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指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的說課篇一

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位,、作用和特點(diǎn)

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容,，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化,，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ),，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù),，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí),，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一,，有著不可替代的重要作用,。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn),、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面,，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義,。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng),，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo),、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合,、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu),，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù),、反比例函數(shù)、一次函數(shù),，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí),，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握,，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備,。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想,。

鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析,，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

(1)知識(shí)目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題;

(2)技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察,、聯(lián)想、類比,、猜測(cè),、歸納的能力;

(3)情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題②通過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象,、概括,、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,。

(4)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),。

(5)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn),，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙,。

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí),，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法,，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備,，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí),，將二者結(jié)合起來,，主要突出了幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生的探究心理,，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備,。

2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義,，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制,，如不限制會(huì)有什么問題出現(xiàn),，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊,。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段,。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時(shí)少直觀,，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活,，服務(wù)于實(shí)踐,。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分,，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題,，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),。

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的,，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后,，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備,。

2.領(lǐng)會(huì)常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論,、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法,，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入,、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究,、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論,、分組,、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系,，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過程,。

4.注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念,、圖象,、性質(zhì)、應(yīng)用,、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn),，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲,，跳一跳,，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異,。

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中,，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程的原則,，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序,，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)情景,、導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例,，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問題，第二個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子,，②將學(xué)生按奇數(shù)列,、偶數(shù)列分組。

學(xué)生活動(dòng)：①分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式,，并互相交流;②回憶指數(shù)的概念;③歸納指數(shù)函數(shù)的概念;④分析出對(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法,。

設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，,，掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙,，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性， 為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備;

2.啟發(fā)誘導(dǎo),、探求新知

教師活動(dòng)：①給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),。

學(xué)生活動(dòng)：①畫出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流,、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用,，在學(xué)生完成基本作圖之后,，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法,，達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的,，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì)很自然的通過觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章,。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動(dòng)：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關(guān)考古的拓展知識(shí),。

學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)習(xí)解題的規(guī)范步驟②完成例2的第二問,、第三問③完成分組練習(xí)④擴(kuò)展視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)的初步應(yīng)用,，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的“實(shí)踐―――認(rèn)識(shí)―――再實(shí)踐”過程，力求通過例題的講授,、規(guī)范的板書養(yǎng)成學(xué)生良好地解題習(xí)慣,，起到教師的示范作用，通過例2的第二問,、第三問鞏固學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解、實(shí)現(xiàn)會(huì)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題,，通過三個(gè)分組練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高,。指數(shù)函數(shù)與貸款利率的計(jì)算、化學(xué)中半衰期的計(jì)算和考古技術(shù)的現(xiàn)代運(yùn)用有緊密的聯(lián)系,，本環(huán)節(jié)介紹的“化學(xué)中的14c在考古中的應(yīng)用”既開拓了學(xué)生的視野,，又為下一步學(xué)習(xí)“計(jì)算分期付款的利率”等問題埋下伏筆。

4.歸納小結(jié),、深化目標(biāo)

教師活動(dòng)：①引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納,，完成對(duì)分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納;②布置課后及拓展作業(yè)

學(xué)生活動(dòng)：完成對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)目標(biāo),，有能力的同學(xué)完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學(xué)交流我國(guó)在利用14c進(jìn)行考古所取得的成果,。

設(shè)計(jì)意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理，深化知識(shí)與技能目標(biāo),，并通過作業(yè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的鞏固,。

5.板書設(shè)計(jì)

考慮到板書在教學(xué)過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了由三個(gè)板塊構(gòu)成的板書,，板面分配比例為2：1：1,，第一大板塊包含了兩部分,，一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準(zhǔn)備的畫有坐標(biāo)系和表格的小黑板;第二板塊書寫了例1和例2的第一問;第三板塊由學(xué)生完成例2的后兩問,、練習(xí)和課堂小結(jié)組成,。

