人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足,，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來,，也便于保存一份美好的回憶,。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢,？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,，歡迎大家分享閱讀。

圓錐的體積教學設計說明篇一

1,、知識技能目標：

◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程,；

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

2,、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作,、觀察比較、抽象概括的能力,，發(fā)展空間觀念,。

3、情感態(tài)度目標：

◆使學生在經歷中獲得成功的體驗,，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,。

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

1,、多媒體課件,。

2、等底等高,、等底不等高,、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙,、米,，實驗報告單；帶有刻度的直尺,，繩子等,。

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

1,、故事情景引發(fā)猜想

電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）,。

炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的 冷飲專柜買冰淇淋,，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元,，圓柱形的標價2元,。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的,。）

(學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)

教師:學完今天的內容后,同學們就能正確解決了!

2,、圓錐實物揭示課題

①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上,，會變成什么形狀,？

（學生猜想后教師演示）

②師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢,？

（生自主回答,，確立學習目標）

③揭題：圓錐的體積

師：好，我們一起努力吧,！

（二）自主探索,，合作交流

1、直觀引入直覺猜想

(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形,。

(2)引導學生觀察,，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系,？

①教師鼓勵學生大膽猜想,。（生說可能的情況）

②師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法,。

生說后,，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的',。（用實物演示給生看）

2,、實驗探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料

學生分6組操作實驗,，教師巡回指導,。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米,、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個,；另外2個小組的實驗材料：沙子,、米等,，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個）

（2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單,。

實驗方法

發(fā)現(xiàn)結果

第一次實驗

第二次實驗

第三次實驗

結論：

（3）匯報結果,，實物投影展示實驗報告單。

（4）組際交流,，得出結論：

結論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一,。

結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體,，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體,，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一,。

結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍,。

……

師：同學們實驗的結論各不相同,，到底哪組的結論對呢？

（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程,、結論,；說明自己小組的準確性，學生的思維處于高度集中狀態(tài)）,。

（5）參與處理信息,。

圍繞三分之一或3倍關系的情況討論：

師：我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結論的,？

（請他們拿出實驗用的器材,，自己比劃、驗證這個結論,。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）

師：其他小組得出的結論不同,，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法,。

（生說明他們的過程和結論都是對的,，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。

師：總結以上各個小組的看法,，我們可以得出什么樣的結論,？

生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍,。

生3：我認為第一種說法較合理,，強調了圓錐體積的求法。

……

師總結并板書：

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3,。

3,、啟發(fā)引導推導公式

師：對于同學們得出的結論，你能否用數(shù)學公式來表示呢,？

生：因為圓柱的體積計算公式v=sh,；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。

師：其他同學呢,？你們認為這個同學的方法可以嗎,？

生：可以。

師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積,。

計算公式：v= 1/3 sh

>師：（1）這里sh表示什么,？為什么要乘1/3,？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

生回答,，師做總結

4,、簡單應用嘗試解答

例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆,，底面半徑是2米,，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎,？

(生獨立列式計算全班交流)

（三）鞏固練習,，運用拓展

1、試一試

一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?

2,、練一練

計算下面各圓錐的體積:

3、實踐性練習

師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出,，堆成一個圓錐形沙（米）堆,，小組合作測量計算它的體積。

4,、開放性練習

一段圓柱形鋼材,，底面直徑10厘米，高是15厘米,，把它加工成一個圓錐零件,。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題,？能得出哪些數(shù)學結論,？（可小組討論）

（四）整理歸納，回顧體驗

1,、上了這些課,，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）

2,、用什么方法獲取的,？你認為哪組表現(xiàn)最棒？

3,、通過這節(jié)課的學習,，你有什么新的想法？還有什么問題,？

（五）問題解決,。（電腦呈現(xiàn)出動畫情境）

小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?

師：誰能幫他們解決這個問題呢,？

（學生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由,。）

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3,。

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐,、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式,。”因此,，在教學圓錐體積計算時,，一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法；采取提供學生材料和機會,，引導學生自主探究的學習方式,。具體表現(xiàn)在：

（1）密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，富有兒童情趣,。

從學生熟悉的生活故事引入,，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入,，引發(fā)學生大膽猜想,，學生的主動性，探究性得到培養(yǎng),。最后的問題解決回歸于生活,，實現(xiàn)了叢生活中來，又服務于生活的指導思想,。

（2）在經歷“錯誤”之中歷煉思維

在平時的課堂教學中,，學生往往會出現(xiàn)很多錯誤性的東西，比如：錯誤的認識,、錯誤的過程,、錯誤的結論等。很多老師不是“遇錯即糾”,，就是“遇錯即批”，其實大可不必,，因為錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源,。“授人以魚,，不如授之以漁”,。學生學習數(shù)學不僅要學會題的解法，更要懂得解法的來龍去脈,。我們要利用“錯誤”這一資源讓學生思考問題,，經歷碰壁，最終找到解決問題的方法,，把思考的實際過程展現(xiàn)給學生,，讓學生經歷思維的碰撞,，真正關注學習的過程，幫助他們理解和掌握數(shù)學思維和方法,。

