作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的,，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動,。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好,，我們一起來看一看吧。

三角形初中數(shù)學(xué)教案 初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)反思篇一

1,、掌握二次根式的運算方法，明確數(shù)的運算順序,、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用,。

2,、正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算,。

正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算,。

學(xué)習(xí)難點：二次根式計算的結(jié)果要是最簡二次根式,。

知識準(zhǔn)備

1,、滿足下列條的二次根式是最簡二次根式,。

2,、回憶有理數(shù),，整式混合運算的順序。

3,、回憶并整理整式的乘法公式。

方法探究1

⑴(512＋23)x15

⑵(3＋10)(2－5)

歸納：

嘗試練習(xí)：

⑴(3＋22)x6

⑵(827－53)6

⑶(6－3＋1)x23

⑷(3－22)(33－2)

⑸(22－3)(3＋2)

⑹(5－6)(3＋2)

方法探究2

⑴(3＋2)(3－2)

⑵(3＋25)2

歸納：

嘗試練習(xí)：

⑴(5＋1)(5－1)

⑵(7＋5)(5－7)

⑶(25－32)(25＋32)

⑷(a＋b)(a－b)

⑸(3－2)2

⑹(32－45)2

⑺(3－22)(22－3)

⑻(a－b)2

⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2

⑽(3＋2－5)(3＋2＋5)

例題解析

1,、計算：(22－3)2011(22＋3)2012,。

2,、若x＝10－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值,。

3、若x＝11＋72,，y＝11—72,，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值,。

內(nèi)反饋

1,、計算12(2－3)＝

2,、計算⑴(2＋3)(2－3)＝

⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝

3,、計算：

⑴12(75＋313－48)

⑵(1327－24－323)12

⑶(23－5)(2＋3)

⑷(5－3＋2)(5＋3－2)

⑸(312－213＋48)÷23

4、已知a＝3＋2,，b＝3－2，求下列各式的值,。

⑴a2－b2

⑵1a－1b

⑶a2－ab＋b2

5、若x＝3＋1,，求代數(shù)式x2－2x－3的值。

三角形初中數(shù)學(xué)教案 初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)反思篇二

1,、使學(xué)生學(xué)會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質(zhì)證明問題。

2,、掌握運用切線的性質(zhì)和切線的判定的有關(guān)問題中輔助線引法的基本規(guī)律,。

使學(xué)生準(zhǔn)確,、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質(zhì),。教學(xué)難點：學(xué)生對題目不能準(zhǔn)確地進行論證。證題中常會出現(xiàn)不知如何入手,，不知往哪個方向證的情形,。

一,、新課引入：

我們已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了切線的判定方法和切線的性質(zhì),，現(xiàn)在我們來利用這些知識證明有關(guān)幾何問題,。

二、新課講解：

實際上在幾何證明題中,，我們更多地將切線的判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程,，是證題中的最關(guān)鍵步驟。p.109例3如圖7-58,，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線,，切點為b,，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線,。

分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個端點當(dāng)然在⊙o上,，屬于公共點已給定，而證直線是圓的切線的情形,。所以輔助線應(yīng)該是連結(jié)oc.只要證od⊥cd即可,。亦就是證∠odc=90°,，所以只要證∠odc=∠obc即可,，觀察圖形,，兩個角分別位于△odc和△obc中,，如果兩個三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對應(yīng)角相等的結(jié)果,。而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc,，只要證∠3=∠4,，便可造成兩個三角形全等。

∠3如何等于∠4呢,？題中還有一個已知條件ad∥oc,，平行的位置關(guān)系，可以造成角的相等關(guān)系,，從而導(dǎo)致∠3=∠4.命題得證,。證明：連結(jié)od.教師向?qū)W生解釋書上的證題格式屬于推出法和因為所以法的聯(lián)用,，以后證題中同學(xué)可以借鑒。p.110例4如圖7-59,，在以o為圓心的兩個同心圓中,，大圓的弦ab和cd相等,，且ab與小圓相切于點e求證：cd與小圓相切,。

分析：欲證cd與小⊙o相切,，但讀題后發(fā)現(xiàn)直線cd與小⊙o并未已知公共點,。這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線，設(shè)垂足為f.此時f點在直線cd上,，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說明點f必在小⊙o上,，即可根據(jù)切線的判定定理認(rèn)定cd與小⊙o相切,。題目中已告訴我們ab切小⊙o于e,，連結(jié)oe,，便得到小⊙o的一條半徑,，再根據(jù)大⊙o中弦相等則弦心距也相等,，則可得到of=oe.證明：連結(jié)oe,，過o作of⊥cd,，重足為f.

