作為一名教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),,不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?又該怎么寫呢,?以下是小編收集整理的教案范文,,僅供參考,希望能夠幫助到大家,。
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時(shí)篇一
反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種,,是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù),現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子,。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ),。
由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù),學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)能力,,另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識(shí),,因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。
知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義,;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式,。
解決問題:能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式。情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,,體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際,。
重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式,。
難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立,。
(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化,;
(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪,,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。
請(qǐng)同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式
14631000(2)y=txk可知:形如y=(k為常數(shù),,k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中xx(1)v=是自變量,,y是函數(shù),。
此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際,。由于是分式,,當(dāng)x=0時(shí),分式無意義,,所以x≠0,。
當(dāng)y=中k=0時(shí),y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù),,通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù),。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。
舉例:下列屬于反比例函數(shù)的是
(1)y=(2)xy=10(3)y=k—1x(4)y=—
此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例,,y與x—1成反比例,,y+1與x成反比例,y+1與x—1成反比例,,將如何設(shè)其解析式(函數(shù)關(guān)系式)
已知y與x成反比例,,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
kx?1
k已知y+1與x成反比例,,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x—1成反比例,,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x—1成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=kx,?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念,,為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例:已知y與x2反比例,,并且當(dāng)x=3時(shí)y=4
(1)求出y和x之間的函數(shù)解析式
(2)求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值
解析:因?yàn)閥與x2反比例,,所以設(shè)y?k,,只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式,。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié),,加深對(duì)本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識(shí),,以達(dá)到鞏固的目的。
本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解,,便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念,。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式,。應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固,。
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時(shí)篇二
1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題,。
2,、能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題,。
1,、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,,進(jìn)而解決問題,。
2,、 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),,提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的`能力,。
1、積極參與交流,,并積極發(fā)表意見,。
2、體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段,,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具,。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
教學(xué)難點(diǎn)
從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系,,關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問題,,建立函數(shù)模型,教學(xué)時(shí)注意分析過程,,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
活動(dòng)1
問 屬:在物理學(xué)中,,有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系,,因此,我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,,這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用,。下面的例子就是其中之一。
在某一電路中,,保持電壓不變,,電流i(安培)和電阻r(歐姆)成反比例,當(dāng)電阻r=5歐姆時(shí),,電流i=2安培,。
(1)求i與r之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)電流i=0.5時(shí),,求電阻r的值,。
設(shè)計(jì)意圖:
運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題,提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力,。
師生行為:
可由學(xué)生獨(dú)立思考,,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用。
教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo),。
師:從題目中提供的信息看變量i與r之間的反比例函數(shù)關(guān)系,可設(shè)出其表達(dá)式,,再由已知條件(i與r的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值,。
生:(1)解:設(shè)i=kr ∵r=5,i=2,于是2=k5 ,,所以k=10,,i=10r 。
(3) 當(dāng)i=0.5時(shí),,r=10i=100.5 =20(歐姆),。
師:很好!“給我一個(gè)支點(diǎn),,我可以把地球撬動(dòng),。”這是哪一位科學(xué)家的名言,?這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢,?
生:這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言。
師:是的,。公元前3世紀(jì),,古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”: 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量,則杠桿平衡,,通俗一點(diǎn)可以描述為,;阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂。
下面我們就來看一例子,。
小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭,,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米,。
(1)動(dòng)力f與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系,?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力,?
(2)若想使動(dòng)力f不超過題(1)中所用力的一半,,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系,。因此,,在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,即跨學(xué)科綜合應(yīng)用,。
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題,。
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系。
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時(shí)篇三
使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和反比 例函數(shù)的圖象意義加深理解,。
反比例函數(shù) 的應(yīng)用
一,、新授:
1、實(shí)例1:(1)用含s的代數(shù)式 表示p,,p是 s的反比例函數(shù)嗎,?為什么,?