為了使學生對“等底等高”這一條件能牢固掌握并深刻理解,，在分發(fā)學具時，我有意將等底等高,、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發(fā)給各小組,，學生通過動手操作后，得出的結論大不相同,，在學生匯報的過程中,，意見發(fā)生了重大分歧，不同結論的各小組都堅持自己的結論準確無誤,，認知出現(xiàn)了激烈的沖突,，此時，我并沒有給出評判,，而是要求學生認真去觀察,、比較、發(fā)現(xiàn)各自小組的圓錐和圓柱有什么相同或不同的地方,，通過觀察,、比較，最后終于得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一,。這樣做既圓滿地推導出了圓錐的體積公式,，又促進了學生實踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標的實現(xiàn),，完全是利用“錯誤”這一資源產生的效果

（3）學習過程中揭示了一般科學的研究方法：

提出問題——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用,。這為以后的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識,，同時獲得了最廣泛的數(shù)學活動經驗,、思想和方法，更發(fā)展了學生的反思意識,、小組自我評價意識,。課堂中，啟發(fā)學生提問,，猜想,，動手測量，注重了解決問題能力的培養(yǎng),，學生體驗到了成功的快樂,。

縱觀本節(jié)課的設計，運用現(xiàn)代教學理論，以新課程的理念指導教學,，較好的處理了主導和主體,、知識和能力、過程和結論的關系,，充分調動了學生的積極性,，引導全體學生動腦,、動手,、動口參與學習的全過程。整節(jié)課教學目標明確,，教學層次清楚,。結構嚴謹，重點突出,。

圓錐的體積教學設計說明篇二

《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第三單元的內容,。

1、通過讓學生小組合作探究,，利用不同的方法測量出圓錐的體積,。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

2,、鍛煉學生的操作能力,，估算能力，評價能力,，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力,。

3、培養(yǎng)學生的合作意識及主動探索知識的精神,。

讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法,。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便,。

教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積,。知識的活學活用。

1,、個學生一組,，每組各有量杯；量桶,；一升的容器,；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米,，沙子或水,；1立方厘米的小方塊若干。

2、教學軟件,。

一,、創(chuàng)設情景，激趣引新,。

1,、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎,？”

（學生踴躍舉手說明,。可以先測量出圓柱的半徑與高,。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積,，最后乘以高就可以了。）

2,、教師表示贊同,，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體,，它的體積應該怎樣計算呢,？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢,？（學生齊答想）好,，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。

〈設計意圖：通過以舊引新,，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系,，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的欲望,?！?/p>

二、小組合作,，探究學習,。

1、動手操作,，測量圓錐體的體積,。

要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯,，量桶,，與圓錐等底等高圓柱容器，大米,，沙子,，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計,。

〈全體學生在動手操作,，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導,。課堂呈現(xiàn)小組探究學習的熱烈場面,。〉

3,、分組匯報不同的方法,。

〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉

方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水,，然后把它倒入量杯內,，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積,。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算,。

方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器,。把它裝滿水后將圓錐體放入,，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體,，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了,。

方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水,，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里,。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說,，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一,。用字母表示為：v=1/3sh

〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力,，和解決實際問題的.能力,。〉

（1）在講解第四個方法時,，教師可以向學生質疑,，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一,？

（2）學生再次在小組內操作探究,。

（3）匯報結論。

（4）微機演示,。

當?shù)鹊撞坏雀邥r,，當?shù)雀卟坏鹊讜r，當?shù)缀透叨疾幌嗟葧r，出現(xiàn)的結果是怎樣的,。

〈設計意圖：通過學生探究與微機演示,，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關系。加深對圓錐體體積計算公式的理解,?！?/p>

4、評價以上各種辦法

同學們的結論是用公式計算比較方便,。

三,、解決實際問題

（問題一）

1、各小組量一量,，算一算自己組內的圓錐體的體積,。（測量，計算時都要保留整數(shù)）

2,、匯報結果,。

先測量出圓錐體的直徑，算出底面積,。再測量出高,，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度,，即把溶劑可看作體積）

（問題二）

1,、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米,？

2,、匯報結果。

用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積,。算式：0.9x262≈236克

3,、驗證計算結果

用稱稱一稱，比較一下結果,。

4,、討論兩次結果為什么不同。

由于測量時厚度不計,，計算時是近似值,。都存在誤差。

〈設計意圖：通過測量,，計算等環(huán)節(jié),，發(fā)展學生的應用意識及估算的能力?！?/p>

（問題三）

利用圓錐體積公式計算,。

（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

(問題四)

計算不規(guī)則物體體積或容積,。（直說出計算的方法即可）

1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水,？

2,、胡蘿卜的體積怎樣計算？

3,、不規(guī)則的零件體積計算,？

〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。及解決實際問題的不同方法及策略,，培養(yǎng)創(chuàng)新能力,。〉

四,、總結全課

說說你的收獲,，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦,，勇于創(chuàng)新,。

圓錐的體積教學設計說明篇三

1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系,，從而得出體積的計算公式,，能運用公式解答有關實際問題,。

2,、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系,，并通過猜想,、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導出圓錐的體積公式,。

3,、通過實驗，引導學生探索知識的內在聯(lián)系,，滲透轉化思想,，感受數(shù)學方法的內在魅力，激發(fā)學生參加探索的興趣,。

教學重點: 通過實驗的方法,，得到計算圓錐的體積。

教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算,。

教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個,。

一、復習導入

師:同學們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐),。

1,、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學生回答）

2,、圓錐有什么特征?