請同學(xué)們注意本題中證一條直線是圓的切線時,，這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的,。

練習(xí)一

p.111,，1.已知：oc平分∠aob,，d是oc上任意一點，⊙d與oa相切于點e.求證：ob與⊙d相切,。分析：審題后發(fā)現(xiàn)欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無公共點的情況,。這時應(yīng)從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f,，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點e,，只要連結(jié)de.再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，問題便得到解決,。證明：連結(jié)de，作df⊥ob,，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形,，o是底邊bc的中點，⊙o與腰ab相切于點d.求證：ac與⊙o相切,。

分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣,，同屬于直線與圓的公共點未給定情況。輔助線的方法同第1題,，證法類同,。只不過要針對本題特點還要連結(jié)oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質(zhì)出發(fā),，證得oa平分∠bac,，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì),，使問題得到證明,。證明：連結(jié)od,、oa,，作oe⊥ac,，垂足為e.同學(xué)們想一想,，在證明oe=od時,，還可以怎樣證,？

(答案)可通過“角、角,、邊”證rt△odb≌rt△oec.

三、新課講解

：為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣讓學(xué)生閱讀109頁到110頁,。從中總結(jié)出本課的主要內(nèi)容：

1.在證題中熟練應(yīng)用切線的判定方法和切線的性質(zhì),。

2.在證明一條直線是圓的切線時，只能遇到兩種情形之一,，針對不同的情形,，選擇恰當(dāng)?shù)淖C明途徑,，務(wù)必使同學(xué)們真正掌握,。

(1)公共點已給定,。做法是“連結(jié)”半徑,，讓半徑“垂直”于直線,。

(2)公共點未給定,。做法是從圓心向直線“作垂線”,，證“垂線段等于半徑”,。

四,、布置作業(yè)

1.教材p.116中8,、9.2.教材p.117中2.

三角形初中數(shù)學(xué)教案 初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)反思篇三

1,、知識與技能

①相似三角形對應(yīng)高的比,，對應(yīng)角的比，對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系,。

②利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。

2,、情感與態(tài)度

①相似三角形中對應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識,。

②通過運用相似三角形的性質(zhì),，增強學(xué)生的應(yīng)用意識,。

重點：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒,，運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題,。

難點：相似三角形的性質(zhì)的運用,。

通過例題的分析講解,，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用,。

在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力

引導(dǎo)啟發(fā)式、課前準(zhǔn)備,、幻燈片

教師活動學(xué)生活動

一,、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中,，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì),？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì),。

認(rèn)真聽課,、思考,、回答老師提出的問題,。

二,、新課講解

1,、做一做

以實際問題做引例,，初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系,。

鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件,，圖紙上的△abc表示該零件的橫斷面△abc,，cd和cd分別是它們的高。

（1）各等于多少,？

（2）△abc與△abc相似嗎？如果相似,，請說明理由,，并指出它們的相似比、

（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形,、

（4）等于多少？你是怎么做的,？與同伴交流、

閱讀課本材料,，弄清題意，根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考,，動手操作畫圖,，在練習(xí)本上作答。

依次回答課本提出的4個問題并加以思考

2,、議一議

根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比,，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

已知△abc∽△abc,，△abc與△abc的相似比為k、

（1）如果cd和cd是它們的對應(yīng)高,，那么等于多少？

（2）如果cd和cd是它們的對應(yīng)角平分線,，那么等于多少？如果cd和cd是它們的對應(yīng)中線呢,？

學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證,、討論，交流后,，獨立回答。

3,、教師歸納

總結(jié)相似三角形的性質(zhì)：

相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比,。

學(xué)生理解、熟記,。

歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解

三,、課堂練習(xí)：

例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題,。

如圖所示，在等腰三角形abc中,，底邊bc=60cm，高ad=40cm,，四邊形pqrs是正方形。

（1）△asr與△abc相似嗎,？為什么？

（2）求正方形pqrs的邊長,。

閱讀例題材料，弄懂題意,，然后運用所學(xué)知識作答,。寫出解題過程,。

四、探索活動：

如圖,，ad，ad分別是△abc和△abc的角平分線,，且ab：ab=bd:bd=ad:ad，你認(rèn)為△abc∽△abc嗎,？

針對此題,，學(xué)生先獨立思考,，然后展開小組討論,，充分交流后作答。

五,、課時小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點，對學(xué)習(xí)過程進行總結(jié),。

