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植樹問題教學(xué)設(shè)計一等獎篇一

執(zhí)教者：古沖小學(xué) 肖媛

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境,，通過動手操作的實踐活動,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在兩端都栽的情況下間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過小組合作,、交流,，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

3．能夠借助學(xué)具,，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題,。

二、過程與方法：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力,。

2．滲透建模的思想,，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的轉(zhuǎn)化思想,。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣,。

三,、情感態(tài)度與價值觀

1.滲透愛綠、護綠的德育教育。

2.通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。 教學(xué)重點：

引導(dǎo)學(xué)生在觀察,、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)在兩端都栽的情況下間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的規(guī)律,，并能運用規(guī)律解決實際問題。教學(xué)難點：

1.引導(dǎo)學(xué)生在觀察,、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)在兩端都栽的情況下間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的規(guī)律,。2.能把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題,。教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)具、課件 教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新知： 出示林蔭大道的畫面及植樹情境圖

師：每年的春夏兩季，我們總是可以看到道路兩旁綠樹成蔭,，讓人感覺心曠神怡,。美好的環(huán)境對我們的生活和健康大有益處，植樹造林能夠使我們的環(huán)境變得更好,。植樹與我們的數(shù)學(xué)也有很大的關(guān)系呢,，今天，我們一起來研究數(shù)學(xué)中的植樹問題,。

（板書課題：植樹問題）

二,、提出問題 1.出示例1 同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）,。一共要栽多少棵樹,？

2.學(xué)生提出解決方法：100÷5=20（棵）3.提出質(zhì)疑：這樣解決對嗎？

4.驗證方法：可以畫圖驗證,。但是要畫在100米的路上植樹,，太長了，可以先用簡單的數(shù)試試,。

三,、探究問題

1.問題一：同學(xué)們在全長10 米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）,。一共要栽多少棵,？

（1）理解題意?！耙贿叀保赫故疽粭l小路,，將路的一邊用紅色線段標(biāo)出,；“兩端都栽”：利用圖片，介紹每條路都有開端和終端,，兩端都栽就是路的開端和終端都要植樹,。“每隔5米栽一棵”：從路的開端起,，隔5米栽一棵樹,，再隔5米又栽一棵樹??一直到路的終端,。（2）顯示直觀形象的植樹情況,。

（3）根據(jù)形象圖，介紹線段圖的畫法和優(yōu)勢,。

（4）介紹什么是間隔長度與間隔數(shù),。植樹問題中，將樹與樹之間的距離稱為間隔長度,，此題中的間隔長度是多少,？（生答：5米）在全長10 米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵,，會出現(xiàn)兩個這樣的間隔長度,，我們就說有兩個間隔，及間隔數(shù)為2,。

（5）根據(jù)圖中的植樹情況,，寫出在全長10 米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）時,，間隔數(shù)與樹的棵數(shù)分別是多少,。2.問題二：同學(xué)們在全長12 米的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵（兩端要栽）,。一共要栽多少棵,？

（1）仿照問題一的研究方法，自己用線段圖畫出植樹情況,，寫出在全長12 米的小路一邊植樹,，每隔3米栽一棵（兩端要栽）時，間隔數(shù)與樹的棵數(shù)分別是多少,，并觀察間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間有什么關(guān)系,。

（師提醒線段圖的畫法和要求：用鉛筆直尺作圖，用一根線段表示12米長的小路,，這條小路要平均分成幾段就可以表示每隔3米栽一棵呢,？生活動）

（2）展示線段圖和間隔數(shù)與樹的棵數(shù)。

3.問題三：同學(xué)們在全長20 米的小路一邊植樹,，每隔4米栽一棵（兩端要栽,。一共要栽多少棵,？

仿照問題一的研究方法，自己用線段圖畫出植樹情況,，寫出在全長20 米的小路一邊植樹,，每隔4米栽一棵（兩端要栽）時，間隔數(shù)與樹的棵數(shù)分別是多少,，并觀察間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間有什么關(guān)系,。

（2）展示線段圖和間隔數(shù)與樹的棵數(shù)。4.總結(jié),。

（1）展示問題一,、二、三中的題干內(nèi)容,、間隔數(shù),、樹的棵數(shù)和線段圖。（2）從這三個問題中,，你發(fā)現(xiàn)在路的一邊植樹,，兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間有著怎樣的關(guān)系,？

生總結(jié)：樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1,，間隔數(shù)＝樹的棵數(shù)－1。（師板書）（3）除了畫圖之外還可以怎么知道間隔數(shù),？（計算得來：間隔數(shù)＝全長÷間隔長度）

（4）在路的一邊植樹,，兩端都栽的情況下，利用間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的關(guān)系,，可以解決很多問題,。

5.解決例1。（1）生獨立完成,。

（2）回顧研究之前的解決方法與研究后的解決方法,，對比找出問題所在。再次提醒學(xué)生,，在此問題中,，用全長除以間隔長度得到的只是間隔數(shù)，不是樹的棵數(shù),。

