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人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一

一,、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),，滲透化繁為簡的思想,，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略,。

（二）過程與方法

經(jīng)歷猜測的過程,，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題,，引導(dǎo)學(xué)生有序思考,，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

二,、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想,，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

三,、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、實(shí)物投影,。

四,、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前,，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題,。

（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞,，哪位同學(xué)看懂它的意思了,？

學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有35個(gè)頭,，從下面數(shù)，有94只腳,。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息,，你知道了什么，要求什么問題,？

（二）探究新知

1．嘗試解決,，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法,。

問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只,？ 2．感受化繁為簡的必要性,。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確,，為什么猜不對(duì)呢,？

數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦,？ 我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手,。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù)，有8個(gè)頭,，從下面數(shù),，有26只腳。雞和兔各有幾只,？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息,？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息,？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只,，雞和兔共有26只腳,。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳,。

【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想,，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件,，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),。3．猜想驗(yàn)證。

教師：有了這些信息,，我們先來猜猜,，籠子可能會(huì)有幾只 雞？幾只兔,？猜測需要抓住哪個(gè)條件,？ 學(xué)生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢,？好,，老師這里有一張表格，請大家來填一填,，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來,，開始。

學(xué)生匯報(bào),。

小結(jié)：這個(gè)方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法,。（板書：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn),，很多同學(xué)都完成得非常快,，很了不起,！那么，同學(xué)們,，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢,？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。

學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單,，所以列表法還可以用,，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩,，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間,。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格,，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律,，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào),。

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只,，兔的數(shù)量就增加1只，腳 的數(shù)量也跟著增加2只,。

學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只,，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只,。

【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣,，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ),，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一,。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊,。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

教師：同學(xué)們的想法非常好,，我們一起繼續(xù)來看這張表格,，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞,。

教師：我們先看表格中左起的第一列,，8和0是什么意思？

學(xué)生：就是有8只雞和0只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是雞,。教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了,？

學(xué)生：不是,，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢,？ 學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳,。

教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳,。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳,，這說明什么呢,？

學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎,？ 學(xué)生嘗試列算式,。教師以畫圖法進(jìn)行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞,，一共就有8×2＝16只腳,。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算,，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算,，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù),。）4－2＝2（只）,。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞,。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞,，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔,。（那把多少只兔當(dāng)成雞算,，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2,，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算,，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）

8－5＝3（只）雞,。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔,。

教師：我們再回到表格中,，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

學(xué)生：就是有0只雞和8只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是兔,。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的,？ 學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的,。

教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢,？ 學(xué)生：就會(huì)多算2只腳,。

教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算,。學(xué)生匯報(bào)：

8×4＝32（只）,。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）,。（把雞當(dāng)成兔來算,，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳,，6只腳是多算了雞的腳數(shù),。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔,，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔,。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳,。）6÷2＝3（只）雞,。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢,？就看6里面有幾個(gè)2,，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了,。）

8－3＝5（只）兔,。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔,。）（3）提出假設(shè)法概念,。

剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法,。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法,，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。

（板書：假設(shè)法）【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),，也是本課的難點(diǎn),，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的,。采用畫圖法,，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理,，學(xué)會(huì)思考,，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性,。

（三）知識(shí)運(yùn)用 學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題,。

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍,，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情,。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題,。你學(xué)會(huì)了嗎,？

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二

數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

中衛(wèi)五?。簭堒饺?/p>

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,，嘗試通過列表枚舉,、假設(shè)、畫圖等方法解決雞兔同籠問題,。鍛煉學(xué)生的思維能力,，體驗(yàn)假設(shè)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法,。

3,、在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)過程：

一,、課前交流：游戲 說說你是怎樣算出來的,。

二、解讀問題,。

師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢,？（媒體出示課題：雞兔同籠）師： “雞兔同籠”是什么意思啊,？ 生：就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里,。

師：不錯(cuò)，大約1500年前,，我國古代數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各有幾何,？如果用現(xiàn)在話說就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有35個(gè)頭,，從下面數(shù)，有94條腿,。問雞和兔各有多少只,？

