

一,、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、什么是比例,？

2,、下面是一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有好處的比,？哪些比能組成比例,？把能組成的比例都寫出來(lái)。

時(shí)間（時(shí)）27

路程（千米）180630

二,、導(dǎo)入新課

教師：在上面的表中,，有哪兩種數(shù)量？（時(shí)間和路程）我們還要遇到許多數(shù)量,，如單價(jià)等,。

三,、進(jìn)行新課

用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1,。

時(shí)間（時(shí)）

路程（千米）

教師：先獨(dú)立思考后再討論,、交流、回答以下問(wèn)題

（1）表中有哪兩種量,？

（2）這兩種量是怎樣變化的,？

（3）還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時(shí)間和路程這兩種量,，并且時(shí)間在擴(kuò)大,，路程也在擴(kuò)大，路程總是隨著時(shí)間的變化而變化,，我們就說(shuō)時(shí)間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的,。

板書:相關(guān)聯(lián)。

教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢,？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：

（1）時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量,，路程隨著時(shí)間的變化而變化；

（2）時(shí)間擴(kuò)大,，路程隨著擴(kuò)大,；時(shí)間縮小，路程也隨著縮??；

（3）路程和時(shí)間的比值都是90；時(shí)間和路程的比值都是1/90,。

路程和時(shí)間的比值是什么,？（速度）

在這個(gè)表里，作為比值的速度即每小時(shí)所走的路程都是一個(gè)固定的數(shù),，我們就說(shuō)比值必須,。也就是：（板書）路程/時(shí)間=速度（必須）

數(shù)量（米）1234567…

總價(jià)（元）8.216.424.632.841.049.257.4…

先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的,？再觀察這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否必須,。

學(xué)生分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納：

（1）表中買布的數(shù)量和買布的總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化,；

（2）數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大,；數(shù)量縮小,，總價(jià)也隨著縮小,；

（3）總價(jià)和數(shù)量的比值是必須的,，每米布的單價(jià)都是8.2元,，它們之間的關(guān)系能夠?qū)懗煽們r(jià)/數(shù)量=單價(jià)（必須）。

教師：引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值必須,。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量,，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系,，如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系能夠用式子表示為x/y=k（必須）,。

教師：請(qǐng)同學(xué)們相互說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量,？

指導(dǎo)學(xué)生完成第56頁(yè)“做一做”。

四,、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第1~3題,。

五、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí),？用了哪些學(xué)習(xí)方法,？還有哪些不懂的問(wèn)題？

學(xué)生小結(jié)后教師對(duì)全課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納,。

創(chuàng)意作業(yè)

小組四人分別出題,，正比例的例子，一人回答,，3人決定對(duì)錯(cuò)不會(huì)的可請(qǐng)教老師,。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十七

老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對(duì)我感受很深,。

周老師利用學(xué)校慈善一日捐的例子,，引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料,。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué),，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

周老師教態(tài)自然,，語(yǔ)言幽默,，輕松自如，具有大師風(fēng)范,。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時(shí)間變化的表格讓學(xué)生去比較,，去發(fā)現(xiàn)。尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn),，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)汽車行駛的路程和時(shí)間的變化是有規(guī)律的,，自行車行駛的路程和時(shí)間的變化是沒(méi)有規(guī)律的,。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車行駛路程和時(shí)間的比值一定,。讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí),，突出了學(xué)生的主體地位，老師真正起到了引導(dǎo)作用,。

周老師自從引出正比例定義后,，讓學(xué)生判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。首先出示表格讓學(xué)生觀察數(shù)量變化進(jìn)行判斷;其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進(jìn)行判斷;最后利用帶有字母的等式進(jìn)行判斷,。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難,，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

建議：我覺(jué)得在某些環(huán)節(jié)有點(diǎn)快,。例如引出正比例定義后,，應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀;在做練習(xí)時(shí)，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學(xué)生齊讀,，應(yīng)該讓學(xué)生看一看,，想一想，再指名說(shuō)一說(shuō),。在教學(xué)正比例時(shí)最好和斜線圖結(jié)合起來(lái),，這樣可以使學(xué)生加深對(duì)正比例的理解。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十八

尊敬的各位評(píng)委：

你們好!我將從教材分析,、學(xué)況分析,、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn),、教法學(xué)法,、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過(guò)程,、效果預(yù)測(cè)幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行介紹,。

1、教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)p39正比例的意義,。

2,、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義,。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,，學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解,，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。同時(shí)通過(guò)正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3,、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn),、關(guān)鍵：

教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義,，難點(diǎn)是能準(zhǔn)確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,。

4,、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn),，我從知識(shí)技能,、過(guò)程與方法、情感態(tài)度三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo),。

知識(shí)與技能：學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例關(guān)系,，并能正確判斷成正比例的量。

過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,，通過(guò)察,、比較、分析,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義,。

