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2022年三角形面積教學(xué)課件一

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題

過程與方法：

是學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)工具

多媒體課件、三角形學(xué)具

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1 創(chuàng)設(shè)情境

師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了,，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾,，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題?(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

師：同學(xué)們,，紅領(lǐng)巾是什么形狀的?

生：三角形的

師：你們會算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來研究,，探索這個問題。

板書：三角形的面積

2 新知探究

(一),、課件出示一個平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算?

生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)

師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?

生說推導(dǎo)過程

師：在研究平行四邊形的面積的時,，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?

生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,。

生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形,。

(二)、動手實(shí)驗(yàn)

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個完全一樣的銳角三角形,，直角三角形,，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形,，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究,，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。

生小組合作,，教師巡視指導(dǎo),。

(三)、展示成果,，推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們經(jīng)過猜想,，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請展示給大家看,。 生展示

匯報(bào)一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形

匯報(bào)二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

匯報(bào)三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

?

除此之外,，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)&spanide;2

=長×寬&spanide;2

=底×高&spanide;2

(四)、例題講解

紅領(lǐng)巾底是2500px,，高33 cm,，它的面積是多少平方厘米?

3 鞏固提升

(一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)

(二),、指出下面三角形的底和高,，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)

??(三),、

上圖是一個平行四邊形,，看圖填空：

平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米,。

(四) ,、選擇:下面圖中面積計(jì)算是4 × 3 &spanide; 2 的有( )。

????????

?(五),、用兩種方法計(jì)算三角形的面積(單位:厘米),。

(六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?

課后小結(jié)

(一)學(xué)生總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)

(二)教師總結(jié)

今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式,，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中,。

板書

三角形的面積

平行四邊形的面積 = 底×高

三角形的面積 = 長方形的面積&spanide;2

= 長×寬&spanide;2

=平行四邊形的面積&spanide;2

= 底×高&spanide;2

2022年三角形面積教學(xué)課件二

教材簡析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法,，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究,，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積,，在積累了一定的感性認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納,、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式,，更能為學(xué)生所接受。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15～P16的內(nèi)容,，三角形的面積,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式,，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積,；

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察,、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,；

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計(jì)算三角形的面積,。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

教,、學(xué)具準(zhǔn)備：

CAI課件,、紅領(lǐng)巾、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形各兩個。

教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境,、導(dǎo)入新課

1、提出問題,。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們,，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的,？那你們會計(jì)算三角形的面積嗎,？

2、揭示課題,。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”,？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉(zhuǎn)化”,，推導(dǎo)公式

1,、尋找思路。

師：是的,，我們還不會計(jì)算三角形的面積,。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會計(jì)算平行四邊形的面積,，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢,？

師：對,，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,。那同學(xué)們,，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢,？

師：大家想想,，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢,？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),，一般會認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”,，讓學(xué)生明白這種方法不好,，需要尋找更好的方法。]

2,、動手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”,。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢,？老師為每個小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼,，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,。開始吧。

小組合作拼組圖形,，教師巡視指導(dǎo),。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn),、平移等方法,，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

師：拼好了嗎,？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢,？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形,？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀,，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

師：同學(xué)們,，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形,，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想,，這是什么原因呢,？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別,，弄清拼成不同形狀的原因。]

3,、嘗試計(jì)算,。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn),，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的,，它的底和高分別是多少,？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢,？

[評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高,，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高,，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎,？算一算吧。

師：算完了嗎,？它的面積是多大,？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的,，平行四邊形的面積是20平方厘米,，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想,，小組同學(xué)商量商量吧,。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系,，不會計(jì)算,。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出,。]

2022年三角形面積教學(xué)課件三

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊84----85頁

教材分析：

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時,，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形,、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索,，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,，最后用字母表示出面積計(jì)算公式,，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

學(xué)情分析：

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形,、正方形,、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生,，在前面的圖形教學(xué)中,，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪,、拼,、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識,，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,，通過多姿多彩的圖形,，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,，理解長方形,、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2,、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題,。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),，與底和高有關(guān),，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4,、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,，發(fā)展動手操作、觀察,、分析,、推理、概括等多種能力,，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式,。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

教法與學(xué)法：教法：

演示講解,、指導(dǎo)實(shí)踐,。

學(xué)法：小組合作、動手操作,。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角形卡片,、多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境引入

師：同學(xué)們,，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢,？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢,？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中,。

二、探究新知

1,、復(fù)師：回憶一下,，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的,？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算,。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系,，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊,。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好,，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢,？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想,，拼一拼,。（教師巡回指導(dǎo)）

3,、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的,？

2022年三角形面積教學(xué)課件四

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第84—86頁,。

教材分析：

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式,、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時,可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ),、

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

2,、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動,，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,。

3,、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積,。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形面積公式的探索過程,。