師：這道題的數(shù)較大,，解決起來較困難，在數(shù)學(xué)中有一種化繁為簡的方法,，能幫助我們更容易的解決問題,，那老師就把這道題化繁為簡。請看大屏幕題目：誰愿意給大家讀一讀,，其他同學(xué)認(rèn)真聽,，仔細(xì)想，這道題的已知條件和問題分別是什么,？

生1：雞和兔共有8個(gè)頭,，26條腿。師：除此之外還有什么信息??？

生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿,。三．解決問題

（一）列表法 1.猜測列舉,。

師：有了這些信息咱們先來猜一猜籠子里可能會(huì)有幾只雞幾只兔，怎么猜,？隨便猜嗎,？我猜雞10只，兔20只,，行不行,？ 生：不行。師：為什么不行,？

生：雞和兔的只數(shù)加起來應(yīng)該是8才行,。

師：說的對(duì)。那您先猜一個(gè),。雞多少只,？兔多少只？ 生：1只雞,，7只兔,。生2：4只雞，4只兔,。生3：2只雞,，6只兔。

師：要知道猜的對(duì)不對(duì),，需要怎么樣,？ 生：驗(yàn)證。師：怎樣驗(yàn)證,？

生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù),，看是不是等于26,。

師：說的太好了！您聽明白了嗎,？

要知道誰猜的對(duì),，我們共同來檢驗(yàn)一下，指名檢驗(yàn),。通過我們共同的檢驗(yàn),，幾只雞，幾只兔,？

小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能,，然后根據(jù)題目的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整,，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法,。列表的方法可以解決雞兔同籠問題,，并且一目了然，但當(dāng)總只數(shù)成千上萬的時(shí)候,，就顯得太麻煩了,，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。

（二）假設(shè)法,。

1,、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同 籠的新方法,，你們想學(xué)嗎,？ 生：想。

師：但是老師有個(gè)要求,，在學(xué)習(xí)的過程中你一定要仔細(xì)聽,，并且要?jiǎng)幽X子想才行，能做到嗎,？

2,、播放微課。

師：剛才的視頻中,，老師教給大家了兩種方法,，一種是畫圖法，就是用圓圈表示頭數(shù),，少了加上,，多了去掉。當(dāng)數(shù)字較大時(shí),，這種方法也是不可用的,。另一種方法是把所有的雞看成兔,，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設(shè)法,，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法,，也是我們今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。請看大屏幕我們一起來回顧一下,。

師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞,，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔,，先算出的是雞的只數(shù),。為了大家能夠記得更牢，老師把這個(gè)過程編了一個(gè)順口溜,，“雞兔同籠并不難,，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞,，設(shè)雞設(shè)兔全由你,，正確計(jì)算你第一”

過度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧。學(xué)生解答并集體講評(píng),。

3,、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎？打開書認(rèn)真閱讀105頁的小資料,。

三,、延伸、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”,，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè),，并抽生說說思路,。

四、課后總結(jié)：

同學(xué)們,，我們今天解決了一個(gè)什么問題,？用到了什么方法？其實(shí)解決雞兔同籠問題,，我們還有別的方法,，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒有大膽的猜想,，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn),。——牛頓”希望同學(xué)們都能做個(gè)愛思考,，善于發(fā)現(xiàn)的孩子,。

五,、板書設(shè)計(jì)：

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書六年級(jí)上冊補(bǔ)充內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),，掌握用列表法,、假設(shè)法、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略,。

2、初步感知解決雞兔同籠問題的多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問題方法的多樣性,。滲透化繁為簡的思想,。

3、感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用和數(shù)學(xué)的魅力,。

教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會(huì)多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件及每小組兩份小組合作指導(dǎo)書 教學(xué)過程： 課前預(yù)熱：

課前，我們一起來做個(gè)互動(dòng)游戲,，雞和兔子大家很熟悉吧,！

1只公雞（）條腿，2只公雞（）條腿,，??5只公雞（）條腿,。1只兔子（）條腿，2只兔子（）條腿,，??5只兔子（）條腿,。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿

4只公雞和5只兔子（）條腿??

