作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學取得成功,、提高教學質(zhì)量的基本條件,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎,？以下是小編收集整理的教案范文,，僅供參考,，希望能夠幫助到大家,。

七年級數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計意圖 人教版七年級數(shù)學有理數(shù)的乘法教案篇一

掌握有理數(shù)混合運算的順序,，能正確地進行有理數(shù)的加,、減,、乘、除,、乘方的混合運算,。

通過例題學習，發(fā)展學生觀察,、歸納,、猜想,、推理等能力,。

體驗獲得成功的感受,、增加學習自信心,。

教學重,、難點與關(guān)鍵

1、重點：能正確地進行有理數(shù)的加,、減,、乘,、除,、乘方的混合運算。

2,、難點：靈活應(yīng)用運算律,，使計算簡單、準確,。

3,、關(guān)鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則,。

1,、我們已經(jīng)學習了哪幾種有理數(shù)的運算？

2,、有理數(shù)的乘方法則是什么,？

下面的算式里有哪幾種運算？

3+5022(-)-1 ①

這個算式里,，含有有理數(shù)的加,、減、乘,、除,、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算,？

有理數(shù)的混合運算,，應(yīng)按以下運算順序進行：

1、先乘方，再乘除,，最后加減,；

2、同級運算,，從左往右進行,；

3、如果有括號,，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號、中括號,、大括號依次進行。

例如上面①式

3+5022(-)-1

=3+504(-)-1

=3+50(-)-1

=3--1

=-

例3：計算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;

（2）(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2),。

分析：分清運算順序,，先乘方，再做中括號內(nèi)的運算,，接著做乘除,，最后做加減。計算時,，特別注意符號問題,。

解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15

=-54+12+15

=-27

（2）原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

=-8+(-3)18-(-4.5)

=-8-54+4.5=-57.5

例4：觀察下面三行數(shù)：

-2，4,，-8,，16，-32,，64,，①

0，6,，-6,，18，-30,，66,， ②

-1，2,，-4,，8，-16,，32,， ③

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②,、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系,？

（3）取每行數(shù)的第10個數(shù),，計算這三個數(shù)的和。

分析：(1)第行數(shù),，從符號看負,、正相隔，奇數(shù)項為負數(shù),，偶數(shù)項為正數(shù),，從絕對值看，它們都是2的乘方,。

七年級數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計意圖 人教版七年級數(shù)學有理數(shù)的乘法教案篇二

有理數(shù)的乘方是人教版七年級上冊數(shù)學第一章的內(nèi)容,，在有了小學平方、立方基礎(chǔ)之上,，讓學生通過探究學會乘方的意義和概念,，熟練掌握有理數(shù)乘方的運算。有理數(shù)的乘方是一種特殊（積中的每一個因數(shù)都相同）的乘法,。乘方貫穿初中數(shù)學的始終,，對整個初中學習十分重要。通過這一節(jié)課的學習,，培養(yǎng)學生的探索精神和觀察,、分析、歸納能力,，并向?qū)W生滲透細心的重要性,，使學生充分體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，滲透數(shù)學的簡潔美,、神奇美,。

（一）知識技能目標：

1、正確理解乘方,、冪,、指數(shù)、底數(shù)等概念,。

2,、感悟探索乘方的意義，會書寫乘方算式,，確定乘方的結(jié)果的符號,。

3、能快速,、準確地進行有理數(shù)的乘方運算,。

（二）過程與方法：

1、通過對乘方意義的探索，培養(yǎng)學生觀察,、比較,、分析、歸納及概括能力,。

2,、通過乘方運算的運用，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,。

（三）情感目標

1,、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,。通過乘方的故事,，向?qū)W生展示數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學源于生活,，高于生活,。

2、向?qū)W生滲透探索,、歸納的數(shù)學思想及數(shù)學的簡潔美。

3,、培養(yǎng)學生協(xié)作精神,，體驗數(shù)學的探索與創(chuàng)造的快樂。

：正確理解乘方的意義,，掌握乘方的運算方法,。

：有理數(shù)乘方運算中符號的確定。

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境,，從生活實踐入手,，體現(xiàn)生活中的數(shù)學。