教具準(zhǔn)備：

課件、平行四邊形紙片,、兩個完全一樣的三角形各三組,、剪刀等。

學(xué)具準(zhǔn)備:

每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,、銳角三角形、鈍角三角形各兩個,，一個平行四邊形,，剪刀。

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)舊知,，導(dǎo)入新課。

1,、我們學(xué)過求哪些圖形的面積,，計(jì)算公式是什么？

2,、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇,，底是5米,，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個花壇平均分成兩份,，分別種上不同顏色的花,，該怎樣分？每一塊的面積是多少,？請同學(xué)設(shè)計(jì)一下,。

3、同學(xué)們,，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾,，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔Γ阋凰?，需要多少布料,？你們愿意嗎？該怎樣來?jì)算呢,？

師：是的,，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？你會計(jì)算它的面積嗎,？今天我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。板書：三角形的面積,。

二,、動手操作，探求新知,。

1,、 猜一猜。找關(guān)系

師：1,、同學(xué)們,，長方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系,？

生：和它的底和高有關(guān),。

2、那么,，猜一猜,，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說邊,、底,、高）那么怎樣來驗(yàn)證我們的判斷呢？

2、 想一想,。找關(guān)系

師：想一想,，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時，用的是什么方法,？那么,，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形呢？

3,、 拼一拼,，擺一擺，比一比,。找關(guān)系

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形,，按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼,，擺一擺,，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。

學(xué)生小組合作,，拼擺圖形,。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺,。

匯報(bào),。可能擺出正方形,，長方形,，平行四邊形，

思考,，這些圖形有什么共同點(diǎn),？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在,，你又有什么發(fā)現(xiàn),？

歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形,。

師：那么,，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢,？有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生答出,，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍,。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積&spanide;2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢,？

4,、 畫一畫,，算一算,。找關(guān)系,，得結(jié)論,。

師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：平行四邊形的高也是三角形的高,，底也是三角形的底,。

師：那么,，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫,？

三角形的面積=底×高&spanide;2

用字母表示三角形的面積。

5,、 應(yīng)用公式,，解決問題。

現(xiàn)在我們再來解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問題吧,。學(xué)生可能會束手無措,，面面相覷于是，教師趁機(jī)疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題??？讓學(xué)生自己說出，需要紅領(lǐng)巾的底和高,。

教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米,，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料,？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,，集體訂正。

三,、練習(xí)鞏固,。

1、 獨(dú)立完成85頁做一做,。

2,、 完成86頁練習(xí)的1、題,。

3,、 完成86頁練習(xí)的3題。

4,、判斷下列說法是否正確,。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米,。（ ）

（3）一個三角形的底和高是4厘米,，它的面積就是16平方厘米。（ ）

（4）等底等高的兩個三角形,，面積一定相等,。（ ）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

5,、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）

①3×2&spanide;2 ②6×2&spanide;2

③6×3&spanide;2 ④6×4&spanide;2

6,、 學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米,，高是7分米,，請幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）,。

四,、拓展提高：

1、這節(jié)課,，你有什么收獲,？還有那些不懂的地方？

2,、如果只用一個三角形,，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎,？

五,、板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積&spanide;2

三角形的面積=底×高&spanide;2

S=ah&spanide;2

2022年三角形面積教學(xué)課件五

一、教學(xué)目標(biāo)：

1,、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,。

2、在動手操作的活動中,，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,、推理和語言表達(dá)的能力。

3,、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,。

二、教材分析：

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形,、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時,，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ),。

三,、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的,，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的,、敏捷的。但是,，由于學(xué)生個體的差異,，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異,。

四,、教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）由談話導(dǎo)入新課。

1,、我們已經(jīng)學(xué)過長方形,、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式,。

還記得它們的面積公式嗎,？（一人回答）

還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢,？

小結(jié)：看來,，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的,。

2。 誰知道三角形面積的計(jì)算公式,？

老師調(diào)查一下：

①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手,。（可能多）

②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手,。（可能不多）

③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手,。（可能不多）

今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動,。

根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積,？[板書：轉(zhuǎn)化]

下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式,。

1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,。

2,、出示探究目標(biāo)和建議

小組合作探究活動，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？

建議：邊動手,、邊想、邊說,。

（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形,？

（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

（3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么,？ 為什么,？

3、同學(xué)們自選學(xué)具,，想一想就可以開始了……

（教師參與學(xué)生的活動,，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材,。）

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后,，叫停。（此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

4,、匯報(bào)：請××同學(xué)展示自己的探究成果,，在他說的時候，同學(xué)們要注意聽,，以便予以補(bǔ)充,。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）

① 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

② 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……

③ 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

（若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）

……

5,、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角,、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高&spanide;2 s=a×h&spanide;2

