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圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式,。

并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用

學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學(xué)時間:一課時

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1,、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn),。

2,、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用,。

二,、導(dǎo)人新課

出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高,，讓學(xué)生思考如何求它的體積,。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1,、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式,。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式,。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),。

匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱,。正好3次可以倒?jié)M,。

多指名說

接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次,。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的,。

多找?guī)酌瑢W(xué)說。

板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”,。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式,。

板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

然后板書字母公式:v=1/3 sh

師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

教學(xué)例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個零件體積是76立方厘米,。

做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正,。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2,、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積v?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積v?

4,、已知圓錐的底面周長c和高h(yuǎn),如何求體積v?

5,、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正,。

1,、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) ,。

3,、正方體、長方體,、圓錐體的體積都等于底面積×高,。 ( )

4,、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )

四、教師小結(jié),。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五,、作業(yè)。課本練習(xí)

1.有關(guān)圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

2.圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)模板

3.體積和體積單位教學(xué)設(shè)計(jì)

4.《體積與容積單位》教學(xué)設(shè)計(jì)

5.新人教版圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

6.花鐘優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

7.化學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

8.英語優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

9.動物笑談優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

10.手指的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊,。

整體感知：

這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究,，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,，會計(jì)算圓錐的體積；在方法的選擇上,，抓住新舊知識間的聯(lián)系,，通過猜想、課件演示,、實(shí)踐操作,，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,，數(shù)學(xué)思想和方法,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

教學(xué)目的：

1,、使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，會用公式計(jì)算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡單的實(shí)際問題,。

2,、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證，合作——探究的教學(xué)過程,，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。

3,、培養(yǎng)學(xué)生動手操作,、觀察、分析,、推理能力,，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想,。

[點(diǎn)評：知識與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面,、具體、有針對性,。不但使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問題的能力,，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學(xué)生“猜想——————驗(yàn)證”,、“合作——————探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透,；同時關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，并能靈活利用公式求圓錐的體積,。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課,。

1、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過前幾課的學(xué)習(xí),，你對圓錐有哪些了解,？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問題？

2,、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積,，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究,。（組織學(xué)生先獨(dú)立思考,，然后同桌討論交流，最后匯報(bào)自己的想法,。）

3,、教師出示一個圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用,。并鼓勵學(xué)生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積,。

[點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣,。首先讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的知識來談?wù)勛约簩A錐的認(rèn)識,，進(jìn)而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識,，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,。然后放手讓學(xué)生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學(xué)生的思維,，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,。最后讓學(xué)生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁,、不實(shí)用，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡潔,、廣泛的求圓錐體積的方法需要,。]

二,、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知

（一）滲透轉(zhuǎn)化,，幫助猜想

1,、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時間,，然后匯報(bào),。匯報(bào)時要闡述自己的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。

2,、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學(xué)生一起來做,。教師做好后要及時巡視,，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的,？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過觀察比較,、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高,，體積無關(guān),。）此時，教師要參與到小組討論中,，及時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高,，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話來總結(jié),。最后,，將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報(bào)。

3,、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐,。組織學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說說理由,。教師此時要引導(dǎo)學(xué)生展開想象的翅膀大膽去猜想……

（二）小組合作,，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1,、教師發(fā)給每組學(xué)生一個準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐,、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn),。實(shí)驗(yàn)前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工,，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗(yàn)中教師要及時巡視指導(dǎo)并參與到小組實(shí)驗(yàn)中去及時了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展情況,。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn),。

2,、實(shí)驗(yàn)后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過程中,，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽別人的想法,，并說出自己不同的見解。

3,、首先各小組派代表進(jìn)行匯報(bào),，其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,，圓柱的體積是圓錐體積的3倍,。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下：

概括板書：

等底到高

v圓柱=shv圓錐=1/3sh

4,、深化公式,。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑,、直徑,、周長。預(yù)設(shè)板書如下：

v=1/3πr2hv=1/3（c/2π）2hv=1/3（d/2）2h

5,、教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書中例題后集體訂正,。

[點(diǎn)評：俗話說：“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！睂W(xué)生在前面猜想的基礎(chǔ)上通過小組合作動手實(shí)驗(yàn),、具體操作，驗(yàn)證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系,，使自己的猜想在這里得到了驗(yàn)證,。這一過程的設(shè)計(jì)潛移默化地向?qū)W生滲透了“猜想——————驗(yàn)證”這一完整的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。從而也培養(yǎng)了學(xué)生合作的意識,、發(fā)展了學(xué)生的思維,、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體積公式中,，得出了圓錐體的體積公式,。這個過程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程,，體現(xiàn)了“動態(tài)生成”,，為抽象的理論提供了感性材料。]

（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究,。

三,、鞏固新知，拓展應(yīng)用。

1,、判斷并說明理由

（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍

（2）一個圓錐的高不變，底面積越大,，體積越大,。（）

（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米,，它的體積是30立方分米,。（）

組織學(xué)生打手勢判斷后說明理由，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的,。

2,、求下列圓錐的體積（口答，只列式,，不計(jì)算）

s=4平方米,，h=2平方米

r=2分米，h=3分米

d=6厘米,，h=5厘米

組織學(xué)生根據(jù)圓錐體積公式解答,。

3、實(shí)踐與應(yīng)用：

學(xué)校操場有一堆圓錐沙子,，求它的體積需要什么條件,，你有什么好辦法？

組織學(xué)生進(jìn)行討論,，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件,，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下。再求體積,。

[點(diǎn)評：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,，由例題到實(shí)踐應(yīng)用，層次鮮明,，并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,，達(dá)到學(xué)以致用的目的]

四、課后總結(jié),，感情升華,。

這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的,？

[不僅關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握,，更注重?cái)?shù)學(xué)方法的提煉及學(xué)生的情感、態(tài)度,、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心等,，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。]

[總評：

1、鉆研教材,，創(chuàng)造性地使用教材,。

教師在充分了解學(xué)生、把握課程標(biāo)準(zhǔn),、教學(xué)目標(biāo),、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際,，有目的地對教材內(nèi)容進(jìn)行改編和加工,。如學(xué)生削鉛筆這一活動的設(shè)計(jì)，學(xué)生從“削”的過程中體驗(yàn)到圓柱與圓錐的聯(lián)系,；再如動手實(shí)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),，使學(xué)生在觀察、比較,、動手操作,，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材,，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,。

2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透,。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓,，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始,，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積,，此時學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積,。這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法,。

3,、猜想—————驗(yàn)證、合作交流等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,。

本節(jié)課在探究新知的過程中,，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會與誰有關(guān)，再進(jìn)一步猜想又會有怎樣的關(guān)系,。緊接著讓學(xué)生在具體的實(shí)驗(yàn)操作中去驗(yàn)證自己的猜想是否正確,，從而得出結(jié)論。整個過程是在教師的引導(dǎo)下,，學(xué)生自主探索,，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時間,，讓學(xué)生去思考,、討論、探索,、爭辯和交流,。真正體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

圓錐的體積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備若干同樣的圓柱形容器,，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水,。

一,、引出問題

1.出示圓錐形小麥堆。

師：看,，小麥堆得像小山一樣,，小麥豐收了！張小虎和爺爺笑得合不攏嘴,。這時,，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考一考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎,？

這下可難住了小虎,，因?yàn)樗粚W(xué)過圓柱的體積計(jì)算，圓錐的體積怎樣計(jì)算還沒學(xué),，怎么辦,？你有辦法知道圓錐的體積嗎？（板書：圓錐的體積）

2.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,，提出各種猜想,。

根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考,，我們學(xué)過哪些圖形的體積計(jì)算,？圓錐的體積與哪種圖形的體積有關(guān)？

3.進(jìn)一步觀察,、比較,、猜測。師舉起圓柱,、圓錐教具,，把圓錐體套在透明的.圓柱體里，讓想一想它們的體積之間會有什么樣的關(guān)系,。（生猜測,，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他）

二,、實(shí)驗(yàn)探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系

1.開展實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù),。

師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗(yàn)證,。這里有沙子和水,，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具,。實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具,，小組成員分工合作，輪流操作,，作好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理,。

1號圓錐

2號圓錐

3號圓錐

次數(shù)

與圓柱是否等底等高

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題,。

2.培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí),，勇于探索的情趣。

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

教學(xué)目的與要求：

（1）掌握錐體的等積定值,，錐體的體積公式,。

（2） 理解“割補(bǔ)法”求體積的思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題的能力,。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