同學們，圓柱的體積我們已經知道怎么求,，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎么求嗎,？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關系的'知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）

二,、探究新知

課件出示等底等高的圓柱和圓錐

1,、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？

學生回答：它們是等底等高的,。

猜想：

（1）,、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關？

（2）,、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關系最密切,？猜一猜它們的體積有什么關系？

2,、學生動手操作實驗

（1）,、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M,？

（2）,、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍,。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 ,。

3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的,?？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒,，倒幾次才把圓柱倒?jié)M,？

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一,。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”,。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）

師:用字母應該怎樣表示? （v=1/3sh）

師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

三、教學試一試

一個圓柱形零件,，底面積是170平方厘米,，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米,？

四,、鞏固練習

1、計算圓錐的體積

2,、判一判

3,、算一算

4,、拓展延伸

五、總結

通過這節(jié)課的學習,，你有什么收獲呢,？

六、板書：

圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

圓錐的體積=底面積×高×1/3

用字母表示v=1/3sh

圓錐的體積教學設計說明篇四

第25-26頁,，例2及練習四的第3,、4題。

1,、通過分小組倒沙的實驗,，使學生自主探索圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式,，并能運用公式正確地計算圓錐的體積,，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2,、借助已有的生活和學習經驗,，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力,。

3,、通過小組活動，實驗操作,，巧妙設置探索障礙,，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念,。

掌握圓錐體積的計算公式,。

1、理解圓錐體積公式的'推導過程,；

2、掌握圓錐體積計算方法并能運用解決簡單的實際問題,。

1,、學生預習教材；

2,、教師準備等底等高的圓柱和圓錐形容器若干個,，沙土，直尺,，平板,。

一、復習

1,、圓柱的體積公式是什么?（學生交流后做幻燈片中的練習題）

2,、說一說圓錐有哪些特征,。

a、出示實物圖,，學生說一說生活中的圓錐形物體

b,、總結圓錐的特征，學生齊讀,。

二,、導入新課

1、幻燈出示一圓錐形沙堆

2,、師：操場上,，同學們要計算這堆沙子的體積，怎么計算呢,？

引出課題：這就是這節(jié)課我們要探索的問題

3,、板書課題

三、探索新知

1,、學習圓錐體積的推導公式

（1）思考：圓柱的體積公式是怎樣推導出來的,？（學生交流討論，教師及時鼓勵學生回答）

（2）師：我們能不能也通過已學過圖形來求圓錐的體積呢,？

學生小組討論交流

（3）師：有的同學提出了做實驗的方法,，那么需要哪些器材呢？

學生交流后,，幻燈出示實驗器材

（4）師：用這些器材怎樣做實驗呢,？

學生小組討論后，教師：下面,，我們就來試一試這種方法

（5）學生做實驗

a,、觀察自己手中的圓柱與圓錐，討論他們的共同點,。（等底等高）

師：下面的時間,，請同學們按照實驗報告單的步驟做實驗，并將結果填入實驗報告單中,。（教師巡視指導）

b,、集體交流實驗結論，大屏幕演示結果

c,、想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么,？

要求一個圓錐的體積，必須具備哪兩個條件,？

明確：求圓錐的體積,，圓錐的底面積和高是必備的直接條件。

（6）練習

2,、拓展內容

（1）有些情況下,，題目中并不直接告訴圓錐的底面積和高,，如果遇到下列情況，我們該如何求圓錐的體積呢,？

（2）學生分小組討論,，填寫表格。（教師巡視指導）

（3）集體交流,，大屏幕展示結果

（4）練習：

3,、鞏固練習

三、拓展知識

1,、出示幾組不同的情況,，指定每組完成一項

2、展示結果

3,、練習

四,、小結

師：同學們，今天這節(jié)課你都學會了什么,？

學生交流回答,，教師板書

五、作業(yè)設計

六,、板書設計

圓錐的體積

等底等高的圓錐和圓柱,，

圓錐的體積是圓柱體積的

圓錐的體積教學設計說明篇五

1、情感目標培養(yǎng)學生探索合作精神,。

2,、知識目標理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式,，以及運用公式計算圓錐體積,。

3、能力目標培養(yǎng)學生的空間想象力,，合作交往能力,、創(chuàng)新思維以及動手操作能力。

理解圓錐體積公式的推導過程,，掌握圓錐體積的計算公式,。

圓錐體積計算公式的推導過程。

關鍵

公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高,，則它們之間才存在必然的關系。

活動一：比大小

活動目的：激發(fā)求知欲望,。

課件播放：春天到了,，萬物復蘇，春筍也從睡夢中醒來,，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍,，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的.竹筍是最大的,。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的,，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對,，不對,，我的竹筍應該是第一大！

師：竹林里的爭論還在繼續(xù)著,，同學們,，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！

師：我們光是猜,，說服力并不強,，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？

活動二：議一議

活動目的：通過師生,、生生的互動討論,、交流、探究,，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關,。

1、出示課題

2,、找圓錐體和學過的什么體有相似之處

3,、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關系,。

圓錐的體積教學設計說明篇六

一,、復習導入。

1,、怎樣計算圓柱的體積,？（板書公式）

2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?

