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2022年三角形面積教學(xué)課件一

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題

過程與方法：

是學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式

教學(xué)難點：

理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)工具

多媒體課件、三角形學(xué)具

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計

1 創(chuàng)設(shè)情境

師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊了,，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾,，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題?(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

師：同學(xué)們,，紅領(lǐng)巾是什么形狀的?

生：三角形的

師：你們會算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來研究,，探索這個問題。

板書：三角形的面積

2 新知探究

(一),、課件出示一個平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算?

生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)

師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?

生說推導(dǎo)過程

師：在研究平行四邊形的面積的時,，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?

生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,。

生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形,。

(二)、動手實驗

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個完全一樣的銳角三角形,，直角三角形,，鈍角三角形;一個長方型,，一個平行四邊形,，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式,。

生小組合作,，教師巡視指導(dǎo)。

(三),、展示成果,，推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗證,，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,。請展示給大家看。 生展示

匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形

匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

?

除此之外,，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)&spanide;2

=長×寬&spanide;2

=底×高&spanide;2

(四),、例題講解

紅領(lǐng)巾底是2500px,，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?

3 鞏固提升

(一),、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)

(二),、指出下面三角形的底和高,，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)

??(三),、

上圖是一個平行四邊形,，看圖填空：

平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米,。

(四) ,、選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 &spanide; 2 的有( )。

????????

?(五),、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米),。

(六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?

課后小結(jié)

(一)學(xué)生總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)

(二)教師總結(jié)

今天我們一起探索了三角形的面積計算公式,，并能應(yīng)用于實際問題的解決中,。

板書

三角形的面積

平行四邊形的面積 = 底×高

三角形的面積 = 長方形的面積&spanide;2

= 長×寬&spanide;2

=平行四邊形的面積&spanide;2

= 底×高&spanide;2

2022年三角形面積教學(xué)課件二

教材簡析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計算公式,。本設(shè)計最大的特點是改革了這一常見的做法,，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究,，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積,，在積累了一定的感性認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納,、總結(jié)三角形的面積計算公式,，更能為學(xué)生所接受。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15～P16的內(nèi)容,，三角形的面積,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的計算面積公式,，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積,；

2,、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,；

3,、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重,、難點：

重點是探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計算三角形的面積,。難點是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

CAI課件,、紅領(lǐng)巾,、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形各兩個,。

教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境,、導(dǎo)入新課

1,、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們,，這是一條紅領(lǐng)巾,。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎,？

2,、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”,？（板書課題：三角形的面積）

二,、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1,、尋找思路,。

師：是的，我們還不會計算三角形的面積,。那同學(xué)們想一想,，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢,？

師：對,，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形,，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式,。那同學(xué)們,，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢,？

師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢,？可不可以用“割補”的方法呢,？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗，一般會認(rèn)為可以用這種方法,，教師可以選擇一種方法實際“割補”,，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法,。]

2,、動手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉(zhuǎn)化”,。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢,？老師為每個小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼,，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,。開始吧。

小組合作拼組圖形,，教師巡視指導(dǎo),。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn),、平移等方法,，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形,。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢,？誰來說一說,，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀,，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上,。]

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形,，有的小組卻拼成了一個長方形呢,？你們想想,，這是什么原因呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因,。]

3、嘗試計算,。

師：同學(xué)們真棒,，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1,。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少,？那么,，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高,，為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊,。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎,？算一算吧,。

師：算完了嗎？它的面積是多大,？

師：我們知道,，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米,，那這個綠色三角形的面積是多大呢,？想一想，小組同學(xué)商量商量吧,。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時,，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計算,。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出,。]

2022年三角形面積教學(xué)課件三

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊84----85頁

教材分析：

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形,、正方形,、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題,，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,，通過學(xué)生動手操作和探索,，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式,，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征,，掌握了長方形、正方形,、平行四邊形的面積計算,，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中,，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪,、拼,、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識,，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境,，通過多姿多彩的圖形,，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動,。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形,、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系,。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題,。

3,、理解三角形的面積與形狀無關(guān),，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積,。

4,、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作,、觀察,、分析、推理,、概括等多種能力,，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式,。

教學(xué)難點：

理解三角形面積的推導(dǎo)過程,。

教法與學(xué)法：教法：

演示講解、指導(dǎo)實踐,。

學(xué)法：小組合作,、動手操作。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角形卡片,、多媒體課件

教學(xué)過程：

一,、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識,，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？（三角形）,，怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境,，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中,。

二,、探究新知

1、復(fù)師：回憶一下,，平行四邊形面積計算公式是什么,？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式,，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式,，今天這節(jié)課,，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算,。

[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,，建立起新舊知識的聯(lián)系,，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2,、第一次操作實踐

師：好,，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,，兩人一組想一想,，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3,、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了,，誰來說說你是怎樣拼的？

2022年三角形面積教學(xué)課件四

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第84—86頁,。

教材分析：

三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ),、

教學(xué)目標(biāo):

1,、知識與技能:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3,、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積,。

