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七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組篇一

1.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,，組成這個(gè)不等式的解集,。

2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式,，只有一個(gè)未知數(shù),，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式,，叫做一元一次不等式,。

3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,，就組成了一個(gè)一元一次不等式組,。

4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集,。

5.不等式的性質(zhì)：

不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),，不等號(hào)的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),，不等號(hào)的方向不變,。

不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變,。

1,、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式,。

3,、整式不一定是單項(xiàng)式。

4,、整式不一定是多項(xiàng)式,。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式,。

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組篇二

作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,，總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿,，編寫(xiě)說(shuō)課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么寫(xiě)說(shuō)課稿需要注意哪些問(wèn)題呢,？以下是小編精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)《不等式性質(zhì)》說(shuō)課稿范文,，僅供參考，希望能夠幫助到大家,。

（一）教材地位及作用

《不等式的性質(zhì)》節(jié)選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修五b版第三章第一節(jié)第二部分的內(nèi)容,，本節(jié)課的主要內(nèi)容是不等式的概念、不等式與實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)系和不等式的性質(zhì),。這部分內(nèi)容是不等式變形,、化簡(jiǎn)、證明的理論依據(jù)和基礎(chǔ),。教材通過(guò)具體實(shí)例,，讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的不等關(guān)系，在不等式與實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)系基礎(chǔ)上,，系統(tǒng)歸納和論證了不等式的一系列性質(zhì),。因此本節(jié)課在高中數(shù)學(xué)中具有舉足輕重的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解不等關(guān)系與不等式的聯(lián)系,，會(huì)用不等式表示不等關(guān)系,。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)具體情境，學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系,；在探究的過(guò)程中,，掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的`應(yīng)用,，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和學(xué)習(xí)熱情,。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)

依據(jù)以上對(duì)教材內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為掌握不等式的性質(zhì),。教學(xué)難點(diǎn)為不等式性質(zhì)的證明,。

學(xué)生已經(jīng)會(huì)借助數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，能理解等式性質(zhì)，知道等式性質(zhì)是解方程的依據(jù),。在初中時(shí)曾經(jīng)接觸過(guò)三個(gè)關(guān)于不等式的結(jié)論：“不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù),，不等號(hào)方向不變”；“不等式的兩邊同時(shí)乘以（或同除以）同一個(gè)正數(shù),，不等號(hào)方向不變”,；“不等式的兩邊同時(shí)乘以（或同除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變”,。同時(shí),，學(xué)生已具有一定的觀察能力、抽象概括能力和合情推理能力,。學(xué)生對(duì)不等式的性質(zhì)的理解相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易,，但是對(duì)它們進(jìn)行證明，卻比較困難,。因此在教學(xué)中我會(huì)采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰灾笇?dǎo),。

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我主要采用類比——探究的教法,，同時(shí)全程貫穿合作交流,，通過(guò)這樣的教法來(lái)提高學(xué)生的分析、類比能力,。

學(xué)生在合作探究證明的過(guò)程中,，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí)，掌握不等式證明的方法,，提高學(xué)生推理證明的能力,。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

首先通過(guò)幾個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)不等式的情境,，如：公路上限速40km/h的路標(biāo),，指示司機(jī)在前方行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km/h,，用不等式表達(dá)即為v≤40km/h,。通過(guò)這樣的實(shí)例，說(shuō)明現(xiàn)實(shí)世界中,，不等關(guān)系是十分豐富的,，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）分析探究,，合作交流

1.類比-探究

首先,，讓學(xué)生自主閱讀課本，以“運(yùn)算中的不變性”思想為指導(dǎo),，讓學(xué)生在不等式的加,、減,、乘、除,、乘方,、開(kāi)方運(yùn)算中，通過(guò)類比,、猜想,、驗(yàn)證、說(shuō)理等活動(dòng),，經(jīng)歷一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探索過(guò)程,。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生類比等式的基本性質(zhì)，大膽猜想不等式的基本性質(zhì),，并加以證明,。這種在合情推理的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格證明,，肯定學(xué)生的結(jié)論,。并根據(jù)學(xué)生的反饋，給以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充,。

2.深入理解

向?qū)W生提出問(wèn)題“定理為什么要證明？證明定理的主要依據(jù)或出發(fā)點(diǎn)是什么,？”通過(guò)這樣的提問(wèn),，讓學(xué)生深入理解證明的重要性。并向?qū)W生給以合適的引導(dǎo),，說(shuō)明不等式性質(zhì)是貫穿本章內(nèi)容的一條主線,，是證明不等式和解不等式的主要依據(jù)。要理解每一條性質(zhì)的作用,，注意性質(zhì)中的“可逆”與“不可逆”,，運(yùn)用時(shí)注意條件的放寬和加強(qiáng)對(duì)結(jié)論的影響。

（三）鞏固提高,，加深理解

讓學(xué)生在理解不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上,，鞏固練習(xí)課本65頁(yè)的例題，讓學(xué)生在獨(dú)立思考證明的過(guò)程中,，加深對(duì)不等式性質(zhì)的理解,。在此過(guò)程中，我會(huì)下去巡視,，提醒學(xué)生證明要注意嚴(yán)謹(jǐn),，要有理有據(jù)。

