在日常學(xué)習(xí),、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧,，通過文章可以把我們那些零零散散的思想,，聚集在一塊。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢,？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,，希望對(duì)大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧,。

圓柱體的體積說課稿簡(jiǎn)潔篇一

1．教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是蘇教國(guó)標(biāo)教材六年小學(xué)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第二單元25頁(yè)的例4教學(xué),。內(nèi)容包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2．本節(jié)課在教材中所處的地位和作用

《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分,，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用,。學(xué)好這部分知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ),，是后繼學(xué)習(xí)的前提,。

3．教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn),。其中,，圓柱體積計(jì)算公社的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮,，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力,，因此，等積轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)以及觀察比較新舊圖形的聯(lián)系,，做出合請(qǐng)推理,，從而推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。

4．教學(xué)目標(biāo)

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、猜想,、操作、驗(yàn)證,、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,，探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積,，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,。

（2）使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力,。

（3）通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo),、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,，獲得成功的喜悅。

從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律出發(fā),，經(jīng)過觀察,、比較、猜想,、思考,、、驗(yàn)證等方法,，自主探究,，合情推理。

本節(jié)課的教學(xué)過程分為六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),，主要包括：

1,、復(fù)習(xí)引導(dǎo)，揭示課題,。

明確已有的圓柱的特征,、體積概念的認(rèn)識(shí)、平面圖形公式的研究方法等知識(shí)水平,，建立新的學(xué)習(xí)和探究欲望,。

2、觀察比較,，建立猜想,。

在觀察長(zhǎng)方體、正方體,、圓柱體等底等高時(shí),，猜想他們的體積是否都想等？猜想后強(qiáng)調(diào)“可能“相等,，因?yàn)槭遣孪氲?。圓柱的體積是不是等于底面積乘高，我們還沒有研究出公式來,，所以這里只能是一種沒有經(jīng)過驗(yàn)證的猜想,，只能用“可能”相等，沒有經(jīng)過驗(yàn)證的觀點(diǎn),，不可以用“一定“兩個(gè)字,，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,。

3、激勵(lì)思考,，提出驗(yàn)證的方法,。

有沒有一個(gè)可以借鑒的好的研究方法，來證實(shí)等底等高的圓柱體與長(zhǎng)方體,、正方的體積有可能相等呢,？或者說圓柱的體積也有可能等于底面積乘高呢？學(xué)生可以通過回憶平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)的推導(dǎo)方法,，獲取一些思考。

4,、自主探究,，合情推理。

在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上,，可以提出使用“切割—轉(zhuǎn)化—觀察—比較—分析—推理”等方法,，四人一組，來討論下面的問題：

小組討論綱要：

（1）用 方法,，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了 體,。

（2）在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中， 變了,， 沒有變,。

（3）通過觀察比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4) 怎么進(jìn)行合情推理,？

（5）怎樣用簡(jiǎn)捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢,？

把課堂還給學(xué)生，教師的角色是組織和引導(dǎo),。

5,、學(xué)以致用，解決實(shí)際問題,。

應(yīng)用所推導(dǎo)出來的圓柱體積計(jì)算公式,，解決一些生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，理解生活中處處有數(shù)學(xué),，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和廣泛領(lǐng)域,。

6、全課小結(jié),，提升認(rèn)識(shí)水平,。

在研究圓柱體積公式的時(shí)候，我們運(yùn)用了哪些方法,？這里的切割是指切割舊圖形,，還是切割要研究的新圖形,？轉(zhuǎn)化是指轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊圖形，還是轉(zhuǎn)化成沒有學(xué)過的新圖形,？觀察比較什么,？怎樣分析推理？這里蘊(yùn)藏著什么樣的數(shù)學(xué)思想,？最后問大家這樣一個(gè)問題,，發(fā)明電燈重要，還是使用電燈重要,，哪個(gè)更能造福人類,，造福子孫萬(wàn)代？科學(xué)家,、發(fā)明家就是這樣誕生的,，他們善于猜想、善于發(fā)現(xiàn),，敢于探究,。如果我們將來想成為科學(xué)家，我們必須具備這樣的品質(zhì),。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你敢不敢大膽去嘗試、去探究圓錐體的體積計(jì)算公式,，或是更廣泛的研究上下底面都是相等的三角形,、上下底面都是相等的正多邊形等一些直棱柱的體積計(jì)算方法呢？在研究中,，你會(huì)發(fā)現(xiàn),，數(shù)學(xué)很美，它是思維的體操,，有興趣的同學(xué),，可以把你研究的成果告訴老師一起分享。