教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)有效能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒,，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推動(dòng)作用,，因此，我將教學(xué)評(píng)價(jià)將貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,。例如情景導(dǎo)入的表達(dá)式評(píng)價(jià),、回憶指數(shù)知識(shí)的記憶評(píng)價(jià)、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評(píng)價(jià),、作圖時(shí)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià),、解題時(shí)的規(guī)范性評(píng)價(jià)、小結(jié)時(shí)的表述性評(píng)價(jià)等,。在學(xué)生交流,、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學(xué)生完成知識(shí)互評(píng),、能力互評(píng),，通過多種評(píng)價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，在輕松融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù),。

當(dāng)然教師會(huì)通過對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)和課堂效果的反思,，并在后續(xù)的時(shí)間里修訂課堂設(shè)計(jì)方案，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果,，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的能力發(fā)展,。以上是我對(duì)指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計(jì)和思考，敬請(qǐng)批評(píng)指正!

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的說課篇二

1.進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);

2.能較熟練地運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題;

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用;

指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換.

1.復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念,、圖象和性質(zhì)

練習(xí)：函數(shù)y=ax(a0且a1)的定義域是_____,，值域是______，函數(shù)圖象所過的定點(diǎn)坐標(biāo)為 .若a1,，則當(dāng)x0時(shí),，y 1;而當(dāng)x0時(shí)，y 1.若00時(shí),，y 1;而當(dāng)x0時(shí),，y 1.

2.情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢?我們知道對(duì)任意的a0且a1,，函數(shù)y=ax的圖象恒過(0,，1)，那么對(duì)任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過哪一個(gè)定點(diǎn)呢?

例1 解不等式：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個(gè)指數(shù)值的大小一樣,，是指數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用,，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍.

例2 說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：

(1) ; (2) ; (3) ; (4) .

小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f(x)左右平移 y=f(x+k)(當(dāng)k0時(shí),，向左平移,，反之向右平移)，上下平移 y=f(x)+h(當(dāng)h0時(shí),，向上平移,，反之向下平移).

練習(xí)：

(1)將函數(shù)f (x)=3x的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位,，可以得到函數(shù) 的圖象.

(2)將函數(shù)f (x)=3x的圖象向右平移2個(gè)單位,，再向上平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù) 的圖象.

(3)將函數(shù) 圖象先向左平移2個(gè)單位,，再向下平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式是 .

(4)對(duì)任意的a0且a1,，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是 .函數(shù)y=a2x-1的圖象恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)往往是解決問題的突破口!定點(diǎn)與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡(jiǎn)圖,，從而許多問題就可以找到解決的突破口.

(5)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象,，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象?

(6)如何利用函數(shù)f(x)=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x-1|的圖象?

小結(jié)：函數(shù)圖象的對(duì)稱變換規(guī)律.

例3 已知函數(shù)y=f(x)是定義在r上的奇函數(shù),，且x0時(shí),，f(x)=1-2x，試畫出此函數(shù)的圖象.

例4 求函數(shù) 的最小值以及取得最小值時(shí)的x值.

小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來求解其最值.

練習(xí)：

(1)函數(shù)y=ax在[0,，1]上的最大值與最小值的和為3,，則a等于 ;

(2)函數(shù)y=2x的值域?yàn)?;

(3)設(shè)a0且a1，如果y=a2x+2ax-1在[-1,，1]上的最大值為14,，求a的值;

(4)當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)=(a2-1)x的值總大于1,，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用;

2.指數(shù)型函數(shù)的定點(diǎn)問題;

3.指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律.

課本p55-6，7.

(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,，1),，則函數(shù) 的定義域?yàn)?.

(2)對(duì)于任意的x1，x2r ,，若函數(shù)f(x)=2x ,，試比較 的大小.