本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì),、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比,。

學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會,，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。

六,、布置課后作業(yè)：

課后習(xí)題節(jié)選。

獨立完成作業(yè),。

三角形初中數(shù)學(xué)教案 初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)反思篇四

課程編碼：______________________________________

總學(xué)時/周學(xué)時：/

開課時間：年　月　日　第　周至第　周

授課年級、專業(yè),、班級：___________________________

使用教材：_______________________________________

授課教師：_______________________________________

1、章節(jié)名稱

2,、教學(xué)目的

3、課時安排

4,、教學(xué)重點、難點

5,、教學(xué)過程（包括教學(xué)內(nèi)容、教師活動,、學(xué)生活動、教學(xué)方法等）

6,、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)要求

7,、教學(xué)環(huán)境及教具準(zhǔn)備

8,、教學(xué)參考資料

9,、教學(xué)后記

三角形初中數(shù)學(xué)教案 初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)反思篇五

教學(xué)目標(biāo)

1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念,，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,，求出代數(shù)式的值,；

2迸嘌學(xué)生準(zhǔn)確地運算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想,。

教學(xué)重點和難點

重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題

1庇么數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方,；(2)a,，b兩數(shù)的平方和,；

(3)a與b的和的50%

2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義

3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10,，可否編成一道實際問題呢？(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,，教師打投影)

某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球,，每班配2個,，學(xué)校另外留10個,，如果這個學(xué)校共有n個班,，總共需多少個排球？

若學(xué)校有15個班(即n=15),，則添置排球總數(shù)為多少個？若有20個班呢,？

最后,，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況,，指出：需要添置排球總數(shù),，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時,，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，顯然,，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時,，代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容

二,、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1庇檬值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算,，計算后所得的結(jié)果,，叫做代數(shù)式的值

2苯岷仙鮮隼題,，提出如下幾個問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值,，必須給出什么條件,？

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的,？

當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后,，可用圖示幫助學(xué)生加深印象

然后,，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值,，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步,，應(yīng)注意什么呢？

下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納,，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應(yīng)注意格式規(guī)范化)

例1當(dāng)x=7,，y=4,，z=0時,，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

解：當(dāng)x=7,，y=4,，z=0時，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代數(shù)式中省略乘號,，代入后需添上乘號

例2根據(jù)下面a，b的值,，求代數(shù)式a2-的值

(1)a=4，b=12,，(2)a=1，b=1

解：(1)當(dāng)a=4,，b=12時，

a2-=42-=16-3=13;

(2)當(dāng)a=1,，b=1時,，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運算時要加括號,；

(2)注意書寫格式,，“當(dāng)……時”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值,，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零,，在代數(shù)式2n+10中,，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后,，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計算結(jié)果

三,、課堂練習(xí)

1(1)當(dāng)x=2時,，求代數(shù)式x2-1的值,；

(2)當(dāng)x=,，y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值

2鋇盿=,，b=時,，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2;(2)(a-b)2

3鋇眡=5,，y=3時,，求代數(shù)式的值

答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..

