作為一名默默奉獻的教育工作者,，通常需要用到教案來輔助教學(xué),，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化,。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,？以下是小編收集整理的教案范文,，僅供參考，希望能夠幫助到大家,。

高中數(shù)學(xué)教案免費篇一

教學(xué)

1,。掌握分析法證明不等式；

2,。理解分析法實質(zhì)——執(zhí)果索因,；

3。提高證明不等式證法靈活性.教學(xué)重點 分析法

教學(xué)難點 分析法實質(zhì)的理解

教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式

教學(xué)活動

（一）導(dǎo)入新課

（教師活動）教師提出問題,，待學(xué)生回答和思考后點評,。

（學(xué)生活動）回答和思考教師提出的問題。

［問題1］我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種不等式的證明方法,？什么是比較法,？什么是綜合法？ ［問題 2］能否用比較法或綜合法證明不等式：

[點評]在證明不等式時,，若用比較法或綜合法難以下手時,，可采用另一種證明方法：分析法。（板書課題）

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)證明不等式的方法,。指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新的證明不等式知識的積極性，導(dǎo)入本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：用分析法證明不等式,。

（二）新課講授

【嘗試探索、建立新知】

（教師活動）教師講解綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系,，然后提出問題供學(xué)生研究,，并點評。幫助學(xué)生建立分析法證明不等式的知識體系,。投影分析法證明不等式的概念。

（學(xué)生活動）與教師一道分析綜合法的邏輯關(guān)系,，在教師啟發(fā),、引導(dǎo)下嘗試探索,，構(gòu)建新知。

[講解]綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系：以已知條件中的不等式或基本不等式作為結(jié)論,，逐步尋找它成立的必要條件,，直到必要條件就是要證明的不等式。

［問題1］我們能不能用同樣的思考問題的方式,，把要證明的不等式作為結(jié)論,，逐步去尋找它成立的充分條件呢？bet365備用器

［問題2］當(dāng)我們尋找的充分條件已經(jīng)是成立的不等式時,，說明了什么呢,？

［問題3］說明要證明的不等式成立的理由是什么呢？

［點評］從要證明的結(jié)論入手,，逆求使它成立的充分條件,，直到充分條件顯然成立為止,，從而得出要證明的結(jié)論成立,。就是分析法的邏輯關(guān)系。

[投影]分析法證明不等式的概念,。（見課本）

設(shè)計意圖：對比綜合法的邏輯關(guān)系，教師層層設(shè)置問題,，激發(fā)學(xué)生積極思考,、研究,。建立新的知識；分析法證明不等式,。培養(yǎng)學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識,。

【例題示范,、學(xué)會應(yīng)用】

（教師活動）教師板書或投影例題,，引導(dǎo)學(xué)生研究問題,，構(gòu)思證題方法，學(xué)會用分析法證明不等式,，并點評用分析法證明不等式必須注意的問題。

（學(xué)生活動）學(xué)生在教師引導(dǎo)下,，研究問題,，與教師一道完成問題的論證。

例1 求證

[分析］此題用比較法和綜合法都很難入手,，應(yīng)考慮用分析法,。

證明：（見課本）

[點評]證明某些含有根式的不等式時，用綜合法比較困難,。此例中,，我們很難想到從“ ”入手,，因此，在不等式的證明中,，分析法占有重要的位置,，我們常用分析法探索證明途徑，然后用綜合法的形式寫出證明過程,，這是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思維方法,，事實上，有些

綜合法的表述正是建立在分析法思索的基礎(chǔ)上,，分析法的優(yōu)越性正體現(xiàn)在此,。

例2 已知：，求證：（用分析法）請思考下列證法有沒有錯誤,？若有錯誤,，錯在何處？ ［投影］證法一：因為,，所以,、去分母，化為,，就是,。由已知 成立,，所以求證的不等式成立。

證法二：欲證,，因為 只需證,，即證,，即證

因為 成立,，所以 成立。（證法二正確,，證法一錯誤,。錯誤的原因是：雖然是從結(jié)論出發(fā)，但不是逐步逆戰(zhàn)結(jié)論成立的充分條件,，事實上找到明顯成立的不等式是結(jié)論的必要條件,，所以不符合分析法的邏輯原理，犯了邏輯上的錯誤,。）[點評]①用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系是：

（結(jié)論）（步步尋找不等式成立的充分條件）（結(jié)論）

分析法是“執(zhí)果索因”，它與綜合法的證明過程（由因?qū)Ч┣∏∠喾?。②用分析法證明時要注意書寫格式,。分析法論證“若a則b”這個命題的書寫格式是： 要證命題b為真，只需證明 為真,，從而有??

這只需證明 為真,，從而又有?? ??

這只需證明a為真,。

而已知a為真,，故命題b必為真。要理解上述格式中蘊含的邏輯關(guān)系,。

[投影] 例3 證明：通過水管放水,，當(dāng)流速相同時，如果水管截面（指橫截面,，下同）的周長相等，那么截面是圓的水管比截面是正方形的水管流量大,。

［分析］設(shè)未知數(shù),，列方程，因為當(dāng)水的流速相同時,，水管的流量取決于水管截面面積的大小,，設(shè)截面的周長為，則周長為 的圓的半徑為,，截面積為 ；周長為 的正方形邊長為,，截面積為，所以本題只需證明：

證明：（見課本）

設(shè)計意圖：理解分析法與綜合法的內(nèi)在聯(lián)系,，說明分析法在證明不等式中的重要地位,。掌 握分析法證明不等式，特別重視分析法證題格式及格式中蘊含的邏輯關(guān)系,。靈活掌握分析法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,。【課堂練習(xí)】bet365備用bd

（教師活動）打出字幕（練習(xí)）,，請甲、乙兩位同學(xué)板演,，巡視學(xué)生的解題情況,，對正確的證法給予肯定，對偏差及時糾正,。點評練習(xí)中存在的問題,。（學(xué)生活動）在筆記本上完成練習(xí)，甲,、乙兩位同學(xué)板演,。【字幕】練習(xí)1,。求證

2,。求證：

設(shè)計意圖：掌握用分析法證明不等式,，反饋課堂效果，調(diào)節(jié)課堂教學(xué),?！痉治鰵w納、小結(jié)解法】

（教師活動）分析歸納例題和練習(xí)的解題過程,，小給用分析法證明不等式的解題方法。（學(xué)生活動）與教師一道分析歸納,，小結(jié)解題方法,，并記錄筆記。

1,。分析法是證明不等式的一種常用基本方法,。當(dāng)證題不知從何入手時，有時可以運用分析法而獲得解決,，特別是對于條件簡單而結(jié)論復(fù)雜的題目往往更是行之有效的,。

2。用分析法證明不等式時,，要正確運用不等式的性質(zhì)逆找充分條件，注意分析法的證題格式,。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力,，掌握分析法證明不等式的方法。

（三）小結(jié)

（教師活動）教師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識,。（學(xué)生活動）與教師一道小結(jié),，并記錄筆記。

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用分析法證明不等式,。應(yīng)用分析法證明不等式時,，掌握一些常用技巧： 通分、約分,、多項式乘法,、因式分解、去分母,，兩邊乘方,、開方等。在使用這些技巧變形時,，要注意遵循不等式的性質(zhì),。另外還要適當(dāng)掌握指數(shù),、對數(shù)的性質(zhì),、三角公式在逆推中的靈活運用。理解分析法和綜合法是對立統(tǒng)一的兩個方面,。有時可以用分析法思索，而用綜合法書寫證明,，或者分析法,、綜合法相結(jié)合，共同完成證明過程,。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識進行概括歸納的能力，鞏固所學(xué)知識,。

（四）布置作業(yè)

1,。課本作業(yè)：p17

4、5,。

2,。思考題：若，求證

3,。研究性題：已知函數(shù),，若、，且 證明

設(shè)計意圖：思考題供學(xué)有余力同學(xué)練習(xí),，研究性題供學(xué)生研究分析法證明有關(guān)問題,。

（五）課后點評

教學(xué)過程是不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維過程,。本節(jié)課在形成分析法證明不等式認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,，教師提出問題或引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，然后開拓學(xué)生思路,，啟迪學(xué)生智慧,，求得問題解決。一個問題解決后,，及時地提出新問題,，提高學(xué)生的思維層次，逐步由特殊到一般,，由具體到抽象,，由表面到本質(zhì)，把學(xué)生的思維步步引向深入,，直到完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù),。總之,，本節(jié)課的教學(xué)安排是讓學(xué)生的思維由問題開始,，到問題深化，始終處于積極主動狀態(tài),。本節(jié)課練中有講,，講中有練，講練結(jié)合,。在講與練的互相作用下,，使學(xué)生的思維逐步深化。教師提出的問題和例題,，先由學(xué)生自己研究,，然后教師分析與概括。在教師講解中,，又不斷讓學(xué)生練習(xí),，力求在練習(xí)中加深理解，盡量改變課堂上教師包括辦代替的做法,。

在安排本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容時,，按認(rèn)識規(guī)律，由淺入深,，由易及難,，逐漸展開教學(xué)內(nèi)容,，讓學(xué)生形成有序的知識結(jié)構(gòu)。作業(yè)答案： 思考題：

,。因為,，故，所以 成立,。研究性題：令,，則：，故原不等式等價于

由已知有,。所以上式等價于,，即。所以又等價于,。因為,，上式成立，所以原不等式成立,。

不等式的實際解釋

題目：不等式： 是正數(shù),，且，則,?？梢越o出一個具有實際背景的解釋：在溶液里加溶質(zhì)則濃度增加，即個單位溶液中含有 個單位的溶質(zhì),，其濃度小于加入 個單位溶質(zhì)后的溶液濃度,，請你仿照此例，給出兩個不等式的解釋,。分析與解

1,。先看問題中的不等式，建筑學(xué)規(guī)定,，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積,，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%,，并且這個比值越大,，住宅的采光條件越好。

我們知道如果同時增加相等的窗戶面積和地板面積,，那么住宅的條件變好,。

設(shè)地板面積為平方米，窗戶面積為平方米,，若窗戶面積和地板面積同時增加相等的平方米，住宅的采光條件變好了,，即有

2,。是正數(shù),，不等式 可以推出，我們可以用混合溶液來解釋：兩個不同濃度的溶液混合后,，其濃度介于混合前兩溶液濃度之間,。

3。電阻串并聯(lián),。電阻值為,、的電阻，串聯(lián)電阻為,，并聯(lián)電阻為,，串聯(lián)電阻變大，并聯(lián)電阻變小,，因此有不等式,，即

