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三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)一

[教學(xué)內(nèi)容]

《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊)》22～23頁,。

[教學(xué)內(nèi)容]

1,、掌握三角形的面積計(jì)算公式,，并能正確計(jì)算三角形的面積,。

2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程,，培養(yǎng)觀察,、比較、推理和概括能力,，滲透轉(zhuǎn)化思想,，發(fā)展空間觀念。

3,、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題,，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的樂趣。

[教學(xué)重點(diǎn)]

探究三角形面積的計(jì)算方法,。

[教學(xué)難點(diǎn)]

把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

三角形卡片,、多媒體課件。

[教學(xué)過程]

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，提供素材

師：同學(xué)們，這節(jié)課,，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間,，看看工人制作標(biāo)志牌的場景。

課件出示圖片,。(見圖1）

師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題,？

預(yù)設(shè)：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？

師：標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形,？

預(yù)設(shè)：三角形,。

師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積,？

預(yù)設(shè)：求三角形的面積。

師：今天我們就來研究三角形的面積,。

教師適時(shí)板書：三角形的面積,。

【設(shè)計(jì)意圖】

從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心,、求知欲,，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

二,、積極思考,，引導(dǎo)猜想

師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看,？

預(yù)設(shè)1：底乘高,。

預(yù)設(shè)2：三邊相乘。

師：那你們想怎么來研究它,？

預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形,。

師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？

預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞]學(xué)過,，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了,。

預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。

師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究,？

預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系,。

預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的,。

師：你們真是很有想法,！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下,。

【設(shè)計(jì)意圖】

學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測,，好奇心被激發(fā)起來，自覺運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移,，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積,，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,。

三,、操作驗(yàn)證，總結(jié)公式

師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形,，下面我們來同桌合作,，根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看，開始吧。

學(xué)生活動(dòng),，教師搜集不同素材,。

師：哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果？

小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角,、直角,、鈍角三角形的研究成果。

師：老師發(fā)現(xiàn),，你們的想法不謀而合,，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的.時(shí)候,，我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合,，其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形,。

課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程,。

師：那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)：按角分,，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,。這三類三角形都符合,，我們就不需要再驗(yàn)證了。

師：那我們可以得到結(jié)論了嗎,？

學(xué)生回答,，教師適時(shí)板書：三角形的面積=底×高&spanide;2

師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示,，高用h表示,，怎么用字母來表示？

學(xué)生回答,，教師適時(shí)板書：S=ah&spanide;2

師：對(duì)于三角形的面積公式,，你有什么要問的嗎？

預(yù)設(shè)：為什么要除以2,？

師：哪位同學(xué)能幫著回答一下,？

預(yù)設(shè)：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2,。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過學(xué)生大膽猜測,，選擇圖形—動(dòng)手操作—觀察、交流,、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程,，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要,。學(xué)生既理解公式的來龍去脈,，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程,，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力,。

四,、應(yīng)用公式，解決問題

1,、回歸情境,，解決問題。

師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎,？

學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答,。

2、求下面的幾個(gè)三角形的面積,。

3,、填空。

（1）平行四邊形的面積是20平方米,，與它等底等高的三角形的面積是(    )平方米,。

（2）一個(gè)三角形花壇底長10米，高是底的一半,，花壇的面積是（   ）平方米,。

4、判斷改錯(cuò),。

師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記,，咱們來看看他寫的怎么樣？

課件出示：今天,，我學(xué)習(xí)了新的知識(shí)：三角形的面積,。我知道了三角形的面積是S=ah&spanide;2，我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形,。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧,！我學(xué)習(xí)得怎么樣,！

學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

5,、數(shù)學(xué)史介紹,。

課件出示2000年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

師：如果只有一個(gè)三角形,，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎,？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。

【設(shè)計(jì)意圖】

練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí),，又有拓展練習(xí),。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野,，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間,。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)二

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式,。

2,、 通過操作、觀察,、比較,，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析,、綜合,、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力,。

教學(xué)重,、難點(diǎn)：

理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

1,、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形,、鈍角三角形。一套多媒體課件,。

2,、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方形、兩個(gè)平行四邊形,，一把剪刀,。

一、導(dǎo)入課題：

1,、師：同學(xué)們,，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積）,，看到課題,，你想知道什么？

