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俞正強雞兔同籠教學設計篇一

一、教學目標

（一）知識與技能

了解“雞兔同籠”問題的結構特點,，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法,、假設法,初步形成解決此類問題的一般性策略,。

（二）過程與方法

經歷猜測的過程,，嘗試用列表,、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考,，使學生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學問題的趣味性,。

二、教學重難點

教學重點：滲透化繁為簡的思想,，體會用假設法的邏輯性和一般性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

三,、教學準備 課件,、實物投影。

四,、教學過程

（一）情境導入

教師：同學們，大約一千五百多年前,，我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中記載了一道數(shù)學趣題——“雞兔同籠”問題。

（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的,，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了,？

學生：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有35個頭,，從下面數(shù)，有94只腳,。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息，你知道了什么,，要求什么問題？

（二）探究新知

1．嘗試解決,，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,，就應該有它獨特的思考方式和解題方法,。

問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只,？ 2．感受化繁為簡的必要性。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù),，經過驗證都不正確，為什么猜不對呢,？

數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應該怎么辦,？ 我們把數(shù)字改小些,，先從簡單的問題入手,。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有8個頭，從下面數(shù),，有26只腳。雞和兔各有幾只,？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起,，你還能說出哪些信息？

預設：學生1：雞和兔共8只,，雞和兔共有26只腳。學生2：雞有2只腳,，兔有4只腳,。

【設計意圖】滲透化繁為簡的思想,，引導學生理解題意，找出隱藏條件,，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點,。3．猜想驗證,。

教師：有了這些信息,，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只 雞,？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件,？ 學生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢,？好,，老師這里有一張表格,，請大家來填一填,，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始,。

學生匯報。

小結：這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法,。（板書：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學都完成得非?？?，很了不起,！那么，同學們,，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢,？

預設：學生1：列表法能很清晰地解決這個問題,。

學生2：因為數(shù)字比較簡單,，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時,，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間,。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧,。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律,，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下,。學生小組交流匯報。

預設：學生1：雞的數(shù)量每減少1只,，兔的數(shù)量就增加1只，腳 的數(shù)量也跟著增加2只,。

學生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只,，腳的數(shù)量反而減少2只。

【設計意圖】列表法雖然煩瑣,，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎,，因此也是本課的重要教學內容之一,。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,，為下面的學習做好鋪墊。4．數(shù)形結合理解假設法,。

教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格,，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。（1）假設全是雞,。

教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思,？

學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞,。教師：那籠子里是不是全是雞呢,？這也就是把什么當什么來算了,？

學生：不是,，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什么結果呢,？ 學生：每少算一只兔就會少算2只腳。

教師：假設全是雞,，一共是16只腳。實際有26只腳,，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢,？

學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔,。教師：你們能列出算式嗎,？ 學生嘗試列算式。教師以畫圖法進行演示：

8×2＝16（只）,。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳,。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算,，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳,，10只腳是少算的兔的腳數(shù),。）4－2＝2（只）,。（假設全是雞,，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當成一只雞,，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔,。（那把多少只兔當成雞算，就會少10只腳呢,？就看10里面有幾個2,，也就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù),。）

8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),，8－5＝3只雞。）（2）假設全是兔,。

教師：我們再回到表格中,，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

學生：就是有0只雞和8只兔,，也就是假設籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢,？這個時候是把什么當什么算的？ 學生：把里面的雞當成兔來計算的,。

教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結果呢,？ 學生：就會多算2只腳。

教師：請同學們像老師那樣畫一畫,，算一算,。學生匯報：

8×4＝32（只）,。（如果把雞全看成兔,，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）,。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算,，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù),。）4－2＝2（只）。（假設全是兔,，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔,，多算了2只腳,。）6÷2＝3（只）雞,。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6只腳呢,？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算,，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）

8－3＝5（只）兔,。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔,。）（3）提出假設法概念。

剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的,，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法,，也是算術方法中較為普遍的一般方法,。