四,、師生共同小結(jié)

首先，請學(xué)生回答下面問題：

1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容,？

2鼻蟠數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步,？

3痹“代入”這一步應(yīng)注意什么”

其次,，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值,，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運算順序,，直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值,；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的,。

五,、作業(yè)

當(dāng)a=2,，b=1,，c=3時,，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b);

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

三角形初中數(shù)學(xué)教案 初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)反思篇六

一,、指導(dǎo)思想：

按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來實施的，其目的是教書育人,，使每個學(xué)都能夠在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自已發(fā)展的廣泛空間,。通過九年級數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能,，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、思維級力和空間想象能力,，能夠運用所學(xué)知識解決簡樸的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生手?jǐn)?shù)學(xué)創(chuàng)新意識,，良好個性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀,。

二、教學(xué)內(nèi)容

本學(xué)期所教九年級數(shù)學(xué)包括第一章《一元二次方程》,，第二章《定義命題公理與證實》,，第三章《相似形》，第四章《解直角三角形》,。第五章《概率的計算》。

三,、教學(xué)目標(biāo)

知識技能目標(biāo)：會解一元二次方程：理解定義命題公理并學(xué)會運用：掌握相似形的相關(guān)知識及運用；會解直解三角形,，掌握概率的初步計算方法。

過程方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、探究、推理,、歸納的能力,，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達能力,，提高知識綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo)：進一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系,，同時對學(xué)生進行辯證唯物主義世界觀教育,。

四、教學(xué)措拖

1,、教學(xué)過程中盡量采取多鼓勵,、多引導(dǎo)、少批秤的教育方法,。

2、教學(xué)速度以適應(yīng)大多學(xué)生為主,，盡量兼顧后進生，注意整體推進,。

3、新課教學(xué)中涉及到舊知識時,，對其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回顧。

4,、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動腦、動手,、通過各種習(xí)題、綜合試題和模仿試題的訓(xùn)練,，使學(xué)生逐步認(rèn)識各知識點，并能純熟運用,。

三角形初中數(shù)學(xué)教案 初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)反思篇七

1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形,；

2、能識別簡單物體的三視圖,，體會物體三視圖的合理性；

3,、會畫立方體及其簡單組合的三視圖；

1,、在“觀察”的活動過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,，發(fā)展空間觀念；

2,、能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程,；

3、滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法,；

通過系列學(xué)生感興趣的活動,，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,，逐漸形成與他人合作交流的意識,。

重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果,。

難點：能畫立方體及簡單組合的三視圖。

①發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法

②動手實踐與思考相結(jié)合法

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

1、看錄像,；

2、從學(xué)生熟悉的古詩入手,，觀察廬山,；

3、房屋的房型圖,。

二、觀察體驗,、探索結(jié)論

活動1：觀察一組圖片，找出結(jié)論,。

活動2：觀察圖片,，注意這些圖片的拍攝角度,，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？

活動3：猜猜看：通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什么,？

活動4：觀察下圖

如果分別從正面,、左面、上面看著三個幾何體,，分別得到什么平面圖形？

三,、學(xué)畫簡單幾何體的三視圖

給出由4個小正方體形成的組合圖形,，從正面,、左面,、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形,、

如：從上面看

從左面看

從正面看從左面看從上面看

從正面看

做一做：以小組為單位，用6個小立方體塊搭出不同的幾何體,，然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面,、左面,、上面觀察得到的平面圖形,，并在小組內(nèi)交流驗證，看誰畫的圖最標(biāo)準(zhǔn),、而后，全班同學(xué)根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形,。

四、小結(jié)與反思：

1,、本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么,？

2,、本節(jié)課數(shù)學(xué)知識對平時的學(xué)習(xí)生活有何作用？

五,、練習(xí)與作業(yè)：

1、能力作業(yè)：畫出我校教學(xué)樓的三視圖（以面向南為“從正面看”）,，或者畫出你家的房屋（或設(shè)計）的平面圖。

三角形初中數(shù)學(xué)教案 初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)反思篇八

1.使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義,，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進步；

2.了解代數(shù)式的概念,，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,；

3.通過對用字母表示數(shù)的講解,，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；

4.通過本節(jié)課的教學(xué),，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

1.知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例,，一是運算律，二是公式,，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念,。

2.教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例,，一個是運算律，一個是常用公式,，上述兩種例子應(yīng)用廣泛,，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明,、普遍的優(yōu)越性,，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點,。運用算術(shù)的方法解決問題,，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在,，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法,，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念,。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：

(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始,，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,，用字母表示數(shù)具有簡明,、普遍的優(yōu)越性。

(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn),，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式。如：2,，m都是代數(shù)式,。

等都不是代數(shù)式,。

3.教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系,，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序,。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義,。