公式的推導(dǎo)過程，即“割補(bǔ)法”求體積,。

教學(xué)方法：

發(fā)現(xiàn)式教學(xué) 教具：

三棱柱模型,、多媒體

1、復(fù)習(xí)祖暅 原理及柱體的體積公式,。

2,、等底面積等高的任意兩個錐體的體積。

（類比于柱體體積公式的得出）,。首先研究等底面積等高的任意兩個錐體體積之間的關(guān)系,。

取任意兩個錐體，設(shè)它們的底面積都是s,，高都是h,。

（創(chuàng)造祖暅 原理的條件）把這兩個錐體放在同一個平面α上。這時它們的頂點(diǎn)都在和平面α的任意平面去截它們,，截面分別與底面相似,，設(shè)截面和底面頂點(diǎn)的距離是h，截面面積分別是s1,、s2,，那么：

∵s1/s=h12/,，

∴s1/s=s2/s，s1=s2,。

根據(jù)祖日恒 原理,，這兩個錐體的體積相等，由此得到下面的定理：

定理,，等底面積等高的兩個錐體的體積相等,。

3,、三棱錐的體積公式

為研究三棱錐的體積,，可類比于初中三角形面積的求法。

在初中,，學(xué)習(xí)三角形的面積公式之前,，已知有平行四邊形的面積公式，為此,，將δabc“補(bǔ)”成和它同底等高的平行四邊形abdc，然后沿其對角線bc,，將平行四邊形“分”成兩個三角形,，由對稱性，得到的δabc的面積為平行四邊形面積的一半,，即為：sδabc=1/2ah,，（a其底邊長，h為高）

而今,，欲求三棱錐的體積,，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。

能否將三棱錐“補(bǔ)”成一個底面積為s,，高為h的三棱柱呢,？

[可以]以aa＇為側(cè)棱，以δabc為底面補(bǔ)成一個三棱柱,。

也采用“分”的方法,，這個三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？

（圖形沒有打?。?/p>

[引導(dǎo)學(xué)生觀察分析]將三棱柱分割成三個三棱錐,，如圖就是三棱錐1，和另兩個三棱錐2,、3,。

三棱錐1、2的底δaba＇,、δb＇a＇b的面積相等,，高也相等（頂點(diǎn)都是c）,。三棱錐2、3的底δb＇cb＇,、δc＇b＇c的面積相等,，高也相等。（頂點(diǎn)都是a＇）,。

∴v1=v2=v3=1/3v三棱柱 ∵v棱柱=sh ∴v三棱柱=1/3sh

最后,，因?yàn)楹鸵粋€三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理,。

定理：如果一個錐體（棱錐,、圓錐）的底面積是s，高是h,，那么它的體積是：v錐體=1/3sh,。

推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h,，那么它的體積是： v圓錐=1/3πr2h

4,、錐體體積公式的應(yīng)用。

練習(xí)1：正四棱錐底面積是s,，側(cè)面積為q,，則其體積為： 。

練習(xí)2：圓錐的全面積為14πcm2,，側(cè)面展開圖的中心角為60°,，則其體積為 。

練習(xí)3：邊長為a的正方形,，以它的一個頂點(diǎn)為圓心,，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形,，用這個扇形圍成一個圓錐筒,，求它的體積。

5,、課堂小結(jié)：1°割補(bǔ)法求三棱錐的思想,。

2°錐體的體積公式。

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo),，是一節(jié)幾何課,，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動去從事觀察、猜想,、實(shí)驗(yàn),、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動,，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略,。因此,，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境,，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,，學(xué)生會產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式,，體驗(yàn)過程,。

教學(xué)背景分析：

（一）教學(xué)內(nèi)容分析：

1、教材內(nèi)容：

本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計(jì)算及其應(yīng)用和認(rèn)識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一課時內(nèi)容,。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問題打下基礎(chǔ),。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察,、推導(dǎo)、歸納,、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。

2,、研讀完教材后，自己的幾個問題：

（1）在教學(xué)的過程中如何將圓錐體積推導(dǎo)過程與圓柱構(gòu)建起聯(lián)系,，還不會使學(xué)生感到生硬,？

（2）學(xué)生對三分之一好理解,，怎樣去認(rèn)識是等底等高的柱,、錐。

（3）大家都知道本節(jié)課必少不了學(xué)生的操作,，怎么操作才是有效操作,？怎么操作才能滿足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗(yàn)這個過程,？

（4）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎,？能不能再深入一些？

3,、自己的創(chuàng)新認(rèn)識：

首先,，研讀教材后,，我認(rèn)為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學(xué),？怎么學(xué),？”首先，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時我想不只是讓學(xué)生學(xué)會一個公式,，而是學(xué)會一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式,，一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，體驗(yàn)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,。

其次,，是要提供給同學(xué)們一個可操作的空間,。

（二）學(xué)情分析：

1、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對點(diǎn),、線,、面,、體有一定的基礎(chǔ)知識,，同時也獲得了轉(zhuǎn)化,、對應(yīng),、比較等數(shù)學(xué)思想,。尤其是對于高年級段的同學(xué)來講他們獲取知識的渠道十分豐富,，自己又有一定探究能力,，對于圓錐體積的知識相信是有一定認(rèn)識的，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前我們應(yīng)該了解到他們認(rèn)識到哪兒了,？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)策略做好準(zhǔn)備,。

2,、自己的認(rèn)識：（結(jié)合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）

學(xué)生能夠根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)圓柱和圓錐的底面都是圓形認(rèn)識到二者之間存在一定聯(lián)系,，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認(rèn)識到這一點(diǎn)看來并不難，難的是等底等高,。因此,，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中要注意柱,、錐間聯(lián)系的設(shè)計(jì),，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”,。

（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段分析：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中我選擇了 “操作——實(shí)驗(yàn)”的學(xué)習(xí)方式,。學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn),，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律,、性質(zhì)和聯(lián)系,?！蔽艺J(rèn)為這也正是我在設(shè)計(jì)這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容,。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：體現(xiàn)在出示生活情境后,，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”,。本次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是通過學(xué)生對生活問題進(jìn)行猜想,，使學(xué)生認(rèn)識到其中所包含的數(shù)學(xué)問題,，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法,。

（四）技術(shù)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體：

在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖,，然后要從圖中剝離出圖形來,，并演示整個實(shí)驗(yàn)過程,。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,。

2,、通過操作——實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生體驗(yàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式,，能利用公式正確計(jì)算，并會解決簡單的實(shí)際問題,。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析的綜合能力。

（二）教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計(jì)算公式并能運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算圓錐的體積

（三）教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)的方法,，得到計(jì)算圓錐體積的公式,。

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

一、教學(xué)內(nèi)容：

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊第25-26頁

二、教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識技能目標(biāo)：

◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程；

◆使學(xué)生會應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題,。

2,、思維能力目標(biāo)：

◆提高學(xué)生實(shí)踐操作,、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力,，發(fā)展空間觀念,。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：

◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識,；

◆使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,。

三、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程,。

教學(xué)過程：

一、質(zhì)疑引入

1 圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答,。

2 說一說圓柱體積的計(jì)算公式,。

(1)已知 s,、h 求 v

(2)已知 r,、h 求 v

(3)已知 d,、h 求 v

3 我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐又學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算,。

板書課題：圓錐的體積

二,、新課

（一） 教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式

1、師：請大家回憶一下,，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：（學(xué)生：圓柱---轉(zhuǎn)化長方體- 長方體的體積公式----推導(dǎo)圓柱體公式）

2,、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學(xué)過的圖形來求呢?

先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,，得到計(jì)算圓錐體積的公式

〈1〉學(xué)生獨(dú)立操作

讓兩名學(xué)生到講臺上做實(shí)驗(yàn)其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個,，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水,，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?

〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示

a 屏幕上出示等底,、等高

b 等底、不等高

c 等高,、不等底

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

實(shí)驗(yàn)器材

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

等底不等高的圓錐,、圓柱

等高不等底的圓錐,、圓柱

等底等高的圓錐、圓柱

〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

做一做：

填空：

等底等高的圓錐和圓柱,，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米,，圓柱的體積是（ ）,；如果圓柱的體積是12立方分米,，那么圓錐的體積是（ ）,。

（二）運(yùn)用公式,，嘗試練習(xí)

1,、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件,？為什么要乘 1/3 ?