在本節(jié)課的教學(xué)中,，我主要讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn),，在實(shí)踐中提升,，從而獲得知識(shí)。講課時(shí),，我再利用教具學(xué)具和課件雙重演示,，讓學(xué)生通過眼看、腦想,、討論等一系列活動(dòng)后,，用自己的語(yǔ)言說出圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,。我的第一層次是復(fù)習(xí)。通過復(fù)習(xí)來導(dǎo)入新課,。第二層次,，推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上,，親自動(dòng)手切拼,，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分,，從而推出圓柱體積計(jì)算公式,。用知識(shí)遷移法，把舊知識(shí)發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí),，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力,，觀察分析的和歸納能力。第三層次,，針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容,，安排適度練習(xí)，由易到難,，由淺入深,，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí)，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能,。

這節(jié)課,，在設(shè)計(jì)上充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體,，讓學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過程,，較好地處理教與學(xué),，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于樂中學(xué)會(huì)新知識(shí),，使學(xué)生愛學(xué),、會(huì)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力,、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力,，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。

當(dāng)然,，由于經(jīng)驗(yàn)不足,，在教學(xué)過程中還有很多環(huán)節(jié)沒有處理好,。懇請(qǐng)大家提出寶貴的意見和建議。

圓柱體的體積說課稿簡(jiǎn)潔篇二

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點(diǎn),，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,。”因此本人認(rèn)為教學(xué)中成功的關(guān)鍵在于：教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”基于這種理念來設(shè)計(jì)教學(xué)的,。

根據(jù)新課程理念,，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要意在兩個(gè)方面：引導(dǎo)學(xué)生“玩”數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生“悟”數(shù)學(xué),。

本節(jié)課主要采用操作實(shí)踐,、自主探索、合作交流,、積極思考等活動(dòng)方式,，讓學(xué)生從中感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程,，倡導(dǎo)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣,。

1、說教材

圓柱體的體積是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積以及圓柱的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。內(nèi)容包括圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算它的體積,。

2、說教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

目標(biāo)是：

（1）知道圓柱體體積的推導(dǎo)過程,，會(huì)應(yīng)用該公式計(jì)算圓柱的體積,。

（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。

（3）知道知識(shí)間是可以互相轉(zhuǎn)化的,。

重點(diǎn)是圓柱體體積的推導(dǎo)公式和應(yīng)用,。

難點(diǎn)是推導(dǎo)圓柱體體積公式的過程。

（1）啟發(fā)引導(dǎo),，組織教學(xué),。

（2）直觀演示，操作發(fā)現(xiàn),。

（3)運(yùn)用遷移,，循序漸進(jìn)。

（1）學(xué)會(huì)通過觀察,、比較,、推理能力概括出圓柱體體積的推導(dǎo)過程。

（2）學(xué)會(huì)用舊知轉(zhuǎn)化成新知,，解決新問題的能力,。

（3）學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律,，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力,。

1,、激趣設(shè)疑，導(dǎo)入新課

同學(xué)們,，小麗的媽媽拿來了三個(gè)圓柱體,，想考考小麗，讓她算出這些圓柱的體積,，小麗沒有辦法,，想請(qǐng)同學(xué)們來幫忙，同學(xué)們你們有辦法嗎,？

2,、回憶圓面積公式推導(dǎo)過程以及長(zhǎng)方體體積公式

1）用課件出示圓面積公式推導(dǎo)過程

2）板書長(zhǎng)方體體積公式

3、猜想:圓柱體積的大小跟哪些條件有關(guān),？

1）,、觀察兩組課件一組是高相等，底面積不等,，體積有什么變化,？另一組是底面積相等，高不等,，體積怎樣?