四,、鞏固練習(xí)1.為了慶祝元旦節(jié)，學(xué)校在100米的筆直跑道外側(cè)每隔4米插一面彩旗（兩端要插）,。一共要準(zhǔn)備多少面彩旗?（生練習(xí)后,，集體訂正）

2.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站之間的路程都是1千米,。一共設(shè)有多少個車站,？

（生練習(xí)后,，集體訂正）

3.（1）同學(xué)們在全長600米大路一邊植樹，每隔6米栽一棵（兩端要栽）,。一共要栽多少棵樹,？

（生練習(xí)后，集體訂正）

（2）同學(xué)們在全長600米大路兩旁植樹,，每隔6米栽一棵（兩端要栽）,。一共要栽多少棵樹？

（此題與上一題有什么不同,？你是怎樣想的,？獨立完成后匯報）

4.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵,，一共種了36棵,。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

（這是求什么,？全長與什么有關(guān)系？學(xué)生提出解決思路,，再獨立完成,，匯報）

五、全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)到了什么,？

引導(dǎo)學(xué)生說出,，在路的一邊植樹，兩端都栽時,，樹的棵數(shù)=間隔數(shù)＋1,。

六、課后思考

假如是兩端都不栽的情況,，植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)又是什么關(guān)系呢,？思考問題：同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端不栽）,。一共要栽多少棵樹,？

板書設(shè)計：

植樹問題

兩端都栽：樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1

100÷5+1=21（棵）

植樹問題教學(xué)設(shè)計一等獎篇二

數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第1

17、118頁例

1,、例2,。 教學(xué)目標(biāo)：

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題,。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力,。過程與方法：

經(jīng)歷解決實際問題的過程,，體驗分析解決問題的方法,。情感態(tài)度與價值觀：

體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力,，收到熱愛勞動,，保護環(huán)境的教育。教學(xué)重點：

理解掌握解決問題的規(guī)律,。教學(xué)難點：

能運用規(guī)律解決實際問題,。教學(xué)、具準(zhǔn)備：

尺子,、樹,、紙條等。

教學(xué)過程：

一,、談話引入,，教學(xué)“間隔” 1．猜一猜

同學(xué)們你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來一則謎語你們想猜嗎,？兩棵小樹十個杈,，不長葉子不開花，能寫會算還會畫,，天天干活不說話,。這是什么呢？（手）

2,、教學(xué)“間隔”的含義,。

師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué),。請你們伸出一只手張開手指,，仔細(xì)觀察，你看到了什么,？（5個手指,，4個空）這4個“空”也可以說成4個“間隔”，5個手指之間有4個間隔,，那4個手指之間有幾個間隔,？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢,？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說,。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1,。）

3．引入植樹問題的學(xué)習(xí)。

師：你們真聰明,！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,，像這類問題其實就是——植樹問題（揭示課題）,。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。

二,、探究新知

1．小黑板出示：

同學(xué)們在20米長的小路一邊植樹,，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗,？

（1）學(xué)生讀題,，理解題意。

（2）獨立思考,，再小組合作,，探究植樹的方案。（3）學(xué)生在黑板上展示自己的作品,。2.師小結(jié)各種方法,，并板書。

引導(dǎo)學(xué)生得出植樹問題的規(guī)律,，那就是在一條路上植樹,，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1,。板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 如果只栽一端的話：棵樹=間隔數(shù) 如果兩端都不栽的話：棵樹=間隔數(shù)-1

3,、嘗試應(yīng)用

小黑板出示題目：

同學(xué)們在100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）,，一共需要多少棵樹苗？ 學(xué)生獨立完成,，集體訂正,。

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們真能干,！其實在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題.學(xué)生完成例二后的做一做,。

小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察,、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1,，只栽一端的話：棵樹=間隔數(shù)；兩端都不栽的話：棵樹=間隔數(shù)-1,；而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題,。

四、全課總結(jié)

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲,？

2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識,，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹的問題等,，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋,，積極思考才能找到解決問題的好方法,。

板書設(shè)計：

植樹問題

特點

植樹的棵樹

間隔數(shù)

棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系 兩端都栽：

棵數(shù)=間隔數(shù)+1 只栽一端：

棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽：

棵樹=間隔數(shù)-1

教學(xué)反思：

“植樹問題”是新課標(biāo)人教版四年級下冊的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種,、兩端不種,、及封閉圖形。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中,，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上,、研究上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想。本課的教學(xué),，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題,，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,，提高學(xué)生一定的思維能力,。

我所執(zhí)教的這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),，體會到數(shù)學(xué)就在身邊,，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計這節(jié)課時,，我主要是運用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體,，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式,，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化,，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法,。以此為基礎(chǔ),，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié),。

一,、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。

二,、以一道植樹問題為載體,，營造突破全課教學(xué)重點及難點的高潮。

三,、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象,，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。

四,、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固,，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。

