作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗,，不斷提高教學質(zhì)量。既然教案這么重要,，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,，希望對大家能夠有所幫助,。

人教版解直角三角形教案 解直角三角形教案第一課時篇一

(一)知識教學點

使學生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理,，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

(二)能力訓練點

通過綜合運用勾股定理,，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題,、解決問題的能力．

(三)德育滲透點

滲透數(shù)形結(jié)合的.數(shù)學思想,，培養(yǎng)學生良好的學習習慣．

1．重點：直角三角形的解法．

2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用．

3．疑點：學生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊．

(一)明確目標

1．在三角形中共有幾個元素,？

2．直角三角形abc中,，∠c=90°，a,、b,、c、∠a,、∠b這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢,？

(1)邊角之間關(guān)系

如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成.

(2)三邊之間關(guān)系

a2+b2=c2(勾股定理)

(3)銳角之間關(guān)系∠a+∠b=90°．

以上三點正是解直角三角形的依據(jù),，通過復習,，使學生便于應(yīng)用．

(二)整體感知

教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運用銳角三角函數(shù)知識,，對其加以復習鞏固．同時,，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)，因此在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題之后,，就是運用本課——解直角三角形的知識來解決的．綜上所述,，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課．

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1．我們已掌握rt△abc的邊角關(guān)系,、三邊關(guān)系,、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系,，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后,，就可求出其余的元素．這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考,，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢,？激發(fā)了學生的學習熱情．

2．教師在學生思考后，繼續(xù)引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊,？”讓全體學生的思維目標一致,，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形,？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素,，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．

3．例題

例1在△abc中,，∠c為直角,，∠a、∠b,、∠c所對的邊分別為a,、b、c,，且c=287.4,，∠b=42°6′，解這個三角形．

解直角三角形的方法很多,，靈活多樣,，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此,，此題在處理時,，首先，應(yīng)讓學生獨立完成,，培養(yǎng)其分析問題,、解決問題能力,，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好

完成之后引導學生小結(jié)“已知一邊一角,，如何解直角三角形,？”

答：先求另外一角，然后選取恰當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計算時,，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話,，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些,，也比較可靠,，防止第一步錯導致一錯到底．

例2在rt△abc中，a=104.0,，b=20.49,，解這個三角形．

在學生獨立完成之后，選出最好方法,，教師板書．

4．鞏固練習

解直角三角形是解實際應(yīng)用題的基礎(chǔ),，因此必須使學生熟練掌握．為此，教材配備了練習針對各種條件,，使學生熟練解直角三角形,，并培養(yǎng)學生運算能力．

說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器．但無論是否使用計算器,，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學生認真對待這些題目,，不要馬馬虎虎，努力防止出錯,，培養(yǎng)其良好的學習習慣．

(四)總結(jié)與擴展

1．請學生小結(jié)：在直角三角形中,，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊),，就可以求出另三個元素．

2．出示圖表,，請學生完成

abcab

1√√

2√√

3√b=acota√

4√b=atanb√

5√√

6a=btana√√

7a=bcotb√√

8a=csinab=ccosa√√

9a=ccosbb=csinb√√

10不可求不可求不可求√√

注：上表中“√”表示已知。

人教版解直角三角形教案 解直角三角形教案第一課時篇二

解直角三角形的應(yīng)用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進行教學,，它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學問題,，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難,，在教學中應(yīng)引起足夠的重視,。

將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復習（輸入）,，使學生更牢固地掌握（貯存）,；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結(jié)歸納,，使信息優(yōu)化,；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用,；通過布置作業(yè),，使信息得到反饋。

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⒈認知目標：

⑴懂得常見名詞（如仰角,、俯角）的意義

⑵能正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學

⑶能利用已有知識,，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題,。

⒉能力目標：培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生思維能力的靈活性,。

⒊情感目標：使學生能理論聯(lián)系實際,，培養(yǎng)學生的對立統(tǒng)一的觀點。

重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題

難點：正確理解題意,，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,。

⑴在學生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮,，思維活動始終處于積極狀態(tài)

⑵在歸納,、變換中激發(fā)學生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性,。

⑶重視學法指導,，以加速教學效績信息的順利體現(xiàn)。

投影儀,、教具（一個銳角三角形,，可變換圖2－圖7）

1、例1,、例2圖形基本相同,，但解法不同；這是為什么,？學生的思維處于積極探求狀態(tài)中,，從而激發(fā)學生學習的積極性和主動性

2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn),、翻折等變換,，使學生對問題本質(zhì)有了更深的認識