（板書：假設法）【設計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點,，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說,，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法,，數(shù)形結合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理,，學會思考，學會解釋,，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性,。

（三）知識運用 學生獨立完成古代趣題。

【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設課堂教學文化氛圍,，提高學生探究數(shù)學的熱情。

（四）全課小結

這節(jié)課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題,。你學會了嗎？

俞正強雞兔同籠教學設計篇二

課題：雞兔同籠

教案設計者：南倉小學 李剛

教學目標：讓學生了解我國的數(shù)學問題是源遠流長,，古代數(shù)學問題與現(xiàn)在數(shù)學的聯(lián)系，有能力利用畫簡筆畫的方法解決簡單的雞兔同籠問題,，從而讓學生從興趣中掌握知識，熱愛我國數(shù)學歷史,。

教學重點：理解雞兔同籠問題，利用畫數(shù)學畫的方法解決實際問題 教學難點：畫數(shù)學畫的方法解決實際問題

教學方法：利用畫簡筆畫的方法,，解決雞兔同籠問題 教學用具：電腦軟件，投影,，存錢罐,，5分與2分硬幣 教學過程：

導入：師：今天李老師第一次給大家上課,，你們歡迎嗎,？

你們用什么方式表示對李老師的歡迎呢？掌聲

今天李老師給大家?guī)韮蓚€小禮物,，想知道是什么嗎？

（拿出第一個）這個是什么呢,？一只公雞一個頭，兩只眼睛兩條腿,，我們加上動作邊拍手邊說，好不好,？兩只公雞??三只公雞呢,？

大家想不想知道李老師帶來的第二個禮物是什么呢？（拿出兔子的圖片）

一只兔子一個頭,，兩只眼睛四條腿，還是加上動作,，2只兔子呢？（加以評價）

今天我們就請大公雞和小白兔和我們一起上這節(jié)課吧,！看，它們到哪了,？（出示一張圖片“動物樂園”）他們在那里玩得可高興了，動物樂園里有好幾只公雞和兔子,，它們給我們出了一個數(shù)學問題，是什么呢,？

老師數(shù)了數(shù),，有5個頭,，14只腳,，問問同學們大公雞和小白兔各有幾只？我們一起來猜一猜好不好,？（同學們的答案不一，這是注意聽學生的反映,，讓學生來解決問題，對好的給予評價）你們想不想知道到底有幾只呢,？用什么辦法,？（學生答案不一）今天,，李老師教給你們一個新的辦法,，就是畫數(shù)學畫的辦法,，想不想學？

畫數(shù)學畫,，就是用你們喜歡的圖形來表示你們所畫的東西,，如：李老師喜歡圓,，那我就用圓形來表示它們的頭,，我喜歡豎線，我就用豎線來表示它們的腿,，畫兩豎的就是?，畫四豎的就是?,。下面就用你們最喜歡的圖形分別表示動物的頭和腳，畫出兩種動物各有多少,？開始,。（讓學生到黑板上去畫,，打格,，把學生的作品在幻燈片上比較，好的給予高度評價）現(xiàn)在觀察：老師先畫的都是什么,？（雞）

再觀察老師后面怎么辦的？（在兩只雞的下面各加兩條腿變成兔）李老師為什么要這么做,？（先自己說，再回答,，精彩回答要給予評價）剛才老師都把它們看成雞，還可以??（看成兔）如果看成兔,，會出現(xiàn)什么情況呢,？學生：腳多了

動手畫畫試試，腳多了應該怎么辦呢,？（展示學生作品）

小結：老師的方法和你們剛才的方法，你們更喜歡哪一種,？以后你們喜歡哪一種就用什么方法解決問題

我們看看到底是不是？（出示圖片,，幾雞幾兔，訂正黑板）

這時候,，數(shù)量增加了,，我數(shù)了數(shù)有6個頭,，18只腳了,，問問你有幾只雞幾只兔？（提示鞏固強化,，如果有“多一個頭，多四只腳就是兔”的想法,，給予評價）

