每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想,、想象,、思維和記憶的重要手段,。相信許多人會(huì)覺得范文很難寫？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,，希望能夠幫助到大家,，我們一起來看一看吧。

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇一

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過現(xiàn)實(shí)背景知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系,，理解有理數(shù)乘方的意義,；知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念,，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪,。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力,；培養(yǎng)學(xué)生互相討論,、合作交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生思考問題,、解決問題的能力,，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生勤思,，認(rèn)真和勇于探索的精神,。

3．感悟數(shù)學(xué)來源于生活，從而熱愛生活,；感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美,；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)與習(xí)慣,。

【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解乘方的.意義,，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù) 的乘方運(yùn)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1,、建立底數(shù),、指數(shù)、和冪三個(gè)概念,，并會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算,。

2、有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則,。

【教具準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套,。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生一張紙。

【教法分析】基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué),。讓學(xué)生在開放的情境中,，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下,，通過探究發(fā)現(xiàn),，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,。教師著眼于引導(dǎo),，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個(gè)過程側(cè)重于學(xué)生能力的提高,、思維的訓(xùn)練,，情感的成功體驗(yàn)。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異,，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教

【學(xué)法分析】從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行觀察,、猜想,、類比、分析,、歸納,，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會(huì)合作交流,，在師生互動(dòng),、生生互動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使自己由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”和“樂學(xué)”,。

【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)六年級(jí)已學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的平方,、立方運(yùn)算,。前面又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，現(xiàn)在所學(xué)的有理數(shù)乘方,，只是在小學(xué)所學(xué)正數(shù)范圍擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍,。所以學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中能大膽說出自己的體會(huì)。在動(dòng)手,，思考和合作交流的過程中，能主動(dòng)探索,，敢干實(shí)踐,，勇于發(fā)現(xiàn)。學(xué)生間的相互提問的互動(dòng)的氣氛較濃,，有良好的學(xué)習(xí)氛圍,。

【教學(xué)過程】

問題1、請(qǐng)哪一位吃過蘭州拉面的同學(xué)說一說拉面的制作過程,？（結(jié)合學(xué)生口述過程）多媒體展示

制作過程如下圖（多媒體展示）

教師設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問題用數(shù)學(xué)的眼光來觀察解決,。

引導(dǎo)：

1、這樣經(jīng)過幾扣可拉出64根,？128根,？

2、能否用算式表示這種關(guān)系,？

這就是我們今天要研究的課題

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇二

掌握積的乘方法則,，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算,。

在推導(dǎo)法則的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力,；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。

讓學(xué)生通過參與探索過程,，培養(yǎng)合作,、探索問題的能力，以及質(zhì)疑,、獨(dú)立思考的習(xí)慣,。

重點(diǎn)

積的乘方法則的運(yùn)用。

難點(diǎn)

積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算,。

一,、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.冪的乘方法則是什么？

2.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為,那么它的體積是多少,？

如何計(jì)算呢,？下面我們就來探索積的乘方的運(yùn)算法則,。

二、新課講解

探究新知

1.思考：

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法,、冪的乘方,，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計(jì)算嗎？

學(xué)生討論,，師生共同寫出解答過程：

2.發(fā)現(xiàn)：

從上面的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的.運(yùn)算方法了嗎,？換幾個(gè)數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流,。

通過思考,、交流，得出：（n是正整數(shù)）

要求學(xué)生完成法則的語(yǔ)言敘述和推導(dǎo)過程,。

用語(yǔ)言敘述：積的乘方,，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘,。

推導(dǎo)過程：略

3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方,，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示,？

學(xué)生獨(dú)立思考,、互相交流，然后向全班匯報(bào)成果,。

三,、典例剖析

例1計(jì)算：

師生共同分析，教師板書,，強(qiáng)調(diào)每個(gè)因式都要乘方,，符號(hào)的確定，以及運(yùn)算的步驟,，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致,、有條理的良好習(xí)慣。

例2計(jì)算：

先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答,，然后全班討論交流,，讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),。此題是冪的混合運(yùn)算,，正確分析計(jì)算步驟，正確使用運(yùn)算法則,，注意符號(hào)運(yùn)算是成功的關(guān)鍵,。

