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圓錐的體積教學過程設計篇一

《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數學第十一冊第三單元的內容,。

1,、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積,。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法,。

2、鍛煉學生的操作能力,，估算能力,，評價能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力,。

3,、培養(yǎng)學生的合作意識及主動探索知識的精神。

讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法,。從而理解計算公式v=1/3sh,，并感受到計算公式的簡便。

教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積,。知識的活學活用,。

1、個學生一組,，每組各有量杯,；量桶；一升的容器,；等底等高的圓柱與圓錐器皿,；大米，沙子或水,；1立方厘米的小方塊若干,。

2、教學軟件,。

一,、創(chuàng)設情景，激趣引新,。

1,、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎,？”

（學生踴躍舉手說明,。可以先測量出圓柱的半徑與高,。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積,，最后乘以高就可以了,。）

2、教師表示贊同,，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐,，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢,？你們知道嗎,？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好,，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算,。

〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯系,，而且還能體驗得到新知的親切,。從而產生學習新知的欲望?！?/p>

二,、小組合作，探究學習,。

1,、動手操作，測量圓錐體的體積,。

要求：每組同學,，利用桌面上的工具（量杯，量桶,，與圓錐等底等高圓柱容器,，大米，沙子,，水,，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計,。

〈全體學生在動手操作,，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導,。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面,。〉

3,、分組匯報不同的方法,。

〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉

方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水,，然后把它倒入量杯內,，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算,。

方法三：受《曹沖稱象》的啟示,。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入,，溢出水后拿出圓錐體,。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了,。

方法四：把圓錐體內裝滿大米,、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里,。發(fā)現到了3次正好到慢,。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一,。用字母表示為：v=1/3sh

〈設計意圖：通過討論研究和動手操作,，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，和解決實際問題的能力,?！?/p>

（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑,，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么,？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

（2）學生再次在小組內操作探究,。

（3）匯報結論,。

（4）微機演示。

當等底不等高時,，當等高不等底時,，當底和高都不相等時，出現的結果是怎樣的,。

〈設計意圖：通過學生探究與微機演示,，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關系。加深對圓錐體體積計算公式的理解,?！?/p>

4、評價以上各種辦法

同學們的結論是用公式計算比較方便,。

三,、解決實際問題

（問題一）

1、各小組量一量,，算一算自己組內的圓錐體的體積,。（測量,，計算時都要保留整數）

2、匯報結果,。

先測量出圓錐體的直徑,，算出底面積。再測量出高,，算出它的體積,。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

（問題二）

1,、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米,，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？

2,、匯報結果,。

用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

3,、驗證計算結果

用稱稱一稱,，比較一下結果。

4,、討論兩次結果為什么不同,。

由于測量時厚度不計，計算時是近似值,。都存在誤差,。

〈設計意圖：通過測量，計算等環(huán)節(jié),，發(fā)展學生的應用意識及估算的能力,。〉

（問題三）

利用圓錐體積公式計算,。

（1）r=2cm h=6cm v=,？（2）d=6m h=5mv=？

（問題四）

計算不規(guī)則物體體積或容積,。（直說出計算的方法即可）

1,、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？

2,、胡蘿卜的體積怎樣計算,？

3、不規(guī)則的零件體積計算,？

〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯系,。及解決實際問題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力,?！?/p>

四,、總結全課

說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用,，大膽動腦,，勇于創(chuàng)新。

圓錐的體積教學過程設計篇二

（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎,？

（2）學生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）

（3）教師評價：這種方法可行,，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積,，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子,。

（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢,？（學生思考后發(fā)言）

（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了,！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎,？（學生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法,。（老師板書課題）

設計意圖：情景的創(chuàng)設,，激發(fā)了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求,，情緒高漲地積極投入到學習活動中去,。

（一）、探究圓錐體積的計算公式,。

1,、大膽猜測：

（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢,？（指出：我們可以通過實驗的方法,，得到計算圓錐體積的公式）

（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么,？（圓柱的底面是圓,，圓錐的底面也是圓……）

（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系,？（學生大膽猜測后,，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱,，其中一個圓柱與圓錐等底等高）,，請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切,？（學生答：等底等高的）