試一試：

一個圓錐體,，底面積是19平方米,， 高是12分米,。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負(fù)數(shù) 教材分析《圓錐的認(rèn)識》說課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分?jǐn)?shù)（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

2,、思考：求圓錐的體積,，還可能出現(xiàn)那些情況,？

（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑,、周長）,，怎樣求圓錐的體積呢？）

練一練

3,、求下面的體積,。（只列式不計(jì)算）

(1)底面半徑是2 厘米,，高3厘米,。

3.14×22×3

(2)底面直徑是6分米，高6分米 ,。

3.14×（6 ÷2）2 ×6

(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6

2,、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

（1）底面直徑是8分米,，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米

通過公式我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

a、底面積和高

b,、底面半徑和高

c,、底面直徑和高

d、底面周長和高

三,、鞏固練習(xí)

1,、判斷：

⑴,、圓錐的體積等于圓住體積的1/3,。（ ）

⑵把一個圓柱切成一個圓錐,，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）

⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍,。（ ）

⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等,，那么圓錐的高是圓柱高的

2,、填空

⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米,，圓柱的體積是（ ）。

⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積,，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）,。

⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積,，已知圓柱的底面積是 314平方米，圓錐的底面積是（ ）,。

3、拓展練習(xí)

工地上有一些沙子,，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米,，這堆沙子大約多少立方米,？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

（引導(dǎo)學(xué)生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑,、和高。）

用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè),，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑,。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高,。

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

教學(xué)內(nèi)容:

課本41-45頁中例題和習(xí)題,。

教學(xué)目的:

使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式,。

并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

教學(xué)難點(diǎn):

圓錐的體積應(yīng)用

學(xué)具準(zhǔn)備:

等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學(xué)時間:

一課時

教學(xué)過程:

一,、復(fù)習(xí)

1,、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn),。

2,、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”,。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用,。

二,、導(dǎo)人新課

我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式,那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算,。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1,、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式,。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的,。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式,。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),。

匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱,。正好3次可以倒?jié)M,。

多指名說

接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的,。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的,。

多找?guī)酌瑢W(xué)說,。

板書:圓錐的體積=1/3 × 圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”,。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式,。

板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

然后板書字母公式:v=1/3 sh

師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

教學(xué)例1:(課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,。這個零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正,。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2,、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積v?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積v?

4,、已知圓錐的底面周長c和高h(yuǎn),如何求體積v?

5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2:(課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正,。

1,、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) ,。

3,、正方體、長方體,、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )

4,、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )

四、教師小結(jié),。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五、作業(yè),。課本練習(xí)九中7,、8題。

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1,、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．

2,、會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力,；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法,。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式．

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么,？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面,、側(cè)面和高．

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐,，掌握了它的特征,，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二,、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．

1,、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器,，兩個圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉）,，倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意,，把兩個容器比一比、量一量,，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想,，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么,？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等,，高不相等,，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次,，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等,，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,，倒了兩次，又倒了一些,，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等,，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,，倒了三次,，正好裝滿．

……

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．

板書：

5,、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：

6,、思考：要求圓錐的體積,，必須知道哪兩個條件,？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5,，高是3,，體積是（）

圓錐的底面積是10,，高是9,，體積是（）

（二）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．

說說解題方法

三,、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí),，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四,、課后反思

第二課時

教學(xué)目標(biāo)：

1,、進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法,，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積,。

2,、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和動手操作的能力。

3,、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)：

圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少,？

相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少,？

二、實(shí)際應(yīng)用

占地面積是求得什么,？

三、實(shí)踐活動

四,、課后反思

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

【教學(xué)過程】

一,、復(fù)習(xí)

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示,？

2,、求下列各圓柱的體積,。（口答）

（1）底面積是5平方厘米,，高是6厘米,。

（2）底面半徑4分米,，高是10分米,。

（3）底面直徑2米，高是3米,。

師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計(jì)算出了圓柱的體積,，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積,。

師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學(xué)們自己做的圓錐講一講,。

生：圓錐的底面是圓形的。

生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,。

師：你能上來指出這個圓錐的高嗎,？

師：很好,，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測量,，所以常常這樣量出它的高。

師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

師：對,。在生活中有很多圓錐形的物體,。

師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐?，F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱,。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流,，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn),。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水,，然后把水倒入圓柱內(nèi),，看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn),，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求,，如有困難可以看書第23頁,。

出示小黑板：

1,、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

2,、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?

學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),，老師巡回指導(dǎo)。

師：我們先來回答第一個問題,。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。

板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3,。

師：得出這個結(jié)論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?

生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙,，然后倒人圓柱內(nèi),。這樣倒了三次,，正好將圓柱裝滿。所以,，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3,。

師：說得很好,。那么圓錐的體積怎么算呢?

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,，用底面積乘以高,，再除以3，就是圓錐的體積,。

師：誰能說說圓錐的體積公式,。

生：圓錐的體積公式是v=1/3sh,。

師：老師也做了一個同樣實(shí)驗(yàn)請同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對老師說嗎,？請看電視,。

師：請大家把書翻到第42頁,，將你認(rèn)為重要的字、詞,、句圈圈劃劃，并說說理由,。

生：我認(rèn)為”圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,?！斑@句話很重要。

生：我認(rèn)為這句話中”等底等高“和”三分之一“這幾個字特別重要,。

師：大家說得很對,，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實(shí)驗(yàn),。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱,，請同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3,。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高,。

師：下面我們就根據(jù)”等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3“這個關(guān)系來解決下列問題,。

例l ：一個圓錐形零件,，底面積是19平方厘米，高是12厘米,。這個零件的體積是多少?

(兩名學(xué)生板演,，老師巡視)

師：這位同學(xué)做的對不對?

生：對!

師：和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)

師：那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)

生：他漏寫了1/3,。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積,，圓錐的體積還要再乘以1/3。

師：對了,。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式,，即v=1/3sh。我們在用這個公式計(jì)算圓錐的體積時,，要特別注意,，1/3不能漏掉,。

三、鞏固練習(xí)

（1）,、一個圓錐的底面積是25平方分米,，高是9分米,，它體積是多少?

（2）、求圓錐的體積（看圖）

（3）,、一個圓錐的底面直徑是20厘米,，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了,。接下來我要考考你們,，看是不是掌握了今天的知識,。

2,、填空。

(1) 一個圓錐的體積是8立方分米,，底面積是2平方分米,，高( )分米,、。(2)圓錐形的容器高12厘米,，容器中盛滿水,，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中,，水面高是( )厘米。

3,、選擇

(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐,，圓錐的高一定是圓柱高的( ) ,。

(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐,，削去部分的體積是圓錐體積的( )。

四,、課堂總結(jié)

師:今天,，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？怎樣計(jì)算圓錐的體積？

對,，這節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐,，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式,?；厝ヒ院?，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容,，想一想,，在運(yùn)用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么,。

五,、布置作業(yè)

課外作業(yè)：有一個高9厘米,，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓,，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)

【教學(xué)目的】

1,、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力,、動手操作能力,。

3、向?qū)W生滲透知識間”相互轉(zhuǎn)化“的辯證唯物主義思想,，在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育,。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓錐的體積計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】

圓錐的體積公式推導(dǎo),。

【教學(xué)關(guān)鍵】

圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一,。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個，水若干,。

【學(xué)具準(zhǔn)備】

空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個,，沙土若干。

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

圓錐和圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第13～14頁圓錐的認(rèn)識和體積計(jì)算,、例1和“練一練”,，練習(xí)三第1—5題。

教學(xué)目標(biāo)：

l．使學(xué)生認(rèn)識圓錐的特征和各部分名稱,，掌握高的特征,，知道測量圓錐高的方法。

2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，并能正確地求出圓錐的體積,。

3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式,。

教學(xué)理念：

1、學(xué)習(xí)的方式以動手實(shí)踐,、自主探索與合作交流為主,。

2、科學(xué)的結(jié)論是通過“猜想——驗(yàn)證”探究得來的,。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

教學(xué)步驟：

教師活動過程

學(xué)生活動過程

一,、復(fù)習(xí)引新

1． 說出圓柱的體積計(jì)算公式。

2． 我們已經(jīng)學(xué)過了長方體,、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形),。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖),。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐,。我們教材中所講的圓錐,，都是直圓錐。今天這節(jié)課,，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積,。(板書課題)

1、學(xué)生口答

二,、教學(xué)新課

1．認(rèn)識圓錐特征,。

2．推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式

1．認(rèn)識圓錐。

我們在日常生活中,，還見過哪些物體是這樣的圓錐體,，誰能舉出一些例子,？

2．根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖,。

3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識圓錐的特點(diǎn),。

(1) 圓錐的底面是個圓,，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

(2) 認(rèn)識圓錐的頂點(diǎn),，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

4．學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)八第1題,。

5．教學(xué)圓錐高的測量方法,。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)

6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7．實(shí)驗(yàn)操作,、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式,。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

1,、學(xué)生回答

2,、觀察圓錐，認(rèn)識圓錐的特征

2,、學(xué)生口答

3,、學(xué)生自學(xué)

4、學(xué)生測量

3．教學(xué)例1

(2)師：老師手中的圓錐和圓柱等底等高,，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

(3)實(shí)驗(yàn)操作,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙,，然后倒入空圓柱里,，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看,，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的,。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光,，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐,、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn),，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的,。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

=底面積×高×

用字母表示：v=sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件,，公式中的底面積乘以高,，求的是什么?為什么要乘以?