四、課堂練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)

1.計(jì)算：

2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì),？如果不對(duì),，應(yīng)怎樣改正,？

3.計(jì)算：

教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析,，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因,。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟,，處理好符號(hào),。

提高訓(xùn)練：

3.計(jì)算：

五、小結(jié)

師生共同回顧冪的運(yùn)算法則,，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn),，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受,。

六,、布置作業(yè)

1.p40第3題

2.計(jì)算：

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇三

知識(shí)與技能：

1,、會(huì)推導(dǎo)冪的乘方法則，并還能運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,。 2,、冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的正確區(qū)分。

通過對(duì)現(xiàn)實(shí)事物如正方體的體積的認(rèn)識(shí)初步了解冪的乘方的形式,，體會(huì)冪的乘方的應(yīng)用價(jià)值,。

通過師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言,，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生樹立自信心,。

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看,，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義﹑冪的意義以及

同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實(shí)就是以上的結(jié)合,，從教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流,。

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)的.基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪的乘方，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是一種比乘法還要高級(jí)的運(yùn)算,，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,。

重點(diǎn)：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。

難點(diǎn)：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分,。

教學(xué)方法：思考—探索—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納教具準(zhǔn)備：多媒體演示

一﹑復(fù)習(xí)

1﹑學(xué)生敘述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則,，并用字母表示。 an=am+n（m﹑n都是正整數(shù)）

2﹑am·

用語(yǔ)言敘述為：同底數(shù)冪相乘,，底數(shù)不變,，指數(shù)相加,。

3﹑復(fù)習(xí)練習(xí)⑴102×104=xx⑵an+1×an—1=xx_ ⑶2×2=xx ⑷x·x·x·x=xx_ n n 2 2 2 2

二﹑知識(shí)準(zhǔn)備

1﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10cm，則它的體積是多少,？103=10×10×10 2﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是102cm,，則它的體積是多少？3﹑100個(gè)104相乘怎么表示,？又該怎么計(jì)算呢,？（104）100=104×104×？×104（100個(gè)104）4﹑猜一猜m ··a（乘方的意義）（am）100=am·am· =am＋m＋···m（同底數(shù)冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）

三﹑新授1﹑猜一猜

（am）n=amn（m,，n為正整數(shù)）推導(dǎo)：

（am）n= am·am·

··am（n個(gè)am）=am＋m＋···＋m（n個(gè)m）=a mn結(jié)論：冪的乘方的運(yùn)算法則：（am）n=amn（m,，n為正整數(shù)）用語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變,，指數(shù)相乘,。

2﹑師生共同完成。（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑學(xué)生練習(xí)

（1）（106）2（2）（am）4m是正整數(shù)（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判斷正誤,，錯(cuò)誤的請(qǐng)改正,。

（1）x·x=2x（2）x+x=x（3）a·a=a（4）—（a3）4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3在講解的過程中強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別，以及符號(hào)的注意,。

5﹑計(jì)算

（1）x2·x4+（x3）2（2）（a3）3·（a4）3這兩題是混合運(yùn)算,，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向應(yīng)用m nn =an若（am）n=am則am =（am）n =（an）m例如：

x12=（x2）（） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7,？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3·a（）=am·a（） 7﹑公式逆用的例題

1,、若am=2，an=3,，求① am+n的值。

② a 3m+2n的值,。

2,、若9×27x= 34x+1,，求x的值,。

四﹑知識(shí)比較五﹑板書設(shè)計(jì)六﹑課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算的第二種,，冪的乘方,，掌握新知識(shí)的同時(shí),，

但不能混淆,，也就是說不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識(shí)的同時(shí)也要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用,。

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇四

：積的乘方

教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過程,，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2,、理解并掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì),，能靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算,。

教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式混合運(yùn)算,。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件,。

教學(xué)方法：講練法,、自學(xué)指導(dǎo)法,。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

教學(xué)流程

學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)舊知

完成復(fù)習(xí)題,（學(xué)生演排）

展示復(fù)習(xí)題：（ppt）

計(jì)算：（a2）4..a-(a3)2.a3

通過此題,，讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方,、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運(yùn)算法則,，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。