（4）老師拿教具演示等底等高,。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,，通過演示，使學生發(fā)現“這個圓錐和圓柱是等底等高的,?！?/p>

（5）學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用,。）

2,、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系

我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。

（1）課件出示試驗記錄單：

a,、提問：我們做幾次實驗,？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？

b,、通過實驗,，你發(fā)現了什么？

（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗,，做好記錄,。教師在組間巡回指導。

（3）匯報交流：

你們的試驗結果都一樣嗎,？這個試驗說明了什么,？

（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。

先在圓錐里裝滿水,，然后倒入圓柱,。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿,？把圓柱裝滿水往圓錐里倒,，幾次才能倒完？

（教師讓學生注意記錄幾次,，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿,。）

（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次,，看看有沒有這樣的關系,？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次,，才把圓柱裝滿,；有的說，我裝了2次半……）

（6）試驗小結:上面的試驗說明了什么,？（學生小組內討論后交流）

（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍,。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

3、公式推導

（1）你能把上面的試驗結果用式子表示嗎,？（學生嘗試）

（2）老師結合學生的回答板書：

圓錐的體積公式及字母公式：

（3）在探究圓錐體積公式的過程中,，你認為哪個條件最重要？（等底等高）

進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系,。

設計意圖：放手讓學生自主探究,，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。

（二）圓錐的體積計算公式的應用

1,、已知圓錐的底面積和高,，求圓錐的體積。

（1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎,？（已知鉛錘底面積24平方厘米,，高8厘米）學生嘗試解決。

（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算,？

（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據,，然后讓學生自己進行計算,。

2,、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積,。

（1）出示例題：

底面半徑是3平方厘米,，高12厘米的圓錐的體積。

（2）學生嘗試解答

（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高,，可以直接利用公式v=1/3兀r2h來求圓錐的體積,。

3、已知圓錐的底面直徑和高,，求圓錐的體積,。

（1）出示例3：

工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐,，這堆沙子大約多少立方米,？（得數保留兩位小數）

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形,，所以可利用圓錐的體積公式來求,，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦,？（先算出沙堆的底面半徑,，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后,，指定兩名學生板演,，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）

（5）提問

4、已知圓錐的底面直徑和高,，可以直接利用公式,。v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。

設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用,，培養(yǎng)了學生活學活用的本領,。

圓錐的體積教學過程設計篇三

1、面向學生：小學

2,、學科：數學 人教 六年級 下學期

3,、課時：1

本課是人教版數學六年級下學期《圓柱與圓錐》單元的內容。本節(jié)課安排了兩個例題：一是圓錐體積公式的推導,，二是圓錐體積公式的應用,。圓錐體積公式的推導按引出問題---聯想、猜測---實驗探究---導出公式,，四個層次編排,。圓錐體積的計算，題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高,，求沙堆的體積,。通過這個例子的教學，使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題,。

學習本課需要達成以下的目標：

1,、理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單實際問題,。

2,、經歷“類比猜想---驗證推理”探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法,，能正確計算圓錐的體積,，并能解決一些簡單的實際問題。

3,、培養(yǎng)學生動手操作,、觀察分析的能力，在探究中體驗學習的樂趣,。

本節(jié)內容圓錐的體積是在學生學習了圓柱的體積及圓錐的認識之后,，學習的又一個求立體圖形體積的內容，是學校階段學習的最后一個解決“空間與圖形”問題的內容,，也是前階段所學知識發(fā)展與升華,。

教材安排了例2、例3兩個例題,，例2引導學生推導出圓錐的體積,，例3讓學生用圓錐的體積公式解決問題,。

本課重點在于圓錐體積公式的推導。鑒于圓柱與圓錐體積的關聯,，學生在圓柱體積公式推導學習中也領悟到新舊知識轉化的特點,，因此對于圓錐體積公式的推導仍可以采用轉化的方式將圓錐體積與圓柱體積聯系起來，通過實驗操作來得出計算公式,，再輔以及時的運用訓練,，以使學生理解圓錐體積的計算方法。

從教材的編排可以看出,，教材加強了與現實生活的聯系,，加強了在操作中對空間與圖形的思考，使學生在經歷觀察,、猜測,、實驗、推理等過程中理解和掌握圓錐體積的計算方法,，進一步發(fā)展空間觀念,。