（2）探索歸納,，學生總結(jié)結(jié)論,。

（3）精講多練，提高學生運用知識的能力,。

（4）運用闖關(guān)比賽形式,，激發(fā)學生的學習興趣，及時反饋提高,。

通過人體細胞分裂創(chuàng)設(shè)問題情境,，激發(fā)學生的學習興趣，對新知識的探究,，以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內(nèi)容,，使學生感悟生活中的數(shù)學，體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，自然地將學生的思維帶入到整個教學過程中來,。學生通過觀察,、探究、思考及與同學們交流合作,，充分調(diào)動他們的學習積極性,，參與到課堂教學中，進一步提高學生的邏輯推理能力與抽象概括能力,。對新知的運用采用精講多練的形式,，把課堂交給學生，使他們在練習中發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題,，從而實現(xiàn)知識掌握與運用形成能力。為了及時反饋信息,，設(shè)計了課堂檢測以闖關(guān)比賽形式,，激發(fā)學生的參與意識，提高學生應(yīng)用知識的能力,，最后結(jié)合作業(yè)與數(shù)學故事《阿凡提》,，向?qū)W生滲透數(shù)學文化，展示數(shù)學的神奇美,。

（一）回顧思考

回顧有理數(shù)的乘法法則,，思考邊長為5的正方形的面積是，棱長為5的立方體的體積是,。

設(shè)計題圖：從學生已有基礎(chǔ)入手,，循序漸進，為探究新知做好鋪墊,。

（二）情境引入

1個細胞30分鐘后分裂成2個,，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個,？

要想解決此題,，通過今天的學習就能做到，下面我們一起來學習有理數(shù)的乘方,。

板書課題：有理數(shù)的乘方

設(shè)計意圖：（1）以人體自身結(jié)構(gòu)特點創(chuàng)設(shè)問題情境,，設(shè)置疑問，激發(fā)學生的學習興趣,。

（2）讓學生產(chǎn)生驚奇,，進而激發(fā)他們的求知欲，迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗,。

（三）觀察發(fā)現(xiàn)：啟發(fā)引導,，探索規(guī)律,，得出概念。

形式記作讀作

a a

a×a

a×a×a

a×a×a×a

a×a×…×a

觀察其中都含有哪些運算,，這些式子的因數(shù)有什么特點,？

乘方的定義及有關(guān)概念：（新知歸納）

1、乘方的定義：求n個相同因數(shù)的乘積的運算叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做冪,。

2、乘方的表示法：

讀作：a的n次方或a的n次冪,，也讀作a的平方,，也讀作a的立方。

（四）學以致用

例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____

（2）在（－3）2中,，底數(shù)是____,，指數(shù)是____。

（3）在－32中,，底數(shù)是____,，指數(shù)是____。

議一議：－32與（－3）2有什么不同,？結(jié)果相等嗎,？然后要求學生指出它們的區(qū)別。

例2：計算

分析：①先引導學生分別指出它們的底數(shù)和指數(shù),；（找）

②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運算,；（化）

③運用乘法法則運算。（算）

老師引導（1）小題,，歸納步驟,；學生嘗試自己動手求解其他幾個,，最后師生共同評析完善,。

注意：（1）負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號）,，用小括號括起來,。這也是辨認底數(shù)的方法

（2）分數(shù)的乘方，在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來,。

（五）探索交流

例3計算：

（1）102,，103，104,，105,，；

（2）（－10）2,，（－10）3,，（－10）4（－10）5 ,。

觀察例3的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律小組討論

1,。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),；

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，

負數(shù)的偶次冪是正數(shù)

2,。 10n等于1后面加n個0

（六）小結(jié)練習

乘方是求n個相同因數(shù)a的積的運算

運算加減乘除乘方

結(jié)果和差積商冪

注意：

（1）乘方與加,、減、乘,、除一樣是一種運算

（2）冪是乘方運算的結(jié)果,，如和、差一樣

測評練習：

1,、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)：

（1）在74中,，底數(shù)是___，指數(shù)____,；

（2）在a4中,，底數(shù)是___，指數(shù)是____,；

（3）在（—6）5中,，底數(shù)是___，指數(shù)是______,；

（4）在—25中,，底數(shù)是____，指數(shù)是____,；

根據(jù)上面練習的表你覺得冪的符號與底數(shù)指數(shù)有關(guān)嗎,？你發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律嗎？

2,、如果：x2＝64,，x是幾？x3＝64,，x是幾,？

3、（－1）n當n偶數(shù)時,，結(jié)果為＿＿＿

當n奇數(shù)時,，結(jié)果為＿＿＿

（—1）20xx－（－1）20xx=___

注意：①對于乘方運算，先要學生確定冪的符號,，再運算,。

②對于1和—1的正整數(shù)次冪的運用加以強調(diào)。

設(shè)計意圖：

（1）解題過程規(guī)范化,，面向全體,，照顧中下學生,。

（2）加深鞏固概念，理解乘方的意義,，熟練地進行乘方運算體會成功的感覺,。

考考你：一個數(shù)的平方為144，這個數(shù)是________

一個數(shù)的平方是0,，這個數(shù)是________

一個數(shù)的平方為它本身,，這個數(shù)是_______

一個數(shù)的立方為它本身，這個數(shù)是________

設(shè)計意圖：

（1）讓學生通過比較加深理解,，掌握乘方的意義,。

（2）讓學生通過練習討論并爭執(zhí)后理解乘方的各個概念，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性,。