思考教師提出的問題,，并回答,。

1、展示問題（ppt）

已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2× 103cm ，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎,？

2,、點(diǎn)學(xué)生列出算式

3、提問：（2×103）3 ,，是冪的乘方形式嗎,？（底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪,，但總體來看,，它是積的乘方。）積的乘方如何運(yùn)算呢,？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn),，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律,。

4,、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景,，得出積的乘方的計(jì)算問題,，從而導(dǎo)入新課，并展示學(xué)習(xí)目標(biāo),，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求,。

學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

1、自主學(xué)習(xí),，完成積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的探究,。

2、獨(dú)立完成嘗試練習(xí)題,。

展示自學(xué)提綱：（ppt）

1．填空,，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )

(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )

（3）（ab）n= =

=a( )b( ) (n為正整數(shù))

2,、請(qǐng)歸納出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

3、完成課本p98練習(xí)題

巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況

通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單運(yùn)用,，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達(dá)能力,。

展示交流

1、交流自學(xué)提綱中的第1題,，并說明每步的依據(jù),。

2、演排自學(xué)提綱中第3題,，非演排學(xué)生思考查找評(píng)價(jià)演排學(xué)生的解題,。

3,、舉手交流發(fā)言。

1,、評(píng)價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果,。

2、板書積的乘方運(yùn)算性質(zhì),。

3,、根據(jù)學(xué)生演排交流情況，適時(shí)點(diǎn)撥,，歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng),。

通過交流展示活動(dòng)提升學(xué)生的表達(dá)能力，總結(jié)提煉性質(zhì)及運(yùn)用方法,。

完成訓(xùn)練題

1,、出示訓(xùn)練題：

計(jì)算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4

2、點(diǎn)學(xué)生演排

3,、請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià),，適時(shí)點(diǎn)撥。

通過鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力,。

合作探究

1,、獨(dú)立思考問題

2、小組合作交流

3,、班級(jí)交流,、討論

1、出示問題：

計(jì)算：42013.(-0.25)20xx

2,、巡視學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況,，參與討論。

3,、組織學(xué)生交流討論,，適時(shí)點(diǎn)撥。

4,、總結(jié)歸納,。

通過合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運(yùn)用，提高學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力,。

完成訓(xùn)練題

1,、出示訓(xùn)練題：

計(jì)算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx

2、巡視學(xué)生完成情況

3,、組織交流、討論,，適時(shí)點(diǎn)撥總結(jié),。

通過提升訓(xùn)練延伸知識(shí)的運(yùn)用,。

小結(jié)

回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，交流學(xué)習(xí)心得體會(huì)

1,、提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你學(xué)到了些什么？

2,、組織學(xué)生交流并適時(shí)總結(jié),。

通過小結(jié)活動(dòng)加深知識(shí)的理解。

獨(dú)立完成檢測(cè)題

1,、出示檢測(cè)題（ppt）

計(jì)算：（1）(-2m3n2)3

(2)(-a2)2.(-2a3)2

(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

(4) (0.125)7×88

2,、請(qǐng)學(xué)生演排，訂正答案,，統(tǒng)計(jì)學(xué)生完成情況

通過當(dāng)堂檢測(cè)反饋課堂教學(xué)效果,。

作業(yè)布置

完成作業(yè)

布置作業(yè)題：課本p104習(xí)題第2題

通過作業(yè)鞏固知識(shí)

板書設(shè)計(jì)：

積的乘方

積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))

積的乘方，等于把每個(gè)因式分別乘方,，再把所得的冪相乘,。

積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n

同指數(shù)的冪相乘，底數(shù)相乘,，指數(shù)不變,。

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇五

使學(xué)生理解指數(shù)是正整數(shù)的乘方的意義，并能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．

乘方的意義．

正確理解乘方,、底數(shù),、指數(shù)的概念并合理運(yùn)算．

教學(xué)過程

1．乘方的定義及意義

這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中,，相同因數(shù)a叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)n叫做指數(shù),，an讀作a的n次方．a(chǎn)n看作是a的n次方的.結(jié)果時(shí),，也可讀作a的n次冪．