學生是九山小學，屬農村的學生,。

美國心理學家奧蘇泊爾說：“如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話,，影響學習的最主要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學,?！蓖ㄟ^前幾節(jié)課的學習,，學生已經對圓柱,、圓錐的基本特征和各部分的名稱有了清楚的認識，知道了圓柱體積的計算方法,，并能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題,，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識,。推導圓錐的體積時,，學生分組操作，借助倒沙子的實驗,，親身感受到等底等高的圓柱與圓錐之間的3倍關系,。但是他們不易發(fā)現圓柱與圓錐體積之間不具備3倍關系的前提，可借助體積關系不是3倍的實驗器材,，引導學生經歷由表及里,，層層逼近的過程，進行深度的信息加工,。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式,。

教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

教具、學具：準備若干同樣的圓柱形容器,，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器,，沙子，課件,。

啟發(fā)式,、自主、合作,、探究式,。

本課流程如下：

1、教師演示,，激發(fā)學生的求知欲,。

2、探究新問題,。

3,、通過實驗，解決新問題,，尋求真理,。

4、歸納總結圓錐的體積公式,。

5,、運用公式解決問題，培養(yǎng)實踐能力,。

【學生課前準備】：

課前,，讓學生通過百度搜索圓錐的有關知識。

課前展示,，匯報,。

提問：上節(jié)課我們學習了圓柱的體積，怎樣計算圓柱的體積呢,？

2,、揭示課題

這節(jié)課我們學習圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）,。猜測一下,，圓錐的體積 與我們已學過的那個物體的體積有關系呢？圓錐的體積與圓柱的體積之間是怎樣的關系呢,？這節(jié)課我們我們就用圓柱與圓錐體積之間的關系,，推導出圓錐的體積公式。

推導圓錐體積的計算公式（例2）

1,、教師演示,，激發(fā)學生的求知欲

（1）出示鉛錘,，向學生說明：這是一個鉛錘，近似于圓錐的形狀,，鉛錘所占空間的大小就是鉛錘的體積,。

幻燈片出示鉛錘

提出問題：怎樣求出鉛錘的體積？

學生回答后說明：剛才我們所說的辦法是前面我們所學的求不規(guī)則物體體積的方法,。

（2）教師演示:用一大一小兩個透明圓柱容器,，大圓柱

是空的，小圓柱容器里裝有適量的細沙,，將小圓柱里細沙慢慢倒入大圓柱中,，形成一個底面相等的沙堆，讓學生思考：怎樣求出這個圓錐的體積,。學生回答后問：上述兩種方法你有什么評價,？

2、探究新問題

出示圓錐形的小麥堆,，問：你能用上面兩種方法求出它的體積嗎,？使學生明確上述方法不適用于解決此類問題，有局限性,。要發(fā)現一種解決此類問題的普遍方法,。

3、通過實驗,，解決問題

首先讓學生明確實驗目的：用過實驗得到圓錐的體積公式,。讓學生拿出準備好的實驗材料：圓柱、圓錐,、細沙,。

出示實驗記錄單，使學生明確記錄單的內容,，然后按記錄單的要求開始實驗,，并填寫記錄單,。

實驗一：感知圓錐體與圓柱體的內在聯系,，推導圓錐的體積公式。

等底等高的圓柱圓錐各一個,，若干細沙,。把空圓錐里裝滿細沙，倒入空圓柱里,，注意觀察倒的次數,。（倒三次正好倒?jié)M）

學生發(fā)現：只要圓柱與圓錐等底等高，結論是一樣的,，那就是倒三次正好把圓柱容器倒?jié)M,。

實驗二：進一步實踐,，加深印象，拓展知識

用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的兩個圓柱,、圓錐進行實驗,，學生發(fā)現：不能得到上述結論。