教學(xué)難點：

三角形面積公式的探索過程,。

教具準(zhǔn)備：

課件、平行四邊形紙片,、兩個完全一樣的三角形各三組,、剪刀等。

學(xué)具準(zhǔn)備:

每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形各兩個,，一個平行四邊形，剪刀,。

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課,。

1,、我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計算公式是什么,？

2,、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米,，高是3米,，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花,，該怎樣分,？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設(shè)計一下,。

3,、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾,，大隊輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔?，算一算，需要多少布料,？你們愿意嗎,？該怎樣來計算呢?/p>

師：是的，要先計算一條紅領(lǐng)巾的面積,，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)計算三角形的面積,。板書：三角形的面積,。

二、動手操作,，探求新知,。

1、 猜一猜,。找關(guān)系

師：1,、同學(xué)們，長方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系,？

生：和它的底和高有關(guān),。

2、那么,，猜一猜,，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說邊,、底,、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？

2,、 想一想,。找關(guān)系

師：想一想，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時,，用的是什么方法,？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形呢,？

3,、 拼一拼，擺一擺,，比一比,。找關(guān)系

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，按照你的想法,，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼,，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形,。

學(xué)生小組合作,，拼擺圖形。教師巡視,，幫助學(xué)困生拼擺,。

匯報?？赡軘[出正方形,，長方形，平行四邊形,，

思考，這些圖形有什么共同點,？（都是平行四邊形,。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

歸納：兩個完全相同的三角形,，可以拼出一個平行四邊形,。

師：那么，我們拼出的平行四邊形,、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢,？有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生答出,，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍,。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積&spanide;2，那么,，還有沒有其它的關(guān)系呢,？

4、 畫一畫,，算一算,。找關(guān)系，得結(jié)論,。

師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的高也是三角形的高,，底也是三角形的底,。

師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫,？

三角形的面積=底×高&spanide;2

用字母表示三角形的面積,。

5、 應(yīng)用公式,，解決問題,。

現(xiàn)在我們再來解決大隊輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會束手無措,，面面相覷于是,，教師趁機(jī)疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題啊,？讓學(xué)生自己說出,，需要紅領(lǐng)巾的底和高。

教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米,，高是33厘米,，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？

學(xué)生獨立計算,，集體訂正,。

三,、練習(xí)鞏固。

1,、 獨立完成85頁做一做,。

2、 完成86頁練習(xí)的1,、題,。

3、 完成86頁練習(xí)的3題,。

4,、判斷下列說法是否正確。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半,。（ ）

（2）一個三角形面積為20平方米,，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

（3）一個三角形的底和高是4厘米,，它的面積就是16平方厘米,。（ ）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等,。（ ）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形,。（ ）

5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）

①3×2&spanide;2 ②6×2&spanide;2

③6×3&spanide;2 ④6×4&spanide;2

6,、 學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌,，底是8分米，高是7分米,，請幫忙計算需要多大面積的材料,。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）。

四,、拓展提高：

1,、這節(jié)課，你有什么收獲,？還有那些不懂的地方,？

2、如果只用一個三角形,，你能通過剪,，拼等方法推出三角形公式嗎？

五,、板書設(shè)計：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積&spanide;2

三角形的面積=底×高&spanide;2

S=ah&spanide;2

2022年三角形面積教學(xué)課件五

一,、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,。

2,、在動手操作的活動中,，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力,。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神,。

二,、教材分析：

三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形,、平行四邊形和梯形的面積公式,。為落實這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。

三,、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學(xué)區(qū),，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的,、敏捷的,。但是，由于學(xué)生個體的差異,，使得已有知識基礎(chǔ),、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。

四,、教學(xué)設(shè)計：

（一）由談話導(dǎo)入新課,。

1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形,、正方形,、平行四邊形面積的計算公式,。

還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎,？平行四邊形面積呢,？

小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

2,。 誰知道三角形面積的計算公式,？

老師調(diào)查一下：

①知道三角形面積計算公式的舉手。（可能多）

②不知道三角形面積計算公式的舉手,。（可能不多）

③不但知道公式,，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）

今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動,。

根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式,。

1,、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

2,、出示探究目標(biāo)和建議

小組合作探究活動,，三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

建議：邊動手,、邊想,、邊說。

（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形,？

（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系,？

（3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么,？

3,、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……

（教師參與學(xué)生的活動,，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,，另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。）

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后,，叫停,。（此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

4、匯報：請××同學(xué)展示自己的探究成果,，在他說的時候,，同學(xué)們要注意聽,，以便予以補充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）

① 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

② 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……

③ 將一個三角形用割補法推導(dǎo)……

（若學(xué)生用任意三角形,，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）

……

5,、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角,、鈍角三角形面積的計算公式,，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高&spanide;2 s=a×h&spanide;2

6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么,？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）

總起來說，不管同學(xué)們用一個三角形,，還是用兩個三角形,；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的方法,，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,。可見,，你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法,，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動）

