作為一名教師,,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,,不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?以下是小編收集整理的教案范文,僅供參考,希望能夠幫助到大家,。
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時篇一
反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種,是一類比較簡單但很重要的函數(shù),,現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子,。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。
由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù),,學(xué)生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識能力,,另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識,因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ),。
知識目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義,;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式,。情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,,體會反比例函數(shù)來源于實際。
重點:理解反比例函數(shù)意義,,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式,。
難點:反比例函數(shù)表達(dá)式的確立。
(1)京滬線鐵路全程為1463km,,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時間t(單位:h)的變化而變化,;
(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化,。
請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式
14631000(2)y=txk可知:形如y=(k為常數(shù),,k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),,其中xx(1)v=是自變量,,y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學(xué)生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,,體會反比例函數(shù)來源于實際,。由于是分式,當(dāng)x=0時,,分式無意義,,所以x≠0,。
當(dāng)y=中k=0時,y=0,,函數(shù)y是一個常數(shù),,通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了,。
舉例:下列屬于反比例函數(shù)的是
(1)y=(2)xy=10(3)y=k—1x(4)y=—
此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例,,y與x—1成反比例,y+1與x成反比例,,y+1與x—1成反比例,,將如何設(shè)其解析式(函數(shù)關(guān)系式)
已知y與x成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
kx,?1
k已知y+1與x成反比例,,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x—1成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x—1成反比例,,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=kx,?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念,為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊,。
例:已知y與x2反比例,,并且當(dāng)x=3時y=4
(1)求出y和x之間的函數(shù)解析式
(2)求當(dāng)x=1.5時y的值
解析:因為y與x2反比例,所以設(shè)y,?k,,只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程,。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié),,加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識,以達(dá)到鞏固的目的,。
本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行講解,,便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式,。應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時篇二
1,、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題,。
2、能綜合利用物理杠桿知識,、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題,。
1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系,,建立反比例函數(shù)模型,,進(jìn)而解決問題,。
2、 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,,增強(qiáng)應(yīng)用意識,,提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的`能力。
1,、積極參與交流,,并積極發(fā)表意見。
2,、體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段,,認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。
教學(xué)重點
掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型,。
教學(xué)難點
從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系,,關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識分析物理問題,建立函數(shù)模型,,教學(xué)時注意分析過程,,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件,。
活動1
問 屬:在物理學(xué)中,,有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系,因此,,我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,,這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。下面的例子就是其中之一,。
在某一電路中,,保持電壓不變,電流i(安培)和電阻r(歐姆)成反比例,,當(dāng)電阻r=5歐姆時,,電流i=2安培。
(1)求i與r之間的函數(shù)關(guān)系式,;
(2)當(dāng)電流i=0.5時,,求電阻r的值。
設(shè)計意圖:
運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題,,提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力,。
師生行為:
可由學(xué)生獨立思考,領(lǐng)會反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用,。
教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點物理學(xué)知識的引導(dǎo),。
師:從題目中提供的信息看變量i與r之間的反比例函數(shù)關(guān)系,,可設(shè)出其表達(dá)式,,再由已知條件(i與r的一對對應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值,。
生:(1)解:設(shè)i=kr ∵r=5,i=2,,于是2=k5 ,,所以k=10,i=10r ,。
(3) 當(dāng)i=0.5時,,r=10i=100.5 =20(歐姆)。
師:很好,!“給我一個支點,,我可以把地球撬動?!边@是哪一位科學(xué)家的名言,?這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢?
生:這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言,。
師:是的,。公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”: 若兩物體與支點的距離反比于其重量,,則杠桿平衡,,通俗一點可以描述為;阻力阻力臂=動力動力臂,。
下面我們就來看一例子,。
小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,,分別為1200牛頓和0.5米,。
(1)動力f與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時,,撬動石頭至少需要多大的力,?
(2)若想使動力f不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少,?