說明 許多數(shù)學(xué)結(jié)論是由實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題后，通過數(shù)學(xué)的運算演變得到的,。反過來,，把抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實際解釋也是一種數(shù)學(xué)運用，值得大家關(guān)注,。

高中數(shù)學(xué)教案免費篇二

高中數(shù)學(xué)

必修1 第一章 集合與函數(shù)概念

1．1 集合1．2 函數(shù)及其表示

1．3 函數(shù)的基本性質(zhì)

第二章 基本初等函數(shù)（?。?/p>

2．1 指數(shù)函數(shù)

2．2 對數(shù)函數(shù)

2．3 冪函數(shù)

第三章 函數(shù)的應(yīng)用

3．1 函數(shù)與方程

3．2 函數(shù)模型及其應(yīng)用

必修2 第一章 空間幾何體

1．1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖

1．3 空間幾何體的表面積與體積

第二章 點、直線,、平面之間的位置關(guān)系

2．1 空間點,、直線、平面之間的位置關(guān)系

2．2 直線,、平面平行的判定及其性質(zhì)

2．3 直線,、平面垂直的判定及其性質(zhì) 第三章 直線與方程

3．1 直線的傾斜角與斜率

3．2 直線的方程

3．3 直線的交點坐標(biāo)與距離公式

第四章 圓與方程

4．1 圓的方程

4．2 直線、圓的位置關(guān)系

4．3 空間直角坐標(biāo)系

必修3 第一章 算法初步

1．1 算法與程序框圖

1．2 基本算法語句

1．3 算法案例

閱讀與思考 割圓術(shù)

第二章 統(tǒng)計

2．1 隨機抽樣

閱讀與思考 一個著名的案例

閱讀與思考 廣告中數(shù)據(jù)的可靠性

閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實反應(yīng)

2．2 用樣本估計總體

閱讀與思考 生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖

2．3 變量間的相關(guān)關(guān)系

閱讀與思考 相關(guān)關(guān)系的強與弱

第三章 概率

3．1 隨機事件的概率

閱讀與思考 天氣變化的認(rèn)識過程

3．2 古典概型

3．3 幾何概型

必修4

第一章 三角函數(shù)

1．1 任意角和弧度制

1．2 任意角的三角函數(shù)

1．3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

1．4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1．5 函數(shù)y=asin（ωx+ψ）

1．6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

第二章平面向量

2．1平面向量的實際背景及基本概念

2．2平面向量的線性運算

2．3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

2．4平面向量的數(shù)量積

2．5平面向量應(yīng)用舉例

第三章 三角恒等變換

3．1 兩角和與差的正弦,、余弦和正切公式

3．2 簡單的三角恒等變換

必修5

第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理

探究與發(fā)現(xiàn) 解三角形的進一步討論

1．2 應(yīng)用舉例

閱讀與思考 海倫和秦九韶

1．3 實習(xí)作業(yè)

第二章 數(shù)列

2．1 數(shù)列的概念與簡單表示法

閱讀與思考 斐波那契數(shù)列

閱讀與思考 估計根號下2的值

2．2 等差數(shù)列

2．3 等差數(shù)列的前n項和

2．4 等比數(shù)列

2．5 等比數(shù)列前n項和

閱讀與思考 九連環(huán)

探究與發(fā)現(xiàn) 購房中的數(shù)學(xué)

第三章 不等式

3．1 不等關(guān)系與不等式

3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題

閱讀與思考 錯在哪兒

信息技術(shù)應(yīng)用 用excel解線性規(guī)劃問題舉例

3．4 基本不等式

選修1－1 第一章 常用邏輯用語

1．1 命題及其關(guān)系

1．2 充分條件與必要條件

1．3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1．4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2．1 橢圓

探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓

信息技術(shù)應(yīng)用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓

2．2 雙曲線

2．3 拋物線

閱讀與思考 圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用

第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

3．1 變化率與導(dǎo)數(shù)

3．2 導(dǎo)數(shù)的計算

探究與發(fā)現(xiàn) 牛頓法──用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解

3．3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

信息技術(shù)應(yīng)用 圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì)

3．4 生活中的優(yōu)化問題舉例

實習(xí)作業(yè) 走進微積分

選修1－2

第一章 統(tǒng)計案例

1．1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

1．2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用

第二章 推理與證明

2．1 合情推理與演繹證明

閱讀與思考 科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的推理

2．2 直接證明與間接證明

第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

3．1 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念

3．2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算

第四章 框圖

4．1 流程圖

4．2 結(jié)構(gòu)圖

信息技術(shù)應(yīng)用 用word2002繪制流程圖

數(shù)學(xué) 選修2-1

第一章 常用邏輯用語

1.1 命題及其關(guān)系

1.2 充分條件與必要條件

1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1.4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 曲線與方程

2.2 橢圓

探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓

信息技術(shù)應(yīng)用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓

2.3 雙曲線

探究與發(fā)現(xiàn)

2.4 拋物線

探究與發(fā)現(xiàn)

閱讀與思考 第三章 空間向量與立體幾何

3.1 空間向量及其運算

閱讀與思考 向量概念的推廣與應(yīng)用

3.2 立體幾何中的向量方法

選修 2-2 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1.1 變化率與導(dǎo)數(shù)

1.2 導(dǎo)數(shù)的計算

第三章 統(tǒng)計案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用

選修3-1

第一講 早期的算術(shù)與幾何

一 古埃及的數(shù)學(xué)

二 兩河流域的數(shù)學(xué)

1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

三

1.4 生活中的優(yōu)化問題舉例

第二講

1.5 定積分的概念

一

1.6 微積分基本定理

二

1.7 定積分的簡單應(yīng)用

三 第二章 推理與證明

四

2.1 合情推理與演繹推理

第三講

2.2 直接證明與間接證明

一

2.3 數(shù)學(xué)歸納法

二 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

三

3.1 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念

四 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算

第四講

一 選修2-3

二 第一章 計數(shù)原理

三

1.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)

四 原理

第五講

探究與發(fā)現(xiàn) 子集的個數(shù)有多少

一

1.2 排列與組合二

探究與發(fā)現(xiàn) 組合數(shù)的兩個性質(zhì)

三

1.3 二項式定理

第六講

探究與發(fā)現(xiàn) “楊輝三角”中的一些

一 秘密

二 第二章 隨機變量及其分布

第七講

2.1 離散型隨機變量及其分布列

一

2.2 二項分布及其應(yīng)用

二

探究與發(fā)現(xiàn) 服從二項分布的隨機變

三 量取何值時概率最大

四

2.3 離散型隨機變量的均值與方差

第八講

2.4 正態(tài)分布

一

信息技術(shù)應(yīng)用 μ,，σ對正態(tài)分布的影

二 響

三

豐富多彩的記數(shù)制度

古希臘數(shù)學(xué)

希臘數(shù)學(xué)的先行者

畢達哥拉斯學(xué)派

歐幾里得與《原本》

數(shù)學(xué)之神──阿基米德

中國古代數(shù)學(xué)瑰寶

《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖

《九章算術(shù)》

大衍求一術(shù)

中國古代數(shù)學(xué)家

平面解析幾何的產(chǎn)生 坐標(biāo)思想的早期萌芽

笛卡兒坐標(biāo)系

費馬的解析幾何思想

解析幾何的進一步發(fā)展

微積分的誕生

微積分產(chǎn)生的歷史背景

科學(xué)巨人牛頓的工作

萊布尼茨的“微積分” 近代數(shù)學(xué)兩巨星

分析的化身──歐拉

數(shù)學(xué)王子──高斯

千古謎題

三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)

高次方程可解性問題的解決

伽羅瓦與群論

古希臘三大幾何問題的解決

對無窮的深入思考 古代的無窮觀念

無窮集合論的創(chuàng)立

集合論的進一步發(fā)展與完善 第九講 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓與發(fā)展

一 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀

二 人民的數(shù)學(xué)家──華羅庚

三 當(dāng)代幾何大師──陳省身

選修3-3 引言

第一講 從歐氏幾何看球面

一平面與球面的位置關(guān)系

二 直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理

三 球面的對稱性

第二講 球面上的距離和角

一 球面上的距離

二 球面上的角

思考題

第三講 球面上的基本圖形

一 極與赤道

二 球面二角形

三 球面三角形

1．球面三角形

2．三面角

3．對頂三角形

4．球極三角形

思考題

第四講 球面三角形

一 球面三角形三邊之間的關(guān)系

二,、球面“等腰”三角形

三 球面三角形的周長

四 球面三角形的內(nèi)角和

思考題

第五講 球面三角形的全等

1．“邊邊邊”(s.s.s)判定定理

2．“邊角邊”(s.a.s.)判定定理

3．“角邊角”(a.s.a.)判定定理

4．“角角角”(a.a.a.)判定定理

思考題

第六講 球面多邊形與歐拉公式

一 球面多邊形及其內(nèi)角和公式

二 簡單多面體的歐拉公式

三 用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐

拉公式

思考題

第七講 球面三角形的邊角關(guān)系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法證明球面上的余弦定理

1．向量的向量積

2．球面上余弦定理的向量證明

三 從球面上的正弦定理看球面與平面

四 球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離

思考題

第八講 歐氏幾何與非歐幾何

一平面幾何與球面幾何的比較

二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型

三 歐氏幾何與非歐幾何的意義

閱讀與思考 非歐幾何簡史

選修3-4 引言

第一講平面圖形的對稱群

一平面剛體運動

1．平面剛體運動的定義

2．平面剛體運動的性質(zhì)

思考題

二 對稱變換

1．對稱變換的定義

2．正多邊形的對稱變換

3．對稱變換的合成4．對稱變換的性質(zhì)

5．對稱變換的逆變換

思考題

三平面圖形的對稱群

思考題

第二講 代數(shù)學(xué)中的對稱與抽象群的概念

一 n元對稱群sn

思考題

二 多項式的對稱變換

思考題

三 抽象群的概念

1．群的一般概念

2．直積

思考題

第三講 對稱與群的故事

一 帶飾和面飾

思考題

二 化學(xué)分子的對稱群

三 晶體的分類

四 伽羅瓦理論

選修4-1 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)

一平行線等分線段定理

二平行線分線段成比例定理

三 相似三角形的判定及性質(zhì)

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性質(zhì)

四 直角三角形的射影定理

第二講 直線與圓的位置關(guān)系

一 圓周角定理

二 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理

三 圓的切線的性質(zhì)及判定定理

四 弦切角的性質(zhì)