情感態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

六年級(jí)學(xué)生具備一定的分析綜合,、抽象概括的數(shù)學(xué)能力,。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比和比例，以及常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,，進(jìn)一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例;比較難掌握的是：離開(kāi)具體數(shù)據(jù),，判斷兩個(gè)量是否成正比例,。

遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體,，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,，通過(guò)游戲引入、自主探究,、合作學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行教學(xué),，讓學(xué)生在自主、合作、探究的過(guò)程中歸納正比例的特征,。

引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上,，獨(dú)立思考、小組合作交流,。具體表現(xiàn)在學(xué)會(huì)思考,，學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)表達(dá),，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià),，讓學(xué)生樂(lè)于說(shuō)，善于說(shuō),。

本節(jié)課我安排了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

第一個(gè)環(huán)節(jié)：游戲?qū)?，激發(fā)興趣

用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，活躍課堂氣氛,，同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),。

第二環(huán)節(jié)：引導(dǎo)觀察,，啟發(fā)思考

教學(xué)中讓學(xué)生自己計(jì)算游戲得分，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念,。

第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景,，觀察實(shí)驗(yàn)

用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過(guò)程，讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律,。

第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量

學(xué)生在反復(fù)觀察,、思考，討論,、交流的過(guò)程中自己建立概念,，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè)趣。

第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí),，拓展提高

第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)

在教學(xué)的始終,，我一直引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索正比例的意義，加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí),，學(xué)生在理解掌握并且運(yùn)用新知上,，一定會(huì)輕松自如。所以,，我預(yù)測(cè)本節(jié)課學(xué)生在知識(shí),、能力和情感上都能全面促進(jìn)，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和具體環(huán)節(jié)的安排上,，可能還存在不足的地方,，懇請(qǐng)各位評(píng)委給予批評(píng)指正。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇二十九

正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處,、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體情境,，理解正比例的好處，決定兩個(gè)量是否成正比例,。教材帶給了三個(gè)情境,，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格,，讓學(xué)生在具體問(wèn)題,、具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量,；讓學(xué)生透過(guò)觀察,、比較、分析,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的好處,，會(huì)決定兩個(gè)量是否成正比例,。

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，已經(jīng)明白一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,，另一個(gè)因數(shù)不變,，積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規(guī)律,，所以,，學(xué)生對(duì)這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個(gè)量是否成正比例,，最難掌握的是離開(kāi)具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字?jǐn)⑹鰶Q定兩個(gè)量是否成正比例,，個(gè)性是學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了,。

1、結(jié)合豐富的事例,，認(rèn)識(shí)正比例,，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2,、能根據(jù)正比例的好處,，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

1,、結(jié)合豐富的事例,，認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的好處,。

2,、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

能根據(jù)正比例的好處,，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

課件

（一）情境一

1,、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí),。汽車行駛的時(shí)間和路程如下

2、請(qǐng)把下表填寫完整,。

3,、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同,。

（二）情境二

1,、一些人買一種蘋果，購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下,。

2,、把表填寫完整。

3,、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

4,、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn),。

小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同,；應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

（三）情境三

1,、觀察圖,，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化狀況填入表格中,。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,，把數(shù)據(jù)填在表中,。

2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎,？

說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么,？

3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,，在變化過(guò)程中,，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值必須都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng),，是一個(gè)不確定的值,。

（四）歸納正比例的好處

1、時(shí)間增加,，所走的路程也相應(yīng)增加,，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例,。

2、購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系,？

3,、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

4,、觀察思考成正比例的量有什么特征,？

一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化,，并且這兩個(gè)量的比值相同,。

5、小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量擴(kuò)大,，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小,，另一種量也隨著縮小,，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量,，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系,。

1、想一想

正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎,？面積與邊長(zhǎng)呢,？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化,，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例,。

請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化,，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值,，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō),。

2,、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎,？為什么,？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,，爸爸歲數(shù)也增加,，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值,，所以父子的年齡不成正比例,。

與同桌交流，再群眾匯報(bào)

說(shuō)說(shuō)你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí),？有什么不明白的地方,？

正比例

路程÷時(shí)間＝速度（必須）

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（必須）

正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝4（必須）

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮小）,，并且這兩種量的比值（也就是商）必須,，這兩種量就成正比例。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇三十

使學(xué)生理解正比例的意義,，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例,。2。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力,。3,。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其斷方法,。

難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

一,、四顧舊知,，

復(fù)習(xí)鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的,，售價(jià)為25元,，一種是8雙一包的,，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜,？

學(xué)生獨(dú)立完成后

師提問(wèn)：你們是怎樣比較的,？

生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較,。

師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的,？

生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量,。

師：如果單價(jià)不變,，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課,，我們就來(lái)研究正比例,。

（板書：正比例）

二、引導(dǎo)探索,，學(xué)習(xí)新知

1,、教學(xué)

例1，學(xué)習(xí)正比例的意義,。

（1）結(jié)合情境圖,，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的,？

學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流,。

全班交流。

（2）認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量,。

明確：像這樣,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量,。

2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù),，理解正比例的意義,。

（1）計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律,。

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3,。5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定,。