分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義,，究竟是7a-3呢？還是7(a-3)呢,？有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積,，應(yīng)把a-3作為一個整體。所以,，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積,。

4.書寫代數(shù)式的注意事項：

(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時,，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面,。

如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ,，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),，

#formatimgid_0#

.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號。

(2)代數(shù)式中有除法運算時,，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。

(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時,，一定要把整個式子括起來,。

5.對本節(jié)例題的分析：

例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系,，這些小學(xué)都學(xué)過。比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。

例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義,。因為代數(shù)式中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù),，一種特殊的數(shù),，就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,，說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已,。

6.教法建議

(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上,，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識,，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。在教學(xué)中,，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用,，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端,。

(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,，首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子),，使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是代數(shù)式,，理清代數(shù)式中的運算和運算順序,，才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,，從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性,，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。

(3)條件比較好的學(xué)校,，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

(4)老師在講解第一節(jié)之前,，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣,，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之,，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

(5)因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課,，老師一定要給學(xué)生一個好印象,，好的開端等于成功了一半,。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢,？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華,。比,，英語口語好的老師,，可以用英語做一個自我介紹,，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二,，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言(眉目語言,、手勢語言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心,。

7.教學(xué)重點、難點：

重點：用字母表示數(shù)的意義

難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,。

一,、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1,、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律,？都是什么,？如可用字母表示它們？

(通過啟發(fā),、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)

(1)加法交換律 a+b=b+a；

(2)乘法交換律 a·b=b·a,；

(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc),；

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘,，一般仍用“×”；

(2)上面各種運算律中,，所用到的字母a,，b,，c都是表示數(shù)的字母,，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)

2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米,，步行要3小時，騎車要1小時,，乘汽車要0.25小時,，試問步行,、騎車、乘汽車的速度分別是多少,？

3,、若用s表示路程,，t表示時間，ν表示速度,，你能用s與t表示ν嗎？

4,、(投影)一個正方形的邊長是a厘米,，則這個正方形的周長是多少,？面積是多少？

(用1厘米表示周長,，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積,，則s=a2平方厘米)

此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系,，簡明的表示出來；(2)在公式與中,，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便,；(3)像上面出現(xiàn)的a,，5，15÷3,，4a，a+b,，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式。那么究竟什么叫代數(shù)式呢,？代數(shù)式的意義又是什么呢,？這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。

1,、代數(shù)式

單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式,。學(xué)習(xí)代數(shù),，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

2,、舉例說明

例1 填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊,；

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米,；

(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克

(此例題用投影給出,，學(xué)生口答完成)

解：(1)12n； (2)(t-2),； (3)a3,； (4)(1+10%)m

例2 說出下列代數(shù)式的意義：

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和,；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積,；

(5)a2+b2的意義是a,，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成,；

(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3 用代數(shù)式表示：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方,；

(3)x的2倍與y的和,；

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：

①弄清代數(shù)式中括號的使用,；

②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面

1,、填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克,；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米,，那么乙的身高為_____厘米；

(3)底為a,，高為h的三角形面積是______,；

(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____

2,、說出下列代數(shù)式的意義：(投影)

3、用代數(shù)式表示：(投影)

(1)x與y的和,；

(2)x的平方與y的立方的差,；

(3)a的60%與b的2倍的和,；

(4)a除以2的商與b除3的商的和

首先，提出如下問題：

1,、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容,？

2,、用字母表示數(shù)的意義是什么,？

3、什么叫代數(shù)式,？

教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：

①代數(shù)式實際上就是算式,，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算,；

②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時,，要正確地使用括號

1,、一個三角形的三條邊的長分別的a,，b,，c，求這個三角形的周長

2,、張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時,，王華的年齡是多少？

3,、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3,，若汽車的速度是ν千米/時,，那么,，飛機與自行車的速度各是多少,？

4,、a千克大米的售價是6元,，1千克大米售多少元？

5,、圓的半徑是r厘米，它的面積是多少,？

6、用代數(shù)式表示：

(1)長為a,，寬為b米的長方形的周長,；

(2)寬為b米,，長是寬的2倍的長方形的周長；

(3)長是a米,，寬是長的1/3的長方形的周長；

(4)寬為b米,，長比寬多2米的長方形的周長