（3）通過闖關(guān)及時反饋,，培養(yǎng)學生的競爭意識。

（七）生活與數(shù)學

1,、你喜歡吃拉面嗎,？拉面館的師傅，用一根很粗的面條,，把兩頭捏合在一起拉伸,，再捏合，再拉伸,，反復幾次,，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。

這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條,。

2,、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米,。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙,，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎,？

設(shè)計意圖：選取生活實例,，展示數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,。

（八）乘方的故事

1,、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎,？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺,，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢,，第三天給我4毛錢,，以此類推,，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求,！巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧,！親愛的同學們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？

2,、有一個長工到一個財主家去做工,，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢,，以后每天是前一天的平方,。”財主答應(yīng)了,，到月底（30天）后,，你猜一猜：財主會給長工多少錢？

設(shè)計意圖：及時鞏固所學內(nèi)容,，通過數(shù)學故事,，滲透數(shù)學文化，展示數(shù)學的神奇美,。

本節(jié)課的教學設(shè)計是以人教版教材和新課程標準為依據(jù),，結(jié)合農(nóng)村地區(qū)學生的實際情況，總體上采取教師創(chuàng)設(shè)問題學生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學思路,，整個教學過程環(huán)環(huán)相扣,，層層深入，以問題為線索,，啟發(fā)學生思考和探索,，這樣的設(shè)計符合農(nóng)村地區(qū)學生的認知規(guī)律，使學生易于接受,。

教學開始,，提出問題，借助多媒體手段,，引發(fā)學生積極思考,，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式再給學生提出問題,，激發(fā)學生的求知欲望,，在教師的啟發(fā)誘導下自然過度到新知的學習，接著層層設(shè)問,，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念,，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固舊知識,，又有利于新知的理解和掌握,。

成功之處：

成功之一：用學生剛學過的生物學中人體細胞分裂創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境,。一下就貼近了學生的心靈，激起了同學們強烈的的求知欲望,。

成功之二：以拉面的故事進一步讓學生感受乘方意義的實例,，在計算過程中培養(yǎng)了學生的合作意識、觀察能力與分析數(shù)據(jù)能力,，同時體會數(shù)學來源于生活,，增強學生學好數(shù)學的決心。

成功之三：學以致用環(huán)節(jié),。設(shè)計了一例一問題,，一練習題組的形式，由簡單基礎(chǔ)題逐漸增難,，循序漸進強化乘方意義的理解,，書寫、計算,。成功實現(xiàn)的教學的基本目標,。

成功之四：恰當使用了多媒體教學設(shè)備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點,，有效地吸引學生的注意力,。多媒體設(shè)備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學生的作品（課堂練習的解答）,，及時糾正學生書面表達的錯誤,，規(guī)范解題格式，改掉小學生重結(jié)果輕過程,，解題格式不規(guī)范,，解題步驟混亂等不良現(xiàn)象。同時也營造了寬松,、和諧的課堂氛圍,、讓學生充分發(fā)表自己的看法，及時給學生鼓勵與肯定,，消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙,，激活學生的思維，保持學生參與課堂學習的積極性,。

成功之五：隨堂練習,，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進、層次分明,。第一步：基礎(chǔ)例題幫助學生正確尋找底數(shù)和指數(shù),，第二步提高練習,，議一議,，提高學生的能力,，更好地理解乘方的意義，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運算做好準備,。第三步：測評練習極好的活躍了課堂氛圍,，增強的學生的競爭意識。

成功之六：參透了傳統(tǒng)的數(shù)學文化,，將古今知識奇聞妙趣有機結(jié)合在一起,，拓展了學生的視野，開闊了學生的思維,，讓學生領(lǐng)略了古今中外數(shù)學的神奇,、簡潔。

不足之處

不足之一：“探究新知：啟發(fā)引導,，探索規(guī)律,，得出概念”環(huán)節(jié)中，沒有安排學生動手親自操作,，對學生感受能力會不太深刻,。

不足之二：對學生情況不夠熟悉。因為本節(jié)課是初一學生入學后一個月進行的,，所以我對各個學生具體情況諒解不夠深入,，但是課后仔細想來，做好中小學數(shù)學教學的銜接工作不僅僅是教學內(nèi)容設(shè)計上的銜接,，而應(yīng)該是多方位的銜接,，其中就包括教師應(yīng)盡快了解、熟悉學生,，這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應(yīng),。