五 與圓有關(guān)的比例線段

第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討

一平行射影

二平面與圓柱面的截線

三平面與圓錐面的截線

選修 4-2 引言

第一講 線性變換與二階矩陣

一 線性變換與二階矩陣

（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣

1.旋轉(zhuǎn)變換

2.反射變換

3.伸縮變換

4.投影變換

5.切變變換

（二）變換,、矩陣的相等

二 二階矩陣與平面向量的乘法

（二）一些重要線性變換對單位正方形區(qū)域的作用

第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法

一 復(fù)合變換與二階矩陣的乘法

二 矩陣乘法的性質(zhì)

第三講 逆變換與逆矩陣

一 逆變換與逆矩陣

1.逆變換與逆矩陣

2.逆矩陣的性質(zhì)

二 二階行列式與逆矩陣

三 逆矩陣與二元一次方程組

1.二元一次方程組的矩陣形式

2.逆矩陣與二元一次方程組

第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量

一 變換的不變量——矩陣的特征向量

1.特征值與特征向量

2.特征值與特征向量的計算

二 特征向量的應(yīng)用

1.ａa的簡單表示

2.特征向量在實際問題中的應(yīng)用

學(xué)習(xí)

總結(jié)

選修4-4 引言

第一講 坐標(biāo)系

一平面直角坐標(biāo)系

二 極坐標(biāo)系

三 簡單曲線的極坐標(biāo)方程

四 柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介

第二講 參數(shù)方程

一 曲線的參數(shù)方程

二 圓錐曲線的參數(shù)方程

三 直線的參數(shù)方程

四 漸開線與擺線

學(xué)習(xí)總結(jié)報告

選修4-5 引言

第一講 不等式和絕對值不等式

一 不等式

1.不等式的基本性質(zhì)

2.基本不等式

3.三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式

第四講 數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用

二 絕對值不等式

1.絕對值三角不等式

2.絕對值不等式的解法

第二講 講明不等式的基本方法

一 比較法

二 綜合法與分析法

三 反證法與放縮法

第三講 柯西不等式與排序不等式

一 二維形式柯西不等式

二 一般形式的柯西不等式

三 排序不等式

第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

一 數(shù)學(xué)歸納法

二 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

學(xué)習(xí)總結(jié)報告

選修4-6 引言

第一講 整數(shù)的整除

一 整除

1.整除的概念和性質(zhì)

2.帶余除法

3.素數(shù)及其判別法

二 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)

1.最大公因數(shù)

2.最小公倍數(shù)

三 算術(shù)基本定理

第二講 同余與同余方程

一 同余

1.同余的概念

2.同余的性質(zhì)

二 剩余類及其運算

三 費馬小定理和歐拉定理

四 一次同余方程

五 拉格朗日插值法和孫子定理

六 棄九驗算法

第三講 一次不定方程

一 二元一次不定方程

二 二元一次不定方程的特解

三 多元一次不定方程

一 信息的加密與去密

二 大數(shù)分解和公開密鑰

學(xué)習(xí)總結(jié)報告

附錄一 剩余系和歐拉函數(shù)

附錄二 多項式的整除性

選修4-7 引言

第一講 優(yōu)選法

一 什么叫優(yōu)選法

二 單峰函數(shù)

三 黃金分割法——0.618法

1.黃金分割常數(shù)

2.黃金分割法——0.618法

閱讀與思考 黃金分割研究簡史

四 分?jǐn)?shù)法

1.分?jǐn)?shù)法

閱讀與思考 斐波那契數(shù)列和黃金分割

2.分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性

五 其他幾種常用的優(yōu)越法

1.對分法

2.盲人爬山法

3.分批試驗法

4.多峰的情形

六 多因素方法

1.縱橫對折法和從好點出發(fā)法

2.平行線法

3.雙因素盲人爬山法

第二講 試驗設(shè)計初步

一 正交試驗設(shè)計法

1.正交表

2.正交試驗設(shè)計

3.試驗結(jié)果的分析

4.正交表的特性

二 正交試驗的應(yīng)用

學(xué)習(xí)總結(jié)報告

附錄一

附錄二

附錄三

選修4-9 引言

第一講 風(fēng)險與決策的基本概念

一 風(fēng)險與決策的關(guān)系

二 風(fēng)險與決策的基本概念

1.風(fēng)險（平均損失）

2.平均收益

3.損益矩陣

4.風(fēng)險型決策

探究與發(fā)現(xiàn) 風(fēng)險相差不大時該如何決策

第二講 決策樹方法

第三講 風(fēng)險型決策的敏感性分析

第四講 馬爾可夫型決策簡介

一 馬爾可夫鏈簡介

1.馬爾可夫性與馬爾可夫鏈

2.轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移概率矩陣

二 馬爾可夫型決策簡介

三 長期準(zhǔn)則下的馬爾可夫型決策理論

1.馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布

2.平穩(wěn)分布與馬爾可夫型決策的長期準(zhǔn)則

3.平穩(wěn)準(zhǔn)則的應(yīng)用案例

學(xué)習(xí)總結(jié)報告

附錄

高中數(shù)學(xué)教案免費篇三

教案

教學(xué)目標(biāo)

(1)把握一元二次不等式的解法;(2)知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組;(3)了解簡單的分式不等式的解法;(4)能利用二次函數(shù)與一元二次方程來求解一元二次不等式,理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系;(5)能夠進行較簡單的分類討論,借助于數(shù)軸的直觀,求解簡單的含字母的一元二次不等式;(6)通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;(7)通過研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生熟悉到事物是相互聯(lián)系,、相互轉(zhuǎn)化的,樹立辨證的世界觀.教學(xué)重點:一元二次不等式的解法;教學(xué)難點:弄清一元二次不等式與一元二次方程,、二次函數(shù)的關(guān)系.教與學(xué)過程設(shè)計

第一課時

ⅰ.設(shè)置情境

問題: ①解方程

②作函數(shù) 的圖像

③解不等式

置疑在解決上述三問題的基礎(chǔ)上分析,一元一次函數(shù)、一元一次方程,、一元一次不等式之間的關(guān)系,。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎? 回答函數(shù)圖像與x軸的交點橫坐標(biāo)為方程的根,不等式 的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對應(yīng)的橫坐標(biāo)。能,。

通過多媒體或其他載體給出下列表格,。扼要講解怎樣通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集,。注重色彩或彩色粉筆的運用

在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程,一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系(集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖像上!)我們可以快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集,類似地,我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢? ⅱ.探索與研究

我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式 的求解來試一試,。(師生共同活動用“非凡點法”而非課本上的“列表描點”的方法作出 的圖像,然后請一位程度中下的同學(xué)寫出相應(yīng)一元二次方程及一元二次不等式的解集,。)答方程 的解集為

不等式 的解集為

置疑哪位同學(xué)還能寫出 的解法?(請一程度差的同學(xué)回答)答不等式 的解集為

我們通過二次函數(shù) 的圖像,不僅求得了開始上課時我們還不知如何求解的那個第(5)小題 的解集,還求出了 的解集,可見利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。下面我們再對一般的一元二次不等式 與 來進行討論,。為簡便起見,暫只考慮 的情形,。請同學(xué)們思考下列問題: 假如相應(yīng)的一元二次方程 分別有兩實根、惟一實根,無實根的話,其對應(yīng)的二次函數(shù) 的圖像與x軸的位置關(guān)系如何?(提問程度較好的學(xué)生)答二次函數(shù) 的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點,一點及無交點,。

現(xiàn)在請同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖,并寫出相應(yīng)一元二次不等式的解集,。(通過多媒體或其他載體給出以下表格)答 的解集依次是的解集依次是

它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住,。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù) 的圖像,。

課本第19頁上的例1.例2.例3.它們均是求解二次項系數(shù) 的一元二次不等式,卻都沒有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。其解答過程雖很簡練,卻不太直觀?，F(xiàn)在我們在課本預(yù)留的位置上分別給它們補上相應(yīng)二次函數(shù)圖像,。(教師巡視,重點關(guān)注程度稍差的同學(xué)。)ⅲ.演練反饋 1.解下列不等式:(1)(2)(3)(4)2.若代數(shù)式 的值恒取非負(fù)實數(shù),則實數(shù)x的取值范圍是,。3.解不等式(1)(2)參考答案: 1.(1);(2);(3);(4)r 2.3.(1)(2)當(dāng) 或 時, ,當(dāng) 時, 當(dāng) 或 時,,。

ⅳ.總結(jié)提煉

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解法,其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與x軸的交點,再對照課本第39頁上表格中的結(jié)論給出所求一元二次不等式的解集。(五),、課時作業(yè)

(p20.練習(xí)等

3,、4兩題)(六)、板書設(shè)計

第二課時

ⅰ.設(shè)置情境

(通過講評上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問題,復(fù)習(xí)利用“三個二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的主要操作過程,。)上節(jié)課我們只討論了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的求解問題,。肯定有同學(xué)會問,那么二次項系數(shù) 的一元二次不等式如何來求解?咱們班上有誰能解答這個疑問呢? ⅱ.探索研究

(學(xué)生議論紛紛.有的說仍然利用二次函數(shù)的圖像,有的說將二次項的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解,??.教師分別請持上述見解的學(xué)生代表進一步說明各自的見解.)生甲:只要將課本第39頁上表中的二次函數(shù)圖像次依關(guān)于x軸翻轉(zhuǎn)變成開口向下的拋物線,再根據(jù)可得的圖像便可求得二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解集.生乙:我覺得先在不等式兩邊同乘以-1將二次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后直接運用上節(jié)課所學(xué)的方法求解就可以了.師:首先,這兩種見解都是合乎邏輯和可行的.不過按前一見解來操作的話,同學(xué)們則需再記住一張類似于第39頁上的表格中的各結(jié)論.這不但加重了記憶負(fù)擔(dān),而且兩表中的結(jié)論輕易搞混導(dǎo)致錯誤.而按后一種見解來操作時則不存在這個問題,請同學(xué)們閱讀第19頁例4.(待學(xué)生閱讀完畢,教師再簡要講解一遍.)[知識運用與解題研究] 由此例可知,對于二次項系數(shù)的一元二次不等式是將其通過同解變形化為 的一元二次不等式來求解的,因此只要把握了上一節(jié)課所學(xué)過的方法,。我們就能求