（四）綜合分析,，歸納總結(jié)

讓學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲,，這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生加深對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)的理解,，同時(shí)提高自己的語(yǔ)言表達(dá)能力。

（五）布置作業(yè),，拓展應(yīng)用

根據(jù)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況,，我布置了必做題和選做題，將課本66頁(yè)的1,、2題作為必做題,，將書(shū)中沒(méi)有證明的性質(zhì)和推論的證明作為選做題。目的是為了讓每個(gè)學(xué)生都能享受成功的喜悅,，同時(shí)通過(guò)選做題,，提高學(xué)生的證明能力。

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組篇三

下午好,！

本節(jié)課主要研究不等式的性質(zhì)和簡(jiǎn)單應(yīng)用.它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次不等式的基礎(chǔ).它與前面學(xué)過(guò)的等式性質(zhì)有聯(lián)系也有區(qū)別,為滲透類比,分類討論的數(shù)學(xué)思想提供了很好的素材.這節(jié)課在整個(gè)教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數(shù)形式,，繼承了方程的有關(guān)思想，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,。是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用有著及其重大的作用。

結(jié)合本節(jié)課的地位和作用,設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

1,、知識(shí)目標(biāo):

(1)探索并掌握不等式的基本性質(zhì),能解簡(jiǎn)單的不等式;

2,、能力目標(biāo):

(2)通過(guò)探索過(guò)程,滲透類比,分類討論的數(shù)學(xué)思想;

3、情感目標(biāo):

(1)培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神,同時(shí)加強(qiáng)同學(xué)間的合作與交流;

（3）通過(guò)不等式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí),，滲透不等式所具有的內(nèi)在同解變形的數(shù)學(xué)美,，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)美的興趣與激情，從而陶治學(xué)生的數(shù)學(xué)情操,。

結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),確定本節(jié)課的

重點(diǎn)是不等式性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.

難點(diǎn)是不等式性質(zhì)的探索過(guò)程及性質(zhì)3的應(yīng)用.

為了體現(xiàn)以學(xué)生為本的課堂教學(xué)理念,在教學(xué)過(guò)程中主要采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法,，即采取觀察猜測(cè)---直觀驗(yàn)證---推理證明---得出性質(zhì)。在知識(shí)的發(fā)生發(fā)展中滲透類比,分類討論的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生通過(guò)觀察,類比,猜想,驗(yàn)證,應(yīng)用等一系列探究活動(dòng),層層推進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性.為了突破學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)3,，理解的困難,，采取了類比作化抽象為具體的方法來(lái)設(shè)置教學(xué)。

1．創(chuàng)設(shè)情境,，類比猜想

2年前,，我比你大還是比你小，大幾歲,，小幾歲,？

類比等式的性質(zhì)1，不等式有類似的性質(zhì)嗎,？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一些生活實(shí)例啟發(fā)學(xué)生思考,，猜想不等式的性質(zhì)1

2、舉例說(shuō)明,，驗(yàn)證結(jié)論

設(shè)計(jì)小活動(dòng)：你說(shuō)我驗(yàn)

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)旨在增強(qiáng)教學(xué)的有效性,，一方面增強(qiáng)學(xué)生間的合作意識(shí),，另一方面增強(qiáng)學(xué)生思考的嚴(yán)謹(jǐn)性?；钴S課堂氣氛,，掀起課堂的一個(gè)小高潮。

學(xué)生總結(jié),，教師板書(shū),，以及注意引導(dǎo)學(xué)生理解“同一個(gè)整式”的含義。

3,、類比等式的性質(zhì)2,，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：不等式是否有類似的性質(zhì)

不等式的`性質(zhì)2，3是這一節(jié)的重點(diǎn),、難點(diǎn),，在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的處理上，完全放手給學(xué)生,，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),，不等號(hào)沒(méi)變，在什么情況下不變,？不等號(hào)發(fā)生了改變,，在什么情況下發(fā)生了改變？讓學(xué)生自己的思維發(fā)生碰撞,，再套用乘以或除以一個(gè)數(shù)已經(jīng)不能滿足需要了,，因此，必須分成正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況,。這種分類不是老師硬塞給學(xué)生的，而是水到渠成的,。讓學(xué)生再舉幾例試試,，發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有類似的結(jié)論。

師生活動(dòng)：由學(xué)生概括總結(jié)不等式的性質(zhì)2,，3,，同時(shí)教師板書(shū)．

4、例題講解,，探究新知

例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(1)x-5-1(2)-2x3

解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,，兩邊都加上5，得x-1+5即x4

（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,，兩邊都除以-2,，得x-3/2

例2：對(duì)習(xí)題1進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲阂阎猘b,填空并連線：