這時，小兔子有個想法,，你們想知道嗎,？（課件,，配音“你是不是學累了啊,，想不想和我做一個猜硬幣的游戲啊,？）

敘述，一共有多少枚硬幣,？讓學生搖一搖,，然后放在實物投影上驗證幾枚，有2分和5分兩種,，共2角。你有辦法知道到底有幾個2分的,，幾個5分的？（學生動手,，展示）

你們玩得高興嗎,？可是小兔子卻發(fā)愁了，神州6號宇宙飛船成功發(fā)射了,，看看小兔子說什么？（放配音）

你們能幫助他們嗎,？

老師這里有幾個要求，比比誰做的快

1,、先從學具盒里拿出7個小圓球

2、再拿出18條小豎棒

3,、我們把這些學具當作宇宙飛船的零件，我們要組裝象這樣的,，插2根書棒的叫2號飛船,，插3根小棒的叫3號飛船,，用上拿出來的所有零件,，看看能組裝2號和5號，第一組完成的就舉手

師你們組為什么組裝得這么快,？學生：答案不一 引導得出自主、合作,、創(chuàng)新 再操作,，比較時間，評價

今天我們研究的問題就是我國古代著名的數(shù)學問題—雞兔同籠（板書課題）它出自我國古代譯本著名著作叫孫子算經,，實際上雞兔同籠問題在算經中的解法，更為巧妙,！你們想知道嗎？課下可以到圖書館,，或是在網(wǎng)上查一查,。

俞正強雞兔同籠教學設計篇三

《雞兔同籠》教學設計

教學內容：

人教版義務教育教科書六年級上冊補充內容數(shù)學廣角“雞兔同籠”問題,。教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點,，掌握用列表法、假設法,、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略,。

2、初步感知解決雞兔同籠問題的多種方法之間的內在聯(lián)系及解決問題方法的多樣性,。滲透化繁為簡的思想。

3,、感受數(shù)學在實際生活中的作用和數(shù)學的魅力,。

教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會多種方法之間的內在聯(lián)系,。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學準備：

多媒體課件及每小組兩份小組合作指導書 教學過程： 課前預熱：

課前,，我們一起來做個互動游戲，雞和兔子大家很熟悉吧！

1只公雞（）條腿,，2只公雞（）條腿，??5只公雞（）條腿,。1只兔子（）條腿，2只兔子（）條腿,，??5只兔子（）條腿。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿

4只公雞和5只兔子（）條腿??

一,、揭示課題

師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問題互換一下，就是我們今天學習的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解,？ 古人也曾研究過這樣的問題

大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題,。書中說：“今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足，問雉兔各幾何,？”（出示課件）

師：誰能用自己的話說說你是怎樣理解這道題的？

這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù)，有35個頭,；從下面數(shù)，有94條腿,。問雞和兔各有幾只,？

二,、嘗試探究

（一）出示情境

1,、師：既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法,。在我們進行數(shù)學研究的時候,，我們可以先從簡單的問題入手,。

2、（課件出示）籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),有8個頭

（二）猜想驗證，教學列表法

1,、猜一猜有幾只雞？幾只兔子,？誰來猜一猜,。

這里有一張表格,，我們一起來填一填,。（如果雞有8只，兔有0只,，一共有多少條腿？）接下來你會填嗎,？（開火車填一填）

2、師：如果從下面數(shù),，共有26條腿,，你能從表中找出是幾只雞,？幾只兔嗎,？

師：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題,，我們把這種用表格去分析和解決問題的方法叫做列表法（板書：列表法）

3、找規(guī)律：

師：請大家再次仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，四人小組合作完成學習指導書（出示小組合作指導書）

