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教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，理解和掌握?qǐng)A的面積公式.

2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積,，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力,，滲透類比,、極限的思想。

3,、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)觀察,、猜想,、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)

圓面積的公式推導(dǎo)的過程,。

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

教具,、學(xué)具準(zhǔn)備

有關(guān)圓面積的課件,，彩色圓形紙片(每小組1個(gè))，剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品,。

教學(xué)過程

一,、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇,，為了讓花壇更漂亮,，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問題?

揭示課題：圓的面積

二,、充分感知,，理解圓的面積的意義。

提問：什么叫圓的面積呢?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,，用你喜歡的方式感受一下圓的面積,，告訴大家圓的面積指的是什么?

課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?

三,、自主探究,，合作交流。

1,、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

回憶學(xué)過的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過程,，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式?

2、動(dòng)手嘗試探索,。

(1)分小組動(dòng)手操作,，剪一剪，拼一拼,，看能拼成什么圖形?

(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

如果我們?cè)倮^續(xù)等分下去,，拼成的圖形會(huì)怎么樣?

小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,。

你能否根據(jù)圓與剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?

3,、學(xué)生合作探究,，推導(dǎo)公式

教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式,，能正確計(jì)算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力,。

3,、體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積,。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一,、回顧舊知,，引入新知

1、師：四年級(jí)時(shí),，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法,，誰(shuí)來說一說它們的面積的計(jì)算方法。

學(xué)生回答,，教師予以肯定,。

2、提問：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算,？已知圓的周長(zhǎng),，如何計(jì)算它的直徑或半徑？

3,、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑,、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的,。

（板書：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí),，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備,。

二,、合作交流,，探究新知

1,、教學(xué)例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān),？說說你猜想的依據(jù),。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn),。

（3）出示例7第一幅圖,。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系,？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空,。

（5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學(xué)生回笞后,，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍,，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后兩幅圖,，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表,。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2、交流歸納：觀察上面的表格,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

通過交流，明確

（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些,。

（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍,。

3、教學(xué)例8,。

（l）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢,？

（2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份,，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

（3）提問：拼成的圖形像什么圖形,？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形,？

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼,，想一想,，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

（4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份,，也用類似的方法拼一拼,。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加,，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形,？

（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖,。拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓有什么聯(lián)系,？在小組中討論交流。

（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑,；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

（7）追問：如果圓的半徑是r,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示,？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積,？

（8）根據(jù)學(xué)生的回答,，教師板書

長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬

圓的面積=

（9）追問：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件,，就可以計(jì)算圓的面積了,？

4、教學(xué)例9,。

（1）出示例9,，提問：有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器？

（2）想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思,。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

（4）集體交流,。

5,、教學(xué)例10。

（1）請(qǐng)同學(xué)讀題,，解讀題意,。

（2）找出題中的已知條件。

（3）分析解題過程,。

（4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,。

三、鞏固練習(xí),，加深理解

1,、完成“練一練”。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答。

（2）集體交流,。

2,、完成練習(xí)十五第1題。

（l）學(xué)生獨(dú)立解答,。

（2）集體交流,。

3、完成練習(xí)十五第3題,。

（1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算,。

（2）集體交流,。

4,、完成練習(xí)十五第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答,。

（2）集體交流,，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑,。

5,、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題,。

四,、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

學(xué)生發(fā)言,，教師點(diǎn)評(píng)。

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積

教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1,、學(xué)生通過觀察,、操作、分析和討論,，推導(dǎo)出圓的面積公式,。

2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算,。

3,、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力,。

教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力,。

教學(xué)過程

一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1,、確定“轉(zhuǎn)化”的策略,。

師：同學(xué)們，你們想一想,，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,。

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)了,，我們將平行四邊形,、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

2,、嘗試“轉(zhuǎn)化”,。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢,？（板書課題：圓的面積）

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示）,，老師先給大家一點(diǎn)提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三）,，其中的每一份（如圖四,，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們,，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢,？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形,。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生觀察,，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑,。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了,。同學(xué)們,，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼,，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形,，開始吧！