（1）a-3____b-3根據(jù)不等式的性質(zhì)1

(2)6a____6b根據(jù)不等式的性質(zhì)2

(3)-a_____-b根據(jù)不等式的性質(zhì)3

(4)a-b____0

教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，了解學(xué)生作題的實(shí)際情況,，及時(shí)給予糾正或鼓勵(lì)．

5,、小試牛刀：斷正誤,，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”

①∵∴( ) ②∵∴( )

③∵∴( ) ④若,，則∴,，( )

學(xué)生活動(dòng)：一名學(xué)生說(shuō)出答案，其他學(xué)生判斷正誤．

答案：①√ ②× ③√ ④×

6,、拓展思維,，培養(yǎng)能力

比較2a與a的大小

【設(shè)計(jì)意圖】改變學(xué)生的思維定勢(shì)：2a一定比a大，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的思想,。

(2)6a____6b根據(jù)不等式的性質(zhì)2

(3)-a_____-b根據(jù)不等式的性質(zhì)3

(4)a-b____0

【設(shè)計(jì)意圖】改變學(xué)生的思維定勢(shì)：2a一定比a大,，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的思想。

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組篇四

其實(shí)在數(shù)學(xué)考試中,，卷面上大部分的內(nèi)容主要考查的是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),，用這種方式來(lái)觀察孩子在前一段時(shí)間里面的學(xué)習(xí)成果以及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。通常這一部分內(nèi)容的難度上并不是很大,，只要孩子們能夠端正態(tài)度,，每一次課堂能認(rèn)真聽(tīng)講、課后作業(yè)認(rèn)真完成,，基本都可以掌握下來(lái),。在考試之前，大家可以對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行梳理,，針對(duì)有疑問(wèn)的地方進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí),，就能夠在一定程度上提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

掌握數(shù)學(xué)解題思路

細(xì)心的孩子么會(huì)發(fā)現(xiàn),，大部分的數(shù)學(xué)題目都是有規(guī)律可循的,，無(wú)論是學(xué)習(xí)還是考試，大家都能通過(guò)這兩個(gè)方式來(lái)掌握一定的解題思路,。比如,，一些數(shù)學(xué)題目可以套用公式來(lái)解決，而另外一些數(shù)學(xué)題目可以通過(guò)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換,，或者具有一些解題規(guī)律,，大家在考前復(fù)習(xí)階段可以重點(diǎn)針對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行掌握，也可以通過(guò)強(qiáng)化輔導(dǎo)來(lái)掌握這些要點(diǎn),。

注重養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維

要學(xué)好數(shù)學(xué),，其實(shí)還應(yīng)當(dāng)注重養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容看似非常繁多,，但是只要大家能夠形成數(shù)學(xué)思維,，那么在解題的過(guò)程中也會(huì)非常富有樂(lè)趣，成績(jī)也能很快提高,。大家在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,，除了背誦數(shù)學(xué)公式以外,，其他的內(nèi)容其實(shí)并不一定要死記硬背，而是注重通過(guò)思考來(lái)解決問(wèn)題,。

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組篇五

基本不等式是不等式的重要內(nèi)容,也是歷年高考重點(diǎn)考查的知識(shí)之一,。它的應(yīng)用幾乎涉及高中數(shù)學(xué)的所有的章節(jié),高考命題的重點(diǎn)是大小判斷、求最值,、求范圍等．大多為填空題,，試題的難度不大，近幾年的高考試題中也出現(xiàn)了不少考查基本不等式的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,。

【例2】 心理學(xué)家研究某位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況發(fā)現(xiàn)：若這位學(xué)生剛學(xué)完的知識(shí)存留量為1,，則x 天后的存留量y?1=4x+4；若在t(t0)天時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí),，則此時(shí)這似乎存留量比未復(fù)習(xí)情況下增加一倍（復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì)）,，其后存留量y?2隨時(shí)間變化的曲線恰好為直線的一部分，其斜率為a(t+4)?2(?a?0),，存留量隨時(shí)間變化的曲線如圖所示,。當(dāng)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量相差最大時(shí)，則稱此時(shí)刻為“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”,。

（1） 若a=－1,t=5,，求“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”；

（2） 若出現(xiàn)了“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”,，求a的取值范圍,。

分析 關(guān)鍵是分析圖像和理解題目所表示的含義，建立函數(shù)關(guān)系,，再用基本不等式求最值,。

解 設(shè)第一次復(fù)習(xí)后的存留量與不復(fù)習(xí)的存留量之差為y，

所以y=y?2－y?1=a(t+4)?2(x－t)+8t+4－4x+4(t4),。

當(dāng)a=－1,t=5時(shí),，

y=－1(5+4)?2(x－5)+85+4－4x+4

=－(x+4)81－4x+4+?1≤?－2481+1=59，

當(dāng)且僅當(dāng)x=14 時(shí)取等號(hào),，所以“二次復(fù)習(xí)最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”為第14天．

由題意2－a(t+4)－4t，所以－4

點(diǎn)評(píng) 基本不等式在每年的高考中幾乎是從不缺席的,，關(guān)鍵是要注意運(yùn)用基本不等式的條件：一正,、二定、三相等,。