1,、仔細觀察，從上到下

每減少1只雞,，增加1只兔，腿數(shù)會_________

每減少2只雞,，增加2只兔,，腿數(shù)會_________

每減少3只雞,，增加3只兔,，腿數(shù)會_________

2、從下往上,，每增加1只雞，減少1只兔,，腿數(shù)會_________

每增加2只雞，減少2只兔,，腿數(shù)會________

每增加3只雞，減少3只兔,，腿數(shù)會________

（小組合作，指名匯報,，課件隨機出示）師：從上—下，觀察這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律,？

總只數(shù)不變，增加的腿數(shù)是減少雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍,。（板書，齊讀）

（1）如果增加8條腿,，會減少（）只雞，增加（）只兔。（2）如果增加10條腿呢,？會減少（）只雞，增加（）只兔,？

師：從下—上,，你能用一句話說說有什么規(guī)律嗎,？

減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。（板書,，齊讀）

（1）如果減少16條腿，會增加（）只雞,，減少（）只兔。你是怎么算的,？

4、折中法：

在這個表格中,，總只數(shù)是8，如果是50只或者更大的數(shù),，這樣一個一個列表是不是太麻煩了,？老師介紹一種更簡便的列表方法,，叫折中法,。（引導學生理解折中法，縮小數(shù)據(jù)范圍,，很快地找出所求答案）

（三）教學假設法

師：表格里的第一行有8只雞，0只兔,，就是我們今天要學習的第二種方法，叫假設法（板書：假設法）下面請大家再次小組合作,，根據(jù)指導書,，用假設法解決這個問題。請一生讀讀小組合作指導書,。

1、假設雞有8只,，一共有（）條腿，你會列式嗎,？

2,、仔細看題中雞和兔共有（）條腿,，比剛才算出的腿數(shù)多（）條，也就是說需要增加（）條腿,，你是怎么算的？

3,、此時需要增加（）只兔，減少（）只雞,，為什么？怎樣列式,？

4,、現(xiàn)在籠中有（）只雞,，（）只兔,。

(小組合作,，師巡視，指一組匯報,，師板書)

板書：假設雞有8只，兔有0只

8×2=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）

兔：5+0=5（只）雞：8-5=3（只）

（再次引導學生理解每一步求的是什么）

（四）方程法

師：在解決這個問題時,，除了列表法,，假設法外,，誰還有不同的方法？（板書：方程法）怎樣列方程呢,？設誰為未知數(shù)ⅹ 這個問題中的等量關系是什么？怎么求雞的腿數(shù),，兔的腿數(shù)？（板書：方程）解方程請大家課后完成,。

三、鞏固應用

1,、《孫子算經》中原題

現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些的方法來解決《孫子算經》中的原題,？自由讀一讀,，用你喜歡（掌握）的一種方法,，快速完成。（學生獨立完成,，指幾名學生匯報）

2,、“龜鶴問題”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當于兔,，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并說說思路,。

四、課堂小結

雞兔同籠問題是我國廣為流傳的數(shù)學趣題,，它的解題方法不止我們今天探究的幾種，還有很多種,，有興趣的同學課后繼續(xù)去探究,！

五、板書設計

雞兔同籠

列表法

假設法

方程法

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少的雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍,。

假設雞有8只，兔有0只

2×8＝16（條）26-16＝10（條）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）雞：8-5＝3（只）

《雞兔同籠》教學反思

這節(jié)課是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化,，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學問題的過程,。在解決問題的過程中,，讓學生經歷：猜測-列表-假設的過程,，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,。反思整節(jié)課，我感覺基本實現(xiàn)了我教學的預定目標,，大部分學生掌握了解決問題的方法，重點難點得以突破,。成功之處：

1、猜測后在列表

在這節(jié)課中,，我采用了先讓學生猜一猜雞和兔子各有幾只,？然后在把學生猜出來看起來比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中,，使學生能夠清楚地在表格中找到答案,，體會到列表法的特點，收到了很好的效果,。