3,、學生實驗后填寫實驗報告,，歸納總結圓錐的體積公式。

為了加深學生理解,，用視頻展示用等底等高的圓柱和圓錐實驗的過程,。

統(tǒng)一結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一

sh 用字母表示：v＝ １ / ３sh

4、 26頁例3

出示例3圖片

讓學生審題,，明確要求沙堆體積,，知道底面直徑和高，不能直接套公式,，要先求出底面積,，再用公式計算。為了便于學生理解,，課件出示例3及解題過程,。

1、填空題,。

（1）175.36立方米,。

（2）一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米,。

學生獨立思考后指名回答,。

2、現在我們可以根據圓錐的體積公式計算出鉛錘的體積了,。需要知道什么條件呢,？

出示：

（1）底面積：12.56平方厘米 高：3厘米

（2）底面半徑：2厘米 高：3厘米

（3）底面直徑：4厘米 高：3厘米

讓學生從三個條件中任選一個進行計算。指一生板演,，結合板演訂正,。訂正時告訴學生：計算時結合數據的特點，可以用乘法交換律和結合律進行計算,，使計算簡便,。

3、出示：在打谷場上,，有一個近似于圓錐形的,。測得它的底面直徑：20米，高12米,。已知每立方米小麥重735千克,。這堆小麥的重量是多少,？

啟發(fā)學生想：要求麥堆的重量，必須先求什么,？如何求出圓錐形麥堆的體積,？求出麥堆的體積后，怎樣求它的重量,？

4,、 判斷下面的說法是不是正確。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一,。

（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積,。

（3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等,。

指名學生回答,。第（3）題使學生明確：不知道圓柱與圓錐的關系時，不能判斷它們的體積,。

同學們,，這節(jié)課我們學習了圓錐體積的計算，說一說你有什么收獲?，F在你能計算圓錐的體積嗎,？

圓錐的體積

圓錐的體積=

等底等高v =１/３sh

= １/３ ×底面積×高

教學的成效如何，取決于教師對教學內容的把握和對學生學習情況的了解程度,，求“圓錐的體積”是建立在已學“圓柱體積”的基礎上進行教學的,，本節(jié)課就是讓學生利用等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系，根據已學的圓柱體積推導圓錐體積,，通過這種方法溝通新舊知識之間的聯系,，來解決實際問題。

針對這樣的學情,，要推導出圓錐的體積,，關鍵就在于教師能否采取有效的措施，溝通學生已有的知識結構,。在具體實施教學的過程中,，正是以這樣的起點作支撐，以直觀操作入手,，讓學生在動手操作中發(fā)現問題,，解決問題，不僅便于學生接受和理解,，還達到了較為理想的效果。

因此,，只有認真分析教材,，找準教學的起點,，才能準確定位教學目標，合理安排教學時間,，使教學活動緊湊嚴密,，發(fā)揮出課堂教學的最大效益。

通過對教材的解讀和對學生的關注,，將知識進行重組和整合,，根據已有的教學條件，選取更合適的內容對教材進行二度加工,，從而充分有效地將教材的知識激活,，提高課堂教學的實效性。在探究圓錐的體積公式時,，讓學生利用準備的學具進行試驗操作,，達到了教學目標。

精彩的課堂效果往往是在不斷變化的教學方法中逐步呈現出來的,。每個環(huán)節(jié)的設計并非一成不變,，而是要在對已學知識進行鞏固的基礎上有所提升，有所轉變,。學生在解決問題時,，也不是簡單的應用已知的信息，而是對原有相關的數學信息進行加工,，重新組織,，找出對當前問題適用的對策。因此,，在解決問題的過程中,，采用猜測、實驗驗證等不同的策略開展教學,，讓學生感受到數學學習充滿趣味性的同時也具備一定的挑戰(zhàn)性,，問題一旦解決了，學生的思維能力隨之也發(fā)生了變化,。

圓錐的體積教學過程設計篇四

一,、教學目標

1、知識與技能

理解圓錐體積公式的推導過程,，初步掌握圓錐體積的計算公式,，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2,、過程與方法

通過操作,、實驗、觀察等方式,，引導學生進行比較,、分析,、綜合、猜測,，在感知的基礎上加以判斷,、推理來獲取新知識。

3,、情感態(tài)度與價值觀

滲透知識是“互相轉化”的辨證思想,，養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系,，讓學生感受探究成功的快樂,。

二、教學重,、難點

重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題,。

難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

三,、教具學具

不同型號的圓柱,、圓錐實物、容器,；沙子,、水、杯子,；多媒體課件一套,。

四、教學流程

（一）創(chuàng)設情境,，提出問題

師：五一節(jié)放假期間,，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動,。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋）,，每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只,，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算,？