6,、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）

總起來說,，不管同學(xué)們用一個三角形,，還是用兩個三角形,；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法,，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,。可見,，你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法,，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動）

我們來試著運(yùn)用這個公式：

1 基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件,？再出示數(shù)據(jù)，然后計(jì)算,。

2 基本題

3 基本題

（由2,、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米,，你會求它的面積嗎,？

（四）總結(jié)

說說你這節(jié)課的感受？

（重點(diǎn)總結(jié)

心得體會

五,、教學(xué)反思：

新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程,、方法,、情感、態(tài)度,、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求,。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的.過程與方法,，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,。

如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條,，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),，才能演繹出生動結(jié)論。

這節(jié)課,，我將知識目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,。能力目標(biāo)定位為：在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,、推理和語言表達(dá)的能力,。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,。

整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開,。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子,，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式,；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式,；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,，我會表揚(yáng)他,，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng),、讀書等渠道學(xué)到知識,；他如果是第二種回答，我會告訴他,，沒關(guān)系,，這是新知識，只要努力就能學(xué)會,；他如果是第三種回答,，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之,，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué),。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的,，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力,。

六,、案例點(diǎn)評

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形,、平行四邊形,、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,，解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作,，目的是以“動”促“思”,，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，適時進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,。

通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程,。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次,、有坡度，難易適當(dāng),。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題,。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華,。如最后一題的設(shè)計(jì),，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積

教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第31～35頁,，三角形面積的計(jì)算,。

教學(xué)目標(biāo)：

一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，掌握求三角形面積的計(jì)算方法,。

二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算,。

三,、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)引入,。

1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時,，同哪些因素有關(guān),？

出示：

2.提問：圖（4）是一個什么圖形,？你會計(jì)算它的面積嗎？猜一猜,，三角形的面積同哪些因素有關(guān),？

3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法,。（出示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過“猜”,，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè),，為新課展開做好鋪墊,，同時激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望?！?/p>

二,、新課展開。

（一）實(shí)踐活動,。

1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形,。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積,，并填入表格內(nèi),。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi),。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少,？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

②三角形的面積怎樣計(jì)算,？

（4）匯報(bào),、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法,。

【設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動,，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,，初步得出三角形面積的計(jì)算方法,，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程,，又從找對應(yīng)關(guān)系中,，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)?！?/p>

2.驗(yàn)證,。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形,。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

（2）匯報(bào),、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種,。如：

①

6×4&spanide;2 6×（4&spanide;2）

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

②

6×4&spanide;2 6&spanide;2×4

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

【設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證,，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,。】

（二）歸納,、小結(jié),。

1.從上面的實(shí)踐活動中，你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎,？三角形的面積同哪些因素有關(guān),？證明“三角形面積=底×高&spanide;2”。（板書：三角形面積=底×高&spanide;2）

2.如果用s表示三角形的面積,，a和h分別表示三角形的底和高,，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah&spanide;2）

（三）應(yīng)用,。

例 一塊三角形鋼板,，底是8米，高是2.5米,，它的面積是多少？

學(xué)生試做后,，反饋,、評講。

【設(shè)計(jì)意圖：通過試做例題,，讓學(xué)生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,，同時起到及時鞏固作用?！?/p>

三,、鞏固練習(xí)。

（一）基本練習(xí),。

1.口算出每個三角形的面積,。

①底8米，高7米 ②底5分米,，高12分米③a：4厘米,，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案,。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米,，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□&spanide;2=□（平方厘米）,。

3.先量一量,，標(biāo)出圖形的長度后，再計(jì)算各三角形的面積,。

【設(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí),，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題,，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,，需要知道三角形的底和高?！?/p>

（二）分層練習(xí),。

a組學(xué)生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（ ）,。

a.9×4&spanide;2 b.15×4&spanide;2

c.15×9&spanide;2 d.15×4

②求右圖面積的算式是（ ）,。

a.5.2×3.5&spanide;2

b.5.2×4.1&spanide;2

c.4.1×3.5 d.4.1×3.5&spanide;2

③求下圖面積的算式是（ ）。

a.25×20 b.18×25

c.18×20 d.18×20&spanide;2

b組學(xué)生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米）,，并在表中分別填上所有三角形的底和高,。（圖、表見課本,。略）

c組學(xué)生：先求出下面三個三角形abc,、bcd、bce的面積,。再比較一下,，它們的面積相等嗎？為什么,？

【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí),，使 a、b,、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維,、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則,?！?/p>

四、課堂小結(jié),。

這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容,？三角形面積計(jì)算方法是什么,，你是怎么研究出來的？

【設(shè)計(jì)意圖：通過提問,，不僅回顧了所學(xué)知識,，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”,，更要導(dǎo)之以“漁”,。】

五,、布置作業(yè),。（略）

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