預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度,，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo),，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形,，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形,。一般情況下,，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六,、圖七）,。

3、探究聯(lián)系,。

師：同學(xué)們,，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好,，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形,。

預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上,。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

師：好,，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,，它們的面積有沒有改變,？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰(shuí)來告訴大家,，它們的面積有沒有改變,？

師：是的，沒有改變,，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積,。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份,、64份,、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示,，如圖八）。

4,、推導(dǎo)公式,。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們,，如果圓的半徑為r,，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎,？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好,，同學(xué)們,，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少,？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答,，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬,，并標(biāo)示字母r,，如圖九。

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢,？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的,，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后,，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十）,，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原,，再展開,，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān),？究竟是多少呢,？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話,，教師利用課件演示,，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr,。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三）,，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢,？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書,。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀,，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式,。

二,、運(yùn)用公式，解決問題

1,、教學(xué)例1,。

師：同學(xué)們,，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積,，必須先知道什么,？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢,？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧,！

預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo),，并提醒學(xué)生注意公式,、單位使用是否正確。

2,、完成做一做,。

師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁(yè),，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題,。

訂正。

3,、教學(xué)例2,。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi),、外兩個(gè)圓構(gòu)成,。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題,。開始！

師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢,？大家商量商量,，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎,？

師：好的,，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視,，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo),。

交流，訂正,。

三,、課堂作業(yè)。

教材第70頁(yè)第2,、3,、4題,。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們,，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？

課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁(yè),。

教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇4

【第一課時(shí)】 圓的面積

一,、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,，并能正確計(jì)算圓的面積,，解答有關(guān)的實(shí)際問題。

2．過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí),，通過猜想,、操作、驗(yàn)證,、歸納等活動(dòng),，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、操作,、分析、概括的能力,，發(fā)展空間觀念,，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法,。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程,，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試,，克服困難的精神,，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。

二,、教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算圓的面積,。

三、教學(xué)難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo),。

四,、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)具,。

五,、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的,。這不,，小明家就新購(gòu)置了一張圓形的餐桌,。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù),，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面,。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢,？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們,，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識(shí)呢？

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法,。（板書題目：圓的面積）

2．看到今天的課題,，你都想知道什么？

3．什么是圓的面積,？在哪,？摸摸看。

（學(xué)生摸手中圓形紙片,，并用手指出圓的面積）

過渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢,？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程,。

（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)

1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎,？

（生：長(zhǎng)方形、正方形,、平行四邊形,、三角形、梯形）

2．回憶一下,，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的,？（課件演示）

3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過程）

4．小結(jié)：這樣看來,，當(dāng)我們遇到新問題時(shí),，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。

（三）學(xué)習(xí)新課

1．請(qǐng)你猜猜看,，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？

（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）

2．怎么轉(zhuǎn)化,？想想辦法,。任意的分成幾份行嗎？

（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下,，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn),。請(qǐng)看活動(dòng)要求：

（1）以組為單位，先擺圖形,。

（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系,，并推導(dǎo)圓的面積公式,。

（3）有問題及時(shí)記錄，以便討論,。

（學(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）

4．你們遇到什么問題了嗎,？

（生：邊不是直的，是彎的）,。

5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問題,？

（學(xué)生談自己的想法）

6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢,？我們已拼成長(zhǎng)方形為例,，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的,；把圓平均分成8份,，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份,，拼成的圖形是這樣的,；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的,。（課件展示）

【可使用圓的圖片27】

7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖,，你有什么想法嗎？

（學(xué)生談自己的想法）

8．看來,，把圓平均分的份數(shù)越多,，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形,。當(dāng)分成無數(shù)份時(shí),，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么,？下面繼續(xù)小組合作,，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

（學(xué)生談自己的想法）

9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：

長(zhǎng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

平行四邊形的面積＝ a × h

圓的面積＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成三角形的：

三角形的面積＝ 1× a × h 2

圓的面積＝ 1c×4r 24

c× r 2 ＝

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

15c3c×（+）×2r 21616

1c××2r 22

c× r 2圓形面積＝ ＝＝

＝π r 2

10．觀察一下,，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方,？

（生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）

11．總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo),，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo),，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。