答:p=600s (s0),p 是s的反比例函數(shù),。
(2),、當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí),壓強(qiáng)是多少,?
答:p=3000pa
(3),、如果要求壓強(qiáng)不超過6000pa,木板的面積至少 要多少,?
答:2,。
(4)、在直角坐標(biāo)系中,,作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象,。
(5)、請(qǐng)利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋,,并與同伴進(jìn)行交流,。
二、做一做
1,、(1)蓄電池的電 壓為定值,,使用此電源時(shí),電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8 所示,。
(2)蓄電池的電壓是多少,?你以寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?
電壓u=36v ,, i=60k
2,、完成下表,并 回答問題,,如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a,,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
r() 3 4 5 6 7 8 9 10
i(a )
3,、如圖5-9,,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的圖象相交于a、b兩點(diǎn),,其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3 ,,23 )
(1)分別寫出這兩個(gè)函 數(shù)的表達(dá)式;
(2)你能求出點(diǎn)b的坐標(biāo)嗎,?你是怎樣求的,?與同伴進(jìn)行交流;
隨堂練習(xí):
p145~146 1,、2,、3,、4、5
作業(yè):p146 習(xí)題5.4 1,、2
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時(shí)篇四
1.回顧反比例函數(shù)的概念.通過實(shí)際問題,進(jìn)一步感受用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程與方法,,體會(huì)反比例函數(shù)是分析,、解決實(shí)際問題的一種有效的模型.
2.歸納總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),進(jìn)一步體會(huì)形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.
1.回顧,、梳理本章的知識(shí):
如同已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程,、函數(shù)的內(nèi)容一樣,本章內(nèi)容分為3塊:
(1)從生活到數(shù)學(xué):從問題到反比例函數(shù),,即建構(gòu)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,;
(2)數(shù)學(xué)研究:反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì);
(3)用數(shù)學(xué)解決問題:反比例函數(shù)的應(yīng)用.
2.可以設(shè)計(jì)一組問題,,重點(diǎn)歸納,、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.例如:
(1)由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式,;由圖象的位置或圖象的部分確定函數(shù)的特征,;
(2)由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì),確定圖形的位置,、趨勢(shì)等,;
(3)形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
2例如:如圖,點(diǎn)p是反比例函數(shù)y,?上的一點(diǎn),,pd垂直x軸于點(diǎn)d,則△xpod的面積為________
3.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題,,讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過程.
例如:為了預(yù)防“非典”,,某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí).室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,,y與x成反比例(如圖).現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
(1)寫出藥物燃燒前,、后y與x的函數(shù)關(guān)系式,;
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),,學(xué)生方可進(jìn)教室.那么從消毒開始,,至少需要多少時(shí)間,學(xué)生方能進(jìn)入教室,?
(3)研究表明,,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不少于10min時(shí),,才能有效滅殺空氣中的病菌,那么這次消毒是否有效,?
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時(shí)篇五
1,、利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題
2,、滲透數(shù)形結(jié)合思想,,提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力
1、重點(diǎn):利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析,、解決實(shí)際問題
2,、難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式
3,、難點(diǎn)的突破方法:
用函數(shù)觀點(diǎn)解實(shí)際問題,,一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系,將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,,看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式(包括已學(xué)過的基本公式),,這一步很重要;二是要分清自變量和函數(shù),,以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式,,并注意自變量的取值范圍;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義,、圖象和性質(zhì),,特別是圖象,要做到數(shù)形結(jié)合,,這樣有利于分析和解決問題,。教學(xué)中要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這一解決實(shí)際問題的基本思路。
教材第57頁(yè)的例1,,數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單,,學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式,此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義,,同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法,。
教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實(shí)際問題,此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些,,目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力,,掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題的思路。
補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí),,二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力,,掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法,以便更好地解決實(shí)際問題
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時(shí)篇六
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,,理解反比例函數(shù)的 概念,。
1、從現(xiàn)實(shí)情況和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),,討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,,加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解,導(dǎo)入反比例函數(shù),。
2 ,、u=ir,當(dāng)u=220v時(shí),,
(1)你能用含 r的代數(shù)式 表示i嗎?