[可能出現(xiàn):a,、三角形面積計(jì)算公式是什么,？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c,、學(xué)三角形的面積有什么作用,？]

2、解決方案：

師：要想知道三角形的面積怎樣求,，你想用什么方法來研究,？你是怎么想到的？

（前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo),，是把平行四邊形通過分割,、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的,，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法,。板書：轉(zhuǎn)化）

師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

[評(píng)析：談話式導(dǎo)入,，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題,，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn),，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感,，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

二,、新授

（一） 實(shí)驗(yàn)一：剪

1,、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好,？

（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方形,，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高,。）

2,、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形，平放在桌上,，用剪刀沿虛線把它們剪開,，剪開后一對(duì)一對(duì)的放在一起。（標(biāo)上1,、2,、3號(hào)）

（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開,，得到了什么圖形,？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看,。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎？

（3）師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形,，這兩個(gè)三角形大小,、形狀怎樣？你怎么知道的,？（學(xué)生演示重合的過程）

師：重合了,，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個(gè)完全一樣）

師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形,，2號(hào),、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形）

學(xué)生演示重合過程，課件演示剪,、重合的過程,。

師：誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，你想到了什么,？

小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形,。

（4）師：這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？（課件閃動(dòng)演示,，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）

師：誰能完整地說一說,，通過剛才的實(shí)驗(yàn),，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形,。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半,。

說一說1號(hào)、2號(hào),、3號(hào)各是什么三角形,？（板書：銳角三角形、直角三角形,、鈍角三角形）

[評(píng)析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐,。通過剪一剪,、比一比、議一議,，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半,。”為學(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向,。]

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)三

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

第9頁的例4,、例5、及“試一試”,、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題,。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷操作,、觀察,、填表、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積,，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題,。

2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

學(xué)習(xí)過程：

一,、先學(xué)探究

■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》,、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）

1,、出示一個(gè)底是4分米,，高是3分米的平行四邊形。

這是一個(gè)什么圖形,？它的面積如何計(jì)算,？

■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué),。

二．交流共享

■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖,，通過討論交流，解決問題,。

【板塊一】學(xué)習(xí)例4：

仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,，請說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？

先自己想,，隨后在小組中交流,。

你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系,？

三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算,？

【板塊二】學(xué)習(xí)例5：

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

（2）小組交流：

你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn),？

（3）測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表,。

小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積,？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

得出以下結(jié)論：

這兩個(gè) 的三角形,，無論是直角,、銳角，還是鈍角三角形,，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

（4）用字母表示三角形面積公式：

三,、反饋完善

1、完成試一試：

2,、完成練一練：

（1）先回憶拼得過程,，再回答。（2）你是如何想的,。

3.判斷,。

（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁第6題,。

5,、拓展練習(xí)

量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

6,、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

四,、總結(jié)回顧：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？想要提醒大家注意什么,？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)四

教學(xué)內(nèi)容：

《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第31～35頁，三角形面積的計(jì)算,。

教學(xué)目標(biāo)：

一,、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法,。

二,、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

三,、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想,。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入,。

1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎,？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān),？

出示：

2.提問：圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎,？猜一猜,，三角形的面積同哪些因素有關(guān),？

3.揭題：大家猜得究竟對(duì)不對(duì)，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法,。（出示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過“猜”,，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè),，為新課展開做好鋪墊,，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望?！?/p>

二,、新課展開。

（一）實(shí)踐活動(dòng),。

1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形,。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積,，并填入表格內(nèi),。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi),。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少,？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

②三角形的面積怎樣計(jì)算,？

（4）匯報(bào),、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法,。

【設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng),，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,，初步得出三角形面積的計(jì)算方法,，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程,，又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中,，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)?！?/p>

2.驗(yàn)證,。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀,，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形,。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

（2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法,，就交流幾種,。如：

①

6×4&spanide;2 6×（4&spanide;2）

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

②

6×4&spanide;2 6&spanide;2×4

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

【設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證,，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,。】

（二）歸納,、小結(jié),。

1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎,？三角形的面積同哪些因素有關(guān),？證明“三角形面積=底×高&spanide;2”。（板書：三角形面積=底×高&spanide;2）