一、揭示課題

師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問題互換一下,，就是我們今天學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解,？ 古人也曾研究過這樣的問題

大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題,。書中說：“今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？”（出示課件）

師：誰能用自己的話說說你是怎樣理解這道題的？

這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù),，有35個(gè)頭；從下面數(shù),，有94條腿,。問雞和兔各有幾只,？

二、嘗試探究

（一）出示情境

1,、師：既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。在我們進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候,，我們可以先從簡單的問題入手,。

2、（課件出示）籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),有8個(gè)頭

（二）猜想驗(yàn)證,，教學(xué)列表法

1、猜一猜有幾只雞,？幾只兔子,？誰來猜一猜。

這里有一張表格,，我們一起來填一填,。（如果雞有8只，兔有0只,，一共有多少條腿,？）接下來你會(huì)填嗎？（開火車填一填）

2,、師：如果從下面數(shù),，共有26條腿，你能從表中找出是幾只雞,？幾只兔嗎,？

師：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題,，我們把這種用表格去分析和解決問題的方法叫做列表法（板書：列表法）

3,、找規(guī)律：

師：請大家再次仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，四人小組合作完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（出示小組合作指導(dǎo)書）

1,、仔細(xì)觀察,，從上到下

每減少1只雞，增加1只兔,，腿數(shù)會(huì)_________

每減少2只雞,，增加2只兔，腿數(shù)會(huì)_________

每減少3只雞,，增加3只兔,，腿數(shù)會(huì)_________

2、從下往上，每增加1只雞,，減少1只兔,，腿數(shù)會(huì)_________

每增加2只雞，減少2只兔,，腿數(shù)會(huì)________

每增加3只雞,，減少3只兔，腿數(shù)會(huì)________

（小組合作,，指名匯報(bào),，課件隨機(jī)出示）師：從上—下，觀察這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律,？

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍。（板書,，齊讀）

（1）如果增加8條腿,，會(huì)減少（）只雞，增加（）只兔,。（2）如果增加10條腿呢,？會(huì)減少（）只雞，增加（）只兔,？

師：從下—上,，你能用一句話說說有什么規(guī)律嗎？

減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍,。（板書，齊讀）

（1）如果減少16條腿,，會(huì)增加（）只雞,，減少（）只兔。你是怎么算的,？

4,、折中法：

在這個(gè)表格中，總只數(shù)是8,，如果是50只或者更大的數(shù),，這樣一個(gè)一個(gè)列表是不是太麻煩了？老師介紹一種更簡便的列表方法,，叫折中法,。（引導(dǎo)學(xué)生理解折中法，縮小數(shù)據(jù)范圍,，很快地找出所求答案）

（三）教學(xué)假設(shè)法

師：表格里的第一行有8只雞,，0只兔，就是我們今天要學(xué)習(xí)的第二種方法，叫假設(shè)法（板書：假設(shè)法）下面請大家再次小組合作,，根據(jù)指導(dǎo)書,，用假設(shè)法解決這個(gè)問題。請一生讀讀小組合作指導(dǎo)書,。

1,、假設(shè)雞有8只，一共有（）條腿,，你會(huì)列式嗎,？

2、仔細(xì)看題中雞和兔共有（）條腿,，比剛才算出的腿數(shù)多（）條,，也就是說需要增加（）條腿，你是怎么算的,？

3,、此時(shí)需要增加（）只兔，減少（）只雞,，為什么,？怎樣列式？

4,、現(xiàn)在籠中有（）只雞,，（）只兔。

(小組合作,，師巡視,，指一組匯報(bào)，師板書)

板書：假設(shè)雞有8只,，兔有0只

8×2=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）

兔：5+0=5（只）雞：8-5=3（只）

（再次引導(dǎo)學(xué)生理解每一步求的是什么）

（四）方程法

師：在解決這個(gè)問題時(shí),，除了列表法，假設(shè)法外,，誰還有不同的方法,？（板書：方程法）怎樣列方程呢？設(shè)誰為未知數(shù)ⅹ 這個(gè)問題中的等量關(guān)系是什么,？怎么求雞的腿數(shù),，兔的腿數(shù)？（板書：方程）解方程請大家課后完成,。

三,、鞏固應(yīng)用

1、《孫子算經(jīng)》中原題

現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些的方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題,？自由讀一讀,，用你喜歡（掌握）的一種方法,，快速完成。（學(xué)生獨(dú)立完成,，指幾名學(xué)生匯報(bào)）