8．教學(xué)例l

(1)出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題,。

5,、讓學(xué)生猜想

6、學(xué)生討論交流

7,、學(xué)生試做

三,、鞏固練習(xí)

1．做“練一練”第2題。

2．做練習(xí)三第2題,。

3．做練習(xí)三第3題,。

1．做“練一練”第2題。

指名一人板演,，其余學(xué)生做在練習(xí)本上,。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以,。

2．做練習(xí)三第2題,。小黑板出示，指名口答,，老師板書,。錯的要求說明理由。

3．做練習(xí)三第3題,。讓學(xué)生做在課本上,。小黑板出示、指名口答,，老師板書,。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想的,。

1,、全班練習(xí)

2、學(xué)生做在課本上,。

學(xué)生做在課本上,。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

學(xué)生回答

五,、課堂作業(yè)

練習(xí)三第4,、5題。

學(xué)生作業(yè)

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)模板

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在認(rèn)識等底等高的圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上,，經(jīng)歷操作,、猜想、估計(jì),、驗(yàn)證,、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，推導(dǎo)圓錐的體積公式,；掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2．使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)過程

一,、定向明法

1．復(fù)習(xí)舊知。

談話：我們已經(jīng)研究了立體圖形圓柱,，誰來說說,，你掌握了有關(guān)圓柱的哪些知識？（學(xué)生回憶圓柱的特征和側(cè)面積,、表面積,、體積計(jì)算方法）

相機(jī)板書：圓柱的體積=底面積×高。

明確：對于一個立體圖形,，我們可以從它的特征,、表面積和體積等方面來研究。

【說明：課始讓學(xué)生回憶前階段關(guān)于對圓柱的認(rèn)識,，旨在讓學(xué)生通過簡單的交流對立體圖形的研究點(diǎn)有一個明確的認(rèn)識,。教師畫龍點(diǎn)睛般的肯定，也為下面學(xué)生聚焦圓錐的體積指明了方向,?！?/p>

談話：我們還認(rèn)識了圓錐，誰來說說它的特征,？

揭題：今天我們來研究圓錐的體積,。(板書課題)

2．認(rèn)識圓柱和圓錐等底等高。

談話：請各小組比一比臺上的圓柱和圓錐,，你們有什么發(fā)現(xiàn),？

指名交流，并追問：你是怎么比的,？

明確：像這樣底和高分別相等的圓柱和圓錐,，我們可以說這個圓柱和圓錐等底等高。

【說明：認(rèn)識等底等高的圓柱和圓錐是本課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),。對于這一特殊關(guān)系,，教師沒有直接告訴學(xué)生，而是舍得花時間讓學(xué)生動手來比一比或量一量,，說一說,，親自獲得直觀而清晰的認(rèn)識,。】

3．估計(jì)圓錐和圓柱的體積關(guān)系,。

出示等底等高的圓柱和圓錐的直觀圖,，要求：請大家估計(jì)一下，這個圓柱和圓錐的體積有怎樣的關(guān)系,？（這個圓錐的體積是圓柱的1/3,。）

4．明確實(shí)驗(yàn)方法。

提問：這僅僅是我們的估計(jì),，那可以用什么方法來驗(yàn)證我們的估計(jì)呢,？（做實(shí)驗(yàn)）

再問：這個實(shí)驗(yàn)如何來做？要注意什么,？請各小組商量商量,。

交流并明確：

（1）實(shí)驗(yàn)思路：在圓錐容器里裝滿沙子，然后倒入空圓柱容器,，看幾次正好倒?jié)M,，就能得出這個圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系。

（2）實(shí)驗(yàn)注意點(diǎn)：① 裝沙子要裝滿,，又不能多裝,；② 倒的時候要小心，不能潑灑,；③ 小組內(nèi)的同學(xué)要做到合理分工,。

【說明：學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，不光要學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識,，更要經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的方法，發(fā)展思維能力,。這一環(huán)節(jié),，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞等底等高圓柱和圓錐的體積進(jìn)行了“體積關(guān)系的猜想——研究方法的確定——實(shí)驗(yàn)思路的計(jì)劃”等層層討論，培養(yǎng)學(xué)生具有積極主動的問題意識和有條理,、有計(jì)劃解決問題的策略意識,。】

二,、實(shí)驗(yàn)明理

各小組開始實(shí)驗(yàn),。

交流：誰來說說你們組的實(shí)驗(yàn)過程和發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生交流,，教師相機(jī)用課件演示過程,，指導(dǎo)學(xué)生明確認(rèn)識。）

學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種不同的實(shí)驗(yàn)方法：一是將圓錐裝滿沙子,，然后倒入空圓柱中,，發(fā)現(xiàn)正好3次倒?jié)M,，可以得出這個圓錐容積是圓柱容積的1/3 ；二是將圓柱裝滿沙子,，然后倒入空圓錐中,，發(fā)現(xiàn)正好3次倒完，可以得出這個圓柱容積是圓錐容積的3倍,。

說明：圓柱和圓錐形容器都有一定的.厚度,，而且這個厚度也可以忽略不計(jì)，所以容積也可以看作體積,。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)你們這個圓錐的容積是圓柱容積的1/3 ,，還可以怎么說？

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍,。

小結(jié)：看來,，我們的猜想是正確的。誰再來用1/3 這個關(guān)系來說一說,？（圓錐的體積是圓柱體積的。）

教師出示不等底等高的圓柱和圓錐,，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這樣的圓錐體積一般不是圓柱的1/3 ,。

明確：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3 。）

【說明：動手實(shí)踐,、自主探究,、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這一環(huán)節(jié),，教師在學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)操作的基礎(chǔ)上,，重視對其實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果的交流，并引導(dǎo)學(xué)生充分地表達(dá)圓柱和圓錐體積的關(guān)系,。在此基礎(chǔ)上,，教師又適時出示不等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生進(jìn)一步形成科學(xué)的認(rèn)識：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的,。這樣有利于深化學(xué)生對結(jié)論前提的認(rèn)識,，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性?！?/p>

三,、推導(dǎo)公式

談話：根據(jù)我們的實(shí)驗(yàn)，你能用一個式子表示等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系嗎,？

如果學(xué)生得到：圓錐的體積=等底等高的圓柱體積×1/3 ,，則繼續(xù)引導(dǎo)：與圓錐等底等高的圓柱體積可以怎樣表示？（圓柱體積=底面積×高,，所以圓錐的體積=底面積×高×1/3 ,。）

提問：這個“底面積×高”表示什么意思,？

談話：如果用v表求圓錐的體積，s表示圓錐的底面積,，h表示圓錐的高,，圓錐的體積計(jì)算公式可以怎樣表示？（板書：v= 1/3sh）

提問：要求圓錐的體積需要知道哪些條件,？

小結(jié),。（略）

四、運(yùn)用深化

1．完成練習(xí)八的第4題,。

2．完成“練一練”第1題,。（指名板演，提醒根據(jù)公式來列式計(jì)算,，計(jì)算時注意簡便,。）

3．完成“練一練”第2題。（要求學(xué)生只列式并不計(jì)算,，并說一說算式所表示的意義,。）

4．完成練習(xí)八第3題。

依次出示問題,，提問：這兩個問題分別求圓錐的什么,？

【說明：這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生圍繞圓錐的體積進(jìn)行了不同層次的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生的練習(xí)不是簡單的解答問題,，而是在解答問題的過程中從明確問題意義,、找準(zhǔn)已知條件與計(jì)算方法、正確簡便地計(jì)算出結(jié)果等多方面培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力和思維能力,?！?/p>