生：我選擇底面最大的；

生：我選擇高是最高的,；

生：我選擇介于二者之間的,。

師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢,？

生：只要求出冰淇淋的體積就可以了,。

師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）

生：你會求嗎？

師：通過這節(jié)課的學習,，相信這個問題就很容易解答了,。下面我們一起來研究圓錐的體積,。并板書課題：圓錐的體積,。

（二）設疑激趣，探求新知

師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎,？

（學生猜想求圓錐體積的方法,。）

生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里,，求出上升那部分水的體積,。

師：如果這樣，你覺得行嗎,？

教師根據學生的回答做出最后的評價,；

生：老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究,，我想圓錐是不是也可以這樣做呢,？

師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么,？

小組中大家商量,。

生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體,，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體,。

師：此種方法是否可行？

學生進行評價,。

師：哪個小組還有更好的辦法,？

生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長,、寬,、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱,，就更容易進行研究,。）

師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱,，觀察比較他們的底與高的大小關系,。

1、各小組進行觀察討論,。

2,、各小組進行交流，教師做適當的板書。

通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高,；二是圓柱與圓錐等高不等底,；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高,。

3,、師啟發(fā)談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究,？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢,？（小組討論）

4、小組交流,，在此環(huán)節(jié)著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由,。

師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣,，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行,？為什么？

師：圓錐體的體積小,，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系,？

生：大約是圓柱的一半。

生：……

師：到底誰的意見正確呢,？

師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具,，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想,，不過在實驗前先閱讀實驗要求,，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作,。開始吧,！

要求：1、實驗材料,，任選沙,、米、水中的一種,。

2,、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止,；或用圓柱向圓錐里倒,，到空為止。

（生進行實驗操作,、小組交流）

師：1,、誰來匯報一下,，你們組是怎樣做實驗的？

2,、通過做實驗,，你們發(fā)現它們有什么關系？

生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐,，三次倒完,。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱,，三次倒?jié)M,。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3,。）

師：同學們得出這個結論非常重要,，其他組也是這樣的嗎？生略

師：請看大屏幕,，看數學小博士是怎樣做的,？（課件演示）

齊讀結論：

師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式,？

（小組討論,，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積,，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式,，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

（噢,！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

五,、聯系生活，拓展運用

本練習共有三個層次：

1,、基本練習

（1）判斷對錯,，并說明理由。

圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍,。（???? ）

一個圓柱木料,，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（???? ）

一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米,，圓錐的體積是7立方厘米,。（??? ）

（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

s=25.12???? h=2.5

r=4,??????? h=6

2,、變形練習

出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子,，

得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米,，底面周長12.56米,，底面積：12.56平方米,，高1.2米，

（1）,、你能根據這些信息,，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

（2）,、找一找這些計算方法有什么共同的特點,？? v錐＝1/3sh

（3）、準備把這堆沙填在一個長3米,，寬1,、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深,？

3,、拓展練習

一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米,，高是2.4米,。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸,？

活動五：整理歸納,，回顧體驗

（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗,，使孩子情感態(tài)度,，價值觀得到升華。）

圓錐的體積教學過程設計篇五

《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容,，在學習圓柱的體積之后,，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié),。

本課屬于屬于空間與圖形知識的教學,，是小學階段幾何知識的重難點部分?！绷昙墝W生在經過小學六年的學習,，已經具有了一定的空間想象能力和動手能力。

1,、通過動手操作參與實驗,，發(fā)現等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式,。

2,、能運用公式解答有關的實際問題。

教學重點：圓錐體積的計算公式

教學難點：圓錐的體積公式推導,。

課件

一,、談話引入

今天,，我們來學習圓錐的體積公式是怎樣推導出來的？

二,、自主探索,，操作實驗

下面，我們一起來做個小實驗

（1）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個,。讓學生觀察一下,，得出：這兩個容器等底等高。

（2）往圓錐體容器中裝滿水,，倒入圓柱體的容器中,，一連倒入三次，這時候圓柱體的容器中裝滿水,。

（3）這兩個容器等底等高,，通過實驗，你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系,？

引導學生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積,，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示,，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一,。用字母表示：v=1/3sh