我們來試著運用這個公式：

1 基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件,？再出示數(shù)據(jù),，然后計算。

2 基本題

3 基本題

（由2,、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

4 提高題 有一直角等腰三角形,，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎,？

（四）總結(jié)

說說你這節(jié)課的感受,？

（重點總結(jié)

心得體會

五,、教學(xué)反思：

新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,，同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法,、情感,、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求,。新理念注重學(xué)生的學(xué),，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的.過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,。

如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授,，那么它就是一個僵死的教條,，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實質(zhì)，才能演繹出生動結(jié)論,。

這節(jié)課,，我將知識目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動手操作的活動中,，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神,。

整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子,，比如揭示課題后,，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式,；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式,，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程,。他如果是第一種回答，我會表揚他,，不但能在學(xué)校學(xué)到知識,，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識,；他如果是第二種回答,，我會告訴他，沒關(guān)系,，這是新知識,，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答,，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的,、是開放的,，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,，他讓學(xué)生體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力,。

六、案例點評

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形,、正方形,、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ),。

教師設(shè)計讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”,，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，適時進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,。

通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗圖形轉(zhuǎn)化的過程,。練習(xí)設(shè)計做到有層次,、有坡度，難易適當(dāng),。即從基本題入手過度到綜合題,，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,，在綜合中得到溝通,，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計,，它留給學(xué)生更多的思考空間,，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維,。

三角形的面積

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算,。

教學(xué)目標(biāo)：

一,、了解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,，掌握求三角形面積的計算方法。

二,、能運用三角形面積計算公式進(jìn)行有關(guān)的計算,。

三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想,。

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)引入。

1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會計算這些圖形的面積嗎,？這些圖形的面積在計算時,，同哪些因素有關(guān)？

出示：

2.提問：圖（4）是一個什么圖形,？你會計算它的面積嗎,？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān),？

3.揭題：大家猜得究竟對不對,，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

【設(shè)計意圖：通過“猜”,，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中,，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊,，同時激發(fā)學(xué)生急于想驗證假設(shè)的認(rèn)知欲望,。】

二,、新課展開,。

（一）實踐活動。

1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形,。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高,，算出面積，并填入表格內(nèi),。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形,，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少,？請?zhí)钊氡砀駜?nèi),。

②三角形的面積怎樣計算？

（4）匯報,、交流,，初步得出三角形面積計算方法。

【設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生自己研究問題,、分析問題,，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位,，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程,，又從找對應(yīng)關(guān)系中，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué),?！?/p>

2.驗證。

（1）拿出如右圖的三角形,，要求剪一刀或兩刀,，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

（2）匯報,、交流：學(xué)生有幾種剪拼法,，就交流幾種。如：

①

6×4&spanide;2 6×（4&spanide;2）

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

②

6×4&spanide;2 6&spanide;2×4

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

【設(shè)計意圖：通過驗證,，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度,，同時從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,?！?/p>

（二）歸納、小結(jié),。

1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎,？三角形的面積同哪些因素有關(guān),？證明“三角形面積=底×高&spanide;2”。（板書：三角形面積=底×高&spanide;2）

2.如果用s表示三角形的面積,，a和h分別表示三角形的底和高,，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah&spanide;2）

（三）應(yīng)用,。

例 一塊三角形鋼板,，底是8米，高是2.5米,，它的面積是多少,？

學(xué)生試做后，反饋,、評講,。

【設(shè)計意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計算方法應(yīng)用于實踐，同時起到及時鞏固作用,?！?/p>

三、鞏固練習(xí),。

（一）基本練習(xí),。

1.口算出每個三角形的面積。

①底8米,，高7米 ②底5分米,，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米,，h：5.4分米

2.課本35頁第②題,，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米,，底都是____厘米,。

這些三角形的面積都是：□×□&spanide;2=□（平方厘米）。

3.先量一量,，標(biāo)出圖形的長度后,，再計算各三角形的面積。

【設(shè)計意圖：通過三道基本練習(xí),，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計算方法,，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,，需要知道三角形的底和高,。】

（二）分層練習(xí),。

a組學(xué)生：做選擇題,。

①求右圖面積的算式是（ ）。

a.9×4&spanide;2 b.15×4&spanide;2

c.15×9&spanide;2 d.15×4

②求右圖面積的算式是（ ）,。

a.5.2×3.5&spanide;2

b.5.2×4.1&spanide;2

c.4.1×3.5 d.4.1×3.5&spanide;2

③求下圖面積的算式是（ ）,。

a.25×20 b.18×25

c.18×20 d.18×20&spanide;2

b組學(xué)生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高,。（圖,、表見課本。略）

c組學(xué)生：先求出下面三個三角形abc,、bcd,、bce的面積。再比較一下,，它們的面積相等嗎,？為什么,？

【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，使 a,、b,、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高,，以體現(xiàn)因材施教的原則,。】

四,、課堂小結(jié),。

這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計算方法是什么,，你是怎么研究出來的,？

【設(shè)計意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)知識,，而且總結(jié)了所研究的方法,，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”,?！?/p>

五、布置作業(yè),。（略）

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