五、總結(jié)內(nèi)化

提問：這節(jié)課我們探究了什么問題?談?wù)勀愕氖斋@,？

小結(jié)：我們研究一個立體圖形的體積不光可以用以前學(xué)過的舉例法和轉(zhuǎn)化法,，也可以用今天的實(shí)驗(yàn)法，將新圖形與已學(xué)過的圖形體積聯(lián)系起來,，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法,。

六、發(fā)散思維

出示練習(xí)八的第6題,。

談話：張師傅要把一根圓柱形木料削成一個最大的圓錐,。在這個工作中，你想到了哪些數(shù)學(xué)問題,？在小組里交流并討論解答方法,。

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

.3.20

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁-43頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作實(shí)驗(yàn),，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法,，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積,。

2.通過學(xué)生動腦、動手,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力,。

3、培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力,。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo),。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱體和圓錐體,，大小不同的圓柱體和圓錐體,，多媒體課件。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)鋪墊導(dǎo)入：

1.教師：同學(xué)們這兩個圖形大家一定認(rèn)識吧?(出示等底等高的圓柱體和圓錐體容器)如果老師要想知道這個圓柱體容器能裝多少毫升水,，你們會算嗎?…必須知道哪些條件呢?

s=15平方厘米h=10厘米

如果將圓柱體里的水倒入圓錐形容器內(nèi),，又該怎樣求水的體積呢?

學(xué)生：我們只要知道圓錐體體積的計(jì)算公式就可以求出水的體積。

教師：那么,，怎樣求圓錐的體積呢?圓錐和圓柱的體積有什么樣的關(guān)系呢?今天這節(jié)課就讓我們一起來探究好嗎?圓錐的體積,。(板書課題)

(二)進(jìn)行新課

1、探討圓錐的體積公式

教師：老師準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體,。請你們仔細(xì)比比看,，這兩個形體有什么相同的地方?

(1)提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系)

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等,。)

底面積相等，高也相等,，用數(shù)學(xué)語言說就叫”等底等高“,。

(2)既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣,，就用”底面積×高“來求圓錐體體積行不行?(不行,，因?yàn)閳A錐體的體積小)

教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小,，那你估計(jì)一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)光有猜想還不行,，俗話說”實(shí)踐出真知“我們還要親手驗(yàn)證一下才行，你們說對嗎?

(3)用水和圓柱體,、圓錐體做實(shí)驗(yàn),。

(4)學(xué)生匯報(bào)，師生交流,。

教師：你們觀察到做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?

學(xué)生：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍

小結(jié)：實(shí)際上呀,，我們把圓柱里的水往等底等高的圓錐里倒，可以倒幾杯呢?我們就可以說一個圓柱里有3個等底等高的圓錐體積,，等底等高的圓柱就是圓錐體積的3倍,；(板書)反過來,，我們把圓錐里的水往圓柱里倒，要倒幾次呢?倒一次,，只有圓柱的幾分之幾呢?,，我們也就可以說等底等高的圓錐是圓柱的`3分之一。(板書)

教師：那么你們現(xiàn)在知道了這個圓錐的體積是多少嗎?你是怎樣算的呢?

學(xué)生：50立方厘米,。150÷3或150×3分之一

教師：那么如果老師告訴你們這個圓錐的體積是30立方厘米,，那和它等底等高的圓柱的體積是多少呢?你是怎樣算的呢?為什么呢?

(5)口算練習(xí)

等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是90立方厘米,，圓錐的體積是立方厘米,。

等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米,，圓柱的體積是()立方厘米,。

圓柱的體積是33立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米,。

學(xué)生回答后,，教師整理歸納：是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢?(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個小圓錐體里裝滿了水,，往這個大圓柱體里倒,，倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

教師：為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢?

學(xué)生：因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體,。(板書：等底等高)

(6)判斷

教師：那么你們認(rèn)為這些說法對嗎?

1,、圓錐的體積是圓柱的體積的3分之一。()

2,、圓柱的體積比等底等高的圓錐的體積多3分之二,。()

3、圓柱的體積一定比圓錐的體積大,。()

4,、圓柱的體積是和它等底等高圓錐體積的3倍。()

教師：同學(xué)們,，我們剛才搞清楚了等底等高的圓柱和圓錐之間的體積公式,，那么現(xiàn)在你們能得出圓錐的體積公式嗎?今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

(二)教學(xué)例一

出示例題學(xué)生讀題,，理解題意,，自己解決問題。

例一個圓錐形的零件,，底面積是19平方厘米,，高是12厘米，這個零件的體積是多少?

a學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流,。

b你是怎樣想的和怎樣解決問題,。(提問學(xué)生多人)

(三)鞏固反饋

略

三、鞏固練習(xí)：

略

四：這節(jié)課你有什么收獲?

五,、作業(yè)：書本44頁第3,。

板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

轉(zhuǎn)化

×3

圓錐的體積圓柱的體積

÷3

等底等高

v=sh×1/3 v=sh 10×15=150毫升

msn（中國大學(xué)網(wǎng)）

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,。

1,、怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書公式）

2,、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?

3,、出示一個圓錐，請學(xué)生說說圓錐的特征,。

4,、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征,，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計(jì)算呢,？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）

二,、動手測量,，大膽猜想。

1,、動手測量,，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。

師：為了我們研究圓錐體積的方便,，每個小組都準(zhǔn)備了一個圓柱和一個圓錐,。下面請同學(xué)們以小組為單位，動手測量一下,，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么,？

2,、學(xué)生動手測量，教師巡視,。給予指導(dǎo),。

3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高,。

4,、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

三、實(shí)驗(yàn)操作,，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式,。

1、實(shí)驗(yàn)操作,。

師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢,？我們就用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們的猜想。每個小組都準(zhǔn)備了米或沙,，打算怎么實(shí)驗(yàn),，商量好辦法后再操作。

2,、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),，教師巡視。

3,、匯報(bào)交流,，你們組是怎么做實(shí)驗(yàn)的？通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么,？

4,、強(qiáng)調(diào)等底等高。

5小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3,，必須有前提條件,。（板書結(jié)論）

6、練習(xí)（出示）

（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米,，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米,。

（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米,。

7,、得出圓錐的體積計(jì)算公式。

8,、用字母表示圓錐的體積計(jì)算公式,。

三、鞏固練習(xí),。

1,、計(jì)算下面圓錐的體積。（只列式不計(jì)算）

底面積是6.28平方分米,，高是9分米,。

底面半徑是6厘米，高是4.5厘米,。

底面直徑是4厘米,，高是4.8厘米,。

底面周長是12.56厘米，高是6厘米,。

2,、填空。

a圓錐的體積=（）,，用字母表示是（）,。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

c一個圓柱和一個圓錐等底等高,，圓柱的體積是3立方分米,，圓錐的體積是（）立方分米。

d一個圓錐的底面積是12平方厘米,，高是6厘米,，體積是（）立方厘米。

3,、判斷,。（用手勢表示）

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）

c正方體、長方體,、圓錐體的體積都等于底面積×高,。（）

d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米,，那么圓錐的體積是9立方米,。（）

四、全課小結(jié),。

師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么,？通過今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？

五,、解決實(shí)際問題,。

在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆,，測得底面直徑是4米,，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸,，這堆沙約重多少噸,？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五

教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊。

整體感知：這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。在知識與技能上,，通過對圓錐體的研究,，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,，會計(jì)算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系,，通過猜想,、課件演示、實(shí)踐操作,，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證,，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，會用公式計(jì)算圓錐的體積,，解決日常生活中有關(guān)簡單的實(shí)際問題。

2,、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想――驗(yàn)證,，合作――探究的教學(xué)過程，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想,。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作,、觀察,、分析、推理能力,，發(fā)展空間觀念,，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。

[點(diǎn)評：知識與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面,、具體,、有針對性。不但使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問題的能力,，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學(xué)生“猜想――驗(yàn)證”,、“合作――探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透,；同時關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，并能靈活利用公式求圓錐的體積,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課,。

1,、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過前幾課的學(xué)習(xí)，你對圓錐有哪些了解,？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問題,？

2,、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積,，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究,。（組織學(xué)生先獨(dú)立思考,，然后同桌討論交流,，最后匯報(bào)自己的想法。）

3,、教師出示一個圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁,、不實(shí)用。并鼓勵學(xué)生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積,。