如：（—2）5，底數(shù)是—2,，指數(shù)是5,，讀作—2的五次方或—2的五次冪．

一般地說，指數(shù)是幾,，就叫做底數(shù)的幾次方或幾次冪．說明：

（1）乘方是一種運(yùn)算,，是已知底數(shù)、指數(shù)求冪的運(yùn)算．如（—2）5=—32是已知底數(shù)為—2,，指數(shù)為5,，求得冪是—32．a(chǎn)n本身既是結(jié)果也是運(yùn)算符號(hào)．同加、減,、乘,、除運(yùn)算一樣,，乘方運(yùn)算可認(rèn)為是第五種運(yùn)算．見下表：

（3）當(dāng)n是2時(shí)，可讀作平方,；當(dāng)n是3時(shí),，可讀作立方．如：52讀作5的平方；103讀作10的立方．a(chǎn)2讀作a的平方,，a3讀作a的立方．

練習(xí)：說出下列各數(shù)表示的意義,，并指出其中的底數(shù)、指數(shù),、冪及它們的讀法．

2．乘方運(yùn)算：

提問：前邊練習(xí)中各數(shù)的冪是如何計(jì)算出來的,？回答：根據(jù)乘方的定義計(jì)算出來的．

根據(jù)乘方定義，an就是n個(gè)a相乘,，所以,，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．例1計(jì)算：

解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81,；

說明：

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則,，由（1）（3）不難歸納出乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．

（2）由（1）（2）看出（—3）4與—34不同,，（—3）4讀作—3的4次冪,，是負(fù)數(shù)的偶次冪，結(jié)果是正數(shù),，—34讀作3的4次冪的相反數(shù),，結(jié)果是負(fù)數(shù)；又：（—3）4的底數(shù)是—3,，指數(shù)4是管著“—”號(hào)的,，而—34的底數(shù)是3，指數(shù)4并不管“—”號(hào)．注意問題：負(fù)數(shù)的乘方,，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同符號(hào)）用小括號(hào)括起來．

注意問題：分?jǐn)?shù)的乘方,，在書寫時(shí)也要用括號(hào)把分?jǐn)?shù)括起來．例

2計(jì)算：

（1）—3×24；（2）（—3×2）4．解：

（1）—3×24=—3×16=—48,；（2）（—3×2）4=（—6）4=1296．

說明：算式中沒有順序符號(hào)的應(yīng)按先乘方,、后乘除、最后加減的順序去做,，有順序符號(hào)的應(yīng)先做括號(hào)內(nèi)的．

例

3當(dāng)x=—4,，y=—3時(shí)，求下列各式的值：（1）（x+y）2,；（2）x2—y2,；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：當(dāng)x=—4，y=—3時(shí),，

（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49,；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7,；

（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22,；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．課堂練習(xí)

1．口答計(jì)算：

（—1）10；

（—1）7,；83,；（—5）3；

010,；的偶次冪等于1．

2．計(jì)算：

（1）—（—2）4,；（2）4·（—2）3；（3）32—23,；（4）—32—（—2）2,；

（5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2,；（7）—22×（—3）2,；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三,、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生看書,，強(qiáng)調(diào)正確理解乘方的意義，底數(shù),、指數(shù),、冪的概念；以及運(yùn)算中注意的問題．

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇六

1,、認(rèn)知目標(biāo)

正確理解乘方,、冪、指數(shù),、底數(shù)等概念,，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算,。

2,、能力目標(biāo)

(1).通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析、歸納,、概括的能力,，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算,。

3,、情感目標(biāo)

讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。

1,、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義,，掌握乘方運(yùn)算法則。

2,、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方,、底數(shù)、指數(shù)的概念,，并合理運(yùn)算,，

3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù),、指數(shù),、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義,。

考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn),，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較,、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法,。

1,、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算,，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無處不在,。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲,，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正,，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張,，用加,、減、乘,、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24,。

師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

師：如果四張都是3呢?

生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3,，1個(gè)紅3,，大家有辦法湊成24嗎?