不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術(shù)化,，教學盡量更加生動形象,。

七年級數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計意圖 人教版七年級數(shù)學有理數(shù)的乘法教案篇三

1、能確定有理數(shù)加,、減,、乘、除,、乘方混合運算的順序,；

2、掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序,，并掌握簡便運算技巧,；

3、偶次冪的非負性的應(yīng)用。

1,、在2+ ×(-6)這個式子中,，存在著3種運算。

2,、上面這個式子應(yīng)該先算乘方,、再算2 、最后加法,。

1,、偶次冪的非負性

若a是任意有理數(shù)，則（n為正整數(shù)）,，特別地,，當n=1時，有,。

2,、有理數(shù)的混合運算順序

①先乘方，再乘除,，最后加減,；

②同級運算，從左到右進行,；

③如有括號,，先做括號內(nèi)的運算，按小括號,、中括號,、大括號依次進行。

1,、有理數(shù)混合運算的順序意識

【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷

總結(jié)：做有理數(shù)的混合運算時,，應(yīng)注意以下運算順序：

先乘方，再乘除,，最后加減,；

同級運算，從左到右進行,；

如有括號,，先做括號內(nèi)的運算，按小括號,、中括號,、大括號依次進行。

練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +

2,、有理數(shù)混合運算的轉(zhuǎn)化意識

【例2】計算：（-2)3÷(-1 ）2+3 ×（- ）-0.25

總結(jié)：將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法,，減法轉(zhuǎn)化成加法，乘方轉(zhuǎn)化為乘法，有時還要將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù),，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)等,，再進行計算。

練2計算：

3,、有理數(shù)混合運算的符號意識

【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3

總結(jié)：

在有理數(shù)運算中,，最容易出錯的就是符號,。

符號“-”即可以表示運算符號,，即減號；又可以表示性質(zhì)符號,，即負號,；還可以表示相反數(shù)。

要結(jié)合具體情況,，弄清式中每個“-”的具體含義,，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習慣,。

練3計算：

4,、有理數(shù)混合運算的簡算意識

【例4】計算：[1 -( )× ]÷5

總結(jié)：對于較復雜的一些計算題，應(yīng)注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧,，從而找到簡便運算的方法,，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率,。

練4計算：[2 -( )×2]÷

5,、利用數(shù)的乘方找規(guī)律

【例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門。

題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的,？

請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù),。

總結(jié)：

這是一道規(guī)律探索題。規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個,，通過歸納,、猜想，推出一般性的結(jié)論,。

探索規(guī)律的時候,，要結(jié)合學過的知識仔細分析數(shù)據(jù)特點，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中,，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮,。

練5

五、課后小測一,、選擇題

1,、下列各式的結(jié)果中，最大的為( )。

a. b.

c. d.

2.32015的個位數(shù)字是( ),。

a.3 b.9 c.7d.1

3,、已知，那么（a+b)20xx的值是( ）,。

a.-1 b.1 c.-32015 d.32015

二,、填空題

4.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù),，x的絕對值為2,，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.

三、解答題

5,、計算：

（1） ,；

（2） 。

6,、計算：

（1） ,；

（2） 。

7,、計算：

（1） ,；

（2） 。

8,、計算：

（1） ,；

（2） 。

9,、已知與互為相反數(shù),，求：

（1） ；(2) ,。

典例探究答案：

【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3

【例2】【解析】原式=（-2)3÷(- ）2+ ×（- ）-

=-8÷ +（- ）-

=-8× +（- ）-

=-

練2【解析】原式=9×（ )-16×(-2）+ × = +32+2=

【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

【例4】【解析】原式=[ -（ )×(-64）]÷5

=[ -( )]÷5

=（ -20）×

= × -20×

= -4=-3

練4【解析】原式=[ -( )]÷

=（ - ）×8

=19-2- +3

=

【例5】【解析】(1)觀察這組數(shù)據(jù),，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個數(shù)的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4,，由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律,。即：第n個數(shù)可以表示為。

（2）第七個數(shù)據(jù)為,。

練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

課后小測答案：

一,、選擇題

1.c

2.c

3.a

二、填空題

4.3

三,、解答題

5,、(1)原式=-16-16-1-1=-34;

（2）原式= =-30.

6、(1)-27;(2)31.

7,、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

（2）原式= =0.

8,、（1)原式=-64-16-9×( ）=-64-16+7=-73;

（2）原式= ,。

9、解：由題意,，得,。

又因為，,，

所以,，，得a=2,，b=-1.

