在日常的學(xué)習(xí),、工作,、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧,。范文書寫有哪些要求呢,？我們怎樣才能寫好一篇范文呢,？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,，我們一起來看一看吧。

約數(shù)與倍數(shù)的概念 倍數(shù)和約數(shù)的區(qū)別篇一

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已知x,、y為正整數(shù)，且滿足xy—（x+y）=2p+q,，其中p,、q分別是x與y的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，求所有這樣的`數(shù)對（x,，y）（x≥y）

考點(diǎn)：約數(shù)與倍數(shù),。

分析：此題需分類討論，①當(dāng)x是y的倍數(shù)時(shí),，設(shè)x=ky（k是正整數(shù)）,。解方程k（y—2）=3;②當(dāng)x不是y的倍數(shù)時(shí)，令x=ap,，y=bp，a,，b互質(zhì)，則q=abp,。解方程abp—1=（a—1）（b—1）即可,。解答：解：①當(dāng)x是y的倍數(shù)時(shí),，設(shè)x=ky（k是正整數(shù)）。

則由原方程,，得

kyy—（ky+y）=2y+ky,，

∵y≠0，

∴ky—（k+1）=2+k,，

∴k（y—2）=3,，

當(dāng)k=1時(shí)，x=5,，y=5;

當(dāng)k=3時(shí),，x=9，y=3;

②當(dāng)x不是y的倍數(shù)時(shí),，令x=ap,，y=bp，a,，b互質(zhì),，則q=abp，代入原式

得：abp2—（ap+bp）=2p+abp,，即abp—1=（a—1）（b+1）

當(dāng)p=1時(shí),，a+b=2，可求得a=1,，b=1,，此時(shí)不滿足條件;

當(dāng)p>1時(shí)，abp≥2ab—1=ab+（ab—1）≥ab>（a—1）（b—1）

此時(shí),，abp—1=（a—1）（b+1）不滿足條件;

綜上所述,，滿足條件的數(shù)對有

本題主要考查的是最大公約數(shù)與最小公倍數(shù),。由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積。即（a,，b）×[a,，b]=a×b。所以,，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),，就可以先求出它們的最大公約數(shù),，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù),。

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