解任意一個一元二次不等式了,請同學(xué)們求解以下兩不等式.(調(diào)兩位程度中等的學(xué)生演板)(1)(2)(分別為課本p21習(xí)題1.5中1大題(2),、(4)兩小題.教師講評兩位同學(xué)的解答,注重糾正表述方面存在的問題.)練習(xí)二 可化為一元一次不等式組來求解的不等式.目前我們熟悉了利用“三個二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的方法雖然對任意一元二次不等式都適用,但具體操作起來還是讓我們感到有點麻煩.故在求解形如(或)的一元二次不等式時則根據(jù)(有理數(shù))乘(除)運算的“符號法則”化為同學(xué)們更加熟悉的一元一次不等式組來求解.現(xiàn)在清同學(xué)們閱讀課本p20上關(guān)于不等式 求解的內(nèi)容并思考:原不等式的解集為什么是兩個一次不等式組解集的并集?(待學(xué)生閱讀完畢,請一程度較好,表達能力較強的學(xué)生回答該問題.)答因為滿足不等式組 或 的x都能使原不等式 成立,且反過來也是對的,故原不等式的解集是兩個一元二次不等式組解集的并集.這個回答說明了原不等式的解集a與兩個一次不等式組解集的并集b是互為子集的關(guān)系,故它們必相等,現(xiàn)在請同學(xué)們求解以下各不等式.(調(diào)三位程度各異的學(xué)生演板.教師巡視,重點關(guān)注程度較差的學(xué)生).(1)[p20練習(xí)中第1大題](2)[p20練習(xí)中第1大題](3)[p20練習(xí)中第2大題](老師扼要講評三位同學(xué)的解答.尤其要注重糾正表述方面存在的問題.然后講解p21例5).例5 解不等式

因為(有理數(shù))積與商運算的“符號法則”是一致的,故求解此類不等式時,也可像求解(或)之類的不等式一樣,將其化為一元一次不等式組來求解。具體解答過程如下,。

解:(略)現(xiàn)在請同學(xué)們完成課本p21練習(xí)中第3,、4兩大題。

(等學(xué)生完成后教師給出答案,如有學(xué)生對不上答案,由其本人追查原因,自行糾正,。)[練習(xí)三]用“符號法則”解不等式的復(fù)式練習(xí),。(通過多媒體或其他載體給出下列各題)1.不等式 與 的解集相同此說法對嗎?為什么[補充] 2.解下列不等式:(1)[課本p22第8大題(2)小題](2)[補充](3)[課本p43第4大題(1)小題](4)[課本p43第5大題(1)小題](5)[補充](每題均先由學(xué)生說出解題思路,教師扼要板書求解過程)參考答案: 1.不對。同 時前者無意義而后者卻能成立,所以它們的解集是不同的,。2.(1)(2)原不等式可化為: ,即

解集為,。

(3)原不等式可化為

解集為

(4)原不等式可化為 或

解集為

(5)原不等式可化為: 或 解集為

ⅲ.總結(jié)提煉

這節(jié)課我們重點講解了利用(有理數(shù))乘除法的符號法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式,。值得注重的是,這一方法對符合上述外形的高次不等式也是有效的,同學(xué)們應(yīng)把握好這一方法,。(五)布置作業(yè)

(p22.2(2),、(4);4;5;6,。)(六)板書設(shè)計

高中數(shù)學(xué)教案免費篇四

高中數(shù)學(xué)教案模板范文

近年來,隨著對數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)識的深入對數(shù)學(xué)教育觀念理解的加深越來越多的人們認(rèn)識到了數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育價值以下是專門為你收集整理的高中數(shù)學(xué)教案模板范文供參考閱讀,！

一,、什么是教學(xué)案例

教學(xué)案例是而又典型且含有問題的事件簡單地說一個教學(xué)案例就是一個包含有疑難問題的實際情境的描述是一個教學(xué)實踐過程中的故事描述的是教學(xué)過程中“意料之外情理之中的事”

這可以從以下幾個層次來理解：

教學(xué)案例是事件：教學(xué)案例是對教學(xué)過程中的一個實際情境的描述它講述的是一個故事敘述的是這個教學(xué)故事的產(chǎn)生、發(fā)展的歷程它是對教學(xué)現(xiàn)象的動態(tài)性的把握

教學(xué)案例是含有問題的事件：事件只是案例的基本素材并不是所有的教學(xué)事件都可以成為案例能夠成為案例的事件必須包含有問題或疑難情境在內(nèi)并且也可能包含有解決問題的方法在內(nèi)正因為這一點案例才成為一種獨特的研究成果的表現(xiàn)形式

案例是而又典型的事件：案例必須是有典型意義的它必須能給讀者帶來一定的啟示和體會案例與故事之間的根本區(qū)別是：故事是可以杜撰的而案例是不能杜撰和抄襲的它所反映的是真是發(fā)生的事件是教學(xué)事件的再現(xiàn)是對“當(dāng)前”課堂中發(fā)生的實踐情景的描述它不能用“搖擺椅子上杜撰的事實來替代”也不能從抽象的,、概括化的理論 中演繹的事實來替代．

二,、如何進行教學(xué)案例研究

教學(xué)案例是教師教學(xué)行為、典型的記錄也是教師教學(xué)理念和教學(xué)思想的體現(xiàn)因此它是教育教學(xué)研究的寶貴資源也是教師之間交流的重要媒介進行教學(xué)案例的研究是教師不斷反思,、改進自己教學(xué)的一種方法能促使教師更為深刻地認(rèn)識到自己工作中的重點和難點這個過程就是教師自我教育和成長的過程

那么如何進行教學(xué)案例研究呢?一般情況下案例研究的程序基本有以下兩個環(huán)節(jié)：案例研究的準(zhǔn)備及實施,、案例研究報告的撰寫與反思

(一)案例研究的準(zhǔn)備與實施 1.研究主題的選擇

案例研究都要有研究的重點和主題這個主題常與教學(xué)改革的核心理念、常見的疑難問題和困惑事件相關(guān)一般來說可以從教學(xué)的各個方面確定研究的主題如從教師教學(xué)行為確定主題——教學(xué)材料的選擇,、教學(xué)中的提問,、教學(xué)媒體的使用、教學(xué)評價語言,、課堂教學(xué)調(diào)控行為等;也可以從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式確定主題——探究性學(xué)習(xí),、問題解決學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí),、實踐性活動等另外從學(xué)科特點,、教學(xué)內(nèi)容等都可以確定研究的主題

研究者要了解當(dāng)前教學(xué)的大背景教改的大方向要熟悉相關(guān)的《課程標(biāo)準(zhǔn)》和有針對性地作一些理論準(zhǔn)備還要通過有關(guān)的調(diào)查搜集同時初步確定案例)如閱讀教師的教學(xué)設(shè)計進行訪談等(詳盡的材料． 研究的方向、研究任務(wù)即初步確定案例的內(nèi)容是關(guān)于教學(xué)策略,、學(xué)生行為或是教學(xué)技能的研究

一般來說案例研究主題的確定往往需要思考下面一些問題：即研究的事件是否對于自我發(fā)現(xiàn)更有潛力?選擇的事件對學(xué)生是否有較大的情感影響(心靈是否受到震撼)?關(guān)鍵事件再現(xiàn)了前人(或自己)過去成功的行為?事件呈現(xiàn)的是一個你不能確定怎樣解決的問題?事件需要你做出困難的選擇?事件使得你必須以一種感覺不熟悉的方式或是仍在思考的方式回答?事件暗示一個與道德或道義上相關(guān)的問題?研究的主題如果反映以上的一些內(nèi)容那么這樣的案例研究在自我學(xué)習(xí),、內(nèi)省和深層次理解方面就可能更加富有成效

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究的主題內(nèi)容主要集中在三方面：(1)學(xué)科特點的體現(xiàn)：如數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng),、本質(zhì)屬性的抽象,、數(shù)學(xué)結(jié)論的推廣等;(2)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的探究：如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、解決問題的思維方式,、獨立思考與合作學(xué)習(xí)等;(3)教師專業(yè)知識的提升：如數(shù)學(xué)板書與電子屏幕的展示對學(xué)生思維的影響,、數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練對人們思維的影響、數(shù)學(xué)知識模式化教學(xué)的優(yōu)劣等 2.案例研究的基本方法

(1)課堂觀察觀察方法是指研究者按照一定的目的和計劃在課堂教學(xué)活動的自然狀態(tài)下用自己的感官和輔助工具對研究對象進行觀察研究的一種方法它可以是教師自己對教學(xué)對象——學(xué)生在課堂活動中的片斷進行觀察也可以由其他教師來實施觀察這兩種觀察的目的都是為了掌握課堂教學(xué)中的第一手資料課堂觀察方法不限于用． 肉眼觀察,、耳聽手記還可利用各種工具如照相,、錄音、攝像等作為輔助觀察的手段以提高觀察的效果對觀察的資料可以逐字逐句整理成課堂教學(xué)實錄,、教學(xué)程序表,、提問技巧水平檢核表、提問行為類型頻次表,、課堂教學(xué)時間分配表等以便以后繼續(xù)分析案例提供翔實的原始材料

(2)訪談與調(diào)查對一些課堂教學(xué)不能觀察到的師生內(nèi)心活動如教師教學(xué)的目的,、教學(xué)程序的意圖、教學(xué)手段的運用以及教學(xué)達標(biāo)的成效等一些需要進一步了解的問題可以通過與執(zhí)教教師的交談以及和學(xué)生的座談以豐富和充實課堂教學(xué)觀察的材料;對學(xué)生在課堂教學(xué)活動中回答問題的心理狀態(tài),、解題思路等問題也可以在課后做一些問卷調(diào)查;對學(xué)生達標(biāo)的成度,、效度也可以作一些測試調(diào)查從這些訪談,、調(diào)查的材料中再分析課堂教學(xué)的現(xiàn)象不難發(fā)現(xiàn)造成各種課堂現(xiàn)象與教師教學(xué)行為之間的因果關(guān)系然后再具體尋找在個教學(xué)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問題從中提煉出解決問題的對策

(3)文獻分析文獻分析是通過查閱文獻資料從過去和現(xiàn)在的有關(guān)研究成果中受到啟發(fā)從中找到課堂教學(xué)現(xiàn)象的理論依據(jù)從而增強案例分析的說服力當(dāng)然對廣大第一線教師而言這里所運用的文獻分析方法并不是為了論證新教育理論也不是去歸納教育的宏觀現(xiàn)象而是通過有關(guān)教育理論文獻的查閱去進一步解讀課堂教學(xué)的活動挖掘案例中的教育思想如在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們常常通過學(xué)生的動手操作來獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則與公式那么為什么要這樣做呢?就可以帶 分析有關(guān)文獻資料從學(xué)習(xí)中提高研究者自身的理論水平著問題查閱,、．(二)案例研究報告的撰寫 1.常見的案例報告格式