2）學(xué)生用學(xué)具將圓柱體體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積

3）學(xué)生匯報(bào)，師課件演示

4）小組討論

拼成的圓柱體的底面積與長(zhǎng)方體底面積有什么關(guān)系,？

拼成的圓柱體的高與長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系,？

拼成的圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系?

5）學(xué)生匯報(bào)，師板書圓柱體體積公式

6）總結(jié)出知道底面半徑,，直徑,，底面周長(zhǎng)和高怎樣求體積。

4,、歸納圓柱體體積公式

5,、出示例4、例5

1）例4讓學(xué)生說解題思路,，師板書

2）例5放手讓學(xué)生自學(xué),，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決

6、練習(xí)環(huán)節(jié)

1）基本練習(xí)

看圖列式,并寫出相應(yīng)的公式,。

（設(shè)計(jì)意圖是鞏固新知識(shí),，加深對(duì)新知識(shí)的理解。并轉(zhuǎn)化為能力,。）

2）變式練習(xí)

一根圓柱形木料,，它的體積是6750立方厘米,，底面積為75平方厘米，,，它的高是多少,？

（設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，防止受定勢(shì)影響,。）

3）拓展練習(xí)

把一根長(zhǎng)1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后,，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米,，這根鋼材原來的體積是多少,？

（設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度）

4）升華練習(xí)

激趣設(shè)疑

同學(xué)們，小麗的媽媽拿來了三個(gè)圓柱體,，想考考小麗,，讓她算出這些圓柱的體積嗎？小麗沒有辦法,，想請(qǐng)同學(xué)們來幫忙,，同學(xué)們你們有辦法嗎？

（設(shè)計(jì)意圖是通過學(xué)生親自測(cè)量,，仔細(xì)去算,，使課堂真正活起來）

本節(jié)課板書簡(jiǎn)單、明了,，既體現(xiàn)新舊知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化,，又體現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，具有指導(dǎo)性,。藝術(shù)性,。概括性。總結(jié)性。

圓柱體的體積說課稿簡(jiǎn)潔篇三

數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《圓柱的體積》

這部分內(nèi)容包括圓柱體積的推導(dǎo)公式,，在教學(xué)時(shí)，先回憶前面學(xué)習(xí)過的圓面積的轉(zhuǎn)化,，由此推想圓柱的體積能否轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的立體圖形，求出它的體積,。這部分內(nèi)容重點(diǎn)是讓學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,，通過教具演示和學(xué)生動(dòng)手操作弄懂可以將圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)過的長(zhǎng)方體(近似)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘得到圓柱的體積也應(yīng)該是它的底面積乘高,。

通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算方法,。理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。

掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算方法。理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。

圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形,，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開),。

利用教具演示將圓柱進(jìn)行切割拼湊的方法,，讓學(xué)生理解將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，再依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法,。通過例題教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式,。

1、圓柱的側(cè)面積怎么求?

(圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,。)

2,、長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,。

板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

3,、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面,、高,、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?

教師：請(qǐng)大家想一想,，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?

先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說,。

然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割,，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系,，再利用求長(zhǎng)方形面積的

計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看,，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?

讓學(xué)生相互討論,，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

指名學(xué)生說說自己想到的方法,，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面分成扇形切開,，教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積,。

板書課題：圓柱的體積

1,、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教師出示一個(gè)圓柱，提問：這是不是一個(gè)圓柱?(是,。)

教師用手捂住圓柱的側(cè)面,，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問：

“大家看，這是不是一圓?”(是,。)

“這是一個(gè)圓,，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了,，可以用什么方法求出它的面積?”

學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積,，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,，可以得到大小相等的16塊,。

教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份,，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?

指名學(xué)生回答后,，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看,，,。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”

學(xué)生：長(zhǎng)方形,。

教師：大家再看看整個(gè)圓柱,，它又被拼成了什么形狀?