2,、在教學假設法時,，大部分學生能根據(jù)指導書很好的理解假設法每一步所代表的意義,，思路清楚，能順利的寫出算式,。

3、鼓勵參與,，在合作中提高學習效率。

在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間,，鼓勵學生自主探索與合作交流。學生能夠積極地思考,，積極地合作,，積極地探討,，充分地發(fā)揮了小組的作用。不足：

1,、在教學時間的控制上還略顯緊張，主要是因為腿數(shù)變化導致雞只數(shù)或兔只數(shù)變化的規(guī)律,，花了比較多的時間。

2,、由于不是用自己的學生，小組合作分工沒有細化,，不是特別明確，只是找了個別學生匯報,。

俞正強雞兔同籠教學設計篇四

《雞兔同籠》教學設計

——人教版小學數(shù)學六年級上冊

教學目標：

1,、通過游戲讓學生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關系,，從而實現(xiàn)課堂教學的有機生成。

2,、由淺入深帶領學生了解雞兔同籠問題的本質,。在學生解決問題中,，重點理解列表法在解決問題中的實效性。

3,、解決問題中通過師生互動，感受解決數(shù)學問題方法的多樣性,。培養(yǎng)學生合作、質疑,、探究的學習品質。

4,、通過學習對學生進行愛國主義,、民族自信心的教育,。激發(fā)學生的學習動力,。教學重點：培養(yǎng)學生遷移類推，理解掌握運用列表法解答應用題的能力,。教學難點：選用合理的方法，較快解決問題,。教具準備：動物卡片（雞、兔,、龜,、鶴）,、投影儀

教學方法：引導學生在遷移類推、嘗試探究中解決問題,。學習方法：通過想、說、嘗試,、討論等形式參與課堂教學。教學過程：

一,、游戲探路,，理解頭與腿的關系

1、同學們一定知道這首兒歌,。讓我們來一起聽聽、唱唱,。【ppt: 兒歌《青蛙歌》】 【ppt】：兒歌《青蛙歌》 一只青蛙一張嘴,，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水,。

兩只青蛙兩張嘴,，四只眼睛八條腿,，撲通、撲通跳下水,。

??

設計目的：通過兒歌，喚起孩子們兒時的記憶,，引起學習興趣。

2,、同學們唱得真不錯。下面我們先來填填空： 一只青蛙,，（）張嘴，（）眼睛,，（）條腿,。

3,、下面我們按這個模式，分組接著往唱出2只,、3只、4只,、5只它們的個數(shù)與嘴,、眼,、腿的關系，我來比一比哪組唱的最好,。預備，開始------

3,、同學們真是厲害，可是,，咱們反過來說，不知你們行不行,？敢不敢來比一比,?；卮鸬暮玫挠歇剢选?/p>

【ppt】：

1,、8條腿，（）只青蛙,，（）張嘴.2、10只眼睛,，（）只青蛙，（）條腿,。

3、16條腿，（）只眼睛,，（）只青蛙。

??

設計目的：通過游戲,，使同學們了解頭與腳的關系，同時通過比賽的設計,，進一步的激發(fā)學生的興趣和斗志,。

4、這青蛙真是有趣,，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學知識嗎？

設計目的：回答不求答案的唯一性,，同學們可以說,，每增加一只青蛙,，就會增加一個腦袋,，兩只眼睛，四條腿,；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓練學生觀察能力和發(fā)散思維,。

5、你們真厲害,，看來青蛙難不住你們了,，可其它動物就不一定了,，想看看是哪些動物嗎？ 投影出示：

1,、2只兔子，（）個頭，（）條腿,。

2、4只雞,，（）個頭，（）條腿,。

3、20條腿,，（）只兔,，（）個頭,。

4、1只雞3只兔,，共（）條腿。5,、6條腿，是（）只雞和（）只兔,。6,、12條腿，是只雞和（）只兔,。【答案不唯一,生討論為什么不唯一,，得出結論總只數(shù)不確定】 7、5個頭22條腿,，（）只雞，（）只兔,。【自主探究后再討論】