撰寫教學(xué)案例結(jié)構(gòu)可以靈活多樣并非要千篇1律,、一個模式而是可以有不同的表現(xiàn)形式如“案例背景——案例描述——案例分析”、“案例過程——案例反思”,、“課例——問題——分析”,、“主題與背景——情景描述——問題討論——詮釋與研究”等當(dāng)前國內(nèi)外課堂教學(xué)案例編寫的格式有多種多樣但不管何種編寫格式它們都有兩個共同的特點：一是對案例的客觀描述;二是對案例中所述問題、關(guān)鍵教學(xué)事件等的分析

下面介紹兩種常用的案例編寫的格式：(1)“描述+分析”式

此格式的特點是將整個案例分為兩大部分前半部分主要為描述課堂教學(xué)活動的情景后半部分主要針對情景中的一個問題進行理論分析并獲得結(jié)論案例的描述一般是把課堂教學(xué)活動中的某一片斷像講故事一樣原原本本地,、具體生動地描繪出來描述的形式可以是一串問答式的課堂對話也可以概括式地敘述主要是提供一個或一連串課堂教學(xué)疑難的問題并把教育理論,、教育思想隱藏在描述之中案例的分析部分是針對描述的情景發(fā)表個人或多人的感受同時加以理論的分析與說明分析方法可以是對描述中提出的一個問題從幾個方面加以分析：也可以是對描述中的幾個問題集中從一個方面加以分析分析的目的是要從描述的情景中提煉問題的本質(zhì)講述理論的解釋明確正確 的方法最終獲得對關(guān)鍵教學(xué)事件的正確把握．(2)“背景+描述+問題+詮釋”式

此格式是一種要求比較高的編寫格式而且它在實際教學(xué)中的作用也更大通常它將整個案例分為四個部分： a.主題與背景

主題是關(guān)鍵教學(xué)事件中所反映的案例主要觀點也是整篇案例的核心思想背景主要敘述案例發(fā)生的地點、時間,、人物的一些基本情況當(dāng)然這部分的內(nèi)容不宜很長只需提綱挈領(lǐng)敘述清楚即可 b.情景描述

與“描述+分析”式中的描述相同主要突出主題所反映的課堂教學(xué)活動

c.問題討論

這是根據(jù)主題要求與情景描述進行的分析,、歸納、總結(jié)與提煉包括學(xué)科知識的要點,、教學(xué)法和情景特點以及案例的說明與注意事項這部分內(nèi)容主要是為案例教學(xué)服務(wù)的目的是提高教師的認(rèn)識水平與學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力不同的教學(xué)觀念不同的教學(xué)手段所提出的問題也不同對案例中所提出的主題以及情景描述中提出的問題闡述自己的見解

d.詮釋與研究

這部分主要是用教育理論對案例情景作多角度的解讀它包括對課堂教學(xué)行為的技術(shù)資料,、課堂教學(xué)實錄以及教學(xué)活動背后的故事等作理論上的分析例如在課堂教學(xué)中我們常看到這樣的現(xiàn)象課堂教學(xué)的效果高于預(yù)期的目標(biāo)反之教師期望的目標(biāo)學(xué)生沒有達到或有所偏 離教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的先后與學(xué)生理解的程度,、教學(xué)方法運用與學(xué)生內(nèi)在動機的激發(fā)等環(huán)節(jié)存在著矛盾這些事件的背后必然隱含著豐富的教育思想所以通過詮釋挖掘這些事件背后的內(nèi)在思想揭示其教育規(guī)律就顯得十分的必要

2.案例報告撰寫的關(guān)鍵

(1)掌握四個原則要寫好教學(xué)案例除了平時多積累素材學(xué)習(xí)他人的案例作品以提高寫作技巧外還應(yīng)把握以下四點：

a.主題性原則：要有捕捉關(guān)鍵教學(xué)事件的意識以此確定案例研究的主題為此要注意了解新的課程改革的動向,、把握適合時代要求的數(shù)學(xué)教育方式、明確學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點和重點尋找數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的途徑與規(guī)律報告圍繞主題進行情景描述和獲得解決問題的策略這種描述不是簡單的教學(xué)活動實錄要反映事件發(fā)生的過程重點描述反映關(guān)鍵教學(xué)事件的變化和戲劇化的情境猶如記敘文寫作突出主題詳寫重點雕刻高潮

案例鮮明的主題通常關(guān)系到教學(xué)的核心理念,、常見問題,、處理方法等等可以說主題就是案例的靈魂而主題的最佳表現(xiàn)形式就是文題直接體現(xiàn)主題因此設(shè)計主題就要有新意、有時代感通俗地說就是與眾不同要有獨特見解,、獨家發(fā)現(xiàn)來源于實踐的教學(xué)案例并非都有同等價值關(guān)鍵要看撰寫者對實踐的發(fā)展與理論的升華程度包括對題目的推敲如有的教學(xué)案例重點描述了有戲劇性的情節(jié)用了“細(xì)節(jié)決定成敗”的題目給人耳目一新一下子揪住了讀者的心再如一些有創(chuàng)意的題目《“導(dǎo)之有方”方能“導(dǎo)之有效”》,、《跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)》、《在數(shù)． 學(xué)的疑難處悟成長》,、《捕捉資源因勢利導(dǎo)》等等讓人一看題目就有閱讀的欲望實踐證明在寫作案例時選擇有感悟,、有新意的內(nèi)容在明確主題恰當(dāng)擬題后再動筆才能寫出高質(zhì)量的案例

b.理論性原則：解決問題的策略中應(yīng)當(dāng)蘊含一定的教育基本原理和教育思想實際是將自己對教育理念以及教育基本原理的理解滲透于描述的字里行間比如學(xué)生做了什么參與程度投入程度如何教師如何引導(dǎo)點撥師生心理、行為變化情況等無不體現(xiàn)教師的教學(xué)思想和教育基本原理

c.敘事性原則：案例報告的書寫方式是敘事式它不同于論述式敘事方式必須以課堂教學(xué)生動的事實為主要情節(jié)可以夾敘夾議也可以選擇情景片段可以是一節(jié)課中的情景也可以是圍繞一個主題的幾節(jié)課的情景片段

d.學(xué)科性原則：數(shù)學(xué)案例報告一定要體現(xiàn)學(xué)科的特征要有較深刻的理性思考要反映數(shù)學(xué)的基本思想與方法要符合課程標(biāo)準(zhǔn)滿足教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方法積極培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣就是撰寫者的教育思想和教育理念在教學(xué)實踐中具體體現(xiàn)

(2)用好四種表述教學(xué)案例的表述方法很多可以歸納為以下四種方法：

a.故事式陳述法：就是教學(xué)全程或某一精彩教學(xué)片段實錄包括教師和學(xué)生的一言一行陳述時根據(jù)操作程序作一點“簡評”最后作“總 評”

b.以案說理：對教學(xué)過程進行陳述時舍去與文題不相關(guān)或不重要的部分并強化與主題相關(guān)的重要情節(jié)尤其是引發(fā)高潮的關(guān)鍵行為然后有較長篇幅的理性思考

c.圖表展示法：用圖表進行統(tǒng)計的形式體現(xiàn)撰寫者的教育思想給人以一目了然的感覺幫助讀者迅速了解撰寫者的寫作意圖是常用的一種案例撰寫方法比如描述學(xué)生的參與人數(shù)投入程度解決問題的質(zhì)量等多個問題都可以在一張或數(shù)張圖表上用百分比或個(次)數(shù)進行統(tǒng)計在每一張圖表后應(yīng)有一段“分析”或“結(jié)論”將撰寫者的教學(xué)理念進行理性闡述亦可在圖表展示后總的提出自己對案例的分析和建議

d.分析討論法：在撰寫時應(yīng)汲取分析討論中最精彩的部分做深入,、細(xì)致的全面記錄最后撰寫者還必須對討論情況做一分析或提出一些值得今后進一步思考的問題 3.優(yōu)秀案例的特征

(1)時代性：一個好的案例描述的是現(xiàn)實生活場景——案例的敘述要把事件置于一個時空框架之中應(yīng)該以關(guān)注今天所面臨的疑難問題為著眼點至少應(yīng)該是近年發(fā)生的事情展示的整個事實材料應(yīng)該與整個時代及教學(xué)背景相照應(yīng)這樣的案例讀者更愿意接觸一個好的案例可以使讀者有身臨其境的感覺并對案例所涉及的人產(chǎn)生移情作用(2)性：一個好的案例應(yīng)該包括從案例所反映的對象那里引述的材料——案例寫作必須持一種客觀的態(tài)度因此可引述一些口頭的或． 書面的,、正式的或非正式的材料如對話、筆記,、信函等以增強案例的感和可讀性重要的事實性材料應(yīng)注明資料來源(3)適用性：一個好的案例需要針對面臨的疑難問題提出解決辦法——案例不能只是提出問題它必須提出解決問題的主要思路,、具體措施并包含著解決問題的詳細(xì)過程這應(yīng)該是案例寫作的重點如果一個問題可以提出多種解決辦法的話那么最為適宜的方案就應(yīng)該是與特定的背景材料相關(guān)最密切的那一個如果有包治百病、普遍適用的解決問題的辦法那么案例這種形式就不必要存在了

(4)反思性：一個好的案例需要有對已經(jīng)做出的解決問題的決策的評價——評價是為了給新的決策提供參考點可在案例的開頭或結(jié)尾寫下案例作者對自己解決問題策略的評論以點明案例的基本論點及其價值

三,、

1.選材面過窄從內(nèi)容上看多數(shù)案例是關(guān)于課堂教學(xué)甚至局限于一節(jié)課的研究往往不能說明問題或者在一節(jié)課中也只會從簡單的對話分析問題做不到全方位,、多角度這說明教師對教學(xué)情境的豐富性、復(fù)雜性和聯(lián)系性認(rèn)識不夠

2.缺乏典型性有的案例對教學(xué)實踐沒有挖掘與反思隨意摘取一些教學(xué)片段泛泛而談、人云亦云沒有實用價值不能夠通過對某一事件現(xiàn)象的分析,、處理,、詮釋達到舉一反三的效果這樣的案例對他人沒什么借鑒作用

主題不明確主要體現(xiàn)為： 3.(1)主題渙散有的案例象記流水帳沒有根據(jù)需要進行恰當(dāng)?shù)娜∩峥床怀鲎髡咭从场⑻接懯裁磫栴}缺乏指導(dǎo)性,、創(chuàng)新性和參考性(2)定題過于隨意有的案例直接用案例研究依據(jù)的文題為題目如《“三角函數(shù)”教學(xué)案例》,、《“拋物線”教學(xué)案例》等題目不鮮明、不形象影響讀者的選讀和案例的傳播