(有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體：)

然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了,。

教師：

把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?

引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化,，所以可以通過求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來求圓柱的體積,。

教師：“而長(zhǎng)方體的體積等于什么?”讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書：“長(zhǎng)方體的體積=底面積×高”,。

教師：請(qǐng)大家觀察教具,，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?

通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,。

板書：圓柱的體積=底面積×高

教師：如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積,，h表示圓柱的高,，可以得到圓柱的體積公式;v=sh

2、教學(xué)例4,。

出示例4,。

(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

③計(jì)算之前要注意什么?

通過提問,，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位,。

(2)出示下面幾種解答方案,，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?

①v=sh=50×2.1=105

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米;210厘米

v=sh=50×210=10500

答：它的體積是10500立方厘米,。

③50平方厘米=0,，5平方米

v=sh=0.5×2，1=1.05

答：它的體積是1.05立方米,。

④50平方厘米=0.005平方米

v=sh=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米,。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單,。對(duì)不正確的第①、②種解答要說說錯(cuò)在什么地方,。

1,、做“做一做”的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,，做完后集體訂正,。

2、完成練習(xí)八的1,、2題

這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高,，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后,，知道底面直徑的要先求出底面積,，再求圓柱的體積。

圓柱體的體積說課稿簡(jiǎn)潔篇四

使學(xué)生知道圓柱體的體積公式推導(dǎo)過程,；理解并掌握?qǐng)A柱體的體積公式及相關(guān)的推論,。并能正確運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過對(duì)圓柱體體積公式的教學(xué),，加深學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí),，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象和概括能力及綜合運(yùn)用能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，同時(shí)滲透一些關(guān)于極限的辨證唯物主義思想。

１,、長(zhǎng)方體的體積公式及推導(dǎo)過程。

２,、圓面積公式的推導(dǎo)過程,。

１、有目的的運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)的方法組織教學(xué)。

２,、采用演示實(shí)驗(yàn)的方法,，讓學(xué)生觀察比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，找出體積公式,。

３、適當(dāng)采用“嘗試——失敗——總結(jié)——再嘗試——再總結(jié)”的方法,，引導(dǎo)學(xué)生找到推導(dǎo)公式的合理方法,。

４、利用多變的練習(xí),，加深學(xué)生對(duì)公式的理解,，找到公式的根本內(nèi)涵。但是要注意循序漸進(jìn),，由易到難,，由簡(jiǎn)到繁。

在學(xué)法指導(dǎo)上,，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,、比較，歸納概括出體積公式,。通過直觀實(shí)驗(yàn),，吸引學(xué)生主動(dòng)、認(rèn)真觀察圖形的拼接過程,，積極回答觀察結(jié)果,，主動(dòng)參與到教學(xué)中去，并且在教師的啟發(fā)下,，進(jìn)行歸納概括,。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及概括能力。

圓柱體割拼組合教具及事先寫好習(xí)題的小黑板,。

一是通過復(fù)習(xí)舊知識(shí),，為新課作好準(zhǔn)備；

二是引出新課,。一開始先復(fù)習(xí)體積的概念及長(zhǎng)方體的體積公式,。這個(gè)練習(xí)可采用提問的方式，但是這些知識(shí)已學(xué)過較長(zhǎng)時(shí)間,，所以適當(dāng)?shù)臅r(shí)侯教師要加以啟發(fā)提示,。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過程,，及圓面積公式的推導(dǎo)方法,，為新課做準(zhǔn)備,。然后，提問：圓柱體的特點(diǎn)是什么,？圓柱體的側(cè)面積,、表面積公式是什么？由于這些內(nèi)容剛剛學(xué)過,，學(xué)生很容易回答,，可以提問基礎(chǔ)較差的學(xué)生，并加以鼓勵(lì),，使他們樹立信心,，提高興趣，以便學(xué)習(xí)新課,。