3,、出示一個圓錐,，請學生說說圓錐的特征。

4,、導入：前面我們已經認識了圓錐,，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢,？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題,。（板書課題）

二、動手測量，大膽猜想,。

1,、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系,。

師：為了我們研究圓錐體積的方便,，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學們以小組為單位,，動手測量一下,，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么,？

2,、學生動手測量，教師巡視,。給予指導,。

3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高,。

4,、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系,？

三,、實驗操作,，推導出圓錐體積計算公式,。

1、實驗操作,。

師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢,？我們就用實驗來驗證我們的.猜想,。每個小組都準備了米或沙,，打算怎么實驗,，商量好辦法后再操作。

2,、學生分組實驗,，教師巡視。

3,、匯報交流,，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么,？

4,、強調等底等高。

5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3,，必須有前提條件,。（板書結論）

6,、練習（出示）

（１）一個圓柱的體積是１.８立方分米,，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米,。

（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米,。

7,、得出圓錐的體積計算公式。

8,、用字母表示圓錐的體積計算公式,。

三、鞏固練習,。

1,、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）

底面積是6.28平方分米,，高是9分米,。

底面半徑是6厘米，高是4.5厘米,。

底面直徑是4厘米,，高是4.8厘米。

底面周長是12.56厘米,，高是6厘米,。

2、填空,。

a圓錐的體積=（）,，用字母表示是（）。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等,。

c一個圓柱和一個圓錐等底等高,，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米,。

d一個圓錐的底面積是12平方厘米,，高是6厘米，體積是（）立方厘米,。

3,、判斷。（用手勢表示）

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）

c正方體,、長方體,、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

d等底等高的圓柱和圓錐,，如果圓柱體的體積是27立方米,，那么圓錐的體積是9立方米。（）

四、全課小結,。

師：今天這結課學習了什么,？通過今天的學習研究你有什么收獲？

五,、解決實際問題,。

在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆,，測得底面直徑是４米,，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸,，這堆沙約重多少噸,？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

圓錐的體積教學設計說明篇七

圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學內容，對這部分內容的編排,，在內容和要求方面沒有大的變化,，實驗教材的編排體現(xiàn)了新的教學理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化,。具體來說有這樣幾個變化：

（1）加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,。教材通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點,，并從實物中抽象出它們的幾何圖形,。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物,，從而加強所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

（2）加強了對圖形特征,，體積,、方法的探索過程。在以往的教學中,，這部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征,、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠,。實驗教材加強了動手實踐,、自主探索、,，讓學生經歷知識的形成過程,，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。

（3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考,。

加強了學習方法的引導,，鼓勵學生獨立思考,，培養(yǎng)學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯(lián)想和猜測,，再通過實驗和推理驗證,，培養(yǎng)學生良好的學習和思考習慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法,。圓錐體積的教學是按照引出問題聯(lián)想,、猜測實驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行試驗和推理,，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主學習的能力,。

1,、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題,。

2,、提高學生實際應用的能力。

3,、培養(yǎng)學生利于學習,，勇于探索的精神。

圓錐的體積公式的推導過程,。

進一步理解圓錐的體積公式,，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題,。

合作交流自主探究動手操作

同樣的圓柱形容器若干,，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐,，與圓柱不等高不等底的圓錐,，沙子和水

一、復習導入

1,、提問：援助的體積公式是什么,？

2、出示圓錐的幾何圖形,，學生說出圓錐的底面,、側面和高

3、導入：同學們,，前面我們認識了圓錐,，掌握了它的特征，那么,，圓錐的體積公式怎樣計算呢,？這節(jié)課我們就來研究這個問題,。（板書課題：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐的體積計算公式

1．師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法,。

（1）老師給每組同學都準備了圓柱體和圓錐體容器,、沙子和水

（2）實驗要求

做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止,。

比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關系,。

想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

2．學生分組試驗,，邊實驗邊做記錄

3．學生匯報試驗結果

4．分析數(shù)據(jù),，做出判斷

觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

5．進一步觀察分析,，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

6．教師強調：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象,。

7．師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐

板書：ｖ圓柱=3ｖ圓錐或ｖ圓錐=1/3ｖ圓柱

8．你們能用字幕表示他們的關系么？

ｖ圓錐=1/3ｖ圓柱=1/3sh

9．要求圓錐的體積必須知道什么,？

（二）解決實際問題

導言：同學們對本節(jié)課的知識學得很好,，下面請同學們解決一下實際問題。

出示例3：

（1）指名讀題,，分析題意

（2）指兩名同學板演,，其他齊做

（3）匯報,說解題思路

（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù),，說說你解決這個問題的辦法,。

（三）質疑

三、鞏固練習

（一）實戰(zhàn)訓練營：填空

1,、圓錐的底面是一個（）形,，從圓錐的'頂點到底面圓心的距離是圓錐的（）。

2,、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（）,，所以圓錐體的體積（）

3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐,，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（）,，削去部分體積是圓柱體體積的（）。

4,、一個圓錐體體積是5.4立方分米,，與它等底等高的圓柱的體積是（）。

（二）數(shù)學門診部：判斷對錯

1,、兩個圓錐體的底面積相等,，他們的體積也相等.()

2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3,。()

3,、圓柱的體積一定大于圓錐的體積,。()

4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積,，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3,。（）

（三）求下列圓錐的體積

1、底面半徑是2cm,高是8cm

2,、底面直徑是2dm,高是5.8dm

3,、底面周長是6.28cm,高是7.6cm

4、高是16dm,，底面直徑是高的5/8,。

（四）解決實際問題

一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m,高是4m,，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克,？