4.結(jié)構(gòu)不合理案例作為一種文體有它自己的寫作結(jié)構(gòu)只有優(yōu)化案例的結(jié)構(gòu)才能增強案例的可讀性和指導(dǎo)性如寫成一般的教學(xué)設(shè)計一般包括“備課思路,、教學(xué)目標(biāo),、教學(xué)重點,、教學(xué)方法,、課前準(zhǔn)備、教學(xué)內(nèi)容,、教學(xué)過程”等內(nèi)容;寫成教學(xué)實錄把一堂課從頭到尾詳盡地記錄下來再寫上作者的看法;重記錄輕分析過程描述多評析少等等沒有創(chuàng)新平淡無趣看不出案例研究和反映的問題

5.描述與分析脫節(jié)有的案例描述與分析矛盾讓人不知所云;有時反映的是一種觀點分析闡明的是另一種觀點雖然不矛盾但聯(lián)系不緊密;有的分析中熱衷于抄錄教育理論的一些條條脫離案例描述的事件而空談理論顯得空泛無物

高中數(shù)學(xué)教案免費篇五

高中數(shù)學(xué)教案模板范文【篇1：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例】

問題一,、上述結(jié)論對其他函數(shù)成立嗎？為什么,？

畫出函數(shù)的圖象：,、，比較函數(shù)圖象與軸的交點和相應(yīng)方程的根的關(guān)系,。

函數(shù)的圖象與軸交點,，即當(dāng)，該方程有幾個根,，的圖象與軸就有幾個交點,，且方程的根就是交點的橫坐標(biāo)。

意圖：通過各種函數(shù),，將結(jié)論推廣到一般函數(shù),。2．函數(shù)零點概念

對于函數(shù)，把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點,。

說明：函數(shù)零點不是一個點,，而是具體的自變量的取值。3．方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系

方程有實數(shù)根 函數(shù)

函數(shù)的圖象與軸有交點 有零點

以上關(guān)系說明：函數(shù)與方程有著密切的聯(lián)系,，從而有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解,，同樣，函數(shù)問題有時也可轉(zhuǎn)化為方程問題．這正是函數(shù)與方程

思想的基礎(chǔ),。

4．零點存在性定理

問題二,、觀察圖象（氣溫變化圖）片段，根據(jù)該圖象片段,，將其補充成完整函數(shù)圖象,，并問：是否有某時刻的溫度為0℃？為什么？（假設(shè)氣溫是連續(xù)變化的）

意圖：通過類比得出零點存在性定理,。

給出零點存在性定理：如果函數(shù)

曲線,，并且有，使得,，那么,，函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷一條內(nèi)有零點.即存在的根。在區(qū)間,，這個c也就是方程

問題三,、不是連續(xù)函數(shù)結(jié)論還成立嗎？請舉例說明,。

結(jié)合函數(shù)的圖象說明,。問題四、若

問題五,、若,，函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間在在區(qū)間在上一定沒有零點嗎,？ 上只有一個零點嗎,？可能

有幾個？ 問題六,、時,，增加什么條件可確定函數(shù)

有一個零點？

意圖：通過四個問題使學(xué)生準(zhǔn)確理解零點存在性定理,。5．例題：求函數(shù)的零點的個數(shù),。在區(qū)間在上只

問題七、能否確定一個區(qū)間,，使函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)有零點,。

問題八、該函數(shù)有幾個零點,？為什么,？

意圖：通過例題分析，學(xué)會用零點存在性定理確定零點存在區(qū)間,，并且結(jié)合函數(shù)性質(zhì),，判斷零點個數(shù)的方法。

六．目標(biāo)檢測設(shè)計

1.函數(shù)在區(qū)間[-5,，6]上是否存在零點,？若存在，有幾個,？

2.利用函數(shù)圖象判斷下列方程有幾個根

（1）

（2）,。

3．指出下列函數(shù)零點所在的大致區(qū)間

（1）

（2）

最后，師生共同小結(jié)（略）。

思考題：函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)有零點,，如何求出這個,。

零點？設(shè)計意圖：為下一節(jié)“二分法”的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備,。

【篇2：高中數(shù)學(xué)說課稿范文】

高中數(shù)學(xué)說課稿范文

各位評委老師：

大家好,！我是***，今天我要進行說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時《函數(shù)單調(diào)性與最大（?。┲怠罚梢栽谶@時候板書課題,，以緩解緊張）。我將從教材分析,；教學(xué)目標(biāo)分析,；教法、學(xué)法,；教學(xué)過程,；教學(xué)評價五個方面來陳述我對本節(jié)課的設(shè)計方案。懇請在座的專家評委批評指正,。

一、教材分析

1,、教材的地位和作用

（1）本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí),；

（2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用,；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）（3）它是歷年高考的熱點、難點問題,。

（根據(jù)具體的課題改變就行了,，如果不是熱點難點問題就刪掉）2、教材重,、難點

重點：函數(shù)單調(diào)性的定義,。

難點：函數(shù)單調(diào)性的證明。

重難點突破：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,，通過認(rèn)真觀察思考,，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。

二,、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識目標(biāo)：（1）函數(shù)單調(diào)性的定義；

（2）函數(shù)單調(diào)性的證明,。

2,、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復(fù)雜,，由特殊到一般的化歸思想,。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識,。

（這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗,，立足教學(xué)目標(biāo)多元化）

三、教法學(xué)法分析 1,、教法分析

“教必有法而教無定法”,，只有方法得當(dāng)才會有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者,、引導(dǎo)者,、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性,、主動性,。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法,、啟發(fā)式引導(dǎo)法,、小組合作討論法、反饋式評價法,。2,、學(xué)法分析

“授人以魚，不如授人以漁”,，最有價值的知識是關(guān)于方法的只是,。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素,。在學(xué)法選擇上,，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法,、合作交流法,、歸納總結(jié)法。

（前三部分用時控制在三分鐘以內(nèi),，可適當(dāng)刪減）

四,、教學(xué)過程

1、以舊引新,，導(dǎo)入新知

通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,，并觀察函數(shù)圖象的特點，總結(jié)歸納,。通過課上小組討論歸納,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線,，在（-∞,，0）上是下降的，而在（0,，+∞）上是上升的,。（適 當(dāng)添加手勢，這樣看起來更自然）2,、創(chuàng)設(shè)問題,，探索新知

緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達式來描述函數(shù)在（-∞,，0）的圖像,？教師總結(jié)，并板書,，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義,，并注意強調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。

讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在（0,，+∞）的圖像,，并找個別同學(xué)起來作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語,。

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義,，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。3,、例題講解，學(xué)以致用

例1 主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用,，通過觀察函數(shù)定義在（—5,，5）的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主,，學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案,，檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,。

例2 是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領(lǐng)域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理,。這是歷年高考的熱點跟難點問題,，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明,，以規(guī)范總結(jié)證明步驟,。一設(shè)二差三化簡四比較,，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小,。

學(xué)生在熟悉證明步驟之后,，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演,，其他同學(xué)在下面自行完成,，并通過自評、互評檢查證明步驟,。4,、歸納小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識,。5,、作業(yè)布置

為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習(xí)題1.3a組1,、2,、3，二組習(xí)題1.3a組2,、3,、b組1、2,。6,、板書設(shè)計

我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，讓學(xué)生一目了然,。

（這部分最重要用時六到七分鐘,，其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動）

五、教學(xué)評價 本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,，在教學(xué)過程中通過自主探究,、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性,，及時吸收反饋信息,，并通過學(xué)生的自評、互評,，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用,，促進其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

【篇3：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計匯編】

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計匯編

（下部）

19,、正弦定理（2） 一,、教學(xué)內(nèi)容分析

根據(jù)實際教學(xué)處理，正弦定理這部分內(nèi)容共分為三個層次：第一層次教師通過引導(dǎo)學(xué)生對實際問題的探索,，并大膽提出猜想,；第二層次由猜想入手,，帶著疑問，以及特殊三角形中邊角的關(guān)系的驗證,，通過“作高法”,、“等積法”、“外接圓法”,、“ 向量法”等多種方法證明正弦定理,，驗證猜想的正確性，并得到三角形面積公式,；第三層次利用正弦定理解決引例,，最后進行簡單的應(yīng)用。學(xué)生通過對任意三角形中正弦定理的探索,、發(fā)現(xiàn)和證明,，感受“觀察——實驗——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想,、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神,。

二、學(xué)情分析

對普高高二的學(xué)生來說,，已學(xué)的平面幾何,，解直角三角形，三角函數(shù),，向量等知識,，有一定觀察分析、解決問題的能力,，但對前后知識間的聯(lián)系,、理解、應(yīng)用有一定難度,，因此思維靈活性受到制約,。根據(jù)以上特點，教師恰當(dāng)引導(dǎo),，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，多加以前后知識間的聯(lián)系,，帶領(lǐng)學(xué)生直接參與分析問題,、解決問題并品嘗勞動成果的喜悅。

三,、設(shè)計思想：

本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式,，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提,，以問題為導(dǎo)向設(shè)計教學(xué)情境,，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明”為基本探究內(nèi)容，為學(xué)生提供充分自由表達,、質(zhì)疑,、探究、討論問題的機會,，讓學(xué)生通過個人,、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,，在知識的形成,、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、探索問題,、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力。

四,、教學(xué)目標(biāo)： 1．讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā), 通過對任意三角形邊角關(guān)系的探索,，共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系,，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,，實驗，猜想,，驗證,，證明，由特殊到一般歸納出正弦定理,，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法,，理解三角形面積公式，并學(xué)會運用正弦定理解決解斜三角形的兩類基本問題,。

2．通過對實際問題的探索,，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、提出問題,、分析問題,、解決問題的能力，增強學(xué)生的協(xié)作能力和交流能力,，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識,，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。

3．通過學(xué)生自主探索,、合作交流,，親身體驗數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探

索,、善于發(fā)現(xiàn),、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì),，增強學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

4．培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法,，通過平面幾何、三角形函數(shù),、正弦定理,、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。五,、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明,；正弦定理的簡單應(yīng)用。教學(xué)難點：正弦定理的猜想提出過程,。

教學(xué)準(zhǔn)備：制作多媒體課件,，學(xué)生準(zhǔn)備計算器，直尺,，量角器,。六、教學(xué)過程：

（一）結(jié)合實例,，激發(fā)動機 師生活動： b

教師：展示情景圖如圖1,，船從港口b航行到港口c，測得bc的距離為600m,，船在港口c卸貨后繼續(xù)向港口a航行,，由于船員的疏忽沒有測得ca距離，如果船上有測角儀我們能否計算出a,、b的距離,？

學(xué)生：思考提出測量角a，a 教師：若已知測得?bac?75?,，?acb?45?,，要計算a、b兩地距離,，你（圖1）

有辦法解決嗎,？

學(xué)生：思考交流，畫一個三角形a?b?c?,，使得b?c?為6cm,，?b?a?c??75?，?a?c?b??45?,，量得a?b?距離約為4.9cm，利用三角形相似性質(zhì)可知ab約為 490m,。

老師：對,，很好,，在初中，我們學(xué)過相似三角形,，也學(xué)過解直角三角形,，大家還記得嗎？

師生：共同回憶解直角三角形,，①直角三角形中,，已知兩邊，可以求第三邊及兩個角,。②直角三角形中,，已知一邊和一角，可以求另兩邊及第三個角,。教師：引導(dǎo),，?abc是斜三角形，能否利用解直角三角形,，精確計算ab呢,？ 學(xué)生：思考，交流,，得出過a作ad?bc于d如圖2,，把?abc分為兩個直角三角形，解題過程,，學(xué)生闡述,，教師板書。解：過a作ad?bc于d

ad 在rt?acd中,，sin?acb? ac

?ad?ac?sin?acb?600? ? 2

??acb?45?,，?bac?75?