設計目的：通過逐步加深的引導,，使學生初步形成如何去猜測正確的答案的方法,。也使學生的探索興趣不減少，以利于下一步的學習,。

三、深化探究,，總結規(guī)律

1,、同學們,，真不簡單,。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn),。

投影出示：7個頭，18條腿,，有（）只雞，（）只兔,。（請把你的探究過程，寫在本子上,，以便于下一步的交流。

2,、學生自主交流探究，教師引導學生用多種方法解答,。

3、學生匯報,，可以畫圖,，可以列表,，可以用算術方法，也可以用方程,，教師相機指導,，我們解決問題的方法越多越好,，還是會一種就滿足了。（生說）我們再學一種解決問題的方法,。

設計目的：給學生充分思考時間，讓學生體會成功的樂趣,，更讓學生認為是自己想出來的，而不是老師講出來的,，這樣學生才能真正的體會到成功的喜悅，也才能真正成為學習的主人,。分別讓學生展示：畫圖法,、列表法,、算術法、列方程等方法,。

并讓講解算術法和列方程的同學詳細的講解一下，他們的思考過程,，并請同學們對不理解的地方進行提問。

設計目的：讓一部分學生充分體驗成功的樂趣,，同時讓學生引導學生，他們會更大膽,，回答者使用的是孩子們自己的語言，比專業(yè)的數(shù)學語言更容易理解,。當然作為老師要及時的加以引導,。

4、出示例題：雞兔同籠,，有20個頭,，54條腿，雞、兔各有多少只,？

5,、學生讀題后，至少兩種方法解答,。

6,、師巡視,，相機指導。做完后展示典型錯誤,，讓同學們來說一說錯在哪兒，為什么錯了,，這種面對面的交流能讓同學們進一步加深理解,。

四、知識拓展,，靈活運用

1,、同學們表現(xiàn)的真不錯,，希望同學們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法,。比如解決剛才的問題,，如果題目沒有要求,，就選擇最擅長的方法,，這樣就提高了解題的效率,。如果題目有要求，就必須按要求做,。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題,？（生說）下面我們用自己的方法,，嘗試解決這樣的題。

投影出示：

1,、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚,？

（投影出示：）大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸,，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完,？（這道題答案不唯一，如果學生沒想到,，要引導,。）

2、做完這兩道題,，同學們有什么感受。（生談）

四,、全課小結，升華情感

1,、今天我們通過《雞兔同籠》問題，學習了用列表法解決問題，同學們又多了一種解決問題的方法,。《雞兔同籠》這個問題產生于一千五百年前，后來傳到日本,，日本人把雞改為鶴,，把兔改為龜（出示龜兔圖）,，日本叫“龜鶴問題?！敝麛?shù)學著作《孫子算經》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠，上有35頭,，下有94足，問雞兔各幾何,？ 看誰能用最快的速度做出這道題,，針對學生完成情況小結,，鼓勵學生課后至少用3種方法完成這道題,，好嗎,？

2、同學們,，這節(jié)課我們和知識對話,，和古人對話,，探討了雞兔同籠問題,，你有什么收獲。

3,、希望同學們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題,，像祖先一樣為人類數(shù)學的發(fā)展留下輝煌的一筆。

五,、作業(yè)設計（分層作業(yè)）

1,、雞與兔共有100只,，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只,？

2、有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個,然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個.求原有2分及5分硬幣共值多少錢,？

設計目的：第一題，為基礎題的變形，一般學生稍動腦筋就能解決,；第二題，是為學有余力的同學準備的,，讓他們能把知識進一步加深，理解的更深入,。

俞正強雞兔同籠教學設計篇五

數(shù)學廣角《雞兔同籠》教學設計

中衛(wèi)五?。簭堒饺?/p>

教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2,、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表枚舉,、假設,、畫圖等方法解決雞兔同籠問題,。鍛煉學生的思維能力,，體驗假設、化繁為簡等數(shù)學思想方法,。