(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:
r(ω) 20 40 60 80 100
i(a)
當(dāng)r越來越大時(shí),,i怎樣 變化,?
當(dāng)r越來越小呢?
( 3)變量i是r的函數(shù)嗎,?為什么,?
答:① i = ur
② 當(dāng)r越來越大時(shí),i越來越小,,當(dāng)r越來越小時(shí),,i越來越大。
③變量i是r的函數(shù) ,。當(dāng)給定一 個(gè)r的值時(shí),,相應(yīng)地就確定了一個(gè)i值,因此i是r的函數(shù),。
1,、反比例函數(shù)的概念
一般地,如果兩個(gè)變量x, y之間的關(guān)系可以表示成 y=kx (k為常數(shù),,k≠0)的形式,,那么稱y是x的反比例函 數(shù)。
反比例函數(shù)的自變量x 不能為零,。
2,、做一做
一個(gè)矩形的 面積為20cm2,相鄰兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和 ycm,,那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎,?是反比例函數(shù)嗎?
解:y=20x ,,是反比例函數(shù),。
p133,12
p133,,習(xí)題5.1 1,、2題
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時(shí)篇七
1,、知識(shí)與能力目標(biāo):
(1)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn),,通過相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的配套練習(xí)加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)本章知識(shí)的理解與掌握,。
(2)能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,會(huì)畫出它的圖象,,并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性,。
2、過程與方法目標(biāo):通過對(duì)相關(guān)問題的變式探究,,正確運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí),,進(jìn)一步體驗(yàn)形成解決問題的一些基本策略,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神,。
3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動(dòng),,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,,獲得問題解決后的樂趣,繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,。
重點(diǎn):進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的概念,、圖像、性質(zhì)并正確運(yùn)用,。
難點(diǎn):反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用,。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
探究——討論——交流——總結(jié)
多媒體課件,。
同學(xué)們,,今天我們就來復(fù)習(xí)反比例函數(shù),通過今天的復(fù)習(xí)課,,希望大家加深對(duì)反比例函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用首先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,,對(duì)反比例函數(shù)你了解那知識(shí)?
課件展示:
1,、反比例函數(shù)的意義
2,、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
3、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題
(一)與反比例函數(shù)的意義有關(guān)的問題
課件展示:
憶一憶:什么是反比例函數(shù),?
要求學(xué)生說出反比例函數(shù)的意義及其等價(jià)形式
鞏固練習(xí):課件展示:
1,、下列函數(shù)中,哪些是反比例函數(shù),?
(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4
2,、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式,并指出它們是什 么函數(shù)?
⑴當(dāng)路程s一定時(shí),,時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系,。
⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體,其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系,。
3,、若y= 為反比例函數(shù),則m=______
4,、若y=(m-1) 為反比例函數(shù),,則m=______ 。
(二)運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題
1,、反比例函數(shù)的圖象是
2,、圖象性質(zhì)見下表(課件展示):
3、做一做(課件展示)
(1)函數(shù)y= 的圖象在第______象限,,當(dāng)x<0時(shí),,y隨x的增大而______ 。
(2)雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn) (-3 ,,______ )。
(3)函數(shù)y= 的圖象在二,、四象限內(nèi),,m的取值范圍是______ 。
(4)若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-3 ,,2),,則其解析式是______.
(5)已知點(diǎn)a(-2,y1),b(-1,y2) c(4,y3)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上,,則y1,、y2 與y3的大小關(guān)系(從大到小)為____________ ,。
(三)綜合運(yùn)用(課件展示)
一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y= 交與m(2,,m)、n(-1,,-4)兩點(diǎn),。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x 的取值范圍
見課件
1,、反比例函數(shù)的意義
2,、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
配套練習(xí)22頁(yè)21、22題