??abc?180???acb??acb?60? c d

（圖2）

在rt?abd中，sin?abc? ad ab ?ab? ad??

sin?abc教師：表示對學(xué)生贊賞,，那么剛才解決問題的過程中,，若ac?b，ab?c,，能否用b,、b、c表示c呢,？

教師：引導(dǎo)學(xué)生再觀察剛才解題過程,。adad

學(xué)生：發(fā)現(xiàn)sinc?，sinb? bc

?ad?bsinc?csinb bsinc ?c? sinb

教師：引導(dǎo),，在剛才的推理過程中,，你能想到什么？你能發(fā)現(xiàn)什么？ bsincasincbsina

學(xué)生：發(fā)現(xiàn)即然有c?,，那么也有c?,，a?。sinbsinasinb

bsincasincbsina

教師：引導(dǎo) c?,，c?,，a?，我們習(xí)慣寫成對稱形式 sinbsinasinb cbcaababc,，,，因此我們可以發(fā)現(xiàn)，????? sincsinbsincsinasinasinbsinasinbsinc是否任意三角形都有這種邊角關(guān)系呢,？

設(shè)計意圖：興趣是最好的老師,。如果一節(jié)課有良好的開頭，那就意味著成功的一半,。因此,，我通過從學(xué)生日常生活中的實際問題引入，激發(fā)學(xué)生思維,，激發(fā)學(xué)生的求知欲,，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，在解決問題后,，對特殊問題一般化,，得出一個猜測性的結(jié)論——猜想，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般思想意識,，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力,。

（二）數(shù)學(xué)實驗，驗證猜想

教師：給學(xué)生指明一個方向,，我們先通過特殊例子檢驗abc

是否成立,，舉出特例。?? sinasbinsinc

（1）在△abc中,，∠a,，∠b，∠c分別為60?,，60?,，60?，對應(yīng)的邊長a：b：c為1：1：1,，對應(yīng)角的正弦值分別為察 33,，，引導(dǎo)學(xué)生考222 abc,，的關(guān)系,。（學(xué)生回答它們相等）sinasinbsinc（2）,、在△abc中，∠a,，∠b,，∠c分別為45?，45?,，90?，對應(yīng)的 22,，1,；（學(xué)生回22

邊長a：b：c為1：1：2，對應(yīng)角的正弦值分別為

答它們相等）

（3）,、在△abc中,，∠a，∠b,，∠c分別為30?,，60?，90?,，對應(yīng)的邊長a：b：c為1：：2,，對應(yīng)角的正弦值分別為它們相等）（圖3）1，1,。（學(xué)生回答 22 cb

（圖3）

教師：對于rt?abc呢,？

學(xué)生：思考交流得出，如圖4,，在rt?abc中,，設(shè)bc=a,ac=b,ab=c, abca 則有sina?，sinb?,，又sinc?1?, ccc c abc

則???c b sinasinbsinc abc 從而在直角三角形abc中,，?? c sinasinbsinca b(圖4)abc

教師：那么任意三角形是否有呢？學(xué)生按事先安排分組,，?? sinasinbsinc

出示實驗報告單,，讓學(xué)生閱讀實驗報告單，質(zhì)疑提問：有什么不明白的地方或者有什么問題嗎,？（如果學(xué)生沒有問題,，教師讓學(xué)生動手計算，附實驗報告單,。）

學(xué)生：分組互動,，每組畫一個三角形，度量出三邊和三個角度數(shù)值,，通過實驗數(shù) abc

據(jù)計算,，比較、的近似值。sinasinbsinc abc

教師：借助多媒體演示隨著三角形任意變換,，,、值仍然保持相 sinasinbsinc

等。abc

我們猜想：== sinasinbsinc

設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)實驗,，激起學(xué)生的好奇心和求知欲望,。學(xué)生自己進行實驗，體會到數(shù)學(xué)實驗的歸納和演繹推理的兩個側(cè)面,。（三）證明猜想,，得出定理

師生活動：

教師：我們雖然經(jīng)歷了數(shù)學(xué)實驗，多媒體技術(shù)支持,，對任意的三角形,，如何用數(shù) abc

學(xué)的思想方法證明呢？前面探索過程對我們有沒有啟發(fā),？學(xué)生?? sinasinbsinc

分組討論,，每組派一個代表總結(jié)。（以下證明過程,，根據(jù)學(xué)生回答情況進行敘述）學(xué)生：思考得出

①在rt?abc中,，成立，如前面檢驗,。

②在銳角三角形中,，如圖5設(shè)bc?a，ca?b,，ab?c 作：ad?bc,，垂足為d ad ab ?ad?ab?sinb?c?sinb ad

在rt?adc中，sinc? ac

?ad?ac?sinc?b?sinc ?csinb?bsinc cb ??

sincsinb ac

同理,，在?abc中,，?c b d sinasinc

（圖5）abc ???

sinasinbsinc

③在鈍角三角形中，如圖6設(shè)?c為鈍角,，bc?a,，ca?b，ab?c 作ad?bc交bc的延長線于d

ada 在rt?adb中,，sinb? ab ?ad?ab?sinb?c?sinb ad

在rt?adc中,，sin?acd? ac

?ad?ac?sin?acd?b?sin?acb ?c?sinb?b?sin?acb cb

b ? ?d c

sin?acbsinb

（圖6）ac

同銳角三角形證明可知 ? sinasinc abc ???

sinasinbsin?acb

教師：我們把這條性質(zhì)稱為正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等,，即 abc ??

sinasinbsinc

還有其它證明方法嗎,？ 學(xué)生：思考得出，分析圖形（圖7）,，對于任意△abc,，由初中所學(xué)過的面積公式可以 111

得出：s?abc?ac?bd?cb?ae?ba?cf,，222

bdaecf

而由圖中可以看出：，sin?bac?sin?acb?sin?abc? abacbc

在rt?abd中,，sinb?

?bd?ab?sin?bac,ae?ac?sin?acb,cf?bc?sin?abc ?s?abc? 111

ac?bd?cb?ae?ba?cf 222

高中數(shù)學(xué)教案免費篇六

品學(xué)皆優(yōu)

你是一個全面發(fā)展的好學(xué)生,。你文靜溫和，大家都愿意和你一起玩,。上課時你能積極思考老師提出的問題,。每次作業(yè)也完成得很好，令老師感到非常滿意,。每次的值日工作你都能出色地完成,。如果你能一如既往的走下去，將會是老師,、家人、同學(xué)的驕傲,！

樸實無華

你是一個樸實的孩子,。你腳踏實地、勤奮好學(xué),，但是你也要知道學(xué)習(xí)不是死記硬背,，還要講究方法、技巧,。學(xué)習(xí)上有不懂的問題,，不要羞于開口，要多問,，多思考,，多練習(xí)。老師相信：只要你信心不倒,，努力不懈,，終有一天會到達成功的彼岸！

善良懂事

善良的孩子最讓人欣賞,，恰好你就是,；樂觀的孩子最若惹人喜愛，恰好你也是,；懂事的孩子最值得稱贊,，恰好還是你。課堂上,，你總是專心致志,，從你高舉的手中，老師看到了你的自信,。翻開你的作業(yè)本,，更是讓人贊不絕口,。望你再接再厲，創(chuàng)造一個更輝煌的明天,！

頑皮好動

你是一個非常聰明,、機靈還有點調(diào)皮的孩子。這半個學(xué)期以來,，你的作業(yè)質(zhì)量有了顯著的提高,，老師也為你感到高興。但你缺乏自制力,，課堂上總是亂說亂動,。老師希望你快快成長起來，早日擺脫稚氣,，做一個自省自律的好學(xué)生,。

優(yōu)秀干部

你是一個上進心強，聰明而且心地善良的孩子,。擔(dān)任***后,，你更是能嚴(yán)格要求自己，處處做同學(xué)們的榜樣,。同學(xué)們對班委進行民主評議時,，你受到的贊揚最多。真棒,！老師很欣賞你的工作能力,，相信在以后的學(xué)習(xí)與工作中，你會發(fā)展得更好,。

運動健將

運動場上你矯健的身姿,，拼搏的精神，奪冠的斗志,，感染著班級的每一位同學(xué),。勞動時，重活,、累活你總是搶著去干,。可真正的男子漢不僅要有健壯的體魄,，還應(yīng)該有豐富的知識,。相信你會把運動場上的拼搏精神用在學(xué)習(xí)上，給我們一個又一個的驚喜,！

調(diào)皮搗蛋

你做事認(rèn)真,，字寫得漂亮，班的宣傳墻報每次都留下你秀麗的筆跡,。參加演講比賽成績喜人,。有時還調(diào)皮得可愛,。但是，你捉弄人的功夫讓同學(xué)們個個害怕,。老師認(rèn)為還是不讓別人害怕為好,。請緊記：與人為善是一種美德。

慢條斯理

心情“晴朗”,，你會侃侃而談,，課堂發(fā)言成了全班的亮點；學(xué)習(xí)“快樂”,，你會兢兢業(yè)業(yè),，工整的作業(yè)讓老師心曠神情。但這樣的時候總嫌不夠,，甚至太少,。在你爭吵的時候，在你慢條斯理的時候,，時間,，像流逝的水，在你腳下匆匆而過,。親愛的朋友，你不感到可惜嗎,？