生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案

師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算,，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家,，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算,，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”,，相信學(xué)過之后，對(duì)你解決心中的疑問會(huì)有很大的幫助,。(自然引入新課)

2,、動(dòng)手實(shí)踐,，共同探索乘方的定義

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折,，再對(duì)折

問題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2

(2)對(duì)折二次有幾層? 224

(3)對(duì)折三次有幾層? 2228

(4)對(duì)折四次有幾層? 222216

師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

生：每一次都是前面的2倍,。

師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?

生：20個(gè)2相乘

師：寫起來很麻煩,，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒有簡(jiǎn)單記法?

簡(jiǎn)記：22 23 24

師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?

2×2×2×2×2

n個(gè)2

生：可簡(jiǎn)記為：2n

aaa?師：猜想：a生：an

n個(gè)a

師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方

老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性),，在an中,，a

的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù)),。

注意：乘方是一種運(yùn)算,，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：

練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：

6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

21

21

21

21

21

2=

注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二,、說出下列各式的底數(shù),、指數(shù)、及其意義

543431126

3.學(xué)生分小組討論,，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)

師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候,，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘,。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算,，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后,，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié),。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)

教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié),。

師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正

數(shù),，0的任何正整數(shù)次冪都為0,。

4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn),，符號(hào)確定后,，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題,，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程,，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解

例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)

(1) 26 (5) 62

(2) 73

44(3) (3) (6) 3

33(4)(4) (7) 4

比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?

小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算,。

例12：計(jì)算：(1) 2522,，(2)()3，(3),，(4),，(5)4 53533334

比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?

總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來,。

5,、課外探究

一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下,，這句話對(duì)不對(duì),。

6、歸納總結(jié),，形成體系：

1,、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;

特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí),，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來

2

3,、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù),。

7,、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇七

知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力,。學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則,，提高解決問題的能力。進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,。理解積的乘方運(yùn)算法則,，能解決一些實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：能結(jié)合以往知識(shí)探究新知,，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則,。

情感目標(biāo)：提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展推理思維,，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,，增強(qiáng)自信心,。

會(huì)用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

靈活應(yīng)用公式。

自學(xué)課本p143－144

1課時(shí)

一,、課前閱讀,。

自已閱讀課本p143－144，嘗試完成下列問題：

（1）（2a）3;

（2）（-5b）3;

（3）（xy）2;

（4）（-2x3）4

二,、新課學(xué)習(xí),。

（一）引入：填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律,？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律,？

（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；

（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）,。

（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）

（二）閱讀效果交流,。

1、運(yùn)用乘方的意義進(jìn)行運(yùn)算,。

【教師點(diǎn)撥】關(guān)于第（2）,、（3）運(yùn)算，底數(shù)是ab,把它看成一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算,。用乘法交換律和結(jié)合律最后用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算。

2,、在觀察運(yùn)算規(guī)律的時(shí)候,，從底數(shù)和指數(shù)兩方面考慮。

【學(xué)生總結(jié)】我們可以得到的規(guī)律是：

符號(hào)表示：一般地,，我們有（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）

語(yǔ)言敘述：積的乘方,，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘,。

（三）閱讀中學(xué)習(xí),。

1、例1,、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.

閱讀后分析：本題是否是公式的直接應(yīng)用,？能否沿用公式的形式？

閱讀后講解：注意系數(shù)也要乘方,，注意符號(hào),。公式拓展：（abc）n=anbncn

【教師點(diǎn)撥】在初學(xué)階段，按照公式逐步運(yùn)算,?？膳c課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯(lián)系和區(qū)別,，運(yùn)算的時(shí)候要注意符號(hào),。

2,、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7

①閱讀后分析：從形式上看,，是公式的擴(kuò)展,，包含了多種公式的應(yīng)用。并包含了多種運(yùn)算,。

②閱讀后講解：學(xué)會(huì)舉一反三用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題,。運(yùn)算順序要遵循先算乘方，后算乘除,，最后算加減,。

解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7

=2x9－27x9+25x9=0

③閱讀后反思：a、形式上包含積的乘方,，也用到同底數(shù)冪的乘法,。

b、“積”的形式,，可以是幾個(gè)多項(xiàng)式相乘,。

c、用到整體思想,。

【教師點(diǎn)撥】公式的拓展應(yīng)用,，上述例題易錯(cuò)點(diǎn)有系數(shù)忘記乘方、負(fù)數(shù)的乘方所得結(jié)果的符號(hào),。運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序,。