2,、“龜鶴問題”

雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當(dāng)于兔,，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并說說思路,。

四,、課堂小結(jié)

雞兔同籠問題是我國廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它的解題方法不止我們今天探究的幾種,，還有很多種,，有興趣的同學(xué)課后繼續(xù)去探究！

五,、板書設(shè)計(jì)

雞兔同籠

列表法

假設(shè)法

方程法

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少的雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍,。

假設(shè)雞有8只,，兔有0只

2×8＝16（條）26-16＝10（條）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）雞：8-5＝3（只）

《雞兔同籠》教學(xué)反思

這節(jié)課是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律,，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程,。在解決問題的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷：猜測-列表-假設(shè)的過程,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。反思整節(jié)課，我感覺基本實(shí)現(xiàn)了我教學(xué)的預(yù)定目標(biāo),，大部分學(xué)生掌握了解決問題的方法,，重點(diǎn)難點(diǎn)得以突破,。成功之處：

1,、猜測后在列表

在這節(jié)課中,，我采用了先讓學(xué)生猜一猜雞和兔子各有幾只？然后在把學(xué)生猜出來看起來比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中,，使學(xué)生能夠清楚地在表格中找到答案，體會(huì)到列表法的特點(diǎn),，收到了很好的效果,。

2、在教學(xué)假設(shè)法時(shí),，大部分學(xué)生能根據(jù)指導(dǎo)書很好的理解假設(shè)法每一步所代表的意義,，思路清楚，能順利的寫出算式。

3,、鼓勵(lì)參與，在合作中提高學(xué)習(xí)效率,。

在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。學(xué)生能夠積極地思考,，積極地合作,，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用,。不足：

1,、在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，主要是因?yàn)橥葦?shù)變化導(dǎo)致雞只數(shù)或兔只數(shù)變化的規(guī)律,，花了比較多的時(shí)間,。

2、由于不是用自己的學(xué)生,，小組合作分工沒有細(xì)化,，不是特別明確，只是找了個(gè)別學(xué)生匯報(bào),。

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊

教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過游戲讓學(xué)生初步感知腿與個(gè)數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有機(jī)生成,。

2,、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問題中,，重點(diǎn)理解列表法在解決問題中的實(shí)效性,。

3、解決問題中通過師生互動(dòng),，感受解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生合作,、質(zhì)疑、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì),。

4,、通過學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義,、民族自信心的教育。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生遷移類推，理解掌握運(yùn)用列表法解答應(yīng)用題的能力,。教學(xué)難點(diǎn)：選用合理的方法,，較快解決問題。教具準(zhǔn)備：動(dòng)物卡片（雞,、兔,、龜,、鶴）,、投影儀

教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類推、嘗試探究中解決問題,。學(xué)習(xí)方法：通過想,、說、嘗試,、討論等形式參與課堂教學(xué),。教學(xué)過程：

一、游戲探路,，理解頭與腿的關(guān)系

1,、同學(xué)們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽,、唱唱,。【ppt: 兒歌《青蛙歌》】 【ppt】：兒歌《青蛙歌》 一只青蛙一張嘴,，兩只眼睛四條腿,，撲通一聲跳下水。

兩只青蛙兩張嘴,，四只眼睛八條腿,，撲通、撲通跳下水,。

??

設(shè)計(jì)目的：通過兒歌,，喚起孩子們兒時(shí)的記憶，引起學(xué)習(xí)興趣,。

2、同學(xué)們唱得真不錯(cuò),。下面我們先來填填空： 一只青蛙,，（）張嘴,，（）眼睛，（）條腿,。

3,、下面我們按這個(gè)模式，分組接著往唱出2只,、3只,、4只、5只它們的個(gè)數(shù)與嘴,、眼,、腿的關(guān)系，我來比一比哪組唱的最好,。預(yù)備,，開始------

3、同學(xué)們真是厲害,，可是,，咱們反過來說，不知你們行不行,？敢不敢來比一比,。回答的好的有獎(jiǎng)喲,。

【ppt】：

1,、8條腿，（）只青蛙,，（）張嘴.2,、10只眼睛，（）只青蛙,，（）條腿,。

3、16條腿,，（）只眼睛,，（）只青蛙。

??