可愛小弟

男孩***,，可愛小弟弟。對人很溫和,，有副好脾氣,。關(guān)心組上事，熱愛班集體,。喜歡動腦筋,，愛鉆偏難題。數(shù)學(xué)比較好,，物理還可以,。語文有點弱，作文羞于提,。文理不可偏,，發(fā)展應(yīng)整齊?？蓱z瘦弱貌,，不愛練身體。愿你快成長,，盼你有出息,。報國建勛日,，都夸***！

累累碩果

是你,，給我們帶來了勤勉樸實的學(xué)風(fēng),；是你，給我們帶來了助人為樂的風(fēng)尚,。當(dāng)眼前閃爍著一行行娟秀的字跡時,，當(dāng)面前呈現(xiàn)出一頁頁工整的作業(yè)時，我們便知道是你在默默耕耘,。今天是收獲的季節(jié),，當(dāng)累累碩果捧在你眼前時，我要對你說：這是一個新的起點,！

埋頭苦干

學(xué)習(xí)上認(rèn)真與執(zhí)著的你給老師留下深刻的印象,；勞動中不聲不響、埋頭苦干的你令老師很欣賞,；工作中細(xì)心負(fù)責(zé)的你深得老師和同學(xué)的好評,。但是你應(yīng)該活潑一些，十多歲的少年本應(yīng)充滿熱情,；你應(yīng)該靈活一些,，學(xué)習(xí)光有自覺性還不夠。繼續(xù)努力吧,，我深深地為你祝福,！

輕輕一笑

你言語不多，待人謙和,、善良,。學(xué)習(xí)和做人一樣，默默用功,。真喜歡你笑的樣子,。別人與你講話時你總喜歡輕輕一笑。若是在課堂上倒是很漂亮的一招“退敵”之術(shù),，可若在課下,，就把想與你交談的朋友都擋回去了。真心希望能見到你與同學(xué)們快樂地交談,。

思維靈活

你思維靈活,，求知欲強，富于質(zhì)疑精神,，對事物常有不落俗套的看法,。老師喜歡你那種敢想、敢說,、敢問,、敢辯的課堂表現(xiàn),；老師也喜歡你那干凈整齊的作業(yè)，批閱時真是賞心悅目,?？粗愕膶W(xué)習(xí)成績不斷進步，老師為你高興,、為你自豪,。愿你堅持不懈，再創(chuàng)輝煌,！

嶄露頭角

你恬靜,、柔和，富有才氣,；你刻苦,、勤奮、富有進取心,。不論在哪個方面,，你都具有巨大的潛能。現(xiàn)在你已經(jīng)在許多方面嶄露頭角：文學(xué)才華令大伙刮目相看,，藝術(shù)才華令人耳目一新……才華需要展現(xiàn),，只有在展現(xiàn)中，才能得到進一步鍛煉,，在鍛煉中才能更成熟,。

真誠善良

回想你，腦海中即刻浮現(xiàn)你清俊的淺淺的笑,，你的真誠，你的善良,，加上你的勤奮和聰穎,，讓你的學(xué)習(xí)和生活如此快樂和充實，碩果累累,。你的沉穩(wěn),，你的機智，讓我們每個人都感到踏實,，充滿信心,。相信在今后的學(xué)習(xí)和工作中，你會表現(xiàn)得更出色,，你會是最棒的,！

自信勤奮

自信、勤奮的你是我最優(yōu)秀的學(xué)生之一,。你深深愛著我們的班集體,，經(jīng)常主動清潔教室,、幫助同學(xué)。你能認(rèn)真地學(xué)好每一門功課,，在學(xué)習(xí)上有一種積極進取的可貴精神,，這是多么令人欽佩呀！你是個聰明的孩子,，我相信你將成為胸納百川,，恢宏大度的杰出人才。

作業(yè)拖拉

你觀察細(xì)致,，繪畫認(rèn)真,，畫出的金魚、竹子栩栩如生,，真不簡單,。但是你的自由活動占據(jù)了太多的時間，作業(yè)也經(jīng)常拖拖拉拉,。老師希望看到你能珍惜時間,，能將你的聰明才智用到學(xué)習(xí)上去，能成為一個品學(xué)兼優(yōu)的好學(xué)生,。

高中數(shù)學(xué)教案免費篇七

我是來自理科組的數(shù)學(xué)老師周桂宇,，今天我要進行說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時《函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值》,。首先我們先初步了解下高一數(shù)學(xué)整體的情況,，從量上看，高一數(shù)學(xué)任務(wù)很重,，高一上學(xué)期我們將要學(xué),，必修一全部內(nèi)容，必修四第一章,，高一下學(xué)期學(xué)必修四剩下內(nèi)容,，必修五全部內(nèi)容，必修二其中幾章,；從質(zhì)上看,，好多同學(xué)才一接觸到高一數(shù)學(xué)就覺得很難，難度并不在于知識點的深度和綜合能力,，而在于從初中相對具體形象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一下進入高中抽象的,，與生活似乎關(guān)系不大的學(xué)習(xí)，很多同學(xué)表現(xiàn)出非常大不適應(yīng),。因此,，如果覺得高一數(shù)學(xué)“難”，復(fù)習(xí)的重點，應(yīng)當(dāng)放在分析為什么自己覺得學(xué)習(xí)過的知識點“難”上,。

難點一：抽象函數(shù)

f（x）規(guī)則的含義雖然看起來簡單,，但如果理解不深刻，對于后面的解題有很大的影響,。

難點二：三角函數(shù)

這一部分的重點是一定要從初中銳角三角函數(shù)的定義中跳出來,。題目做到一定程度，其實很容易發(fā)現(xiàn),，高一考察的三角恒等只有不多的幾種題型,，在課程與復(fù)習(xí)中，我們也會注重給學(xué)生總結(jié)三角恒等變形的“統(tǒng)一論”,，把握住降次,，輔助角和萬能公式這些關(guān)鍵方法，一般的三角恒等迎刃而解,。關(guān)鍵是,，一定要多做題。

難點三：向量部分 ,這部分其實是這學(xué)期最簡單的部分,。簡單的原因是,，以前從來沒有學(xué)過，初次接觸,，考試不會太難,。這部分的復(fù)習(xí)也最為輕松——圍繞向量的幾何表示，代數(shù)表示和坐標(biāo)表示理解向量的各種運算法則,。

難點四：綜合題型 壓軸題基本上,，都是以函數(shù)一章作為最核心的知識載體，中間摻雜向量和三角的運算,。解決這樣的題目,，方法幾乎是固定的，那就是首先利用抽象函數(shù)性質(zhì),，將帶有f的條件化為不帶有f的條件,，然后利用三角與向量的運算化簡或證明。非壓軸題出題方法可能更自由,，但是綜合性往往沒有太強，仍然屬于各個板塊內(nèi)的綜合,。

對于本次課我將從教材分析,；教學(xué)目標(biāo)分析；教法,、學(xué)法,；教學(xué)過程；教學(xué)評價五個方面來陳述我對本節(jié)課的設(shè)計方案。懇請在座的專家評委批評指正

一,、教材分析

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)．從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看,，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù),、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用．函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學(xué)思想方法,，對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用．

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用,，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念,，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法； 過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、歸納,、抽象、概括,，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù),、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題,；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題,、解決問題的能力．

情感態(tài)度與價值觀 在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中,，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度． 根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo),，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用．雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力,，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的．因此,，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成．

二,、教法學(xué)法

為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),，在教法上我采取了：

1,、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題,，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離,，激發(fā)學(xué)生求知欲,，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性．

2,、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句,，通過學(xué)生的主體參與,，正確地形成概念．

3,、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用,，要教會學(xué)生清晰的思維,、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_．

在學(xué)法上我重視了：

1,、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,，并通過正、反例的構(gòu)造,，來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍．

2,、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試,、歸納,、總結(jié)、運用,，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、研究問題和分析解決問題的能力．

三、教學(xué)過程

函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點,，為了突破這一難點,，在教學(xué)設(shè)計上采用了下列四個環(huán)節(jié)．

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（問題情境）（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）．如圖為某地區(qū)2006年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖,，觀察這張氣溫變化圖：

[教師活動]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象,，提出問題：

問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？

問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征,？

[設(shè)計意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟,，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始．這里,，通過兩個問題,，引發(fā)學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)的好奇心．

（二）探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念

[學(xué)生活動]對于問題1，學(xué)生容易給出答案．問題2對學(xué)生來說較為抽象,，不易回答．

[教師活動]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2,，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形,，例如,，“t1=8時，f(t1)=1,，t2=10時,，f(t2)= 4”這一情形進行描述．引導(dǎo)學(xué)生回答：對于自變量8

在學(xué)生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識時，進一步提出：

問題3:對于任意的t

1,、t2∈[4,，16]時，當(dāng)t1

[學(xué)生活動]通過觀察圖象,、進行實驗（計算機）,、正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,，由具體到抽象,，由模糊到清晰逐步歸納、概括,、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性,，并嘗試用符號語言進行初步的表述．

[教師活動]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對于不同學(xué)生的表述進行分析,、歸類,，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”,、“當(dāng)

時,，都有 ”．告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述．提出：

問題4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念,，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎,？ 最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述．

2．對于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象,，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性,，也能找到單調(diào)區(qū)間．而對于一般的函數(shù)，我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢,？

[教師活動]問題6：證明

[學(xué)生活動]步驟：取值

在區(qū)間（0,，+ ∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

作差變形

定號

判斷．

[設(shè)計意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶,，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問題,，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學(xué)習(xí),，生生合作交流,，共同探究．

（四）回顧反思深化概念

[教師活動]給出一組題：

1、定義在r上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1),，那么函數(shù)f(x)是r上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù),？

2、若定義在r上的單調(diào)減函數(shù)f(x)滿足f(1+a)

的取值范圍嗎,？

[學(xué)生活動]學(xué)生互相討論,，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題,，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法.[設(shè)計意圖]通過學(xué)生的主體參與,，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,，從而實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識的再次深化.[教師活動]作業(yè)布置：

（1）閱讀課本p34－35例2

四、教學(xué)評價

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要,，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價．教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度,、自信心、團隊精神,、合作意識,、獨立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力,，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感．學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，問題串的設(shè)計可以讓更多的學(xué)生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作,，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神,，知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣．讓學(xué)生在教師評價,、學(xué)生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累,、探索能力的長進和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)