（五）維訓練題

一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米,，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個糧倉里,，正好站這個糧倉容積的2/15,，這個糧倉得的容積是多少立方米？

四,、總結

這節(jié)課你有哪些收獲,？

五、作業(yè)

練習四3478題

板書設計圓錐體的體積

ｖ圓柱=3ｖ圓錐或ｖ圓錐=1/3ｖ圓柱

ｖ圓錐=1/3ｖ圓柱=1/3sh

圓錐的體積教學設計說明篇八

九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊p32頁,。

1、通過練習,，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式,，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

2,、通過練習,，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。

3,、進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力,。

靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

同教學難點,。

練習的過程是學生將所學知識內化,、升華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊,，又有不同程度的提高,，練習的內容有明顯的階梯性,。力求使不同層次的學生都學有收獲。

一,、復習鋪墊,、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么,？我們是如何推導的?

2.圓柱和圓錐體積相互關系填空,，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米,，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米,。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米,。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米,。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米,。

3.求下列圓錐體的體積,。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米,。

（2）底面直徑6分米,，高8厘米。

（3）底面周長31.4厘米.高12厘米,。

4,、教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講,。同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程,。

學生獨立練習,互相批改,指出問題。

學生交流一下這幾題在解題時要注意什么,？

二,、豐富拓展、延伸練習,。1.拓展練習：

(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料,，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾,？

（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米,，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2.完成31頁第5題,。討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等,、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系,？

（2）圓柱和圓錐體積相等,、高也相等,，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？

3.分組討論：圓柱的'底面半徑是圓錐的2倍,，圓錐的高是圓柱的高的2倍,，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關系？

學生分組討論,，教師參與其中,，以有疑問的方式參與討論。

三,、充分提高,，全面升華。

1.展示一個圓錐形的沙堆,，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積,。

2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體,，通過合作測量的形式求出它的體積,。

3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的,？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方,，有哪些不同的地方？

（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎,？請試一試。

4.交流一下本節(jié)課的收獲,。

學生分組討論后動手實踐并計算,。

學生先交流。

四,、全課總結,，內化知識。

1.提問:

(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識,？

(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題,？

2.學有余力的同學思考38頁思考題。

3.作業(yè)：練習八6,、7,、8

學生獨立練習

圓錐的體積教學設計說明篇九

六年制小學數(shù)學教材第十二冊第25-26頁

1、知識技能目標：

◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程,；

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題,。

2、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作,、觀察比較,、抽象概括及邏輯推斷的能力,，發(fā)展空間觀念。

3,、情感態(tài)度目標：

◆培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識,；

◆使學生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,。

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積方法和推導過程,。

教學過程：

1 圓錐有什么特征?指名學生回答。

2 說一說圓柱體積的計算公式,。

(1)已知 s,、h 求 v

(2)已知 r、h 求 v

(3)已知 d,、h 求 v

3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式,，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

（一） 教學圓錐體積的計算公式

1,、師：請大家回憶一下,，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

先讓學生討論,，然后指出：我們可以通過實驗的方法,，得到計算圓錐體積的公式

〈1〉學生獨立操作

讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個,，比圓柱體積多的水,。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱,?？磶状握冒褕A柱裝滿?

〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

a 屏幕上出示等底,、等高

b 等底,、不等高

c 等高、不等底

實驗報告單

實驗器材

實驗結果

等底不等高的圓錐,、圓柱

等高不等底的圓錐,、圓柱

等底等高的圓錐、圓柱

〈3〉引導學生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

做一做：

填空：

等底等高的圓錐和圓柱,，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ）,，圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的'體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）,；如果圓柱的體積是12立方分米,，那么圓錐的體積是（ ）。

（二）運用公式，嘗試練習

1,、要求圓錐的體積,，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?

試一試：

一個圓錐體,，底面積是１９平方米,， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計 相關內容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數(shù) 教材分析《圓錐的認識》說課《分數(shù)乘分數(shù)》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數(shù)（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)查看更多>> 小學六年級數(shù)學教案

2,、思考：求圓錐的體積,，還可能出現(xiàn)那些情況？

（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑,、周長）,，怎樣求圓錐的體積呢？）

練一練

3,、求下面的體積,。（只列式不計算）

(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米,。

3.14×22×3

(2)底面直徑是6分米,，高6分米 。

3.14×（6 ÷2）2 ×6

(3)底面周長是12.56厘米,，高是6厘米

3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6

2,、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

（1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米

通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

a,、底面積和高

b,、底面半徑和高

c、底面直徑和高

d,、底面周長和高

1,、判斷：

⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3,。（ ）

⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）

⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍,。（ ）

⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等,，那么圓錐的高是圓柱高的

2、填空

⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高,，已知圓錐的體積是 18 立方米,，圓柱的體積是（ ）。

⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積,，已知圓柱的高是 12 厘米,， 圓錐的高是（ ）。

⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米,，圓錐的底面積是（ ）,。

3、拓展練習

工地上有一些沙子,，堆起來近似于一個圓錐,，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米,？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長,、直徑、和高,。）

用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側,，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑,。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置,，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