[點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。首先讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的知識來談?wù)勛约簩A錐的認(rèn)識,，進(jìn)而提出自己對圓錐還存在的問題,。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,。然后放手讓學(xué)生自己想辦法用不同的方法求它的體積,，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力,，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,。最后讓學(xué)生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實(shí)用,，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡潔,、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]

二,、經(jīng)歷體驗(yàn),，探究新知

（一）滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想

1,、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(guān)（圓柱）,。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，然后匯報(bào),。匯報(bào)時要闡述自己的理由,。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2,、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆,，同時教師也隨著學(xué)生一起來做,。教師做好后要及時巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止,。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過觀察比較,、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系,。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關(guān),。）此時,，教師要參與到小組討論中，及時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高,，并且體積也有關(guān),。組織學(xué)生自己的話來總結(jié)。最后,，將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報(bào),。

3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐,。組織學(xué)生認(rèn)真觀察,，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說說理由。教師此時要引導(dǎo)學(xué)生展開想象的翅膀大膽去猜想……

[點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過程,，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想,。使學(xué)生感受到新知也可通過“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學(xué)過的知識來解決。然后留給學(xué)生充分的時間親自動手去削鉛筆,，感受到圓錐是怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱的,。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關(guān),。同時運(yùn)用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系,，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維,。]

（二）小組合作,，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1,、教師發(fā)給每組學(xué)生一個準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐,、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn),。實(shí)驗(yàn)前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工,，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗(yàn)中教師要及時巡視指導(dǎo)并參與到小組實(shí)驗(yàn)中去及時了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展情況,。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn),。

2,、實(shí)驗(yàn)后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過程中,，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽別人的想法,，并說出自己不同的見解。

3,、首先各小組派代表進(jìn)行匯報(bào),，其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,，圓柱的體積是圓錐體積的3倍,。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下：

概括板書：

等底到高

v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh

4,、深化公式,。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑,、直徑,、周長。預(yù)設(shè)板書如下：

v =1/3πr2h v =1/3（c/2π）2h v =1/3（d/2）2h

5,、教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書中例題后集體訂正,。

（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

[點(diǎn)評：偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要,?！睂W(xué)生經(jīng)歷了問題的探索過程后，再將他們引加到書本上,。這時學(xué)生的可能提的更有價值,、有深度。]

三,、鞏固新知,，拓展應(yīng)用。

1,、判斷并說明理由

（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）

（2）一個圓錐的高不變,，底面積越大，體積越大,。（ ）

（3）一個圓錐體的高是3分米,，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米,。（ ）

組織學(xué)生打手勢判斷后說明理由,，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。

2、求下列圓錐的體積（口答,，只列式,，不計(jì)算）

s=4平方米，h=2平方米

r=2分米,，h=3分米

d=6厘米,，h=5厘米

組織學(xué)生根據(jù)圓錐體積公式解答。

3,、實(shí)踐與應(yīng)用：

學(xué)校操場有一堆圓錐沙子,，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法,？

組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件,，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下,。再求體積。

[點(diǎn)評：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,，由例題到實(shí)踐應(yīng)用,，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,，達(dá)到學(xué)以致用的目的]

四,、課后總結(jié)，感情升華,。

這節(jié)課你有什么收獲,？你是怎樣獲得的？

1,、鉆研教材,，創(chuàng)造性地使用教材。

教師在充分了解學(xué)生,、把握課程標(biāo)準(zhǔn),、教學(xué)目標(biāo),、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上,，根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際，有目的地對教材內(nèi)容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動的設(shè)計(jì),，學(xué)生從“削”的過程中體驗(yàn)到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實(shí)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),，使學(xué)生在觀察,、比較、動手操作,，合作交流中理解掌握新知,。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,。

2,、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透,。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始,，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中,，從而求出圓錐的體積,。這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動,，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法,。

3、猜想―驗(yàn)證,、合作交流等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,。

本節(jié)課在探究新知的過程中,，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會與誰有關(guān)，再進(jìn)一步猜想又會有怎樣的關(guān)系,。緊接著讓學(xué)生在具體的實(shí)驗(yàn)操作中去驗(yàn)證自己的猜想是否正確,，從而得出結(jié)論。整個過程是在教師的引導(dǎo)下,，學(xué)生自主探索,，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題,。教師留出了充足的時間,，讓學(xué)生去思考、討論,、探索,、爭辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六

教學(xué)目標(biāo)：

1,、使學(xué)生理解圓錐體積計(jì)算的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算,。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,、邏輯思維能力、動手操作能力,、創(chuàng)新能力,。

3、滲透知識“相互轉(zhuǎn)化”的辨證唯物主義思想和猜想,、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法,。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握圓錐體積計(jì)算的方法并運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,，滲透猜想,、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力,。

教具準(zhǔn)備：

一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具,，準(zhǔn)備6份,。一桶沙子。

教學(xué)過程：

（ 一）復(fù)習(xí)舊知,，課前鋪墊

1,。怎樣計(jì)算圓柱的體積？

指名回答,，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高,。

2。一個圓柱的底面積是60平方分米,，高15分米,，它的體積是多少立方分米？

指兩名板演,，全班齊練，集體訂正,。

（二）提出質(zhì)疑，引入新課

圓錐有什么特征,？ 它的體積如何計(jì)算呢？

今天我們就利用這些知識探討新的――怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）

（三）動手操作 ,，獲得新知

1。 探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢,？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想,，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學(xué)生回答,，教師板書：

圓柱――（轉(zhuǎn)化）――長方體

圓柱體積公式――（推導(dǎo)）――長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便,，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體,。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方,？學(xué)生操作比較,。

（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

（學(xué)生得出：底面積相等,，高也相等,。）

底面積相等，高也相等,，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”,。

（板書：等底 等高）

（2）為什么,？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣,，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行,？為什么？

教師：圓錐體的體積小,，那你估計(jì)一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關(guān)系,？（指名發(fā)言）

用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn),。怎樣做這個實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量,，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系,。

（3） 學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),。

誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的,？

你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系,？（學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎,？

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下,？（指名發(fā)言）

（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較,，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生回答后,，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一,。 （老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子,，往這個小圓柱體里倒,，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,，倒三次能倒?jié)M呢,？（因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體,。）

在等底等高的情況下,。

（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了,。（指名反復(fù)敘述公式,。）

教師：同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次,，看看能不能想辦法推出計(jì)算公式,？讓學(xué)生動腦動手,？

得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里，水高是原來水高的1/3,。

小結(jié)：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算,。

（5）應(yīng)用鞏固

1。出示例題學(xué)生讀題,，理解題意,，自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件,，底面積是19平方厘米,，高是12厘米，這個零件的體積是多少,？

學(xué)生完成后,，進(jìn)行小組交流。

你是怎樣想的和怎樣解決問題,。（提問學(xué)生多人）

教師板書：

1/3 ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

2,、練習(xí)題。

一個圓錐體,，半徑為6cm,，高為18cm。體積是多少,？（學(xué)生在黑板上只列式,，反饋。）

3,。出示例2：要求學(xué)生自己讀題,，理解題意思。

有一個近似于圓錐的小麥堆,，測得底面半徑是2米,，高是1。5米,。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎,？

（1）提問：從題目中你知道什么？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問,。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3,。14××1。5表示什么,？為什么要先求圓錐的體積,？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？ 4,。比較：例1和例2有什么地方不同,？

1）直接告訴了我們底面積,，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積,，再求出圓錐體積,。

（四）綜合練習(xí)，發(fā)展思維

1,、一個圓錐形沙堆,，高是1。5米,，底面半徑是2米,，每立方米沙重1。8噸,。這堆沙約重多少噸,？

2。選擇題,。

每道題下面有3個答案,，你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米,，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）

⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體,，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米

（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

四,、小結(jié)：

這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲,？你是怎樣學(xué)習(xí)的？

五,、開放性作業(yè)：

要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等,，你有什么辦法？（生講師課件演示）

教學(xué)反思 ：

1,、這節(jié)課,，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具,，讓學(xué)生觀察倒水實(shí)驗(yàn),，而是通過師生交流、問答,、猜想等形式,，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,。學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想,，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計(jì)算公式,，開闊學(xué)生思維,，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

2,、通過驗(yàn)證猜想這一實(shí)踐活動,，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)具操作探究、體驗(yàn)活動中,，去參與知識的生成過程,、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識,，體會數(shù)學(xué)知識的來龍去脈,，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。組織學(xué)生主動探索,，在此教師成功地轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用,，能根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)組織和展開教學(xué)活動，充分發(fā)揮了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用,。