設(shè)計(jì)目的：通過游戲,，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系,，同時(shí)通過比賽的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志,。

4,、這青蛙真是有趣，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎,？

設(shè)計(jì)目的：回答不求答案的唯一性,，同學(xué)們可以說,，每增加一只青蛙，就會(huì)增加一個(gè)腦袋,，兩只眼睛,，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等,。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維,。

5、你們真厲害,，看來青蛙難不住你們了,，可其它動(dòng)物就不一定了，想看看是哪些動(dòng)物嗎,？ 投影出示：

1,、2只兔子，（）個(gè)頭,，（）條腿,。

2、4只雞,，（）個(gè)頭,，（）條腿。

3,、20條腿,，（）只兔，（）個(gè)頭,。

4,、1只雞3只兔，共（）條腿,。5,、6條腿，是（）只雞和（）只兔,。6,、12條腿，是只雞和（）只兔,?！敬鸢覆晃ㄒ?生討論為什么不唯一，得出結(jié)論總只數(shù)不確定】 7,、5個(gè)頭22條腿,，（）只雞，（）只兔?！咀灾魈骄亢笤儆懻摗?/p>

設(shè)計(jì)目的：通過逐步加深的引導(dǎo),，使學(xué)生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少,，以利于下一步的學(xué)習(xí)。

三,、深化探究,，總結(jié)規(guī)律

1、同學(xué)們,，真不簡單,。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn),。

投影出示：7個(gè)頭,，18條腿，有（）只雞,，（）只兔,。（請把你的探究過程，寫在本子上,，以便于下一步的交流,。

2、學(xué)生自主交流探究,，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答,。

3、學(xué)生匯報(bào),，可以畫圖,，可以列表，可以用算術(shù)方法,，也可以用方程,，教師相機(jī)指導(dǎo)，我們解決問題的方法越多越好,，還是會(huì)一種就滿足了,。（生說）我們再學(xué)一種解決問題的方法。

設(shè)計(jì)目的：給學(xué)生充分思考時(shí)間,，讓學(xué)生體會(huì)成功的樂趣,，更讓學(xué)生認(rèn)為是自己想出來的，而不是老師講出來的,，這樣學(xué)生才能真正的體會(huì)到成功的喜悅,，也才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。分別讓學(xué)生展示：畫圖法,、列表法,、算術(shù)法,、列方程等方法。

并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細(xì)的講解一下,，他們的思考過程,，并請同學(xué)們對(duì)不理解的地方進(jìn)行提問。

設(shè)計(jì)目的：讓一部分學(xué)生充分體驗(yàn)成功的樂趣,，同時(shí)讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生,，他們會(huì)更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言,，比專業(yè)的數(shù)學(xué)語言更容易理解,。當(dāng)然作為老師要及時(shí)的加以引導(dǎo)。

4,、出示例題：雞兔同籠,，有20個(gè)頭，54條腿,，雞,、兔各有多少只？

5,、學(xué)生讀題后,，至少兩種方法解答。

6,、師巡視,，相機(jī)指導(dǎo)。做完后展示典型錯(cuò)誤,，讓同學(xué)們來說一說錯(cuò)在哪兒,，為什么錯(cuò)了，這種面對(duì)面的交流能讓同學(xué)們進(jìn)一步加深理解,。

四,、知識(shí)拓展，靈活運(yùn)用

1,、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò),，希望同學(xué)們在解決問題時(shí)靈活運(yùn)用我們掌握的方法。比如解決剛才的問題,，如果題目沒有要求,，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率,。如果題目有要求,，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題,？（生說）下面我們用自己的方法,，嘗試解決這樣的題。

投影出示：

1,、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚,？

（投影出示：）大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜,，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸,，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？（這道題答案不唯一,，如果學(xué)生沒想到,，要引導(dǎo)。）