反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：

一,、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型,，讓數(shù)學(xué)走近生活。

創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的,、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中,。課前活動時，我選擇學(xué)生的小手為素材,，引入植樹問題的學(xué)習(xí),。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中,，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的,。然后做快速問答的游戲，使學(xué)生直觀認(rèn)識并總結(jié)出了間隔和點數(shù)的關(guān)系,，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊,，同時也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二,、注重學(xué)生的自主探索,，體驗探究之樂。

體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程,。教學(xué)中,，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主,、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,，給了學(xué)生充分的時間與空間,。如果說生活經(jīng)驗

是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力,，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖,，學(xué)生們才能走得更穩(wěn),、更好。因此,，在教學(xué)過程中,，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。生活情景圖引入后學(xué)生動手操作出示實例圖示,，引導(dǎo)學(xué)生在觀察,、點數(shù)形象圖形后進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系,！當(dāng)學(xué)生對實物圖有了清晰的認(rèn)識后,，教師將形象的圖形抽象成線段圖,，讓學(xué)生在脫離實物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系,。學(xué)生直觀的體會到了植樹問題中相關(guān)的量,，在觀察思考后學(xué)生則進(jìn)一步驗證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個分析,、思考,、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略,。

三,、利用學(xué)生資源，加強生生合作

學(xué)生的認(rèn)知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異,。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源,，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。

不足之處是：

1,、自己的普通話不過關(guān),。

2、時間沒掌握好,，學(xué)生合作探究時花費時間長了,，導(dǎo)致延時。

植樹問題教學(xué)設(shè)計一等獎篇三

五年級上植樹問題教學(xué)設(shè)計

舒蘭市第一小學(xué)校 楊洋

教學(xué)目標(biāo)：

1,、經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程,，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2,、會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3,、感悟?qū)ふ乙?guī)律,，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。

4,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。 教學(xué)重點：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系,。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題,。教學(xué)過程：

一、動手激趣,，導(dǎo)入新課,。

1、手指游戲，引入“五指”觀察交叉的雙手,，一只手的五個手指有沒有都插入另一只手的指縫中,？為什么呢？明確五個手指間有四個空,。（五指四空）數(shù)學(xué)中我們把這個空叫做間隔,。也就是說（手指數(shù)比間隔數(shù)多1。）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔,，那么4根手指呢,？3根呢？

2,、看來這手上還藏著數(shù)學(xué)問題呢,，真是個寶啊,！俗話說：“人有兩件寶,，雙手和大腦，雙手會做工,，大腦會思考,。”這節(jié)課就讓我們動手,、動腦一起去學(xué)習(xí),！

3、生活中的“間隔”到處可見,，你能舉幾個例子嗎,？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間,、鐘聲…）

4,、這些問題在數(shù)學(xué)中我們都可以把它歸結(jié)為植樹問題，這節(jié)課我們就來研究植樹問題,。(板書課題）

二,、充分經(jīng)歷，探究新知,。

1,、課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息,。讓學(xué)生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息,？重點幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：

（1)“每隔5米栽一棵”是什么意思,？

使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離是5米，也可以說“兩棵樹之間的間隔是5米”。

（2）“兩端要栽”是什么意思,？“一邊”是什么意思,。

2、學(xué)生小組合作,，選取較短的距離,，利用準(zhǔn)備的學(xué)具模擬植樹。教師巡視,。

3,、學(xué)生匯報方案，學(xué)生用實物模擬植樹,，學(xué)生邊栽邊說明理由,。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生匯報后,，教師用課件演示種樹過程,。

2、借助操作,，探究規(guī)律,。

（1）課件出示10米長的路，間隔是5米,，可以栽幾棵樹,。自主探究，填空：（2）個間隔,，（3）棵樹,。15米長的路：（3）個間隔，（4）棵樹......（2）引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)一步探究,，小組合作,，填好表格。（3）合理推測,，感知規(guī)律,。根據(jù)所填表格，感知棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系,，間隔數(shù),、間隔長和全長之間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽,，植樹的棵樹比間隔數(shù)多1,，也可以說間隔數(shù)比棵樹少1.（4）即時鞏固，強化規(guī)律,。

師：同學(xué)們都明白了兩端栽的情況下樹的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系,，老師出幾道題考考大家。

4,、運用規(guī)律，驗證例1.回到例1,，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）,，到底要栽多少棵樹呢,？學(xué)生嘗試列式，全班回報交流：主要讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20表示什么,？為什么還要用20+1=21（棵）

三,、

1,、在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎,？還可以是公交車站,、樓梯等問題。

2,、（1）5路公共汽車行駛路線全長12千米,，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個站,？正確的列式是（）,。①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1

3、小軍上一層樓用了2分鐘,，照這樣計算,，他從一樓上到九樓要多少分鐘？

4,、在一條全長2000米的街道兩旁安裝節(jié)能路燈(兩端都安),，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈,？

廣場上的大鐘5時敲響5下,，8秒敲完。12時敲12下,，需要多長時間,？ 課堂小結(jié)：

說說這節(jié)課你有什么收獲？對解決植樹問題的方法進(jìn)行

總結(jié)