所以(1) ,；

（2） 。

七年級數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計意圖 人教版七年級數(shù)學有理數(shù)的乘法教案篇四

教學目標：

1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義,，能進行有理數(shù)乘方的運算,。

2.已知一個數(shù),，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪,，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.培養(yǎng)學生觀察,、歸納能力,，以及思考問題、解決問題的能力,，切實提高學生的運算能力,。

教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數(shù)乘方運算,。

教學難點：準確理解底數(shù),、指數(shù)和冪三個概念，并能進行求冪的運算,。

教學過程設(shè)計：

(一)創(chuàng)設(shè)情境,，導入新課

提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示,？

a·a記作a2,，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3,，讀作a的立方(或a的3次方),，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)

(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個,，經(jīng)過5小時,，這種細胞由1個分裂成多少個？

1個細胞30分鐘分裂成2個,，1個小時后分裂成2×2個,，1.5小時后分裂成2×2×2個,，…，5小時后要分裂10次,，分裂成個,，為了簡便可將記作210.

(二)合作交流，解讀探究

一般地,，n個相同的因數(shù)a相乘,，即，記作an,，讀作a的n次方,。

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做冪,。在an中，a叫做底數(shù),，n叫做指數(shù),，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪,。

說明：(1)舉例94來說明概念及讀法,。

(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫,。

(3)因為an就是n個a相乘,，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。

(4)乘方是一種運算,，冪是乘方運算的結(jié)果,。

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號,，再確定絕對值,。

(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：

負數(shù)的奇次冪是負數(shù),，負數(shù)的偶次冪是正數(shù),；

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

【例2】計算：

(1)()3;　(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)總結(jié)反思,，拓展升華

1.引導學生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義,，運用有理數(shù)乘方運算法則進行有理數(shù)乘方的運算，熟知底數(shù),、指數(shù)和冪三個基本概念,。

2.教師擴展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運算，可以運用有理數(shù)乘方法則進行符號的確定和冪的求值,。

乘方的含義：(1)表示一種運算,；(2)表示運算的結(jié)果,。乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方,；(2)當an表示運算結(jié)果時,，讀作a的n次冪。

乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零,；(3)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù),。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系,。

(五)課堂跟蹤反饋

1.課本p42練習第1、2題,。

2.補充練習

(1)在(-2)6中,，指數(shù)為，底數(shù)為.?

(2)在-26中,，指數(shù)為,，底數(shù)為.?

(3)若a2=16，則a=.?

(4)平方等于本身的數(shù)是,，立方等于本身的數(shù)是.?

(5)下列說法中正確的是()

a.平方得9的數(shù)是3

b.平方得-9的數(shù)是-3

c.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)

d.一個數(shù)的平方不能是負數(shù)

(6)下列各組數(shù)中,，不相等的是()

a.(-3)2與-32 b.(-3)2與32

c.(-2)3與-23 d.|2|3與|-23|

(7)下列各式中計算不正確的是()

a.(-1)2003=-1

b.-12002=1

c.(-1)2n=1(n為正整數(shù))

d.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))

(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是()

a.|a+1| b.(a-1)2

c.-(-a) d.||

第2課時　有理數(shù)的混合運算

教學目標：

1.了解有理數(shù)混合運算的意義,，掌握有理數(shù)的混合運算法則及運算順序,。

2.能夠熟練地進行有理數(shù)的加、減,、乘,、除、乘方的運算,，并在運算過程中合理使用運算律,。

教學重點：根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，正確地進行有理數(shù)的混合運算,。

教學難點：有理數(shù)的混合運算,。

教學過程：

一、有理數(shù)的混合運算順序：

1.先乘方,，再乘除,，最后加減。

2.同級運算,，從左到右進行,。

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號,、中括號,、大括號依次進行。

【例1】計算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

強調(diào)：按有理數(shù)混合運算的順序進行運算,，在每一步運算中,，仍然是要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值,。

【例2】觀察下面三行數(shù)：

-2,，4，-8,，16,，-32，64,，…;①

0,，6，-6,，18,，-30，66,，…;②

-1,，2，-4,，8,，-16，32,，….③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列,？

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),，計算這三個數(shù)的和,。

【例3】已知a=-，b=4,，求()2--(ab)3+a3b的值,。

二、課堂練習

1.計算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0,，求的值,。

3.已知a=a+a2+a3+…+a2004，若a=1,，則a等于多少,？若a=-1，則a等于多少,？

三,、課時小結(jié)

1.注意有理數(shù)的混合運算順序,，要熟練進行有理數(shù)混合運算。