三,、練習填空

1、圓錐的體積=（）,，用字母表示是（）,。

2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等,。

3,、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米,，圓錐的體積是（）立方分米,。

學生練習，教師總結,。

四,、鞏固練習：

求下面各圓錐的體積，只列算式,。（單位：厘米）

觀察第一個圖形告訴底面半徑和高,，要先求出底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字,。第二個圖形告訴底面直徑和高,，要先求出底面半徑,，再求底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字,。

五,、運用所學的知識解決實際問題

一堆大米，近似于圓錐形,，量得底面周長是18,、84米，高6米,。它的體積是多少立方米,？一堆大米，近似于圓錐形,，量得底面周長是18,、84米，高6米,。它的體積是多少立方米,？

學生思考，教師講解：

先求半徑：18,、84÷ 3,、14 ÷ 2=3（米）

再求底面積：3、14×3=28,、26（平方米）

求圓錐體積：1/3×28,、26×6=56、52（立方米）

最后求大米的重量：56,、52×500=28260（千克）

六,、計算圓錐的體積所必須的條件

學生思考，教師歸納總結

計算圓錐的體積所必須的條件可以是：

底面積和高

底面半徑和高

底面直徑和高

底面周長和高

只要知道啦其中的兩個條件,，就可以求出圓錐的體積,。

微課學習指導

本微課的教學內容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后,，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積,，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié)。

微課視頻共8分53秒,，前18秒為片頭,，后面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實驗推導的過程及練習鞏固的過程,。

配套學習資料

圓柱的體積公式

圓柱的體積公式等于底面積乘高,，用字母表示：v＝sh

微課制作技術

1、使用ppt制作片頭,。

2,、使用手機攝錄視頻效果,。

3、使用camtasia studio軟件和會聲會影軟件進行后期的混音制作和整合,。

4,、使用格式工廠進行最后的格式轉換。

教學需求分析

適用對象分析：適用于六年級下冊的學生,，在學習了圓柱的體積之后才能學習此內容,。

學習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后,，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積,，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié)。

學習目標分析：

（1）通過動手操作參與實驗,，發(fā)現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系,，從而得出圓錐體積的計算公式。

圓錐的體積教學過程設計篇六

教學目標：

1,、掌握圓錐的體積公式,，能運用公式進行計算。

2,、在觀察,、實驗、討論等活動中探索圓錐的體積公式,。

3,、體驗數學與生活的密切聯系，自覺養(yǎng)成合作交流與獨立思考的良好習慣,。

教學重點：

1、使學生探索出圓錐的體積公式,。

2,、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。

教學難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程,。

教學過程：

一,、情境導入

1、課件出示圖片

引導學生指圖說出冰淇淋形狀像我們學過的什么幾何體,？圓錐

2,、導入：同學們，冰淇淋形狀像我們學過的圓錐體,，你喜歡吃冰淇淋嗎,？那么冰淇淋體積有多大呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題,。（板書：圓錐的體積）

二,、探究新知：

（一）圓錐的體積公式探討

師：大家猜想,，探求圓錐的體積，會和我們學習過的那種形體有關系,？（圓柱）為什么,？底面都是圓形

師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒有關系,？有什么樣的關系,？讓我們來做一個實驗來驗證一下吧！

出示圓柱和圓錐圖片,，演示等底等高

師：今天用來試驗的教具有點特殊,，他們的底相等，高也相等,。

教師引導提出要求：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法,。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土,。實驗時,，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里,。倒的時候要注意,，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關系,，并想一想通過實驗你發(fā)現了什么,？

學生分組實驗

每小組推舉一名學生匯報實驗結果：

當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時,，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,，倒了三次，正好裝滿,。（教師多媒體演示）

所以我們的結論是：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的,。

3、教師出示兩個大小懸殊的圓錐和圓柱,，請同學猜測,，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進一步強調等底等高,，教師演示）