圓錐的體積教學設計說明篇十

《數(shù)學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的,、主動且富有個性的過程,。除接受學習外，動手實踐,、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式,。”根據(jù)六年級學生基本都有較強的實驗操作能力和空間想象能力這一特點,，在教學圓錐體積計算公式的推導時,，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗的方式，采取給學生提供材料和機會,，引導學生自主探究的學習方式進行教學,。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1．注意激發(fā)學生的求知欲。

上課伊始,，通過精心設計的問題引發(fā)學生深入思考,，激發(fā)學生的學習興趣。在推導公式的過程中,，通過引導學生探討試驗方法,，使學生的學習興趣保持高漲。在解決問題時,，通過“扶”而不是“包辦代替”,，使學生在自主分析問題、解決問題中,，真實感受到成功的喜悅,。

2．注意以學生為學習活動的主體,。

教學中，為學生提供動腦,、動手的空間,，使學生充分參與獲取知識的全過程，在分組觀察,、實驗操作,、測量等基礎上，自主推導出圓錐的體積計算公式,。

3．在學習過程中教給學生科學的探究方法,。

“提出問題——直覺猜想——試驗探究——合作交流——試驗驗證——得出結論——實踐運用”是探究學習的一個基本方法，教學中,，為學生搭建探究學習的平臺,，促使學生在這樣的過程中掌握知識，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗和思想方法,，發(fā)展學生的反思意識和自我評價意識,。同時，課堂中,，啟發(fā)學生提問,、猜想、動手實踐,，培養(yǎng)學生解決問題的能力,。

教師準備ppt課件鉛錘

學生準備等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器沙子或水

⊙問題導入

1．提問激趣,。

師：怎樣計算這個鉛錘的`體積,？(出示鉛錘)

預設

生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出),，根據(jù)水面的先后變化求出鉛錘的體積,。

師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)

預設

生1：用“排水法”好像不行,。

生2：把圓錐形沙堆改變形狀,，堆成正方體，測出它的棱長后計算它的體積,。

生3：把圓錐形沙堆改變形狀,，堆成長方體，測出它的長,、寬、高后計算它的體積,。

生4：把圓錐形沙堆改變形狀,，堆成圓柱，測出它的底面周長和高，求出它的底面積后計算它的體積,。

2．導入新知,。

師：大家都想到了用“轉化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們在計算沙堆體積之前,，必須把沙子重新堆放成以前學過的幾何形體,，這樣做又麻煩又不容易成功，看來我們還需要尋求一種更普遍,、更科學,、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書課題：圓錐的體積)

設計意圖：通過提出問題,，引發(fā)學生的認知沖突,，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生自主探究的意識,，感受學習數(shù)學的必要性,。

⊙探究新知

1．猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關？

(學生大膽猜想,，可能與圓柱的體積有關)

2．探究圓錐的體積要借助一個什么樣的圓柱來研究這一問題呢,？

學生經過討論、交流并說出觀點：應該選擇一個與這個圓錐等底,、等高的圓柱更為合適,。

3．課件出示等底、等高的圓柱和圓錐,。

引導學生想一想它們的體積之間會有什么樣的關系,。

4．方法指導。

議一議：怎樣借助等底,、等高的圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關系呢,？

(各組同學準備好等底、等高的圓柱,、圓錐形容器)

預設

生1：把圓柱形容器裝滿水,，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿幾個圓錐形容器,。

生2：把圓錐形容器裝滿沙子,，再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒?jié)M,。

生3：選用一組等底,、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積,，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍,，并發(fā)現(xiàn)兩者之間的關系,。

5．操作交流。

(1)分組試驗,。

請同學們分組試驗,。(學生試驗，教師巡視指導)

(2)交流,、匯報,。

師：誰能匯報一下自己小組的試驗結果？

預設

生：在圓柱和圓錐的底面積相等,、高相等的情況下,，將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里倒，倒了3次,，正好倒?jié)M,。

師：通過試驗，你發(fā)現(xiàn)等底,、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系,？

預設

生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的,。

生2：圓柱的體積是與它等底,、等高的圓錐的體積的3倍。

6．推導公式,。

師：結合自己的試驗結果,，說一說計算圓錐的體積時需要知道什么條件。

預設

生1：需要知道與圓錐等底,、等高的圓柱的體積是多少,。

生2：知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。

師：你認為圓錐的體積計算公式是什么,？

圓錐的體積教學設計說明篇十一

《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容,，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積,，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié),。

本課屬于屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分,?！绷昙墝W生在經過小學六年的學習，已經具有了一定的空間想象能力和動手能力,。

1,、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系,，從而得出圓錐體積的計算公式,。

2,、能運用公式解答有關的實際問題。

教學重點：圓錐體積的計算公式

教學難點：圓錐的體積公式推導,。

課件

一、談話引入

今天,，我們來學習圓錐的體積公式是怎樣推導出來的,？

二、自主探索,，操作實驗

下面,，我們一起來做個小實驗

（1）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學生觀察一下,，得出：這兩個容器等底等高,。

（2）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中,，一連倒入三次,，這時候圓柱體的容器中裝滿水。

（3）這兩個容器等底等高,，通過實驗,，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

引導學生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積,，而圓柱的體積等于底面積乘高,，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積,，所以推導出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一,。用字母表示：v=1/3sh