3、對(duì)應(yīng)練習(xí)

（-2x3）3÷（x2）2+x13

①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方,，又考察了同底數(shù)冪的乘法,。按照運(yùn)算法則運(yùn)算即可，注意系數(shù)和符號(hào),。

②閱讀后講解：一般的運(yùn)算順序是先算乘除后算加減,，有乘方的先算乘方。

③閱讀后反思：本題是公式的靈活應(yīng)用,，要求同學(xué)首先知道運(yùn)算順序,，其次選對(duì)公式。

【教師點(diǎn)撥】運(yùn)算要認(rèn)真仔細(xì),、熟記運(yùn)算法則,。

三、課堂拓展練習(xí),。

1,、閱讀下列材料，完成后面練習(xí)

an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）

an÷bn=──冪的意義

=──乘法交換律,、結(jié)合律

＝（ab）n──乘方的意義

【教師點(diǎn)撥】積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算,。即an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）,。

2、對(duì)應(yīng)練習(xí)：

例1,、（0.125）7×88

閱讀后分析：仿照閱讀材料,，可做適當(dāng)變形逆用公式。

閱讀后解答：

解：原式=（0.125）7×87×8

=（0.125×8）7×8

=1×8

=8

對(duì)應(yīng)練習(xí)（0.25）8×4102m×4m×（）m

【教師點(diǎn)撥】活用公式,、逆用公式是本章的一個(gè)重點(diǎn),。

例2、已知2m=3,，2n=5,，求23m+2n的值。

閱讀后分析：按照公式的逆用,，求23m+2n的值,，由已知條件不能求出m，n的值,，因此可以想到將2m,，2n整體代入，這就需要逆用同底數(shù)冪乘法的`運(yùn)算性質(zhì)和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),。

閱讀后講解：學(xué)生黑板演示,，學(xué)生糾錯(cuò)。

2,、綜合題

探討如何簡(jiǎn)便運(yùn)算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx

=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx

=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx

=14008=12004

=1=1

【教師點(diǎn)撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡(jiǎn)一些復(fù)雜的計(jì)算,。

【解題后反思】：這些練習(xí)用到了哪些知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法,？

四、學(xué)習(xí)后小結(jié),。

重新瀏覽教材,，說一說你有什么收獲。

學(xué)生總結(jié),，教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：

1,、積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數(shù)）,。

2,、三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數(shù)）,。

3,、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n,，an÷bn÷cn=（abc）n,，（n為正整數(shù)）,。

【教師點(diǎn)撥】

1、總結(jié)積的乘方法則,，理解它的真正含義,。

2、冪的三條運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用

五,、課后作業(yè),。

詳見配套練習(xí)

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇八

1．知識(shí)與技能

理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義,；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),，并且掌握這個(gè)性質(zhì)．

2．過程與方法

經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力,，通過情境教學(xué),，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神,，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

1．重點(diǎn)：冪的乘方法則．

2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用．

3．關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn),，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過程時(shí)，步步深入,，層層引導(dǎo),，？要求對(duì)性質(zhì)深入地理解．

采用“探討,、交流,、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中,，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則．

【情境導(dǎo)入】

大家知道太陽(yáng),，木星和月亮的.體積的大致比例嗎？我可以告訴你,，,？木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍,，假如地球的半徑為r,，那么，,？請(qǐng)同學(xué)

解：設(shè)地球的半徑為1,，則木星的半徑就是102，因此,，木星的體積為423,？·v木星=（10）=？（引入課題）．

3 【教師引導(dǎo)】（102）3=,？利用冪的意義來推導(dǎo)．

【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無從下手．

【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3代表什么,？（102）3呢,？

【學(xué)生回答】a=a×a×a，指3個(gè)a相乘．（10）=10×10×10,，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算,，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變,，指數(shù)相加,，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教師活動(dòng)】下面有問題：2222+2+=10，,？6利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目：

（1）（a2）3,；（2）（24）3；（3）（bn）3,；（4）－（x2）2．

【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問題,，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示．