3,、小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識不是靠嚴(yán)格的論證,，而主要是通過觀察,、操作。根據(jù)課題的特點(diǎn),，本課主要采取讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方法主動獲取知識,。主要引導(dǎo)學(xué)生做了三次實(shí)驗(yàn)。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高,，強(qiáng)調(diào)等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數(shù)關(guān)系,；第二次，讓學(xué)生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中,，直至三次倒完,，讓學(xué)生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”,；第三次,，用沙子實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證“不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來,，從而理解和掌握了圓錐體積公式,，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念,，克服了幾何形體計(jì)算公式教學(xué)中的重結(jié)論,、輕過程，重記憶、輕理解,，重知識,、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點(diǎn),。

4,、本課在基礎(chǔ)知識教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行呈現(xiàn)方式和解題策略的適當(dāng)開放，較恰當(dāng)?shù)靥幚砗昧死^承和創(chuàng)新的關(guān)系,。

只是,，這節(jié)課學(xué)生是在教師預(yù)設(shè)引導(dǎo)中探究。為什么要學(xué)的疑念,，怎樣學(xué)的策略,，可能還不夠突顯，有待于探究,?！?/p>

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)情分析,。

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話,，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué),?！北竟?jié)課是學(xué)生在認(rèn)識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個重要知識儲備,，因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切,、摸等活動，幫助學(xué)生理解透徹,。

學(xué)生分組操作時,，肯定能借助倒水（或沙子）的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系,。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實(shí)驗(yàn)中的“等底等高”的這一條件,，這是實(shí)驗(yàn)過程中的一個盲點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一條件,，可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材,，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真,、由表及里,、層層逼近的過程，進(jìn)行深度信息加工,。

二,、教學(xué)過程。

（一）復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏,。

1,、（電腦出示一個透明的圓錐）仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢,？

2,、復(fù)習(xí)高的概念,。

（1）什么叫圓錐的高,？

（2）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片,、橡皮泥模型等,，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）

評析：圓錐特征的復(fù)習(xí)簡明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意,，通過動手操作,，從而使抽象的高具體化、形象化,。

（二）創(chuàng)設(shè)情境,，引發(fā)猜想。

1,、電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）,。

夏天，森林里悶熱極了,，小動物們都熱得喘不過氣來,。一只小白兔去“動物超市”購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕,。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了,，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴,，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來,。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

2,、引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論,。

問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個,，怎么樣,？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng),？）

問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕,。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔,，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時,，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下,，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢,？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積“后，就會弄明白這個問題,。

評析：數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識體驗(yàn),，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境,，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí),，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想,，他們在這一情境中敢猜想,、要猜想、樂猜想,，在猜想中交流,，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題,，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。

（三）自主探索,，操作實(shí)驗(yàn),。

下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作,，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系,，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：

（1）通過實(shí)驗(yàn),，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系,？

（2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

1,、小組實(shí)驗(yàn),。

（1）學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo),。（其中4個小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子,、水、水槽,、量杯,、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個,；另外2個小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個,，體積有8倍關(guān)系的,，也有5倍關(guān)系的。

（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后,，進(jìn)行交流,，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在長條黑板上。

2,、大組交流,。

（1）組織收集信息。

學(xué)生匯報(bào)時可能會出現(xiàn)下面幾種情況,，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：

① 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍,。

② 圓柱的體積不是圓錐體積的3倍,。

③ 圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍,。

④ 圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

⑤ 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍,。

⑥ 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 ,。

（2）引導(dǎo)整理信息。

指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察,，把黑板上的信息分類整理,。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

（3）參與處理信息。

圍繞3倍關(guān)系的情況討論：

① 請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的,？

② 哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些,？

圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。（突出等底等高,，并請他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材,，自己比劃、驗(yàn)證這個結(jié)論,。）

③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論,。

3、誘導(dǎo)反思,。

（1）為什么有兩個小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢,？

（2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少,？這時和圓柱體積有什么關(guān)系,？

4、推導(dǎo)公式,。

嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式,。

（1）這里sh表示什么,？為什么要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件,？

5,、問題解決。

童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢,？它需要什么前提條件,？（動畫演示：等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

評析：圓錐體積公式的推導(dǎo),，教師敢于大膽放手,，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程,。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,，通過觀察、實(shí)驗(yàn),、猜測,、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動,，積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系,，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分,，有學(xué)生與教師之間的交流,、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組或大組的多向交流，這種交流是立體,、交叉型的,，它能催化學(xué)生的意義建構(gòu)。在有的小組實(shí)驗(yàn)失敗后,，引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控,，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗(yàn)的力度，有效培養(yǎng)了學(xué)生的元認(rèn)知能力,。

（四）運(yùn)用公式,，解決問題。

1,、教學(xué)例1,。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米,，高是12厘米,。這個零件的體積是多少？

2,、學(xué)生嘗試行算,，指名板演,，集體訂正。

3,、引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3,；計(jì)算時，能約分時要先約分,。

（五）鞏固練習(xí),，拓展深化（略）。

（六）質(zhì)疑問難,，總結(jié)升華,。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探索到了什么,？怎樣推導(dǎo)出圓錐體積公式的,？

回到童話情節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理,，如果狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換,，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)該是什么樣的,？配合用課件演示,、

三、總評：

1,、摸得清，考慮周,。

教師能深入了解學(xué)生,，對學(xué)生的原有認(rèn)知水平、知識技能,、情感態(tài)度,，即學(xué)習(xí)起點(diǎn)能力分析得比較清楚。設(shè)計(jì)教案時,，能充分估計(jì)教學(xué)過程的復(fù)雜性,，考慮學(xué)生在課堂上可能發(fā)生的“意外情況”，以順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,，力求構(gòu)建一種非直線型的教學(xué)路徑,，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)思路值得提倡。

2,、理念新,，設(shè)計(jì)巧。

教師能利用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的理念處理教材,，加工教材,。如本節(jié)課結(jié)合了現(xiàn)實(shí)中的具體情景,，創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生喜聞樂見的童話情境——狐貍和小白兔換雪糕，并把這一故事情節(jié)貫穿整節(jié)課的始終,。教學(xué)中盡量做到一波未平,，一波又起，整節(jié)課的結(jié)構(gòu)渾然一體,。教師遵循了“現(xiàn)實(shí)題材——數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)方法——解決問題”的過程來設(shè)計(jì)教學(xué),，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行探索與應(yīng)用的過程,，使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中的實(shí)際問題,。

3、重建構(gòu),，促發(fā)展,。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程,，不同的學(xué)習(xí)者可能以不同的方式來建構(gòu)對事物的理解,，產(chǎn)生不同的建構(gòu)結(jié)果，本節(jié)課在實(shí)驗(yàn)探索中,，學(xué)生通過小組合作,，發(fā)現(xiàn)出等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，有的同學(xué)會持反對意見,，這樣剛剛建立起來的平衡旋即被打破,，當(dāng)大家發(fā)現(xiàn)他們的實(shí)驗(yàn)器材不等底等高時，又能建立起新的平衡,，學(xué)生在“平衡——不平衡——新的平衡”中,，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了豐富和發(fā)展。多樣化的數(shù)學(xué)活動,，如實(shí)驗(yàn),、交流、反思,、推理、問題解決使學(xué)生的意義建構(gòu)有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。學(xué)生的情感在認(rèn)知的過程中也得到了和諧的發(fā)展,，他們在相互交往中加深了理解、溝通和包容,，品嘗到了探索成功的喜悅,。

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八

【教學(xué)過程】

一,、復(fù)習(xí)

1,、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

2,、求下列各圓柱的體積。（口答）

（1）底面積是5平方厘米,，高是6厘米,。

（2）底面半徑4分米，高是10分米,。

（3）底面直徑2米,，高是3米。

師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計(jì)算出了圓柱的體積,，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積,。

師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學(xué)們自己做的圓錐講一講。

生：圓錐的底面是圓形的,。

生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,。

師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？

師：很好,，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測量,，所以常常這樣量出它的高。

師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

師：對,。在生活中有很多圓錐形的物體,。

師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐。現(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積,。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系,，然后把你的想法放在小組中交流,，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示),，先在圓錐內(nèi)裝滿水,，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn),，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁,。

出示小黑板：

1,、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

2,、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?

學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo),。

師：我們先來回答第一個問題,。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3,。

板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3,。

師：得出這個結(jié)論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?