現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了,，小明的問題可以解決了我嗎,？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）

（四）鞏固練習(xí)

1．求圓的面積（單位：厘米）

r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米,，你能算出玻璃桌面的面積嗎,？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）

3．判斷

（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米,。（）

（2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大,，圓所占的面積也越大,。（）

（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍,。 （）

4．聽故事解題：

巴依老爺買來一群羊,。

巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”,。

阿凡提說：“老爺,，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”

巴依老爺：“什么,，太小了,？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼,，你的工錢就別拿了,！要不，你自己花錢買些材料,，把羊圈圍大些,。”

阿凡提想：“該怎么辦呢,？怎么樣才能既不花錢另買材料,，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

同樣聰明的同學(xué)們,，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎,？并且請(qǐng)你說明你的理由。

（五）小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲,？

【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積

一,、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2．過程與方法

在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過程中,，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn),、形成過程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察,、動(dòng)手操作,、比較、分析,、概括等能力,。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

二、教學(xué)重點(diǎn)

圓環(huán)的特征,、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用,。

三、教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,。

四,、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)具,。

五,、教學(xué)過程

（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下

我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法,？

（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形,，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）

這也就是我們常說的遇到不會(huì)的想會(huì)的,，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決,。 板書：不會(huì)

想 會(huì)

新 舊

這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問題情境

1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫片嗎,？今天老師帶來了幾張光盤,，看，這是什么?

（1）動(dòng)畫光盤（2）歌曲光盤

（3）空白封面光盤

2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎,？我們一起來看看,。

欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。

這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活,，非常珍貴,。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤,，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎,？

3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢,？要進(jìn)行設(shè)計(jì),，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。

4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指,。

師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形,、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫14】

5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

生：由兩個(gè)圓組成,，它們的圓心是相同的,。（課件點(diǎn)擊出圓心）

6．師說明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。

板書課題：圓環(huán)

外面的圓我們叫它外圓,，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓,。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。

教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇5

教學(xué)內(nèi)容：

國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7,、例8和“練一練”,、練習(xí)十九的第1題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,，能正確計(jì)算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

2,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力,。

3,、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程,，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索圓面積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

教學(xué)過程

一,、導(dǎo)入新課,。

（一）關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么,？

（二）你覺得什么是圓的面積,？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積）

（三）你覺得圓的面積可能和什么有關(guān)？

（四）出示下圖

（五）問：看了上圖你有什么想法,？（課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2

和3r2的）關(guān)系,。

（六）思考：圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問題你有些什么思考,？

小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式,。是一種不錯(cuò)的想法。

二,、探索圓積的計(jì)算公式

（一）讓學(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形,。

（二）閱讀課本P104頁(yè)

（三）讓學(xué)生再操作

（四）課件演示

（五）讓學(xué)生觀察、比較,、想象。如果等分的份數(shù)越多,，每一份就會(huì)越細(xì),，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

（六）引導(dǎo)觀察討論：這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系,？

（七）匯報(bào)討論結(jié)果,。

這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形，寬就是圓的半徑r,，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,，也就是2πr÷2=πr。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用S表示圓的面積,，那么圓的面積計(jì)算公式就是：

S=πr2

（八）讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過程（指名說,、同桌互說）

（九）教學(xué)例9

1、出示例9,。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米,。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

2,、讓學(xué)生嘗試解答,。

3、集體評(píng)議

4,、思考：在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么,？（平方的計(jì)算和單位名稱）

三、知識(shí)運(yùn)用

（一）求出下列各個(gè)圖形的面積,。（P105頁(yè)的練一練）

（二）根據(jù)下面所給的條件,，求圓的面積。

1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長(zhǎng)12.56

(生獨(dú)立解答,，思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎,？做了這些題目你有什么體會(huì)？)

四,、本課小結(jié),。

通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會(huì),？