【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少,？

【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論,，最后得出結(jié)論：

（a）=（am？am,？,？？am）,？a,？？,？n個(gè)ammn,？？,？m,？m？mn個(gè)m= amn．

評(píng)析：通過問題的提出,，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則,，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu),，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變,，指數(shù)相乘．

【例】計(jì)算：

（1）（103）5,；（2）（b3）4；（3）（xn）3,；（4）－（x7）7．

【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則,，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．

【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題．【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下,，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：解：（1）（10）=×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x,；3n（2）（b3）4=b3×4=b12,；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

課本p143練習(xí)．

【探研時(shí)空】

計(jì)算：－x·x·（x）+x．

【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等,、中下的學(xué)生,，媒體顯示練習(xí)題．

【學(xué)生活動(dòng)】書面練習(xí)、板演．

1．冪的乘方（am）n=amn（m,，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變,，指數(shù)相乘．

2．知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù),，可以是字母,，？也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于,，一個(gè)是“指數(shù)相乘”,，？一個(gè)是“指數(shù)相加”．

課本p148習(xí)題15．1第

板書設(shè)計(jì)

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇九

掌握冪的乘方法則,，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算,。

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。

在推導(dǎo)法則的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力,。

讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作,、探索問題的能力,，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣,。

重點(diǎn)

冪的乘方法則的運(yùn)用,。

難點(diǎn)

冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算,。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.表示什么意義？表示什么意思呢,？

2.同底數(shù)冪乘法法則是什么,，它是怎樣推導(dǎo)的,？

通過討論,，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達(dá)的運(yùn)算，指出這種式子表達(dá)的是冪的乘方運(yùn)算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算呢,？

二,、新課講解

探究新知

1.思考：

①請(qǐng)根據(jù)的意義計(jì)算出它的結(jié)果，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么,？

②你能說出,、的意義嗎？

③請(qǐng)你計(jì)算,、,，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？

（鼓勵(lì)學(xué)生站起來回答,，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力）

2.發(fā)現(xiàn)：

①?gòu)纳厦娴挠?jì)算中你發(fā)現(xiàn)了這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么共同之處嗎,？從中你能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法嗎？猜一猜的結(jié)果是什么,？

②驗(yàn)證猜想,，得出結(jié)論

===（m，n都是正整數(shù)）

用語(yǔ)言敘述為：冪的乘方,，底數(shù)不變,，指數(shù)相乘。

三,、典例剖析

例1計(jì)算：

（1）,；（2）；（3）（m是正整數(shù)）,；（4）（n是正整數(shù)）

要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算,，提高符號(hào)演算的能力。注意（2）應(yīng)讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方）,，強(qiáng)調(diào)求相反數(shù)是運(yùn)算的最后一步,，訓(xùn)練學(xué)生在計(jì)算式子前先正確理解式子的良好習(xí)慣。

例2計(jì)算:

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流,，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子,，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣,。

四,、課堂練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)

1.填空：

（1）；（2）,；

2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì),？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正,？

教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的`錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析,，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因,，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算,，（2）是把兩個(gè)指數(shù)理解成了3的2次方。強(qiáng)調(diào)正確記憶法則,，仔細(xì)分析式子里的運(yùn)算,。

提高訓(xùn)練：

3.對(duì)比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎,？

引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn),。冪的這兩種運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化成了對(duì)指數(shù)的運(yùn)算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法,，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法,，初一看兩個(gè)法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來看,，它們又有共同之處,，那就是都將原來的冪的運(yùn)算降了一級(jí)，乘法變了加法,，乘方變了乘法,。

4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題,，并與同學(xué)交流計(jì)算過程與結(jié)果,。

學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示,，提高學(xué)生的興趣,。

5.已知，求的值,。

逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì),，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由,，我們不能求出m,n的值,，但我們可以從入手，觀察到,，從而可以通過整體代入來求解,。

五、小結(jié)

師生共同回顧冪的運(yùn)算法則,，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn),，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受,。

六、布置作業(yè)

1.p40第2題

2.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題,，并計(jì)算,。

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十

八年級(jí)上冊(cè)第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時(shí)“冪的乘方”。

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過觀察,、類比,、歸納、猜想,、證明,，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則,；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力,，解決問題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力,；體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。