4,、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

如果用用v表示圓錐的體積,，s表示圓錐的底面積,，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh

（二）簡單應用? 嘗試解答

判斷：

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍,。（?。?/p>

2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積,。（? ）

3,、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等,。（?。?/p>

填空：

1、一個圓柱的體積是75.36m3,，與它等底等高的圓錐的體積是（? ）m3,。

2、一個圓錐的體積是141.3cm3,，與它等底等高的圓柱的體積是（? ）cm3,。

例題：（出示課件）

工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐,，這堆沙子大約多少立方米,？（得數保留兩位小數。）

（生獨立列式計算,，小組交流,，是指名組長出示答案)

鞏固練習，運用拓展

一,、求下圖中圓錐體積,。（略）

二、 一堆煤成圓錐形,，底面半徑是1.5m,高是1.1m,。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸,，這堆煤約有多少噸,？（得數保留整數。）

三,、提高拓展

有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材,，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件,。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米,？

總結：你學到了什么,？

板書設計：

圓錐的體積

等底等高??? v錐=1/3v柱=1/3sh

教學內容：

本節(jié)教材是人教版六年級數學下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁,。這部分內容是在學生已經認識圓錐的特征和會圓柱體積計算的基礎上學習的,。學習過程中要引導學生探索并掌握圓錐的體積公式,。然后能夠根據公式及變形公式進行計算。

圓錐的體積教學過程設計篇七

一,、復習導入,。

1、怎樣計算圓柱的體積,？（板書公式）

2,、一個圓柱的底面積是60平方米，高15米,，它的體積是多少立方米,？

3、出示一個圓錐,，請學生說說圓錐的特征,。

4、導入：前面我們已經認識了圓錐,，掌握了它的特征,，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題,。（板書課題）

二,、動手測量，大膽猜想,。

1,、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系,。

師：為了我們研究圓錐體積的方便,，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學們以小組為單位,，動手測量一下,，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現什么,？

2,、學生動手測量，教師巡視,。給予指導,。

3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高,。

4,、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？

三、實驗操作,，推導出圓錐體積計算公式,。

1、實驗操作,。

師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢,？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙,，打算怎么實驗,，商量好辦法后再操作。

2,、學生分組實驗,，教師巡視。

3,、匯報交流,，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現了什么,？

4,、強調等底等高,。

5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）

6,、練習（出示）

（１）一個圓柱的體積是１.８立方分米,，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米,。

（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米,，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

7,、得出圓錐的體積計算公式,。

8、用字母表示圓錐的體積計算公式,。

三,、鞏固練習。

1,、計算下面圓錐的體積,。（只列式不計算）

底面積是6.28平方分米，高是9分米,。

底面半徑是6厘米,，高是4.5厘米。

底面直徑是4厘米,，高是4.8厘米。

底面周長是12.56厘米，高是6厘米,。

2,、填空。

a圓錐的體積=（）,，用字母表示是（）,。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

c一個圓柱和一個圓錐等底等高,，圓柱的體積是3立方分米,，圓錐的體積是（）立方分米。

d一個圓錐的底面積是12平方厘米,，高是6厘米,，體積是（）立方厘米。

3,、判斷,。（用手勢表示）

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）

c正方體、長方體,、圓錐體的體積都等于底面積×高,。（）

d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米,，那么圓錐的體積是9立方米,。（）

四、全課小結,。

師：今天這結課學習了什么,？通過今天的學習研究你有什么收獲？

五,、解決實際問題,。

在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆,，測得底面直徑是４米,，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸,，這堆沙約重多少噸,？（得數保留整噸數）

圓錐的體積教學過程設計篇八

教學目標

1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法,，并能運用公式計算圓錐體的體積,。

2.通過學生動腦、動手,，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力,。

教學重點和難點圓錐體體積公式的推導,。

教學過程設計

（一）復習準備

1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經學過了,？舉起來,。

這是什么體？（圓錐體）

（板書：圓錐）

上節(jié)課我們已經認識了圓錐體,，這里有幾個畫好的幾何形體,。

（出示幻燈）

一起說，幾號圖形是圓錐體,？（2號）

（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么,？（底面）

（指著頂點）這呢？

哪是圓錐體的高,？（指名回答,。）

（用幻燈出示幾個圖形。）

在這幾個圓錐體中,，幾號線段是圓錐體的高,，就舉幾號卡片。

（學生舉卡片反饋）

你為什么選2號線段呢,？為什么不選3號,、4號呢？（指名回答）

那么這個圓錐體的高在哪呢,？（在幻燈上打出圓錐體的高,。）

看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好,，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積,。