3、在現(xiàn)實情景中,，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心,，進而讓學生體會數(shù)學的價值,。

教學過程：

一,、課前交流：游戲 說說你是怎樣算出來的。

二,、解讀問題,。

師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢,？（媒體出示課題：雞兔同籠）師： “雞兔同籠”是什么意思啊,？ 生：就是把雞和兔關在一個籠子里,。

師：不錯，大約1500年前,，我國古代數(shù)學數(shù)學名著《孫子算經》中記載了這樣一個題目：今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雉兔各有幾何,？如果用現(xiàn)在話說就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有35個頭，從下面數(shù),，有94條腿。問雞和兔各有多少只,？

師：這道題的數(shù)較大，解決起來較困難,，在數(shù)學中有一種化繁為簡的方法,，能幫助我們更容易的解決問題,，那老師就把這道題化繁為簡。請看大屏幕題目：誰愿意給大家讀一讀,，其他同學認真聽，仔細想,，這道題的已知條件和問題分別是什么,？

生1：雞和兔共有8個頭,，26條腿。師：除此之外還有什么信息?。?/p>

生2：還有1只雞有2條腿,，1只兔有4條腿,。三．解決問題

（一）列表法 1.猜測列舉,。

師：有了這些信息咱們先來猜一猜籠子里可能會有幾只雞幾只兔,，怎么猜？隨便猜嗎,？我猜雞10只，兔20只,，行不行,？ 生：不行,。師：為什么不行,？

生：雞和兔的只數(shù)加起來應該是8才行。

師：說的對,。那您先猜一個。雞多少只,？兔多少只,？ 生：1只雞,，7只兔。生2：4只雞,，4只兔,。生3：2只雞,，6只兔。

師：要知道猜的對不對,，需要怎么樣？ 生：驗證,。師：怎樣驗證？

生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù),，看是不是等于26,。

師：說的太好了,！您聽明白了嗎,？

要知道誰猜的對，我們共同來檢驗一下,，指名檢驗。通過我們共同的檢驗,，幾只雞，幾只兔,？

小結：根據(jù)雞和兔的總只數(shù),，列舉出一些可能,，然后根據(jù)題目的條件進行適當?shù)卣{整，總能找到一種情況符合題目要求,。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問題,，并且一目了然，但當總只數(shù)成千上萬的時候,，就顯得太麻煩了,，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。

（二）假設法,。

1、師：今天,，老師教給你們一種解決雞兔同 籠的新方法,，你們想學嗎,？ 生：想。

師：但是老師有個要求,，在學習的過程中你一定要仔細聽，并且要動腦子想才行,，能做到嗎？

2,、播放微課。

師：剛才的視頻中,，老師教給大家了兩種方法，一種是畫圖法,，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上,，多了去掉,。當數(shù)字較大時,，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔,，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設法,，假設法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學習的重點,。請看大屏幕我們一起來回顧一下,。

師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設全是雞，先算出的是兔的只數(shù),。如果假設全是兔，先算出的是雞的只數(shù),。為了大家能夠記得更牢，老師把這個過程編了一個順口溜,，“雞兔同籠并不難,，設雞算出兔,，設兔算出雞，設雞設兔全由你,，正確計算你第一”

過度：那現(xiàn)在我們用學到的假設法來解決一下《孫子算經》中的問題吧。學生解答并集體講評,。

3,、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎,？打開書認真閱讀105頁的小資料,。

三、延伸,、應用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè),，并抽生說說思路。

四,、課后總結：

同學們,，我們今天解決了一個什么問題,？用到了什么方法,？其實解決雞兔同籠問題,，我們還有別的方法，如方程法,。下面老師要送給同學們一句話：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn),。——牛頓”希望同學們都能做個愛思考,，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。

五,、板書設計：