三、練習填空

1,、圓錐的體積=（）,，用字母表示是（）。

2,、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等,。

3、一個圓柱和一個圓錐等底等高,，圓柱的體積是3立方分米,，圓錐的體積是（）立方分米。

學生練習,，教師總結,。

四、鞏固練習：

求下面各圓錐的體積,，只列算式,。（單位：厘米）

觀察第一個圖形告訴底面半徑和高,，要先求出底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字,。第二個圖形告訴底面直徑和高,，要先求出底面半徑，再求底面積,，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字,。

五、運用所學的知識解決實際問題

一堆大米,，近似于圓錐形,，量得底面周長是18、84米,，高6米,。它的體積是多少立方米？一堆大米,，近似于圓錐形,，量得底面周長是18、84米,，高6米,。它的體積是多少立方米？

學生思考,，教師講解：

先求半徑：18,、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

再求底面積：3,、14×3=28,、26（平方米）

求圓錐體積：1/3×28、26×6=56,、52（立方米）

最后求大米的重量：56,、52×500=28260（千克）

六、計算圓錐的'體積所必須的條件

學生思考,，教師歸納總結

計算圓錐的體積所必須的條件可以是：

底面積和高

底面半徑和高

底面直徑和高

底面周長和高

只要知道啦其中的兩個條件,，就可以求出圓錐的體積。

微課學習指導

本微課的教學內容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容,，在學習圓柱的體積之后,，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié),。

微課視頻共8分53秒,，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實驗推導的過程及練習鞏固的過程,。

配套學習資料

圓柱的體積公式

圓柱的體積公式等于底面積乘高,，用字母表示：v＝sh

微課制作技術

1、使用ppt制作片頭,。

2,、使用手機攝錄視頻效果。

3,、使用camtasia studio軟件和會聲會影軟件進行后期的混音制作和整合,。

4、使用格式工廠進行最后的格式轉換,。

教學需求分析

適用對象分析：適用于六年級下冊的學生，在學習了圓柱的體積之后才能學習此內容,。

學習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容,，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積,，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié),。

學習目標分析：

（1）通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系,，從而得出圓錐體積的計算公式,。

圓錐的體積教學設計說明篇十二

使學生系統(tǒng)掌握關于圓柱和圓錐的基礎知識，進一步了解圓柱和圓錐的關系,，熟練運用所學公式計算解答實際問題,；

幻燈片、電腦制圖

一,、出示課題,，引人復習內容；

1.同學們,，今天這節(jié)課,，我們要進行圓柱體和圓錐體體積的復習；

板書課題

2.圓柱體的體積怎么求,？

板書：v圓柱＝sh

3.圓錐體的體積怎么求,？

板書：v圓錐＝1/3 sh

4.公式中的s、h分別表示什么,？1/3表示什么,？

小結：求圓柱體和圓錐體的'體積，首先要正確應用公式,。

板書：正確應用公式

當題目中沒有直接告訴我們底面積,，只給出底面的半徑、直徑或周長時,，求它們的體積必須先求出什么,？

二,、基礎練習

根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）

計算這些形體的體積：

(1)s底＝1.5平方米h＝5米求v圓柱

(2)s底＝1.5平方米h＝5米求v圓錐

(3)r＝10分米h＝2米求v圓柱

(4)c＝6.28米h＝6米求v圓錐

(1)、 (2)兩題條件相同,，所求不同,；

板書：2.圓錐體積一定要乘1/3

(3)、 (4)兩題都要先求出底面積,；

板書：單位名稱要統(tǒng)一

三,、實際應用練習：

我們還可應用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）

1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米,，如果1立方厘米鋼重8克,，100根這樣的鋼材重多少千克？

默讀后問同學：做這道題前有沒有準備工作要做,？（單位要統(tǒng)一）

2.一個圓錐形麥堆,，底面直徑4米，高1.5米,，按每立方米麥重700千克算,，這堆麥重多少千克？

默讀后問同學：要注意麥堆是什么形狀,？

請兩位同學板演,，其余在本子上自練；

3.小結：在解這兩題時都用到了什么計算,？

四,、提高練習：

（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材,，水面升高了5厘米,，這段鋼材高為多少？

（電腦出示圖案）觀察水面變化情況,，求什么,？

1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法,？h＝3v/s,，3v表示什么？

2. s可以通過哪個條件求,？（r＝10厘米）

3.體積是什么呢,？（電腦屏幕逐步演示）

(1)當鋼材放入時水面上升，取出時水面下降,，和什么有關,？

(2)放入時水面為什么會上升？

(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？

(4)上升的水的體積等于什么,？

(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么,？

(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米,，h＝5厘米）

(7)板演,，同學自練；

五,、圓柱體,、圓錐體之間的關系是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面,、公式）

1.當圓柱體與圓錐體等底等高時,，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）

2.當圓柱體與圓錐體體積相等,，底面積相等時,，圓錐的高是圓柱的3倍；

3.當圓柱體與圓錐體體積相等,，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3,，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍,。

六、總結：

這節(jié)課我們復習了什么,？

圓錐的體積教學設計說明篇十三

第25～26頁,，例2、例3及練習四的第3～8題,。

1,、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系,，初步掌握圓錐體積的計算公式,，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題,。

2,、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中,，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力,。

3、通過小組活動,，實驗操作,，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念,。

掌握圓錐體積的計算公式,。

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

圓錐與等底等高的圓柱,，圓錐與不等底等高的圓柱,。

一、復習

1,、圓錐有什么特征,？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面,、高和頂點）

2,、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答,，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”,。