2.如果用s表示三角形的面積,，a和h分別表示三角形的底和高,，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah&spanide;2）

（三）應(yīng)用,。

例 一塊三角形鋼板,，底是8米，高是2.5米,，它的面積是多少,？

學(xué)生試做后，反饋,、評(píng)講,。

【設(shè)計(jì)意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用,。】

三,、鞏固練習(xí),。

（一）基本練習(xí)。

1.口算出每個(gè)三角形的面積,。

①底8米,，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米,，h：2.5厘米 ④a：20分米,，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案,。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米,，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□&spanide;2=□（平方厘米）。

3.先量一量,，標(biāo)出圖形的長度后,，再計(jì)算各三角形的面積。

【設(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí),，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題,，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,，需要知道三角形的底和高?！?/p>

（二）分層練習(xí),。

a組學(xué)生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（ ）,。

a.9×4&spanide;2 b.15×4&spanide;2

c.15×9&spanide;2 d.15×4

②求右圖面積的算式是（ ）,。

a.5.2×3.5&spanide;2

b.5.2×4.1&spanide;2

c.4.1×3.5 d.4.1×3.5&spanide;2

③求下圖面積的算式是（ ）。

a.25×20 b.18×25

c.18×20 d.18×20&spanide;2

b組學(xué)生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米）,，并在表中分別填上所有三角形的底和高,。（圖、表見課本,。略）

c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc,、bcd、bce的面積,。再比較一下,，它們的面積相等嗎？為什么,？

【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí),，使 a、b,、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維,、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則,?！?/p>

四、課堂小結(jié),。

這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容,？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來的,？

【設(shè)計(jì)意圖：通過提問,，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”,，更要導(dǎo)之以“漁”,。】

五,、布置作業(yè),。（略）

（此文獲“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）

3

教材分析：

三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識(shí),，因此可以通過知識(shí)的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法,。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解,、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，而通過學(xué)生自主探究,、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點(diǎn),。

設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi),，通過折一折,、剪一剪、拼一拼的操作,，親身經(jīng)歷新知的形成過程,，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識(shí)中的作用。同時(shí)在獲取新知的過程中大膽放手,，讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移,，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識(shí)和創(chuàng)新能力,。

采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式,，為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍,。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1,、 每人準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋，內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形，一個(gè)長方形,，一個(gè)平行四邊形,，大小各異的任意三角形3個(gè)；

2,、 量具一張,，鉛筆一支，剪刀一把；

3,、 視頻展示臺(tái),、電腦、實(shí)物投影儀,。

教學(xué)過程：

一,、揭示課題

師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積,？

我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的,？

①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

②電腦動(dòng)畫演示,。

小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法,。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計(jì)算,。

揭示課題——三角形面積的計(jì)算

二、探究新知

1,、學(xué)生操作

每位同學(xué)都一袋學(xué)具,，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

a,、 學(xué)生動(dòng)手操作,；

b、老師巡視,。

學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上,。

2、匯報(bào),、交流

師：觀察這些圖形,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

a,、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說,。

b、指名說,。

3,、推導(dǎo)公式

師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎,？

學(xué)生小組討論,，說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

教師根據(jù)學(xué)生的回答動(dòng)態(tài)演示課件,，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想,，清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。

4、小結(jié)

剛才我們通過剪,、拼,、割、補(bǔ)等方法,，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,。

說一說：三角形面積計(jì)算公式是什么呢？如果用s表示面積,，a,、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式,？

板書：三角形的面積＝底×高&spanide;2

＝a h&spanide;2

附板書設(shè)計(jì)：（略）

《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)

及重點(diǎn)難點(diǎn)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式,，熟練地計(jì)算不同三角形的面積

教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）

板書設(shè)計(jì)

教后記

教和學(xué)的過程

內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、練習(xí)

二,、總結(jié)一,、第5題

可以通過計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較,。教學(xué)時(shí),，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

二,、第6題

要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米,，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此,，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm,，高3cm；底3cm,，高6cm,；底9cm，高2cm,；底2cm,，高9cm；底1cm,，高18cm,。

三、第9題

測量紅領(lǐng)巾高時(shí),，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測量,。

四、第10題

要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半,。

五,、思考題

每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米,；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米,；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題,，達(dá)到學(xué)以至用的目的。

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