生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙,，然后倒人圓柱內(nèi),。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿,。所以,，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：說得很好,。那么圓錐的體積怎么算呢?

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,，用底面積乘以高，再除以3,，就是圓錐的體積,。

師：誰能說說圓錐的體積公式。

生：圓錐的體積公式是v=1/3sh,。

師：老師也做了一個同樣實(shí)驗(yàn)請同學(xué)認(rèn)真看一看,。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視,。

師：請大家把書翻到第42頁,，將你認(rèn)為重要的字、詞,、句圈圈劃劃,，并說說理由。

生：我認(rèn)為”圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,?！斑@句話很重要。

生：我認(rèn)為這句話中”等底等高“和”三分之一“這幾個字特別重要,。

師：大家說得很對,，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱,，請同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看,。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。

師：下面我們就根據(jù)”等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3“這個關(guān)系來解決下列問題,。

例l ：一個圓錐形零件,，底面積是19平方厘米，高是12厘米,。這個零件的體積是多少?

(兩名學(xué)生板演,，老師巡視)

師：這位同學(xué)做的對不對?

生：對!

師：和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)

師：那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)

生：他漏寫了1/3,。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積,，圓錐的體積還要再乘以1/3。

師：對了,。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh,。我們在用這個公式計(jì)算圓錐的體積時,，要特別注意，1/3不能漏掉,。

三,、鞏固練習(xí)

（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米,，高是9分米,，它體積是多少?

（2）、求圓錐的體積（看圖）

（3）,、一個圓錐的底面直徑是20厘米,，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了,。接下來我要考考你們,，看是不是掌握了今天的知識。

2,、填空,。

(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米,，高( )分米,、。(2)圓錐形的容器高12厘米,，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中,，水面高是( )厘米,。

3、選擇

(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) ,。

(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐,，削去部分的體積是圓錐體積的( )。

四,、課堂總結(jié)

師:今天,，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積,？

對,，這節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式,?；厝ヒ院螅然貞浺幌陆裉鞂W(xué)過的內(nèi)容,，想一想,，在運(yùn)用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么,。

五,、布置作業(yè)

課外作業(yè)：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水,，用一個與它等底等高的圓錐擠壓,，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊。

整體感知：

這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。在知識與技能上,，通過對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,，會計(jì)算圓錐的體積,；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系,，通過猜想,、課件演示、實(shí)踐操作,，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證,，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式,，會用公式計(jì)算圓錐的體積,，解決日常生活中有關(guān)簡單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證,，合作——探究的教學(xué)過程,，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察,、分析,、推理能力，發(fā)展空間觀念,，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想,。

[點(diǎn)評：知識與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面、具體,、有針對性,。不但使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問題的能力,，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注,。并注重對學(xué)生“猜想——————驗(yàn)證”、“合作——————探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透,；同時關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透,。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實(shí)際問題,。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課,。

1,、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過前幾課的學(xué)習(xí)，你對圓錐有哪些了解,？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問題,？

2、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積,，有困難的同學(xué)可以同桌交流,，共同研究。（組織學(xué)生先獨(dú)立思考,，然后同桌討論交流,，最后匯報(bào)自己的想法。）

3,、教師出示一個圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁,、不實(shí)用,。并鼓勵學(xué)生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

[點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。首先讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的知識來談?wù)勛约簩A錐的認(rèn)識,，進(jìn)而提出自己對圓錐還存在的問題,。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,。然后放手讓學(xué)生自己想辦法用不同的方法求它的體積,，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力,，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,。最后讓學(xué)生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實(shí)用,，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡潔,、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]

二,、經(jīng)歷體驗(yàn),，探究新知

（一）滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想

1,、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(guān)（圓柱）,。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，然后匯報(bào),。匯報(bào)時要闡述自己的理由,。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2,、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆,，同時教師也隨著學(xué)生一起來做。教師做好后要及時巡視,，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止,。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過觀察比較,、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系,。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關(guān),。）此時,，教師要參與到小組討論中，及時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高,，并且體積也有關(guān),。組織學(xué)生自己的話來總結(jié),。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報(bào),。

3,、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學(xué)生認(rèn)真觀察,，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說說理由,。教師此時要引導(dǎo)學(xué)生展開想象的翅膀大膽去猜想……

[點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想,。使學(xué)生感受到新知也可通過“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學(xué)過的知識來解決,。然后留給學(xué)生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱的,。通過觀察比較,、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關(guān)。同時運(yùn)用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系,，發(fā)展了學(xué)生的想象空間,，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。]

（二）小組合作,，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,。

1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐,、沙了,，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工,，有的進(jìn)行操作,，有的記錄……實(shí)驗(yàn)中教師要及時巡視指導(dǎo)并參與到小組實(shí)驗(yàn)中去及時了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展情況。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn),。

2,、實(shí)驗(yàn)后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過程中,，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽別人的想法,，并說出自己不同的見解。

3,、首先各小組派代表進(jìn)行匯報(bào),，其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,，圓柱的體積是圓錐體積的3倍,。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下：

概括板書：

等底到高

v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh

4,、深化公式,。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積,，如：半徑、直徑,、周長,。預(yù)設(shè)板書如下：

v =1/3πr2h v =1/3（c/2π）2h v =1/3（d/2）2h

5、教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書中例題后集體訂正,。

[點(diǎn)評：俗話說：“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),?！睂W(xué)生在前面猜想的基礎(chǔ)上通過小組合作動手實(shí)驗(yàn)、具體操作，驗(yàn)證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的猜想在這里得到了驗(yàn)證。這一過程的設(shè)計(jì)潛移默化地向?qū)W生滲透了“猜想——————驗(yàn)證”這一完整的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。從而也培養(yǎng)了學(xué)生合作的意識、發(fā)展了學(xué)生的思維、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體積公式中,，得出了圓錐體的體積公式,。這個過程,，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，體現(xiàn)了“動態(tài)生成”,，為抽象的理論提供了感性材料,。]

（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

[點(diǎn)評：偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要,?！睂W(xué)生經(jīng)歷了問題的探索過程后,，再將他們引加到書本上。這時學(xué)生的可能提的更有價值,、有深度,。]

三、鞏固新知,，拓展應(yīng)用,。

1、判斷并說明理由

（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）

（2）一個圓錐的高不變,，底面積越大，體積越大,。（ ）

（3）一個圓錐體的高是3分米,，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米,。（ ）

組織學(xué)生打手勢判斷后說明理由，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的,。

2,、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計(jì)算）

s=4平方米,，h=2平方米

r=2分米,，h=3分米

d=6厘米，h=5厘米

組織學(xué)生根據(jù)圓錐體積公式解答,。

3,、實(shí)踐與應(yīng)用：

學(xué)校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件,，你有什么好辦法,？

組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件,，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下,。再求體積。

[點(diǎn)評：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,，由例題到實(shí)踐應(yīng)用,，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,，達(dá)到學(xué)以致用的目的]

四,、課后總結(jié)，感情升華,。

這節(jié)課你有什么收獲,？你是怎樣獲得的？

[不僅關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握,，更注重?cái)?shù)學(xué)方法的提煉及學(xué)生的情感,、態(tài)度、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心等,，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展,。]

[總評：

1、鉆研教材,，創(chuàng)造性地使用教材,。

教師在充分了解學(xué)生、把握課程標(biāo)準(zhǔn),、教學(xué)目標(biāo),、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際,，有目的地對教材內(nèi)容進(jìn)行改編和加工,。

如學(xué)生削鉛筆這一活動的設(shè)計(jì)，學(xué)生從“削”的過程中體驗(yàn)到圓柱與圓錐的聯(lián)系,；再如動手實(shí)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),，使學(xué)生在觀察,、比較、動手操作,，合作交流中理解掌握新知,。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,。

2,、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓,，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁,。

新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積,，此時學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中,，從而求出圓錐的體積。

這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動,，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。

3,、猜想—————驗(yàn)證,、合作交流等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

本節(jié)課在探究新知的過程中,，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會與誰有關(guān),，再進(jìn)一步猜想又會有怎樣的關(guān)系。

緊接著讓學(xué)生在具體的實(shí)驗(yàn)操作中去驗(yàn)證自己的猜想是否正確,，從而得出結(jié)論,。整個過程是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探索,，發(fā)現(xiàn)問題,，在合作交流中解決問題。

教師留出了充足的時間,，讓學(xué)生去思考、討論,、探索,、爭辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,。