二、新課

1,、教學圓錐體積的計算公式,。

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的

（2）能不能也通過已學過的圖形來求呢,？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關,？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法,，得到計算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的,，下面我們通過實驗,，看看它們之間的體積有什么關系？”

（4）先在圓錐里裝滿水,，然后倒入圓柱,。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿,？

（教師讓學生注意,，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿,。）

（5）這說明了什么,？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）還可以怎么說？

板書：圓錐的`體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高,，字母公式：v＝1/3sh

拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗,。為什么倒3次不能剛好倒,，和剛才不一樣呢？

強調：“等底等高”,。

問：sh表示什么,？為什么要乘1/3？

練習：一個圓柱的體積是27立方分米,，與它等底等高的圓錐體積是多少,？

一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少,？

2,、教學練習四第3題

（1）這道題已知什么？求什么,？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算,？

（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算,，做完后集體訂正,。

說明：不要漏乘1/3，計算時能約分的要先約分,。

3,、鞏固練習：完成練習四第4題。

4,、教學例3

（1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件,？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求,，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積,，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑,，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學生板演,，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上,，做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

三,、鞏固練習

1,、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確,，然后全般核對評講,。

2,、做練習四的第8題。

（1）引導學生學生思考回答以下問題：

①這道題已知什么,？求什么,？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后,，應該怎樣計算這堆煤的重量,？

（2）讓學生做在練習本上，教師巡視,，做完后集體訂正,。

3、做練習四的第6題,。

（1）指名學生先后回答下面問題：

①圓柱的側面積等于多少,？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算,？

③圓柱體積的計算公式是什么,？

④圓錐的體積公式是什么？

（2）學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中,，做完后集體訂正,。

四、總結

這節(jié)課學習了哪些內容,？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的,？

俗話說“眼見為實”，所以相對于課件演示而言,，教師在全班演示會更直觀,，結論也更具信服性。

俗話又說“紙上得來終覺淺,，絕知此事要躬行”,，所以相對于看教師演示與自己親自動手實驗，親身經歷探究印象會更深刻,。

課堂如果以4——6人小組為單位進行實驗,，全班至少得有9套以上教具?？晌倚,，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學生課前自制教具,，他們暫時無法制作出與圓柱等底等高高的圓錐,。所以只好改為教師演示，學生觀察,。

僅用一次實驗就得出結論是不嚴謹?shù)?，所以課堂上必須讓學生歷經多次不同實驗后才能得到正確結論,。根據(jù)學校現(xiàn)有教具,，今天我準備了兩套不同大小的等底等高圓柱,、圓錐作為器材。在實驗中,，我不僅讓學生清晰地看到將圓錐內的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱,，同時，還讓他們看到圓柱內的水再反倒回等底等高的圓錐時要倒3次,。不僅自己示范演示,，也讓學生參與演示實驗。最后,，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實驗,，強調實驗結果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因為實驗環(huán)節(jié)落實較好,，全班作業(yè)正確率高,。

圓錐的體積教學設計說明篇十四

本節(jié)課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節(jié)幾何課,，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察,、猜想、實驗,、驗證,、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略,。因此,，在設計本節(jié)課時，我力求為學生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境,，使學生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式,，體驗過程,。

（一）教學內容分析：

1,、教材內容：

本節(jié)教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容,，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗,、觀察,、推導,、歸納、實際應用的程序進行安排,。

2,、研讀完教材后，自己的`幾個問題：

（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯(lián)系,，還不會使學生感到生硬,？

（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱,、錐,。

（3）大家都知道本節(jié)課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作,？怎么操作才能滿足學生的求知欲,？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？

（4）本節(jié)課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎,？能不能再深入一些,？

3、自己的創(chuàng)新認識：

首先,，研讀教材后,，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學,？”首先,，在設計本節(jié)課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數(shù)學學習的方式,，一種數(shù)學學習的思想,，體驗一種數(shù)學學習的過程。

其次,，是要提供給同學們一個可操作的空間,。

（二）學情分析：

1、學生在前面的學習中對點,、線,、面、體有一定的基礎知識,，同時也獲得了轉化,、對應、比較等數(shù)學思想,。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富,，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的,，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了,？了解學生的起點,，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。

2,、自己的認識：（結合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）

學生能夠根據(jù)以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系,，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高,。因此,，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計,，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”,。

（三）教學方式與教學手段分析：

根據(jù)本節(jié)課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式,。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn),，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律,、性質和聯(lián)系,。”我認為這也正是我在設計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內容,。第一次學習方式的指導：體現(xiàn)在出示生活情境后,，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想,，使學生認識到其中所包含的數(shù)學問題,，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。

（四）技術準備與教學媒體：

在創(chuàng)設情境中利用多媒體出示主題圖,，然后要從圖中剝離出圖形來,，并演示整個實驗過程。

（一）教學目標：

1,、使學生掌握圓錐體積的計算公式,，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2,、通過操作——實驗的學習方式,，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式,，能利用公式正確計算,，并會解決簡單的實際問題。

3,、培養(yǎng)學生的觀察,、分析的綜合能力,。

（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積

（三）教學難點：通過實驗的方法,，得到計算圓錐體積的公式,。