（2）說(shuō)一說(shuō),，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么,？（彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù)）

（3）請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià),、數(shù)量,、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。

（4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義,。

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3,、列舉并討論成正比例的量,。

（1）生活中還有哪些成正比例的量？

預(yù)設(shè)：速度一定,，路程與時(shí)間成正比例,；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例,。

（2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件,？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？?jī)煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這是關(guān)鍵,。

4、認(rèn)識(shí)正比例圖象,。

（課件出示例1的表格及正比例圖象）

（1）觀察表格和圖象,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）把數(shù)對(duì)（10,，35）和（12,，42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng),，你還能發(fā)現(xiàn)什么,？無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線,。

（3）從正比例圖象中,，你知道了什么？

生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值,。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況,。

（4）利用正比例圖象解決問(wèn)題,。

不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷,，如果買9 m彩帶,，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶,？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,，他花的錢是小麗的幾倍？

生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下,，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系,，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍,。

設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手,，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定,，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象,，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值,，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí),，感受數(shù)形結(jié)合思想。

三,、課堂練習(xí)：

1,、p46“做一做”

2、練習(xí)九第1,、3～7題

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,，理解,，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系,。

2,、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析,、綜合和概括等能力,，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷,、推理的能力,。

1,、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

（1）速度時(shí)間路程

（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)

（3）工作效率工作時(shí)間工作總量

2,、引入新課

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的,，存在著相依關(guān)系,，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律,。今天,，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

1,、教學(xué)例1,。

出示例1。讓學(xué)生計(jì)算,，在課本上填表,。

讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考,。

（1）表里有哪兩種數(shù)量,，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？

（2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少,？這兩種量變化有什么規(guī)律,？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量,？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式,？）

想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思,？

2,、教學(xué)例2

出示例2和想一想

要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家,。

學(xué)生觀察思考后,，指名回答。然后再提問(wèn),，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么,？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

比值1.6是什么數(shù)量,，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎,？

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？

3、概括正比例的意義,。

像例1,、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié),。

4,、具體認(rèn)識(shí)

（1）提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎,？為什么,？

例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么,？

（2）做練習(xí)八第1題,。

5、教學(xué)例3

出示例3,，讓學(xué)生思考/

提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例,？

請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的,，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì),。

強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定,。

三,、鞏固練習(xí)

1、做練一練第1題,。

指名學(xué)生口答,，說(shuō)明理由。

2,、做練一練第2題,。

指名口答，并要求說(shuō)明理由,。

3,、做練習(xí)八第2題（小黑板）

讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。

指名口答,，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的,？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)的量成正比例,？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,，關(guān)鍵看什么？

五、家庭作業(yè),。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)微課篇

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p63——64

1,、能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像,，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律,。

2、使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用,，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。

3,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。

能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像,。

利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題,。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程。課堂中向?qū)W生動(dòng)態(tài)地展示正比例圖像的繪制過(guò)程,，引導(dǎo)學(xué)生能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,，通過(guò)觀察幫助學(xué)生體會(huì)成正比例的量的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值的方法,，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一,、復(fù)習(xí)激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例,，并說(shuō)明理由,。

◎數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)

◎和一定,，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)

◎比值一定,，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

2、折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn),？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來(lái)呢,？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢,？

學(xué)生口答

想象猜測(cè)

二,、探究新知1、出示例1的表格（略）

根據(jù)表中列出的兩種量,，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸,。

你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn),，并依次描出這些點(diǎn)嗎,？

2,、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像

3、展示,、糾錯(cuò)

每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值,。

4、回答例2圖像下面的問(wèn)題,，重點(diǎn)弄清：

（1）說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義,。

（2）為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？

（3）你能根據(jù)時(shí)間（路程）估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程（時(shí)間）嗎,？你是怎么看的,？

借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。

學(xué)生到黑板上示范

互相評(píng)價(jià)糾錯(cuò)

學(xué)生討論

說(shuō)說(shuō)是怎樣想的

三,、鞏固延伸

1,、完成練一練

小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么,？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),，描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái),。

估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字,？打750個(gè)字要多少分鐘？

2,、練習(xí)十三第4題

先看一看,、想一想，再組織討論和交流,。

要求學(xué)生說(shuō)出估計(jì)的思考過(guò)程,。

3、練習(xí)十三第5題

先獨(dú)立填表,，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),，把它們按順序連起來(lái)。

組織討論和交流

4,、你能根據(jù)生活實(shí)際,，設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),，描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),，再把它們按順序連起來(lái)。

同桌之間相互提出問(wèn)題并解答,。

獨(dú)立完成,，集體評(píng)講

想一想，說(shuō)一說(shuō)

畫一畫,，議一議

學(xué)生設(shè)計(jì),，交換檢查并相互評(píng)價(jià)

四,、評(píng)價(jià)反思

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲,？還有哪些疑問(wèn)？