2,、做完這兩道題,，同學(xué)們有什么感受。（生談）

四,、全課小結(jié),，升華情感

1、今天我們通過《雞兔同籠》問題,，學(xué)習(xí)了用列表法解決問題,，同學(xué)們又多了一種解決問題的方法?！峨u兔同籠》這個(gè)問題產(chǎn)生于一千五百年前,，后來傳到日本，日本人把雞改為鶴,，把兔改為龜（出示龜兔圖）,，日本叫“龜鶴問題?！敝麛?shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠,，上有35頭，下有94足,，問雞兔各幾何,？ 看誰能用最快的速度做出這道題，針對(duì)學(xué)生完成情況小結(jié),，鼓勵(lì)學(xué)生課后至少用3種方法完成這道題,，好嗎？

2、同學(xué)們,，這節(jié)課我們和知識(shí)對(duì)話,，和古人對(duì)話，探討了雞兔同籠問題,，你有什么收獲,。

3、希望同學(xué)們做生活的有心人,，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,，像祖先一樣為人類數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。

五,、作業(yè)設(shè)計(jì)（分層作業(yè)）

1,、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只,，問雞與兔各多少只,？

2、有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個(gè),然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個(gè).求原有2分及5分硬幣共值多少錢,？

設(shè)計(jì)目的：第一題,，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動(dòng)腦筋就能解決,；第二題,，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的，讓他們能把知識(shí)進(jìn)一步加深,，理解的更深入,。

人教版雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第95--96頁。教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識(shí)與技能：掌握用假設(shè)法,、列表法、方程法不同的方法解決“雞兔同籠”問題,。

2,、過程與方法：通過猜測、列表或方程等方法讓學(xué)生解決問題,，在問題中反思,。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。感受數(shù)學(xué)問題的探索性和解決問題策略的多少樣性,。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性,。

難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具：練習(xí)本,、課本,。教學(xué)課時(shí)： 1課時(shí)。教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，生成問題

1、大約一千五百前,，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一道數(shù)學(xué)趣題：“今有雉（雞）兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？這就是著名的“雞兔同籠”問題。今天我們就來探討探討這類問題,。

2,、出示課件。

（1）雞兔同籠,，有2個(gè)頭，6條腿,，幾只雞,，幾只兔？（2）雞兔同籠,，有3個(gè)頭,，8條腿，幾只雞,，幾只兔,？

對(duì)于以上問題，大部分學(xué)生都能快速回答上來,，教師要適時(shí)給予鼓勵(lì)的話：同學(xué)們真了不起,，還敢再挑戰(zhàn)難一點(diǎn)的嗎？

3,、出示例題,。

籠子里有若干只雞和兔，它們一共有22個(gè)頭,，70條腿,。雞兔各有多少只？

師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎,？誰愿意來試著說一說,。師：大膽地猜測一下,，雞和兔各有多少只？

二,、探究交流,，解決問題。

1,、出示例題圖片,，學(xué)生觀察并思考：被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來什么樣的數(shù)學(xué)信息呢？

2,、學(xué)生觀察圖片,，交流自己的信息，交流看法,。探索思考問題的策略：

（1）猜想驗(yàn)證：我們先來猜測籠子中有幾只雞,，幾只兔？（學(xué)生猜測）我們在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)基本條件呢,？（有22個(gè)頭）抓住這個(gè)條件就一定能猜對(duì)嗎,？（學(xué)生猜測，思考）怎樣才能確定你們猜的對(duì)不對(duì)呢,？（把雞的腿和兔子的腿加起來看看是不是等于70.）學(xué)生猜測,，教師板書，共同找出正確的答案,。列表如下：

同學(xué)們,，咱們先看表格中左起第一列。22和0是什么意思,？（就是假設(shè)這22個(gè)頭全是雞,，沒有兔子。）那么籠子里是不是真的只有雞而沒有兔子呢,？（不是,。）

如果把一只兔子當(dāng)成一只雞，就少就會(huì)少算兩條腿,。那么把這22只全都算成兔子,，一共少算了幾條腿呢？70-22*4=26（條）那么把幾只兔子當(dāng)成雞就少算26條腿呢,？即26里面有幾個(gè)2,，就有幾只兔子。26÷2=13（只）26里面有13個(gè)2,，這個(gè)13就表示有13只兔子,。師：哪個(gè)同學(xué)能把咱們剛才分析的過程用算式的形式寫出來呢？指名學(xué)生板演,。