通過以上復(fù)習(xí),，鞏固了舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好了鋪墊,，同時(shí)調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。利用這一有利時(shí)機(jī)，教師及時(shí)引導(dǎo),、設(shè)疑：圓柱體也是立體圖形,，也會(huì)占有一定的空間，大家一定很想知到道怎樣求出這個(gè)空間的大小,，好,，今天我們就來學(xué)習(xí)求它的方法?！鍟n題：圓柱體的體積

這樣就順利轉(zhuǎn)入了新課的學(xué)習(xí),。

這時(shí)教師出示圓柱體模型。首先引導(dǎo)學(xué)生用長(zhǎng)方體公式的推導(dǎo)方法嘗試,。提問：“我們學(xué)過的長(zhǎng)方體體積是用單位體積的小正方體塊來量出的,，現(xiàn)在我們也用同樣的方法來量一下，現(xiàn)在這個(gè)圓柱體的體積是多少,？”

學(xué)生反復(fù)嘗試后回答：“無(wú)法量出,。”

這時(shí)教師再問：“什么地方量不出來,？為什么,？”

學(xué)生回答：“圓柱體的側(cè)面是曲面，無(wú)法量出,?！?/p>

在學(xué)生嘗試失敗的基礎(chǔ)上，促使他們改變思路,，去尋找新的方法,。這樣充分利用學(xué)生的好奇心理,，調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，轉(zhuǎn)入圓柱體體積公式的教學(xué),。

教師啟發(fā)提問：“圓柱體上下兩面是什么形？圓面積公式是怎么得到的,？”通過學(xué)生的回答,，引出新思路：用割拼的方法將它轉(zhuǎn)化為其他的圖形。

得到了新的方法以后,，教師進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)１：先將圓柱沿底面平分割成８等份,，對(duì)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。學(xué)生觀察割拼過程,。

教師提出問題：“這個(gè)圓柱體拼成了一個(gè)近似的什么立體圖形,？為什么說它是近似的？它的哪一部分不是長(zhǎng)方體的組成部分,？”

學(xué)生回答后,，接著再進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)２：將圓柱體沿底面平分１６等份，再拼成近似的長(zhǎng)方體,。

再問：“這次是不是更象長(zhǎng)方體了,？”

這時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生想象；“把它平分成很多很多等份,，這樣拼成的圖形將會(huì)怎樣,？”

教師總結(jié)：

“將會(huì)無(wú)限趨近于長(zhǎng)方體，并且最終會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方體,?！?/p>

然后及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)長(zhǎng)方體，并把它與圓柱體進(jìn)行比較,，提問：“這個(gè)長(zhǎng)方體的哪部分與圓柱體相同,？”因?yàn)槟Ｐ透髅娴念伾煌詫W(xué)生會(huì)很快回答出來：“底面積與高,?！?/p>

“那么這個(gè)長(zhǎng)方體體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？”學(xué)生回答：“相同,?！?/p>

“長(zhǎng)方體的體積是怎樣計(jì)算的？”學(xué)生回答：“底面積乘以高,?！?/p>

“那么圓柱體是否也可以這樣算呢？”學(xué)生回答：“是的,?！?/p>

這時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答,，及時(shí)板書這兩個(gè)公式。

通過以上的教學(xué),，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出了圓柱體的體積公式,。這樣先通過復(fù)習(xí)做知識(shí)的鋪墊，然后由學(xué)生進(jìn)行嘗試,，充分運(yùn)用思維的遷移規(guī)律,，用圓面積公式的推導(dǎo)方法搭起了橋梁，順利地實(shí)現(xiàn)了本節(jié)課的第一個(gè)目標(biāo),。并且在推導(dǎo)過程中滲透了關(guān)于極限的辨證唯物主義思想,。

學(xué)生通過嘗試得到了成功的喜悅，思想高度興奮,。教師及時(shí)利用這一時(shí)機(jī),，將公式向深處拓展。設(shè)問：“如果不知道圓柱體的底面積和高,，怎么求體積,？”學(xué)生考慮，教師出示嘗試題：