（板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”,。）

（復習內容緊扣重點,，由實物到實間圖形，采用對比的方法,，不斷加深學生對形體的認識,。）

（二）學習新課

（老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積??？

（再拿出不等底、不等高,，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大,，哪個體積小,？（引起學生爭論,，說法不一,。）

看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小,，必須通過測量計算出它們的體積,。圓柱體的體積我們已經學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題,。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體,。你們小組比比看,，這兩個形體有什么相同的地方？

（學生得出：底面積相等,，高也相等,。）

底面積相等，高也相等,，用數學語言說就叫“等底等高”,。

（板書：等底 等高）

既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣,，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行,？（不行）

為什么？（因為圓錐體的體積?。?/p>

（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊,，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系,？（指名發(fā)言）

的大米,、水和圓柱體、圓錐體做實驗,。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量,，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系,。注意,，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。

（學生分組做實驗,。）

誰來匯報一下,，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系,？

（學生發(fā)言,。）

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎,？

我們學過用字母表示數,，誰來把這個公式整理一下,？（指名發(fā)言）

（不是）

是啊，（老師拿起一個小圓錐,、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米,，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎,？（不能）

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒,，倒三次能倒?jié)M呢？

（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體,。）

呢,？（在等底等高的情況下。）

（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線,。）

現在我們得到的這個結論就更完整了,。（指名反復敘述公式。）

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算,。

（老師在教學中,，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察,，操作,，討論等方法，突出了學生的主體作用,。）

（三）鞏固反饋

1.口答,。

填空：

2.板書例題。

例 一個圓錐體,，它的底面積10cm2,，高6cm，它的體積是多少,？

（指名回答,，老師板書。）

=20（cm3）

答：它的體積是20cm3,。

3.練習題,。

一個圓錐體，半徑為6cm,，高為18cm,。體積是多少？（學生在黑板上只列式,，反饋,。）

4.我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了,。

（幻燈出示其中之一）這個圓錐體,，直徑為10cm,，高為12cm，求體積,。

（學生在小黑板上只寫結果,，舉黑板反饋。）

你們求出這個圓錐體的體積是314cm3?，F在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經計算出來了,，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣,？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了,，看來判斷問題必須要有科學依據。

5.選擇題,。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片,。

（1）一個圓錐體的體積是a（dm3）,，和它等底等高的圓柱體體積是（　 ）（dm3）。

②3a（dm3）

③a3（dm3）

（舉卡片反饋,，訂正,。）

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3,，圓錐體體積是（　 ）cm3,。

（學生舉卡片反饋，訂正,。）

6.剛才都是老師給你們數據,，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢,？（不能）

為什么,？（因為不知道底面積和高。）

需要測量什么,？（底面半徑和高,。）

怎么測量？（小組討論,。）

（指名發(fā)言）

今天回家后,，把你們測量的數據寫在本子上，再計算出體積,。

這節(jié)課我們學了什么知識,？

出思考題：

現在我們比一比誰的空間想象能力強。

看看我們的教室是什么體,？（長方體）

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體,，想一想,，怎樣放體積最大？（小組討論）

指名發(fā)言,。當爭論不出結果時,，老師給數據：教室長12m，寬6m,，高4m,。并板書出來，再比較怎樣放體積最大,。

（四）指導看書,，布置作業(yè)

（略）

課堂教學設計說明

本節(jié)課的主要特點有以下幾點：

一是始終注意激發(fā)學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察,，猜測兩組圓錐的大小,，激發(fā)學習的欲望。在公式推導過程中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數關系,，使學生的學習興趣進一步高漲,。在應用公式的教學中，又把問題轉向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐,，并引導學生邊測量,，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結果,，使學生獲得了成功的喜悅,。

二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導,，是建立在學生分組觀察,、實驗操作、測量的基礎上的,，學生不僅參與了獲取知識的全過程,，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

三是教學層次清楚,，步步深入,，重點突出。

四是練習有坡度,，形式多,，教學反饋及時、準確,、全面,、有效。