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1.提問：如圖，在rt△abc中,，∠c＝90°,。

⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系,？

⑵兩銳角∠a,、∠b有怎樣的關(guān)系？

⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系,？

2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：

注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出,，便于學生貯存信息

例1.（投影）在水平線上一點c，測得同頂?shù)难鼋菫?0°,，向山沿直線 前進20為到d處,，再測山頂a的仰角為60°，求山高ab,。

⑴引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,。

⑵分析：求ab可以解rt△abd和

rt△abc，但兩三角形中都不具備直接條件,，但由于∠adb＝2∠c,，很容易發(fā)現(xiàn)ad＝cd＝20米，故可以解rt△abd,，求得ab,。

⑶解題過程，學生練習,。

⑷思考：假如∠adb＝45°,，能否直接來解一個三角形呢？請看例2,。

例2.（投影）在水平線上一點c,，測得山頂a的仰角為30°，向山沿直線前進20米到d處,，再測山頂a的仰角為45°,，求山高ab。

分析：

⑴在rt△abc和rt△abd中,，都沒有兩個已知元素,，故不能直接解一個三角形來求出ab。

⑵考慮到ab是兩直角三角形的直角邊,，而cd是兩直角三角形的直角邊,，而cd均不是兩個直角三角形的直角邊，但cd＝bc＝bd,，啟以學生設(shè)ab＝x,，通過 列方程來解，然后板書解題過程,。

解：設(shè)山高ab＝x米

在rt△adb中,，∠b＝90°∠adb＝45°

∵bd＝ab＝x（米）

在rt△abc中,，tgc＝ab/bc

∴bc＝ab/tgc＝√3（米）

∵cd＝bc－bd

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高ab是（10√3＋10）米

例2的圖開完全一樣，如圖,，均已知∠1,、∠2及cd，例1中 ∠2＝2∠1 求ab,，則需解rt△abd例2中∠2≠2∠1求ab,，則利用cd=bc-bd，列方程來解,。

(投影)練習1：如圖,，山上有鐵塔cd為m米，從地上一點測得塔頂c的仰角為∝,，塔底d的仰角為β,，求山高bd。

練習2：如圖,，海岸上有a、b兩點相距120米,，由a,、b兩點觀測海上一保輪船c，得∠cab＝60°∠cba＝75°,，求輪船c到海岸ab的距離,。

練習3：在塔pq的正西方向a點測得頂端p的

仰角為30°，在塔的正南方向b點處,，測得頂端p的仰角為45°且ab＝60米,，求塔高pq。

教師待學生解題完畢后,，進行講評,，并利用教具揭示各題實質(zhì)：

⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5,；將基本圖形4中的rt△abd翻折180°,，即可得圖6；將基本圖形4中rt△abd繞ab旋轉(zhuǎn)90°,，即可得圖7的立體圖形,。

⑵引導學生歸納三個練習題的等量關(guān)系：

練習1的等量關(guān)系是ab＝ab；練習2的等量關(guān)系是ad＋bd＝ab,；練習3的等量關(guān)系是aq2＋bq2＝ab2

《幾何》第三冊p57第10題,，p58第4題。

板書設(shè)計：

解直角三角形的應(yīng)用

例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………

求：………求：………

解：………解：………

練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

人教版解直角三角形教案 解直角三角形教案第一課時篇三

(一)知識教學點

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題,，學會解決坡度問題,。

(二)能力目標

逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法。

(三)德育目標

培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識,，滲透理論聯(lián)系實際的觀點,。

1.重點：解決有關(guān)坡度的實際問題。

2.難點：理解坡度的有關(guān)術(shù)語,。

3.疑點：對于坡度i表示成1∶m的形式學生易疏忽,，教學中應(yīng)著重強調(diào)，引起學生的重視,。

1.創(chuàng)設(shè)情境,，導入新課。

例 同學們,，如果你是修建三峽大壩的工程師,，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖

水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m,，壩高23m,，斜坡ab的坡度i 1∶3，斜坡cd的坡度i=1∶2.5,，求斜坡ab的坡面角α,，壩底寬ad和斜坡ab的長(精確到0.1m)。

同學們因為你稱他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情,，但一見問題又手足失措，因為連題中的術(shù)語坡度,、坡角等他們都不清楚,。這時，教師應(yīng)根據(jù)學生想學的心情,，及時點撥,。

通過前面例題的教學，學生已基本了解解實際應(yīng)用題的方法,，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決,。但此題中提到的坡度與坡角的概念對學生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產(chǎn),、生活中又有十分重要的應(yīng)用,，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學生理解坡度與坡角的意義。