１,、已知圓柱體的底面半徑和高,，怎樣求體積？

２,、已知圓柱體的底面直徑和高,，怎樣求體積？

３,、已知圓柱體的底面周長(zhǎng)和高,，怎樣求體積？

４,、已知圓柱體的側(cè)面積和高,，怎樣求體積？

學(xué)生分組討論,。討論完畢后,，每組選一名代表回答，其他同學(xué)做適當(dāng)補(bǔ)充,。學(xué)生回答完畢后,，教師及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，并且板書有關(guān)公式的推論,。

通過以上練習(xí),，避免了學(xué)生只注意了公式的表面特征，而忽略了公式的本質(zhì)特征。使學(xué)生明確,，不論條件怎樣變化,，最終都要?dú)w到底面積乘以高上來。從而使學(xué)生理解了本公式的內(nèi)涵,，為靈活運(yùn)用公式做好了知識(shí)的準(zhǔn)備,。

最后要求學(xué)生用字母表示公式。由于此方法學(xué)生早已熟悉,，所以可全班集體回答,。

學(xué)生理解和掌握了公式后，教師及時(shí)出示習(xí)題,，指導(dǎo)學(xué)生將公式應(yīng)用于實(shí)際：

（出示準(zhǔn)備好的小黑板）

例４、一根圓柱形鋼材,，底面面積是５０平方厘米,，高是２·１米。它的體積是多少立方厘米,？

例５,、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是２０厘米,，高是２５厘米,。這個(gè)水桶的容積是多少立方分米,？

提問：“這兩道題是否要進(jìn)行單位換算,？各應(yīng)選用什么公式？”學(xué)生回答完畢后,，一起獨(dú)立完成,。教師巡視檢查，發(fā)現(xiàn)問題,，及時(shí)補(bǔ)救,。

１、仔細(xì)審題,，弄清條件的變化,。

２、單位名稱要統(tǒng)一,。

,。

圓柱體的體積說課稿簡(jiǎn)潔篇五

大家好！今天,，我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》,。

《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征,，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形,，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍,。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí),，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念,，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主,、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn),，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、知識(shí)與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程,，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷,、推理的能力和遷移能力,。

2、過程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),，理解圓柱體積的含義,。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積,，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

3、情感,、態(tài)度,、價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn),。其中,，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo),，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力,，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn),。

（一）學(xué)情分析

六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn),，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程,，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,，在這一過程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界,。

（二）,、選擇教法，實(shí)踐課題,。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量,。同時(shí)我緊密結(jié)合自己的課題“培養(yǎng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)能力與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究”,、“在數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。通過教學(xué)實(shí)踐,，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。因此,，在本節(jié)課中,，我認(rèn)為運(yùn)用活動(dòng)教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài),，采取“引導(dǎo)－合作－自主—探究”的教學(xué)方法，使每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中,，感受到學(xué)習(xí)的樂趣,，從而突破本課的難點(diǎn)。

現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的,。因此,，按小學(xué)認(rèn)知規(guī)律從“具體感知－形成表象－進(jìn)行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法,、實(shí)驗(yàn)法,，以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式,，并運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué),，讓學(xué)生在觀察、感知各種實(shí)物的基礎(chǔ)上,，動(dòng)手操作,，分組討論、合作學(xué)習(xí),，教師恰當(dāng)點(diǎn)撥,，適時(shí)引導(dǎo)等方法及手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論,，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

教師活動(dòng)： 創(chuàng)設(shè)情境 協(xié)作指導(dǎo) 拓展延伸

學(xué)生活動(dòng)： 操作感悟 自主探究 實(shí)踐應(yīng)用

具體為三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：

1． 直觀演示,，操作發(fā)現(xiàn)

讓學(xué)生充分利用直觀教具觀察,、比較、動(dòng)手操作,、討論交流,，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下,，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式,。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的由來,，并通過已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過程中的積極作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

2． 巧設(shè)疑問,，體現(xiàn)兩“主”