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系,。因此,在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,,即跨學(xué)科綜合應(yīng)用,。
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題。
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系,。
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時篇三
使學(xué)生對反比例函數(shù)和反比 例函數(shù)的圖象意義加深理解,。
反比例函數(shù) 的應(yīng)用
一、新授:
1,、實例1:(1)用含s的代數(shù)式 表示p,,p是 s的反比例函數(shù)嗎,?為什么?
答:p=600s (s0),,p 是s的反比例函數(shù),。
(2)、當(dāng)木板面積為0.2 m2時,,壓強(qiáng)是多少,?
答:p=3000pa
(3)、如果要求壓強(qiáng)不超過6000pa,,木板的面積至少 要多少,?
答:2。
(4),、在直角坐標(biāo)系中,,作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象。
(5),、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋,,并與同伴進(jìn)行交流。
二,、做一做
1,、(1)蓄電池的電 壓為定值,使用此電源時,,電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8 所示,。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎,?
電壓u=36v ,, i=60k
2、完成下表,,并 回答問題,,如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi),?
r() 3 4 5 6 7 8 9 10
i(a )
3,、如圖5-9,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的圖象相交于a,、b兩點,,其中點a的坐標(biāo)為(3 ,23 )
(1)分別寫出這兩個函 數(shù)的表達(dá)式,;
(2)你能求出點b的坐標(biāo)嗎,?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流;
隨堂練習(xí):
p145~146 1,、2,、3、4,、5
作業(yè):p146 習(xí)題5.4 1、2
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時篇四
1.回顧反比例函數(shù)的概念.通過實際問題,,進(jìn)一步感受用反比例函數(shù)解決實際問題的過程與方法,,體會反比例函數(shù)是分析、解決實際問題的一種有效的模型.
2.歸納總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),,進(jìn)一步體會形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.
1.回顧,、梳理本章的知識:
如同已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣,,本章內(nèi)容分為3塊:
(1)從生活到數(shù)學(xué):從問題到反比例函數(shù),,即建構(gòu)實際問題的數(shù)學(xué)模型;
(2)數(shù)學(xué)研究:反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),;
(3)用數(shù)學(xué)解決問題:反比例函數(shù)的應(yīng)用.
2.可以設(shè)計一組問題,,重點歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),,進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.例如:
(1)由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式,;由圖象的位置或圖象的部分確定函數(shù)的特征;
(2)由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì),,確定圖形的位置,、趨勢等;
(3)形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
2例如:如圖,,點p是反比例函數(shù)y,?上的一點,pd垂直x軸于點d,,則△xpod的面積為________
3.設(shè)計一個實際問題,,讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過程.
例如:為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥薰法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時.室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,,藥物燃燒后,,y與x成反比例(如圖).現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg,。
(1)寫出藥物燃燒前,、后y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)研究表明,,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,,學(xué)生方可進(jìn)教室.那么從消毒開始,至少需要多少時間,學(xué)生方能進(jìn)入教室,?
(3)研究表明,,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不少于10min時,才能有效滅殺空氣中的病菌,,那么這次消毒是否有效,?
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時篇五
1、利用反比例函數(shù)的知識分析,、解決實際問題
2,、滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力
1,、重點:利用反比例函數(shù)的知識分析,、解決實際問題
2、難點:分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,,正確寫出函數(shù)解析式
3,、難點的突破方法:
用函數(shù)觀點解實際問題,一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系,,將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,,看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式(包括已學(xué)過的基本公式),這一步很重要,;二是要分清自變量和函數(shù),,以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式,并注意自變量的取值范圍,;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義,、圖象和性質(zhì),特別是圖象,,要做到數(shù)形結(jié)合,,這樣有利于分析和解決問題。教學(xué)中要讓學(xué)生領(lǐng)會這一解決實際問題的基本思路,。
教材第57頁的例1,,數(shù)量關(guān)系比較簡單,學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式,,此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義,,同時也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題,,此題的實際背景較例1稍復(fù)雜些,,目的是為了提高學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力,掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路,。
補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識,,二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力,,掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法,以便更好地解決實際問題
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時篇六
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,,理解反比例函數(shù)的 概念。
1,、從現(xiàn)實情況和已有知識經(jīng)驗出發(fā),,討論兩個變量之間的相依關(guān)系,加強(qiáng)對函數(shù)概念的理解,,導(dǎo)入反比例函數(shù),。
2 、u=ir,,當(dāng)u=220v時,,
(1)你能用含 r的代數(shù)式 表示i嗎,?