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的說課篇三

進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)模型,，解決實(shí)際問題,。

用指數(shù)函數(shù)模型解決實(shí)際問題。

指數(shù)函數(shù)模型的建構(gòu)。

1．某工廠今年的年產(chǎn)值為a萬元,，為了增加產(chǎn)值,，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預(yù)計(jì)從明年起,，年產(chǎn)值每年遞增15%,，則明年的產(chǎn)值為 萬元，后年的產(chǎn)值為 萬元．若設(shè)x年后實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番,，則得方程 ,。

指數(shù)函數(shù)是常見的數(shù)學(xué)模型，也是重要的數(shù)學(xué)模型,，常見于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn),，環(huán)境治理以及投資理財(cái)?shù)?/p>

遞增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0),。

例1 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他,，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%,，寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,。

例2 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測(cè)：如果成人按規(guī)定的劑量服用,，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克),，與服藥后的時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖曲線，其中oa是線段,，曲線abc是函數(shù)＝at的圖象,。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝ f(t)的解析式,。

例3 某位公民按定期三年,，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年后這位公民所得利息是多少元？

例4 某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息,，若本金為a元,，每期利率為r，設(shè)存期是x,，本利和（本金加上利息）為元,。

（1）寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果存入本金1000元,，每期利率為2.25%,，試計(jì)算5期后的本利和。

（復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金,，再計(jì)算下一期利息的一種計(jì)算利息方法）

小結(jié)：銀行存款往往采用單利計(jì)算方式,，而分期付款、按揭則采用復(fù)利計(jì)算．這是因?yàn)樵诖婵钌希瑸榱藴p少儲(chǔ)戶的重復(fù)操作給銀行帶來的工作壓力,，同時(shí)也是為了提高儲(chǔ)戶的長(zhǎng)期存款的積極性,，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中,，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣,，故需要采用復(fù)利計(jì)算方式．比如“本金為a元，每期還b元,，每期利率為r”,，第一期還款時(shí)本息和應(yīng)為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b,，第二次還款時(shí)本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%),，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……,，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復(fù)利計(jì)算方式,。

例5 2000～2002年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長(zhǎng)7.8%左右．按照這個(gè)增長(zhǎng)速度,，畫出從2000年開始我國(guó)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值隨時(shí)間變化的圖象,，并通過圖象觀察到2010年我國(guó)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。

1．（1）一電子元件去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個(gè),，計(jì)劃從今年開始的年內(nèi),，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)p%，試寫出此種規(guī)格電子元件的年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式,；

（2）一電子元件去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件的成本是a元/個(gè),，計(jì)劃從今年開始的年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年下降p%,，試寫出此種規(guī)格電子元件的單件成本隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式,。

2．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)）,，經(jīng)3小時(shí)后,，這種細(xì)菌可由1個(gè)分裂成個(gè) 。

3．我國(guó)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值計(jì)劃從2000年到2020年翻兩番,，設(shè)平均每年增長(zhǎng)率為x,，則得方程 ．

1．指數(shù)函數(shù)模型的建立；

2．單利與復(fù)利,；

3．用圖象近似求解。

課本p71-10,，16題,。

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的說課篇四

新知課

1、理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域,，值域及其奇偶性,。

2、通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義,，把握?qǐng)D象和性質(zhì),。

難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí)。

投影儀

啟發(fā)討論研究式

1）引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,，在此基礎(chǔ)上,，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)——指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)（板書）

這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要,。比如我們看下面的問題：

問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè),，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后,，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,，能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎,？

問題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半,，第二次再剪去剩余繩子的一半,，……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系,。

1,、定義：形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。（板書）

教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說明,。

2,、幾點(diǎn)說明（板書）

（1）關(guān)于對(duì)的規(guī)定：

（2）關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域（板書）

（3）關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷（板書）剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的要求,，下面我們從整體的角度來認(rèn)識(shí)一下,，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù),。學(xué)生回答并說明理由,，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是指數(shù)函數(shù),，其中（3）可以寫成,，也是指數(shù)圖象,。最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行,，然后把問題引向深入,，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,，再細(xì)致歸納性質(zhì),。

3、歸納性質(zhì)

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的說課篇五

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義,，圖像及性質(zhì),。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出,，學(xué)生是教學(xué)的主體,，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線,，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析,，教學(xué)目標(biāo)分析,，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個(gè)方面加以說明。

1,、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),，函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的'基礎(chǔ)上,，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù),，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。因此,，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用,。

2,、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像,、性質(zhì)及其運(yùn)用,，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系,。

基于對(duì)教材的理解和分析,，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義,，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像,、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,。

2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、歸納等思維能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論,，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力。