教師通過設(shè)疑，指明觀察方向,，營(yíng)造探究新知識(shí)的氛圍,，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的,、有計(jì)劃,、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體,，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀察,、比較,、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過程,，從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的,。

3． 運(yùn)用遷移，深化提高

運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律,，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力,，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí),，形成技能,。

現(xiàn)代課堂教學(xué)中,，不是老師單純地傳授知識(shí)，而是在老師的指引下,，讓學(xué)生自己學(xué),，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中,，在學(xué)法中體現(xiàn)教法,。

本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法

1． 學(xué)會(huì)通過觀察,、比較,、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。

2． 學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知,，解決新問題的能力,。

3． 學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能,，從而提高靈活運(yùn)用的能力,。

具體教學(xué)程序：

（一）、情景引入: 1,、復(fù)習(xí)：大家還記得長(zhǎng)方體,、正方體的體積怎樣求嗎？讓學(xué)生說出公式,。出示圓柱形水杯,。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想,，水杯里的水是什么形狀的,？

（2）你能想辦法計(jì)算出這些水的體積嗎,？

（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中,，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。

2,、創(chuàng)設(shè)問題情景,。

如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積,，還能用剛才那樣的方法嗎,？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候,，有沒有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢,？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法,。（板書課題：圓柱的體積）通過創(chuàng)設(shè)問題情景,，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知,，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題,，并能制造認(rèn)知沖突,，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。

（二）,、新課教學(xué)：

設(shè)疑揭題：同學(xué)們想一想,，我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的呢,？課件演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個(gè)圓采用化曲為直,、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流,、觀察,、既而動(dòng)手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開,，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長(zhǎng)方體,。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系,？圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系,？學(xué)生交流、進(jìn)行驗(yàn)證,、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式。教師再用多媒體課件演示驗(yàn)證整個(gè)的具體操作過程,，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計(jì)算公式的整個(gè)推導(dǎo)過程,。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來,。

根據(jù)教材特點(diǎn),，學(xué)生的認(rèn)知過程,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，激發(fā)求知欲望,，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——?dú)w納——推理的認(rèn)識(shí)過程,，讓知識(shí)在觀察,、操作、比較中內(nèi)化,，實(shí)現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象,，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，有助于突破難點(diǎn),，化解難點(diǎn)。

關(guān)于難點(diǎn)的突破,，我主要從以下幾個(gè)方面著手：

（1） 引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān),。

（2） 運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo),，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識(shí),。

（3） 充分利用直觀教具,，師生互動(dòng),，小組合作，通過演示操作,，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系,。

（4） 根據(jù)新舊知識(shí)的連接點(diǎn),，精心設(shè)計(jì)討論內(nèi)容,，分散難點(diǎn),，促進(jìn)知識(shí)的形成。

3． 運(yùn)用,。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習(xí),，請(qǐng)一位學(xué)生板演,，集體講評(píng)時(shí)提問學(xué)生,，在解題時(shí)要注意什么,？讓學(xué)生自己來概括總結(jié),，通過學(xué)生的語(yǔ)言說出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位,。在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí),，這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力,，同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。

（三）鞏固練習(xí),，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

1．練一練1題：計(jì)算各圓柱的體積，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式,。

2．完成練習(xí)第2題,。通過練習(xí)，鞏固新知識(shí),，加深對(duì)新知識(shí)的理解,，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力,，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

3．變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積,，求圓柱的高,。

這道題的安排是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性,，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容,，防止思維定式。

4．動(dòng)手實(shí)踐：讓學(xué)生測(cè)量自帶的圓柱體,。

教師提問：如果要知道這個(gè)圓柱體積,，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測(cè)量的,？又是如何計(jì)算的,？

這道題的設(shè)計(jì)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,，另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解,，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，使學(xué)生明白,，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué),，是有趣的、有用的數(shù)學(xué),，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

（四）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合板書,，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容,，我是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？你有什么收獲,？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，我們懂得了新知識(shí)的得來是通過已學(xué)的知識(shí)來解決的,，以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考,，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識(shí)來解決的,，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦,，思考問題,。