(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:
r(ω) 20 40 60 80 100
i(a)
當(dāng)r越來越大時,,i怎樣 變化?
當(dāng)r越來越小呢,?
( 3)變量i是r的函數(shù)嗎,?為什么?
答:① i = ur
② 當(dāng)r越來越大時,,i越來越小,,當(dāng)r越來越小時,i越來越大,。
③變量i是r的函數(shù) ,。當(dāng)給定一 個r的值時,相應(yīng)地就確定了一個i值,,因此i是r的函數(shù),。
1、反比例函數(shù)的概念
一般地,,如果兩個變量x, y之間的關(guān)系可以表示成 y=kx (k為常數(shù),,k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函 數(shù),。
反比例函數(shù)的自變量x 不能為零,。
2、做一做
一個矩形的 面積為20cm2,,相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm,,那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎,?
解:y=20x ,,是反比例函數(shù),。
p133,12
p133,,習(xí)題5.1 1,、2題
26.1.2反比例函數(shù)教案 反比例函數(shù)教案第一課時篇七
1、知識與能力目標(biāo):
(1)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念,、圖象與性質(zhì)的知識點,,通過相應(yīng)知識點的配套練習(xí)加深學(xué)生對反比例函數(shù)本章知識的理解與掌握。
(2)能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,,會畫出它的圖象,,并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。
2,、過程與方法目標(biāo):通過對相關(guān)問題的變式探究,,正確運(yùn)用反比例函數(shù)知識,進(jìn)一步體驗形成解決問題的一些基本策略,,發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神,。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,,鼓勵學(xué)生主動參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動,,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,獲得問題解決后的樂趣,,繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,。
重點:進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像,、性質(zhì)并正確運(yùn)用,。
難點:反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,。
探究——討論——交流——總結(jié)
多媒體課件,。
同學(xué)們,今天我們就來復(fù)習(xí)反比例函數(shù),,通過今天的復(fù)習(xí)課,,希望大家加深對反比例函數(shù)知識的理解和運(yùn)用首先請同學(xué)們回憶一下,對反比例函數(shù)你了解那知識,?
課件展示:
1,、反比例函數(shù)的意義
2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
3,、利用反比例函數(shù)解決實際問題
(一)與反比例函數(shù)的意義有關(guān)的問題
課件展示:
憶一憶:什么是反比例函數(shù),?
要求學(xué)生說出反比例函數(shù)的意義及其等價形式
鞏固練習(xí):課件展示:
1、下列函數(shù)中,,哪些是反比例函數(shù),?
(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4
2,、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式,并指出它們是什 么函數(shù),?
⑴當(dāng)路程s一定時,,時間t與平均速度v之間的關(guān)系。
⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體,,其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系,。
3、若y= 為反比例函數(shù),,則m=______
4,、若y=(m-1) 為反比例函數(shù),則m=______ ,。
(二)運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題
1,、反比例函數(shù)的圖象是
2、圖象性質(zhì)見下表(課件展示):
3,、做一做(課件展示)
(1)函數(shù)y= 的圖象在第______象限,,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而______ ,。
(2)雙曲線y= 經(jīng)過點 (-3 ,,______ ),。
(3)函數(shù)y= 的圖象在二,、四象限內(nèi),m的取值范圍是______ ,。
(4)若雙曲線經(jīng)過點(-3 ,,2),則其解析式是______.
(5)已知點a(-2,y1),,b(-1,y2) c(4,y3)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上,,則y1、y2 與y3的大小關(guān)系(從大到?。開___________ ,。
(三)綜合運(yùn)用(課件展示)
一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y= 交與m(2,m),、n(-1,,-4)兩點。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式,;(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x 的取值范圍
見課件
1,、反比例函數(shù)的意義
2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
配套練習(xí)22頁21,、22題