情感,、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感,。通過老師的及時(shí)表?yè)P(yáng),、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣,。

重點(diǎn)：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用,。

難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”——先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨(dú)立思考,，再鼓勵(lì)學(xué)生合作交流,，探索其中的規(guī)律，獲得新知,，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂,。

學(xué)法：主要采用“研討式學(xué)習(xí)”——讓學(xué)生在自主探索、合作交

流的活動(dòng)中,，體驗(yàn)探究的過程,，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口,、動(dòng)手,、動(dòng)腦的能力。

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué),。

本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,，主動(dòng)建構(gòu)新知,，分以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)完成：

1、活動(dòng)一：溫故知新,，鋪墊新知,。

2、活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境,，探索新知。

3,、活動(dòng)三：解決問題,，應(yīng)用新知。

4,、活動(dòng)四：反饋練習(xí),，鞏固新知。

5,、活動(dòng)五：綜合變式,，拓展新知。

6,、活動(dòng)六：學(xué)有所思,，感悟新知。

7,、活動(dòng)七：完成作業(yè),，回味新知。

活動(dòng)一：溫故知新,，鋪墊新知

1,、知識(shí)回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則：am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘,，底數(shù)不變,，指數(shù)相加。

2,、計(jì)算：

（1）a6·a2 = a8（2）x2·x3·x4 = x9（3）（－x）3·（－x）5=（－x）8=x8（4）a2·a3 + a4·a=2a5

3,、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正,？（1）x3·x3= 2x3（2）x3 + x3= x6（3）a·a3 = a3

4,、若am=3，an=2,，則am+n ,。

5、小結(jié)：同底數(shù)冪來相乘,，底數(shù)不變指數(shù)加,；用準(zhǔn)法則是關(guān)鍵,，正反兩用才到家。

活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境,，探索新知

（1）（32）3=32×32×32=36（2）（a2）3= a2·a2·a2= a6（3）（am）3= am·am·am = a3m（m是正整數(shù)）

（1）通過上面的練習(xí),，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方,，底數(shù)不變,，指數(shù)相乘）

（2）對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n,，（am）n=,？n個(gè)am（am）n =am 。am ,。,？。am（乘方的意義）n個(gè)m = am+m+,？+m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：（am）n = amn（m,、n是正整數(shù)）

文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)不變,，指數(shù)相乘,。

活動(dòng)三：解決問題，應(yīng)用新知

例題教學(xué)：計(jì)算：

（1）（103）5（2）（a4）5（3）（am）2（4）–（x4）3解：（1）（103）5 =103×5 =1015（2）（a4）5= a4×5= a20（3）（am）2 = am ,。2 = a2m（4）–（x4）3= –x4×3= –x12活動(dòng)四：反饋練習(xí),，鞏固新知

1、計(jì)算：

（1）（x3）2（2）[（a－b）3]4（3）–（xm）5（4）（a2）3·a3

2,、快速口答：（1）a3·a3=（2）a3+a3=（3）（a3）3 =活動(dòng)五：綜合變式,，拓展新知

1、綜合練習(xí)：a6 + a4·a2 +（a3）2

2,、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3,、拓展練習(xí)：若am=5，則a2m

活動(dòng)六：學(xué)有所思,，感悟新知

（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么,？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運(yùn)算法則”）語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變,，指數(shù)相乘,。

符號(hào)敘述：（am）n = amn（m、n是正整數(shù)）（2）你認(rèn)為在運(yùn)用“冪的乘方運(yùn)算法則”,，重點(diǎn)應(yīng)該注意什么,？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）

（3）你能用幾句順口溜來概括本節(jié)所學(xué)知識(shí)和注意事項(xiàng)嗎,？（參考：冪的乘方有法則,，底數(shù)不變指數(shù)乘,；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道,。）活動(dòng)七：完成作業(yè),，回味新知

必做題：教材第104頁(yè)習(xí)題14·1第1題的

3、4兩個(gè)小題,。

附加題：

1,、計(jì)算：（1）a2·a4+（a3）2（2）（x3）2·（x4）2

2、比較大?。?33和322