假設(shè)全是雞： 22*2=44（條）70-44=26（條）26÷2=13（只）22-13=9（只）答：籠子里有13只兔子,，9只雞,。

師：算出來之后，我們不要檢驗(yàn)對(duì)不對(duì),。誰愿意檢驗(yàn),？指名回答。生： 13*4+9*2=52+18=70（條）

師：看來大家做對(duì)了,，不要忘記帶單位,，也不要忘記寫答哦。師：除了假設(shè)全部都是雞,，我們還可以假設(shè)這22只全部都是兔子,。那么誰會(huì)做呢？ 生：思考,，交流,。指名回答，教師板書,。師小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或者都是兔,，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答“雞兔同籠”問題的一種基本方法,。（3）假想法

我們可以把雞和兔子都當(dāng)成訓(xùn)練有素的士兵,，當(dāng)老師喊一聲：“抬腿！”雞和兔都抬起一只腿,。這時(shí)候籠子里少了幾條腿,？（22條）。還剩下幾條腿,？70-22=48（條）。當(dāng)老師再喊：“抬腿,！”雞和兔又抬起一只腿,。這時(shí)候籠子里又少了幾條腿？（22條）?，F(xiàn)在剩下幾條腿了,？48-22=26（條）。現(xiàn)在籠子里剩下的這26條腿都是誰的腿了,？（兔子）,。為什么沒有雞的腿了呢？（雞在抬了兩次腿之后,，就沒有腿了,。）那么這26條腿是幾只兔子的呢？你會(huì)算了嗎,？26÷2=13（只）兔,，22-13=9（只）雞,。

師：這個(gè)方法你懂了嗎？你覺得這種方法計(jì)算“雞兔同籠”問題怎么樣,？ 生：簡便,，好理解。

師：解決問題的方法有很多,，咱們接下來再看一個(gè)列方程解決問題的方法,。（4）列方程解。

師：要用列方程解決問題,，就必須要找出問題的等量關(guān)系式,。通過上面的信息，我們能得出哪些等量關(guān)系式呢,？ 雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=22,，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=70.師：這里面一共出現(xiàn)也兩個(gè)未知數(shù)，怎樣能用一個(gè)未知數(shù)來表示呢,？誰來試著說一說呢,？ 生匯報(bào)解決方法，師板書,。解：設(shè)雞有χ只,，那么兔就有（22-χ）只。2χ+4（22-χ）=70 χ=9 師小結(jié),。

三,、鞏固應(yīng)用

完成“練一練”第1題。

四,、全課小結(jié)

同學(xué)們,，這節(jié)課你有什么收獲？我們運(yùn)用不同的策略解決問題,，你對(duì)這些問題有什么新的認(rèn)識(shí),？指名學(xué)生回答，讓學(xué)生有充分表達(dá)自己感受和體會(huì)的機(jī)會(huì),。板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠問題

列表法：

假設(shè)法：

列方程解：

課后作業(yè)： 完成課本課后練習(xí),。課后反思：

雖然課已經(jīng)上完，但我知道我的教學(xué)工作并沒有結(jié)束,，我應(yīng)該靜下心來,，好好地自我反思、總結(jié),。

1,、從一開始對(duì)教材的理解，就讓我對(duì)本課的教學(xué)倍感壓力,，我細(xì)細(xì)地,、全面地解讀教材,，明白了假設(shè)法、畫圖法等與列表法不是孤立的,、互不相干的幾部分,，而恰恰相反，假設(shè)法,、畫圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,，它們是相互關(guān)聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典,、傳

統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節(jié),，其目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問題作為載體，讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2,、從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想,，從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法,，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序,、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新,、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3,、雞兔同籠問題是一道影響較大的名題,。教學(xué)中，教師把關(guān)于雞兔同籠問題的原題,，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂,，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味,，也讓“數(shù)學(xué)味”縈繞課堂,，貫穿課堂始終,。

4、由于學(xué)生原有認(rèn)知水平的不同,，存在較大的差異,。所以，在同樣的列表中,，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次,。但在教學(xué)的過程中,，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法,。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié),，根據(jù)題目的條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，找到解決問題的小竅門,！