3,、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）： 通過學(xué)習(xí),，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問,，善于探索的思維品質(zhì),。

1、教學(xué)策略：首先從實(shí)際問題出發(fā),，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì),。第三步,，典型例題分析，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解,。

2,、教學(xué)： 貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識(shí)的直觀素材和背景材料,，又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考,、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題,。

3,、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況， 本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué),。

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的說課篇六

本課時(shí)主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)概念,，通過指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)?！爸笖?shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個(gè)重要基本初等函數(shù),，是后續(xù)知識(shí)——對(duì)數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識(shí)。本節(jié)課的重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì),，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響,。通過這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)并體會(huì)研究函數(shù)較為完整的思維方法,，此外還可類比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù),。

知識(shí)維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù),、反比例函數(shù)和 一次函數(shù)，并對(duì)一次函數(shù),、二次函數(shù)作了更深入研究,，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)函數(shù),。

能力維度：學(xué)生利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像,，并描述出函數(shù)的圖像特征，能夠?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備,。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定的體會(huì),，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

（1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對(duì)a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍）;

（2）會(huì)做指數(shù)函數(shù)的圖像;

（3）能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像,，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,。

通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),。利用性質(zhì)解決實(shí)際問題,，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力,。

（1）在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法,，如體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題

（2）通過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象,、概括,、分析、 綜合的能力通過探究體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想;感受知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性;體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程;體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法,。

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),。

教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

教學(xué)關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā),，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)上,，通過觀察、比較,、歸納提高到理性認(rèn)識(shí),，以形成完整的概念;在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙,。

課時(shí)安排：1課時(shí)

學(xué)生已有一定的函數(shù)基本知識(shí),、可建立簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識(shí)的引入做了知識(shí)準(zhǔn)備,。此外,，初中所學(xué)有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識(shí),，將已有知識(shí)推廣至實(shí)數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進(jìn)入指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),，并將所學(xué)對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步推向系統(tǒng)化,。

直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合

借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果;演示指數(shù)函數(shù)的圖像

1創(chuàng)設(shè)情境（如何建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型——后續(xù)解決）

2引入指數(shù)函數(shù)概念

1研究指數(shù)函數(shù)的圖象

2歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

1,、拋出生活中的實(shí)例,，需要建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問題;提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性以及體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān),。

2、用簡(jiǎn)單易懂的實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)概念,，體會(huì)由特殊到一般的思想,。

3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決,，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律,，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì),，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì),，從而對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究,。

4、進(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的說課篇七

知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念,，能夠判斷指數(shù)函數(shù),。

過程與方法：通過觀察，分析,、歸納,、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念,。領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析,、解決問題的能力,。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念,，判斷指數(shù)函數(shù),。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類,。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，,，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識(shí)中重要的一部分內(nèi)容,，學(xué)生若能將其與學(xué)過的正比例函數(shù)、一次函數(shù),、二次函數(shù)進(jìn)行對(duì)比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念,、性質(zhì)、圖象,，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì),，所以對(duì)已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難,。學(xué)生通過對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí),，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導(dǎo),，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí),。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡,，思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期,，但是，學(xué)生的自主意識(shí)強(qiáng),，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望與能力,。有好奇心、好勝心,、進(jìn)取心,，富有激情、思維活躍,。

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教b版）第二章第一節(jié)第二課《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》,。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念,，圖象及其性質(zhì),，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”,。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一,，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ),，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容,，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來,，通過具有一定思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心,。我們知道,，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法,、解析法,，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性,，只是從一個(gè)角度看函數(shù),，是片面的。本節(jié)課,，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù),，為后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè),，2個(gè)分裂成4個(gè),，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間,，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,，能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰,，日取其半,，萬世不竭?！闭?qǐng)你寫出截取x次后,，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

（二）導(dǎo)入新課

引導(dǎo)學(xué)生觀察,，兩個(gè)函數(shù)中,，有什么共同特征？

（三）新課講授指數(shù)函數(shù)的定義

（四）鞏固與練習(xí)例題：

（五）課堂小結(jié)

（六）布置作業(yè)